资源简介

　
§1　获取数据的途径
1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本
1.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（简称FAST），是具有我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，则“中国天眼”获取数据的方式是（　　）
A.调查　 B.实验　 　C.观察　 D.查询
2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
①调查某市中小学生每天的运动时间；②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查；③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量；④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况.
A.①②　 B.①③　　C.③　 D.②④
3.某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加调查活动，在这个调查活动中样本容量是（　　）
A.20　 B.40　　C.60　 D.120
4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是（　　）
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
5.（多选）下列说法正确的是（　　）
A.普查是对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本
C.当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
6.（多选）为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（　　）
A.2 000名运动员是总体
B.所抽取的20名运动员是一个样本
C.样本容量为20
D.每个运动员被抽到的机会相等
7.下列问题，适合抽查的是　　　　（填序号）.
①调查黄河水的水质情况；②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；④进行某一项民意测验.
8.一名交警在公路上随机测了6辆车的行驶速度，结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
速度/（km·h－1） 66 65 71 54 69 58
（1）该交警采取的是　　　　　　（填“抽样调查”或“普查”）；
（2）这次调查的样本是　　　　　　.
9.为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所中学，在两所学校有关的年级中，用抽签的方法分别选出相同数量的名男生，然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是　　　　（填序号）.
10.有人说“如果抽样方法设计得好，对样本进行视力调查与对24 300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，所以抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？
11.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，数字50是（　　）
A.样本　 B.总体　　C.样本容量　 D.个体
12.白色污染已对地球造成相当大的危害，某环保小组对3 600户购物家庭中的600户进行了调查，发现其中的156户使用了环保购物袋购物，据此可以估计3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有（　　）
A.936户　 B.388户　　C.1 661户　 D.1 111户
13.在某次大型演唱会结束后，组织者想对本次演唱会作个了解，对现场观众做了一个调查.
甲提出：对所有男观众或女观众问卷调查就可以了.
乙提出：对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行.
丙提出：按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行.
则甲、乙、丙三人中，办法可行的是　　　　.
14.在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：
（1）在竞选中得票最多；
（2）得票数不低于总票数的一半.
如果在计票时，周鹏的得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：
候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏
得票数 300 100 30 60 x
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x的最小值为　　　　.
15.要调查中央电视台《新闻联播》的收视情况，某同学到某一大型商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行分析，你认为他的调查结果可靠吗？为什么？
16.某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数（大多数人的选择）为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
1.1　直接获取与间接获取数据
1.2　普查和抽查
1.3　总体和样本
1.C　“中国天眼”主要是通过观察获取数据.
2.B　因为②中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；④中共8名店员，可采用普查的方式；①③中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.
3.C　样本容量是3×20＝60.
4.D　A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确.
5.ACD　因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B的说法不正确.故选A、C、D.
6.CD　由已知可得，2 000名运动员的年龄是总体，20名运动员的年龄是样本，总体容量为2 000，样本容量为20，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为，所以A、B错误，C、D正确.故选C、D.
7.①③④　解析：根据抽查的定义可以判断①③④适合抽查，根据普查的定义可以判断②适合普查，故选①③④.
8.（1）抽样调查　（2）6辆车的行驶速度　解析：此种调查是抽样调查，样本是6辆车的行驶速度.
9.③　解析：①中，少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
10.解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.
11.C　总体：研究对象的全部；样本：从总体中抽取一部分个体的集合；样本容量：样本中个体的数量；个体：研究对象，所以结合题意，数字50表示样本容量，故选C.
12.A　3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有3 600×＝936（户）.
13.丙　解析：甲的方案不太可行，因为这是一次大型演唱会，观众人数多，演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大，而且不易组织，几乎不可能做到.
乙的方案也不好，因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观点，如中、老年观众.
丙方案较好，操作方便，且有较好的代表性.
14.490　解析：根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥ x≥490，且x∈N，即周鹏的得票数x的最小值为490.
15.解：他的调查结果不可靠.因为某一商场的顾客和售货员的收视情况不具有代表性，不能反映所有人员的收视情况，故调查结果不可靠.
