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章末综合检测（五）　原子核与核能
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是（　　 ）
A.汤姆孙通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
D.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素
2.放射性原子核Pa经过n次α衰变和m次β衰变，最终变为稳定的原子核Pb（　　）
A.n＝7，m＝5　　　　 B.n＝5，m＝7
C.n＝9，m＝7 D.n＝7，m＝9
3.已知Th的半衰期为24天。4 g Th经过72天还剩下（　　）
A.0 B.0.5 g
C.1 g D.1.5 g
4.（2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（　　）
AUnBaKr＋（　　） BUTh＋（　　）
CNHeO＋（　　） DCN＋（　　）
5.下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　）
A.γ射线是高速运动的电子流
B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
DBi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
6.原子弹、氢弹都被称为核武器，都可以瞬间产生巨大的能量，在结构上它们又有很大的区别，它们所涉及的基本核反应方程为（1UnXe ＋n，（2HHHe＋n，关于这两个方程的下列说法正确的是（　　 ）
A.方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝2
B.方程（1）是氢弹涉及的核反应方程
C.方程（2）属于α衰变
D.方程（2）属于轻核聚变
7.月球土壤里大量存在着一种叫作“氦3He）”的化学元素，将可作为地球发电燃料。即利用氘和氦3发生核聚变反应产生一个质子和一个新核，释放能量进行发电。关于“氦3”与氘核聚变反应，下列说法中正确的是（　　 ）
A.释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
B.目前核电站普遍利用的就是这种核聚变反应
C.生成的新核是He
D.核聚变反应需要的条件是氦3的体积足够大
8.（2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子C 原子的质量是12.000 0 uHe原子的质量是4.002 6 u。已知1 u＝1.66×10－27 kg，则（　　）
A.反应过程中的质量亏损是0.007 8 u
B.反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kg
C.反应过程中释放的能量是7.26 MeV
D.反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J
10.反粒子就是质量与正粒子相等，带电荷量与正粒子相等但电性相反的粒子，例如，反质子为H。假若分别使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO'方向进入匀强磁场B2，形成图中的4条径迹，则（　　）
A.1、2是反粒子径迹
B.3、4为反粒子径迹
C.2为反α粒子径迹
D.1为反α粒子径迹
11.太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核H）结合成1个氦核He）。表中列出了部分粒子的质量（1 u相当于931.5 MeV的能量），以下说法中正确的是（　　）
粒子名称 质子p α粒子 电子e 中子n
质量/u 1.007 3 4.001 5 0.000 55 1.008 7
A.核反应方程式为H He＋e
B.核反应方程式为H He＋e
C.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 u
D.聚变反应过程中释放的能量约为24.8 MeV
12.我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上，核电池是通过半导体换能器，将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能。“嫦娥三号”采用放射性同位素Pu，静止的Pu衰变为铀核U和α粒子，并放出频率为ν的γ光子，已知PuU和α粒子的质量分别为mPu，mU，mα。下列说法正确的是（　　）
A.Pu的衰变方程为PuUHe＋γ
B.此核反应过程中质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα
C.释放出的γ光子的能量为（mPu－mU－mα）c2
D.反应后U和α粒子结合能之和比Pu的结合能大
三、非选择题（本题共6个小题，共60分）
13.（6分）1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是CoNie＋。其中是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零。
（1）在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是　　　　，核电荷数Z是　　　　。
（2）在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背　　　　守恒定律。
（3Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种。我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3 000多万亩，在我国自己培育的棉花品种中栽培面积最大。γ射线处理作物后主要引起　　　　　，从而产生可遗传的变异。
14.（8分）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核H结合成1个氦核He，同时释放出正电子e；已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c。则每次核反应中的质量亏损　　　　及氦核的比结合能　　　　。
15.（7分）如下一系列核反应是在恒星内部发生的，
pCN
NC＋e＋＋υ
pCN
pNO
ON＋e＋＋υ
pNC＋α
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，υ为一种中微子。已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量为me＋＝9.11×10－31 kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108 m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。
