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章末综合检测（三）　交变电流与远距离输电
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为（　　）
A.e＝Emsin ωt B.e＝2Emsin ωt
C.e＝2Emsin 2ωt D.e＝Emsin 2ωt
2.如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是（　　）
A.220 V B.110 V
C.110 V D.55 V
3.美国使用的电吹风在120 V的电压下正常工作，现将它在标准电压为220 V的中国使用，则下列说法正确的是（　　）
A.要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝数比应为6∶11
B.标准电压220 V指的是交流电的有效值
C.标准电压220 V指的是交流电的峰值
D.变压器中匝数少的线圈导线较细，匝数多的线圈导线较粗
4.一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为（　　）
A. B.
C. D.
5.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是（　　）
6.如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。磁场的磁感应强度B＝×10－2 T，线圈的面积S＝0.02 m2，匝数N＝400匝，线圈总电阻r＝2 Ω，线圈的两端经集流环和电刷与R＝8 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n＝ r/s。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　）
A.交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是e＝8sin 100t（V）
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.66×10－3 C
D.此时线圈磁通量的变化率为0.08 Wb/s
7.如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘（电阻不计）绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动。铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则（　　）
A.通过变压器原线圈的电流为0
B.当R1不变时，通过负载R2的电流为0
C.当R1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0
D.当R1变化时，通过负载R2的电流为通过R1电流的n倍
8.如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2，保险丝R1的电阻为2 Ω。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，要求通过保险丝的电流（有效值）不超过5 A，加在电容器两极板的电压不超过50 V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为（　　）
A.5 Ω　 　 B.10 Ω
C.16 Ω　 　 D.20 Ω
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
9.交流发电机的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是（　　）
A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
10.如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表，则（　　）
A.交变电压瞬时值表达式为
u＝100sin 100πt（V）
B.通过电阻R1的电流为4 A
C.电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω
D.a、b端输入的功率为600 W
11.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（　　）
A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.正弦式电流a的瞬时值为u＝10sin 5πt（V）
D.正弦式电流b的最大值为 V
12.发电机（内阻不计）与理想变压器连接成电路，当发电机的转速为50 r/s时，四个相同的灯泡L、L1、L2、L3均能正常发光。不考虑灯泡电阻的变化及其他影响，则（　　）
A.通过灯泡L的电流方向每秒变化50次
B.该变压器原、副线圈的匝数比为3∶1
C.若仅将发电机的转速变为25 r/s，灯泡L的功率将变为原来的
D.若仅将发电机的转速变为25 r/s，发电机的输出功率将变为原来的
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图甲为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表，请回答下列问题：
实验 序号 原线圈匝数n1＝400匝 原线圈两端电压U1（V） 副线圈匝数n2＝200匝 副线圈两端电压U2（V） 副线圈匝数n2＝1 400匝 副线圈两端电压U2（V）
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.1
3 12.6 6.2 44.0
（1）在图乙中，应将A、B分别与　　　　（选填“a、b”或“c、d”）连接。
（2）根据上表数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于　　　　。
14.（8分）如图所示为一个教学用的简易变压器，两线圈的匝数未知，某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。
（1）为完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压　　　　（选填“直流”或“交流”）电源。
（2）该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C，然后将A线圈接电源，用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压，记录在下面的表格中，则线圈A的匝数为　 　　匝，线圈B的匝数为　 　　匝。
A线圈电压 B线圈电压 C线圈电压
8.0 V 3.8 V 0.2 V
（3）为减小线圈匝数的测量误差，你认为绕制线圈C的匝数应该　　　　　（选填“多一些”或“少一些”）更好。
