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章末综合检测（一）　分子动理论与气体实验定律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1.下列说法正确的是（　　）
A.物体的分子热运动的动能的总和就是物体的内能
B.给自行车轮胎打气，越来越费力，说明分子间有斥力
C.扩散现象反映了物质分子在做永不停息无规则运动
D.布朗运动是物质分子在做永不停息无规则运动
2.分子势能随距离变化的图像如图所示，从图像中分析可得到（　　）
A.r1处为分子的平衡位置
B.r2处为分子的平衡位置
C.r→∞处，分子间的势能有最小值，分子间无相互作用力
D.若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在
3.根据下列数据，可以算出阿伏伽德罗常数的是（　　）
A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水的摩尔质量和水分子的质量 D.水分子的体积和水分子的质量
4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能发生的是（　　）
A.使气体体积增加而同时温度降低
B.使气体温度升高，体积不变，压强减小
C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D.使气体温度升高，压强减小，体积减小
5.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为（　　）
A.43 L B.2 L C.83 L D.3 L
6.伽利略设计的一种测温装置示意图如图所示，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（　　）
A.温度降低，压强增大 B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小
7.空气压缩机的储气罐中储有1.0×105 Pa的空气6.0 L，现再充入1.0×105 Pa的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为（　　）
A.2.5×105 Pa
B.2.0×105 Pa
C.1.5×105 Pa
D.1.0×105 Pa
8.如图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为h1，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为h2，中间封有一段空气。（　　）
A.若大气压升高， h1减小，h2增大
B.若把弯管向上移动少许，重新平衡后，管内气体体积不变
C.若把弯管向下移动少许，重新平衡后，管内气体压强不变
D.弯管无论向上还是向下移动，重新平衡后，h1始终等于h2
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.（2024·河北邢台高二期中）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与距离的关系图像如图所示，现把乙分子从r3处由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A.乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的作用力先增大后减小
B.乙分子从r3到r1先加速后减速
C.乙分子从r3到r1的过程中，分子力对乙分子一直做正功
D.乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
10.对于实际的气体，下列说法正确的是（　　）
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时，其内能可能不变
11.热学中有很多图像，对一定质量的理想气体图像的分析，正确的是（　　）
A.甲图中理想气体的体积一定不变
B.乙图中理想气体的温度一定不变，丙图中理想气体的压强一定不变
C.丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先升高后降低的过程
D.戊图中实线对应的气体温度高于虚线对应的气体温度
12.（2024·湖北武汉高二期末）压力罐有平衡水管网内压力波动的作用，常被用于高楼的二次供水，其简要结构如图所示。该压力罐的膨胀罐和气室的总容积为500 L，当环境温度为7 ℃并保持不变时，若罐内存水减少到200 L，气室内的气体压强便会降到0.1 MPa，导致供给用户的水压不足，此时电接点压力表接通电源，启动水泵给膨胀罐补水；当存水量达到某值时，气室内压强增大到0.3 MPa，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。压力罐密闭性、导热性能均良好，气室内气体可视为理想气体。下列说法正确的是（　　）
A.若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为300 L
B.若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为400 L
C.环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越大
D.环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越小
三、非选择题（本题共6个题，共60分）
13.（6分）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常数的表达式为　　　　　　　。
14.（8分）有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图像（其中实线是实验所得图线，虚线为双曲线的一支）。
（1）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是　　　　　　　；
（2）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改作p-图像。作出的p-图像应当是　　　　；
（3）若另一组同学操作时用手握住了注射器，作出的p-V图像　　　　（选填“可能”或“不可能”）与题干的图像相同。
15.（7分）（2024·江苏苏州高二阶段练习）如图所示为食盐晶体结构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，求：
（1）食盐的摩尔体积多大（结果保留3位有效数字）；
（2）试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离（结果保留1位有效数字）。
