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模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.下列说法错误的是（　　）
A.检验工件平整度的操作中，如图甲所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断，P为凹处，Q为凸处
B.图乙为光线通过小圆板得到衍射图样
C.图丙的原理和光导纤维传送光信号的原理有相似的地方
D.图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样
2.（2024·福建漳州期末）在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度v随时间t变化的图像如图乙所示，其中0～t2部分为直线。则（　　）
A.t1时刻运动员离水面最高
B.t3时刻运动员离水面最高
C.t4时刻运动员所受重力瞬时功率最大
D.0～t1运动员所受重力冲量为零
3.蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是（　　）
A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由丝网自身的结构所决定，与昆虫翅膀振动频率无关
4.波的干涉和衍射都是波特有的现象，图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　）
A.甲图中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象
B.甲图中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射
C.乙图中N点为振动加强点
D.乙图中M点的位移不可能为零
5.（2025·福建福州期末）一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置，t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置。则质点O的位移随时间变化的关系式是（　　）
A.y＝0.08sinm B.y＝0.08sinm
C.y＝0.08sinm D.y＝0.04sinm
6.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝3 m处的质点P，已知波的传播速度为10 m/s，则（　　）
A.波源的起振方向沿＋y方向
B.波源的振动频率为5 Hz
C.t＝1.2 s时，x＝12 m处的质点Q第一次处于波谷
D.t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为14 cm
7.近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（　　）
A.锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好
B.破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率
C.破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小
D.对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
8.（2025·山西高二上期中）如图所示，倾角α＝30°的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端固定一挡板，轻弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块B与轻弹簧相连接，静止时弹簧的压缩量为x（x未知），质量为2m的物块A由斜面体的顶端静止释放，释放瞬间物块A、B的间距为x0，两物块碰后粘在一起，两物块一起向下运动的距离为12x时到最低点，已知弹簧弹性势能表达式为E＝k（Δx）2，Δx为弹簧的形变量，重力加速度为g。两物块均可视为质点，忽略物块与斜面体之间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A.两物块碰后的速度
B.两物块因碰撞损失的机械能为mgx0
C.x＝
D.弹簧的劲度系数为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）
A.插入水中的筷子，看起来折断了
B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C.驶近站台的火车，汽笛音调变高
D.振动音叉的周围，声音忽高忽低
10.如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同、长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说法中正确的是（　　）
A.从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射
B.从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少
C.使用的塑料板折射率应满足n＜
D.使用的塑料板折射率应满足n＞
11.如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图线，虚线b为t＝0.5 s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x＝1 m，下列说法正确的是（　　）
A.t＝0时刻P质点的位移为5 cm
B.这列波的传播速度大小可能为32 m/s
C.这列波的波源振动频率可能为2.25 Hz
D.t＝1.5 s时刻P点可能处于波谷位置
12.如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻弹簧拴在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态。在A的正上方h高处有一质量为m的物体C。现将物体C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起（碰撞时间极短），弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A.C与A碰撞后，A、C整体运动到最低点的加速度一定大于g
B.C与A碰撞时产生的内能为