16.解：这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本（方便样本），不一定能代表该城市其他人的想法.而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异.
3 / 31　获取数据的途径
1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本
新课程标准解读 核心素养
1.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等 数学抽象
2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性 数据分析
　　2022年2月4日～20日，第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和河北张家口市联合举办，以下来自北京冬奥组委会发布的信息：
　　1.对参赛的运动员进行兴奋剂检测.
　　2.24届冬奥会奖牌榜排名.
　　奖牌 国家 金牌数 银牌数 铜牌数
挪威 16 8 13
德国 12 10 5
中国 9 4 2
【问题】　（1）我们看到的奖牌榜是通过央视新闻联播得到的，这是直接收集还是间接收集数据？
（2）对运动员进行兴奋剂检测是普查还是抽查？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一　获取数据的途径
1.直接获取与间接获取数据
（1）直接获取是指通过　　　　　　或　　　、　　　等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据；
（2）间接获取是指借助各种　　　　，包括　　　　　　、　　　　　　和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据.
提醒　（1）在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性；（2）如果需要获取的数据较多，可考虑间接获取数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用.
2.普查与抽查
（1）普查是为了掌握调查对象的　　　情况，对　　　　　　　　进行研究的一种调查方式；
（2）从全体调查对象中，按照一定的方法抽取　　　　　　　　作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取　　　　　　的调查方式叫作抽样调查，简称抽查.
知识点二　总体和样本
总体 调查对象的全体
个体 总体中的每一个被调查的对象
样本 在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分
抽样 在进行抽样调查时，从总体中抽取样本的过程
样本（容）量 样本中个体的数目
总体的分布 总体中各类数据的百分比
提醒　在抽样调查时，要尽可能地使得样本分布与总体分布相同.【想一想】
　从集合的角度看总体和样本，它们各有什么意义？
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）通过互联网获取的数据是间接数据.（　　）
（2）普查所取得的资料更全面.（　　）
（3）抽查的结果具有确定性.（　　）
（4）样本量是一个有单位的量.（　　）
2.为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（　　）
A.总体　　　　　　　B.个体
C.总体的一个样本　　D.样本容量
3.从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下：
22.36　22.35　22.33　22.35　22.37
22.34　22.38　22.36　22.32　22.35
在此统计活动中：
（1）总体为：　　　　　　　　　　　；
（2）个体为：　　　　　　　　　　　；
（3）样本为：　　　　　　　　　　　；
（4）样本容量为：　　　　　　　　　.
题型一 普查和抽查的选用问题
【例1】　你认为下列调查用普查还是用抽样调查？并说明理由：
（1）调查某种绿豆的发芽率；
（2）调查《新闻联播》在某省的收视率；
（3）调查某批飞机零件的合格率；
（4）调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度.
尝试解答
通性通法
1.判断是否采用普查获取有关信息的方法
（1）分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关信息；
（2）确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行.
2.根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则：
（1）要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性.即抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体；
（2）要考虑如何保证调查内容的真实性.
提醒　一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调查具有破坏性或无法实现，则选用抽查的方法.
【跟踪训练】
　下列调查方式合适的是（　　）
A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式
D.检查一批待售袋装牛奶的细菌是否超标，采用普查的方式
题型二 总体和样本的有关概念的理解
【例2】　（多选）为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生测量其身高，下列说法不正确的是（　　）
A.总体是240
B.个体是每一名学生
C.样本是40名学生
D.总体是全校240名学生的身高
尝试解答
通性通法
　　此类题目要正确理解总体与个体的概念，要弄明白概念的实质，并注意样本与样本容量的不同，其中样本容量为数目，无单位.
【跟踪训练】
　为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了100名学生的视力情况（数据）.在这个过程中，100名学生的视力情况（数据）是（　　）
A.总体　　 B.个体
C.总体的一个样本　　 D.样本容量
题型三 设计调查方案
【例3】　你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案.
尝试解答
通性通法
　　分析各个方案是否合理，要从各方案中所得的样本是否具有代表性及获取样本的工作量大小两个方面来考虑.