16.（9分）如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定活塞K和不计质量可自由移动的活塞A，将管内气体分割成体积相等的两部分。固定活塞K、可动活塞A和管道中心O处于同一水平线上。管道内气体温度都为T0＝300 K，压强都为p0＝1.0×105 Pa。现保持管道下部分气体温度不变，只对管道上部分气体缓慢加热，当可动活塞A缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：
（1）下部分气体的压强。
（2）上部分气体的温度。
17.（14分）一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，已知气体在状态A时的压强pA＝p0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
（1）气体在状态B时的压强pB；
（2）气体在状态C时的压强pC和温度TC；
（3）画出全过程的p-V图像。
18.（16分）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1 × 105 Pa，体积为1.0 m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2×10－2 m3、压强为1 × 105 Pa的空气。充气结束后发现碰碰球体积膨胀了10％，压强变为1.8× 105 Pa，充气过程温度不变，始终为7 ℃。
（1）求充气的时间；
（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1 m3，求压缩后球内空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温度不变）；
（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105 Pa，碰撞时最大压缩量为0.2 m3。为了保证在中午27 ℃的温度下游戏安全，工作人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
章末综合检测（一）　分子动理论与气体实验定律
1.C　物体分子热运动的动能和势能的总和等于物体的内能，故A错误。给自行车轮胎打气越来越费力，是由于气体压强的原因，故B错误。分子永不停息的无规则运动叫热运动，而固、液、气间的扩散就是分子热运动的表现，故C正确。布朗运动是悬浮在气体或液体里的固体微粒做无规则运动，不是分子的热运动，它间接反映分子的无规则热运动，故D错误。
2.B　当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，所以A、C错误，B正确；若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间的引力和斥力都越大，D错误。
3.C　知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；若知道水的摩尔质量和水分子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积，可以求出阿伏伽德罗常数，故B错误，C正确；知道水分子的体积和水分子的质量无法求出阿伏伽德罗常数，故D错误。
4.A　由理想气体状态方程＝恒量，得A项中只要压强减小就有可能，A正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，B错误；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，C错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，D错误。
5.B　设原来的体积为V，则由玻意耳定律得3 atm×V＝（3 atm－2 atm）·（V＋4 L），解得V＝2 L，故B正确。
6.A　设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p0，则p0＝p＋ρgh，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同。水柱上升，气体体积减小，根据理想气体状态方程＝C可知，若p不变，则V减小时，T减小；若T不变，V减小时，p变大，即温度T降低或压强p变大是可能的情况。故A正确，B、C、D错误。
7.A　充气之前，两部分气体合起来作为初始状态，压强都是1.0×105 Pa，初始体积为两部分体积的和，即初始状态p1＝1.0×105 Pa，V＝V1＋V2＝15.0 L，末状态有V'＝V1＝6.0 L。此过程中温度不变。由玻意耳定律，得p1V＝p2V'，代入数据解得p2＝2.5×105 Pa，故B、C、D错误，A正确。
8.D　平衡后管中封闭气体的压强p＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得h1＝h2。若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律pV＝C得，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小，二者始终相等，故A错误，D正确。若把弯管向上移动少许，假设左侧管内水银面不动，则封闭气体的体积将增大，压强减小，而外界大气压不变，左侧管内水银面高度差不变，所以左侧管内水银面将上升，管内气体压强减小，由pV＝C知，最终管内气体体积增大，故B错误。若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，压强增大，故C错误。
9.AC　根据题图可知，r1为平衡位置，即分子力为零，乙分子从r3到r1的过程中，分子力先增大后减小，且始终表现为引力，可知乙分子的加速度先增大，后减小，且始终做加速运动，到达r1时速度达到最大，故A正确，B错误；乙分子从r3到r1的过程中，分子力始终表现为引力，分子力对乙分子始终做正功，两分子间的分子势能始终减小，故C正确，D错误。
10.BD　气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机械能，不是气体的内能，故A、C错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故B正确；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，则分子势能与分子动能之和可能不变，故D正确。
