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第4节　电能的远距离输送
1.（多选）远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用远高于330 kV的电压进行输电，采用高压输电的优点是（　　）
A.可提高输电效率
B.可根据需要调节交变电流的频率
C.可减少输电线上的电功率损失
D.可加快输电的速度
2.远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是（　　）
A.升压变压器原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B.输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数之比决定
C.当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
3.“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区。为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的（　　）
A. B.
C. D.
4.采用220 kV高压向远方的城市输电，当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（　　）
A.55 kV B.110 kV
C.440 kV D.880 kV
5.（多选）在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么（　　）
A.输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B.输电电压越高，输电线路上损失的电压越大
C.输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
6.（多选）发电厂发电机的输出电压是U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，导线中的电流为I，学校得到的电压为U2。关于输电线上损失的功率，下列表达式正确的是（　　）
A. B.
C.I2R D.I（U1－U2）
7.中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的特高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响，则（　　）
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上损失的电压将变为原来的2倍
C.输电线上损失的电压将变为原来的
D.输电线上损失的电功率将变为原来的
8.用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电导线横截面积之比S1∶S2为（　　）
A. B.
C. D.
9.某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处输电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6％，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。对整个输电过程，下列说法正确的是（　　）
A.输电线上损失的功率为300 W
B.升压变压器的匝数之比为1∶100
C.输电线上的电流为100 A
D.降压变压器的输入电压为4 700 V
10.如图所示，某发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为发电机输出功率的5％，而用户得到的电压正好为220 V，则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数之比分别是（　　）
A.16∶1　190∶11 B.1∶16　11∶190
C.1∶16　190∶11 D.16∶1　11∶190
11.如图是所建光伏发电项目。若光伏发电机总输出功率为36 kW，输出电压为500 V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10 Ω，要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4％，用户需要的电压为220 V，不计变压器的能量损耗。试求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。
12.发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线电阻为0.4 Ω。
（1）求用户得到的电压和电功率各是多少？
（2）如果发电站先用匝数比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？
第4节　电能的远距离输送
1.AC　η＝×100％＝×100％，采用高压输电时，由P＝UI知输电电流减小，由P损＝I2r知P损减小，故η增大；若输电线的材料确定，电流小，则可以减少输电线上的能量损耗，故选项A、C正确；交变电流的频率是固定的，不能调节；输电的速度与输电电压无关，故选项B、D错误。
2.C　匝数之比一定时，变压器的输入功率是由用户消耗的功率决定的，由P＝UI知，选项A错误；输电线中的电流与变压器匝数之比和负载电阻都有关，选项B错误；用户用电器的总电阻减小，功率增大，输电线上的电流增大，功率损失增加，选项C正确；由于远距离输电，输电线的电阻不能忽略不计，输电线上的电压不能忽略，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，选项D错误。
3.B　根据P＝UI可得I＝，则输电线路上损失的功率ΔP＝I2R＝R，输送电压提高到原来的10倍，则损失的功率变为原来的，故B正确。
4.C　输送电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流；输电线路损失的功率P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即为440 kV，故选项C正确。
