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第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
1.（多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　）
A.为了测量油膜的面积S，必须设法使油膜形成规则的几何形状
B.油酸分子的直径等于一滴油酸酒精溶液的体积与油膜面积之比
C.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上容易形成单分子油膜
D.实验中把有着复杂结构和形状的油酸分子简化为球形
2.（多选）为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是（　　）
A.用注射器向量筒中滴入100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2＝
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C.先在浅盘内的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为（　　）
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
4.（多选）在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏伽德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断，其中正确的是（　　）
A.油酸分子直径d＝
B.油酸分子直径d＝
C.一滴油酸溶液中所含油酸分子数n＝NA
D.一滴油酸溶液中所含油酸分子数n＝NA
5.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜。画有油膜轮廓的玻璃板放在方格纸上，如图所示。方格纸的小正方形面积为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是　　　　　cm2，由此计算出油酸分子的直径是　　　　　　m（结果保留一位有效数字）。
6.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
（1）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10％，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为0.01 m2，则估测出油酸分子的直径为　　　　 m。
（2）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
7.（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格正方形面积的大小为2 cm×2 cm，由图可以估算出油膜的面积是　　　　 m2（结果保留2位有效数字），由此估算出油膜分子的直径是　　　 m（结果保留1位有效数字）。
（2）某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸分子未完全散开
B.将油酸酒精溶液的体积误当成纯油酸的体积
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数多记录了10滴
8.（2024·天津和平高二期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
B.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
C.往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
D.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
E.根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径。
（1）以上各实验步骤中正确的顺序是　　　　（填写步骤前面的字母）。
（2）实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05％，每滴溶液的体积为0.02 mL，描出油酸膜边缘轮廓，正确数出约有100个小方格。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为　　　　m2。由以上数据，可估算出油酸分子的直径为　　　　m。
第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
1.CD　在该实验中，油酸分子自由扩散，不需形成规则的几何形状，面积根据数格数来计算，A错误。根据实验原理可知，油酸分子的直径等于一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积与油膜面积之比，B错误。一滴纯油酸中分子数太多，所以用酒精来稀释，目的是让油酸在水面上容易形成单分子油膜，C正确。根据实验原理可知：实验中把有着复杂结构和形状的油酸分子简化为球形。油酸膜看成是所有球形油酸分子整齐排列的单分子层，D正确。
2.ABC　测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小测量误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；先在水中撒入爽身粉，再滴入1滴油酸酒精溶液形成单层分子油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误。
3.A　由题意知，纯油酸体积V＝×c＝，油膜面积为S，油酸分子直径d＝＝，故A正确。
4.BD　由纯油酸的质量与密度的关系可得体积V＝，由所形成的油膜面积S可得纯油酸分子的直径d＝，联立得d＝，A错误，B正确；一滴油酸溶液中含有纯油酸的物质的量n＝，一滴油酸溶液中含有纯油酸分子个数N＝NA，C错误，D正确。
5.252　4×10－10
解析：由题图可以估算出油膜的面积是S＝63×2 cm×2 cm＝252 cm2，1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝ mL＝1×10－11 m3，由此计算出油酸分子的直径是d＝＝ m＝4×10－10 m。
6.（1）4.8×10－10　（2）见解析
解析：（1）由油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积与油膜面积之比可得
d＝＝ m＝4.8×10－10 m。
（2）让油膜尽可能散开的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜。
7.（1）0.022　1×10－10　（2）ABC
解析：（1）由题图可知，油膜的面积S＝55×2 cm×2 cm＝220 cm2＝0.022 m2，两滴油酸溶液含纯油酸的体积V＝2××＝2×10－5 mL＝2×10－5 cm3，所以油酸分子的直径d＝＝≈9×10－10 m。
（2）计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，体积偏大，故B正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S偏小，故得到的分子直径偏大，故C正确；求每滴油酸酒精溶液体积时，1 mL的溶液的滴数误多记录了10滴，由V＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。
8.（1）CADBE　（2）1.0×10－2　1.0×10－9
解析：（1）根据实验步骤的合理性顺序应为CADBE。
（2）油酸膜的面积S＝nL2＝1×10－2 m2，油酸体积V＝0.05％×0.02×10－6 m3＝Sd，所以d＝1.0×10－9 m。
2 / 2第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验目的
1.用油膜法估测油酸分子的大小。
2.加深对分子大小的理解。
3.学会间接测量微观量的方法。
二、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管（或注射器）、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。
