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第3、4节　光的全反射　光导纤维及其应用
题组一　对全反射的理解
1.已知某种介质的折射率n＝，在这种介质与空气的交界面MN上有光线入射，下列选项中的光路，哪个是正确的（MN上部是空气，MN下部是介质）（　　）
2.（2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
3.如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A.　 B.　 C.　 D.
4.如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（　　）
A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
5.〔多选〕瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。如图所示的是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A.正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B.将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度
C.只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D.只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
题组二　全反射的应用
6.如图所示的是长直光纤，柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包覆。若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述，正确的是（　　）
A.不论θ为何值，光线都不会发生全反射
B.不论θ为何值，光线都会发生全反射
C.θ够小时，光线才会发生全反射
D.θ够大时，光线才会发生全反射
7.（2025·福建福州高二下期末）随着科技的不断发展，光纤通信技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光在光导纤维内传输的最长时间为（　　）
A. B.
C. D.
题组三　两种“蜃景”的比较
8.（2025·福建南平月考）沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图中能正确描述蜃景现象的是（　　）
9.（2025·福建泉州月考）如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（　　）
A.在指纹谷线处，入射角大于45°可以满足全反射的条件
B.在指纹谷线处，入射角小于30°可以满足全反射的条件
C.没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
D.手指湿润时，因为水的折射率大于空气，光在棱镜界面更容易发生全反射，指纹识别率更高
10.如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角C的正弦值表达式。
11.如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
（2）该光线从AD面射出的折射角r。
第3、4节　光的全反射　光导纤维及其应用
1.C　首先判定是否发生全反射，sin C＝＝，临界角C＝45°，当光从光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时发生全反射，故A、B错误；由题中D项知，入射角i＝30°，折射角r＝60°，所以n＝＝＞，故D错误；由折射率n＝知，只有C项正确。
2.B　红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角首先达到红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
3.B　在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C，则OE＝x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，则由公式sin C＝，可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知＝sin C，则可得x＝Rsin C＝，则挡光屏的最小面积为πx2＝，故B正确，A、C、D错误。
4.B　这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。
由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选B。
5.BD　因为棱镜对红光的折射率为1.5，临界角sin C＝＝，则C＜45°，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，在斜边的入射角为45°，会发生全反射，所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，故A错误；因为绿光的折射率比红光大，临界角更小，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，故B正确；当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，因瓦斯的折射率大于空气，则这束红光可在两棱镜中间发生折射，然后能从棱镜2射出，故C错误，D正确。
6.C　发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大于或等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故C正确。
7.D　光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有n＝，又r＝90°－C得n＝，光在内芯的传播速度为v＝，当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为s＝，则最长时间tmax＝＝＝，故选D。
8.A　太阳照到沙地上，接近地面的热空气比上层空气的密度小，折射率也小。从远处物体射向地面的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的倒立的虚像，如图1。选项A正确，B错误；太阳照到海面上，接近海面的冷空气比上层空气的密度大，折射率也大。从远处物体射向大气层的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的正立的虚像，如图2。选项C、D错误。
9.A　全反射临界角为sin C＝＝，故45°＞C，在指纹谷线处，所以入射角大于45°可以满足全反射的条件，故A正确，B错误；没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收到全亮图像，故C错误；因透明玻璃的折射率大于水的折射率，因此，手指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能发生全反射，也可能有部分光无法发生全反射，使得指纹识别率降低，故D错误。
10.