16.（9分）卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子。发现质子的核反应方程为NHeH。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子（氢核）质量为mp＝1.008 15 u。（已知1 uc2＝931 MeV，结果保留2位有效数字）
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50。求氧核的速度大小。
17.（14分）两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作核聚变。核聚变反应会释放出核能。例如，一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出一个中子，就要向外释放出能量，其核反应方程式为HHHen。已知氘核的质量为2.014 1 u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的质量为1.008 7 u，氦核的质量为4.002 6 u。根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2可以证明1 u相当于931.5 MeV。
（1）试根据上述条件计算出该反应能释放出多少兆电子伏的核能。（结果保留三位有效数字）
（2）燃烧值是指完全燃烧1 kg的某种燃料所能释放出的能量，单位是J/kg。若已知某种型号的汽油的燃烧值为4.4×107 J/kg，试计算按着上述核反应每结合成1 kg氦核释放的核能大约相当于燃烧多少汽油释放出的化学能？（结果保留3位有效数字，取阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1）
18.（16分）静止的锂核Li俘获一个速度为7.7×106 m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核He，它的速度大小是8.0×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，1 u＝1.66×10－27 kg。
（1）写出此核反应的方程式；
（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；
（3）此反应过程中是否发生了质量亏损？并说明依据。
章末综合检测（五）　原子核与核能
1.D　密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值，故A错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型，发现了原子中存在原子核，故B错误；卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，并提出了原子的核式结构模式，故C错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素，故D正确。
2.A　衰变方程为PaPb＋nα＋mβ，则234＝206＋4n，解得n＝7，又91＝82＋7×2＋m×（－1），解得m＝5，故A正确。
3.B　由半衰期公式m＝M，知m＝4g＝4g＝0.5 g，故B正确。
4.A　根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为nBaKr＋n，B选项核反应方程为U→He，C选项核反应方程为NHeOH，D选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
5.B　β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误。氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确。太阳辐射能量的主要来源是太阳内部轻核的聚变，选项C错误。10天为两个半衰期，剩余的Bi为100×g＝100×g＝25 g，选项D错误。
6.D　由质量数守恒和核电荷数守恒知235＋1＝90＋136＋k，2＋3＝4＋d，方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝1，故选项A错误；氢弹爆炸能量来自于核聚变，是氘核和氚核进行的核聚变反应，方程（1）属于重核裂变，故选项B错误；方程（2）是氘核和氚核进行的核聚变反应，属于轻核聚变，故选项C错误，D正确。
7.C　释放能量，出现质量亏损，但是质量数仍然守恒，A错误；目前无法有效地控制核聚变反应，核电站普遍利用重核裂变，B错误；核反应方程为HHeHHe，生成的新核是He，C正确；轻核聚变在高温、高压下才可以发生，重核裂变才要求裂变物质体积达到临界体积，D错误。
8.D　核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
9.ABC　由题意可得核反应方程为HeC＋ΔE。则核反应中的质量亏损为Δm＝（3×4.002 6－12.000 0）u≈1.29×10－29 kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×（3×108）2J＝1.161×10－12 J≈7.26 MeV。故正确选项为A、B、C。
10.AC　由左手定则判定质子、α粒子受到洛伦兹力向右偏转，反质子、反α粒子向左偏转，故A正确，B错误；进入匀强磁场B2的粒子具有相同的速度，由偏转半径r＝知，反α粒子、α粒子在磁场中的半径大，故C正确，D错误。
11.ACD　根据核反应过程中质量数守恒和核电荷数守恒关系可判断，A正确，B错误；质量亏损为Δm＝（4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55）u＝0.026 6 u，根据质能方程可知ΔE＝Δmc2≈24.8 MeV，C、D正确。
12.ABD　根据质量数守恒与核电荷数守恒可知，Pu的衰变方程为PuUHe＋γ，选项A正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，Δm＝mPu－mU－mα，选项B正确；释放的γ光子的能量为hν，核反应的过程中释放的能量E＝（mPu－mU－mα）c2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量小于（mPu－mU－mα）c2，选项C错误Pu衰变成U和α粒子后，释放核能，原子核变得更稳定，所以反应后U和α粒子结合能之和比Pu的结合能大，选项D正确。
13.（1）60　28　（2）动量　（3）基因突变
