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第2节　电磁感应现象及其应用
1.关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大
C.穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
2.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　　）
A.1∶1　　B.1∶2 C.1∶4　　D.4∶1
3.我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图所示。“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量分别为B1、B2，则穿过“眼眶”的磁通量大小为（　　）
A.0 B.BS
C.B1S D.B2S
4.如图所示，固定的长直导线中通有恒定电流，一矩形线框从abcd位置向右平移到a'b'c'd'位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是（线框平行于纸面且与导线相互绝缘）（　　）
A.一直增加
B.一直减少
C.先增加后减少
D.先增加，再减少到零，然后再增加，最后再减少
5.（多选）如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是（　　）
A.线圈中通以恒定的电流
B.通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动
C.通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动
D.将开关突然断开的瞬间
6.如图甲所示为法拉第在研究电磁感应时用过的线圈，其工作原理如图乙所示，则实验中不会使电流表指针发生偏转的是（　　）
A.保持开关闭合 B.开关闭合瞬间
C.开关断开瞬间　 D.移动变阻器滑片
7.（多选）某学生做观察电磁感应现象的实验时，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A.线圈A插入线圈B的过程中，有感应电流
B.线圈A从线圈B中拔出过程中，有感应电流
C.线圈A停在线圈B中，有感应电流
D.线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量在减小
8.（多选） 如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中产生感应电流的情况是（　　）
A.线圈a中有感应电流 B.线圈b中有感应电流
C.线圈c中无感应电流 D.线圈d中无感应电流
9.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是（　　）
A.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
10.（多选）如图所示，线圈Ⅰ和线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，下列情况中能引起电流计指针偏转的是（　　）
A.闭合开关瞬间
B.开关闭合稳定后
C.开关闭合稳定后移动滑动变阻器的滑片
D.断开开关瞬间
11.如图所示，一半球面处于范围足够大、方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，已知球面半径为R，磁场方向与半球面的底部所在平面垂直，则：
（1）穿过半球面的磁通量为多大？
（2）若保持半球面不动，仅将磁场由竖直变为水平，穿过半球面的磁通量为多少？
12.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应随时间t怎样变化？请推导这种情况下B与t的关系式。
第2节　电磁感应现象及其应用
1.C　闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫作磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂直的面积。磁感应强度越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁场不为零时，磁通量一定为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生变化，也可能是有效面积发生了变化，选项D错误。
2.A　根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
3.D　在匀强磁场中，“眼眶”与磁场B1平行，穿过的磁通量Φ＝0，“眼眶”与磁场B2垂直，则穿过的磁通量Φ＝B2S，故A、B、C错误，D正确。
4.D　离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右平移时，磁通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右平移，磁通量增大，当线框离开导线向右平移的过程中，磁通量减小，故D正确。
5.BCD　线圈中通以恒定的电流，铜环A中磁通量不变，铜环A中没有感应电流，A错误；变阻器的滑片P做匀速、加速移动时，线圈中电流变化，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，B、C正确；将开关突然断开的瞬间，线圈中电流变为零，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，D正确。
6.A　开关闭合状态下，线圈中电流恒定，穿过另一线圈的磁通量不发生变化，没有感应电流，电流表指针不会发生偏转，故A符合题意；当开关接通的瞬间、开关断开的瞬间或者移动变阻器滑片时，另一线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，指针发生偏转，故B、C、D不符合题意。
7.ABD　由感应电流产生的条件知A、B正确，C错误；在线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量减小，D正确。
8.AD　由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅰ象限中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈a、c中磁通量增大，产生感应电流，选项A正确，C错误；利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅱ象限中方向相反，在Ⅳ象限中方向也相反，且线圈b、d中的磁通量为零，当两直导线中的电流都增大时，线圈b、d中的磁通量仍为零，线圈b、d中无感应电流，选项B错误，D正确。