解析：根据光的折射定律，有n＝
根据光的全反射规律，有sin C＝
联立解得sin C＝。
11.（1）　（2）45°
解析：（1）该光线在介质中传播的光路如图所示
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角
θ＝∠B＝45°
又sin θ＝
解得n＝。
（2）根据几何关系可知，∠BGE＝45°，∠FGA＝45°，∠GFA＝60°，该光线射到AD面的入射角
i＝90°－∠GFA＝30°
又n＝
解得r＝45°。
3 / 3第3、4节　光的全反射　光导纤维及其应用
素养目标
1.知道光疏介质和光密介质的概念，理解光的全反射规律，会解释有关现象。2.理解临界角的概念，掌握发生全反射的条件并能画出相应的光路图。3.了解全反射棱镜、光导纤维的工作原理和光纤通信及应用。
知识点一｜全反射及其产生条件
1.全反射：光从某种介质入射到空气中时，折射角　　　入射角，当入射角增大到一定程度时，　　　　　完全消失，全部光都被反射回介质内。这种现象称为全反射现象，简称全反射。
2.临界角：刚好发生全反射（即折射角变为90°）时的　　　　　，称为全反射的临界角。
3.公式：sin C＝。
4.光疏介质和光密介质
对两种不同的介质，折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。
5.发生全反射的条件：光由　　　　介质射入　　　　介质，且入射角　　　　　　临界角。
知识点二｜全反射现象
1.全反射现象实例解释
（1）熏黑的铁球放入水中时球看上去变得锃亮：球面和水之间形成空气层，日光从水照射到空气层时，会有部分光发生　　　　　。
（2）鱼缸中上升的气泡亮晶晶的：是由于光射到气泡上发生了　　　　　。
（3）荒漠里的蜃景：在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时发生　　　　　，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的　　　。
（4）公路面上的“蜃景”：炎热的夏天，在公路上向远处看去，路面显得格外　　　　　　，就像被水淋过一样，这也是一种全反射现象。
2.全反射棱镜
（1）形状：截面为　　　　　　三角形。
（2）光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的　　　　　　上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°，如图甲所示。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生　　　　　　，光射出棱镜时，传播方向改变了　　　　　，如图乙所示。
知识点三｜光导纤维及其应用
1.光导纤维的工作原理
（1）光导纤维：把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它的材料，就制成了光导纤维，简称光纤。
（2）传导原理：光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成。光在光纤内传播时，由光密介质（n1）入射到光疏介质（n2），若入射角　　　，光会在光纤内不断发生全反射。
2.光纤通信
（1）光纤通信中，先将传送的信息转换为光信号，通过光纤将光信号传输到接收端，接收端再将光信号还原为原信息。
（2）光纤网是信息社会的重要基石，“光纤到户”是信息社会的重要标志。
【情境思辨】
　图甲中荷叶上的小水珠看上去晶莹透亮；图乙中水里的小气泡看上去格外明亮；图丙中自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行时，后面汽车发出的强光照到尾灯后，会看到较强的光，用以警示后面车上的司机注意。
（1）荷叶上的小水珠看上去晶莹透亮属于光的全反射现象。（　　）
（2）水里的小气泡看上去格外明亮属于光的折射现象。（　　）
（3）自行车的尾灯被汽车发出的强光照到后，会看到较强的光，属于光的全反射现象。（　　）
要点一　对全反射的理解
【探究】
光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象。
（1）上面的介质与下面的介质哪个折射率大？
（2）全反射发生的条件是什么？
【归纳】
1.光疏介质和光密介质的三点注意
（1）相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
（2）光疏介质、光密介质与介质密度的关系：光疏介质与光密介质是从光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
（3）介质的折射率和传播速度：光疏介质的折射率小，光在介质中传播的速度大；光密介质的折射率大，光在介质中传播的速度小。
2.全反射现象
（1）全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于等于临界角。
（2）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
3.临界角
（1）折射角等于90°时的入射角。
（2）若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。
（3）介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
【典例1】　（2024·全国甲卷34题节选）一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
尝试解答
规律总结
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
1.某种介质相对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为该介质）（　　）
2.如图，边长为L的立方体玻璃砖，折射率n＝1.5，玻璃砖的中心有一个小气泡。自立方体外向内观察气泡，立方体表面能看到气泡的最大面积为（　　）
A.πL2 B.πL2
C.πL2 D.πL2
要点二　全反射的应用
【探究】
图甲为潜望镜示意图，其核心部件是全反射棱镜；图乙为医用内窥镜，其重要部件是光导纤维。请思考：
（1）全反射棱镜应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
（2）光导纤维应用了什么原理？其构造有什么特点？
【归纳】
1.全反射棱镜
用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为C＝42°，利用全反射棱镜改变光的方向常见以下两种方式：
（1）当光线垂直于某直角边射入后，在斜边界面处的入射角为45°，由于大于临界角C＝42°，光在该处发生全反射，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°，如图甲所示。
（2）当光线垂直于斜边射入后，在两个直角边界面处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°，如图乙所示。
2.光导纤维
（1）传播原理
光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传播图像。
（2）光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝ 。由图可知，当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，解得n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维外面有外层透明介质，外层透明介质的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。
【典例2】　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例3】　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大小为c。
