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第3节　科学探究：变压器
第2课时　变压器
1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（　　）
A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
2.（多选）理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
A.I1由I2决定 B.U2与负载有关
C.P1由P2决定 D.以上说法都不正确
3.（多选）一个理想变压器的示意图如图所示，在它正常工作时关于其说法正确的是（　　）
A.副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的
B.输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C.输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D.输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
4.如图所示，可以将电压升高给电灯供电的变压器是（　　）
5.变压器的副线圈匝数可调，R0为输电线电阻。滑动触头P处于如图所示位置时，用户的用电器恰好正常工作。当用电器增多时，下列说法正确的是（　　）
A.原线圈中的电流减小
B.副线圈两端的电压减小
C.用电器增多时，只需使滑动触头P向上滑，用电器仍能正常工作
D.用电器增多时，只需减小电源的输出电压，用电器仍能正常工作
6.一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的两端电压为1 V。按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为（　　）
A.1 100，360 B.1 100，180
C.2 200，180 D.2 200，360
7.（多选）如图所示，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2、R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后（　　）
A.流经R1的电流减小到原来的
B.R2两端的电压增加到原来的2倍
C.R3两端的电压减小到原来的
D.电阻上总的热功率减小到原来的
8.（多选）如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin 100πt（V），原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电阻，R是光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），图中电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A.变压器输出电压的频率为50 Hz
B.电压表V2的示数为22 V
C.照射R的光变强时，灯泡L变暗
D.照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变
9.如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡相同，变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡正常发光。对于串联在原线圈上的灯泡L（　　）
A.比正常发光时的亮度更亮
B.也正常发光
C.比正常发光时的亮度更暗
D.无法判断其亮度变化情况
10.（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.理想变压器输入、输出功率之比为4∶1
B.理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C.u随t变化的规律为u＝51sin 50πt（V）
D.若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
11.图甲为一理想变压器，a、b为原线圈的输入端，c、d为副线圈的输出端。a、b端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图像如图乙所示，电压有效值U1＝200 V。
（1）写出该交变电流电压瞬时值u的表达式；
（2）已知c、d两端的输出电压U2＝40 V，求原、副线圈的匝数比n1∶n2；
（3）当变压器的输出功率为80 W时，求原线圈中的电流I1。
12.如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数之比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压u1＝311sin 100πt（V），F为熔断电流I0＝1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻。
（1）当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
第2课时　变压器
1.C　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，则磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；线圈中的电能转化为磁场能，磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误。
2.AC　对理想变压器的电流关系可写成I1＝I2，即原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；同理，由＝知，副线圈中的电压由原线圈中的电压决定；功率关系为负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确，B错误。
3.AB　变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误。
4.C　变压器只能对交变电流实现变压，不能对直流变压，故选项A、D错误；由于原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数比，所以只有副线圈匝数多于原线圈匝数的变压器才能实现升压，故选项B错误，C正确。
5.C　原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，故B错误；当用电器增加时，总电阻减小，副线圈中电流增大，根据原、副线圈电流之比等于匝数的反比可知，原线圈中电流也增大，故A错误；通过R0的电流增大，R0分得的电压也增大，要使用电器仍能正常工作，应增大副线圈两端电压，而原线圈两端电压不变，应使滑动触头P向上滑动，增加副线圈匝数，故C正确；若减小电源的输出电压，在匝数比不变的情况下，副线圈两端电压减小，则用电器不能正常工作，故D错误。
6.B　对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式＝得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理得n2＝＝＝180，故B正确。
7.CD　变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1，则副线圈的输出电压减小为原来的，根据欧姆定律可知，流经R1的电流减小到原来的，故A错误；根据串、并联电路规律可知，R2两端的电压减小到原来的，故B错误；同理，R3两端的电压减小到原来的，故C正确；副线圈总电阻不变，根据电功率公式P＝可知，总功率减小到原来的，故D正确。
8.AC　原线圈接正弦式交流电，由题意知角速度ω＝100π rad/s，所以f＝ Hz＝50 Hz，故A正确；由输入电压的表达式知输入电压有效值为220 V，根据＝知，副线圈电压有效值即电压表V2的示数为22 V，故B错误；光敏电阻R受到的光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C正确，D错误。
9.B　灯泡L的亮度如何，主要看灯泡L的实际功率多大。设每只灯泡的额定电流为I0，因并联在副线圈两端的三只灯泡正常发光，所以副线圈中的电流I2＝3I0，由＝得原线圈中的电流I1＝I2＝I0，恰为灯泡L的额定电流，灯泡L也正常发光，故B正确。