三、实验原理与设计
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图乙所示，则d＝。
四、实验步骤
1.用滴管（或注射器）将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积（如1 mL）时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
2.在边长30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开，使其尽量形成单分子层。
3.当油膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油膜的形状画在玻璃板上。
4.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数学方法估算出油膜的面积S。（求面积时以坐标纸边长为1 cm的正方形为单位。数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）
5.根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
6.用公式d＝（d为油酸分子直径），计算得到油酸分子的大小。
五、数据处理
1.油膜的面积S＝n×1 cm2（n为有效格数，小方格的边长为1 cm）。
2.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V的求法。
（1）一滴油酸酒精溶液的平均体积：
＝。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝×油酸酒精溶液的体积比（ 体积比＝）。
3.油酸分子的大小d＝（代入数据时注意单位的统一）。
六、注意事项
1.实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净，实验时，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大实验误差。
2.让油膜尽量在水面上扩展，使其形成单分子油膜。实验中用尽量少的油酸，同时使水面稳定。
3.油酸酒精溶液的浓度以小于0.1％为宜。不宜长时间放置。且配制好后立即封存。
4.浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出油膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
5.在水面撒爽身粉后，不要再触动盘中的水。
6.利用坐标纸求油膜面积时，以边长1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个。
七、误差分析
　用油膜法估测油酸分子的大小，实验误差通常来自三个方面。
（1）不能形成单分子油膜。
（2）油酸的体积V的测量产生误差。
（3）计算油膜的面积S有误差。
题型一 对实验原理及实验步骤的考查
【典例1】　用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　。
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是　　　　　　　。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）关于用油膜法估测油酸分子的大小实验的科学依据中，下列说法正确的是（　　）
A.将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成
B.不考虑油酸分子间的空隙
C.实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
D.将油酸分子简化为球形
2.在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，某同学进行了如下操作：
①在浅盘内盛一定量的水，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
②在量筒中滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积
③在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，再用方格纸测量油膜面积
④取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
⑤用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积，得到油酸分子直径
（1）上述步骤中有错误或疏漏的是：　　　　　　　。
（2）上述步骤的正确顺序是：　　　　　　。（均填写序号）
题型二 实验数据处理与误差分析
【典例2】　已知油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图甲所示。若每一小方格的边长为20 mm，试问：这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为　　 　油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。图中油酸膜的面积为　　　　m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　m。（计算结果保留两位有效数字）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（2024·陕西西安高二期末）“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小方格的个数N为　　　　个。
（2）油酸分子的直径d约为　　　　m（结果保留一位有效数字）。
（3）某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　（填入正确选项）。
A.粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
B.粉末太厚导致油酸未完全散开
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.计算每滴体积时，1 mL的溶液滴数多数了几滴
第2节　科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
【必备技能·细培养】
【典例1】　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
解析：用油膜法估测油酸分子大小时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。
素养训练
1.ABD　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量。故A、B、D正确，C错误。
2.（1）①②⑤　（2）④②①③⑤
解析：（1）上述步骤中：①步骤在滴入油酸酒精溶液前，要在水面上撒上爽身粉，所以步骤有疏漏；实验中，应为用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目，所以②步骤错误；实验中，应该是用一滴油酸酒精溶液中油酸的体积除以油膜面积，得到油酸分子直径，⑤步骤错误。故上述步骤中有错误或疏漏的是①②⑤。
（2）实验步骤为：配制油酸酒精溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④②①③⑤。
【典例2】　单分子　（2.0～2.4）×10－2　（5.0～6.0）×10－10
解析：油膜法测分子直径的原理：①把分子理想看成球形；②认为分子一个挨一个紧密排列在一起；③认为油膜分子排列成一单分子层。所以形成的油膜可视为单分子油膜。
计算油膜面积时数小方格数，面积不足半个方格面积的舍去，大于半格方格面积的算为1个，方格个数为56个，1个方格面积为400 mm2，总的面积为
S＝400×56 mm2≈2.2×10－2 m2
滴入油酸酒精溶液中油酸的体积为
V＝× m3＝1.2×10－11 m3
则油酸分子直径d＝＝ m≈5.5×10－10 m。
素养训练
　（1）115　（2）4.0×10－10　（3）BC
解析：（1）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个；