（1）求该单色光在光纤中传播的最短时间；
（2）已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角i＝45°从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。
尝试解答
规律总结
解答光导纤维问题的一般思路
（1）画出光线的传播光路图。
（2）根据几何关系求出入射角和折射角。
（3）根据折射率的定义计算介质的折射率。
（4）分析发生全反射的条件。
1.如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是（　　）
A.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
2.〔多选〕（2025·福建三明高二下期末）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角α＝30°从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（　　）
A.临界角为60°
B.折射率为
C.单色光射入后波长变长
D.减小入射角α，传播的时间变短
要点三　两种“蜃景”的比较
“蜃景”实质是大气中的全反射现象，光线经过不同密度的空气层后发生逐渐折射至全反射，使远处景物显示在半空中或地面上的奇异幻景。常发生在海上或沙漠地区。图甲、乙分别为“海市蜃景”“沙漠蜃景”的图片，由于其形成原因有所不同，两种“蜃景”也有所不同。
1.“海市蜃景”
（1）气候条件：当大气比较平静且海面上的空气温差较大时（海面上空空气的温度随高度升高而逐渐变大），空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示。
（2）光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线的方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到物体正立的虚像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图所示。
2.“沙漠蜃景”
（1）气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。
（2）光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。
（3）虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，仿佛是从水面反射出来的一样，如图所示。
【典例4】　夏天，海面上的下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物反射的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C.A是蜃景，B是景物
D.B是蜃景，A是景物
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
〔多选〕酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在远处的路面显得格外明亮，仿佛有一片“水面”，如图所示，但当你向“水面”靠近时，“水面”也随着你的靠近而后退，对此现象正确的解释是（　　）
A.这一现象是由光的折射和光的反射造成的
B.“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射
D.太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变小，发生全反射
要点回眸
1.〔多选〕关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D.早晨草叶上的露水珠看上去特别亮是全反射现象
2.光导纤维的结构如图所示，其内芯和外层透明介质材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A.内芯的折射率比外层透明介质的大，光传播时在内芯与外层透明介质的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外层透明介质的小，光传播时在内芯与外层透明介质的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外层透明介质的小，光传播时在内芯与外层透明介质的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外层透明介质的相同，外层透明介质的材料有韧性，可以起保护作用
3.如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（　　）
A.90° B.60°
C.30° D.45°
4.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
5.（2025·福建莆田高二下期中）如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。某时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，向前游了3 m时他恰好看不到小石块了，则河水的折射率是　　　　，若光在真空中的速度是c＝3.0×108 m/s，则光在河水中的速度是　　　　。
第3、4节　光的全反射　光导纤维及其应用
【基础知识落实】
知识点一
1.大于　折射光　2.入射角　5.光密　光疏　大于等于
知识点二
1.（1）全反射　（2）全反射　（3）小　全反射　倒景　（4）明亮光滑　2.（1）等腰直角　（2）①斜边　②全反射　180°
知识点三
1.（1）小　（2）i≥C
情境思辨
（1）√　（2）×　（3）√
【核心要点突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）下面的介质折射率大。
（2）一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。
【典例1】　
解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示，则由折射定律有
n＝＝
由全反射临界角公式有
sin C＝
由几何关系有
i＝r＋C
h＝Rsin i
联立解得＝。
素养训练
1.D　由题意可知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ＝60°，故光在两介质的分界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。
2.D　每个面能看到气泡的面积为圆，如图所示，设圆的最大半径为r，玻璃砖的临界角为C，则有sin C＝＝＝，根据几何关系得r＝tan C，解得r＝L，立方体表面能看到气泡的最大面积为S＝6πr2＝πL2，故A、B、C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）全反射棱镜的截面是等腰直角三角形；
（2）光导纤维应用了光的全反射原理，是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成，内芯的折射率比外层透明介质的大。
【典例2】　B　四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。
【典例3】　（1）　（2）
解析：（1）当光线垂直于左端面射入时，光传播的路径最短x＝L ①
由n＝得光在光纤中传播速度大小为v＝ ②
光在光纤中传播的最短时间为t＝ ③
联立解得t＝。 ④
（2）由sin C＝，得C＝45°
由于n＝，得r＝30°⑤
则射向侧面的光线的入射角为60°，大于45°，所以光在此光纤中发生全反射
该单色光在光纤中的路程s＝＝L ⑥
传播时间t＝ ⑦
由②⑥⑦得t＝。
素养训练
1.C　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故C正确。
