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章末综合检测（三）　机械波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.下列插图涉及的物理知识的说法中正确的有（　　）
A.图甲中鼓面振动形成的声波为横波
B.图乙中天坛公园内的回音壁利用了波的反射现象
C.图丙中的声呐探测鱼群技术应用了波的折射现象
D.图丁中的多普勒效应说明救护车发出的音调发生变化
2.对于波的反射和折射现象，下列说法正确的是（　　）
A.当入射速度小于折射速度时，折射波线偏离法线
B.当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C.在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D.波发生折射时一定不会发生反射现象
3.下列现象或事实属于衍射现象的是（　　）
A.风从窗户吹进来
B.雪堆积在背风的屋后
C.水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D.晚上看到水中月亮的倒影
4.如图是一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图中可以得出（　　）
①蜻蜓的飞行方向向左
②蜻蜓的飞行方向向右
③蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
④蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
5.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中错误的是（　　）
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q（x＝9 m）经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后各质点开始振动的方向都是向下
6.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴负方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是（　　）
7.一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x＝4 m处的质点的振动图像，则下列说法不正确的是（　　）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.该简谐横波的波速为10 m/s
C.在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动
D.经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为40 m
8.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05 s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A.该波的波速是30 m/s
B.图像中P点的纵坐标y＝5 cm
C.从该时刻起经过0.1 s，Q质点通过的路程是10 m
D.从该时刻起经过0.1 s，P质点通过的路程大于0.1 m
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是（　　）
A.B点的位移总是最大
B.A、B间有7个振动加强的点
C.两列波的波长均为0.25 m
D.B、C间有8个振动减弱的点
10.（2025·福建三明高二下期末）一列沿x轴正方向传播的横波，t＝0时刻恰好传播至Q点，其波形如图甲所示，图乙为M、N、P、Q四个质点中某一质点的振动图像。则（　　）
A.该波的传播速度为1 m/s
B.波源起振方向沿y轴正方向
C.图乙为质点M的振动图像
D.质点Q起振后的振动方程为y＝－10sincm
11.一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m 处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下列说法正确的是（　　）
A.波速为0.5 m/s
B.经过1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C.t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为2.5 Hz
12.如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图，则下列说法正确的是（　　）
A.这列波的波长为12 cm
B.在t＝0.2 s时，x＝6 cm处的质点速度沿y轴正方向
C.这列波的波速可能为0.4 m/s
D.这列波遇到5 m宽的物体，能发生明显的衍射现象
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）（2025·福建厦门高二上期末）图甲是降噪耳机的原理简化图，耳机收集环境噪声后，产生一列和噪声频率　　　　（选填“不同”或“相同”）的声波，与噪声进行叠加合成，抵消噪声以达到降噪的目的。图乙为降噪耳机的理想降噪过程示意图，该过程应用了波的　　　　（选填“干涉”或“衍射”）。
14.（8分）（2025·福建泉州高二下月考）如图所示，在某一均匀介质中，M、N是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.2sin 10πt（m），介质中P点与M、N两个波源的距离分别为3 m和5 m，两波源形成的简谐波从t＝0时刻，同时分别沿MP、NP方向传播，波速都是10 m/s，则P点的振动　　　　（填“加强”或“减弱”）；0～1 s内，P点通过的路程为　　　　m。