5.AC　输电线路上损失的电压ΔU＝Ir，当r一定时，ΔU和I成正比。若U越高，由I＝知I越小，ΔU越小。输电线路上损失的功率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝，所以ΔP＝r，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故选项A、C正确，B、D错误。
6.BCD　输电线上损失的电压ΔU＝U1－U2，则输电线上损失的功率P损＝，故A错误，B正确；输电线上的电流为I，则输电线上损失的功率P损＝I2R，故C正确；输电线上损失的电压ΔU＝U1－U2，则输电线上损失的功率P损＝IΔU＝I（U1－U2），故D正确。
7.C　由于P输不变，根据输送电功率P输＝U输I输可知，输电电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，则I输变为原来的，故A错误；当输电电流变为原来的时，根据输电线上损失的电压ΔU＝I输R线∝I输可知，输电线上损失的电压也变为原来的，故B错误，C正确；输电线上损失的电功率P损＝R线∝，所以输电线上损失的电功率将变为原来的，故D错误。
8.C　由输送的电功率P＝IU，损失的电功率ΔP＝I2R，解得ΔP＝R，由题意知R1＝R2，解得＝，因为R＝ρ，所以横截面积之比＝，故选项C正确。
9.A　输电线上损失的功率P损＝50×103×0.6％ W＝300 W，A正确；由P损＝R得I2＝10 A，C错误；升压变压器输入电流I1＝＝ A＝100 A，由＝得＝，B错误；根据＝得U2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压U线＝I2R＝10×3 V＝30 V，所以降压变压器输入电压U3＝U2－U线＝4 970 V，D错误。
10.C　输电线损失功率P损＝100×103×5％ W＝5×103 W，所以输电线上电流I2＝＝25 A，升压变压器原线圈电流I1＝＝400 A，故升压变压器原、副线圈匝数之比＝＝。升压变压器副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V，输电线损失电压U损＝I2R总＝200 V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3 800 V，故降压变压器原、副线圈匝数之比＝＝，故选项C正确，A、B、D错误。
11.（1）3 000 V　（2）　
解析：（1）输电线中因发热而损失的功率
ΔP＝4％P＝1 440 W
设输电线上的电流为I2，根据ΔP＝r，
可得I2＝12 A
升压变压器的输出电压为U2＝＝3 000 V。
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝
输电线上损失的电压为ΔU＝I2r＝120 V
降压变压器原线圈两端的电压为
U3＝U2－ΔU＝2 880 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝。
12.（1）140 V　2.8×104 W　（2）219.2 V　43 840 W
解析：（1）根据P＝UI得，I＝＝ A＝200 A
则输电线上的电压损失U损＝IR＝200×0.4 V＝80 V，
功率损耗P损＝I2R＝4.0×104×0.4 W＝1.6×104 W。
所以用户得到的电压
U用户＝U－U损＝220 V－80 V＝140 V，
用户得到的功率P用户＝P－P损＝4.4×104 W－1.6×104 W＝2.8×104 W。
（2）由＝得U1＝2 200 V
由＝得I1＝20 A
则输电线上的电压损失U损'＝IR＝20×0.4 V＝8 V
功率损耗P损'＝I2R＝400×0.4 W＝160 W
所以降压变压器的输入电压
U2＝U1－U损'＝2 200 V－8 V＝2 192 V
降压变压器的输入功率
P2＝P－P损'＝44 000 W－160 W＝43 840 W
根据 ＝得
用户得到的电压U用户'＝219.2 V
变压器输入功率和输出功率相等，所以用户得到的功率P用户'＝P2＝43 840 W。
3 / 3第4节　电能的远距离输送
核心素养目标 物理观念 1.知道输电线上电能的损失与哪些因素有关。 2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理
科学思维 知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题
科学态度与责任 对交变电流及远距离输电等有进一步了解的兴趣
知识点一　采用高压输电的原因
1.输电线路的功率损失
（1）产生原因：输电线有电阻，电流流过时产生焦耳热。
（2）表达式ΔP＝　　　　。
（3）减小功率损失的方法：
①减小输电线电阻。
②减小输电电流。
2.降低功率损失的途径——高压输电
由P＝UI可知，在保证输送电功率P不变的情况下，必须提高　　　　　　　，才能减小电流I。
知识点二　高压交流输电与直流输电
1.高压交流输电系统
（1）输电环节：在发电站附近用　　　变压器升高电压，用输电线输送到远方，在用电地区附近，用　　　变压器降到所需电压。
（2）远距离输电电路图如图所示。
2.高压直流输电
（1）采用高压直流输电的原因
当交流输电功率很大时，导线的　　　　　、　　　　引起的电压及电能损失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技术上也存在困难。
（2）高压直流输电系统的工作程序：交变电流升压后输送到　　　　　，把高压交变电流变换成高压　　　　　　，经由　　　　　　　线路输送到用电地区后，将高压　　　　　　变换成高压交变电流，再经降压变压器降压。
知识点三　电能的利用与社会发展
1.发电机、电动机在工业上的运用，克服了蒸汽机在使用过程中存在的不少难题，体现出许多优越性。与　　　　　相比，电动机灵活、小巧、　　　　　　，更加广泛地应用于工业生产领域。
2.目前使用的电能，主要来自热能、水能、原子能、风能等其他形式的能量，这些能量转换为电能都离不开　　　　　。
3.电能的利用提高了　　　　　　　，解放了劳动者。
【情景思辨】
　如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。
（1）由P＝UI知，电功率损失与电流成正比。（　　）
（2）高压输电是通过减小输电电流来减小电路的电能损耗。（　　）
