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(共25张PPT)
人教版七年级数学上册
第一章 1.2.3 相反数
导入新课
请向前走3步,再向后走3步.
如果向前为正,向后为负,那么向前走3步和向后走3步各记作什么
向前走3步记作+3,向后走3步记作-3.
这两个数的特征是什么
高效课堂
主题一:相反数的概念
上节课我们学习了数轴的什么知识？
用数轴上的点表示数可以帮助我们从“形”的视角更好地认识数,进而发现某些数具有的一些特殊性质.
高效课堂
在数轴上,与原点的距离是3的点有几个 这些点分别表示什么数
画数轴,并在数轴上标出与原点的距离是3的点(如图).
观察可发现,数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数分别是3和-3.
高效课堂
观察3和-3这两个数,它们之间有什么关系
这两个数只有符号不同.除了符号不同之外,其他部分完全相同.
高效课堂
与原点的距离是的点呢
如图，与原点的距离是的点也有两个,它们表示的数是和-,这两个数也只有符号不同.
高效课堂
设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有几个 它们分别在数轴的什么位置 表示什么数 这些数之间有什么关系
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a(如图),这两个数只有符号不同.
高效课堂
像3和-3,和-这样只有符号不同的两个数,互为相反数.
数轴上表示互为相反数的两个数的点和原点有什么关系
如图,数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称,即在原点的两侧(除0外),并且与原点的距离相等.
高效课堂
主题二:相反数的性质及求法
观察数轴,你发现了什么
(1)0的相反数是______;
(2)一个正数的相反数是一个______;
(3)一个负数的相反数是一个______;
(4)设a表示一个数,则它的相反数是______.
0
负数
正数
-a
a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.
高效课堂
设a表示一个数,-a一定是负数吗
如何求任意一个数的相反数
a可以是正数、负数,也可以是0,可知-a也可以表示任意有理数,可以是正数、负数,可以是0.
在这个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.
高效课堂
主题三:相反数的应用——多重符号化简
你能借助数轴说明-(-5)=+5吗
-(-5)表示-5的相反数,也就是+5,所以-(-5)=+5.
-5
-(-5)
高效课堂
在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.如果在一个数前面添上“+”号呢
在一个数前面添上“+”号,新的数仍表示这个数,“+”号
可省略.
高效课堂
化简多重符号时,先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定结果的符号.若有奇数个“-”号,则结果为负;若有偶数个“-”号,则结果为正.
(2)(2025重庆模拟)相反数等于它本身的数是　 　.
1.(1)下列说法是正确的是(　 　)
A.－2是相反数　
B.－2与＋3互为相反数
C.－2与－3互为相反数
D.－2与2互为相反数
　0　
　D　
课堂评价
2.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.
　6　
3.(1)若a的相反数是－，则a的值为(　　)
A.2　 B.－2 C.　 D.－
(2)(人教7上P12、北师7上P32)设a表示一个数，－a一定是负数吗？
C
解：不一定，－a表示a的相反数，当a＝0时，－a＝0，
0既不是正数也不是负数.　
4.填空：
(1)－(＋6)表示　 　的相反数，
即－(＋6)＝　 　；
－(－6)表示　 　的相反数，
即－(－6)＝　 　.
(2)－(－1)＝　 　，－0＝　 　，
－＝　 　，＋(－7)＝　 　.
6
－6
－6
6
1
0
－
－7
5.【例1】(人教7上P12)填空：
(1)6的相反数是　 　；
(2)－8的相反数是　 　；
(3)的相反数是　 　；
(4)0的相反数是　 　.
小结：只有符号不同的两个数是互为相反数的.特别地，0的相反数是0.
－6
8
－
0
6.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图，请将它们的相反数表示在数轴上.
解：(1)画表示－a，－b的点，图略.
(2)(人教7上P17改编)在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是10，那么这两个点所表示的数分别是多少？(其中点A在正半轴上)
解：(2)点A表示的数是5，点B表示的数是－5.
小结：作图依据是相反数的几何意义.
★7. 0.50 (创新题)如图，数轴的1个单位长度为1.
(1)如果R表示的数是－1，P表示的数是－3，那么数轴上表示相反数的两点是什么？
解：(1)P和Q.
(2)如果R和Q表示的数互为相反数，那么P和T表示的数分别是什么？
解：(2)P表示－4，T表示3.
课堂总结
同学们,这节课你有什么收获
相反数的概念
相反数的性质与求法
多重符号的化简规律
作业设计
基础性作业:教材练习第1~3题.
提高性作业:教材习题1.2第8题.
拓展性作业:如果a大于-a,那么在数轴上表示a的点在什么位置
如果a小于-a,那么在数轴上表示a的点在什么位置
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