9.C　四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，线圈按A、B、D三种情况移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流；C中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确。
10.ACD　开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计指针偏转，故A正确；开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，穿过线圈Ⅱ的磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计指针不发生偏转，故B错误；开关闭合稳定后，移动滑动变阻器的滑片，线圈Ⅰ中的电流变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计指针偏转，故C正确；开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计指针偏转，故D正确。
11.（1）πR2B　（2）0
解析：（1）在磁场中，半球面的有效面积S＝πR2，穿过半球面的磁通量Φ＝BS＝πR2B。
（2）磁场变为水平之后，穿入和穿出半球面的磁感线的条数相同，所以穿过半球面的磁通量为零。
12.B＝
解析：要使棒中不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有B0l2＝Bl（l＋vt），解得B＝。
3 / 3第2节　电磁感应现象及其应用
核心 素养 目标 物理观念 1.知道磁通量和磁通密度的概念，并会进行相应计算。 2.了解电磁感应现象的探索过程，知道电磁感应现象和感应电流概念
科学思维 1.知道什么是电磁感应现象，理解感应电流产生的条件。 2.了解电磁感应现象在生产、生活中的应用
知识点一　磁通量
1.磁通量
（1）定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直、面积为S的平面，磁感应强度B与面积S的乘积（如图所示），称为穿过这个平面的磁通量，简称磁通，用Φ表示。
（2）公式：Φ＝BS
此公式的适用条件：①　　　　磁场；②磁感线与平面　　　　。
（3）单位：国际单位是　　　　，简称　　　，符号是　　　　，1 　　　　＝1 T·m2。
（4）磁通量是一个只用大小就能描述的物理量，是　　　　。
2.用磁感线定义磁感应强度：　　　　穿过单位面积的　　　　　　等于该处的磁感应强度的大小。
3.磁通密度
（1）定义：磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感线的　　　　的磁通量。人们还把磁感应强度称为磁通密度。
（2）公式：B＝，其中Sn为垂直于磁场方向的面积。
（3）单位：Wb/m2。1 T＝Wb/m2＝1 N/（A·m）。
知识点二　电磁感应现象
1.探究导体在磁场中运动会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：导体棒静止或平行于磁场运动时，无论磁场多强，闭合回路中都没有电流；导体棒做切割磁感线运动时，闭合回路中有电流产生。
（2）结论：闭合电路包围的面积变化时，电路中有电流产生；包围的面积不变时，电路中无电流产生。
2.探究条形磁铁插入或拔出螺线管会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：当条形磁铁静止在螺线管中时，无论磁场多强，回路中都没有电流；当条形磁铁插入或拔出螺线管时，闭合回路中有电流产生。
（2）结论：线圈中的磁场变化时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场不变时，线圈中无感应电流。
3.探究磁场和导体无相对运动会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：当螺线管A中的电流不变时，螺线管B所在回路中没有电流产生；当螺线管A中的电流变化时，螺线管B所在回路中产生了电流。
（2）结论：线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；线圈B中磁场不变时，线圈B中无感应电流。
4.产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生电流。
5.电磁感应：因闭合回路的磁通量变化而产生电流的现象。
6.感应电流：电磁感应中所产生的电流。
知识点三　电磁感应的应用
1.计算机磁盘与磁记录
（1）信息记录：计算机磁盘将圆形的磁性盘片装在密封盒子里用于记录数字信息，读写磁头（电磁铁）用来录制和读取信息。录制时，磁头产生的　　　　随数字信息而改变，当磁性盘片转动时，变化的　　　　将磁盘上的磁性材料磁化，就记录下相应的磁信号。
（2）信息读取：读取信息时，磁盘再次通过磁头，　　　　使磁头产生的电流与录制时的电流一致，从而获得录制的信息。
2.无线充电
充电座和手机分别内置线圈，当手机放在充电座上时，充电座的线圈产生　　　　，使手机的线圈产生　　　　，　　　　经转换变为直流电后便能给手机电池充电了。
3.动圈式话筒
动圈式话筒是把　　　　转变为　　　信号的装置，由膜片、线圈、永磁体等构成。其工作原理是利用了电磁感应原理。
【情景思辨】
　磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据图示判断下列正误。
（1）穿过两个平面的磁通量相等。（　　）
（2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。（　　）
（3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。（　　）
（4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为零，但该处磁感应强度不为零。（　　）
要点一　磁通量及磁通量的变化
【探究】
如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2），再由位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？
【归纳】
1.磁通量的计算