【跟踪训练】
　如果要调查你们学校同学的近视情况，那么你会怎样做？将你的想法写成调查方案，并与同学们交流你的调查方案与想法.
1.医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（　　）
A.普查
B.抽查
C.既不能普查也不能抽查
D.普查与抽查都可以
2.下面的四个问题中，可以用抽查方法的是（　　）
A.检验10名参加计算机水平测试学生的成绩
B.银行对10万元现钞的真假进行检验
C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D.检验一批汽车的防碰撞性能
3.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.
①抽样调查；②设计调查问卷；③整理数据；④分析数据.
其中正确的是（　　）
A.①②③④　　 B.②①③④
C.①②④③　　 D.②①④③
4.从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是（　　）
A.600名员工是总体
B.每个被抽查的员工是个体
C.抽取的20名员工的体重是一个样本
D.抽取的20名员工的体重是样本容量
5.国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析.你认为小明的方案　　　　（填“合理”或“不合理”）.
1.1　直接获取与间接获取数据
1.2　普查和抽查
1.3　总体和样本
【基础知识·重落实】
知识点一
1.（1）社会调查　观察　试验　（2）媒介　报纸杂志　统计报表　2.（1）整体　全体调查对象　（2）一部分对象　一部分对象
想一想
　提示：总体就是全集，样本就是一个子集.
自我诊断
1.（1）√　（2）√　（3）×　（4）×
2.C　研究对象是这批零件的长度，总体是这批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是抽取的200个零件的长度，样本容量是200.
3.（1）这批零件的长度　（2）每个零件的长度　（3）抽取的10个零件的长度　（4）10
【典型例题·精研析】
【例1】　解：（1）的调查若用普查，付出的代价较大，故采用抽样调查；
（2）的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查；
（3）中要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故采用普查；
（4）的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查.
跟踪训练
　C　了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽查的方式，故A选项错误；了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采用抽查的方式，故B选项错误；了解人们保护水资源的意识，工作量大，所以采用抽查的方式，故C选项正确；检查一批待售袋装牛奶中的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽查的方式，故D选项错误.故选C.
【例2】　ABC　总体是全校240名学生的身高，所以A项不正确，D项正确；个体是每一名学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高，所以C项不正确.
跟踪训练
　C　因为100名学生的视力情况（数据）是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本.
【例3】　解：因为一个班的学生人数不是很多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习情况和思想状况，可以采取普查的方法进行调查.先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一名学生填写，并全部收回，最后进行统计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了.
跟踪训练
　解：方案一：普查.因为各个学校每学期均有体检，所以可利用全校的体检，组织一次普查，将每位学生的体检表收集起来进行统计，最后将数据进行汇总.
方案二：抽样调查.普查不一定能实现，因为有个别学生由于各种原因不能完成体检，而全校班级很多，情况也不相同，要得到较准确的数据，可以到学校找出学生的学籍号，每隔一定的人数抽出一名进行调查，这样抽出的样本才会有代表性.
随堂检测
1.B　医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.
2.D　根据抽查与普查的概念可知：A项，人数较少，可以普查；B项，10万元现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假钞；C项，伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；D项，防碰撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽查的方法.故选D.
3.B　解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷；①抽样调查；③整理数据；④分析数据.
4.C　本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样本，样本容量为20.
5.不合理　解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性.
4 / 4(共56张PPT)
1.1　直接获取与间接获取数据
1.2　普查和抽查
1.3　总体和样本
新课程标准解读 核心素养
1.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等 数学抽象
2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性 数据分析
目录
基础知识·重落实
01
典型例题·精研析
02
知能演练·扣课标
03
基础知识·重落实
01
课前预习 必备知识梳理
　　2022年2月4日～20日，第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和
河北张家口市联合举办，以下来自北京冬奥组委会发布的信息：
　　1. 对参赛的运动员进行兴奋剂检测.
　　2.24届冬奥会奖牌榜排名.