11.ACD　根据＝C，可得p＝T，可知甲图中，p-T图像是过原点的直线，则理想气体的体积一定不变，选项A正确；因等温变化时pV为常量，由乙图可知，图像不一定是双曲线，则乙图中理想气体的温度不一定不变；根据＝C，可得V＝T，丙图中V-T图像是过原点的直线，理想气体的压强一定不变，选项B错误；p-V图像中的等温线是在第一象限的双曲线的一支，由图丁图像可知，从P到Q的过程中，pV乘积先增加后减小，则温度先升高，后降低，故C正确；温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，所以气体由虚线状态变成实线状态时，温度升高，实线对应的温度一定高于虚线对应的温度，故D正确。
12.BD　设压力罐的最大蓄水量为V，以气室内的气体为研究对象，初状态p1＝0.1 MPa，V1＝500 L－200 L＝300 L；末状态p2＝0.3 MPa，V2＝（500－V）L，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得V＝400 L，故A错误，B正确；根据盖—吕萨克定律＝可知，T2越大，V2越大，而膨胀罐中的最大储水量越小，故C错误，D正确。
13.NA＝
解析：单个油酸分子的直径为d0＝
单个油酸分子的体积为V0＝π＝π×＝
摩尔体积为Vmol＝
则阿伏伽德罗常数为NA＝＝
14.（1）实验时注射器内的空气向外泄漏或实验时环境温度降低了　（2）A　（3）不可能
解析：（1）图线与玻意耳定律不够吻合，pV乘积减小，说明实验时注射器内的空气向外泄漏，或实验时环境温度降低了。（2）由＝C，可得p＝T，实验时注射器内的空气向外泄漏，C减小或环境温度降低，T减小，所以作出的p－图像应当是A。（3）若另一组同学操作时用手握住注射器，气体温度升高，pV乘积增大，作出的p-V图像不可能与题干的图像相同。
15.（1）26.6 cm3/mol　（2）4×10－10 m
解析：（1）1 mol食盐中有NA个氯离子和NA个钠离子，离子总数是2NA，摩尔体积V与摩尔质量M与物质密度ρ的关系为V＝＝ cm3/mol＝26.6 cm3/mol。
（2）一个离子所占的体积为V0＝＝，
由图可知V0就是图中每四个离子所夹的正方体的体积，此正方体的边长d＝＝，
而最近的两个钠离子中心间的距离r＝d＝＝1.41× m≈4×10－10 m。
16.（1）2×105 Pa　（2）900 K
解析：（1）对下部分气体，根据等温变化，有p0V0＝p1V1，其中V1＝V0，解得p1＝2×105 Pa。
（2）对上部分气体，根据理想气体状态方程，有＝
其中V2＝V0
当活塞A移动到最低点时，对活塞A受力分析可得出两部分气体的压强p1＝p2
解得T2＝3T0＝900 K。
17.（1）p0　（2）p0　T0　（3）见解析图
解析：（1）A→B为等温变化，由玻意耳定律得，pAV0＝pB·2V0
解得pB＝pA＝p0。
（2）B→C为等压变化，则pC＝pB＝p0
由＝，得TC＝T0。
（3）理想气体全过程p-V图像如图所示：
18.（1） 40 s　（2） 1.98 × 105 Pa，见解析　（3）
解析：（1）根据玻意耳定律有p1V1＋p0V入＝p2V2
其中V入＝ΔVt，V2＝1.1 m3
解得t＝40 s。
（2）根据玻意耳定律有p2V2＝p3V1
解得p3＝1.98×105 Pa
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
（3）碰撞后球的体积V3＝0.9 m3，根据理想气体的状态方程得＝
放出与剩余空气质量之比＝
解得＝。
2 / 2(共43张PPT)
章末综合检测（一）分子动理论与气体实验定律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给
出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 物体的分子热运动的动能的总和就是物体的内能
B. 给自行车轮胎打气，越来越费力，说明分子间有斥力
C. 扩散现象反映了物质分子在做永不停息无规则运动
D. 布朗运动是物质分子在做永不停息无规则运动
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解析：　物体分子热运动的动能和势能的总和等于物体的内能，
故A错误。给自行车轮胎打气越来越费力，是由于气体压强的原
因，故B错误。分子永不停息的无规则运动叫热运动，而固、液、
气间的扩散就是分子热运动的表现，故C正确。布朗运动是悬浮在
气体或液体里的固体微粒做无规则运动，不是分子的热运动，它间
接反映分子的无规则热运动，故D错误。
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2. 分子势能随距离变化的图像如图所示，
从图像中分析可得到（　　）
A. r1处为分子的平衡位置
B. r2处为分子的平衡位置
C. r→∞处，分子间的势能有最小值，分子间无相互作用力
D. 若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在
解析：　当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，
所以A、C错误，B正确；若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子
间的引力和斥力都越大，D错误。
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3. 根据下列数据，可以算出阿伏伽德罗常数的是（　　）
A. 水的密度和水的摩尔质量
B. 水的摩尔质量和水分子的体积
C. 水的摩尔质量和水分子的质量
D. 水分子的体积和水分子的质量
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解析：　知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不
能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；若知道水的摩尔质量和水分
子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积，可以求出阿伏伽
德罗常数，故B错误，C正确；知道水分子的体积和水分子的质量
无法求出阿伏伽德罗常数，故D错误。
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4. 对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能发生的是（　　）
A. 使气体体积增加而同时温度降低
B. 使气体温度升高，体积不变，压强减小
C. 使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D. 使气体温度升高，压强减小，体积减小
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解析：　由理想气体状态方程＝恒量，得A项中只要压强减小