解析：（1）根据质量数和核电荷数守恒，核反应方程为CoNie＋，由此得出两空分别为60和28。
（2）衰变过程遵循动量守恒定律。原来静止的核动量为零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应该还是零，则两粒子径迹必在同一直线上。现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒定律。
（3）用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，从而培育出优良品种。
14.4mp－mα－2me　
解析：根据核反应质量数守恒、核电荷数守恒，可知生成了2个正电子，所以质量亏损Δm＝4mp－mα－2me。根据E＝Δmc2可知，产生的能量E＝（4mp－mα－2me）c2，所以氦核的比结合能E'＝＝。
15.3.95×10－12 J
解析：将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为4pα＋2e＋＋2υ，
质量亏损
Δm＝4mp－（mα＋2me＋）＝4×1.672 648×10－27 kg－6.644 929×10－27 kg－2×9.11×10－31 kg
＝4.384 1×10－29 kg，
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝4.384 1×10－29×（3.00×108）2 J
≈3.95×10－12 J。
16.（1）吸收能量　1.2 MeV　（2）1.8×106 m/s
解析：（1）由Δm＝mN＋mHe－mO－mp得
Δm＝－0.001 29 u
所以这一核反应是吸收能量的反应
吸收能量为ΔE＝｜Δm｜c2＝0.001 29 uc2≈1.2 MeV。
（2）由动量守恒定律可得mHev0＝mOv氧＋mpvp
又v氧∶vp＝1∶50
可解得v氧≈1.8×106 m/s。
17.（1）17.6 MeV　（2）9.60×106 kg
解析：（1）核反应中亏损的质量
Δm＝（2.014 1＋3.016 1－1.008 7－4.002 6）u＝0.018 9 u
释放的核能ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV。
（2）1 kg氦核中的氦核个数为N＝NA＝1.5×1026个
每结合成1 kg氦核释放的核能为ΔE，汽油燃烧值
q＝4.4×107 J/kg，相当于燃烧汽油质量
M＝＝ kg＝9.60×106 kg。
18.（1LinHeH　（2）8.1×106 m/s
方向与反应前中子的速度方向相反　（3）反应后粒子的总动能大于反应前粒子的动能，故可知反应中发生了质量亏损
解析：（1）核反应的方程式为LinHeH。
（2）用m1、m2和m3分别表示中子n、氦核He和氚核H的质量，用v1、v2和v3分别表示中子n、氦核He和氚核H的速度，由动量守恒定律得
m1v1＝m2v2＋m3v3
代入数据得v3＝－8.1×106 m/s，即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106 m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。
（3）反应前的总动能E1＝m1≈4.92×10－14 J
反应后的总动能E2＝m2＋m3≈3.76×10－13 J
因为E2＞E1，可知反应中发生了质量亏损。
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章末综合检测（五）　原子核与核能
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给
出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的
作用。下列说法符合历史事实的是（　　）
A. 汤姆孙通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B. 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C. 卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
D. 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素
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解析：　密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值，故A错
误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构
模型，发现了原子中存在原子核，故B错误；卢瑟福在α粒子散
射实验的基础上，并提出了原子的核式结构模式，故C错误；
居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元
素，故D正确。
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2. 放射性原子核Pa经过n次α衰变和m次β衰变，最终变为稳定的原
子核Pb（　　）
A. n＝7，m＝5 B. n＝5，m＝7
C. n＝9，m＝7 D. n＝7，m＝9
解析：　衰变方程为PaPb＋nα＋mβ，则234＝206＋
4n，解得n＝7，又91＝82＋7×2＋m×（－1），解得m＝5，故A
正确。
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3. 已知Th的半衰期为24天。4 g Th经过72天还剩下（　　）
A. 0 B. 0.5 g
C. 1 g D. 1.5 g
解析：　由半衰期公式m＝M，知m＝4g＝4g＝0.5
g，故B正确。
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4. （2023·北京高考3题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是
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解析：　根据电荷数守恒和质量数守恒知，A选项核反应方程为
UnBaKr＋n，B选项核反应方程为
UThHe，C选项核反应方程为NHeOH，
D选项核反应方程为Ne，综上所述，选A。
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5. 下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　）
A. γ射线是高速运动的电子流
B. 氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C. 太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