2.BD　由题意可知，sin C＝，n＝，可得n＝，tan C＝2，选项A错误，B正确；单色光射入后波速变小，频率不变，根据λ＝，则波长变短，选项C错误；减小入射角α，折射角变小，则光线射到侧壁上的入射角β变大，根据t＝，传播的时间变短，选项D正确。
要点三
【典例4】　C　当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，下层空气的折射率比上层的大。远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大于临界角时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象，故选C。
素养训练
　AD　酷热的夏天柏油路面温度较高，路面上方下层空气的温度比上层空气的温度高，下层空气的折射率比上层的小，由路面向上空气的折射率逐渐变大，太阳光斜向下射向路面过程中是由光密介质射入光疏介质，经过多次折射使入射角逐渐变大，达到临界角时发生全反射现象，故人们会看到远处的路面仿佛有一片“水面”。故A、D正确。
【教学效果检测】
1.CD　全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故A、B错误，C正确；早晨草叶上的露水珠看上去特别亮是全反射现象，D正确。
2.A　光导纤维内芯的折射率比外层透明介质的大，光传播时在内芯与外层透明介质的界面上发生全反射，故A正确，B、C、D错误。
3.D　光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由sin C＝＝，算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律n＝得sin r＝nsin i＝sin 30°＝，所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为90°－r＝45°，故A、B、C错误，D正确。
4.A　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角，如图所示，
全反射的条件sin θ＝
由几何关系知sin θ＝
联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
5.　2.25×108 m/s
解析：小孩向前游了3 m时他恰好看不到小石块了，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，如图
根据全反射临界角公式得sin C＝＝＝，解得n＝
根据光速与折射率公式有v＝＝2.25×108 m/s。
8 / 8(共84张PPT)
第3、4节
光的全反射　光导纤维及其应用
1.知道光疏介质和光密介质的概念，理解光的全反射规律，会解释有关现象。2.理解临界角的概念，掌握发生全反射的条件并能画出相应的光路图。3.了解全反射棱镜、光导纤维的工作原理和光纤通信及应用。
素养目标
01
基础知识落实
02
核心要点突破
03
教学效果检测
04
课时作业
目 录
01
PART
基础知识落实
知识点一｜全反射及其产生条件
1. 全反射：光从某种介质入射到空气中时，折射角 入射角，当入
射角增大到一定程度时， 完全消失，全部光都被反射回介质
内。这种现象称为全反射现象，简称全反射。
2. 临界角：刚好发生全反射（即折射角变为90°）时的 ，称为
全反射的临界角。
3. 公式：sin C＝。
大于　
折射光　
入射角　
对两种不同的介质，折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质
称为光密介质。
4. 光疏介质和光密介质
5. 发生全反射的条件：光由 介质射入 介质，且入射
角 临界角。
光密　
光疏　
大于等于　
知识点二｜全反射现象
1. 全反射现象实例解释
（1）熏黑的铁球放入水中时球看上去变得锃亮：球面和水之间形成空气
层，日光从水照射到空气层时，会有部分光发生 。
（2）鱼缸中上升的气泡亮晶晶的：是由于光射到气泡上发生了 。
（3）荒漠里的蜃景：在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气
的折射率 ，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时发
生 ，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的 。
（4）公路面上的“蜃景”：炎热的夏天，在公路上向远处看去，路面显
得格外 ，就像被水淋过一样，这也是一种全反射现象。
全反射　
全反射
小　
全反射　
倒景　
明亮光滑　
2. 全反射棱镜
（1）形状：截面为 三角形。
（2）光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的 上发生全反
射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°，如图甲所示。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 ，如图乙所示。
等腰直角　
斜边　
全反射
180°　
知识点三｜光导纤维及其应用
1. 光导纤维的工作原理
（1）光导纤维：把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上
折射率比它 的材料，就制成了光导纤维，简称光纤。
（2）传导原理：光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层
透明介质组成。光在光纤内传播时，由光密介质（n1）入射到光疏介质
（n2），若入射角 ，光会在光纤内不断发生全反射。
小　
i≥C　
2. 光纤通信
（1）光纤通信中，先将传送的信息转换为光信号，通过光纤将光信号传
输到接收端，接收端再将光信号还原为原信息。
（2）光纤网是信息社会的重要基石，“光纤到户”是信息社会的重要
标志。
【情境思辨】
　图甲中荷叶上的小水珠看上去晶莹透亮；图乙中水里的小气泡看上
去格外明亮；图丙中自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行
时，后面汽车发出的强光照到尾灯后，会看到较强的光，用以警示后
面车上的司机注意。
（1）荷叶上的小水珠看上去晶莹透亮属于光的全反射现象。 （　√　）
（2）水里的小气泡看上去格外明亮属于光的折射现象。 （　×　）
（3）自行车的尾灯被汽车发出的强光照到后，会看到较强的光，属于光
的全反射现象。 （　√　）
√
×
√
02
PART
核心要点突破
要点一　对全反射的理解
【探究】
　光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象。
（1）上面的介质与下面的介质哪个折射率大？
提示：下面的介质折射率大。
（2）全反射发生的条件是什么？
提示：一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。
【归纳】
1. 光疏介质和光密介质的三点注意
（1）相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以
通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或
光密介质。
（2）光疏介质、光密介质与介质密度的关系：光疏介质与光密介质是从
光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒
精和水相比酒精是光密介质。
（3）介质的折射率和传播速度：光疏介质的折射率小，光在介质中传播
的速度大；光密介质的折射率大，光在介质中传播的速度小。
2. 全反射现象
（1）全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于等于临界角。
（2）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光
与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不