C.C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D.要使碰后物体B被拉离地面，h至少应为
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）若完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为l0，用刻度尺测得摆球的直径为d、用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g＝　　　　 　。
（2）甲同学测量出几组不同摆长l和周期T的数值，画出如图T2-l图像中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝　　　　。
（3）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2-l图像为　　　（选填“①”“②”“③”“④”）。
14.（8分）在“测量玻璃的折射率”的实验中：
（1）某同学实验中作出光路图如图所示，此玻璃的折射率计算式为n＝　 　（用图中的θ1、θ2表示）。
（2）如图所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb'一侧透过玻璃砖观察，可以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法测出折射率？请说出理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（3）如图所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb'一侧透过玻璃砖观察，可能看不到P1和P2的像，请分析原因：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
15.（8分）2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，返回舱在距离地表约10 km的高度打开降落伞，速度减至8 m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1 m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103 kg，g取10 m/s2。
（1）求反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力的大小FN1；
（2）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的平均推力大小为FN2，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为D，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。求喷出气体的速度大小。
16.（10分）如图甲所示，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，其振动图像如图乙所示。产生的两列横波分别沿x轴正、负半轴传播，P、Q分别为x轴上横坐标为x1＝6.25 m和x2＝－0.25 m的两质点，t1＝0.05 s 时Q点刚好起振，求：
（1）波的波长并写出质点Q的振动方程（以波源起振时刻为计时起点）；
（2）质点P第1次到达波谷时，质点Q已通过的路程s。
17.（14分）（2025·福建漳州市期末）沙摆是一种用来测量子弹速度的简单装置。如图所示，将质量M＝1.99 kg的沙箱用细绳悬挂起来，一颗质量m＝0.01 kg的子弹水平射入沙箱（未穿出，射入时间极短），使沙箱发生摆动。测得沙箱摆动上升的最大高度h＝1.8 m，g取10 m/s2，不计空气阻力。
（1）求子弹射入沙箱前瞬时速度的大小v0；
（2）求子弹射入沙箱过程中，子弹与沙箱组成系统损失的机械能ΔE；
（3）若沙箱每次摆回到最低点时又射入另一颗速度、质量都相同的子弹，子弹始终未穿出沙箱，求第4颗子弹射入沙箱过程中对沙箱的冲量大小I。
18.（14分）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ＝37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角θ＝37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5 m，B点高度为1.2R，FG长度LFG＝2.5 m，HI长度L0＝9 m，摆渡车长度L＝3 m，质量m＝1 kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h＝2.3 m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（1）求滑块过C点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小FC；
（2）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ；
（3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
模块达标检测
1.D　薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确；泊松亮斑是光线通过小圆板得到的光的衍射图样，故B正确；沙漠蜃景是光的全反射现象，而光导纤维也是光的全反射现象，它们的原理相同，故C正确；立体电影是光的偏振，而照相机镜头表面涂上增透膜是光的干涉现象，它们的原理不相同，故D错误。
2.A　由图乙可知，0～t1时刻运动员向上减速到零，故t1时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误；由图乙可知，t4时刻运动员的速度为零，故此时所受的重力瞬时功率为零，故C错误；根据I＝mgt可知，0～t1运动员所受重力冲量不为零，故D错误。
3.C　根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A、B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率f＝＝＝200 Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D错误。