15.（8分）一个交变电动机的内电阻r＝2 Ω，与R＝8 Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为 m2，共100匝，线圈的电阻为2 Ω，线圈在B＝ T的匀强磁场中绕OO'以转速n＝600 r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100 V，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）电动机正常工作时的输出功率。
16.（10分）理想降压变压器初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1，初级线圈的输入电压是660 V。如图所示，用这台变压器给100个标有“220 V　60 W”的灯泡供电，假设灯泡电阻恒定，变压器到灯泡间的输电线总电阻约0.2 Ω。求：
（1）空载时次级线圈的输出电压和输出功率；
（2）接通时灯泡两端的电压；
（3）每个灯泡的实际功率。
17.（14分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量。
18.（14分）如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直且均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
章末综合检测（三）　交变电流与远距离输电
1.D　条件改变后，匝数N'＝，角速度ω'＝2ω，电动势最大值Em'＝N'BSω'＝NBSω＝Em，故有e'＝Emsin 2ωt，D正确。
2.B　电压表的示数为有效值，设加在灯管两端的电压变化的周期为T，灯管的电阻为R，根据有效值的定义可得T＝×T，解得U有＝110 V，故选B。
3.B　要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝数比＝＝＝，故A错误；标准电压220 V指的是交流电的有效值，故B正确，C错误；根据＝可知，匝数少的线圈电流大，则变压器中匝数少的线圈导线较粗，匝数多的线圈导线较细，故D错误。
4.B　由闭合电路欧姆定律得，通过副线圈的电流I2＝，由＝得U1＝2U2，由＝得I1＝I2，对原线圈所在电路，有U＝I1R＋U1，由以上各式解得U2＝，选项B正确，A、C、D错误。
5.C　以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，则瞬时电流的表达式i＝－Imsin，选项C正确。
6.C　磁场的磁感应强度B＝×10－2 T，线圈的面积S＝0.02 m2，匝数N＝400，线圈总电阻r＝2.0 Ω，线圈的转速n＝ r/s，所以ω＝2πn＝100 rad/s，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝8 V，则瞬时值为e＝8cos 100t（V），根据Em＝N可得＝＝ Wb/s＝0.028 Wb/s，故A、D错误；根据题意可知T＝ s，f＝ Hz，电流方向一个周期改变两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变次，故B错误；从t＝0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为q＝＝ C＝5.66×10－3 C，故C正确。
7.B　水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源。当R1不变时，变压器原线圈中电流不变，因此，副线圈的磁通量不为零，但磁通量的变化率为零，R2中的电流也为零，B正确，A、C错误；当R1变化时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确定，故D错误。
8.B　根据图像可知变压器原线圈接入的交流电的有效值为U1＝220 V，根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得变压器的输出电压U2＝U1＝40 V，通过保险丝的最大电流为5 A，由欧姆定律可得I2＝，解得滑动变阻器接入电路的最小阻值为6 Ω，且电容器两极板的电压不超过50 V，有UC＝R2＜50 V，解得R2＜15.2 Ω，故B正确。
9.AC　当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故选项A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正确，D错误。
10.AD　根据图乙可知角速度为ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，交变电压瞬时值表达式为u＝100sin 100πt （V），故A正确；根据变压比可知，R2两端的电压为U2＝U1＝200 V，则R2的功率P2＝I2U2＝400 W，根据题意可知R1的功率为P1＝P2＝200 W，则R1中的电流I1＝＝2 A，故B错误；电压表测量的是交流电压的有效值，不是瞬时值，所以电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为R1＝＝ Ω＝50 Ω，故C错误；a、b端输入的功率P＝400 W＋200 W＝600 W，故D正确。
11.BCD　t＝0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量均最大，选项A错误；由图读出两电流周期之比为Ta∶Tb＝0.4∶0.6＝2∶3，而T＝，则线圈先后两次转速之比为3∶2，选项B正确；正弦式电流a的瞬时值为u＝Umsin ωt＝10sin 5πt（V），选项C正确；根据电动势最大值公式Em＝NBSω＝NBS得，两电动势最大值之比为Ema∶Emb＝Tb∶Ta＝3∶2，Ema＝10 V，则得到正弦式电流b的最大值为Emb＝ V，选项D正确。
12.BD　发电机的转速为n＝50 r/s，则频率为f＝50 Hz，而线圈每转一圈电流的方向改变两次，则发电机的电流方向每秒改变100次，所以通过灯泡L的电流方向每秒变化100次，故A错误；四个相同的灯泡均正常发光，设通过每个灯泡的电流为I，则副线圈的电流为I2＝3I，原线圈的电流为I1＝I，根据理想变压器的电流与匝数成反比有＝＝，故B正确；转速未改变前，设小灯泡的额定电压为U，即副线圈电压为U，原线圈电压为3U，而灯泡L的电压也为U，所以发电机的输出电压为4U，若仅将发电机的转速变为25 r/s，则发电机的输出电压为2U，设此时副线圈电压为U'，则副线圈电流为，原线圈电压为3U'，灯泡L的电压为××R＝U'，所以U'＋3U'＝2U，故U'＝ U，所以灯泡L的功率将变为原来的，C错误；若仅将发电机的转速变为25 r/s，由于灯泡的电流和电压都变为原来的，所以发电机的输出功率将变为原来的，D正确。
13.（1）c、d　（2）两个线圈的匝数之比
解析：（1）在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将A、B分别与c、d连接。
（2）根据题表中数据可得，在实验误差允许范围内有＝
得出结论：在实验误差允许范围内，变压器原，副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。
14.（1）交流　（2）400　190　（3）多一些