（3）仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少。（　　）
（4）输电线路损失的功率可以用ΔP＝计算。（　　）
（5）从发电厂发出的电输送到用户，为减少电能损失，采用高压输电。（　　）
（6）使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。（　　）
（7）远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。（　　）
（8）直流输电比交流输电的技术要求更高，输电原理也更复杂。（　　）
要点一　输电线上的电压和功率损失问题
　　
【探究】
　为了减少输电线上的电功率损失，通常需要提高输电电压和减小输电导线的电阻。但有同学从下列论证中得出了相反结论：“设输电电压为U，输电导线电阻为R，功率损失P＝。因此，要降低P值，就应降低输电电压和增加输电线的电阻。”请问，这位同学的论证过程错在哪里？
【归纳】
1.输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电压U'的差值，ΔU＝U－U'＝IR线＝R线。
2.输电线上的功率损失ΔP
（1）原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。
（2）三种计算方式：①ΔP＝I2R线；②ΔP＝ΔUI；③ΔP＝。
3.减少电压损失和功率损失的方法
（1）减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
（2）减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的，电压损失降为原来的。
【典例1】　（多选）在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P'，用户得到的电功率为P用。P'和P用的关系式正确的是（　　）
A.P'＝ B.P'＝
C.P用＝P－ D.P用＝P
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
特别提醒
计算功率损失和电压损失的三点提醒
（1）输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指输电线路上的电压降ΔU＝I输R线。
（2）输送功率是加在高压输电线起始端的功率，损失功率是输电线上的发热功率（不考虑其他因素）。
（3）输电线上的电流由I输＝计算，而不能由I输＝计算。
1.某校为了确保教学的正常进行，学校领导决定对全校的旧电网进行改造并购置了一台备用发电机。发电机房到教学区距离较远，为了减少输电线路上的电能损耗，以下措施中切实可行的是（　　）
A.提高输电电压
B.用超导材料做输电线
C.提高输送功率
D.减小输电线的横截面
2.远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则（　　）
A.由I＝得，输电线上的电流变为2I0
B.由I＝得，输电线上的电流变为
C.由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0
D.由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
要点二　远距离输电
【探究】
　某发电站向远处送电，发电站一端和用户一端的变压器作用各是什么？
【归纳】
1.远距离输电的几个基本关系式
（1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（2）电压关系：＝，U2＝U损＋U3，＝。
（3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）输电导线上损耗的电功率
P损＝P2－P3＝R线＝＝U损I线。
（6）输电导线上的电压损失
U损＝I线R线＝U2－U3。
2.处理远距离输电问题的方法技巧
（1）画好一张图——远距离输电示意图。
（2）抓住电两端——发电站和用户。
（3）分析一条线——输电线。
（4）研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
（5）区分三个量——输送电压（功率）、损失电压（功率）、用户电压（功率）。
【典例2】　　风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4％，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）用户得到的电功率是多少。
尝试解答
1.（多选）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（　　）
A.＞
B.＜
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
2.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压u＝220 sin 100πt（V），将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A.降压变压器的输入功率为4 400 W
B.升压变压器中电流的频率为100 Hz
C.输电线消耗的功率为500 W
D.当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
要点回眸
1.关于电能输送的以下分析，正确的是（　　）
A.由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损耗越少
B.由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损耗越少
C.由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损耗越大
D.由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
2.某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压损失不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）