再适用。
3. 临界角
（1）折射角等于90°时的入射角。
（2）若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临
界角为C，则sin C＝。
（3）介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
【典例1】　（2024·全国甲卷34题节选）一玻璃柱的折射率n＝，其横
截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与
AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h
时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
答案：
解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光
路图，如图所示，则由折射定律有
n＝＝
由全反射临界角公式有
sin C＝
由几何关系有
i＝r＋C
h＝Rsin i
联立解得＝。
规律总结
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全
反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动
态分析或定量计算。
1. 某种介质相对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角
是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为该介质）（　　）
解析：　由题意可知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得
C＝45°＜θ＝60°，故光在两介质的分界面上会发生全反射，只有反射光
线，没有折射光线，故选项D正确。
√
2. 如图，边长为L的立方体玻璃砖，折射率n＝1.5，玻璃砖的中心有一个
小气泡。自立方体外向内观察气泡，立方体表面能看到气泡的最大面积为
（　　）
√
解析：　每个面能看到气泡的面积为圆，如图所示，设圆的
最大半径为r，玻璃砖的临界角为C，则有sin C＝＝＝，
根据几何关系得r＝tan C，解得r＝L，立方体表面能看到气
泡的最大面积为S＝6πr2＝πL2，故A、B、C错误，D正确。
要点二　全反射的应用
【探究】
图甲为潜望镜示意图，其核心部件是全反射棱镜；图乙为医用内窥镜，其
重要部件是光导纤维。请思考：
（1）全反射棱镜应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
提示：全反射棱镜的截面是等腰直角三角形；
（2）光导纤维应用了什么原理？其构造有什么特点？
提示：光导纤维应用了光的全反射原理，是非常细的特制玻璃丝，由内芯
和外层透明介质两层组成，内芯的折射率比外层透明介质的大。
【归纳】
1. 全反射棱镜
用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为C＝42°，利
用全反射棱镜改变光的方向常见以下两种方式：
（1）当光线垂直于某直角边射入后，在斜边界面处的入射角为45°，由于大于临界角C＝42°，光在该处发生全反射，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°，如图甲所示。
（2）当光线垂直于斜边射入后，在两个直角边界面处各发生一次全反
射，光的传播方向改变180°，如图乙所示。
2. 光导纤维
（1）传播原理
光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤
维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图
像。如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相
同的次序排列，就可以传播图像。
（2）光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的
折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有
sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得
sin θ1＝ 。由图可知，当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，解得n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维外面有外层透明介质，外层透明介质的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。
【典例2】　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是（　　）
√
解析：四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。
【典例3】　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端
面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大
小为c。
（1）求该单色光在光纤中传播的最短时间；
答案：　
解析：当光线垂直于左端面射入时，光传播的路径最短x＝L　①
由n＝得光在光纤中传播速度大小为v＝　②
光在光纤中传播的最短时间为t＝　③
联立解得t＝。　④
（2）已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角i＝45°
从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。
答案：
解析：由sin C＝，得C＝45°
由于n＝，得r＝30°　⑤
则射向侧面的光线的入射角为60°，大于45°，所以光在此光纤中发生全
反射
该单色光在光纤中的路程s＝＝L　⑥
传播时间t＝　⑦
由②⑥⑦得t＝。
规律总结
解答光导纤维问题的一般思路
（1）画出光线的传播光路图。
（2）根据几何关系求出入射角和折射角。
（3）根据折射率的定义计算介质的折射率。
（4）分析发生全反射的条件。
1. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发
光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较
强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所
示，下面说法中正确的是（　　）
A. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
√
解析：　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续
发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机
发现前面有自行车，避免事故的发生，故C正确。
2. 〔多选〕（2025·福建三明高二下期末）如图为一圆柱状的光导纤维，
其纵截面MNPQ为矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的
一束单色光，以入射角α＝30°从空气经圆心O射入光导纤维内，恰好未从
MN边界射出，则（　　）
A. 临界角为60°
C. 单色光射入后波长变长
D. 减小入射角α，传播的时间变短
√
√
解析：由题意可知，sin C＝，n＝，可得n＝，tan C
＝2，选项A错误，B正确；单色光射入后波速变小，频率不变，根据λ＝
，则波长变短，选项C错误；减小入射角α，折射角变小，则光线射到侧
壁上的入射角β变大，根据t＝，传播的时间变短，选项D正确。
要点三　两种“蜃景”的比较
“蜃景”实质是大气中的全反射现象，光线经过不同密度的空气层后发生