10.BD　理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，故选项A错误；理想变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即＝＝，故选项B正确；由题图乙可知，交流电压最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝100π rad/s，则可得u＝51sin 100πt（V），故选项C错误；热敏电阻RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。
11.（1）u＝200sin 200πt（V）　（2）5∶1　（3）0.4 A
解析：（1）最大值Um＝U1＝200 V，
由题图乙可知ω＝200π rad/s，
电压瞬时值u＝200sin 200πt（V）。
（2）根据电压和匝数的关系可知，＝，
代入数据解得n1∶n2＝5∶1。
（3）理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2，
所以原线圈的电流I1＝ ，
代入数据解得I1＝0.4 A。
12.（1）不会熔断　（2）55 Ω　220 W
解析：原线圈电压的有效值U1＝ V≈220 V
由＝得副线圈两端的电压
U2＝U1＝×220 V＝110 V。
（1）当R＝100 Ω时，副线圈中电流
I2＝＝ A＝1.10 A
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流
I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A
由于I1＜I0（熔断电流），故保险丝不会被熔断。
（2）设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1'刚好达到熔断电流I0，即I1'＝1.0 A，则副线圈中的电流
I2'＝I1'＝2×1.0 A＝2.0 A
电阻R的阻值R0＝＝ Ω＝55 Ω
此时变压器的输出功率
P2＝I2'U2＝2.0×110 W＝220 W
可见要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，变压器输出的电功率不能超过220 W。
3 / 3第2课时　变压器
核心 素养 目标 物理观念 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解互感现象和变压器的工作原理。 2.理解理想变压器的匝数与电压和电流的关系，并能用其解决基本问题
科学思维 理解理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系
知识点一　变压器的工作原理
1.变压器的构造
变压器主要由　　　　　　　和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，如图所示。
（1）原线圈：与　　　相连的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与　　　相连的线圈，也叫次级线圈。
2.变压器的工作原理
电流通过原线圈时在铁芯中产生交变的磁场，变化的磁场在副线圈上产生　　 　。
3.理想变压器
没有漏磁、没有能量损失的变压器叫作　　　　　　　。理想变压器中，原、副线圈每匝产生的感应电动势相等。
知识点二　理想变压器电压与匝数的关系
1.电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的　　　之比，即＝。
2.两类变压器
副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫　　变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫　　　变压器。
【情景思辨】
　如图所示，把两个线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上，小灯泡能发光。
（1）闭合铁芯的作用是什么？
（2）两个线圈并没有直接接触，小灯泡为什么能发光？
要点一　理想变压器的特点及规律
【探究】
　变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，哪个线圈应该使用较粗的导线？为什么？
【归纳】
1.工作原理
2.基本规律
（1）电压关系：＝。当有n组线圈时，则有 ＝＝＝…。
（2）功率关系：对于理想变压器，P入＝P出。
（3）电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得＝＝。当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。
【典例1】　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝12sin 100πt（V）。下列说法正确的是（　　）
A.电流频率为100 Hz
B.的读数为24 V
C.的读数为0.5 A
D.变压器输入功率为6 W
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，两个标有“12 V 　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的电表）的示数分别是（　　）
A.120 V，0.10 A B.240 V，0.025 A
C.120 V，0.05 A D.240 V，0.05 A
2.如图所示，一正弦交流电瞬时值表达式为e＝110sin100πt（V），接在理想变压器aa'两端，变压器原线圈的匝数为200匝，副线圈的匝数为100匝，电阻R＝11 Ω。下列判断正确的是（　　）
A.此正弦交流电的频率为50 Hz
B.副线圈上的电压的有效值为110 V
C.电阻R上的功率为270 W
D.原线圈上的电流的有效值为10 A
要点二　理想变压器的动态变化
　　
【探究】
　如图所示，当开关S闭合后，电压表和电流表的示数是如何变化的？
【归纳】
1.理想变压器的制约关系
电压制约 当变压器原、副线圈的匝数之比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。　
电流制约 当变压器原、副线圈的匝数之比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。
功率制约 理想变压器的功率P入＝P出，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
（1）原、副线圈匝数之比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1；
（2）负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数之比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
【典例2】　如图所示的是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小（滑片向下移）。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变化判断正确的是（　　）
A.A2读数变小 B.A1读数变大
C.V1读数变大 D.V3读数不变
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方法技巧
理想变压器动态问题的处理方法
（1）抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。
（2）把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。
（3）根据闭合电路的欧姆定律，判断副线圈电流的变化、功率的变化。
（4）根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判断原线圈电流的变化及输入功率的变化。
（5）当原线圈中串联电阻（或灯泡）时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。