就有可能，A正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或
同时变小，B错误；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能
同时增大，C错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致
减小，D错误。
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5. 一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2
atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为（　　）
A. 43 L B. 2 L
C. 83 L D. 3 L
解析：　设原来的体积为V，则由玻意耳定律得3 atm×V＝（3
atm－2 atm）·（V＋4 L），解得V＝2 L，故B正确。
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6. 伽利略设计的一种测温装置示意图如图所示，玻璃管的上端与导热
良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空
气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化
可能是（　　）
A. 温度降低，压强增大
B. 温度升高，压强不变
C. 温度升高，压强减小
D. 温度不变，压强减小
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解析：　设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p0，则p0＝p
＋ρgh，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同。水柱上升，气体体
积减小，根据理想气体状态方程＝C可知，若p不变，则V减小
时，T减小；若T不变，V减小时，p变大，即温度T降低或压强p变
大是可能的情况。故A正确，B、C、D错误。
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7. 空气压缩机的储气罐中储有1.0×105 Pa的空气6.0 L，现再充入
1.0×105 Pa的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作理
想气体，则充气后储气罐中气体压强为（　　）
A. 2.5×105 Pa B. 2.0×105 Pa
C. 1.5×105 Pa D. 1.0×105 Pa
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解析：　充气之前，两部分气体合起来作为初始状态，压强都是
1.0×105 Pa，初始体积为两部分体积的和，即初始状态p1＝
1.0×105 Pa，V＝V1＋V2＝15.0 L，末状态有V'＝V1＝6.0 L。此过
程中温度不变。由玻意耳定律，得p1V＝p2V'，代入数据解得p2＝
2.5×105 Pa，故B、C、D错误，A正确。
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8. 如图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为h1，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为h2，中间封有一段空气。（　　）
A. 若大气压升高， h1减小，h2增大
B. 若把弯管向上移动少许，重新平衡后，管内气体体积不变
C. 若把弯管向下移动少许，重新平衡后，管内气体压强不变
D. 弯管无论向上还是向下移动，重新平衡后，h1始终等于h2
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解析：　平衡后管中封闭气体的压强p＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解
得h1＝h2。若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律
pV＝C得，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同
时减小，二者始终相等，故A错误，D正确。若把弯管向上移动少
许，假设左侧管内水银面不动，则封闭气体的体积将增大，压强减
小，而外界大气压不变，左侧管内水银面高度差不变，所以左侧管
内水银面将上升，管内气体压强减小，由pV＝C知，最终管内气体
体积增大，故B错误。若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减
小，压强增大，故C错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但
不全的得2分，有选错的得0分）
9. （2024·河北邢台高二期中）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与距离的关系图像如图所示，现把乙分子从r3处由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A. 乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的作用力先增大后减小
B. 乙分子从r3到r1先加速后减速
C. 乙分子从r3到r1的过程中，分子力对乙分子一直做正功
D. 乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
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解析： 根据题图可知，r1为平衡位置，即分子力为零，乙分
子从r3到r1的过程中，分子力先增大后减小，且始终表现为引力，
可知乙分子的加速度先增大，后减小，且始终做加速运动，到达r1
时速度达到最大，故A正确，B错误；乙分子从r3到r1的过程中，分
子力始终表现为引力，分子力对乙分子始终做正功，两分子间的分
子势能始终减小，故C正确，D错误。
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10. 对于实际的气体，下列说法正确的是（　　）
A. 气体的内能包括气体分子的重力势能
B. 气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C. 气体的内能包括气体整体运动的动能
D. 气体的体积变化时，其内能可能不变
