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第3节　气体分子速率分布的统计规律
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下列图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是（　　）
2.（多选）下列对气体分子运动的特点及解释正确的是（　　）
A.气体很容易被压缩，说明气体分子的间距较大，气体分子间的作用力十分微弱
B.大量气体分子永不停息地做无规则运动，分子间不断地发生碰撞，而且碰撞频繁
C.由于大量分子做无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，但分子沿各个方向运动的机会是不均等的
D.大量分子做无规则热运动，速率有大也有小，但分子的速率却按照一定的规律分布
3.某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示，f（v）表示分子速率v附近单位速率区间内的分子数百分率。曲线Ⅰ和Ⅱ所对应的温度分别为TⅠ和TⅡ，所对应的气体分子平均动能分别为Ek1和Ek2，则（　　）
A.TⅠ＞TⅡ，Ek1＞Ek2 B.TⅠ＞TⅡ，Ek1＜Ek2
C.TⅠ＜TⅡ，Ek1＞Ek2 D.TⅠ＜TⅡ，Ek1＜Ek2
4.（多选）如图所示，氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。下列说法正确的是（　　）
A.甲为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100 ℃时少
B.乙为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100 ℃时少
C.甲为100 ℃时情形，速率大的分子比例比0 ℃时多
D.乙为100 ℃时情形，速率大的分子比例比0 ℃时多
5.某班学生50人，在高二第一学期期中考试中各科成绩平均分为81.5分，各分数段人数统计如图甲所示，该班到期末考试，各分数段统计如图乙所示，平均分为84分，从甲、乙两图中能否了解某个学生的成绩变化情况，能否了解某学科成绩变化情况？能从表中反映什么问题？
6.（多选）关于某一气体在不同温度下的速率分布图像，下列判断正确的是（　　）
A.T1＞T2
B.T1＜T2
C.两条图线和横轴所包围的面积一定相等
D.两条图线和横轴所包围的面积可能不等
7.气体分子做永不停息的无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小。下表是实验测出的氧气在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分率。仔细观察下表，对于气体分子的无规则运动，你能得出哪些结论？
不同温度下氧气分子的速率分布
按速率大小划分的速率区间/（m·s－1） 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比（％）
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
第3节　气体分子速率分布的统计规律
1.C　让大量小球从上方漏斗形入口落下，显示出规律性，按正态分布，落在中间槽内的小球较多，落入两边槽内小球较少，故选C。
2.ABD　气体分子间距一般都大于10r0，分子间的作用力十分微弱，A正确；大量气体分子在永不停息地做无规则的热运动，且分子间碰撞频繁，B正确；分子沿各个方向做无规则热运动的机会是均等的，C错误；分子做热运动的速率按“中间多、两头少”的规律分布，D正确。
3.D　根据分子速率分布规律知，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大。所以曲线Ⅰ对应的温度最低，曲线Ⅱ对应的温度最高，即TⅠ＜TⅡ。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，则Ek1＜Ek2。故D正确。
4.AD　一定质量的气体分子，温度升高，大部分分子速率增大，反映在图像上峰值右移，分子平均速率越大，分子速率大的占有比例越大。由此可知甲为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100 ℃时少，故A正确，B、C错误；乙为氧气在100 ℃时情形，速率大的分子比例比0 ℃时多，故D正确。
5.见解析
解析：对全班学生来讲，大部分同学成绩由期中集中在80分左右提高到85分左右，说明本班学习成绩在进步，但对任一个人来讲，成绩偶然性很大，成绩不一定上升，同样也不能反映某一学科的成绩变化情况。
6.BC　温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大。T2图线中速率大的分子比例大，温度高；T1图线中速率大的分子所占比例小，温度低。故T1＜T2，故A错误，B正确。题图中两个状态下曲线下的面积都是1，则两条图线和横轴所包围的面积一定相等，故C正确，D错误。
7.见解析
解析：由该表可得出的结论如下：
（1）在一定温度下，速率很大或很小的分子数是少数，大多数分子具有中等大小的速率；
（2）在一般温度下，气体分子的平均速率约为几百米每秒；
（3）温度升高，分子的平均速率增大；
（4）100 ℃（较高温度）时也有许多的气体分子速率小于0 ℃（较低温度）时某些气体分子的速率。
2 / 2第3节　气体分子速率分布的统计规律
核心素 养目标 1.知道统计规律的特点。 2.知道分子运动的特点，理解气体分子速率的分布规律
知识点一　偶然中的必然
1.实例：伽尔顿板实验结果表明，单个小钢珠落入哪个狭槽是　　　　，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出　　　　　　。
2.定义：大量偶然事件表现出来的　　　　，称为统计规律。
知识点二　气体分子速率分布规律
1.气体分子的速率分布图像
2.规律
（1）在一定温度下，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。
（2）气体的温度升高时，“　　　　　　　　”的分布规律不变，分布曲线的峰值向　　　的一方移动。
【情景思辨】
　（1）由于每个气体分子运动的速率是不确定的，故大量气体分子的速率是杂乱的，无规律可循。（　　）
（2）气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。（　　）
（3）100 ℃的气体分子的运动速率都大于0 ℃的气体分子的运动速率。（　　）
（4）大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。（　　）
要点一　对统计规律的理解与应用
　
【探究】
有些体育比赛中为什么用抛硬币的办法来决定发球权？多次抛掷会发现什么情况？
【归纳】
1.个别事件的出现具有偶然因素，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律，遵循一定的统计规律。