逐渐折射至全反射，使远处景物显示在半空中或地面上的奇异幻景。常发
生在海上或沙漠地区。图甲、乙分别为“海市蜃景”“沙漠蜃景”的图
片，由于其形成原因有所不同，两种“蜃景”也有所不同。
1. “海市蜃景”
（1）气候条件：当大气比较平静且海面上的空气温差较大时（海面上空
空气的温度随高度升高而逐渐变大），空气的密度随温度的升高而减小，
对光的折射率也随之减小。我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的
空气层，如图所示。
（2）光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向
折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，
就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返
回折射率较大的下一层。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线
的方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到物体正立的虚
像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图所示。
2. “沙漠蜃景”
（1）气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙
面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。
（2）光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层
时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。
（3）虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，
仿佛是从水面反射出来的一样，如图所示。
【典例4】　夏天，海面上的下层空气的温度比上层空气的温度低。可以
设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物反射的光
线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了
蜃景，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B. 海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C. A是蜃景，B是景物
D. B是蜃景，A是景物
√
解析：当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折
射率也随之减小，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，下层空气
的折射率比上层的大。远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，
射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大于临界角
时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来
的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象，故选C。
〔多选〕酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在远处的路面显得格外明亮，仿佛有一片“水面”，如图所示，但当你向“水面”靠近时，“水面”也随着你的靠近而后退，对此现象正确的解释是（　　）
A. 这一现象是由光的折射和光的反射造成的
B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变大，发生全反射
D. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，附近空气折射率变小，发生全反射
√
√
解析：酷热的夏天柏油路面温度较高，路面上方下层空气的温度比上层空气的温度高，下层空气的折射率比上层的小，由路面向上空气的折射率逐渐变大，太阳光斜向下射向路面过程中是由光密介质射入光疏介质，经过多次折射使入射角逐渐变大，达到临界角时发生全反射现象，故人们会看到远处的路面仿佛有一片“水面”。故A、D正确。
要点回眸
03
PART
教学效果检测
1. 〔多选〕关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A. 发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光非常弱
B. 光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C. 光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D. 早晨草叶上的露水珠看上去特别亮是全反射现象
解析：全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故A、B错误，C正确；早晨草叶上的露水珠看上去特别亮是全反射现象，D正确。
√
√
2. 光导纤维的结构如图所示，其内芯和外层透明介质材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A. 内芯的折射率比外层透明介质的大，光传播时在内芯与外层透明介质
的界面上发生全反射
B. 内芯的折射率比外层透明介质的小，光传播时在内芯与外层透明介质的
界面上发生全反射
C. 内芯的折射率比外层透明介质的小，光传播时在内芯与外层透明介质的
界面上发生折射
D. 内芯的折射率与外层透明介质的相同，外层透明介质的材料有韧性，
可以起保护作用
√
解析：　光导纤维内芯的折射率比外层透明介质的大，光传播时在内芯
与外层透明介质的界面上发生全反射，故A正确，B、C、D错误。
3. 如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱
镜材料的折射率为，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹
角为（　　）
A. 90° B. 60°
C. 30° D. 45°
√
解析：　光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由sin C
＝＝，算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为C＝45°，
所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射
角为30°，由折射定律n＝得sin r＝nsin i＝sin 30°＝，所以r＝
45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为90°－r＝45°，故A、B、
C错误，D正确。
4. 某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面
射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图
所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A. 1.2 B. 1.4
C. 1.6 D. 1.8
√
解析：　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射
的入射角，如图所示，
全反射的条件sin θ＝
由几何关系知sin θ＝
联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
5. （2025·福建莆田高二下期中）如图所示，一小孩在河水清澈的河面上