（1）公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
（2）若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”（如图所示）。
2.磁通量的正、负
（1）磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
3.磁通量的变化量
（1）当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
（2）当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
（3）B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
4.引起磁通量变化的几种情况
（1）闭合回路面积S的变化引起磁通量的变化
如图所示，导体做切割磁感线运动使面积发生变化而改变了穿过回路的磁通量。
（2）磁感应强度的变化引起磁通量的变化
图甲是通过磁极的运动改变穿过回路的磁通量；图乙是通过改变螺线管A中的电流从而改变磁场的强弱，进而改变穿过回路的磁通量。
（3）磁场和闭合线圈的夹角发生变化，从而引起磁通量发生变化
如图所示，闭合线圈在匀强磁场中绕轴OO'转动的过程，穿过线圈的磁通量发生变化。
【典例1】　如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C（图中未画出），圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。
（1）在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？
（2）在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？
尝试解答
1.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）
A.ΔΦ1＞ΔΦ2　　　 B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1＜ΔΦ2 D.无法确定
2.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，穿过线圈的磁通量（　　）
A.是增加的 B.是减少的
C.先增加，后减少 D.先减少，后增加
要点二　电磁感应现象
【探究】
探究1　闭合电路的部分导体切割磁感线
如图所示，导体棒左右平动、前后平动、上下平动，观察电流表的指针，观察是否有感应电流产生。
探究2　向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出
如图所示，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，或从线圈中抽出，或静止地放在线圈中。观察电流表的指针是否偏转。
探究3　模拟法拉第的实验
如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端与电流表连接，把线圈A装在线圈B的里面。分别在开关闭合瞬间、开关断开瞬间、开关闭合后保持滑动变阻器滑片不动、开关闭合后快速移动滑动变阻器的滑片这四种情况下，观察线圈B中是否有电流产生。
由以上探究可以得出什么结论？
【归纳】
1.感应电流产生的两个条件
（1）电路闭合；
（2）穿过电路的磁通量发生变化。
2.根据相关量变化的情况分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化的几种常见情况
（1）磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化，如闭合电路的一部分导体切割磁感线时。
（2）线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化，如线圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产生而螺线管中的电流变化时。
（3）磁感应强度B和线圈面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ2－Φ1计算并判断磁通量是否变化。
（4）线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化，如线圈在磁场中转动时。
【典例2】　（多选）如图所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是（　　）
A.开关S接通的瞬间
B.开关S接通后，电路中电流稳定时
C.开关S接通后，滑动变阻器滑片滑动的过程中
D.开关S断开的瞬间
尝试解答
【典例3】　研究电磁感应现象实验所需的器材如图所示。
（1）用实线将带有铁芯的小螺线管A、电源、滑动变阻器和开关连接成回路Ⅰ，将小量程电流表和大螺线管B连接成回路Ⅱ。
（2）列举出实验中改变回路Ⅱ的磁通量，使回路Ⅱ产生感应电流的三种方式：
①　　　　　　　；
②　　　　　　　；
③　　　　　　　。
尝试解答
1.线圈在长直导线电流的磁场中做如图所示的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向里），D垂直于纸面向纸外做平动，E向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流。
2.在探究感应电流产生条件的实验中所用器材如图所示。它们是电流计、直流电源、带铁芯的线圈A、线圈B、开关、滑动变阻器（用来控制电流以改变磁场强弱）。试按实验的要求在实物图上连线（图中已连好一根导线）。
要点回眸
1.（多选）闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是（　　）
2.如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，ef中的电流I产生的磁场穿过圆面积的磁通量将（　　）
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终为零
D.不为零，但保持不变
3.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的变化量为（　　）
A.0.08 Wb B.0.24 Wb
C.0.32 Wb D.0.48 Wb
4.如图所示，一有限范围的匀强磁场的宽度为d，将一边长为l的正方形导线框由磁场边缘以速度v匀速通过磁场区域，若d＞l，则在线框通过磁场区域的过程中，不产生感应电流的时间为（　　）
