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章末综合检测（四）　原子结构
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1.关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（　　）
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释光谱的分立特征和原子的稳定性
D.玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
2.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在高电压作用下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　　）
A.平行于纸面向下　　 B.平行于纸面向上
C.垂直于纸面向外 D.垂直于纸面向里
3.如图所示的为α粒子散射实验装置的俯视图，带荧光屏的显微镜可沿图中圆形轨道转动，对图中P、Q、M三处位置观察到的实验现象，下列描述正确的是（　　）
A.在M、Q位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B.在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
C.在Q位置时，屏上观察不到闪光
D.在M位置时，屏上观察不到闪光
4.氢原子核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，下列说法正确的是（　　）
A.原子要吸收光子
B.原子要放出光子
C.电子的动能减小，原子的电势能减小
D.电子的动能增大，原子的电势能减小
5.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A.图甲：原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B.图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
C.图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验的结果，发现了质子和中子
D.图丁：吸收光谱也是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析
6.从α粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都是空的；②金原子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况；④原子核的直径约是10－15 m。其中正确的是（　　）
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
7.在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动；下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是（　　）
8.氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为λ1的光子，若从能级B跃迁到能级C时，吸收波长λ2时的光子。已知λ1＞λ2，则氢原子从能级C跃迁到能级A时（　　）
A.辐射波长为λ1－λ2的光子
B.辐射波长为的光子
C.吸收波长为λ1－λ2的光子
D.吸收波长为的光子
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.根据玻尔理论，下列论述正确的是（　　）
A.电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射
B.处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理
C.巴耳末公式代表的是电子从高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线
D.一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1＞r2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定
10.如图所示的为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（　　）
A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长
B.从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出光子的速度大
C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的
D.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
11.氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的能量在1.62 eV到3.11 eV之间，由此可推知，氢原子（　　）
A.从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光短
B.从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光高
D.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
12.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为（　　）
A.Δn＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV
B.Δn＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV
C.Δn＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV
D.Δn＝2，12.75 eV＜E＜13.06 eV
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离　　　　（选填“近”或“远”）。当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有　　　　条。
14.（8分）要使一个中性锂原子最外层的电子脱离锂原子所需的能量是5.39 eV，要使一个中性氟原子结合一个电子形成一个氟离子所放出的能量是3.51 eV，则将一个电子从锂原子转移到氟原子所需提供的能量至少为　　　　。
15.（7分）已知基态氢原子的电子的轨道半径r1＝0.528×10－10 m，根据玻尔假设，电子绕核的可能轨道半径是rn＝n2r1（n＝1，2，3，…）。电子在不同轨道上对应的能级如图所示。
（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，在图上用箭头标出这些氢原子能发出哪几条光谱线？其中有几条属于巴耳末线系？
（2）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。（已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C）
16.（9分）氢原子最低的四个能级如图所示，当氢原子在这些能级间跃迁时：
（1）有可能放出几种能量的光子？
（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长，波长是多少？
17.（14分）将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
（1）若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
（2）若用波长为200 nm的紫外线照射该n＝2氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？（电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg）
18.（16分）如图所示的为氢原子能级图，试回答下列问题：
（1）一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
（2）通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出的光子的最大频率有多大？（h＝6.63×10－34）
（3）设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ek1；处于第n能级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn＝n2r1。试用库仑定律和牛顿运动定律证明：Ekn＝。
章末综合检测（四）　原子结构
1.B　汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内，提出了枣糕式原子模型，故A错误；卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型，故B正确；卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故C错误；玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概念是正确的，故D错误。
2.C　由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线运动方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故选项C正确。