15.（8分）一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图，求：
（1）该简谐横波的振幅与波长各为多少？
（2）若2T＞t2－t1，波速可能为多大？（T为周期）
16.（10分）图甲为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像，试讨论：
（1）波的传播方向和波速大小；
（2）画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移大小和运动的路程。
17.（14分）（2025·福建泉州高二下期末）图a为一列沿x轴传播的简谐横波在t1＝0.15 s时的波形图，图b为质点P从t＝0时刻开始的振动图像，求：
（1）该列波的波速；
（2）若质点Q的平衡位置坐标为x＝10.5 m，则从t1＝0.15 s开始计时，写出质点Q的振动方程。
18.（14分）一列简谐横波沿x轴传播，已知在x轴上x1＝2 m和x2＝6.5 m 处P、Q两质点的振动图像分别如图甲、图乙所示。求：
（1）此列波的波源振动频率；
（2）此列波的传播速率；
（3）若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m，从波传到Q开始计时，t＝20 s内P、Q运动的路程差是多少。
章末综合检测（三）　机械波
1.B　图甲中鼓面振动形成的声波为纵波，所以A错误；图乙中天坛公园内的回音壁利用了波的反射现象，所以B正确；图丙中的声呐探测鱼群技术应用了波的反射现象，所以C错误；图丁中的救护车后方的人听到救护车发出声音的音调变低、前方的人听到救护车发出的音调变高，但是救护车发出的音调本身没有发生变化，所以D错误。
2.C　当入射速度小于折射速度时，折射波线不一定偏离法线，当入射角为零度时，折射波线与法线重合，故A错误；当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C正确；波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
3.C　风从窗户吹进来是空气流动，与衍射无关；雪堆积在背风的屋后与衍射无关；波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射，C与衍射现象相符；而看到水中月亮的倒影是光的反射现象；故A、B、D错误，C正确。
4.C　①②根据题图，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向为从大圆到小圆，①错误，②正确；③④若蜻蜓飞行的速度和水波传播的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，则有每个圆都应该是内切的。而题图则说明蜻蜓飞行的速度比水波传播的速度大，③正确，④错误。故选C。
5.C　由题图可知波的波长为λ＝4 m，选项A正确；由题意可知波的周期为T＝0.4 s，则波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，选项B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，选项C错误；由题图可知M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下，选项D正确。
6.C　A、C选项中质点a运动方向向下，故经过周期后到达波谷，因A选项波长长，由T＝（同一介质中v不变）可知其周期也长，C选项较A选项中的质点a早到达波谷；B、D选项中质点a运动方向向上，故经过周期到达波谷，因B选项波长长，由T＝（同一介质中v不变）可知其周期也长，D选项较B选项中的质点a早到达波谷；C选项的波的波长为s，因此有t＝T＝，D选项的波的波长为s，因此有t'＝T＝·＝，显然t小于t'，因此C选项中质点a先到达波谷。故选C。
7.D　由题图乙知t＝0.1 s时，x＝4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向，结合题图甲知该简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据题图可知波长λ＝4 m，周期T＝0.4 s，所以波速为10 m/s，选项B正确；在t＝0.1 s时，x＝2 m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动，再过0.5 s－0.1 s＝1T，即一个周期又回到原位置，选项C正确；经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为4A＝20 cm，选项D错误。
8.D　由于P质点的振动方向沿y轴负方向，因此该波向右传播，当P点运动到平衡位置时，波向右传播了0.5 m，因此波速v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；图像中P点的纵坐标y＝Asincm＝10sin cm＝5 cm，B错误；根据v＝，可知该波的振动周期T＝＝0.4 s，从该时刻起经过0.1 s，Q质点恰好回到平衡位置，通过的路程是0.10 m，而P质点通过的路程为s＝5×2 cm＝10 cm＞0.1 m，C错误，D正确。
9.CD　波的波长λ＝＝m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；设AC的垂直平分线交AB于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确。