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解析：　β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错
误。氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选
项B正确。太阳辐射能量的主要来源是太阳内部轻核的聚变，选项
C错误。10天为两个半衰期，剩余的Bi为100×g＝
100×g＝25 g，选项D错误。
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6. 原子弹、氢弹都被称为核武器，都可以瞬间产生巨大的能量，在结
构上它们又有很大的区别，它们所涉及的基本核反应方程为
（1UnSrXe ＋n，（2HHHe
＋n，关于这两个方程的下列说法正确的是（　　）
A. 方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝2
B. 方程（1）是氢弹涉及的核反应方程
C. 方程（2）属于α衰变
D. 方程（2）属于轻核聚变
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解析：　由质量数守恒和核电荷数守恒知235＋1＝90＋136＋k，
2＋3＝4＋d，方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝1，故选项A错
误；氢弹爆炸能量来自于核聚变，是氘核和氚核进行的核聚变反
应，方程（1）属于重核裂变，故选项B错误；方程（2）是氘核和
氚核进行的核聚变反应，属于轻核聚变，故选项C错误，D正确。
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7. 月球土壤里大量存在着一种叫作“氦3He）”的化学元素，将
可作为地球发电燃料。即利用氘和氦3发生核聚变反应产生一个质
子和一个新核，释放能量进行发电。关于“氦3”与氘核聚变反
应，下列说法中正确的是（　　）
A. 释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
B. 目前核电站普遍利用的就是这种核聚变反应
D. 核聚变反应需要的条件是氦3的体积足够大
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解析：　释放能量，出现质量亏损，但是质量数仍然守恒，A错
误；目前无法有效地控制核聚变反应，核电站普遍利用重核裂变，
B错误；核反应方程为HHeHHe，生成的新核是
He，C正确；轻核聚变在高温、高压下才可以发生，重核裂变才
要求裂变物质体积达到临界体积，D错误。
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8. （2024·浙江1月选考7题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为
3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德
罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当
于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
B. 氘核的比结合能比氦核的大
C. 氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D. 4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
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解析：　核反应方程式为HHHen，故A错误；氘
核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚
变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核
与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝（2.014 1＋3.016 1－
4.002 6－1.008 7）u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE
＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量
E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，
故D正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但
不全的得2分，有选错的得0分）
9. 在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子C 原子的质量是
12.000 0 uHe原子的质量是4.002 6 u。已知1 u＝1.66×10－27
kg，则（　　）
A. 反应过程中的质量亏损是0.007 8 u
B. 反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kg
C. 反应过程中释放的能量是7.26 MeV
D. 反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J
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解析： 　由题意可得核反应方程为HeC＋ΔE。则核
反应中的质量亏损为Δm＝（3×4.002 6－12.000 0）u≈1.29×10－
29 kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×（3×108）2J＝
1.161×10－12 J≈7.26 MeV。故正确选项为A、B、C。
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10. 反粒子就是质量与正粒子相等，带电荷量与正粒子相等但电性相
反的粒子，例如，反质子为H。假若分别使一束质子、反质
子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO'方向进入匀强磁场B2，形
成图中的4条径迹，则（　　）
A. 1、2是反粒子径迹
B. 3、4为反粒子径迹
C. 2为反α粒子径迹
D. 1为反α粒子径迹
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解析： 由左手定则判定质子、α粒子受到洛伦兹力向右偏转，反质子、反α粒子向左偏转，故A正确，B错误；进入匀强磁场B2的粒子具有相同的速度，由偏转半径r＝知，反α粒子、α粒子在磁场中的半径大，故C正确，D错误。