2.从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是无规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
【典例1】　伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内，重复多次实验后发现（　　）
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是无规律的
C.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85％”这是指（　　）
A.明天该地区有85％的地区降水，其他15％的地区不降水
B.明天该地区约有85％的时间降水，其他时间不降水
C.气象台的专家中，有85％的认为会降水，另外15％的专家认为不降水
D.该地区降水的可能性为85％
要点二　气体分子运动的统计规律
【探究】
　构成物体的大量分子都在永不停息地做无规则的热运动，那么是否意味着我们无法研究其运动规律了呢？
【归纳】
1.气体分子微观结构特点
气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍以上，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于它充满容器的容积。
2.气体分子运动的特点
（1）分子的运动永不停息，杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。
（2）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律，当温度升高时，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈，如图所示。
【典例2】　（多选）氧气分子在不同温度（0 ℃和100 ℃）下的速率分布曲线如图所示，由图像可得信息（　　）
A.同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D.随着温度升高，氧气分子的平均动能一定增大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　）
A.一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等
B.一定温度下气体分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.一定温度下某气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小
2.某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（　　）
A.温度升高，曲线峰值向左移动
B.实线对应的气体温度较高
C.虚线对应的气体分子平均速率较大
D.图中两条曲线下面积不相等
　　
1.（多选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
2.氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　）
A.图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
B.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
3.对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两条关系图线，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.曲线Ⅰ对应的温度T1高于曲线Ⅱ对应的温度T2
B.曲线Ⅰ对应的温度T1可能等于曲线Ⅱ对应的温度T2
C.曲线Ⅰ对应的温度T1低于曲线Ⅱ对应的温度T2
D.无法判断两曲线对应的温度关系
4.一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）T2。若约10％的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6％。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/％
温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
第3节　气体分子速率分布的统计规律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.偶然的　必然的规律
2.整体规律
知识点二
2.（2）中间多、两头少　速率大
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：一枚硬币只有正、反两面，一次抛硬币正面朝上或朝下的概率均为，即两队发球的可能性相等，所以这种方法公平。多次抛掷会出现一定的规律。
【典例1】　D　根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离槽口越近的地方小球分布较多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，选项D正确。
素养训练
D　概率大小是指事件发生的可能性大小，故选项D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：不是。虽然每个气体分子运动的速率是不确定的，但是组成物质的分子数目是大量的，大量气体分子的速率遵循一定的统计规律。
【典例2】　AD　由图像可知，同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故A正确；温度是分子热运动平均动能的标志，气体分子速率分布规律是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，氧气分子平均动能越大，平均速率越大，但不是每一个分子运动速率都增大，故B错误，D正确；由题图知，随着温度升高，速率较大的分子数增大，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误。
素养训练
1.ABD　一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故A、B正确，C错误；温度升高时，大量分子平均动能增大，但个别或少量分子的平均动能有可能减小，故D正确。
2.B　温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的气体温度较高，A错误，B正确；虚线对应的气体温度较低，则其分子平均速率较小，C错误；图中两条曲线下的面积为各个速率间隔的分子数占总分子数的百分比之和，即等于1，故两条曲线下面积相等，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.BC　具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，选项A错误。由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确。虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确。某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D错误。