A. B.I2ρ
C. D.
3.（多选）为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，功率损耗为ΔP；除冰时，输电线上的功率损耗需要变为9ΔP，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　）
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
4.（多选）远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯泡L1正常发光。下列说法正确的是（　　）
A.仅闭合开关S，灯泡L1会变亮
B.仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C.仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D.仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
第4节　电能的远距离输送
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（2）I2R　2.输电电压U
知识点二
1.（1）升压　降压　2.（1）电感　电容　
（2）整流器　直流电流　高压直流　直流电流
知识点三
1.蒸汽机　适应力强　2.发电机　3.劳动生产率
情景思辨
（1）×　（2）√　（3）√　（4）×　（5）√　（6）√　（7）× （8）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：公式P＝中电压是输电线电阻两端的电压，并非是输电电压，根据P送＝IU，P损＝I2R可知，降低损失功率应提高电压或减小输电线电阻。
【典例1】　BD　输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的功率P'＝I2R＝ρ＝，用户得到的电功率P用＝P－P'＝P，故选项B、D正确。
素养训练
1.A　提高输电电压，根据I＝，知输送电流较小，根据P损＝I2R，知损失的功率较小，故A正确；应用超导材料做输电线，根据P损＝I2R，知损失的功率为0，但成本太高且常温超导暂不能实现，故B错误；提高输送功率，根据I＝，知输送电流较大，根据P损＝I2R，知损失的功率较大，故C错误；减小输电线导线的横截面积，增大了电阻，根据P损＝I2R，知损失的功率较大，故D错误。
2.B　设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率P0＝R。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率P损＝R＝，故选项B正确，A、C、D错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：发电站一端的变压器是升压变压器，把电压升高用于远距离输电；用户一端的变压器是降压变压器，把电压降低供用户使用。
【典例2】　（1）1∶20　240∶11　（2）96 kW
解析：（1）输电线损失的功率
P损＝P×4％＝100 kW×4％＝4 kW
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A
升压变电器输出电压
U2＝＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈端电压
U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。
（2）用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P（1－4％）＝100×96％ kW＝96 kW。
素养训练
1.AD　由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率。P出－P损＝P入，故D正确；＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞，故B、C错误，A正确。
2.A　由题意可知，用电器两端电压的有效值为220 V，由电功率公式可知，降压变压器输出功率P＝＝4 400 W，理想变压器输入功率与输出功率相等，A正确；交变电流频率f＝＝ Hz＝50 Hz，理想变压器不改变交变电流的频率，频率一直是50 Hz，B错误；由变压规律＝可知，降压变压器输入电压为880 V，由电功率定义式P＝UI可知，降压变压器输入电流I＝5 A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率PR＝I2R＝250 W，C错误；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，则降压变压器输入功率增大，输入电流增大，再由PR＝I2R可知，输电线消耗的功率增大，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.C　输电线上损耗的功率P损＝IU损＝I2R线＝，U损指输电线上损失的电压，而不是输电电压，输电线中的电流越大，输电线上损失的电压越大，不能说明功率损失与电流成正比，选项C正确。
2.C　因为导线的总长度为2l，所以电压损失U＝IR＝Iρ，解得S＝，故C正确。
3.AD　输电线的电阻为R线，正常供电时高压线上的功率损耗ΔP＝I2R线，若除冰时功率损耗变为9ΔP，则9ΔP＝I'2R线，可得I'＝3I，A正确，B错误；输送功率不变，即P＝UI＝U'I'，输电电流变为I'＝3I，则输电电压U'＝U，C错误，D正确。
4.BC　当闭合S时，T2副线圈中电流增大，T2原线圈中电流也增大；此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大；此时T2输入电压UT2初＝UT1次－Ir减小，灯泡两端电压UT2次减小，灯泡会变暗，故A错误，B正确；仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则T1输出电压增大，T2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T2副线圈中电流变大，则T2原线圈中电流变大，输电线电阻r消耗的功率会变大；变压器T1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大，故C正确，D错误。
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第4节　电能的远距离输送
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.知道输电线上电能的损失与哪些因素有关。
2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理
科学
思维 知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题
科学态度与责任 对交变电流及远距离输电等有进一步了解的兴趣
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　采用高压输电的原因
1. 输电线路的功率损失
（1）产生原因：输电线有电阻，电流流过时产生焦耳热。
（2）表达式ΔP＝ 。
（3）减小功率损失的方法：
①减小输电线电阻。
②减小输电电流。
I2R　