A.　　 B.
C.　　 D.
5.如图所示，接有理想电压表的三角形导线框ABC，在匀强磁场中向右匀速运动，则关于导线框中有无感应电流及电压表有无示数（示数不为零则称为有示数），下列判断正确的是（　　）
A.无；有 B.有；无
C.无；无　 D.有；有
第2节　电磁感应现象及其应用
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（2）①匀强　②垂直　（3）韦伯　韦　Wb　Wb　（4）标量
2.垂直　磁感线条数　3.（1）单位面积
知识点三
1.（1）磁场　磁场　（2）电磁感应　2.变化磁场　感应电流　感应电流　3.声音　电　
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置（2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小，故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2）的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量变小。
【典例1】　（1）减少了1.256×10－4 Wb　减少了5.024×10－4 Wb　（2）减少了8.4×10－6 Wb
解析：（1）A线圈的磁通量的改变量为
ΦA＝（0.4－0.8）×3.14×10－4Wb＝－1.256×10－4 Wb
B线圈的磁通量的改变量为
ΦB＝（0.4－0.8）×3.14×（2×10－2）2 Wb＝－5.024×10－4 Wb。
（2）对C线圈，有Φ1＝Bπ；
磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πcos 30°，则Φ2＝Bπcos 30°，
故磁通量的改变量为ΔΦC＝Bπ·（cos 30°－1）＝0.8×3.14×（5×10－3）2×（0.866－1）Wb≈－8.4×10－6 Wb。
素养训练
1.C　设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，在位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处强，故Φ1＞Φ2。将闭合线框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以ΔΦ1＝｜Φ2－Φ1｜＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝｜（－Φ2）－Φ1｜＝Φ1＋Φ2，故C正确。
2.D　要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况，条形磁铁磁感线在N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加，故D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：不论用什么方法，不论何种原因，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。
【典例2】　ACD　将开关突然接通的瞬间，螺线管产生的磁场，磁场从无到有，穿过铜线圈A的磁通量增大，产生感应电流，故A正确；螺线管中通以恒定的电流时，螺线管产生稳恒的磁场，穿过铜线圈A的磁通量不变，没有感应电流产生，故B错误；开关接通后，使变阻器的滑片滑动时，变阻器接入电路的电阻变化，回路中电流变化，螺线管产生的磁场变化，穿过铜线圈A的磁通量变化，产生感应电流，故C正确；将开关突然断开的瞬间，螺线管产生的磁场从有到无，穿过铜线圈A的磁通量减小，产生感应电流，故D正确。
【典例3】　（1）实物连接如图所示
（2）①闭合开关后，小螺线管A插入大螺线管B、小螺线管A从大螺线管B中拔出
②闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，迅速移动滑动变阻器的滑片
③闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，将铁芯从小螺线管A中拔出
解析：（1）小螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个闭合回路；大螺线管B与电流表组成一个闭合回路，如答案图所示。
（2）由产生感应电流的条件知，只要能够改变B中的磁通量就可以产生感应电流。
素养训练
1.A、E中无感应电流　B、C、D中有感应电流
解析：向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故线圈中没有感应电流；B向下平动，穿过线圈的磁通量减少，产生感应电流；C绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化，产生感应电流；D离纸面越远，线圈中磁通量越少，线圈中有感应电流；E向上平动，穿过线圈的磁通量增加，但由于线圈没有闭合，因此无感应电流。
2.见解析图
解析：该实验为探究感应电流产生条件的实验，电流计与线圈B的两个接线柱构成回路；线圈A与滑动变阻器、开关、电源构成回路，连接电路如图所示。
【教学效果·勤检测】
1.AB　A选项中，图示状态Φ＝0，闭合线圈转90°的过程中Φ增大，因此磁通量发生变化；B选项中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量发生变化；C选项中，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变；D选项中，随着线圈的转动，B与S都不变，B又始终垂直于S，所以Φ＝BS始终不变。故A、B正确。
2.C　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿入线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感线条数是相等的，故选C。
3.B　开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5 Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4 Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。
4.C　线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不发生变化，线框中无感应电流，当线框进入、离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，都会产生感应电流，所以不产生感应电流的距离为d－l，时间为t＝，故C正确。
5.C　导线框在磁场中向右匀速运动，穿过导线框的磁通量不变，即ΔΦ＝0，故导线框中无感应电流产生，没有电流通过电压表，所以电压表无示数，故C正确。
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第2节　电磁感应现象及其应用
核
心 素
养 目
标 物理
观念 1.知道磁通量和磁通密度的概念，并会进行相应计算。
2.了解电磁感应现象的探索过程，知道电磁感应现象和
感应电流概念
科学
思维 1.知道什么是电磁感应现象，理解感应电流产生的条
件。
2.了解电磁感应现象在生产、生活中的应用
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　磁通量
1. 磁通量
（1）定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方
向垂直、面积为S的平面，磁感应强度B与面积S的乘积
（如图所示），称为穿过这个平面的磁通量，简称磁通，
用Φ表示。
（2）公式：Φ＝BS
此公式的适用条件：① 磁场；②磁感线与平面
。
（3）单位：国际单位是 ，简称 ，符号是 ，
1 ＝1 T·m2。
（4）磁通量是一个只用大小就能描述的物理量，是 。
匀强　
垂
直　
韦伯　
韦　
Wb　
Wb　
标量　
2. 用磁感线定义磁感应强度： 穿过单位面积的
等于该处的磁感应强度的大小。
3. 磁通密度