4.B　能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波的波长差不多或小于波长，故只有当M、N间的距离与水波的波长差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，甲图中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射，故B正确，A错误；乙图中N点为波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，故C错误；M点为两列波的波峰相遇点，则再过四分之一周期时，为平衡位置相遇，此时位移为零，故D错误。
5.A　设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是四分之一周期，由此可知T＝4 s，设质点O的位移随时间变化的关系式为y＝Asin（ωt＋φ0），根据周期与角速度关系，可得ω＝＝ rad/s，再由t＝0时，y＝4 cm；t＝ s时，y＝0代入得A＝8 cm＝0.08 m，φ0＝，解得y＝0.08sinm，故选A。
6.D　由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿－y方向，故A错误；由图可知波长λ＝4 m，波源的振动频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故B错误；振动周期T＝＝ s＝0.4 s，波传到x＝12 m处的质点需要的时间为t1＝＝ s＝0.9 s，则t＝1.2 s时，Q已经振动了0.3 s，即振动了T到达了波峰位置，故C错误；波传到x＝8 m处的质点需要的时间为t2＝＝ s＝0.5 s，则t＝1.2 s时，该质点已经振动了0.7 s＝T，即t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为7A＝14 cm，故D正确。
7.B　当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。
8.C　物块A与物块B碰撞前的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有2mgx0sin 30°＝×2m，解得v0＝，碰撞后的一瞬间，设A、B两物块的共同速度大小为v1，根据动量守恒定律有2mv0＝（2m＋m）v1，解得v1＝，故A错误；两物块因碰撞损失的机械能为ΔE＝×2m－（2m＋m）＝mgx0，故B错误；开始时，弹簧的压缩量为kx＝mgsin 30°，解得弹簧的劲度系数为k＝，碰后两物块一起向下运动的过程，有（2m＋m）＋（2m＋m）g×12xsin 30°＝k（12x＋x）2－kx2，解得x＝，k＝，故C正确，D错误。
9.BD　由题图可知，球鼻艏与船首推起的两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力，是由于两列波叠加后使振动减弱，属于波的干涉现象。插入水中的筷子，看起来折断了属于光的折射现象，A不符合题意；阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹属于薄膜干涉，B符合题意；驶近站台的火车，汽笛音调变高属于多普勒效应，C不符合题意；振动音叉的周围，声音忽高忽低属于声波的干涉现象，D符合题意。
10.BD　左侧塑料板长，尖端部分浸入油中，光线在塑料与油的分界面处不会发生全反射，从观察窗口观察是暗区，右侧塑料板短，尖端部分没有浸入油中，光线在塑料与空气的分界面处发生全反射，从观察窗口观察到的是亮区，A错误；油量越少，浸入油中的塑料板个数越少，发生全反射的塑料板个数越多，从观察窗口观察到的明亮区域越大，B正确；根据临界角公式得sin C＝，C＝45°，解得n＝，所以使用的塑料板折射率应满足n＞，C错误，D正确。
11.CD　P质点的平衡位置坐标为xP＝1 m，由题图可知波长为8 m，P质点的位移y＝10sincm＝5 cm，故A错误；若波向右传播，则有v1＝＝＝2＋16n（n＝0，1，2，3，…）m/s，根据f＝，解得f＝0.25＋2n（n＝0，1，2，3，…）Hz，若波向左传播，则有v2＝＝＝14＋16n（n＝0，1，2，3，…）m/s，根据f＝解得f＝1.75＋2n（n＝0，1，2，3，…）Hz，当n＝1时，f＝2.25 Hz或f＝3.75 Hz，波速大小不可能为32 m/s，故B错误，C正确；当波向右传播，n＝0时，T＝4 s，P质点在t＝0.5 s时，位于平衡位置向下运动，从t＝0.5 s到t＝1.5 s经历时间Δt＝1 s＝，t＝1.5 s时刻P质点处于波谷位置，故D正确。
12.BD　开始物体A处于静止状态，设弹簧压缩量为x，则有mg＝kx，物体A和C作为一个整体如果能够回到原长，此时加速度为g，根据对称性最低点的加速度也为g，C与A极短时间内碰撞，由动量守恒有mv0＝2mv1，如果初始速度v0很小，则碰后速度更小，整体几乎不运动，不能回到原长，加速度小于g，A错误；根据自由落体运动规律可得，C与A碰前速度为v0＝，C与A碰撞时间极短，满足动量守恒，可得mv0＝2mv1，解得碰后A、C共同速度为v1＝v0＝，C与A碰撞时产生的内能为ΔE＝m－·2m＝，B正确；压缩弹簧过程满足机械能守恒，可得E弹＝·2m＋2mgh'，其中h'为弹簧最大压缩量，解得C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能E弹＞，C错误；物体B恰好被拉离地面时，设弹簧的伸长量为x'，对B满足mg＝kx'，由于各物体质量相同，原来A物体对弹簧的压缩量为x，kx＝mg，则x'＝x，故反弹后A、C整体上升的高度为2x，碰后至反弹到最高点的过程对A、C根据机械能守恒定律可得·2m＝2mg·2x，其中v1＝v0＝，解得h＝，D正确。
13.（1）　（2）　（3）②
解析：（1）根据T＝2π
可得g＝＝＝。
（2）根据T＝2π
可得T2＝l
可知k＝
解得g＝。
（3）根据单摆的周期公式T＝2π得T2＝l，实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，摆长l＝0时，纵轴截距不为零，加上摆球半径后图像回到正确位置，即M位置，由于重力加速度不变，则图线的斜率不变，故图像应该为②。
14.（1）
（2）可以，理由见解析
（3）经过P1、P2的光线在bb'上发生全反射
解析：（1）玻璃的折射率计算式为n＝。
（2）玻璃砖的两个光学面不平行，只是造成出射光线与入射光线不平行，但仍可以测出折射角和入射角，根据n＝计算折射率；
（3）玻璃砖的两个光学面不平行，有可能光线在bb'上发生全反射，即在bb'一侧透过玻璃砖观察不到像。
15.（1）1.2×105 N　（2）
解析：（1）设返回舱受到的平均推力的大小为FN1，取竖直向下为正方向，根据动量定理得