10.AD　该波的传播速度为v＝＝ m/s＝1 m/s，选项A正确；由波形图可知，Q点开始振动时沿y轴负向，可知波源起振方向沿y轴负方向，选项B错误；由题图乙可知质点在t＝0时刻在平衡位置向y轴正向振动，结合波形图可知，题图乙为质点N的振动图像，选项C错误；因Q点开始振动时沿y轴负向，质点Q起振后的振动方程为y＝－Asin ＝－10sincm，选项D正确。
11.BC　简谐横波向右传播，由平移法知，各点的起振方向为竖直向上，t＝0.9 s时，P点第三次到达波峰，则有T＝0.9 s，解得T＝0.4 s，则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，故A错误；1.4 s的时间相当于3.5个周期，每个周期路程为4A＝20 cm，所以经过1.4 s质点P运动的路程为s＝3.5×4A＝3.5×20 cm＝70 cm，故B正确；波传到Q经历时间t＝＝ s＝0.5 s，经过2.75T，即再经过1.1 s后Q第三次到达波谷，所以t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷，故C正确；要发生干涉现象，另外一列波的频率一定与此列波的频率相同，即f＝＝2.5 Hz，故D错误。
12.AC　根据图中虚线可以看出波长为12 cm，选项A正确；因为波沿x轴正方向传播，根据平移法，可以得到在t＝0.2 s时，x＝6 cm处的质点速度沿y轴负方向，选项B错误；根据图像可知，波传播的距离Δx＝nλ＋（0.12－0.04）m，波的速度v＝ m/s＝（0.6n＋0.4） m/s（n＝0，1，2，3…），选项C正确；因为波长远小于5 m，所以不会发生明显的衍射现象，选项D错误。
13.相同　干涉
解析：由题图甲知，降噪声波与环境声波波长相等，两波波速相等，所以频率相等，叠加时产生干涉。由于两列波叠加时振动步调相反，所以叠加后振动减弱，起到降噪的作用，所以降噪的过程应用的是声波的干涉原理。
14.加强　4.8
解析：根据简谐运动的表达式可知T＝＝ s＝0.2 s，
所以λ＝vT＝2 m，
由于PN－PM＝2 m＝λ，即波程差等于波长的整数倍，所以P点的振动加强；
M波源的振动形式到达P点的时间为t1＝＝0.3 s N波源的振动形式到达P点的时间为
t2＝＝0.5 s，
在N波源的振动形式到达P点之前，P点通过的路程为s1＝4×0.2 m＝0.8 m，
之后P点振动加强，则0～1 s内，N波源的振动形式到达P点之后，P点通过的路程为
s2＝2×4×0.4 m＋2×0.4 m＝4.0 m，
可知，0～1 s内，P点通过的路程为s＝0.8 m＋4.0 m＝4.8 m。
15.（1）5 cm　8 m　（2）见解析
解析：（1）由波形图可知λ＝8 m，A＝5 cm。
（2）因2T＞t2－t1＝0.05 s即T＞0.025 s，则波速v＜＝ m/s＝320 m/s
若波沿x轴正向传播，则Δt＝T，波速v＝＝＝（160n＋40）m/s
当n＝0时v＝40 m/s；当n＝1时v＝200 m/s；
若波沿x轴负向传播，则波速v＝＝（160n＋120）m/s
当n＝0时v＝120 m/s；当n＝1时v＝280 m/s。
16.（1）沿x轴正方向传播　5 m/s
（2）见解析图　10 cm　2.3 m
解析：（1）根据题图乙可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向y轴负方向运动，由此可以确定波沿x轴正方向传播。
由题图甲知该波波长λ＝2 m，
由题图乙知T＝0.4 s，
则v＝＝ m/s＝5 m/s。
（2）由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，
波形重复5次再沿x轴正方向前进个波长，故经过2.3 s 后的波的图像如图所示。
P质点的位移为y＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m。
17.（1）30　（2）yQ＝20sincm
解析：（1）由题图a可知，该波的波长为12 m，由题图b可知，该波的周期为0.4 s，所以该波的波速为v＝＝30 m/s。
（2）由题图b可知，质点P在t1＝0.15 s时正在向下振动，结合题图a，利用同侧法可知，该波的传播方向为沿x轴负向传播。依题意，质点P的周期为0.4 s，则质点P振动的圆频率为ω＝＝5π rad/s，
振幅为20 cm，结合题图可知，质点P的振动方程为yP＝20sin（5πt）cm
在t1＝0.15 s，其质点P的位移为yP＝10 cm
由于质点Q也是该波的一部分，所以质点Q振动的周期与质点P的周期相同，均为0.4 s，其振幅两者也相同，均为20 cm。质点Q的圆频率与质点P的圆频率相同，由题图可知，在t1＝0.15 s时，质点Q的位移大小与质点P的位移大小相同，所以设质点Q的振动方程为yQ＝Asin（ωt＋φ）
其中ω＝5π rad/s，A＝20 cm
从t1＝0.15 s开始计时，即t＝0时，yQ＝yP＝10 cm
代入解得φ＝
则质点Q的振动方程为yQ＝20sincm。
18.（1）0.25 Hz
（2）若波沿x轴正方向传播，则v＝ m/s（n＝0，1，2，…），若波沿x轴负方向传播，则v＝ m/s（n＝0，1，2，…）
（3）0.15 m
解析：（1）波源振动频率f＝＝0.25 Hz。
（2）若波沿x轴正方向传播，则P、Q之间的距离为λ，波从P传播到Q经历的时间为T， 所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则P、Q之间的距离为λ，波从P传播到Q经历的时间为T， 所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）。
（3）若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m，可得λ＝6 m，则v＝＝1.5 m/s
则波从Q运动到P的时间差为
Δt＝＝3 s
从波传到Q开始计时，t＝20 s内P、Q运动的路程
sQ＝×4A＝1 m
sP＝×4A＝0.85 m
路程差为Δs＝sQ－sP＝0.15 m。