1.（多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法正确的是（　　）
A.副线圈的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
2.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220 sin 100πt（V），则（　　）
A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B.当t＝ s时，c、d间电压的瞬时值为110 V
C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
要点三　两类常用的变压器
【探究】
　如图所示，用滑动变阻器调节灯泡亮度与用变压器调节灯泡亮度，哪个更省电？
【归纳】
1.自耦变压器
图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取原线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑片P的位置就可以调节输出电压U2。
2.互感器
电压互 感器 n1＞n2，把高电压变为低电压，并联在被测电路中，用电压表测得低电压U2，再根据铭牌上变压之比，算出被测高电压 应用于实际测量高电压的器材
电流 互感 器 n1＜n2，把大电流变成小电流，串联在被测电路中，用电流表测得小电流I2，再根据铭牌上变流之比，算出被测大电流 测量大电流的一种方法
【典例3】　如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压（　　）
A.10 V　10 V B.10 V　4 V
C.4 V　10 V D.10 V　0
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例4】　如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数之比为k1，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数之比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（　　）
A.k1U，k2I B.k1U，
C.，k2I D.，
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑片取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑片从M点顺时针旋转到N点的过程中（　　）
A.U2＞U1，U2降低
B.U2＞U1，U2升高
C.U2＜U1，U2降低
D.U2＜U1，U2升高
2.（多选）钳形电流表多用于大电流的估测。某钳形电流表如图所示，被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器。按下手柄时，钳形电流表的铁芯可以被分开，把被测的载流导线放入后，松开手柄，铁芯闭合。导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，电流表与套在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流。关于该钳形电流表，下列说法正确的是（　　）
A.该钳形电流表属于升压变压器
B.该钳形电流表属于降压变压器
C.若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏大
D.若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏小
要点回眸
1.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压（　　）
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
2.电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器（　　）
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
3.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（　　）
A.380 V和5.3 A
B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A
D.240 V和9.1 A
4.（多选）如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦式交流电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是（　　）
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶3
5.如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos100πt（V）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。
（1）求n1和Um；
（2）求BC间线圈匝数与流过R的电流；
（3）若将R接在AB两端，则R两端的电压及交流电频率分别为多少？
（4）若将R接在AC两端，则流过R的电流大小及其周期分别为多少？
第2课时　变压器
【基础知识·准落实】
知识点一
1.闭合的铁芯　（1）电源　（2）负载　2.感应电动势　
3.理想变压器
知识点二
1.匝数　2.降压　升压
情景思辨
　提示：（1）闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路，使原、副线圈的磁通量变化情况基本相同。
（2）原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，进而有感应电流，使小灯泡发光。
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：副线圈，因为副线圈中电流大于原线圈的电流。
【典例1】　D　根据u1＝12sin 100πt（V）及U1＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；理想变压器没有能量损失，则输入功率P1＝P2＝＝ W＝6 W，选项D正确。
素养训练
1.D　灯泡正常发光，所以U2＝12 V，根据 ＝代入数据解得U1＝240 V，两个灯泡均正常发光，I2＝2＝1 A，根据＝，代入数据解得I1＝0.05 A，故D正确。
2.A　此正弦交流电的频率为f＝＝50 Hz，选项A正确；原线圈电压的有效值为U1＝ V＝110 V，副线圈电压的有效值为U2＝U1＝55 V，选项B错误；电阻R上的功率为P＝＝ W＝275 W，选项C错误；原线圈电流的有效值为I1＝＝ A＝2.5 A，选项D错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：正弦交流电源不变，所以V1与V2示数均不变。当开关S闭合后，副线圈连接的电路的总电阻减小，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，故A2与A1示数均变大。
【典例2】　B　由于变压器原线圈的输入电压U1不变，则V1读数不变，根据＝可知副线圈的输出电压U2不变，当用户的用电器增加时，R减小，副线圈回路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈电流I2增大，则A2读数变大；根据＝可知原线圈电流I1增大，则A1读数变大；由于通过R0的电流增大，R0两端电压增大，根据U2＝＋U3可知V3读数变小。故选B。
素养训练
1.BCD　开关S接通时，变压器副线圈两端电压不变。并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过R的电流增大，等效电阻上的电压UR＝IR增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率得I1U1＝I2U2，则原线圈输入电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小。故A错误，B、C、D正确。