沿直线游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。
某时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，向前游了3 m时他恰好看不
到小石块了，则河水的折射率是 ，若光在真空中的速度是c＝
3.0×108 m/s，则光在河水中的速度是 。

2.25×108 m/s
解析：小孩向前游了3 m时他恰好看不到小石
块了，则知光线恰好发生了全反射，入射角等
于临界角C，如图
根据全反射临界角公式得sin C＝＝＝
，解得n＝
根据光速与折射率公式有v＝＝2.25×108 m/s。
04
PART
课时作业
题组一　对全反射的理解
1. 已知某种介质的折射率n＝，在这种介质与空气的交界面MN上有光
线入射，下列选项中的光路，哪个是正确的（MN上部是空气，MN下部是
介质）（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
解析：　首先判定是否发生全反射，sin C＝＝，临界角C＝45°，当
光从光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时发生全反射，故
A、B错误；由题中D项知，入射角i＝30°，折射角r＝60°，所以n＝
＝＞，故D错误；由折射率n＝知，只有C项正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. （2024·广东高考6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同
一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全
反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会
先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正
确的是（　　）
A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B. θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C. θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D. θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　红光的频率比绿光的频率小，则在该介质中红光的折射率小
于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，n＝，可知绿光在MN面
的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；
根据sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射
光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角首先达到红光发生全
反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，
光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反
射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN
面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射
入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆
形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
√
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解析：　在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后
在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C，则OE＝x区
域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所
示，则由公式sin C＝，可知在半球形玻璃上，半径为x的
圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知＝sin C，则可得x＝Rsin C＝，则挡光屏的最小面积为πx2＝，故B正确，A、C、D错误。
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4. 如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（　　）
A. 水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B. 枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C. 水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的
星星
D. 两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的
星星
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解析：　这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边
界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到
更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。
由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选B。
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5. 〔多选〕瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率
比空气大。如图所示的是煤矿安保系统中常用的一种
逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全
相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A. 正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B. 将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度
C. 只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D. 只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
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解析：　因为棱镜对红光的折射率为1.5，临界角sin C＝＝，则C＜
45°，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，在斜边的入射角为
45°，会发生全反射，所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，故A
错误；因为绿光的折射率比红光大，临界角更小，故将入射光改成绿光不
能提高瓦斯检测的灵敏度，故B正确；当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度
够大时，因瓦斯的折射率大于空气，则这束红光可在两棱镜中间发生折
