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沪科版八年级数学上册课件
第11章 平面直角坐标系
本章复习课
回顾与思考
导入新课
我们完成了平面直角坐标系这一章的学习，那这一章的知识之间有怎样的联系呢？大家掌握得怎么样呢？今天就回顾整理一下.
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环节一：复习回顾
1.在生活中，因为要表示平面内点的位置故引入了平面直角坐标系，体会到了有序实数对与坐标平面内的点的一一对应关系.
2.通过坐标平面内点的确定，掌握了象限内的点和坐标轴上的点的坐标特征，并能根据图形的特点建立合适的平面直角坐标系表示图形上各点的坐标.
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3.利用实际情境，引入了用方位角和距离描述位置的方法，使学生了解到了确定位置方法的多样性.
4.平移是一种图形变换，将图形的平移与平面直角坐标系结合在一起，体会到了平移与坐标变化的规律.
环节二：例题讲解
例1 如图，一个小正方形网格的边长表示50 m. A 同学上学时从家中出发，先向250 m，再向北走50 m就到达学校.
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(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图.
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(2)请根据图写出B同学家的坐标；
(2)B同学家的坐标是(200，150).
(3)在你所建立的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点.
(3)C同学家的坐标是(－150，100)，在平面直角坐标系中如图所示.
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方法总结：首先应建立适当的平面直角坐标系，然后用一个有序实数对来表示点的位置，若题目中存在已知点，则需要根据已知点先确定原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再表示其他各点的坐标.
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方法总结：若点在第一象限，则它的横坐标、纵坐标均为正；若点在第二象限，则它的横坐标为负，纵坐标为正；若点在第三象限，则它的横坐标、纵坐标均为负；若点在第四象限，则它的横坐标为正，纵坐标为负.
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例3 已知点P(4－m，m－1).
(1)若点P在x轴上，求m的值；
(1)因为点P(4－m，m－1)在x轴上，
所以m－1＝0，解得m＝1.
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(2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标.
(2)因为点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，
所以|m－1|＝2|4－m|，
所以m－1＝2(4－m)或m－1＝－2(4－m)，
解得m＝3或m＝7，
所以P(1，2)或(－3，6).
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方法总结：若点A(x，y)在x轴上，则y＝0；若点A(x,y)在y轴上，则x＝0；对于任意一点A(x，y)到x轴的距离等于|y|到y轴的距离等于|x|.
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例4 如图是图书馆周围的街区示意图：
(1)学校在图书馆______偏______37°方向；
(1)北 西
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(2)文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分的速度走了6分钟，到达胜利路与中山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路；
(2)如图所示.
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(3)若公园在图书馆北偏东30°方向400米处，请用“·”标出公园的位置.
(3)如图所示.
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方法总结：用方位角和距离可以确定坐标平面内点的位置，在确定方向时一般以正南或正北为基准.在确定位置时，方位角和距离两个要素缺一不可.
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例5 △ABC和△A'B'C'在面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标：A_____，B_____，C_____.
(1)(1，3) (2，0) (3，1)
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(2)△ABC是由△A'B'C'经过怎样的平移得到的？
(2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度；或向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度.
(3)若点P(x，y)是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标是什么？
(3)由平移性质可得P'(x－4，y－2).
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方法总结：平面直角坐标系中，任意一点P(x，y)左右平移或上下平移所遵循的规律是“上加下减，左减右加”.如果点经过向上(或向下)、向左(或向右)两次平移之后，横纵坐标都会发生相应的变化.
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例6 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.
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如图，分别过点A，B作x轴和y轴的平行线，交y轴于点E，交x轴于点F，AE，BF交于点C.由点A，B的坐标可知AE＝3，AC＝1，BC＝3，BF＝1,
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方法总结：在平面直角坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：（1）通常用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，间接计算面积；（2）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
课堂总结
1.你对本章知识点有了哪些新的认识？
2.你有哪些收获和体会？
3.你还有哪些地方感觉到困惑？请你说一说！
作业设计
基础性作业：教材复习题A组第1～4题.
提高性作业：教材复习题B组第1～3题.
拓展性作业：教材复习题C组第1，2题.
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