解析：（1）变压器必须使用交流电源，直流电源不能让变压器正常工作，即还需要选用低压交流电源。
（2）设A、B、C的线圈匝数分别为n1、n2、n3，电压分别为U1、U2、U3，根据＝，＝，有n1＝n3＝×10匝＝400匝，n2＝n1＝×400匝＝190匝。
（3）为减小线圈匝数的测量误差，绕制线圈C的匝数应该多一些。
15.（1）200 V　（2）800 W
解析：（1）线圈转动时产生的电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×××2π× V＝200 V。
（2）因为是正弦交变电流，故有效值为E＝＝200 V。
设线圈的电阻为r'，则电路中的电流为I＝＝10 A，
电动机正常工作时的输出功率为P＝UI－I2r＝800 W。
16.（1）220 V　0　（2）214.68 V　（3）57.13 W
解析：（1）设空载时次级线圈的输出电压为U2，
由＝得U2＝U1＝220 V
因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，次级线圈中的电流为零，所以I2＝0，P0＝I2U2＝0。
（2）接通电路后，100个灯泡并联的总电阻为
R外＝＝≈8.067 Ω
次级线圈中的电流I2'＝＝ A
灯泡两端的电压U2'＝I2'R外≈214.68 V。
（3）每个灯泡的实际功率
P＝U2'＝ W≈57.13 W。
17.（1）π V　（2） V　（3） V　（4）π V　（5） C
解析：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝π V。
（2）线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为e＝Emcos 60°＝π×0.5 V＝V。
（3）线圈转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为＝n＝＝ V。
（4）电压表示数为外电路电压的有效值U＝·R＝×4 V＝π V。
（5）线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为q＝·＝·＝·＝＝ C。
18.（1）8.0 V　（2）2.88 W　（3）4.0×10－3 C
解析：（1）由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期
T＝3.14×10－2 s，
由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值Em＝nBmS＝8.0 V。
（2）电动势的有效值E＝＝4 V
由I＝，P＝I2R
求得小灯泡消耗的电功率P＝2.88 W。
（3）由＝，＝n＝n＝n，q＝·
可求得在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量q＝4.0×10－3 C。
5 / 6(共52张PPT)
章末综合检测（三）交变电流与远距离输电
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt，若线圈匝数减为
原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电
动势的表达式为（　　）
A. e＝Emsin ωt B. e＝2Emsin ωt
C. e＝2Emsin 2ωt D. e＝Emsin 2ωt
解析：　条件改变后，匝数N'＝，角速度ω'＝2ω，电动势最大
值Em'＝N'BSω'＝NBSω＝Em，故有e'＝Emsin 2ωt，D正确。
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2. 如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节
灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，
经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表
的示数是（　　）
A. 220 V
C. 110 V
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解析：　电压表的示数为有效值，设加在灯管两端的电压变化的
周期为T，灯管的电阻为R，根据有效值的定义可得T＝
×T，解得U有＝110 V，故选B。
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3. 美国使用的电吹风在120 V的电压下正常工作，现将它在标准电压
为220 V的中国使用，则下列说法正确的是（　　）
A. 要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝数比应为6∶11
B. 标准电压220 V指的是交流电的有效值
C. 标准电压220 V指的是交流电的峰值
D. 变压器中匝数少的线圈导线较细，匝数多的线圈导线较粗
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解析：　要使电吹风正常工作，所需变压器的原、副线圈匝
数比＝＝＝，故A错误；标准电压220 V指的是交流电
的有效值，故B正确，C错误；根据＝可知，匝数少的线圈
电流大，则变压器中匝数少的线圈导线较粗，匝数多的线圈导
线较细，故D错误。
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4. 一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定
值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所
示。原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为
（　　）
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解析：　由闭合电路欧姆定律得，通过副线圈的电流I2＝，由
＝得U1＝2U2，由＝得I1＝I2，对原线圈所在电路，有U＝
I1R＋U1，由以上各式解得U2＝，选项B正确，A、C、D错误。
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5. 如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是（　　）
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定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，则瞬时电流的表达式i＝
－Imsin，选项C正确。
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6. 如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁
感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转