射，然后能从棱镜2射出，故C错误，D正确。
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题组二　全反射的应用
6. 如图所示的是长直光纤，柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包
覆。若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传
播方式的叙述，正确的是（　　）
A. 不论θ为何值，光线都不会发生全反射
B. 不论θ为何值，光线都会发生全反射
C. θ够小时，光线才会发生全反射
D. θ够大时，光线才会发生全反射
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解析：　发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大
于或等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－
θ≥C，θ≤90°－C，故C正确。
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7. （2025·福建福州高二下期末）随着科技的不断发展，光纤通信技术已
成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数
据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电
视、移动通信等领域得到广泛应用，如图所示，一条长直光导纤维的长度
为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的
分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空
光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端，光
在光导纤维内传输的最长时间为（　　）
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解析：　光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有n＝，又r＝
90°－C得n＝，光在内芯的传播速度为v＝，当光射到芯层与包层分
界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光
传播的路程为s＝，则最长时间tmax＝＝＝，故选D。
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题组三　两种“蜃景”的比较
8. （2025·福建南平月考）沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高
度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图
中能正确描述蜃景现象的是（　　）
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解析：　太阳照到沙地上，接近
地面的热空气比上层空气的密度
小，折射率也小。从远处物体射
向地面的光，进入折射率较小的
热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的倒立的虚像，如图1。选项A正确，B错误；太阳照到海面上，接近海面的冷空气比上层空气的密度大，折射率也大。从远处物体射向大气层的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会在看到远处物体的正立的虚像，如图2。选项C、D错误。
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9. （2025·福建泉州月考）如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光
学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反
射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地
方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为
1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（　　）
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A. 在指纹谷线处，入射角大于45°可以满足全反射的条件
B. 在指纹谷线处，入射角小于30°可以满足全反射的条件
C. 没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
D. 手指湿润时，因为水的折射率大于空气，光在棱镜界面更容易发生全反射，指纹识别率更高
下列说法正确的是（　　）
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解析：　全反射临界角为sin C＝＝，故45°＞C，在指纹谷线处，所以
入射角大于45°可以满足全反射的条件，故A正确，B错误；没有手指放入
时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收
到全亮图像，故C错误；因透明玻璃的折射率大于水的折射率，因此，手
指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能发生全反射，也可能有部分光无法发
生全反射，使得指纹识别率降低，故D错误。
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10. 如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触
发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射
角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，
求光从玻璃射向空气时临界角C的正弦值表达式。
答案：
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解析：根据光的折射定律，有n＝
根据光的全反射规律，有sin C＝
联立解得sin C＝。
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11. 如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线
垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的
某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
答案：　
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解析：该光线在介质中传播的光路如图所示
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角
θ＝∠B＝45°
又sin θ＝
解得n＝。
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（2）该光线从AD面射出的折射角r。
答案：45°
解析：根据几何关系可知，∠BGE＝45°，∠FGA＝45°，∠GFA＝60°，
该光线射到AD面的入射角
i＝90°－∠GFA＝30°
又n＝
解得r＝45°。
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THANKS
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