2.A　原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端的电压有效值U1＝ V＝220 V，根据＝代入数据得U2＝22 V，则电压表的示数为22 V，故A正确；当t＝ s时，c、d间电压的瞬间值u＝220 sinV＝110 V，故B错误；当单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，副线圈输出电压不变，电流减小，即电压表示数不变，电流表示数减小，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数减小，根据＝知U2变大，电压表和电流表的示数均变大，故D错误。
要点三
知识精研
【探究】　提示：理想变压器，因为用变压器调节，只有一个灯泡消耗能量。
【典例3】　B　对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。故B正确。
【典例4】　B　由理想变压器的工作原理，对甲图，有＝＝k1，解得U1＝k1U；对乙图，有＝＝k2，解得I1＝。B正确，A、C、D错误。
素养训练
1.C　a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑片由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，选项C正确。
2.AC　钳形电流表用于大电流的估测，输出电流很小，根据变压器的规律可知，钳形电流表实质上是一个升压变压器，故A正确，B错误；根据n1I1＝n2I2知，若将载流导线在钳口多绕几圈，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流表的示数I2将变大，即与原来示数相比偏大了，故C正确，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.D　假设理想变压器原线圈的输入电压为U1，由变压器的工作原理可知＝，则变压器副线圈的输出电压U2＝10U1；当输入电压增加20 V时，即输入电压为U1＋20 V时，变压器的输出电压U2'＝10（U1＋20 V），则输出电压的增加量ΔU＝U2'－U2＝10U1＋200 V－10U1＝200 V。故A、B、C错误，D正确。
2.D　变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C错误；根据变压器原、副线圈匝数与电压的关系＝，可得副线圈的电压U2＝U1，由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞U1，电流互感器是一种升压变压器，A错误；根据变压器匝数与电流的关系＝，可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D正确。
3.B　对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈两端的电压，由＝得＝，解得U2＝380 V，故选项B正确。
4.BD　理想变压器的输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由＝得＝＝＝，选项D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1 A，选项C错误。
5.（1）2 200 匝　220 V　（2）120 匝　1 A
（3）18 V　50 Hz　（4）2.5 A　0.02 s
解析：（1）根据理想变压器的变压规律有＝，代入U＝220 V得n1＝2 200 匝，Um＝U＝220 V。
（2）由功率与电压的关系得UBC＝＝12 V，根据理想变压器的变压规律有＝，代入数据解得nBC＝120匝，由欧姆定律得I＝＝1 A。
（3）由以上分析结合题意可知UAB＝18 V，UAC＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝＝50 Hz。
（4）由欧姆定律得I'＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s。
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第2课时　变压器
核
心 素
养 目
标 物理
观念 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解互感现
象和变压器的工作原理。
2.理解理想变压器的匝数与电压和电流的关系，并能用
其解决基本问题
科学
思维 理解理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的
电流关系
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
1. 变压器的构造
变压器主要由 和绕在铁芯上的两个或两个以上的线
圈组成，如图所示。
（1）原线圈：与 相连的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与 相连的线圈，也叫次级线圈。
闭合的铁芯　
电源　
负载　
知识点一　变压器的工作原理
2. 变压器的工作原理
电流通过原线圈时在铁芯中产生交变的磁场，变化的磁场在副线圈
上产生 。
3. 理想变压器
没有漏磁、没有能量损失的变压器叫作 。理想变压
器中，原、副线圈每匝产生的感应电动势相等。
感应电动势　
理想变压器　
知识点二　理想变压器电压与匝数的关系
1. 电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的 之比，
即＝。
2. 两类变压器
副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫 变压器；副线圈
的电压比原线圈电压高的变压器叫 变压器。
匝数　
降压　
升压　
【情景思辨】
　如图所示，把两个线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交
流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上，小灯泡能发光。
（1）闭合铁芯的作用是什么？
提示：闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路，使原、副线圈的
磁通量变化情况基本相同。
（2）两个线圈并没有直接接触，小灯泡为什么能发光？
提示：原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，进而有感应电流，使小灯泡发光。
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
【探究】
　变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压
器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，哪个线圈应
该使用较粗的导线？为什么？
提示：副线圈，因为副线圈中电流大于原线圈的电流。
要点一　理想变压器的特点及规律
【归纳】
1. 工作原理
2. 基本规律
（1）电压关系：＝。当有n组线圈时，则有 ＝＝＝…。
（2）功率关系：对于理想变压器，P入＝P出。
（3）电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，
得＝＝。当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得
I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。
【典例1】　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝
2∶1， 和 均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝
12sin 100πt（V）。下列说法正确的是（　　）
A. 电流频率为100 Hz
B. 的读数为24 V
C. 的读数为0.5 A
D. 变压器输入功率为6 W
解析：根据u1＝12sin 100πt（V）及U1＝知U1＝12 V，f＝＝50
Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即 的读数