2.B　由题图可以知道，具有最大比例的速率区间，100 ℃时对应的速率大，说明实线为100 ℃时氧气分子速率的分布图像，对应的氧气分子的平均动能较大，故A错误，B正确；题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故C错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
3.C　对一定质量的气体，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此题图曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知曲线Ⅱ对应的温度T2一定高于曲线Ⅰ所对应的温度T1，故C正确。
4.大于　等于
解析：温度大时，速率大的分子比例较大，故T1＞T2。温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。
4 / 4(共49张PPT)
第3节　气体分子速率分布的统计规律
核心素养目标 1.知道统计规律的特点。
2.知道分子运动的特点，理解气体分子速率的分布规律
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　偶然中的必然
1. 实例：伽尔顿板实验结果表明，单个小钢珠落入哪个狭槽是
，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢
珠在狭槽内的分布情况表现出 。
2. 定义：大量偶然事件表现出来的 ，称为统计规律。
偶然
的　
必然的规律　
整体规律　
知识点二　气体分子速率分布规律
1. 气体分子的速率分布图像
2. 规律
（1）在一定温度下，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，
表现出“中间多、两头少”的分布规律。
（2）气体的温度升高时，“ ”的分布规律不
变，分布曲线的峰值向 的一方移动。
中间多、两头少　
速率大　
【情景思辨】
　（1）由于每个气体分子运动的速率是不确定的，故大量气体分子
的速率是杂乱的，无规律可循。 （　×　）
（2）气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。 （　×　）
（3）100 ℃的气体分子的运动速率都大于0 ℃的气体分子的运动
速率。 （　×　）
（4）大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或
较小。 （　√　）
×
×
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对统计规律的理解与应用
【探究】
有些体育比赛中为什么用抛硬币的办法来决定发球权？多次抛掷会发现什么情况？
提示：一枚硬币只有正、反两面，一次抛硬币正面朝上或朝下的概率
均为，即两队发球的可能性相等，所以这种方法公平。多次抛掷会
出现一定的规律。
【归纳】
1. 个别事件的出现具有偶然因素，但大量的偶然事件却会表现出一定
的规律，遵循一定的统计规律。
2. 从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并
没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是无规则的，
带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
【典例1】　伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从
上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内，重复多次实验后发现
（　　）
A. 某个小球落在哪个槽是有规律的
B. 大量小球在槽内的分布是无规律的
C. 大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D. 越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
解析：根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A
错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离槽口越近的地方小球分
布较多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，
而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，选项
D正确。
在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85
％”这是指（　　）
A. 明天该地区有85％的地区降水，其他15％的地区不降水
B. 明天该地区约有85％的时间降水，其他时间不降水
C. 气象台的专家中，有85％的认为会降水，另外15％的专家认为不
降水
D. 该地区降水的可能性为85％
解析：　概率大小是指事件发生的可能性大小，故选项D正确。
要点二　气体分子运动的统计规律
【探究】
　构成物体的大量分子都在永不停息地做无规则的热运动，那么是否
意味着我们无法研究其运动规律了呢？
提示：不是。虽然每个气体分子运动的速率是不确定的，但是组成物
质的分子数目是大量的，大量气体分子的速率遵循一定的统计规律。
【归纳】
1. 气体分子微观结构特点
气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍以上，因此除了
相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由
移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于它充满容器的
容积。
2. 气体分子运动的特点
（1）分子的运动永不停息，杂乱无章，在某一时刻，向着任何一
个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数
目都相等。
（2）大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律，当温度升高时，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈，如图所示。
【典例2】　（多选）氧气分子在不同温度（0 ℃和100 ℃）下的速率
分布曲线如图所示，由图像可得信息（　　）
A. 同一温度下，氧气分子速率呈现出
“中间多、两头少”的分布规律
B. 随着温度升高，每一个氧气分子的