（mg－FN1）t＝mv2－mv1
解得FN1＝1.2×105 N。
（2）以Δt时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台发动机喷出气体的质量为m＝ρ··vΔt
根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力FN2'＝FN2
对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得FN2'Δt＝4mv－0
联立解得v＝。
16.（1）2 m　y＝5sincm　（2）75 cm
解析：（1）因为t1＝0.05 s时Q点刚好起振，所以振动从O传到Q的时间为t1，则波速为v＝
由图乙可知波的周期为T＝0.4 s
又λ＝vT
联立解得λ＝2 m
质点Q的振动方程为y＝Asin ω（t－t1）
其中A＝5 cm
ω＝＝5π
t1＝0.05 s
则y＝5sin 5π（t－0.05）＝5sincm。
（2）设质点P第一次到波谷时刻为t2，
则t2＝T＋＝1.55 s
此时质点Q已振动的时间为Δt＝t2－t1＝1.5 s
质点Q通过的路程为s＝·4A＝75 cm。
17.（1）1 200 m/s　（2）7 164 J　（3）12 N·s
解析：（1）设子弹射入后瞬间与沙箱共速且速度为v1，沙箱摆动到最高点的过程中，
由机械能守恒定律得（m＋M）＝（m＋M）gh
由水平方向动量守恒得mv0＝（m＋M）v1
解得v0＝1 200 m/s。
（2）由能量守恒定律得，子弹与沙箱组成系统损失的机械能ΔE＝m－（m＋M）
解得ΔE＝7 164 J。
（3）沙箱每次摆回到最低点时，第2颗子弹射入沙箱，由动量守恒定律得mv－（m＋M）v1＝（2m＋M）v2
解得v2＝0，同理可知，第3颗子弹射入后瞬间，系统总动量为mv0
第4颗射入后系统总动量为0
第4颗子弹射入沙箱过程，对沙箱，由动量定理得
I＝0－mv0＝－12 N·s
即第4颗子弹对沙箱的冲量大小为12 N·s。
18.（1）4 m/s　22 N　（2）0.3　（3）2.5 s
解析：（1）滑块从静止释放到C点过程，根据动能定理可得
mg（h－1.2R－R－Rcos θ）＝m
解得vC＝4 m/s
滑块过C点时，根据牛顿第二定律可得
FC＋mg＝m
解得FC＝22 N。
（2）设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为v，对滑块，从静止释放到G点过程，根据动能定理可得
mgh－0.2mgLFG＝mv2
解得v＝6 m/s
摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速，设共速时的速度为v1，以滑块和摆渡车为系统，根据系统动量守恒可得mv＝2mv1
解得v1＝＝3 m/s
根据能量守恒可得
Q＝μmgL＝mv2－×2m
解得μ＝0.3。
（3）滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为
a＝＝3 m/s2
所用时间为t1＝＝1 s
此过程滑块通过的位移为x1＝t1＝4.5 m
滑块与摆渡车共速后，滑块一直做匀速直线运动，该过程所用时间为
t2＝＝1.5 s，
则滑块从G到J所用的时间为
t＝t1＋t2＝2.5 s。
6 / 6(共52张PPT)
模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四
个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 下列说法错误的是（　　）
A. 检验工件平整度的操作中，
如图甲所示，上面为标准件，
下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断，P为凹处，Q为凸处
B. 图乙为光线通过小圆板得到衍射图样
C. 图丙的原理和光导纤维传送光信号的原理有相似的地方
D. 图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样
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√
解析：薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确；泊松亮斑是光线通过小圆板得到的光的衍射图样，故B正确；沙漠蜃景是光的全反射现象，而光导纤维也是光的全反射现象，它们的原理相同，故C正确；立体电影是光的偏振，而照相机镜头表面涂上增透膜是光的干涉现象，它们的原理不相同，故D错误。
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2. （2024·福建漳州期末）在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八
金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运
动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖
直速度v随时间t变化的图像如图乙所示，其中0～t2部分为直线。则（　　）
A. t1时刻运动员离水面最高
B. t3时刻运动员离水面最高
C. t4时刻运动员所受重力瞬时功率最大
D. 0～t1运动员所受重力冲量为零
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解析：　由图乙可知，0～t1时刻运动员向上减速到零，故t1时刻运动员离
水面最高，故A正确，B错误；由图乙可知，t4时刻运动员的速度为零，故
此时所受的重力瞬时功率为零，故C错误；根据I＝mgt可知，0～t1运动员
所受重力冲量不为零，故D错误。
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3. 蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频
率为200 Hz，下列说法正确的是（　　）
A. “落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B. 当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C. 当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D. 昆虫“落网”时，丝网振动的频率由丝网自身的结构所决定，与昆虫翅膀振动频率无关