为6 V，选项B错误；I2＝＝ A＝1 A，即 的读数为1 A，选项C错
误；理想变压器没有能量损失，则输入功率P1＝P2＝＝ W＝6
W，选项D正确。
易错警示
（1）变压器只能改变交变电流的电压，不能在直流电路中使用。
（2）原、副线圈的电压、电流发生变化，而频率不变。
1. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，两个标有
“12 V 　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工
作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的电表）的示数
分别是（　　）
A. 120 V，0.10 A B. 240 V，0.025 A
C. 120 V，0.05 A D. 240 V，0.05 A
解析：　灯泡正常发光，所以U2＝12 V，根据 ＝代入数据解
得U1＝240 V，两个灯泡均正常发光，I2＝2＝1 A，根据＝，
代入数据解得I1＝0.05 A，故D正确。
2. 如图所示，一正弦交流电瞬时值表达式为e＝110sin100πt
（V），接在理想变压器aa'两端，变压器原线圈的匝数为200匝，
副线圈的匝数为100匝，电阻R＝11 Ω。下列判断正确的是（　　）
A. 此正弦交流电的频率为50 Hz
B. 副线圈上的电压的有效值为110 V
C. 电阻R上的功率为270 W
D. 原线圈上的电流的有效值为10 A
解析：　此正弦交流电的频率为f＝＝50 Hz，选项A正确；原
线圈电压的有效值为U1＝ V＝110 V，副线圈电压的有效值为
U2＝U1＝55 V，选项B错误；电阻R上的功率为P＝＝ W＝
275 W，选项C错误；原线圈电流的有效值为I1＝＝ A＝2.5
A，选项D错误。
要点二　理想变压器的动态变化
【探究】
如图所示，当开关S闭合后，电压表和电流表的示数是如何变化的？
提示：正弦交流电源不变，所以V1与V2示数均不变。当开关S闭合后，副线圈连接的电路的总电阻减小，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，故A2与A1示数均变大。
【归纳】
1. 理想变压器的制约关系
电压
制约
电流
制约
功率
制约 理想变压器的功率P入＝P出，即变压器的输入功率是由输出功
率决定的。
2. 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
（1）原、副线圈匝数之比不变，分析各物理量随负载电阻变化而
变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1；
（2）负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数之比的变化
而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、
n2→U2→I2→P2→P1→I1。
【典例2】　如图所示的是街头变压器通过降压给用户供电的示意
图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会
有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻
用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加
时，相当于R的值减小（滑片向下移）。如果变压器上的能量损失可
以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变化判断正确
的是（　　）
A. A2读数变小 B. A1读数变大
C. V1读数变大 D. V3读数不变
解析：由于变压器原线圈的输入电压U1不变，则V1读数不变，根据
＝可知副线圈的输出电压U2不变，当用户的用电器增加时，R减
小，副线圈回路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈电
流I2增大，则A2读数变大；根据＝可知原线圈电流I1增大，则A1读
数变大；由于通过R0的电流增大，R0两端电压增大，根据U2＝＋
U3可知V3读数变小。故选B。
方法技巧
理想变压器动态问题的处理方法
（1）抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决
定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。
（2）把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。
（3）根据闭合电路的欧姆定律，判断副线圈电流的变化、功率的
变化。
（4）根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判断原线圈
电流的变化及输入功率的变化。
（5）当原线圈中串联电阻（或灯泡）时，U1为加在原线圈两端的电
压，并不是电源的电压。
1. （多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相
同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。
当开关S接通时，以下说法正确的是（　　）
A. 副线圈的输出电压减小
B. 副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C. 通过灯泡L1的电流减小
D. 原线圈中的电流增大
解析：　开关S接通时，变压器副线圈两端电压不变。并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律知，流过R的电流增大，等效电阻
上的电压UR＝IR增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于
输出功率得I1U1＝I2U2，则原线圈输入电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小。故A错误，B、C、D正确。
2. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线
圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220 sin 100πt（V），则（　　）
A. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
C. 单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D. 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
解析：　原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端的电压有
效值U1＝ V＝220 V，根据＝代入数据得U2＝22 V，则电
压表的示数为22 V，故A正确；当t＝ s时，c、d间电压的瞬间值
u＝220 sinV＝110 V，故B错误；当单刀双掷开
关与a连接，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器接
入电路中的阻值变大，副线圈输出电压不变，电流减小，即电压表
示数不变，电流表示数减小，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数减小，根据＝知U2变大，电压表和电流表的示数均变大，故D错误。
要点三　两类常用的变压器
【探究】
　如图所示，用滑动变阻器调节灯泡亮度与用变压器调节灯泡亮度，
哪个更省电？
提示：理想变压器，因为用变压器调节，只有一个灯泡消耗能量。
【归纳】
1. 自耦变压器
图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一
个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取原线圈的一部分，
就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线
圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈绕在
一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑片P的位