速率都增大
C. 随着温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D. 随着温度升高，氧气分子的平均动能一定增大
解析：由图像可知，同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多、两
头少”的分布特点，故A正确；温度是分子热运动平均动能的标志，
气体分子速率分布规律是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没
有意义，所以温度越高，氧气分子平均动能越大，平均速率越大，但
不是每一个分子运动速率都增大，故B错误，D正确；由题图知，随
着温度升高，速率较大的分子数增大，氧气分子中速率小的分子所占
的比例减小，故C错误。
1. （多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各
个方向运动的机会（概率）相等
B. 一定温度下气体分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的
分子数目相对较少
C. 一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所
有分子都朝同一方向运动的情况
D. 一定温度下某气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能
可能减小
解析：一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故A、B正确，C错误；温度升高时，大量分子平均动能增大，但个别或少量分子的平均动能有可能减小，故D正确。
2. 某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实
线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔
的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（　　）
A. 温度升高，曲线峰值向左移动
B. 实线对应的气体温度较高
C. 虚线对应的气体分子平均速率较大
D. 图中两条曲线下面积不相等
解析：　温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲
线峰值向右移动，实线对应的气体温度较高，A错误，B正确；虚
线对应的气体温度较低，则其分子平均速率较小，C错误；图中两
条曲线下的面积为各个速率间隔的分子数占总分子数的百分比之
和，即等于1，故两条曲线下面积相等，D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A. 某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D. 某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
解析： 　具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间
多、两头少”的统计分布规律，选项A错误。由于分子之间频繁地
碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一
时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确。虽然
每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，
由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有
很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确。某一温度下，每个
分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选
项D错误。
2. 氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　）
A. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
B. 图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
C. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D. 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的
分子数占总分子数的百分比较大
解析：　由题图可以知道，具有最大比例的速率区间，100 ℃时
对应的速率大，说明实线为100 ℃时氧气分子速率的分布图像，对
应的氧气分子的平均动能较大，故A错误，B正确；题图中曲线给
出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数
目，故C错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～
400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
3. 对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两
条关系图线，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 曲线Ⅰ对应的温度T1高于曲线Ⅱ对应的温度T2
B. 曲线Ⅰ对应的温度T1可能等于曲线Ⅱ对应的温度T2
C. 曲线Ⅰ对应的温度T1低于曲线Ⅱ对应的温度T2
D. 无法判断两曲线对应的温度关系
解析：　对一定质量的气体，当温度升高时，速率大的分子数目
一定增加，因此题图曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变
小，由此可知曲线Ⅱ对应的温度T2一定高于曲线Ⅰ所对应的温度T1，
故C正确。
4. 一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布
的情况见下表。则T1 　　　　（选填“大于”“小于”或“等
于”）T2。若约10％的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均
为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分
子数占总分子数的百分比 　　　　（选填“大于”“小于”或“等
于”）18.6％。
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/％ 温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
答案：大于　等于
解析：温度大时，速率大的分子比例较大，故T1＞T2。温度一定，
气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区
