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pH的计算
第三章 水溶液中的离子反应与平衡
pH的计算
pH的计算
溶液pH的计算原理：关键是先求出c(H+)
pH= -lgc(H+)
①单一溶液的pH计算
强酸溶液由c(H+)直接求出pH
强碱溶液由c(OH-)先求出c(H+) 再求pH
计算类型
②混合溶液的pH计算
③溶液的稀释pH计算
图像分析
2、抓住主角，酸性溶液中______是主角，碱性溶液中______是主角。
3、在加法运算中，相差100倍以上（含100倍）的，小的忽略不计！
4、lg 2 ≈ 0.3，lg 3 ≈ 0.5，lg 5 ≈ 0.7。
c(H+)
c(OH-)
1、pH=﹣lgc(H+)
整体解题思路
思维先行
pH的计算
1、单一溶液的计算
c mol·L－1 HnA强酸溶液的pH
c(H＋)＝nc mol·L－1
pH＝－lg nc
(忽略水电离出的H＋的浓度)
c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH
(忽略水电离出的OH－的浓度)
c(H＋)＝
KW
c(OH-)
c(OH－)＝nc mol·L－1
＝
10-14
nc
pH＝14＋lg nc
思路：酸性:求c(H+) →pH
思路1：碱性:求c(OH-) → 再据Kw求出c(H+) → pH
练1、0.005mol/L的稀硫酸溶液的pH为 。
2
练2、100mL 5×10－4mol/L的Ba(OH)2 溶液的pH为 。
11
pH的计算
2、酸、碱混合时pH计算
规律总结：
① 两强酸混合：
思路：酸性:求c混(H+) →pH
关 1、抓住氢离子进行计算！
键 2、相差100倍以上时，小的忽略!
练1、pH=1的盐酸溶液1L与pH=4的盐酸溶液1000L混合，混合液的pH=_________
3.7
练2、将pH＝2的盐酸与pH＝4的硫酸等体积混合后，混合液的pH＝_______
2.3
练3、pH=4和pH=6的两种盐酸溶液等体积混合，混合溶液的pH=________
4.3
两强酸溶液pH相差≥2时，等体积混合：混合后pH = 混合前pH小+ 0.3
pH的计算
2、酸、碱混合时pH计算
规律总结：
② 两强碱混合：
思路：碱性:求c混(OH-) →再据Kw求出 c混(H+) → pH
c混(H＋)=
Kw
c混(OH-)
练1、0.1 mol/L的NaOH与0.05 mol/L的Ba(OH)2等体积混合，求溶液pH=_______。
练2、pH=10和pH=8的两种NaOH溶液等体积混合，求混合溶液的pH=______。
13
练3、pH＝8的NaOH与pH＝13的Ba(OH)2等体积混合后，求混合溶液的pH=______。
9.7
12.7
两强碱溶液pH相差≥2时，等体积混合：混合后pH = 混合前pH大－ 0.3
pH的计算
2、酸、碱混合时pH计算
③ 强酸与强碱混合：
先要判断酸碱谁过量，再按过量的计算。
整体解题思路
① 恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7 (25 ℃)
② 酸过量
c余(H＋)＝
c(H＋)·V酸－c(OH-)·V碱
V酸＋V碱
③ 碱过量
c余(OH-)＝
c(OH-)·V碱－c(H＋)·V酸
V酸＋V碱
KW
c余(OH-)
c(H＋)＝
pH的计算
2、酸、碱混合时pH计算
③ 强酸与强碱混合：
练1、100ml 0.6mol/L的盐酸与等体积0.4 mol/L 的NaOH溶液混合，溶液的pH=_____
1
13
练2、100ml 0.4mol/L的盐酸与等体积0.6 mol/L的NaOH溶液混合，溶液的pH=_____
练3、60 mL 0.5 mol/L NaOH溶液与40 mL 0.4 mol/L 硫酸混合，溶液的pH＝_____。
1.7
练4、pH＝5的盐酸和pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合，溶液的pH＝_____。
6
练5、pH＝3的H2SO4和pH＝10的NaOH混合，恰好中和，则两种溶液的体积比=_____
1:10
13
pH的计算
2、酸、碱混合时pH计算
规律总结：
③ 强酸与强碱等体积混合：
a、pH1+pH2 = 14
b、pH1+pH2＞ 14
c、pH1+pH2 ＜ 14
混合后为中性 pH=7
混合后为碱性 pH＞7
混合后为酸性 pH＜7
练1、pH＝3的盐酸与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH＝_____。
练2、pH＝4的盐酸与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH＝_____。
练3、pH＝5的盐酸与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH＝_____。
3.3
7
10.7
不管是单一溶液还是混合溶液，只要溶液最后显酸性就先求c(H+)，再计算pH； 溶液显碱性就先求c(OH-)，再由c(H+) = ????wc(OH?) 求 c(H+)，最后计算pH = -lgc(H+)。
?