2. 降低功率损失的途径——高压输电
由P＝UI可知，在保证输送电功率P不变的情况下，必须提高
，才能减小电流I。
输
电电压U　
知识点二　高压交流输电与直流输电
1. 高压交流输电系统
（1）输电环节：在发电站附近用 变压器升高电压，用输
电线输送到远方，在用电地区附近，用 变压器降到
所需电压。
（2）远距离输电电路图如图所示。
升压　
降压　
2. 高压直流输电
（1）采用高压直流输电的原因
当交流输电功率很大时，导线的 、 引起的
电压及电能损失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技
术上也存在困难。
（2）高压直流输电系统的工作程序：交变电流升压后输送到
，把高压交变电流变换成高压 ，经
由 线路输送到用电地区后，将高压
变换成高压交变电流，再经降压变压器降压。
电感　
电容　
整
流器　
直流电流　
高压直流　
直流电
流　
知识点三　电能的利用与社会发展
1. 发电机、电动机在工业上的运用，克服了蒸汽机在使用过程中存在
的不少难题，体现出许多优越性。与 相比，电动机灵
活、小巧、 ，更加广泛地应用于工业生产领域。
2. 目前使用的电能，主要来自热能、水能、原子能、风能等其他形式
的能量，这些能量转换为电能都离不开 。
3. 电能的利用提高了 ，解放了劳动者。
蒸汽机　
适应力强　
发电机　
劳动生产率　
【情景思辨】
如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中
的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。
（1）由P＝UI知，电功率损失与电流成正比。 （　×　）
（2）高压输电是通过减小输电电流来减小电路的电能损耗。
（　√　）
×
√
（3）仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电
电压越高，损失的能量越少。 （　√　）
（4）输电线路损失的功率可以用ΔP＝计算。 （　×　）
（5）从发电厂发出的电输送到用户，为减少电能损失，采用高压输
电。 （　√　）
（6）使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的
电压可以高于发电机输出的电压。 （　√　）
√
×
√
√
（7）远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数
比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压
相等。 （　×　）
（8）直流输电比交流输电的技术要求更高，输电原理也更复杂。
（　√　）
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　输电线上的电压和功率损失问题
【探究】
　为了减少输电线上的电功率损失，通常需要提高输电电压和减小输
电导线的电阻。但有同学从下列论证中得出了相反结论：“设输电电
压为U，输电导线电阻为R，功率损失P＝。因此，要降低P值，就
应降低输电电压和增加输电线的电阻。”请问，这位同学的论证过程
错在哪里？
提示：公式P＝中电压是输电线电阻两端的电压，并非是输电电
压，根据P送＝IU，P损＝I2R可知，降低损失功率应提高电压或减小输
电线电阻。
【归纳】
1. 输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电
压U'的差值，ΔU＝U－U'＝IR线＝R线。
2. 输电线上的功率损失ΔP
（1）原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效
应引起电功率的损失。
（2）三种计算方式：①ΔP＝I2R线；②ΔP＝ΔUI；
③ΔP＝。
3. 减少电压损失和功率损失的方法
（1）减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目
前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线
的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输
电线的架设带来很大的困难。
（2）减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R
线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减
为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的，电压损失
降为原来的。
【典例1】　（多选）在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P'，用户得到的电功率为P用。P'和P用的关系式正确的是（　　）
解析：输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的
功率P'＝I2R＝ρ＝，用户得到的电功率P用＝P－P'＝
P，故选项B、D正确。
特别提醒
计算功率损失和电压损失的三点提醒
（1）输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指输
电线路上的电压降ΔU＝I输R线。
（2）输送功率是加在高压输电线起始端的功率，损失功率是输电线
上的发热功率（不考虑其他因素）。
（3）输电线上的电流由I输＝计算，而不能由I输＝计算。
1. 某校为了确保教学的正常进行，学校领导决定对全校的旧电网进行
改造并购置了一台备用发电机。发电机房到教学区距离较远，为了
减少输电线路上的电能损耗，以下措施中切实可行的是（　　）
A. 提高输电电压
B. 用超导材料做输电线
C. 提高输送功率
D. 减小输电线的横截面
解析：　提高输电电压，根据I＝，知输送电流较小，根据P
损＝I2R，知损失的功率较小，故A正确；应用超导材料做输电
线，根据P损＝I2R，知损失的功率为0，但成本太高且常温超导
暂不能实现，故B错误；提高输送功率，根据I＝，知输送电流
较大，根据P损＝I2R，知损失的功率较大，故C错误；减小输电
线导线的横截面积，增大了电阻，根据P损＝I2R，知损失的功率
较大，故D错误。
2. 远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电
流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则（　　）
D. 由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
解析：　设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的
电功率P0＝R。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上
的电流变为，输电线上损失的电功率P损＝R＝，故选项B正
确，A、C、D错误。
要点二　远距离输电
【探究】
某发电站向远处送电，发电站一端和用户一端的变压器作用各
是什么？
提示：发电站一端的变压器是升压变压器，把电压升高用于远距离输
电；用户一端的变压器是降压变压器，把电压降低供用户使用。
【归纳】
1. 远距离输电的几个基本关系式
（1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（2）电压关系：＝，U2＝U损＋U3，＝。