3.B　根据实验的现象，大多数α粒子穿过金箔后方向基本不变，仍沿直线运动，有少数α粒子方向发生较大的偏转，有极少数α粒子的偏转超过90°，甚至有的被反向弹回。所以放在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多；放到Q处和M处看到闪光次数很少，且放到Q处时观察到屏上的闪光次数比放到M处时观察到的闪光次数多；故B正确，A、C、D错误。
4.A　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，总能量增大，根据k＝知电子的动能减小，原子的电势能增大，故A正确。
5.D　由图和玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，A错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，C错误；吸收光谱也是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析，D正确。
6.B　由极少数α粒子发生大角度散射，说明原子中心有一个几乎集中了全部质量和全部正电荷的核存在，原子中绝大部分是空的，汤姆孙的原子模型不符合实际情况；根据散射实验数据可估计原子核的大小应在10－15 m左右；至于把原子看成是一个球体，是人们为研究方便引入的模型，不是由散射实验推出的结果。所以①③④正确。故B选项正确。
7.C　金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误；由离原子核越近的粒子受到的斥力越大，散射角度也越大，可知B错误，C正确。
8.B　因为λ1＞λ2，根据ν＝，知ν1＜ν2，从能级A跃迁到能级B辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能量，所以C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，C、A间的能级差ΔE＝h－h。又由于ΔE＝h，解得λ3＝，A、C、D错误，B正确。
9.ABC　按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量， 即其状态是稳定的，故A正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B正确；巴耳末公式＝R，代表的是电子从高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C正确；已知r1＞r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故D错误。
10.AC　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，n＝4到n＝3的能级差比n＝3到n＝2的能级差小，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长，选项A正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率并不相同，C正确；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，而不是氢原子核放出能量，D错误。
11.AD　从高能级向n＝1能级跃迁时，辐射的光子能量最小为10.20 eV，大于可见光的光子能量，则波长小于可见光的波长，故A正确；从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.40 eV，大于可见光的能量，故B错误；从高能级向n＝3能级跃迁时辐射的光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，所以频率比可见光的低，故C错误；从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为1.89 eV，在可见光能量范围之内，故D正确。
12.AD　氢原子在电子轰击下向高能级跃迁，光谱线的数目N的通式为N＝，可知能使光谱线增加5条的情况有两种，一是原来为n＝1至n＝2，变为n＝1至n＝4，此时Δn＝2，调高后的电子能量范围为E4－E1＜E＜E5－E1，即12.75 eV＜E＜13.06 eV，B错误，D正确；另一种情况是原为n＝1至n＝5，变为n＝1至n＝6，则Δn＝1，调高后的电子能量范围为E6－E1＜E＜E7－E1，即13.22 eV＜E＜13.32 eV，A正确。C错误。
13.近　6
解析：量子数小的轨道半径小，因此电子处在n＝3的轨道比处在n＝5的轨道离核近；能级跃迁发射的谱线条数为＝＝6。
14.5.39 eV
解析：电子先从锂原子中电离，所吸收的能量至少为5.39 eV，因此将一个电子从锂原子转移到氟原子所提供的能量至少为5.39 eV。
15.（1）3条　图见解析　1条　（2）1.03×10－7 m
解析：（1）可能发出3条光谱线，如图所示。从3→2跃迁发出的光子属于巴耳末线系，故只有1条。
（2）原子由n＝3的激发态向基态跃迁发出的光子的波长最短。由h·＝E3－E1得
λ＝＝ m≈1.03×10－7 m。
16.（1）6种　（2）第4能级向第3能级跃迁　1.88×10－6 m
解析：（1）N＝＝种＝6种。
（2）氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长。由hν＝E4－E3得：h＝E4－E3
所以λ＝＝ m
≈1.88×10－6 m。
17.（1）8.21×1014 Hz　（2）9.95×105 m/s
解析：（1）n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV。
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0。
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能应为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，
所以ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz。
（2）波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J，
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，
由能量守恒知E0－ΔE＝mev2，
代入数据解得v≈9.95×105 m/s。
18.（1）6种　（2）6.15×1014 Hz　（3）见解析
解析：（1）一群氢原子跃迁后最多可能辐射出＝6种频率不同的光子。
（2）由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到能级n＝2时，辐射出的光子中，能量最大值为ΔEmax＝E4－E2＝2.55 eV，
所以辐射的光子的最大频率为νmax＝＝ Hz≈6.15×1014 Hz。
（3）电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得，k＝m
电子的动能Ek＝mv2＝k
又已知rn＝n2r1，得：＝，即Ekn＝。
4 / 4(共36张PPT)
章末综合检测（四）　原子结构
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给
出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（　　）
A. 汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B. α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核
式结构模型的主要依据
C. 卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释光谱的分立特征和原
子的稳定性
D. 玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的
原子定态概念是错误的
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解析：　汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在
原子内，提出了枣糕式原子模型，故A错误；卢瑟福根据α粒子散
射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型，
故B正确；卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子的稳定
性和原子光谱的分立特征，故C错误；玻尔原子理论无法解释较复
杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概
念是正确的，故D错误。
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2. 阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在高电压作用下加速飞向阳
极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　　）
A. 平行于纸面向下 B. 平行于纸面向上
C. 垂直于纸面向外 D. 垂直于纸面向里
解析：　由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线运动方向向
右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手
定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方
向应为垂直于纸面向外，故选项C正确。
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3. 如图所示的为α粒子散射实验装置的俯视图，带荧光屏的显微镜可沿图中圆形轨道转动，对图中P、Q、M三处位置观察到的实验现象，下列描述正确的是（　　）