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11. 太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元
素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核H）结合成1个氦
核He）。表中列出了部分粒子的质量（1 u相当于931.5 MeV
的能量），以下说法中正确的是（　　）
粒子名称 质子p α粒子 电子e 中子n
质量/u 1.007 3 4.001 5 0.000 55 1.008 7
C. 4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 u
D. 聚变反应过程中释放的能量约为24.8 MeV
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解析： 　根据核反应过程中质量数守恒和核电荷数守恒关系
可判断，A正确，B错误；质量亏损为Δm＝（4×1.007 3－4.001
5－2×0.000 55）u＝0.026 6 u，根据质能方程可知ΔE＝
Δmc2≈24.8 MeV，C、D正确。
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12. 我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三
号的着陆器和月球车上，核电池是通过半导体换能器，将放射性
同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能。“嫦娥三号”采用
放射性同位素Pu，静止的Pu衰变为铀核U和α粒子，并
放出频率为ν的γ光子，已知PuU和α粒子的质量分别为
mPu，mU，mα。下列说法正确的是（　　）
B. 此核反应过程中质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα
C. 释放出的γ光子的能量为（mPu－mU－mα）c2
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解析：根据质量数守恒与核电荷数守恒可知，Pu的衰变方程为PuUHe＋γ，选项A正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，Δm＝mPu－mU－mα，选项B正确；释放的γ光子的能量为hν，核反应的过程中释放的能量E＝（mPu－mU－mα）c2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量小于（mPu－mU－mα）c2，选项C错误Pu衰变成U和α粒子后，释放核能，原子核变得更稳定，所以反应后U和α粒子结合能之和比Pu的结合能大，选项D正确。
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三、非选择题（本题共6个小题，共60分）
13. （6分）1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，
并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是
CoNie＋。其中是反中微子，它的电荷量为零，
静止质量可认为是零。
（1）在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是 ，核
电荷数Z是 。
解析：根据质量数和核电荷数守恒，核反应方程为
CoNie＋，由此得出两空分别为60和28。
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（2）在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物
Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只
有Ni和e，那么衰变过程将违背 守恒定律。
解析： 衰变过程遵循动量守恒定律。原来静止的核动量为
零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应该还是零，则两粒子径迹必在同一直线上。现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒定律。
动量
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（3Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种。我国应用该
方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，
年种植面积曾达到3 000多万亩，在我国自己培育的棉花品种中栽
培面积最大。γ射线处理作物后主要引起 ，从而产生
可遗传的变异。
解析： 用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，
从而培育出优良品种。
基因突变
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14. （8分）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可
以看作是4个氢核H结合成1个氦核He，同时释放出正电子e；
已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真
空中光速为c。则每次核反应中的质量亏损 及
氦核的比结合能 。
4mp－mα－2me

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解析：根据核反应质量数守恒、核电荷数守恒，可知生成了2个正
电子，所以质量亏损Δm＝4mp－mα－2me。根据E＝Δmc2可知，产
生的能量E＝（4mp－mα－2me）c2，所以氦核的比结合能E'＝＝
。
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15. （7分）如下一系列核反应是在恒星内部发生的，
pCN
NC＋e＋＋υ
pCN
pNO
ON＋e＋＋υ
pNC＋α
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其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，υ为一种中微子。已知质
子的质量为mp＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量为mα＝6.644