（1）定义：磁感应强度在数值上等于穿过垂直于磁感线的
的磁通量。人们还把磁感应强度称为磁通密度。
（2）公式：B＝，其中Sn为垂直于磁场方向的面积。
（3）单位：Wb/m2。1 T＝Wb/m2＝1 N/（A·m）。
垂直　
磁感线条
数　
单位
面积　
知识点二　电磁感应现象
1. 探究导体在磁场中运动会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：导体棒静止或平行于磁场运动时，无论磁场多强，闭
合回路中都没有电流；导体棒做切割磁感线运动时，闭合回
路中有电流产生。
（2）结论：闭合电路包围的面积变化时，电路中有电流产生；包
围的面积不变时，电路中无电流产生。
2. 探究条形磁铁插入或拔出螺线管会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：当条形磁铁静止在螺线管中时，无论磁场多强，回路
中都没有电流；当条形磁铁插入或拔出螺线管时，闭合回路
中有电流产生。
（2）结论：线圈中的磁场变化时，线圈中有感应电流；线圈中的
磁场不变时，线圈中无感应电流。
3. 探究磁场和导体无相对运动会产生电流吗（如图所示）
（1）现象：当螺线管A中的电流不变时，螺线管B所在回路中没有
电流产生；当螺线管A中的电流变化时，螺线管B所在回路中
产生了电流。
（2）结论：线圈B中磁场变化时，线圈B中有感应电流；线圈B中
磁场不变时，线圈B中无感应电流。
4. 产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合
电路中就会产生电流。
5. 电磁感应：因闭合回路的磁通量变化而产生电流的现象。
6. 感应电流：电磁感应中所产生的电流。
知识点三　电磁感应的应用
1. 计算机磁盘与磁记录
（1）信息记录：计算机磁盘将圆形的磁性盘片装在密封盒子里用
于记录数字信息，读写磁头（电磁铁）用来录制和读取信
息。录制时，磁头产生的 随数字信息而改变，当磁
性盘片转动时，变化的 将磁盘上的磁性材料磁化，
就记录下相应的磁信号。
（2）信息读取：读取信息时，磁盘再次通过磁头，
使磁头产生的电流与录制时的电流一致，从而获得录制的
信息。
磁场　
磁场　
电磁感应　
2. 无线充电
充电座和手机分别内置线圈，当手机放在充电座上时，充电座的线
圈产生 ，使手机的线圈产生 ，
经转换变为直流电后便能给手机电池充电了。
3. 动圈式话筒
动圈式话筒是把 转变为 信号的装置，由膜片、线
圈、永磁体等构成。其工作原理是利用了电磁感应原理。
变化磁场　
感应电流　
感应电
流　
声音　
电　
【情景思辨】
　磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。
如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据图
示判断下列正误。
（3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。
（　×　）
（1）穿过两个平面的磁通量相等。 （　×　）
（2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。 （　×　）
×
×
（4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为
零，但该处磁感应强度不为零。 （　√　）
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　磁通量及磁通量的变化
【探究】
如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2），再由位
置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？
提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置
（2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小，
故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2）
的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的
过程中，穿过线框的磁通量变小。
【归纳】
1. 磁通量的计算
（1）公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
（2）若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投
影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方
向上的投影面积，也称为“有效面积”（如图所示）。
2. 磁通量的正、负
（1）磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入
时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大
小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ
＝Φ1－Φ2。
3. 磁通量的变化量
（1）当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
（2）当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
（3）B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
4. 引起磁通量变化的几种情况
（1）闭合回路面积S的变化引起磁通量的变化
如图所示，导体做切割磁感线运动使面积发生变化而改变了
穿过回路的磁通量。
（2）磁感应强度的变化引起磁通量的变化
图甲是通过磁极的运动改变穿过回路的磁通量；图乙是通过
改变螺线管A中的电流从而改变磁场的强弱，进而改变穿过
回路的磁通量。
（3）磁场和闭合线圈的夹角发生变化，从而引起磁通量发生变化
如图所示，闭合线圈在匀强磁场中绕轴OO'转动的过程，穿
过线圈的磁通量发生变化。
【典例1】　如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应
强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现
在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C（图中未画出），圆心均在O
处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；
C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。
（1）在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变
了多少？
答案：减少了1.256×10－4 Wb　减少了
5.024×10－4 Wb
解析：线圈的磁通量的改变量为
ΦA＝（0.4－0.8）×3.14×10－4Wb＝－1.256×10－4 Wb
B线圈的磁通量的改变量为
ΦB＝（0.4－0.8）×3.14×（2×10－2）2 Wb＝－5.024×10－4
Wb。
（2）在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了
多少？
答案：减少了8.4×10－6 Wb
解析：对C线圈，有Φ1＝Bπ；
磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
πcos 30°，则Φ2＝Bπcos 30°，
故磁通量的改变量为ΔΦC＝Bπ·（cos 30°－1）＝
0.8×3.14×（5×10－3）2×（0.866－1）Wb≈－8.4×10－6 Wb。
1. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电
流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置