置就可以调节输出电压U2。
2. 互感器
电
压
互 感
器 应用于实际测
量高电压的器
材　　
电
流
互 感
器 测量大电流的
一种方法
【典例3】　如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，
C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。
现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、
B间和M、N间的电压（　　）
A. 10 V　10 V B. 10 V　4 V
C. 4 V　10 V D. 10 V　0
解析：对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当
于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、
D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比
也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题
图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的
电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，
电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电
势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两
端的电压也是4 V。故B正确。
【典例4】　如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接
在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数之比为k1，电压表读
数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数之比为k2，电流表读数为I。
则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（　　）
A. k1U，k2I
解析：由理想变压器的工作原理，对甲图，有＝＝k1，解得U1＝
k1U；对乙图，有＝＝k2，解得I1＝。B正确，A、C、D错误。
1. 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在
a、b间作为原线圈。通过滑片取该线圈的一部分，接在c、d间作为
副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压
为U2。在将滑片从M点顺时针旋转到N点的过程中（　　）
A. U2＞U1，U2降低
B. U2＞U1，U2升高
C. U2＜U1，U2降低
D. U2＜U1，U2升高
解析：　a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑片
由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器
工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，选项C正确。
2. （多选）钳形电流表多用于大电流的估测。某钳形电流表如图所
示，被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器。按下手柄时，钳
形电流表的铁芯可以被分开，把被测的载流导线放入后，松开手
柄，铁芯闭合。导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，电流表与套
在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流。关于该钳形电
流表，下列说法正确的是（　　）
A. 该钳形电流表属于升压变压器
B. 该钳形电流表属于降压变压器
C. 若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏大
D. 若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏小
解析：　钳形电流表用于大电流的估测，输出电流很小，根据变压器的规律可知，钳形电流表实质上是一个升压变压器，故A正
确，B错误；根据n1I1＝n2I2知，若将载流导线在钳口多绕几圈，即
n1变大，I1、n2不变，则钳形电流表的示数I2将变大，即与原来示数相比偏大了，故C正确，D错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20
V时，输出电压（　　）
A. 降低2 V B. 增加2 V
C. 降低200 V D. 增加200 V
解析：　假设理想变压器原线圈的输入电压为U1，由变压器的工
作原理可知＝，则变压器副线圈的输出电压U2＝10U1；当输入
电压增加20 V时，即输入电压为U1＋20 V时，变压器的输出电压
U2'＝10（U1＋20 V），则输出电压的增加量ΔU＝U2'－U2＝10U1＋
200 V－10U1＝200 V。故A、B、C错误，D正确。
2. 电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。
其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电
流表上，则电流互感器（　　）
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：　变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装
置，不能改变交变电流的频率，B、C错误；根据变压器原、副
线圈匝数与电压的关系＝，可得副线圈的电压U2＝U1，
由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞
U1，电流互感器是一种升压变压器，A错误；根据变压器匝数
与电流的关系＝，可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1＜n2，
因此有I2＜I1，D正确。
3. 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某
部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可
调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有
效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载
R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端
电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（　　）
A. 380 V和5.3 A B. 380 V和9.1 A
C. 240 V和5.3 A D. 240 V和9.1 A
解析　对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的
电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈两端的电
压，由＝得＝，解得U2＝380 V，故选项B正确。
4. （多选）如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压
器接在正弦式交流电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流
电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220 V和2.2
A。以下判断正确的是（　　）
A. 变压器输入功率为484 W
B. 通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C. 通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D. 变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶3