929×10－27 kg，正电子的质量为me＋＝9.11×10－31 kg，中微子的
质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108 m/s。试计算该系列
核反应完成后释放的能量。
答案：3.95×10－12 J
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解析：将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的
项，上述系列反应等效为4pα＋2e＋＋2υ，
质量亏损
Δm＝4mp－（mα＋2me＋）＝4×1.672 648×10－27 kg－6.644
929×10－27 kg－2×9.11×10－31 kg
＝4.384 1×10－29 kg，
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝4.384 1×10－29×（3.00×108）2 J≈3.95×10－12 J。
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16. （9分）卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子。发现质子的核反应
方程为NHeOH。已知氮核质量为mN＝14.007 53
u，氧核质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，
质子（氢核）质量为mp＝1.008 15 u。（已知1 uc2＝931 MeV，结
果保留2位有效数字）
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变
化为多少？
答案：吸收能量　1.2 MeV　
解析：由Δm＝mN＋mHe－mO－mp得Δm＝－0.001 29 u
所以这一核反应是吸收能量的反应
吸收能量为ΔE＝｜Δm｜c2＝0.001 29 uc2≈1.2 MeV。
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（2）若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰
击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大
小之比为1∶50。求氧核的速度大小。
答案：1.8×106 m/s
解析： 由动量守恒定律可得mHev0＝mOv氧＋mpvp
又v氧∶vp＝1∶50
可解得v氧≈1.8×106 m/s。
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17. （14分）两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作核聚
变。核聚变反应会释放出核能。例如，一个氘核与一个氚核结合
成一个氦核同时放出一个中子，就要向外释放出能量，其核反应
方程式为HHHen。已知氘核的质量为2.014 1
u，氚核的质量为3.016 1 u，中子的质量为1.008 7 u，氦核的质量
为4.002 6 u。根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2可以证明1 u相当于
931.5 MeV。
（1）试根据上述条件计算出该反应能释放出多少兆电子伏的核
能。（结果保留三位有效数字）
答案：17.6 MeV　
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解析：核反应中亏损的质量
Δm＝（2.014 1＋3.016 1－1.008 7－4.002 6）u＝0.018 9 u
释放的核能ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV。
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（2）燃烧值是指完全燃烧1 kg的某种燃料所能释放出的能量，单
位是J/kg。若已知某种型号的汽油的燃烧值为4.4×107
J/kg，试计算按着上述核反应每结合成1 kg氦核释放的核能
大约相当于燃烧多少汽油释放出的化学能？（结果保留3位
有效数字，取阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1）
答案：9.60×106 kg
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解析： 1 kg氦核中的氦核个数为
N＝NA＝1.5×1026个
每结合成1 kg氦核释放的核能为ΔE，汽油燃烧值
q＝4.4×107 J/kg，相当于燃烧汽油质量
M＝＝ kg＝9.60×106 kg。
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18. （16分）静止的锂核Li俘获一个速度为7.7×106 m/s的中子，发
生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核He，
它的速度大小是8.0×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相
同，1 u＝1.66×10－27 kg。
（1）写出此核反应的方程式；
答案：LinHeH
解析： 核反应的方程式为LinHeH。
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（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；
答案： 8.1×106 m/s
方向与反应前中子的速度方向相反　
解析： 用m1、m2和m3分别表示中子n、氦核He和氚核H的质量，用v1、v2和v3分别表示中子n、氦核He和氚核H的速度，由动量守恒定律得
m1v1＝m2v2＋m3v3
代入数据得v3＝－8.1×106 m/s，即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106 m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。
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（3）此反应过程中是否发生了质量亏损？并说明依据。
答案： 反应后粒子的总
动能大于反应前粒子的动能，故可知反应中发生了质量亏损
解析： 反应前的总动能E1＝m1≈4.92×10－14 J
反应后的总动能E2＝m2＋m3≈3.76×10－13 J
因为E2＞E1，可知反应中发生了质量亏损。
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