2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通
量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）
A. ΔΦ1＞ΔΦ2 B. ΔΦ1＝ΔΦ2
C. ΔΦ1＜ΔΦ2 D. 无法确定
解析：　设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，在
位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁
场在位置1处的磁感应强度比在位置2处强，故Φ1＞Φ2。将闭合线
框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以
ΔΦ1＝｜Φ2－Φ1｜＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位
置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝｜（－Φ2）－Φ1｜
＝Φ1＋Φ2，故C正确。
2. 如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下
落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位
置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，穿过线圈的磁
通量（　　）
A. 是增加的 B. 是减少的
C. 先增加，后减少 D. 先减少，后增加
解析：　要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况，条形磁铁磁感线在N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减
少，后增加，故D正确。
要点二　电磁感应现象
【探究】
探究1　闭合电路的部分导体切割磁感线
如图所示，导体棒左右平动、前后平动、上下平动，观察电流表的指
针，观察是否有感应电流产生。
探究2　向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出
如图所示，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，或从线圈中抽出，或
静止地放在线圈中。观察电流表的指针是否偏转。
探究3　模拟法拉第的实验
如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的
两端与电流表连接，把线圈A装在线圈B的里面。分别在开关闭合
瞬间、开关断开瞬间、开关闭合后保持滑动变阻器滑片不动、开
关闭合后快速移动滑动变阻器的滑片这四种情况下，观察线圈B中
是否有电流产生。
由以上探究可以得出什么结论？
提示：不论用什么方法，不论何种原因，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。
【归纳】
1. 感应电流产生的两个条件
（1）电路闭合；
（2）穿过电路的磁通量发生变化。
2. 根据相关量变化的情况分析穿过闭合电路的磁通量是否发生变化的
几种常见情况
（1）磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化，如闭合电路的一部
分导体切割磁感线时。
（2）线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化，如线圈与磁体之间
发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产生而螺线管中的
电流变化时。
（3）磁感应强度B和线圈面积S同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ2
－Φ1计算并判断磁通量是否变化。
（4）线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生
变化，如线圈在磁场中转动时。
【典例2】　（多选）如图所示的装置，在下列各种情况中，能使悬
挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是（　　）
A. 开关S接通的瞬间
B. 开关S接通后，电路中电流稳定时
C. 开关S接通后，滑动变阻器滑片滑动的过程中
D. 开关S断开的瞬间
解析：将开关突然接通的瞬间，螺线管产生的磁场，磁场从无到有，
穿过铜线圈A的磁通量增大，产生感应电流，故A正确；螺线管中通
以恒定的电流时，螺线管产生稳恒的磁场，穿过铜线圈A的磁通量不
变，没有感应电流产生，故B错误；开关接通后，使变阻器的滑片滑
动时，变阻器接入电路的电阻变化，回路中电流变化，螺线管产生的
磁场变化，穿过铜线圈A的磁通量变化，产生感应电流，故C正确；将
开关突然断开的瞬间，螺线管产生的磁场从有到无，穿过铜线圈A的
磁通量减小，产生感应电流，故D正确。
【典例3】　研究电磁感应现象实验所需的器材如图所示。
（1）用实线将带有铁芯的小螺线管A、电源、滑动变阻器和开关连接
成回路Ⅰ，将小量程电流表和大螺线管B连接成回路Ⅱ。
答案：实物连接如图所示
解析：小螺线管A、滑动变阻
器、电源、开关组成一个闭合回路；大螺线管B与电流表组成一个闭合回路，如答案图所示。
（2）列举出实验中改变回路Ⅱ的磁通量，使回路Ⅱ产生感应电流的三
种方式：
①
；
闭合开关后，小螺线管A插入大螺线管B、小螺线管A从大螺
线管B中拔出　
②
；
③
。
解析：由产生感应电流的条件知，只要能够改变B中的磁
通量就可以产生感应电流。
闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，迅速移动滑动
变阻器的滑片　
闭合开关后，把小螺线管A放在大螺线管B中，将铁芯从小螺
线管A中拔出　
1. 线圈在长直导线电流的磁场中做如图所示的运动：A向右平
动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向里），D垂直于纸面向纸
外做平动，E向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有
感应电流。
答案：A、E中无感应电流　B、C、D中有感应电流
解析：向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故线圈中没有感应
电流；B向下平动，穿过线圈的磁通量减少，产生感应电流；C绕
轴转动，穿过线圈的磁通量变化，产生感应电流；D离纸面越远，
线圈中磁通量越少，线圈中有感应电流；E向上平动，穿过线圈的
磁通量增加，但由于线圈没有闭合，因此无感应电流。
2. 在探究感应电流产生条件的实验中所用器材如图所示。它们是电流
计、直流电源、带铁芯的线圈A、线圈B、开关、滑动变阻器（用
来控制电流以改变磁场强弱）。试按实验的要求在实物图上连线
（图中已连好一根导线）。
答案：见解析图
解析：该实验为探究感应电流产生条件的实验，电流计与线圈B的两个接线柱构成回路；线圈A与滑动变阻器、开关、电源构成回路，连接电路如图所示。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合
线圈的磁通量发生变化的是（　　）
解析：　A选项中，图示状态Φ＝0，闭合线圈转90°的过程中
Φ增大，因此磁通量发生变化；B选项中离直导线越远磁场越弱，
磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量发生变化；C
选项中，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，
线圈的磁通量一直为零，磁通量不变；D选项中，随着线圈的转
动，B与S都不变，B又始终垂直于S，所以Φ＝BS始终不变。故A、
B正确。
2. 如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一
根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，ef中的电流