（3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）输电导线上损耗的电功率
P损＝P2－P3＝R线＝＝U损I线。
（6）输电导线上的电压损失
U损＝I线R线＝U2－U3。
2. 处理远距离输电问题的方法技巧
（1）画好一张图——远距离输电示意图。
（2）抓住电两端——发电站和用户。
（3）分析一条线——输电线。
（4）研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
（5）区分三个量——输送电压（功率）、损失电压（功率）、用
户电压（功率）。
【典例2】　　风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发
展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250
V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而
损失的功率为输送功率的4％，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
答案：1∶20　240∶11　
解析：输电线损失的功率
P损＝P×4％＝100 kW×4％＝4 kW
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A
升压变电器输出电压
U2＝＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈端电压
U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。
（2）用户得到的电功率是多少。
答案：96 kW
解析：用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P（1－4％）＝100×96％ kW＝96 kW。
1. （多选）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出
电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别
为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为
理想变压器）。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（　）
C. 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D. 升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：　由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率
大于降压变压器的输入功率。P出－P损＝P入，故D正确；＝，
＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞
，故B、C错误，A正确。
2. 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器
T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的
总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电
压u＝220 sin 100πt（V），
将T1、T2均视为理想变压器。
下列说法正确的是（　　）
A. 降压变压器的输入功率为4 400 W
B. 升压变压器中电流的频率为100 Hz
C. 输电线消耗的功率为500 W
D. 当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
解析：　由题意可知，用电器两端电压的有效值为220 V，由电
功率公式可知，降压变压器输出功率P＝＝4 400 W，理想变压器
输入功率与输出功率相等，A正确；交变电流频率f＝＝ Hz
＝50 Hz，理想变压器不改变交变电流的频率，频率一直是50 Hz，
B错误；由变压规律＝可知，降压变压器输入电压为880 V，由
电功率定义式P＝UI可知，降压变压器输入电流I＝5 A，由焦耳定
律可知，输电线电阻消耗的功率PR＝I2R＝250 W，C错误；
当用电器的电阻减小时，输出功率增大，则降压变压器输入功率增大，
输入电流增大，再由PR＝I2R可知，输电线消耗的功率增大，D错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 关于电能输送的以下分析，正确的是（　　）
C. 由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损耗越大
D. 由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
解析：　输电线上损耗的功率P损＝IU损＝I2R线＝，U损指
输电线上损失的电压，而不是输电电压，输电线中的电流越
大，输电线上损失的电压越大，不能说明功率损失与电流成正
比，选项C正确。
2. 某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上
的电压损失不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导
线的横截面积的最小值是（　　）
B. I2ρ
解析：　因为导线的总长度为2l，所以电压损失U＝IR＝Iρ，解
得S＝，故C正确。
3. （多选）为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思
路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压
为U，电流为I，功率损耗为ΔP；除冰时，输电线上的功率损耗需
要变为9ΔP，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　）
A. 输电电流为3I B. 输电电流为9I
C. 输电电压为3U
解析：　输电线的电阻为R线，正常供电时高压线上的功率损耗
ΔP＝I2R线，若除冰时功率损耗变为9ΔP，则9ΔP＝I'2R线，可得I'＝
3I，A正确，B错误；输送功率不变，即P＝UI＝U'I'，输电电流变
为I'＝3I，则输电电压U'＝U，C错误，D正确。
4. （多选）远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，
输电线总电阻可等效为电阻r，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保
持变压器T1的输入电压不变，滑片
P位置不变，当开关S断开时，灯
泡L1正常发光。下列说法正确的
是（　　）
A. 仅闭合开关S，灯泡L1会变亮
B. 仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C. 仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D. 仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