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解析：根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A、B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率f＝＝＝200 Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D错误。
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4. 波的干涉和衍射都是波特有的现象，图甲为水波的衍射实验，挡板M是
固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时
刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象
B. 甲图中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射
C. 乙图中N点为振动加强点
D. 乙图中M点的位移不可能为零
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解析：能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波的波长差不多或小于波长，故只有当M、N间的距离与水波的波长差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，甲图中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射，故B正确，A错误；乙图中N点为波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，故C错误；M点为两列波的波峰相遇点，则再过四分之一周期时，为平衡位置相遇，此时位移为零，故D错误。
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5. （2025·福建福州期末）一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波长
不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质
点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位
置，t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平
衡位置。则质点O的位移随时间变化的关系式是（　　）
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解析：设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是四分之一周期，由此可知T＝4 s，设质点O的位移随时间变化的关系式为y＝Asin（ωt＋φ0），根据周期与角速度关系，可得ω＝＝ rad/s，再由t＝0时，y＝4 cm；t＝ s时，y＝0代入得A＝8 cm＝0.08 m，φ0＝，解得y＝0.08sinm，故选A。
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6. 如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播
到x＝3 m处的质点P，已知波的传播速度为10 m/s，则（　　）
A. 波源的起振方向沿＋y方向
B. 波源的振动频率为5 Hz
C. t＝1.2 s时，x＝12 m处的质点Q第一次处于波谷
D. t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为14 cm
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解析：由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振的方向沿y轴负方向，则波源的起振方向沿－y方向，故A错误；由图可知波长λ＝4 m，波源的振动频率为f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故B错误；振动周期T＝＝ s＝0.4 s，波传到x＝12 m处的质点需要的时间为t1＝＝ s＝0.9 s，则t＝1.2 s时，Q已经振动了0.3 s，即振动了T到达了波峰位置，故C错误；波传到x＝8 m处的质点需要的时间为t2＝＝ s＝0.5 s，则t＝1.2 s时，该质点已经振动了0.7 s＝T，即t＝1.2 s时，x＝8 m处的质点已通过的路程为7A＝14 cm，故D正确。
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7. 近些年，科学家们逐步对极地进行开发和
探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和
探索的进度受到影响，人们为了加快进度发
明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专
用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤
头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可
以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（　　）
A. 锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好
B. 破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率
C. 破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小
D. 对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
√
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解析：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。
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8. （2025·山西高二上期中）如图所示，倾角
α＝30°的斜面体固定在水平面上，在斜面体
的底端固定一挡板，轻弹簧一端固定在挡板