A. 在M、Q位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B. 在P位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
C. 在Q位置时，屏上观察不到闪光
D. 在M位置时，屏上观察不到闪光
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解析：　根据实验的现象，大多数α粒子穿过金箔后方向基本不
变，仍沿直线运动，有少数α粒子方向发生较大的偏转，有极少数
α粒子的偏转超过90°，甚至有的被反向弹回。所以放在P位置
时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多；放到Q处和M处看到
闪光次数很少，且放到Q处时观察到屏上的闪光次数比放到M处时
观察到的闪光次数多；故B正确，A、C、D错误。
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4. 氢原子核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，下列
说法正确的是（　　）
A. 原子要吸收光子
B. 原子要放出光子
C. 电子的动能减小，原子的电势能减小
D. 电子的动能增大，原子的电势能减小
解析：　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的
轨道过程中，原子要吸收光子，总能量增大，根据k＝知电子
的动能减小，原子的电势能增大，故A正确。
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5. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A. 图甲：原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B. 图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
C. 图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验的结果，发现了质子和中子
D. 图丁：吸收光谱也是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析
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解析：　由图和玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有
确定的轨道，A错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原
子发射光子的频率也是不连续的，B错误；卢瑟福通过分析α粒子
散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，C错误；吸收光谱也
是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种
原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析，D正确。
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6. 从α粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都
是空的；②金原子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结
构的实际情况；④原子核的直径约是10－15 m。其中正确的是
（　　）
A. ①②③ B. ①③④
C. ①②④ D. ①②③④
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解析：　由极少数α粒子发生大角度散射，说明原子中心有一个
几乎集中了全部质量和全部正电荷的核存在，原子中绝大部分是空
的，汤姆孙的原子模型不符合实际情况；根据散射实验数据可估计
原子核的大小应在10－15 m左右；至于把原子看成是一个球体，是
人们为研究方便引入的模型，不是由散射实验推出的结果。所以①
③④正确。故B选项正确。
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7. 在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动；
下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中
正确的是（　　）
解析：　金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过
程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误；由离原子核越近的粒
子受到的斥力越大，散射角度也越大，可知B错误，C正确。
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8. 氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为λ1的光子，若从能级B
跃迁到能级C时，吸收波长λ2时的光子。已知λ1＞λ2，则氢原子从
能级C跃迁到能级A时（　　）
A. 辐射波长为λ1－λ2的光子
C. 吸收波长为λ1－λ2的光子
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解析：　因为λ1＞λ2，根据ν＝，知ν1＜ν2，从能级A跃迁到能级B
辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能量，所以C
能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，C、
A间的能级差ΔE＝h－h。又由于ΔE＝h，解得λ3＝，A、
C、D错误，B正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 根据玻尔理论，下列论述正确的是（　　）
A. 电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射
B. 处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理
C. 巴耳末公式代表的是电子从高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线
D. 一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1＞r2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定
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解析： 按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量， 即其状态是稳定的，故A正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B正确；巴耳末公式＝R，代表的是电子从高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C正确；已知r1＞r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故D错误。
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10. 如图所示的为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（　　）
A. 从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级
跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长
B. 从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级
跃迁到n＝4能级辐射出光子的速度大
C. 处于不同能级时，核外电子在各处出现的
概率是不一样的
D. 从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
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解析： 　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，n＝4到n＝3的能
级差比n＝3到n＝2的能级差小，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级
比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长，选项A正
确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B
错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率并不相同，
C正确；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，
而不是氢原子核放出能量，D错误。
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11. 氢原子的部分能级示意图如图所示，已知可见光的能量在1.62 eV
到3.11 eV之间，由此可推知，氢原子（　　）
A. 从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长
比可见光短
B. 从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可
见光