I产生的磁场穿过圆面积的磁通量将（　　）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 始终为零 D. 不为零，但保持不变
解析：　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，考虑到磁场具
有对称性，可以知道，穿入线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感
线条数是相等的，故选C。
3. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，
线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈
以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的变化量为（　　）
A. 0.08 Wb B. 0.24 Wb
C. 0.32 Wb D. 0.48 Wb
解析：　开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5
Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平
面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4
Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角
时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是
相反的，所以磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋
0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。
4. 如图所示，一有限范围的匀强磁场的宽度为d，将一边长为l的正方
形导线框由磁场边缘以速度v匀速通过磁场区域，若d＞l，则在线
框通过磁场区域的过程中，不产生感应电流的时间为（　　）
A. B.
C. D.
解析：　线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不发生变化，
线框中无感应电流，当线框进入、离开磁场时，穿过线框的磁通量
发生变化，都会产生感应电流，所以不产生感应电流的距离为d－
l，时间为t＝，故C正确。
5. 如图所示，接有理想电压表的三角形导线框ABC，在匀强磁场中向
右匀速运动，则关于导线框中有无感应电流及电压表有无示数（示
数不为零则称为有示数），下列判断正确的是（　　）
A. 无；有 B. 有；无
C. 无；无 D. 有；有
解析：　导线框在磁场中向右匀速运动，穿过导线框的磁通量不
变，即ΔΦ＝0，故导线框中无感应电流产生，没有电流通过电压
表，所以电压表无示数，故C正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A. 磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B. 磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也 越大
C. 穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D. 磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
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解析：　闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫作
磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与
磁场垂直的面积。磁感应强度越大，有效面积不一定大，所以磁通
量不一定大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁场不为零时，
磁通量一定为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生
变化，也可能是有效面积发生了变化，选项D错误。
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2. 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B
的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　）
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 1∶4 D. 4∶1
解析：　根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两
线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
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3. 我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”，如图
所示。“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁
感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量分别为B1、
B2，则穿过“眼眶”的磁通量大小为（　　）
A. 0 B. BS
C. B1S D. B2S
解析：　在匀强磁场中，“眼眶”与磁场B1平行，穿过的磁通量
Φ＝0，“眼眶”与磁场B2垂直，则穿过的磁通量Φ＝B2S，故A、
B、C错误，D正确。
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4. 如图所示，固定的长直导线中通有恒定电流，一矩形线框从abcd位
置向右平移到a'b'c'd'位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，
下列叙述正确的是（线框平行于纸面且与导线相互绝缘）（　　）
A. 一直增加
B. 一直减少
C. 先增加后减少
D. 先增加，再减少到零，然后再增加，最后再减少
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解析：　离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过
程中，穿过线框的磁通量增大，当线框跨在导线上向右平移时，磁
通量减小，当导线在线框正中央时，磁通量为零，从该位置向右平
移，磁通量增大，当线框离开导线向右平移的过程中，磁通量减
小，故D正确。
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5. （多选）如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关
组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各
种情况中铜环A中有感应电流的是（　　）
A. 线圈中通以恒定的电流
B. 通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动
C. 通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动
D. 将开关突然断开的瞬间
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解析：　线圈中通以恒定的电流，铜环A中磁通量不变，铜环
A中没有感应电流，A错误；变阻器的滑片P做匀速、加速移动时，
线圈中电流变化，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电
流，B、C正确；将开关突然断开的瞬间，线圈中电流变为零，铜