解析：　理想变压器的输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝
2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由＝得＝＝＝，
选项D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；
根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1
A，选项C错误。
5. 如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V
电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos100πt（V）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。
（1）求n1和Um；
答案：2 200 匝　220 V　
解析：根据理想变压器的变压规律有＝，代入U
＝220 V得n1＝2 200 匝，Um＝U＝220 V。
（2）求BC间线圈匝数与流过R的电流；
答案：120 匝　1 A
解析：由功率与电压的关系得UBC＝＝12 V，根据理
想变压器的变压规律有＝，代入数据解得nBC＝120匝，
由欧姆定律得I＝＝1 A。
（3）若将R接在AB两端，则R两端的电压及交流电频率分别为
多少？
答案：18 V　50 Hz　
解析：由以上分析结合题意可知UAB＝18 V，UAC＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝＝50 Hz。
（4）若将R接在AC两端，则流过R的电流大小及其周期分别为多少？
答案：2.5 A　0.02 s
解析：由欧姆定律得I'＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（　　）
A. 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B. 穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C. 穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D. 原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析：　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于
面积S不变，则磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，故
B错误；由互感现象知C正确；线圈中的电能转化为磁场能，磁场
能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
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12
2. （多选）理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，
电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中
正确的是（　　）
A. I1由I2决定 B. U2与负载有关
C. P1由P2决定 D. 以上说法都不正确
解析：　对理想变压器的电流关系可写成I1＝I2，即原线圈中
的电流由副线圈中的电流决定；同理，由＝知，副线圈中的电
压由原线圈中的电压决定；功率关系为负载用多少，原线圈端就输
入多少，因此选项A、C正确，B错误。
1
2
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12
3. （多选）一个理想变压器的示意图如图所示，在它正常工作时关于其说法正确的是（　　）
A. 副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的
B. 输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C. 输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D. 输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
解析：　变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误。
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4. 如图所示，可以将电压升高给电灯供电的变压器是（　　）
解析：　变压器只能对交变电流实现变压，不能对直流变压，故
选项A、D错误；由于原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝
数比，所以只有副线圈匝数多于原线圈匝数的变压器才能实现升
压，故选项B错误，C正确。
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5. 变压器的副线圈匝数可调，R0为输电线电阻。滑动触头P处于如图
所示位置时，用户的用电器恰好正常工作。当用电器增多时，下列
说法正确的是（　　）
A. 原线圈中的电流减小
B. 副线圈两端的电压减小
C. 用电器增多时，只需使滑动触头P向上滑，用电器仍能正常工作
D. 用电器增多时，只需减小电源的输出电压，用电器仍能正常工作
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解析：　原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈两
端电压不变，故B错误；当用电器增加时，总电阻减小，副线圈中
电流增大，根据原、副线圈电流之比等于匝数的反比可知，原线圈
中电流也增大，故A错误；通过R0的电流增大，R0分得的电压也增
大，要使用电器仍能正常工作，应增大副线圈两端电压，而原线圈
两端电压不变，应使滑动触头P向上滑动，增加副线圈匝数，故C
正确；若减小电源的输出电压，在匝数比不变的情况下，副线圈两
端电压减小，则用电器不能正常工作，故D错误。
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6. 一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了。为
获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘
导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V
交流电源上，测得新绕线圈的两端电压为1 V。按理想变压器分
析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为（　　）
A. 1 100，360 B. 1 100，180
C. 2 200，180 D. 2 200，360
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解析：　对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式＝得n1
＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理得n2＝＝＝
180，故B正确。
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7. （多选）如图所示，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电
路由R1、R2、R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由
5∶1改为10∶1后（　　）
B. R2两端的电压增加到原来的2倍
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解析：　变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1，则副线