上，质量为m的物块B与轻弹簧相连接，静止
时弹簧的压缩量为x（x未知），质量为2m的物块A由斜面体的顶端静止释放，释放瞬间物块A、B的间距为x0，两物块碰后粘在一起，两物块一起向下运动的距离为12x时到最低点，已知弹簧弹性势能表达式为E＝k（Δx）2，Δx为弹簧的形变量，重力加速度为g。两物块均可视为质点，忽略物块与斜面体之间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
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下列说法正确的是（　　）
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解析：　物块A与物块B碰撞前的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
2mgx0sin 30°＝×2m，解得v0＝，碰撞后的一瞬间，设A、B两物
块的共同速度大小为v1，根据动量守恒定律有2mv0＝（2m＋m）v1，解得v1
＝，故A错误；两物块因碰撞损失的机械能为ΔE＝×2m－
（2m＋m）＝mgx0，故B错误；开始时，弹簧的压缩量为kx＝mgsin
30°，解得弹簧的劲度系数为k＝，碰后两物块一起向下运动的过程，
有（2m＋m）＋（2m＋m）g×12xsin 30°＝k（12x＋x）2－kx2，解
得x＝，k＝，故C正确，D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四
个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2
分，有选错的得0分）
9. “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准
速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可
以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）
A. 插入水中的筷子，看起来折断了
B. 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C. 驶近站台的火车，汽笛音调变高
D. 振动音叉的周围，声音忽高忽低
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解析：由题图可知，球鼻艏与船首推起的两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力，是由于两列波叠加后使振动减弱，属于波的干涉现象。插入水中的筷子，看起来折断了属于光的折射现象，A不符合题意；阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹属于薄膜干涉，B符合题意；驶近站台的火车，汽笛音调变高属于多普勒效应，C不符合题意；振动音叉的周围，声音忽高忽低属于声波的干涉现象，D符合题意。
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10. 如图甲所示，为了观察一油箱内的储油量，设计师在油箱的一侧竖直
安装了一系列厚度相同、长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图
乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。当光由正上方竖直向下射
入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片
区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，以下说
法中正确的是（　　）
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A. 从观察窗口观察到的暗区是因为光在塑料板下端发生了全反射
B. 从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少
以下说法中正确的是（　　）
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解析：左侧塑料板长，尖端部分浸入油中，光线在塑料与油的分界面处不会发生全反射，从观察窗口观察是暗区，右侧塑料板短，尖端部分没有浸入油
中，光线在塑料与空气的分界面处发生全反射，从观察窗口观察到的是亮
区，A错误；油量越少，浸入油中的塑料板个数越少，发生全反射的塑料
板个数越多，从观察窗口观察到的明亮区域越大，B正确；根据临界角公
式得sin C＝，C＝45°，解得n＝，所以使用的塑料板折射率应满足n＞
，C错误，D正确。
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11. 如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图
线，虚线b为t＝0.5 s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x＝1 m，
下列说法正确的是（　　）
A. t＝0时刻P质点的位移为5 cm
B. 这列波的传播速度大小可能为32 m/s
C. 这列波的波源振动频率可能为2.25 Hz
D. t＝1.5 s时刻P点可能处于波谷位置
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解析：P质点的平衡位置坐标为xP＝1 m，由题图可知波长为8 m，P质点的位移y＝10sincm＝5 cm，故A错误；若波向右传播，则有v1＝＝＝2＋16n（n＝0，1，2，3，…）m/s，根据f＝，解得f
＝0.25＋2n（n＝0，1，2，3，…）Hz，若波向左传播，则有v2＝
＝＝14＋16n（n＝0，1，2，3，…）m/s，根据f＝解得f＝1.75＋2n
（n＝0，1，2，3，…）Hz，当n＝1时，f＝2.25 Hz或f＝3.75 Hz，波速大
小不可能为32 m/s，故B错误，C正确；当波向右传播，n＝0时，T＝4 s，P质点在t＝0.5 s时，位于平衡位置向下运动，从t＝0.5 s到t＝1.5 s经历时间Δt＝1 s＝，t＝1.5 s时刻P质点处于波谷位置，故D正确。
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12. 如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻弹簧拴在一