动。磁场的磁感应强度B＝×10－2 T，线圈的面积S＝0.02 m2，
匝数N＝400匝，线圈总电阻r＝2 Ω，线圈的两端经集流环和电刷与
R＝8 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈
的转速n＝ r/s。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方
向平行，则下列说法正确的是（　　）
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B. 电路中的电流方向每秒钟改变50次
C. 从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.66×10－3 C
D. 此时线圈磁通量的变化率为0.08 Wb/s
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解析：　磁场的磁感应强度B＝×10－2 T，线圈的面积S＝0.02
m2，匝数N＝400，线圈总电阻r＝2.0 Ω，线圈的转速n＝ r/s，所
以ω＝2πn＝100 rad/s，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝8
V，则瞬时值为e＝8cos 100t（V），根据Em＝N可得＝＝
Wb/s＝0.028 Wb/s，故A、D错误；根据题意可知T＝ s，f＝
Hz，电流方向一个周期改变两次，所以电路中的电流方向每秒钟
改变次，故B错误；从t＝0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为q＝＝ C＝5.66×10－3 C，故C正确。
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7. 如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B、方向竖直向下
的匀强磁场中，铜盘（电阻不计）绕通过圆盘中心的竖直轴以角速
度ω做匀速圆周运动。铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R1
与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为
n∶1，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则（　　）
A. 通过变压器原线圈的电流为0
B. 当R1不变时，通过负载R2的电流为0
C. 当R1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0
D. 当R1变化时，通过负载R2的电流为通过R1电流的n倍
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解析：　水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源。当R1不变时，变
压器原线圈中电流不变，因此，副线圈的磁通量不为零，但磁通量
的变化率为零，R2中的电流也为零，B正确，A、C错误；当R1变化
时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确
定，故D错误。
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8. 如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2，
保险丝R1的电阻为2 Ω。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电
压，要求通过保险丝的电流（有效值）不超过5 A，加在电容器两
极板的电压不超过50 V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为
（　　）
A. 5 Ω B. 10 Ω
C. 16 Ω D. 20 Ω
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解析　根据图像可知变压器原线圈接入的交流电的有效值为U1
＝220 V，根据理想变压器的电压比等于匝数比，可得变压器的输
出电压U2＝U1＝40 V，通过保险丝的最大电流为5 A，由欧姆定
律可得I2＝，解得滑动变阻器接入电路的最小阻值为6 Ω，且
电容器两极板的电压不超过50 V，有UC＝R2＜50 V，解得R2
＜15.2 Ω，故B正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有错选的得0分）
9. 交流发电机的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是（　　）
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A. 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B. 当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C. 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D. 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
解析：　当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故选项A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正确，D错误。
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10. 如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表，则（　　）
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B. 通过电阻R1的电流为4 A
D. a、b端输入的功率为600 W
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解析：　根据图乙可知角速度为ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，交变电压瞬时值表达式为u＝100sin 100πt （V），故A正确；根据变压比可知，R2两端的电压为U2＝U1＝200 V，则R2的功率P2＝I2U2＝400 W，根据题意可知R1的功率为P1＝P2＝200 W，则R1中的电流I1＝＝2 A，故B错误；电压表测量的是交流电压的有效值，不是瞬时值，所以电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为R1＝＝ Ω＝50 Ω，故C错误；a、b端输入的功率P＝400 W＋200 W＝600 W，故D正确。
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11. 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式