5 / 5(共42张PPT)
章末综合检测（三）机械波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四
个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 下列插图涉及的物理知识的说法中正确的有（　　）
A. 图甲中鼓面振动形成的声波为横波
B. 图乙中天坛公园内的回音壁利用了波的反射现象
C. 图丙中的声呐探测鱼群技术应用了波的折射现象
D. 图丁中的多普勒效应说明救护车发出的音调发生变化
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解析：图甲中鼓面振动形成的声波为纵波，所以A错误；图乙中天坛公园内的回音壁利用了波的反射现象，所以B正确；图丙中的声呐探测鱼群技术应用了波的反射现象，所以C错误；图丁中的救护车后方的人听到救护车发出声音的音调变低、前方的人听到救护车发出的音调变高，但是救护车发出的音调本身没有发生变化，所以D错误。
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2. 对于波的反射和折射现象，下列说法正确的是（　　）
A. 当入射速度小于折射速度时，折射波线偏离法线
B. 当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C. 在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D. 波发生折射时一定不会发生反射现象
解析：　当入射速度小于折射速度时，折射波线不一定偏离法线，当入
射角为零度时，折射波线与法线重合，故A错误；当波垂直界面入射时，
传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；波的频率由波源
决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改
变，故C正确；波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
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3. 下列现象或事实属于衍射现象的是（　　）
A. 风从窗户吹进来
B. 雪堆积在背风的屋后
C. 水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D. 晚上看到水中月亮的倒影
解析：风从窗户吹进来是空气流动，与衍射无关；雪堆积在背风的屋后与衍射无关；波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射，C与衍射现象相符；而看到水中月亮的倒影是光的反射现象；故A、B、D错误，C正确。
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4. 如图是一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程
中激起的波纹，其形状如图所示。由图中可以得出（　　）
①蜻蜓的飞行方向向左
②蜻蜓的飞行方向向右
③蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大
④蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小
A. ①③ B. ①④
C. ②③ D. ②④
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解析：①②根据题图，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向为从大圆到小圆，①错误，②正确；③④若蜻蜓飞行的速度和水波传播的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，则有每个圆都应该是内切的。而题图则说明蜻蜓飞行的速度比水波传播的速度大，③正确，④错误。故选C。
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5. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m 的M点时
开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中错
误的是（　　）
A. 这列波的波长是4 m
B. 这列波的传播速度是10 m/s
C. 质点Q（x＝9 m）经过0.5 s才第一次到达波峰
D. M点以后各质点开始振动的方向都是向下
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解析：　由题图可知波的波长为λ＝4 m，选项A正确；由题意可知波
的周期为T＝0.4 s，则波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，选项B
正确；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，选项C错误；由题
图可知M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是
向下，选项D正确。
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6. 简谐横波在同一均匀介质中沿x轴负方向传播，波速为v。若某时刻在波
的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个
波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是（　　）