解析：　当闭合S时，T2副线圈中电流增大，T2原线圈中电流也增大；此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大；此时T2输入电压UT2初＝UT1次－Ir减小，灯泡两端电压UT2次减小，灯泡会变暗，故A错误，B正确；仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则T1输出电压增大，T2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T2副线圈中电流变大，则T2原线圈中电流变大，输电线电阻r消耗的功率会变大；变压器T1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大，故C正确，D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. （多选）远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用远
高于330 kV的电压进行输电，采用高压输电的优点是（　　）
A. 可提高输电效率
B. 可根据需要调节交变电流的频率
C. 可减少输电线上的电功率损失
D. 可加快输电的速度
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解析：η＝×100％＝×100％，采用高压输电时，由P＝UI知输电电流减小，由P损＝I2r知P损减小，故η增大；若输电线的材料确定，电流小，则可以减少输电线上的能量损耗，故选项A、C正确；交变电流的频率是固定的，不能调节；输电的速度与输电电压无关，故选项B、D错误。
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2. 远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则
下列叙述正确的是（　　）
A. 升压变压器原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B. 输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数之比决定
C. 当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D. 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
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解析：　匝数之比一定时，变压器的输入功率是由用户消耗的功
率决定的，由P＝UI知，选项A错误；输电线中的电流与变压器匝
数之比和负载电阻都有关，选项B错误；用户用电器的总电阻减
小，功率增大，输电线上的电流增大，功率损失增加，选项C正
确；由于远距离输电，输电线的电阻不能忽略不计，输电线上的电
压不能忽略，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，
选项D错误。
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3. “西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将
西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区。为了
减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保
持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来
的10倍，则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的（　　）
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解析：　根据P＝UI可得I＝，则输电线路上损失的功率ΔP＝I2R
＝R，输送电压提高到原来的10倍，则损失的功率变为原来的
，故B正确。
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4. 采用220 kV高压向远方的城市输电，当输送功率一定时，为使输电
线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（　　）
A. 55 kV B. 110 kV
C. 440 kV D. 880 kV
解析：　输送电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电
流；输电线路损失的功率P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝
R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输
电电压为原来的2倍，即为440 kV，故选项C正确。
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5. （多选）在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变
时，那么（　　）
A. 输电线路上损失的电压与输电电流成正比
B. 输电电压越高，输电线路上损失的电压越大
C. 输电线路上损失的功率跟输电电压的平方成反比
D. 输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
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解析：　输电线路上损失的电压ΔU＝Ir，当r一定时，ΔU和I成
正比。若U越高，由I＝知I越小，ΔU越小。输电线路上损失的功
率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝，所以ΔP＝r，即ΔP和U的平方
成反比，跟I的平方成正比，故选项A、C正确，B、D错误。
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6. （多选）发电厂发电机的输出电压是U1，发电厂至学校的输电导
线总电阻为R，导线中的电流为I，学校得到的电压为U2。关于输电
线上损失的功率，下列表达式正确的是（　　）
C. I2R D. I（U1－U2）
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解析：　输电线上损失的电压ΔU＝U1－U2，则输电线上损失的功率P损＝，故A错误，B正确；输电线上的电流为I，则输电线上损失的功率P损＝I2R，故C正确；输电线上损失的电压ΔU＝U1－U2，则输电线上损失的功率P损＝IΔU＝I（U1－U2），故D正确。
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7. 中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的
输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的特高压输电，在保持输
送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输
电，不考虑其他因素的影响，则（　　）
A. 输电电流变为原来的2倍
B. 输电线上损失的电压将变为原来的2倍