电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流的图像如图
线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（　　）
A. 在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B. 线圈先后两次转速之比为3∶2
C. 正弦式电流a的瞬时值为u＝10sin 5πt（V）
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解析：　t＝0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量均最大，选项A错误；由图读出两电流周期之比为Ta∶Tb＝0.4∶0.6＝2∶3，而T＝，则线圈先后两次转速之比为3∶2，选项B正确；正弦式电流a的瞬时值为u＝Umsin ωt＝10sin 5πt（V），选项C正确；根据电动势最大值公式Em＝NBSω＝NBS得，两电动势最大值之比为Ema∶Emb＝Tb∶Ta＝3∶2，Ema＝10 V，则得到正弦式电流b的最大值为Emb＝ V，选项D正确。
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12. 发电机（内阻不计）与理想变压器连接成电路，当发电机的转速
为50 r/s时，四个相同的灯泡L、L1、
L2、L3均能正常发光。不考虑灯泡
电阻的变化及其他影响，则（　）
A. 通过灯泡L的电流方向每秒变化50次
B. 该变压器原、副线圈的匝数比为3∶1
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解析：　发电机的转速为n＝50 r/s，则频率为f＝50 Hz，而线
圈每转一圈电流的方向改变两次，则发电机的电流方向每秒改变
100次，所以通过灯泡L的电流方向每秒变化100次，故A错误；四
个相同的灯泡均正常发光，设通过每个灯泡的电流为I，则副线圈
的电流为I2＝3I，原线圈的电流为I1＝I，根据理想变压器的电流与
匝数成反比有＝＝，故B正确；
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转速未改变前，设小灯泡的额定电压为U，即副线圈电压为U，原线
圈电压为3U，而灯泡L的电压也为U，所以发电机的输出电压为4U，
若仅将发电机的转速变为25 r/s，则发电机的输出电压为2U，设此时
副线圈电压为U'，则副线圈电流为，原线圈电压为3U'，灯泡L的电
压为××R＝U'，所以U'＋3U'＝2U，故U'＝ U，所以灯泡L的功
率将变为原来的，C错误；若仅将发电机的转速变为25 r/s，由于灯
泡的电流和电压都变为原来的，所以发电机的输出功率将变为原来
的，D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数关系，
提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若
干导线。图甲为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，
用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表，请
回答下列问题：
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实验 序号 原线圈匝数n1＝
400匝原线圈两端电压U1（V） 副线圈匝数n2＝200匝 副线圈两端电压U2
（V） 副线圈匝数n2＝
1 400匝副线圈两端电压U2（V）
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.1
3 12.6 6.2 44.0
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（1）在图乙中，应将A、B分别与 （选填“a、b”或
“c、d”）连接。
c、d　
解析：在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将A、B分别与c、d连接。
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（2）根据上表数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，
变压器原、副线圈的电压之比等于 。
解析：根据题表中数据可得，在实验误差允许范围内有＝
得出结论：在实验误差允许范围内，变压器原，副线圈的电
压之比等于两个线圈的匝数之比。
两个线圈的匝数之比
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14. （8分）如图所示为一个教学用的简易变压器，两线圈的匝数未
知，某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。
（1）为完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低
压 （选填“直流”或“交流”）电源。
解析：变压器必须使用交流电源，直流电源不能让变压器正常工作，即还需要选用低压交流电源。
交流　
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（2）该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C，然后将A线
圈接电源，用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的
电压，记录在下面的表格中，则线圈A的匝数为
匝，线圈B的匝数为 匝。
A线圈电压 B线圈电压 C线圈电压
8.0 V 3.8 V 0.2 V
400　
190　
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解析：设A、B、C的线圈匝数分别为n1、n2、n3，电压分别为U1、U2、U3，根据＝，＝，有n1＝n3＝×10匝＝400匝，n2＝n1＝×400匝＝190匝。
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（3）为减小线圈匝数的测量误差，你认为绕制线圈C的匝数应
该 （选填“多一些”或“少一些”）更好。
解析：为减小线圈匝数的测量误差，
绕制线圈C的匝数应该多一些。
多一些　
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15. （8分）一个交变电动机的内电阻r＝2 Ω，与R＝8 Ω的电阻串联接
在线圈上，如图所示，已知线圈面积为 m2，共100匝，线圈的
电阻为2 Ω，线圈在B＝ T的匀强磁场中绕OO'以转速n＝600 r/min
匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数
为100 V，求：
（1）感应电动势的最大值；
答案：200 V　