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解析： 　气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机
械能，不是气体的内能，故A、C错误；实际气体的内能包括气体
的分子动能和分子势能两部分，故B正确；气体体积变化时，分
子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，则分子势能与分子
动能之和可能不变，故D正确。
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11. 热学中有很多图像，对一定质量的理想气体图像的分析，正确的
是（　　）
A. 甲图中理想气体的体积一定不变
B. 乙图中理想气体的温度一定不变，丙图中理想气体的压强一定不变
C. 丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先升高后降低的过程
D. 戊图中实线对应的气体温度高于虚线对应的气体温度
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解析：根据＝C，可得p＝T，可知甲图中，p-T图像是过原点的直线，则理想气体的体积一定不变，选项A正确；因等温变化时pV为常量，由乙图可知，图像不一定是双曲线，则乙图中理想气体的温度不一定不变；根据＝C，可得V＝T，丙图中V-T图像是过原点的直线，理想气体的压强一定不变，选项B错误；p-V图像中的等温线是在第一象限的双曲线的一支，由图丁图像可知，从P到Q的过程中，pV乘积先增加后减小，则温度先升高，后降低，故C正确；温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，所以气体由虚线状态变成实线状态时，温度升高，实线对应的温度一定高于虚线对应的温度，故D正确。
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12. （2024·湖北武汉高二期末）压力罐有平衡水管网内压力波动的作用，常被用于高楼的二次供水，其简要结构如图所示。该压力罐的膨胀罐和气室的总容积为500 L，当环境温度为7 ℃并保持不变时，若罐内存水减少到200 L，气室内的气体压强便会降到0.1 MPa，导致供给用户的水压不足，此时电接点压力表接通电源，
启动水泵给膨胀罐补水；当存水量达到某
值时，气室内压强增大到0.3 MPa，电接
点压力表便自动断开电源，停止补水。压
力罐密闭性、导热性能均良好，气室内气
体可视为理想气体。下列说法正确的是（　　）
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A. 若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为300 L
B. 若环境温度为7 ℃且保持不变，则该压力罐的最大蓄水量为400 L
C. 环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越大
D. 环境温度越高，膨胀罐中的最大储水量越小
解析：设压力罐的最大蓄水量为V，以气室内的气体为研究对象，初状态p1＝0.1 MPa，V1＝500 L－200 L＝300 L；末状态p2＝0.3 MPa，V2＝（500－V）L，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得V＝400 L，故A错误，B正确；根据盖—吕萨克定律＝可知，T2越大，V2越大，而膨胀罐中的最大储水量越小，故C错误，D正确。
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三、非选择题（本题共6个题，共60分）
13. （6分）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常
数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油
膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德
罗常数的表达式为 。
NA＝
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解析：单个油酸分子的直径为d0＝
单个油酸分子的体积为
V0＝π＝π×＝
摩尔体积为Vmol＝
则阿伏伽德罗常数为NA＝＝
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14. （8分）有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的
关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小
的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同
时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算
机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图像（其中
实线是实验所得图线，虚线为双曲线的一支）。
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（1）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这
一现象的可能原因是
；
解析： 图线与玻意耳定律不够吻合，pV乘积减小，
说明实验时注射器内的空气向外泄漏，或实验时环境温
度降低了。
实验时注射器内的空气向外泄漏或实
验时环境温度降低了
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（2）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改作p-图像。作
出的p-图像应当是 ；
A
解析：由＝C，可得p＝T，实验时注射器内的空气向外泄漏，C减小或环境温度降低，T减小，所以作出的p－图像应当是A。
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（3）若另一组同学操作时用手握住了注射器，作出的p-V图
像 （选填“可能”或“不可能”）与题干的图像
相同。
解析：若另一组同学操作时用手握住注射器，气体温度升高，pV乘积增大，作出的p-V图像不可能与题干的图像相同。
不可能
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15. （7分）（2024·江苏苏州高二阶段练习）如图所示为食盐晶体结