起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态。在A的正上方h高处有一
质量为m的物体C。现将物体C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起
（碰撞时间极短），弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度
为g。下列说法正确的是（　　）
A. C与A碰撞后，A、C整体运动到最低点的加速度一定大于g
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解析：开始物体A处于静止状态，设弹簧压缩量为x，则有mg＝kx，物体A和C作为一个整体如果能够回到原长，此时加速度为g，根据对称性最低点的加速度也为g，C与A极短时间内碰撞，由动量守恒有mv0＝2mv1，如果初始速度v0很小，则碰后速度更小，整体几乎不运动，不能回到原长，加速度小于g，A错误；根据自由落体运动规律可得，C与A碰前速度为v0＝，C与A碰撞时间极短，满足动量守恒，可得mv0＝2mv1，解得碰后A、C共同速度为v1＝v0＝，C与A碰撞时产生的内能为ΔE＝m－·2m＝，B正确；
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压缩弹簧过程满足机械能守恒，可得E弹＝·2m＋2mgh'，其中h'为弹簧
最大压缩量，解得C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能E弹＞，C错误；物
体B恰好被拉离地面时，设弹簧的伸长量为x'，对B满足mg＝kx'，由于各物
体质量相同，原来A物体对弹簧的压缩量为x，kx＝mg，则x'＝x，故反弹后
A、C整体上升的高度为2x，碰后至反弹到最高点的过程对A、C根据机械能守恒定律可得·2m＝2mg·2x，其中v1＝v0＝，解得h＝，D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：


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解析：根据T＝2π
可得g＝＝＝。
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解析：根据T＝2π
可得T2＝l
可知k＝
解得g＝。

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（3）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2-l图像为 （选填“①”“②”“③”“④”）。
解析：根据单摆的周期公式T＝2π得T2＝l，实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，摆长l＝0时，纵轴截距不为零，加上摆球半径后图像回到正确位置，即M位置，由于重力加速度不变，则图线的斜率不变，故图像应该为②。
②
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14. （8分）在“测量玻璃的折射率”的实验中：

解析：玻璃的折射率计算式为n＝。

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（2）如图所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb'一侧透过玻璃砖观察，可
以看到P1和P2的像，是否依然可以借助上述方法测出折射率？请说出理
由： 。
解析：玻璃砖的两个光学面不平行，只是造成出射光线与入射光线不平行，但仍可以测出折射角和入射角，根据n＝计算折射率；
可以，理由见解析
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（3）如图所示，玻璃砖两个界面不平行，在bb'一侧透过玻璃砖观察，可
能看不到P1和P2的像，请分析原因： 。
解析：玻璃砖的两个光学面不平行，有可能光线在bb'上发生全反射，即在bb'一侧透过玻璃砖观察不到像。
经过P1、P2的光线在bb'上发生全反射
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15. （8分）2023年6月4日6时33分，神舟
十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功
着陆。如图所示，返回舱在距离地表约
10 km的高度打开降落伞，速度减至8 m/
s后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约1 m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103 kg，g取10 m/s2。
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答案：1.2×105 N　
（1）求反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力的大小FN1；
解析：设返回舱受到的平均推力的大小为FN1，取竖直向下为正方
向，根据动量定理得
（mg－FN1）t＝mv2－mv1
解得FN1＝1.2×105 N。
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（2）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的平均推力大小为
FN2，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为D，喷出气体
的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。求喷出
气体的速度大小。
答案：
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解析： 以Δt时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台
发动机喷出气体的质量为m＝ρ··vΔt
根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力FN2'＝FN2
对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得FN2'Δt＝4mv－0
联立解得v＝。