C. 从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率
比可见光高
D. 从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
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解析： 　从高能级向n＝1能级跃迁时，辐射的光子能量最
小为10.20 eV，大于可见光的光子能量，则波长小于可见光的
波长，故A正确；从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量
最大为3.40 eV，大于可见光的能量，故B错误；从高能级向n
＝3能级跃迁时辐射的光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光
的光子能量，所以频率比可见光的低，故C错误；从n＝3能级
向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为1.89 eV，在可见光能
量范围之内，故D正确。
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12. 用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到
了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱
线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的
量子数n之差，E表示调高后电子的能量。
根据氢原子的能级图可以判断，Δn和E的
可能值为（　　）
A. Δn＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV
B. Δn＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV
C. Δn＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV
D. Δn＝2，12.75 eV＜E＜13.06 eV
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解析： 　氢原子在电子轰击下向高能级跃迁，光谱线的数目N
的通式为N＝，可知能使光谱线增加5条的情况有两种，
一是原来为n＝1至n＝2，变为n＝1至n＝4，此时Δn＝2，调高后
的电子能量范围为E4－E1＜E＜E5－E1，即12.75 eV＜E＜13.06
eV，B错误，D正确；另一种情况是原为n＝1至n＝5，变为n＝1
至n＝6，则Δn＝1，调高后的电子能量范围为E6－E1＜E＜E7－
E1，即13.22 eV＜E＜13.32 eV，A正确。C错误。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图所
示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离
（选填“近”或“远”）。当大量He＋处在n＝4的激发态时，由
于跃迁所发射的谱线有 条。
近
6
解析：量子数小的轨道半径小，因此电子处在n＝3的轨道比处在n＝5的轨道离核近；能级跃迁发射的谱线条数为＝＝6。
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14. （8分）要使一个中性锂原子最外层的电子脱离锂原子所需的能量
是5.39 eV，要使一个中性氟原子结合一个电子形成一个氟离子所
放出的能量是3.51 eV，则将一个电子从锂原子转移到氟原子所需
提供的能量至少为 。
解析：电子先从锂原子中电离，所吸收的能量至少为5.39 eV，因
此将一个电子从锂原子转移到氟原子所提供的能量至少为5.39
eV。
5.39 eV
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15. （7分）已知基态氢原子的电子的轨道半径r1＝0.528×10－10 m，
根据玻尔假设，电子绕核的可能轨道半径是rn＝n2r1（n＝1，2，
3，…）。电子在不同轨道上对应的能级如图所示。
（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，在图上用箭头
标出这些氢原子能发出哪几条光谱线？其中有几条属于
巴耳末线系？
答案：3条　图见解析　1条
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解析：可能发出3条光谱线，如图所示。从3→2跃迁发出的光子属于巴耳末线系，故只有1条。
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（2）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。（已知静电力
常量k＝9.0×109 N·m2/C2，h＝6.63×10－34 J·s，e＝
1.6×10－19 C）
答案：1.03×10－7 m
解析：原子由n＝3的激发态向基态跃迁发出的光子的波长最
短。由h·＝E3－E1得λ＝＝ m
≈1.03×10－7 m。
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16. （9分）氢原子最低的四个能级如图所示，当氢原子在这些能级间
跃迁时：
（1）有可能放出几种能量的光子？
答案：6种　
解析： N＝＝种＝6种。
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（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长，波长是多少？
答案：第4能级向第3能级跃迁　
1.88×10－6 m
解析：氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐
射的光子波长最长。
由hν＝E4－E3得：h＝E4－E3，所以λ＝
＝ m≈1.88×10－6 m。
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17. （14分）将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或
激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
（1）若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁
波照射该氢原子？
答案： 8.21×1014 Hz　
解析：n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV。
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁
到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0。
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能应为ΔE＝
E∞－E2＝3.4 eV，所以ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz。
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（2）若用波长为200 nm的紫外线照射该n＝2氢原子，则电子飞到
离核无穷远处时的速度多大？（电子电荷量e＝1.6×10－19
C，电子质量me＝0.91×10－30 kg）
答案：9.95×105 m/s
解析： 波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J，
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，
由能量守恒知E0－ΔE＝mev2，代入数据解得v≈9.95×105 m/s。
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18. （16分）如图所示的为氢原子能级图，试回答下列问题：
（1）一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能
辐射出几种频率的光子？
答案：6种　
解析：一群氢原子跃迁后最多可能辐射出＝6种频率不同的光子。
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（2）通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出
的光子的最大频率有多大？（ h＝6.63×10－34）
答案：6.15×1014 Hz　
解析： 由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到能级n＝2
时，辐射出的光子中，能量最大值为
ΔEmax＝E4－E2＝2.55 eV，
所以辐射的光子的最大频率为
νmax＝＝ Hz≈6.15×1014 Hz。
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（3）设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ek1；处于
第n能级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn＝n2r1。
试用库仑定律和牛顿运动定律证明：Ekn＝。
答案：见解析
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解析： 电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动，由库
仑定律和牛顿第二定律得k＝m
电子的动能Ek＝mv2＝k
又已知rn＝n2r1
得：＝，即Ekn＝。
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