构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子
在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已
知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏
加德罗常数为6.0×1023 mol－1，求：
（1）食盐的摩尔体积多大（结果保留3位
有效数字）；
答案： 26.6 cm3/mol　
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解析： 1 mol食盐中有NA个氯离子和NA个钠离子，离
子总数是2NA，摩尔体积V与摩尔质量M与物质密度ρ的关系
为V＝＝ cm3/mol＝26.6 cm3/mol。
（2）试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离（结果保
留1位有效数字）。
答案：4×10－10 m
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解析：一个离子所占的体积为V0＝＝，
由图可知V0就是图中每四个离子所夹的正方体的体积，此正
方体的边长d＝＝，
而最近的两个钠离子中心间的距离r＝d＝＝
1.41× m≈4×10－10 m。
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16. （9分）如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定活
塞K和不计质量可自由移动的活塞A，将管内气体分割成体积相等
的两部分。固定活塞K、可动活塞A和管道中心O处于同一水平线
上。管道内气体温度都为T0＝300 K，压强都为p0＝1.0×105 Pa。
现保持管道下部分气体温度不变，只对管道上部分气体缓慢加
热，当可动活塞A缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：
（1）下部分气体的压强。
答案：2×105 Pa　
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解析：对下部分气体，根据等温变化，有
p0V0＝p1V1
其中V1＝V0
解得p1＝2×105 Pa。
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（2）上部分气体的温度。
答案： 900 K
解析： 对上部分气体，根据理想气体状态方程，有＝
其中V2＝V0
当活塞A移动到最低点时，对活塞A受力分析可得出两部分
气体的压强p1＝p2
解得T2＝3T0＝900 K。
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17. （14分）一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其体
积V与热力学温度T的关系图像如图所示，已知气体在状态A时的
压强pA＝p0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
（1）气体在状态B时的压强pB；
答案：p0　
解析：A→B为等温变化，由玻意耳定律得，
pAV0＝pB·2V0
解得pB＝pA＝p0。
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（2）气体在状态C时的压强pC和温度TC；
答案：p0　T0　
解析： B→C为等压变化，
则pC＝pB＝p0
由＝，得TC＝T0。
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（3）画出全过程的p-V图像。
答案：见解析图
解析： 理想气体全过程p-V图像
如图所示：
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18. （16分）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成
的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1
× 105 Pa，体积为1.0 m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2
× 10－2 m3、压强为1 × 105 Pa的空气。充气结束后发现碰碰球体
积膨胀了10％，压强变为1.8× 105 Pa，充气
过程温度不变，始终为7 ℃。
（1）求充气的时间；
答案： 40 s　
解析：根据玻意耳定律有p1V1＋p0V入＝p2V2
其中V入＝ΔVt，V2＝1.1 m3
解得t＝40 s。
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（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1 m3，求压缩后球内
空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温
度不变）；
答案： 1.98 × 105 Pa，见解析　
解析： 根据玻意耳定律有p2V2＝p3V1
解得p3＝1.98×105 Pa
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能
不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积
上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
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（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105 Pa，碰撞时最大压缩量
为0.2 m3。为了保证在中午27 ℃的温度下游戏安全，工作
人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量
之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
答案：
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解析： 碰撞后球的体积V3＝0.9 m3，根据理想气体的状态方
程得＝
放出与剩余空气质量之比＝
解得＝。
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谢谢观看!

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