圈的输出电压减小为原来的，根据欧姆定律可知，流经R1的电流
减小到原来的，故A错误；根据串、并联电路规律可知，R2两端
的电压减小到原来的，故B错误；同理，R3两端的电压减小到原来
的，故C正确；副线圈总电阻不变，根据电功率公式P＝可知，
总功率减小到原来的，故D正确。
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8. （多选）如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin 100πt
（V），原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电
阻，R是光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），图中电表
均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A. 变压器输出电压的频率为50 Hz
C. 照射R的光变强时，灯泡L变暗
D. 照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变
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解析：　原线圈接正弦式交流电，由题意知角速度ω＝100π rad/s，所以f＝ Hz＝50 Hz，故A正确；由输入电压的表达式知输入电压有效值为220 V，根据＝知，副线圈电压有效值即电压表V2的示数为22 V，故B错误；光敏电阻R受到的光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C正确，D错误。
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9. 如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡相同，变压器原、副线圈
的匝数之比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡正常发光。对于串联
在原线圈上的灯泡L（　　）
A. 比正常发光时的亮度更亮
B. 也正常发光
C. 比正常发光时的亮度更暗
D. 无法判断其亮度变化情况
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解析：　灯泡L的亮度如何，主要看灯泡L的实际功率多大。设每
只灯泡的额定电流为I0，因并联在副线圈两端的三只灯泡正常发
光，所以副线圈中的电流I2＝3I0，由＝得原线圈中的电流I1＝
I2＝I0，恰为灯泡L的额定电流，灯泡L也正常发光，故B正确。
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10. （多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为
4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，
电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦
规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
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A. 理想变压器输入、输出功率之比为4∶1
B. 理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C. u随t变化的规律为u＝51sin 50πt（V）
D. 若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数
变大
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解析：　理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，故选项A错
误；理想变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即＝＝
，故选项B正确；由题图乙可知，交流电压最大值Um＝51 V，周
期T＝0.02 s，角速度ω＝100π rad/s，则可得u＝51sin 100πt
（V），故选项C错误；热敏电阻RT的温度升高时，阻值减小，电
流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。
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11. 图甲为一理想变压器，a、b为原线圈的输入端，c、d为副线圈的
输出端。a、b端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图
像如图乙所示，电压有效值U1＝200 V。
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（1）写出该交变电流电压瞬时值u的表达式；
答案：u＝200sin 200πt（V）　
解析：最大值Um＝U1＝200 V，
由题图乙可知ω＝200π rad/s，
电压瞬时值u＝200sin 200πt（V）。
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（2）已知c、d两端的输出电压U2＝40 V，求原、副线圈的匝数比
n1∶n2；
答案：5∶1
解析：根据电压和匝数的关系可知，＝，
代入数据解得n1∶n2＝5∶1。
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（3）当变压器的输出功率为80 W时，求原线圈中的电流I1。
答案：0.4 A
解析：理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2，
所以原线圈的电流I1＝ ，
代入数据解得I1＝0.4 A。
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12. 如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数之比n1∶n2＝
2∶1，交流电源电压u1＝311sin 100πt（V），F为熔断电流I0＝1.0
A的保险丝，负载为一可变电阻。
（1）当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
答案：不会熔断　
解析：原线圈电压的有效值U1＝ V≈220 V
由＝得副线圈两端的电压
U2＝U1＝×220 V＝110 V。
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（1）当R＝100 Ω时，副线圈中电流
I2＝＝ A＝1.10 A
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流
I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A
由于I1＜I0（熔断电流），故保险丝不会被熔断。
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（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器
输出的电功率不能超过多少？
答案：55 Ω　220 W
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解析：设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1'刚好达到熔
断电流I0，即I1'＝1.0 A，则副线圈中的电流
I2'＝I1'＝2×1.0 A＝2.0 A
电阻R的阻值R0＝＝ Ω＝55 Ω
此时变压器的输出功率
P2＝I2'U2＝2.0×110 W＝220 W
可见要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，
变压器输出的电功率不能超过220 W。
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