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解析：　A、C选项中质点a运动方向向下，故经过周期后到达波谷，因
A选项波长长，由T＝（同一介质中v不变）可知其周期也长，C选项较A
选项中的质点a早到达波谷；B、D选项中质点a运动方向向上，故经过周
期到达波谷，因B选项波长长，由T＝（同一介质中v不变）可知其周期也
长，D选项较B选项中的质点a早到达波谷；C选项的波的波长为s，因此有t
＝T＝，D选项的波的波长为s，因此有t'＝T＝·＝，显然t小于t'，
因此C选项中质点a先到达波谷。故选C。
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7. 一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是
x＝4 m处的质点的振动图像，则下列说法不正确的是（　　）
A. 该简谐横波沿x轴负方向传播
B. 该简谐横波的波速为10 m/s
C. 在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动
D. 经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为40 m
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解析：由题图乙知t＝0.1 s时，x＝4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向，结合题图甲知该简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据题图可知波长λ＝4 m，周期T＝0.4 s，所以波速为10 m/s，选项B正确；在t＝0.1 s时，x＝2 m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动，再过0.5 s－0.1 s＝1T，即一个周期又回到原位置，选项C正确；经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为4A＝20 cm，选项D错误。
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8. 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知该时刻P质点的振动方
向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05 s第一次回到平衡位置，下
列说法正确的是（　　）
A. 该波的波速是30 m/s
B. 图像中P点的纵坐标y＝5 cm
C. 从该时刻起经过0.1 s，Q质点通过的路程是10 m
D. 从该时刻起经过0.1 s，P质点通过的路程大于0.1 m
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解析：　由于P质点的振动方向沿y轴负方向，因此该波向右传播，当P点
运动到平衡位置时，波向右传播了0.5 m，因此波速v＝＝ m/s＝10
m/s，A错误；图像中P点的纵坐标y＝Asincm＝10sin cm＝5
cm，B错误；根据v＝，可知该波的振动周期T＝＝0.4 s，从该时刻起经
过0.1 s，Q质点恰好回到平衡位置，通过的路程是0.10 m，而P质点通过
的路程为s＝5×2 cm＝10 cm＞0.1 m，C错误，D正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四
个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2
分，有选错的得0分）
9. 如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC
＝3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360
Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是（　　）
A. B点的位移总是最大
B. A、B间有7个振动加强的点
C. 两列波的波长均为0.25 m
D. B、C间有8个振动减弱的点
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解析：波的波长λ＝＝m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；设AC的垂直平分线交AB于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确。
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10. （2025·福建三明高二下期末）一列沿x轴正方向传播的横波，t＝0时刻
恰好传播至Q点，其波形如图甲所示，图乙为M、N、P、Q四个质点中某
一质点的振动图像。则（　　）
　
A. 该波的传播速度为1 m/s
B. 波源起振方向沿y轴正方向
C. 图乙为质点M的振动图像
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解析：该波的传播速度为v＝＝ m/s＝1 m/s，选项A正确；由波形图可知，Q点开始振动时沿y轴负向，可知波源起振方向沿y轴负方向，选项B错误；由题图乙可知质点在t＝0时刻在平衡位置向y轴正向振动，结合波形图可知，题图乙为质点N的振动图像，选项C错误；因Q点开始振动时沿y轴负向，质点Q起振后的振动方程为y＝－Asin ＝－10sincm，选项D正确。
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11. 一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m 处的P点时开始计时，