　　奖牌 国家 金牌数 银牌数 铜牌数
挪威 16 8 13
德国 12 10 5
中国 9 4 2
【问题】　（1）我们看到的奖牌榜是通过央视新闻联播得到的，这
是直接收集还是间接收集数据？
（2）对运动员进行兴奋剂检测是普查还是抽查？



知识点一　获取数据的途径
1. 直接获取与间接获取数据
（1）直接获取是指通过 或 、 等途
径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据；
社会调查　
观察　
试验　
（2）间接获取是指借助各种 ，包括 、
和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取
的数据称为间接数据或二手数据.
提醒　（1）在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、
代表性、均衡性；（2）如果需要获取的数据较多，可考虑间
接获取数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间
和费用.
媒介　
报纸杂志　
统
计报表　
2. 普查与抽查
（1）普查是为了掌握调查对象的 情况，对
进行研究的一种调查方式；
（2）从全体调查对象中，按照一定的方法抽取 作
为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况.这种
抽取 的调查方式叫作抽样调查，简称抽查.
整体　
全体调查对
象　
一部分对象　
一部分对象　
知识点二　总体和样本
总体 调查对象的全体
个体 总体中的每一个被调查的对象
样本 在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分
抽样 在进行抽样调查时，从总体中抽取样本的过程
样本（容）量 样本中个体的数目
总体的分布 总体中各类数据的百分比
提醒　在抽样调查时，要尽可能地使得样本分布与总体分布相同.
【想一想】
　从集合的角度看总体和样本，它们各有什么意义？
提示：总体就是全集，样本就是一个子集.
1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）通过互联网获取的数据是间接数据. （　√　）
（2）普查所取得的资料更全面. （　√　）
（3）抽查的结果具有确定性. （　×　）
（4）样本量是一个有单位的量. （　×　）
√
√
×
×
2. 为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个
问题中，200个零件的长度是（　　）
A. 总体 B. 个体
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
解析：　研究对象是这批零件的长度，总体是这批零件的长度，
个体是每个零件的长度，样本是抽取的200个零件的长度，样本容
量是200.
3. 从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
在此统计活动中：
（1）总体为： ；
（2）个体为： ；
（3）样本为： ；
（4）样本容量为： .
这批零件的长度　
每个零件的长度　
抽取的10个零件的长度　
10　
典型例题·精研析
02
课堂互动 关键能力提升
题型一 普查和抽查的选用问题
【例1】　你认为下列调查用普查还是用抽样调查？并说明理由：
（1）调查某种绿豆的发芽率；
解：的调查若用普查，付出的代价较大，故采用抽样调查；
（2）调查《新闻联播》在某省的收视率；
解：的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查；
（3）调查某批飞机零件的合格率；
解：中要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故
采用普查；
（4）调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度.
解：的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查.
通性通法
1. 判断是否采用普查获取有关信息的方法
（1）分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关
信息；
（2）确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行.
2. 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则：
（1）要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性.即抽
取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体；
（2）要考虑如何保证调查内容的真实性.
提醒　一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调
查具有破坏性或无法实现，则选用抽查的方法.
【跟踪训练】
下列调查方式合适的是（　　）
A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式
D. 检查一批待售袋装牛奶的细菌是否超标，采用普查的方式
解析：　了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽查的方
式，故A选项错误；了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采
用抽查的方式，故B选项错误；了解人们保护水资源的意识，工作量
大，所以采用抽查的方式，故C选项正确；检查一批待售袋装牛奶中
的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽查的方式，故D选项错误.
故选C.
题型二 总体和样本的有关概念的理解
【例2】　（多选）为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40
名学生测量其身高，下列说法不正确的是（　　）
A. 总体是240
B. 个体是每一名学生
C. 样本是40名学生
D. 总体是全校240名学生的身高
解析：　总体是全校240名学生的身高，所以A项不正确，D项正
确；个体是每一名学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的
身高，所以C项不正确.
通性通法
　　此类题目要正确理解总体与个体的概念，要弄明白概念的实质，
并注意样本与样本容量的不同，其中样本容量为数目，无单位.
