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高一年级第一次联考
数学参考答案
1A【解析】本题考查集合的交集运算，考查数学运算的核心素养
由题意得N={xr≥3}，所以M∩N={x3≤x<5}
2A【解析】本题考查存在量词命题的否定，考查逻辑推理的核心素养
存在量词命题的否定是全称量词命题
3.D【解析】本题考查不等式的基本性质，考查逻辑推理的核心素养
因为a4B【解析】本题考查充分、必要条件的判断，考查逻辑推理的核心素养
若△ABC中有一个角是36°且△ABC不是等腰三角形，则△ABC不是黄金三角形.若△ABC为黄金三角
形，则△ABC中必有一个角是36°
5.B【详解】根据题意可知，一元二次函数f(x)=x2+(k+2)x-k在区间(-1,1)内与x轴有交点，
△=(k+2)2+4k≥0
f(1)=12+(k+2)-k>0
所以需满足(1旷-传+2>0，解海4+255<
-1<-k+2<1
2
所以可得k的取值范围是
4+2引
6.c【详解】试题分析：因为-X-6>0=:-x-6(x-1)>0
x-1
即(x-3)x+2)x-1)>0,
利用数轴穿根法解得-23,
7.B【详解】对于A,若x<-3,则函数
y=+3++34(中3】}32+(3-35
当且仅当x=-4时等号成立，故A错误：
2.3
对于B,若y>0,2x+3y=4y,则二+-=4，
2x**++]-习-2
当且仅当4x2=3y2时等号成立，故B正确；
对于C,若x,y∈(0，+0)，x2+y2+y=3,
则由x2+y22y可得：3开2xy+y=3xy,即y·1,故C错误：
对于D,若x>2,y>-2,x+2y=2,则
-24e+明+}*
2y+4x-2
=1
Vx-22y+4
当且仅当x-2=2y+4,即x=4,y=-1时等号成立，故D错误，
8.A【详解】由题可得：+x2=a+b,x2=ab+1.由a以x=(a+mb-m）=ab+b-a-m2=ab+1,所以b-d-m=1,m=+m又ab-a
b-a>0,所以>0.故x>a,x29BCD【解析】本题考查充分、必要条件，考查逻辑推理的核心素养.
因为x<1”是“x≤a”的充分不必要条件，所以a≥1.
10Ac【详解】对于A选项，由于aa-baa(a-b)aa-b<0,即
1<上，故A选项正确；
a-b a'
11-4_a-b
11
对于B造现于a对于c法死因为abc0放0古若所以0b+后a后所心(a+方>b+日故c选正瑞
不成立，故D选项错误；
11.ABC【详解】对A,因为A B=O,所以 ={x|x∈AUB且xAIB},即AUB与A⌒B是相同的，所
以A=B,故本选项符合题意：
对B,因为A B=B,所以B={rx∈AUB且KEAOB},所以A二B,且B中的元素不能出现在AOB中，2025~2026学年高一第一次月考
数学试题
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章，
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。)
1.设集合M={x1≤x<5},N={xx-3≥0，则M∩N=(
A.{x3≤x<5}
B.{x1≤x≤3}
C.x21
D.{xk≥3}
2.命题“x∈Q,x+V11是无理数”的否定是(
A.x∈Q,x+V1不是无理数
B.xEQ,x+V11不是无理数
C.xQ,x+1不是无理数
D.x∈Q,x+√1不是无理数
3.对于任意实数a,b,c,d,下列命题是真命题的是()
A.若a2B.若aC.若ac,则a>c
D.若a4黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所
示的建筑).黄金三角形有两种，一种是顶角为36°，底角为72°的等腰三角形，另一种是
顶角为108°，底角为36的等腰三角形，则“△ABC中有一个角是36”是“△ABC为黄金三
角形的（)
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
高一数学试题
17.(本题满分15分)
(1)不等式3x2-(a+1)x≤0对任意的1≤x≤2恒成立，求实数a的取值范围
(2)解不等式：ax2-(a+1)x+1<0(a>0)
18.(本题满分17分)
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优
化产业结构，调整出x(xeN)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
10(a-
万元(Q>0，剩下的员工平均每人每年创造的剂润可以提高02购
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多
调整出多少名员工从事第三产业？
（2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，
若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则α的取值
范围是多少？
19.(本题满分17分)
已知关于x的方程3mx2+3px+4g=0(其中m,P,9均为实数)有两个不等实根x1,x2(x,(】)若p=q=1,求m的取值范围；
(Ⅱ若为两个整数根P为整数，且m=-号9=，求x1
(Ⅲ)若x1,x2满足x+x好=x1x2+1,且m=1,求p的取值范围.
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