该时刻波形如图所示，t＝0.9 s时，观察到质点P第三次到达波峰位置，下
列说法正确的是（　　）
A. 波速为0.5 m/s
B. 经过1.4 s质点P运动的路程为70 cm
C. t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷
D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为2.5 Hz
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解析：　简谐横波向右传播，由平移法知，各点的起振方向为竖直向
上，t＝0.9 s时，P点第三次到达波峰，则有T＝0.9 s，解得T＝0.4
s，则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，故A错误；1.4 s的时间相当于3.5个周
期，每个周期路程为4A＝20 cm，所以经过1.4 s质点P运动的路程为s＝
3.5×4A＝3.5×20 cm＝70 cm，故B正确；波传到Q经历时间t＝＝ s
＝0.5 s，经过2.75T，即再经过1.1 s后Q第三次到达波谷，所以t＝1.6 s
时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷，故C正确；要发生干涉现象，另
外一列波的频率一定与此列波的频率相同，即f＝＝2.5 Hz，故D错误。
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12. 如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形
图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图，则下列说法正确的是（　　）
A. 这列波的波长为12 cm
B. 在t＝0.2 s时，x＝6 cm处的质点速度沿y轴正方向
C. 这列波的波速可能为0.4 m/s
D. 这列波遇到5 m宽的物体，能发生明显的衍射现象
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解析：根据图中虚线可以看出波长为12 cm，选项A正确；因为波沿x轴正方向传播，根据平移法，可以得到在t＝0.2 s时，x＝6 cm处的质点速度沿y轴负方向，选项B错误；根据图像可知，波传播的距离Δx＝nλ＋（0.12－0.04）m，波的速度v＝ m/s＝（0.6n＋0.4） m/s（n＝0，1，2，3…），选项C正确；因为波长远小于5 m，所以不会发生明显的衍射现象，选项D错误。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）（2025·福建厦门高二上期末）图甲是降噪耳机的原理简化
图，耳机收集环境噪声后，产生一列和噪声频率 （选填“不同”
或“相同”）的声波，与噪声进行叠加合成，抵消噪声以达到降噪的目
的。图乙为降噪耳机的理想降噪过程示意图，该过程应用了波的
（选填“干涉”或“衍射”）。
相同
干涉
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解析：由题图甲知，降噪声波与环境声波波长相等，两波波速相等，
所以频率相等，叠加时产生干涉。由于两列波叠加时振动步调相反，
所以叠加后振动减弱，起到降噪的作用，所以降噪的过程应用的是声
波的干涉原理。
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14. （8分）（2025·福建泉州高二下月考）如图所示，在某一均匀介质
中，M、N是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝
0.2sin 10πt（m），介质中P点与M、N两个波源的距离分别为3 m和5 m，
两波源形成的简谐波从t＝0时刻，同时分别沿MP、NP方向传播，波速都
是10 m/s，则P点的振动 （填“加强”或“减弱”）；0～1 s内，
P点通过的路程为 m。
加强
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解析：根据简谐运动的表达式可知T＝＝ s＝0.2 s，
所以λ＝vT＝2 m，
由于PN－PM＝2 m＝λ，即波程差等于波长的整数倍，所以P点的振动
加强；
M波源的振动形式到达P点的时间为t1＝＝0.3 s N波源的振动形式到
达P点的时间为
t2＝＝0.5 s，
在N波源的振动形式到达P点之前，P点通过的路程为s1＝4×0.2 m＝
0.8 m，
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之后P点振动加强，则0～1 s内，N波源的振动形式到达P点之后，P点
通过的路程为
s2＝2×4×0.4 m＋2×0.4 m＝4.0 m，
可知，0～1 s内，P点通过的路程为s＝0.8 m＋4.0 m＝4.8 m。
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15. （8分）一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，
虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图，求：
（1）该简谐横波的振幅与波长各为多少？
答案：5 cm　8 m　
解析：由波形图可知λ＝8 m，A＝5 cm。
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（2）若2T＞t2－t1，波速可能为多大？（T为周期）
答案：见解析
解析： 因2T＞t2－t1＝0.05 s即T＞0.025 s，则波速v＜＝ m/s＝320 m/s