【跟踪训练】
为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了100
名学生的视力情况（数据）.在这个过程中，100名学生的视力情况
（数据）是（　　）
A. 总体 B. 个体
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
解析：　因为100名学生的视力情况（数据）是从总体中抽取的一部
分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本.
题型三 设计调查方案
【例3】　你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状况，
请你帮助班主任设计一个调查方案.
解：因为一个班的学生人数不是很多，为了帮助班主任全面了解班里
学生的学习情况和思想状况，可以采取普查的方法进行调查.先设计
一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思
想状况等，然后发放给每一名学生填写，并全部收回，最后进行统
计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了.
通性通法
　　分析各个方案是否合理，要从各方案中所得的样本是否具有代表
性及获取样本的工作量大小两个方面来考虑.
【跟踪训练】
　如果要调查你们学校同学的近视情况，那么你会怎样做？将你的想
法写成调查方案，并与同学们交流你的调查方案与想法.
解：方案一：普查.因为各个学校每学期均有体检，所以可利用全校
的体检，组织一次普查，将每位学生的体检表收集起来进行统计，最
后将数据进行汇总.
方案二：抽样调查.普查不一定能实现，因为有个别学生由于各种原
因不能完成体检，而全校班级很多，情况也不相同，要得到较准确的
数据，可以到学校找出学生的学籍号，每隔一定的人数抽出一名进行
调查，这样抽出的样本才会有代表性.
1. 医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（　　）
A. 普查 B. 抽查
C. 既不能普查也不能抽查 D. 普查与抽查都可以
解析：　医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所
有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为
样本来检验即可.
2. 下面的四个问题中，可以用抽查方法的是（　　）
A. 检验10名参加计算机水平测试学生的成绩
B. 银行对10万元现钞的真假进行检验
C. 跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D. 检验一批汽车的防碰撞性能
解析：　根据抽查与普查的概念可知：A项，人数较少，可以普
查；B项，10万元现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假
钞；C项，伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；D项，防碰
撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽查的方法.故选D.
3. 某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名.为了了解该地区七
年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决
上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.
①抽样调查；②设计调查问卷；③整理数据；④分析数据.
其中正确的是（　　）
A. ①②③④ B. ②①③④
C. ①②④③ D. ②①④③
解析：　解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查
问卷；①抽样调查；③整理数据；④分析数据.
4. 从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正
确的是（　　）
A. 600名员工是总体
B. 每个被抽查的员工是个体
C. 抽取的20名员工的体重是一个样本
D. 抽取的20名员工的体重是样本容量
解析：　本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重
是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样
本，样本容量为20.
5. 国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调
查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，
根据网站上的数据进行分析.你认为小明的方案 　 　（填“合理”或“不合理”）.
不合理
解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代
表性.
知能演练·扣课标
03
课后巩固 核心素养落地
1. “中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（简称FAST），是具有
我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，
则“中国天眼”获取数据的方式是（　　）
A. 调查 B. 实验
C. 观察 D. 查询
解析：　“中国天眼”主要是通过观察获取数据.
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2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
①调查某市中小学生每天的运动时间；②某幼儿园中有位小朋友得
了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查；③农业科技人员调
查今年麦穗的单穗平均质量；④调查某快餐店中8位店员的生活质
量情况.
A. ①② B. ①③
C. ③ D. ②④
解析：　因为②中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方
式；④中共8名店员，可采用普查的方式；①③中总体容量大，难
以做到普查，故采用抽样调查的方式.
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3. 某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加调查活动，在这个调
查活动中样本容量是（　　）
A. 20 B. 40
C. 60 D. 120
解析：　样本容量是3×20＝60.
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4. 下列调查所抽取的样本具有代表性的是（　　）
A. 利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B. 在农村调查市民的平均寿命
C. 利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D. 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
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解析：　A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的
日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民
的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较
大，只有D项正确.
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5. （多选）下列说法正确的是（　　）
A. 普查是对所有的对象进行调查
B. 样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本
C. 当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象
很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力
D. 普查不是在任何情况下都能实现的
解析：　因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体
不是样本，所以B的说法不正确.故选A、C、D.
