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(共20张PPT)
沪科版八年级数学上册
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第3课时 用方位角和距离描述位置
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四面八方是一个汉语成语，是指各个方向或各个地方，常用于形容范围广泛或涉及多个方位的情况.“四面”和“八方”分别指的是哪些方位吗？
“四面”指东、南、西、北四个基本方位，“八方”是在四面基础上，增加东南、东北、西南、西北四个方位，共八个方向，即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.
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某记者团一行5人，到襄阳市采访文化襄阳建设情况，在回答他们的问题时，得到这样一句话：“襄阳公园在正北方向距这里约1000米处.”这句话说出了两个要点，分别是什么？
确定位置的两个要点，即方向和距离。
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任务一：探究用方位角和距离描述位置
如图，A处有一艘遇险船，距离遇险船50 n mile的B处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西60°方向50 n mile处有遇险船，请前往救援.
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南偏西60°方向50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50 n mile”表示两个物体之间的距离.
只知道方位角或距离无法确定物体的位置.
如果只说“南偏西60°方向”或“距离B处50 n mile”能否确定遇险船的位置呢？
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方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，通常表达成北偏东××度、北偏西××度、南偏东××度、南偏西××度，若所成角为45°时，也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”.
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1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？
确定两物体之间相对位置的方法包含了方位角和距离两个要素,缺一不可.
2.用上面的方法描述救生船相对于遇险船的位置.
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从点A处观察,利用平行线的性质，可知B在A的北偏东60°方向50 n mile处.针对练习(如图)：
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(1)医院在运动场的_____偏_____方向上，距离是_____米.
(2)超市在运动场的_____偏_____方向上，距离是_____米.
(3)游乐园在运动场的_____方向上，距离是_____米.
(4)海洋馆在运动场的_____偏_____方向上，距离是_____米.
(5)书城在运动场的_____偏_____方向上，距离是_____米.
答案 (1)北 西60° 600 (2)北 东25° 400 (3)正西 200 (4)南 西40° 800 (5)南 东45° 600
任务二：例题讲解
例 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点O表示小明家，点A，B，C，P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点.
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(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同？
解：(1)因为点C为OP的中点，所以OC＝ OP＝2 km，所以OA＝OC.又因为OB，OA，OP各不相等，所以学校和公园到小明家的距离相同.
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(2)由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2 km处，请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
(2)由图可知，学校在小明家东北方向2 km处，商场在小明家北偏西30°方向3.5 km处，停车场在小明家南偏东60°方向4 km处.
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1.如图，小明在A处，小华在B处，AB＝3 km.对于小华的位置，下列描述正确的是 ( )
A.小华在小明的北偏东50°方向
B.小华在小明的北偏东50°方向3 km处
C.小华在小明的北偏东40°方向
D.小华在小明的北偏东40°方向3 km处
点拨：由图和题意可知：小华在小明的北偏东90°－50°＝40°方向，距离为3 km处.
D
课堂评价
2.如图，在一次活动中，位于A处的甲班准备前往相距5 km的B处与乙班会合，则用方位和距离描述乙班相对于甲班的位置为 .
南偏西45°方向5 km处
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3.如图，一个简单的平面示意图，已知OA＝2 km，OB＝6 km，OC＝BD＝4 km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处.请仿照这种方法用方位与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置.
答案 (1)学校在小明家北偏东45°方向2 km处,博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处.
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(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院.
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2 km处，请在图中标出小强家的位置.
(3)如图，点F即为小强家.
课堂总结
1.在本节课的学习中，你遇到了哪些困难？你是怎么解决的？
2.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
作业设计
基础性作业：教材练习第1，2题.
拓展性作业：经过前面几节课的学习，想必你对确定位置的方法有了很多的理解，请你结合实际，闸述一下如何确定平面内点的位置，以报告的形式与其他同学一起分享！
谢谢大家

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