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× mL＝2×10－5 mL，油膜的面积为S＝NS0＝4.6×104 mm2，油酸分子的直径为d＝≈4.0×10－10 m。
（3）计算油酸分子直径时是根据d＝，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，S偏小，则导致直径测量值偏大，故C正确；计算每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故D错误。
3 / 3(共46张PPT)
第2节
科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、实验目的
1. 用油膜法估测油酸分子的大小。
2. 加深对分子大小的理解。
3. 学会间接测量微观量的方法。
二、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管（或注射器）、量筒、笔、爽身粉、玻璃
片、浅水盘、坐标纸。
三、实验原理与设计
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大
小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散
开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状
的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子
油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液
中所含油酸的体积，用S表示单分子油
膜的面积，用d表示分子的直径，如图
乙所示，则d＝。
四、实验步骤
1. 用滴管（或注射器）将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒
中，记下量筒内溶液增加一定体积（如1 mL）时的滴数，由此求
出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
2. 在边长30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀
地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水
面上，待其散开，使其尽量形成单分子层。
3. 当油膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把
油膜的形状画在玻璃板上。
4. 将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数学方法估算出油膜的
面积S。（求面积时以坐标纸边长为1 cm的正方形为单位。数出轮
廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）
5. 根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，
算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
6. 用公式d＝（d为油酸分子直径），计算得到油酸分子的大小。
五、数据处理
1. 油膜的面积S＝n×1 cm2（n为有效格数，小方格的边长为1 cm）。
2. 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V的求法。
（1）一滴油酸酒精溶液的平均体积：
＝。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝×油酸酒精溶液的体积比（ 体积比＝）。
3. 油酸分子的大小d＝（代入数据时注意单位的统一）。
六、注意事项
1. 实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净，实验时，吸取油酸、酒
精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大实验误差。
2. 让油膜尽量在水面上扩展，使其形成单分子油膜。实验中用尽量少
的油酸，同时使水面稳定。
3. 油酸酒精溶液的浓度以小于0.1％为宜。不宜长时间放置。且配制
好后立即封存。
4. 浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画
出油膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
5. 在水面撒爽身粉后，不要再触动盘中的水。
6. 利用坐标纸求油膜面积时，以边长1 cm的正方形为单位，计算轮廓
内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个。
七、误差分析
用油膜法估测油酸分子的大小，实验误差通常来自三个方面。
（1）不能形成单分子油膜。
（2）油酸的体积V的测量产生误差。
（3）计算油膜的面积S有误差。
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
02
题型一 对实验原理及实验步骤的考查
【典例1】　用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，首先需将纯油
酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是
。实验中为了测量出一滴已知浓
度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以

。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是
。
使油酸在浅盘的
水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴
地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯
油酸的体积
单分
子层油膜的面积
解析：用油膜法估测油酸分子大小时，需使油酸在水面上形成单分子
层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，
要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液
中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可
用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。
1. （多选）关于用油膜法估测油酸分子的大小实验的科学依据中，下
列说法正确的是（　　）
A. 将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成
B. 不考虑油酸分子间的空隙
C. 实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和爽
身粉之间形成清晰的边界轮廓
D. 将油酸分子简化为球形
解析： 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量。故A、B、D正确，C错误。
2. 在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，某同学进行了如下操作：
①在浅盘内盛一定量的水，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
②在量筒中滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积
③在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，再用方格纸测量油
膜面积
④取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
⑤用一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积，得到油酸分子直径
（1）上述步骤中有错误或疏漏的是： 。
①②⑤
解析： 上述步骤中：①步骤在滴入油酸酒精溶液前，要
在水面上撒上爽身粉，所以步骤有疏漏；实验中，应为用注