环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，D正确。
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6. 如图甲所示为法拉第在研究电磁感应时用过的线圈，其工作原理如
图乙所示，则实验中不会使电流表指针发生偏转的是（　　）
A. 保持开关闭合 B. 开关闭合瞬间
C. 开关断开瞬间 D. 移动变阻器滑片
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解析：　开关闭合状态下，线圈中电流恒定，穿过另一线圈的磁
通量不发生变化，没有感应电流，电流表指针不会发生偏转，故A
符合题意；当开关接通的瞬间、开关断开的瞬间或者移动变阻器滑
片时，另一线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，指针发生偏
转，故B、C、D不符合题意。
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7. （多选）某学生做观察电磁感应现象的实验时，将电流表、线圈A
和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，闭合开
关，下列说法正确的是（　　）
A. 线圈A插入线圈B的过程中，有感应电流
B. 线圈A从线圈B中拔出过程中，有感应电流
C. 线圈A停在线圈B中，有感应电流
D. 线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量在
减小
解析：　由感应电流产生的条件知A、B正确，C错误；在线
圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量减小，D正确。
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8. （多选） 如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电
长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的
圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大
小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增
大时，四个线圈a、b、c、d中产生感应电流的情况是（　　）
A. 线圈a中有感应电流
B. 线圈b中有感应电流
C. 线圈c中无感应电流
D. 线圈d中无感应电流
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解析：　由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅰ象限
中方向相同，在Ⅲ象限中方向也相同，当两直导线中的电流都增大
时，线圈a、c中磁通量增大，产生感应电流，选项A正确，C错
误；利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在Ⅱ
象限中方向相反，在Ⅳ象限中方向也相反，且线圈b、d中的磁通量
为零，当两直导线中的电流都增大时，线圈b、d中的磁通量仍为
零，线圈b、d中无感应电流，选项B错误，D正确。
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9. 如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况
下，线框中会产生感应电流的是（　　）
A. 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B. 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C. 线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D. 线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
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解析：　四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为
零，线圈按A、B、D三种情况移动后，线框仍与磁感线平行，磁
通量保持为零不变，线框中不产生感应电流；C中线圈转动后，穿
过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确。
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10. （多选）如图所示，线圈Ⅰ和线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，下列情况
中能引起电流计指针偏转的是（　　）
A. 闭合开关瞬间
B. 开关闭合稳定后
C. 开关闭合稳定后移动滑动变阻器的滑片
D. 断开开关瞬间
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解析：　开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，穿过线圈Ⅱ
的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计指针偏
转，故A正确；开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，穿过线
圈Ⅱ的磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计指针不
发生偏转，故B错误；开关闭合稳定后，移动滑动变阻器的滑
片，线圈Ⅰ中的电流变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈
Ⅱ中有感应电流产生，电流计指针偏转，故C正确；开关断开瞬
间，线圈Ⅰ中电流从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线
圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计指针偏转，故D正确。
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11. 如图所示，一半球面处于范围足够大、方向竖直向下、磁感应强
度大小为B的匀强磁场中，已知球面半径为R，磁场方向与半球面
的底部所在平面垂直，则：
（1）穿过半球面的磁通量为多大？
答案：πR2B　
解析：在磁场中，半球面的有效面积S＝πR2，穿过半球面的磁通量Φ＝BS＝πR2B。
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（2）若保持半球面不动，仅将磁场由竖直变为水平，穿过半球面
的磁通量为多少？
答案：0
解析：磁场变为水平之后，穿入和穿出半球面的磁感线的条数相同，所以穿过半球面的磁通量为零。
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12. 如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强
磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁
感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为
l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应
强度B应随时间t怎样变化？请推导这种情况下B与t的关系式。
答案：B＝
解析：要使棒中不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有B0l2＝Bl（l＋vt），解得B＝。
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