酸按酸，碱按碱，同强混合在中间；异强混合看过量。
思维建模
pH的计算
3、溶液的稀释pH计算
【例1】在25℃时，pH值等于3的盐酸溶液稀释到原来的100倍，pH值等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg 1.0 ×10-5
=5
关键：抓住氢离子进行计算！
c(H+)= =1.0 ×10-5mol/L
【例2】在25℃时，pH值等于12的强碱溶液稀释到原来的100倍，pH 等于多少？
解：
稀释前：c(OH-) =
稀释后：c(OH-) =
=1 ×10-2mol/L
=1 ×10-4mol/L
c(H+)=1×10-14 / 10-4 = 1×10-10 mol /L
pH=-lg 1×10-10 = 10
关键：抓住氢氧根离离子进行计算！
pH的计算
【例3】①在25℃时，pH等于2的盐酸溶液稀释到原来的10倍，pH等于多少？稀释到1000倍后， pH等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg10－2/10
=-lg10-3
=3
②在25℃时，pH等于5的盐酸溶液稀释到原来的1000倍后，pH等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg10－2/1000
=-lg10-5
=5
pH≈7
③pH=2的某酸溶液加水稀释100倍后的pH是 。
【例4】①pH=3的醋酸溶液加水稀释100倍后的pH是 。
②pH=10的氨水加水稀释100倍后的pH是 _________ 。
382< pH≤4
pH的计算
pH = a 的强酸溶液，稀释10m 倍，pH = a + m（室温下，a+ m＜7）
pH = a 的弱酸溶液，稀释10m 倍，a＜pH＜a + m（室温下，a+ m＜7）
pH = b 的强碱溶液，稀释10n 倍，pH = b - n（室温下，b - n＞7）
pH = b 的弱酸溶液，稀释10n 倍，b - n＜pH＜b（室温下，b - n＞7）
pH 变化规律
3、溶液的稀释pH计算
pH的计算
4、图像分析
①pH相等的一元酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
将pH相同的一元强酸和一元弱酸稀释相同倍数，____的pH小，_____的pH大；将pH相同的一元强酸和一元弱酸稀释至pH仍相同，则弱酸中加水比强酸中加水_____
弱酸
强酸
多
pH的计算
②c相等的一元酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
将物质的量浓度相同的一元强酸和一元弱酸稀释相同倍数，_____的pH小，______的pH大；将强酸和弱酸稀释至pH相同，则弱酸中加水比强酸中加水_____
强酸
弱酸
少
4、图像分析
pH的计算
【练】有相同pH的三种酸HX、HY、HZ的溶液，稀释相同倍数后，pH的变化值依次增大，则HX、HY、HZ的酸性由强到弱的顺序是( )
A、HX、HY、HZ B、HZ、HY、HX
C、HX、HZ、HY D、HY、HZ、HX
B
pH的计算
【练】pH＝12的X、Y两种碱溶液，分别将它们稀释100倍，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．若10 B．X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
C．稀释后，Y溶液的碱性比X溶液的碱性弱
D．完全中和pH相同且等体积的X、Y两溶液时，
消耗同浓度盐酸的体积：V(X)D
4、图像分析
pH的计算
③ pH与稀释倍数的线性关系
HY为____酸、HX为____酸
a、b两点的溶液中：c(X－)____c(Y－)
水的电离程度(四点)：______________
MOH为____碱、ROH为____碱
c(ROH)____c(MOH)
水的电离程度：a____b
强
弱
强
弱
=
＞
＞
d＞c＞a＝b
pH的计算
【练】浓度均为0.10 mol/L、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg的变化如图所示，下列叙述错误的是（ ）
pH
13
8
1
2
3
4
lg
12
11
10
9
ROH
MOH
b
a
A、MOH的碱性强于ROH的碱性
B、ROH的电离程度：b点大于a点
C、若两溶液无限稀释，则它们的c（OH－）相等
D、当lg＝2时，若两溶液同时升高温度，则碱的电离程度均增大
D
弱酸(弱碱)的判断方法
比较酸的浓度与H+的浓度
稀释相同倍数看pH值的变化值
相同条件下，与强酸（或强碱）对比导电能力
测对应盐溶液的酸碱性
弱的本质是部分电离
以强制弱

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