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解析：线圈转动时产生的电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×××2π× V＝200 V。
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（2）电动机正常工作时的输出功率。
答案：800 W
解析：因为是正弦交变电流，故有效值为E＝＝200 V。
设线圈的电阻为r'，
则电路中的电流为I＝＝10 A，
电动机正常工作时的输出功率为
P＝UI－I2r＝800 W。
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16. （10分）理想降压变压器初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比
是3∶1，初级线圈的输入电压是660 V。如图所示，用这台变压器
给100个标有“220 V　60 W”的灯泡供电，假设灯泡电阻恒定，
变压器到灯泡间的输电线总电阻约0.2 Ω。求：
（1）空载时次级线圈的输出电压和输出功率；
答案：220 V　0　
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解析：设空载时次级线圈的输出电压为U2，
由＝得U2＝U1＝220 V
因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，次级线圈中的电流
为零
所以I2＝0，P0＝I2U2＝0。
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（2）接通时灯泡两端的电压；
答案：214.68 V　
解析：接通电路后，100个灯泡并联的总电阻为
R外＝＝≈8.067 Ω
次级线圈中的电流I2'＝＝ A
灯泡两端的电压U2'＝I2'R外≈214.68 V。
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解析： 每个灯泡的实际功率P＝U2'＝
W≈57.13 W
（3）每个灯泡的实际功率。
答案：57.13 W
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17. （14分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。边长L＝10
cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于
磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R
＝4 Ω，求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
答案：π V　
解析：线圈转动过程中感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝π V。
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（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时
感应电动势；
答案： V　
解析：线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为e＝Emcos 60°＝π×0.5 V＝V。
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（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
答案： V　
解析：线圈转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为＝n＝＝ V。
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（4）交流电压表的示数；
答案：π V　
解析：电压表示数为外电路电压的有效值U＝·R＝
×4 V＝π V。
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（5）线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横截面的电
荷量。
答案： C
解析：线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横
截面的电荷量为q＝·＝·＝·＝
＝ C。
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18. （14分）如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的
两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直且
均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，所围
成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω。磁场的磁
感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动
势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最
大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
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（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
答案：8.0 V　
解析：由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T
＝3.14×10－2 s，
由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值
Em＝nBmS＝8.0 V。
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（2）小灯泡消耗的电功率；
答案：2.88 W　
解析：电动势的有效值E＝＝4 V
由I＝，P＝I2R
求得小灯泡消耗的电功率P＝2.88 W。
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解析：由＝，＝n＝n＝n，q＝·
可求得在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷
量q＝4.0×10－3 C。
（3）在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
答案：4.0×10－3 C
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