间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下列图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是（　　）
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解析：让大量小球从上方漏斗形入口落下，显示出规律性，按正态分布，落在中间槽内的小球较多，落入两边槽内小球较少，故选C。
2. （多选）下列对气体分子运动的特点及解释正确的是（　　）
A. 气体很容易被压缩，说明气体分子的间距较大，气体分子间的作
用力十分微弱
B. 大量气体分子永不停息地做无规则运动，分子间不断地发生碰
撞，而且碰撞频繁
C. 由于大量分子做无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的
分子都有，但分子沿各个方向运动的机会是不均等的
D. 大量分子做无规则热运动，速率有大也有小，但分子的速率却按
照一定的规律分布
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解析： 气体分子间距一般都大于10r0，分子间的作用力十分微弱，A正确；大量气体分子在永不停息地做无规则的热运动，且分子间碰撞频繁，B正确；分子沿各个方向做无规则热运动的机会是均等的，C错误；分子做热运动的速率按“中间多、两头少”的规律分布，D正确。
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3. 某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示，f（v）表示
分子速率v附近单位速率区间内的分子数百分率。曲线Ⅰ和Ⅱ所对应
的温度分别为TⅠ和TⅡ，所对应的气体分子平均动能分别为Ek1和
Ek2，则（　　）
A. TⅠ＞TⅡ，Ek1＞Ek2 B. TⅠ＞TⅡ，Ek1＜Ek2
C. TⅠ＜TⅡ，Ek1＞Ek2 D. TⅠ＜TⅡ，Ek1＜Ek2
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解析：　根据分子速率分布规律知，气体的温度越高，速率较大
的分子所占的比例越大。所以曲线Ⅰ对应的温度最低，曲线Ⅱ对应的
温度最高，即TⅠ＜TⅡ。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分
子平均动能越大，则Ek1＜Ek2。故D正确。
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4. （多选）如图所示，氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率
区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。下列说法
正确的是（　　）
A. 甲为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100 ℃时少
B. 乙为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100 ℃时少
C. 甲为100 ℃时情形，速率大的分子比例比0 ℃时多
D. 乙为100 ℃时情形，速率大的分子比例比0 ℃时多
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解析： 　一定质量的气体分子，温度升高，大部分分子速率增
大，反映在图像上峰值右移，分子平均速率越大，分子速率大的占
有比例越大。由此可知甲为0 ℃时情形，速率大的分子比例比100
℃时少，故A正确，B、C错误；乙为氧气在100 ℃时情形，速率大
的分子比例比0 ℃时多，故D正确。
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5. 某班学生50人，在高二第一学期期中考试中各科成绩平均分为81.5分，各分数段人数统计如图甲所示，该班到期末考试，各分数段统计如图乙所示，平均分为84分，从甲、乙两图中能否了解某个学生的成绩变化情况，能否了解某学科成绩变化情况？能从表中反映什么问题？
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答案：见解析
解析：对全班学生来讲，大部分同学成绩由期中集中在80分左右提高到85分左右，说明本班学习成绩在进步，但对任一个人来讲，成绩偶然性很大，成绩不一定上升，同样也不能反映某一学科的成绩变化情况。
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6. （多选）关于某一气体在不同温度下的速率分布图像，下列判断正
确的是（　　）
A. T1＞T2
B. T1＜T2
C. 两条图线和横轴所包围的面积一定相等
D. 两条图线和横轴所包围的面积可能不等
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解析： 　温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率
大的分子所占的比例大。T2图线中速率大的分子比例大，温度高；
T1图线中速率大的分子所占比例小，温度低。故T1＜T2，故A错
误，B正确。题图中两个状态下曲线下的面积都是1，则两条图线
和横轴所包围的面积一定相等，故C正确，D错误。
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7. 气体分子做永不停息的无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动
的分子，速率也有大有小。下表是实验测出的氧气在0 ℃和100 ℃
时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分率。仔
细观察下表，对于气体分子的无规则运动，你能得出哪些结论？
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按速率大小划分的速率区间/（m·s－1） 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比（％） 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
不同温度下氧气分子的速率分布
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答案：见解析
解析：由该表可得出的结论如下：
（1）在一定温度下，速率很大或很小的分子数是少数，大多数分
子具有中等大小的速率；
（2）在一般温度下，气体分子的平均速率约为几百米每秒；
（3）温度升高，分子的平均速率增大；
（4）100 ℃（较高温度）时也有许多的气体分子速率小于0 ℃
（较低温度）时某些气体分子的速率。
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