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6. （多选）为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中
抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中
正确的有（　　）
A. 2 000名运动员是总体
B. 所抽取的20名运动员是一个样本
C. 样本容量为20
D. 每个运动员被抽到的机会相等
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解析：　由已知可得，2 000名运动员的年龄是总体，20名运动
员的年龄是样本，总体容量为2 000，样本容量为20，在整个抽样
过程中每个运动员被抽到的机会均为 ，所以A、B错误，C、D
正确.故选C、D.
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7. 下列问题，适合抽查的是 （填序号）.
①调查黄河水的水质情况；②调查某化工厂周围8个村庄的水质是
否受到污染；③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；④进行
某一项民意测验.
解析：根据抽查的定义可以判断①③④适合抽查，根据普查的定义
可以判断②适合普查，故选①③④.
①③④　
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8. 一名交警在公路上随机测了6辆车的行驶速度，结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
速度/（km·h－1） 66 65 71 54 69 58
（1）该交警采取的是 （填“抽样调查”或“普
查”）；
（2）这次调查的样本是 .
解析：此种调查是抽样调查，样本是6辆车的行驶速度.
抽样调查　
6辆车的行驶速度　
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①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所中学，在两所学校有关的年
级中，用抽签的方法分别选出相同数量的名男生，然后测量他
们的身高.
9. 为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准
备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调
查方案比较合理的是 （填序号）.
③　
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解析：①中，少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一
般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外
地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中
的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分
布的目的.
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10. 有人说“如果抽样方法设计得好，对样本进行视力调查与对24
300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握
学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，所以抽样调
查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？
解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着
样本容量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结果，因此只要
根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就
可以节省人力、物力和财力.
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11. 某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加
的“中华经典诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽
取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，数字50是
（　　）
A. 样本 B. 总体
C. 样本容量 D. 个体
解析：　总体：研究对象的全部；样本：从总体中抽取一部分
个体的集合；样本容量：样本中个体的数量；个体：研究对象，
所以结合题意，数字50表示样本容量，故选C.
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12. 白色污染已对地球造成相当大的危害，某环保小组对3 600户购物
家庭中的600户进行了调查，发现其中的156户使用了环保购物袋
购物，据此可以估计3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的
约有（　　）
A. 936户 B. 388户
C. 1 661户 D. 1 111户
解析：　3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有3
600× ＝936（户）.
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13. 在某次大型演唱会结束后，组织者想对本次演唱会作个了解，对
现场观众做了一个调查.
甲提出：对所有男观众或女观众问卷调查就可以了.
乙提出：对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行.
丙提出：按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行.
则甲、乙、丙三人中，办法可行的是 .
丙　
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解析：甲的方案不太可行，因为这是一次大型演唱会，观众人数
多，演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大，而
且不易组织，几乎不可能做到.
乙的方案也不好，因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观
点，如中、老年观众.
丙方案较好，操作方便，且有较好的代表性.
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14. 在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：
（1）在竞选中得票最多；
（2）得票数不低于总票数的一半.
如果在计票时，周鹏的得票数据丢失，试根据统计数据回答
问题：
候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏
得票数 300 100 30 60 x
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数 x 的最小值为 .
解析：根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数 x 不低于总
票数的一半，即 ≥ x ≥490，且 x ∈N，
即周鹏的得票数 x 的最小值为490.
490　
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15. 要调查中央电视台《新闻联播》的收视情况，某同学到某一大型
商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行分
析，你认为他的调查结果可靠吗？为什么？
解：他的调查结果不可靠.因为某一商场的顾客和售货员的收视情
况不具有代表性，不能反映所有人员的收视情况，故调查结果不
可靠.
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16. 某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季
服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客
通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调
查结果显示，某大城市服装颜色的众数（大多数人的选择）为红
色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结
果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡
色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
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解：这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的
人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比
较容易得到的样本（方便样本），不一定能代表该城市其他人
的想法.而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的
人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了
调查结果的差异.
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谢 谢 观 看！

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