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16. （10分）如图甲所示，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，
其振动图像如图乙所示。产生的两列横波分别沿x轴正、负半轴传播，P、
Q分别为x轴上横坐标为x1＝6.25 m和x2＝－0.25 m的两质点，t1＝0.05 s 时
Q点刚好起振，求：
（1）波的波长并写出质点Q的振动方程（以波源起振时刻为计时起点）；
答案：2 m　y＝5sincm　
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解析：因为t1＝0.05 s时Q点刚好起振，所以振动从O传到Q的时间为
t1，则波速为v＝
由图乙可知波的周期为T＝0.4 s
又λ＝vT
联立解得λ＝2 m
质点Q的振动方程为y＝Asin ω（t－t1）
其中A＝5 cm
ω＝＝5π
t1＝0.05 s
则y＝5sin 5π（t－0.05）＝5sincm。
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（2）质点P第1次到达波谷时，质点Q已通过的路程s。
答案：75 cm
解析：设质点P第一次到波谷时刻为t2，
则t2＝T＋＝1.55 s
此时质点Q已振动的时间为Δt＝t2－t1＝1.5 s
质点Q通过的路程为s＝·4A＝75 cm。
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17. （14分）（2025·福建漳州市期末）沙摆是一种用来测量子弹速度
的简单装置。如图所示，将质量M＝1.99 kg的沙箱用细绳悬挂起来，
一颗质量m＝0.01 kg的子弹水平射入沙箱（未穿出，射入时间极
短），使沙箱发生摆动。测得沙箱摆动上升的最大高度h＝1.8 m，g取
10 m/s2，不计空气阻力。
（1）求子弹射入沙箱前瞬时速度的大小v0；
答案：1 200 m/s　
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解析：设子弹射入后瞬间与沙箱共速且速度为v1，沙箱摆动到最高点
的过程中，
由机械能守恒定律得（m＋M）＝（m＋M）gh
由水平方向动量守恒得mv0＝（m＋M）v1
解得v0＝1 200 m/s。
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（2）求子弹射入沙箱过程中，子弹与沙箱组成系统损失的机械能ΔE；
答案：7 164 J　
解析：由能量守恒定律得，子弹与沙箱组成系统损失的机械能ΔE＝m－
（m＋M）
解得ΔE＝7 164 J。
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（3）若沙箱每次摆回到最低点时又射入另一颗速度、质量都相同的子弹，子弹始终未穿出沙箱，求第4颗子弹射入沙箱过程中对沙箱的冲量大小I。
答案：12 N·s
解析：沙箱每次摆回到最低点时，第2颗子弹射入沙箱，由动量守恒定律得
mv－（m＋M）v1＝（2m＋M）v2
解得v2＝0，同理可知，第3颗子弹射入后瞬间，系统总动量为mv0
第4颗射入后系统总动量为0
第4颗子弹射入沙箱过程，对沙箱，由动量定理得
I＝0－mv0＝－12 N·s
即第4颗子弹对沙箱的冲量大小为12 N·s。
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18. （14分）一游戏装置竖直截面如图所示，
该装置由固定在水平地面上倾角θ＝37°的直
轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角θ＝37°
的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段
外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5 m，B点高度为1.2R，FG长度LFG＝2.5 m，HI长度L0＝9 m，摆渡车长度L＝3 m，质量m＝1 kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h＝2.3 m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
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（1）求滑块过C点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小FC；
答案：4 m/s　22 N　
解析：滑块从静止释放到C点过程，根据动能定理可得
mg（h－1.2R－R－Rcos θ）＝m
解得vC＝4 m/s
滑块过C点时，根据牛顿第二定律可得
FC＋mg＝m
解得FC＝22 N。
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（2）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动
摩擦因数μ；
答案：0.3　
解析：设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为v，对滑块，从静止释放到G点
过程，根据动能定理可得
mgh－0.2mgLFG＝mv2
解得v＝6 m/s
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摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚
好与摆渡车共速，设共速时的速度为v1，以滑块和摆渡车为系统，根据系
统动量守恒可得mv＝2mv1
解得v1＝＝3 m/s
根据能量守恒可得
Q＝μmgL＝mv2－×2m
解得μ＝0.3。
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（3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
答案：2.5 s
解析：滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为
a＝＝3 m/s2
所用时间为t1＝＝1 s
此过程滑块通过的位移为x1＝t1＝4.5 m
滑块与摆渡车共速后，滑块一直做匀速直线运动，该过程所用时间为
t2＝＝1.5 s，
则滑块从G到J所用的时间为
t＝t1＋t2＝2.5 s。
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