若波沿x轴正向传播，则Δt＝T，波速v＝＝＝（160n＋40）m/s
当n＝0时v＝40 m/s；当n＝1时v＝200 m/s；
若波沿x轴负向传播，则波速v＝＝（160n＋120）m/s
当n＝0时v＝120 m/s；当n＝1时v＝280 m/s。
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16. （10分）图甲为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图像，图乙是这列波上P
质点从这一时刻起的振动图像，试讨论：
（1）波的传播方向和波速大小；
答案：沿x轴正方向传播　5 m/s
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解析：根据题图乙可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向y轴负方向运动，由此可以确定波沿x轴正方向传播。
由题图甲知该波波长λ＝2 m，
由题图乙知T＝0.4 s，
则v＝＝ m/s＝5 m/s。
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（2）画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移大小和运动的路程。
答案：见解析图　10 cm　2.3 m
解析：由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，
波形重复5次再沿x轴正方向前进个波长，故经过
2.3 s 后的波的图像如图所示。
P质点的位移为y＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝
23A＝2.3 m。
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17. （14分）（2025·福建泉州高二下期末）图a为一列沿x轴传播的简谐横
波在t1＝0.15 s时的波形图，图b为质点P从t＝0时刻开始的振动图像，求：
（1）该列波的波速；
答案：30　
解析：由题图a可知，该波的波长为12 m，由题图b可知，该波的周期为0.4 s，所以该波的波速为v＝＝30 m/s。
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（2）若质点Q的平衡位置坐标为x＝10.5 m，则从t1＝0.15 s开始计时，写
出质点Q的振动方程。
答案：yQ＝20sincm
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解析：由题图b可知，质点P在t1＝0.15 s时正在向下振动，结合题图a，利用
同侧法可知，该波的传播方向为沿x轴负向传播。依题意，质点P的周期为
0.4 s，则质点P振动的圆频率为ω＝＝5π rad/s，
振幅为20 cm，结合题图可知，质点P的振动方程为yP＝20sin（5πt）cm
在t1＝0.15 s，其质点P的位移为yP＝10 cm
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由于质点Q也是该波的一部分，所以质点Q振动的周期与质点P的周期相
同，均为0.4 s，其振幅两者也相同，均为20 cm。质点Q的圆频率与质点P
的圆频率相同，由题图可知，在t1＝0.15 s时，质点Q的位移大小与质点P
的位移大小相同，所以设质点Q的振动方程为yQ＝Asin（ωt＋φ）
其中ω＝5π rad/s，A＝20 cm
从t1＝0.15 s开始计时，即t＝0时，yQ＝yP＝10 cm
代入解得φ＝
则质点Q的振动方程为yQ＝20sincm。
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18. （14分）一列简谐横波沿x轴传播，已知在x轴上x1＝2 m和x2＝6.5 m
处P、Q两质点的振动图像分别如图甲、图乙所示。求：
（1）此列波的波源振动频率；
答案：0.25 Hz
解析：波源振动频率f＝＝0.25 Hz。
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（2）此列波的传播速率；
答案：若波沿x轴正方向传播，则v＝ m/s（n＝0，1，2，…），
若波沿x轴负方向传播，则v＝ m/s（n＝0，1，2，…）
解析： 若波沿x轴正方向传播，则P、Q之间的距离为λ，波从P传播
到Q经历的时间为T， 所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则P、Q之间的距离为λ，波从P传播到Q经
历的时间为T， 所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）。
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（3）若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m，从波传到Q开始计时，t＝
20 s内P、Q运动的路程差是多少。
答案：0.15 m
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解析：若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m，可得λ＝6 m，则v＝＝1.5
m/s
则波从Q运动到P的时间差为
Δt＝＝3 s
从波传到Q开始计时，t＝20 s内P、Q运动的路程
sQ＝×4A＝1 m
sP＝×4A＝0.85 m
路程差为Δs＝sQ－sP＝0.15 m。
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