射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量
筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目，所以②步骤错
误；实验中，应该是用一滴油酸酒精溶液中油酸的体积除以
油膜面积，得到油酸分子直径，⑤步骤错误。故上述步骤中
有错误或疏漏的是①②⑤。
（2）上述步骤的正确顺序是： 。（均填写序号）
解析： 实验步骤为：配制油酸酒精溶液（教师完成，记
下配制比例）→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘
→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直
径，故实验步骤为④②①③⑤。
④②①③⑤
题型二 实验数据处理与误差分析
【典例2】　已知油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中
有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液
体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅
盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状
如图甲所示。若每一小方格的边长为20 mm，试问：这种估测方法是
将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形
成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的
单分子
直径。图中油酸膜的面积为 m2；根据上述数
据，估测出油酸分子的直径是 m。（计算结果
保留两位有效数字）
（2.0～2.4）×10－2
（5.0～6.0）×10－10　
解析：油膜法测分子直径的原理：①把分子理想看成球形；②认为分
子一个挨一个紧密排列在一起；③认为油膜分子排列成一单分子层。
所以形成的油膜可视为单分子油膜。
计算油膜面积时数小方格数，面积不足半个方格面积的舍去，大于半
格方格面积的算为1个，方格个数为56个，1个方格面积为400 mm2，
总的面积为
S＝400×56 mm2≈2.2×10－2 m2
滴入油酸酒精溶液中油酸的体积为
V＝× m3＝1.2×10－11 m3
则油酸分子直径d＝＝ m≈5.5×10－10 m。
（2024·陕西西安高二期末）“用油膜法估测油酸分子的大小”的实
验方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小
量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均
匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定
后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸
膜的轮廓；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，
如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，
小方格的边长a＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小方格的个数N为 个。
115　
解析：根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍
去，油膜形状占据的方格数大约为115个；
（2）油酸分子的直径d约为 m（结果保留一位有效
数字）。
4.0×10－10　
解析： 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× mL＝
2×10－5 mL，油膜的面积为S＝NS0＝4.6×104 mm2，油酸分子
的直径为d＝≈4.0×10－10 m。
（3）某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏
大，可能是由于 （填入正确选项）。
A. 粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
B. 粉末太厚导致油酸未完全散开
C. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D. 计算每滴体积时，1 mL的溶液滴数多数了几滴
BC
解析：计算油酸分子直径时是根据d＝，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，S偏小，则导致直径测量值偏大，故C正确；计算每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故D错误。
03
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. （多选）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正
确的是（　　）
A. 为了测量油膜的面积S，必须设法使油膜形成规则的几何形状
B. 油酸分子的直径等于一滴油酸酒精溶液的体积与油膜面积之比
C. 使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上容易形成单分子油膜
D. 实验中把有着复杂结构和形状的油酸分子简化为球形
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解析： 　在该实验中，油酸分子自由扩散，不需形成规则的几
何形状，面积根据数格数来计算，A错误。根据实验原理可知，油
酸分子的直径等于一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积与油膜面积之
比，B错误。一滴纯油酸中分子数太多，所以用酒精来稀释，目的
是让油酸在水面上容易形成单分子油膜，C正确。根据实验原理可
知：实验中把有着复杂结构和形状的油酸分子简化为球形。油酸膜
看成是所有球形油酸分子整齐排列的单分子层，D正确。
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2. （多选）为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，
下列方法可行的是（　　）
B. 把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C. 先在浅盘内的水中撒入一些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液
滴1滴在水面上
D. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
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解析： 测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小测量误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；先在水中撒入爽身粉，再滴入1滴油酸酒精溶液形成单层分子油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误。
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3. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用a mL纯油酸配制
成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴
入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小
为（　　）
解析：　由题意知，纯油酸体积V＝×c＝，油膜面积为S，油
酸分子直径d＝＝，故A正确。
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4. （多选）在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，已知纯油酸的摩
尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m，一
滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿
伏伽德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子
的直径和分子数量有如下判断，其中正确的是（　　）
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解析： 　由纯油酸的质量与密度的关系可得体积V＝，由所形
成的油膜面积S可得纯油酸分子的直径d＝，联立得d＝，A错
误，B正确；一滴油酸溶液中含有纯油酸的物质的量n＝，一滴油
酸溶液中含有纯油酸分子个数N＝NA，C错误，D正确。
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5. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用移液管量取0.25
mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL
的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，
溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精
溶液，向盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜。画有
油膜轮廓的玻璃板放在方格纸上，如图所示。方格纸
的小正方形面积为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜
的面积是 cm2，由此计算出油酸分子的直径是
m（结果保留一位有效数字）。
252
4×10－10
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解析：由题图可以估算出油膜的面积是S＝63×2 cm×2 cm＝
252 cm2，1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝ mL＝
1×10－11 m3，由此计算出油酸分子的直径是d＝＝ m
＝4×10－10 m。
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6. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
（1）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10％，一滴溶液的体积为
4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为0.01 m2，则估测出油酸
分子的直径为 　 　 m。
解析：由油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸
的体积与油膜面积之比可得
d＝＝ m＝4.8×10－10 m。
（2）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
答案：见解析
解析：让油膜尽可能散开的目的是让油膜在水面上形成
单层分子油膜。
4.8×10－10
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7. （1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100 滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格正方形面积的大小为2 cm×2 cm，由图可以估算出
油膜的面积是 m2（结果保留2位有效数字），由此估算出油膜分子的直径是 m（结果保留1位有效数字）。
0.022
1×10－10
1
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3
4
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6
7
8
解析： 由题图可知，油膜的面积S＝55×2 cm×2 cm＝
220 cm2＝0.022 m2，两滴油酸溶液含纯油酸的体积V＝
2××＝2×10－5 mL＝2×10－5 cm3，所以油酸分子
的直径d＝＝≈9×10－10 m。
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3
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7
8
（2）某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算
出的分子直径明显偏大，可能是由于 。
A. 油酸分子未完全散开
B. 将油酸酒精溶液的体积误当成纯油酸的体积
C. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数多记录了10滴
ABC
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解析： 计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，
S是油膜的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直
径d将偏大，故A正确；计算时把油酸酒精溶液当成了纯油
酸，体积偏大，故B正确；计算油膜面积时舍去了所有不足
一格的方格，S偏小，故得到的分子直径偏大，故C正确；求
每滴油酸酒精溶液体积时，1 mL的溶液的滴数误多记录了10
滴，由V＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子
直径将偏小，故D错误。
1
2
3
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5
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7
8
8. （2024·天津和平高二期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”
实验中，有下列实验步骤：
A. 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜
形状稳定；
B. 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面
积；
C. 往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均
匀地撒在水面上；
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3
4
5
6
7
8
D. 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃
板上；
E. 根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子
直径。
（1）以上各实验步骤中正确的顺序是 （填写步骤前面
的字母）。
解析：根据实验步骤的合理性顺序应为CADBE。
CADBE
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7
8
（2）实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05％，每
滴溶液的体积为0.02 mL，描出油酸膜边缘轮廓，正确数出
约有100个小方格。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1
cm，则油酸膜的面积约为 m2。由以上数据，
可估算出油酸分子的直径为 m。
解析： 油酸膜的面积S＝nL2＝1×10－2 m2，油酸体积V
＝0.05％×0.02×10－6 m3＝Sd，所以d＝1.0×10－9 m。
1.0×10－2
1.0×10－9
1
2
3
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谢谢观看!

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