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解析：　由于P输不变，根据输送电功率P输＝U输I输可知，输电电
流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，则I输变为原来的，故A
错误；当输电电流变为原来的时，根据输电线上损失的电压ΔU＝
I输R线∝I输可知，输电线上损失的电压也变为原来的，故B错误，C
正确；输电线上损失的电功率P损＝R线∝，所以输电线上损
失的电功率将变为原来的，故D错误。
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8. 用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电
功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输
电导线横截面积之比S1∶S2为（　　）
解析：　由输送的电功率P＝IU，损失的电功率ΔP＝I2R，解得
ΔP＝R，由题意知R1＝R2，解得＝，因为R＝ρ，所以
横截面积之比＝，故选项C正确。
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9. 某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50
kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处输电，要求输电线上损失功率为
输电功率的0.6％，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用
降压变压器变为220 V供用户使用（两个变压器均为理想变压
器）。对整个输电过程，下列说法正确的是（　　）
A. 输电线上损失的功率为300 W
B. 升压变压器的匝数之比为1∶100
C. 输电线上的电流为100 A
D. 降压变压器的输入电压为4 700 V
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解析：　输电线上损失的功率P损＝50×103×0.6％ W＝300 W，
A正确；由P损＝R得I2＝10 A，C错误；升压变压器输入电流I1＝
＝ A＝100 A，由＝得＝，B错误；根据＝得U2
＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压U线＝I2R＝10×3 V＝30
V，所以降压变压器输入电压U3＝U2－U线＝4 970 V，D错误。
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10. 如图所示，某发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从
发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失
为发电机输出功率的5％，而用户得到的电压正好为220 V，则升
压变压器和降压变压器原、副线圈匝数之比分别是（　　）
A. 16∶1　190∶11 B. 1∶16　11∶190
C. 1∶16　190∶11 D. 16∶1　11∶190
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解析：　输电线损失功率P损＝100×103×5％ W＝5×103 W，所
以输电线上电流I2＝＝25 A，升压变压器原线圈电流I1＝＝
400 A，故升压变压器原、副线圈匝数之比＝＝。升压变压
器副线圈两端电压U2＝U1＝4 000 V，输电线损失电压U损＝I2R总
＝200 V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3 800 V，故
降压变压器原、副线圈匝数之比＝＝，故选项C正确，A、
B、D错误。
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11. 如图是所建光伏发电项目。若光伏发电机总输出功率为36 kW，
输出电压为500 V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用
户。设输电线的总电阻为10 Ω，要求输电线中因发热而损失的功
率为输送功率的4％，用户需要的电压为220 V，不计变压器的能
量损耗。试求：
（1）升压变压器的输出电压；
答案：3 000 V　
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解析：输电线中因发热而损失的功率
ΔP＝4％P＝1 440 W
设输电线上的电流为I2，根据ΔP＝r，
可得I2＝12 A
升压变压器的输出电压为U2＝＝3 000 V。
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（2）升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。
答案：　
解析：升压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝
输电线上损失的电压为ΔU＝I2r＝120 V
降压变压器原线圈两端的电压为
U3＝U2－ΔU＝2 880 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝。
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12. 发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线电阻为
0.4 Ω。
（1）求用户得到的电压和电功率各是多少？
答案：140 V　2.8×104 W　
解析：根据P＝UI得，I＝＝ A＝200 A
则输电线上的电压损失U损＝IR＝200×0.4 V＝80 V，
功率损耗P损＝I2R＝4.0×104×0.4 W＝1.6×104 W。
所以用户得到的电压U用户＝U－U损＝220 V－80 V＝140 V，
用户得到的功率P用户＝P－P损＝4.4×104 W－1.6×104 W＝
2.8×104 W。
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（2）如果发电站先用匝数比为1∶10的升压变压器将电压升高，
经同样输电线路后，再经过10∶1的降压变压器降压后供给
用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？
答案：219.2 V 43 840 W
解析：由＝得U1＝2 200 V
由＝得I1＝20 A
则输电线上的电压损失U损'＝IR＝20×0.4 V＝8 V
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功率损耗P损'＝I2R＝400×0.4 W＝160 W
所以降压变压器的输入电压U2＝U1－U损'＝2 200 V－8 V＝2 192 V
降压变压器的输入功率P2＝P－P损'＝44 000 W－160 W＝43 840 W
根据 ＝得
用户得到的电压U用户'＝219.2 V
变压器输入功率和输出功率相等，所以用户得到的功率P用户'＝P2＝43 840 W。
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