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(共90张PPT)
高一物理上学期
期中复习大串讲
人教版
考情分析
知识串讲
题型串讲
实战演练
专题02 匀变速直线运动规律
一
考情分析
二
知识串讲
三
题型串讲
四
实战演练
考点导航
考情分析
第一部分
考情分析
核心考点 复习目标 考查形式 考情规律
实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.利用打点计时器测纸带测量瞬时速度。 2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律，并会用图像法分析数据，从而形成结论。 单选题 多选题 填空题 解答题 必考点，常出实验填空题
匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.能够速度时间公式求解有关匀变速直线运动的问题。 2.理解v-t图像的物理意义及其应用。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题
考情分析
核心考点 复习目标 考查形式 考情规律
匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.会应用匀变速直线运动的位移与时间的关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。 2.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。 3.能够匀变速直线运的推论分析有关问题。 4.能够匀变速直线运的规律处理多过程问题和追及相遇问题。 单选题 多选题 填空题 解答题 高频易错点和必考点，常出选择题和计算题
自由落体运动 1.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。 2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点，常出选题题和计算题
知识串讲
第二部分
思维导图
知识串讲01 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.实验原理
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的 速度表示这点的瞬时速度。
(2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示 的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
平均
加速度
知识串讲01 实验：探究小车速度随时间变化的规律
2.瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内 时刻的瞬时速度，即vn＝。
3.求解加速度方法
(1)逐差法：Δx＝ ，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两
个 的时间间隔内的位移之差就一定 。
(2)利用v-t图像求加速度：通过图像的斜率求解物体的 。
中间
aT2
连续相等
相等
加速度
知识串讲02 匀变速直线运动速度与时间的关系
（一）匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条____________。
3.特点：(1)运动轨迹是直线。
4.分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间__________。
(2)匀减速直线运动：速度随时间__________。
倾斜的直线
均匀增加
均匀减小
知识串讲02 匀变速直线运动速度与时间的关系
（二）速度与时间的关系
1.速度与时间的关系式
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的__________加上在整个过程中速度的____________。
速度v0
变化量at
知识串讲03 匀变速直线运动的位移
1.利用图v－t图像求位移
面积
2.匀变速直线运动位移与时间的关系式
知识串讲03 匀变速直线运动的位移
3.速度与位移关系
(2)推导
速度与时间的关系式v＝____________。
位移与时间的关系式x＝_________。
由以上两个公式消去t，可得
2ax
v0＋at
(1)速度与位移关系：v2－v02＝
知识串讲04 自由落体运动
（一）自由落体运动
1.定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。
2.特点
(1)运动特点：初速度等于____。
(2)受力特点： 作用。
只受重力
重力
静止
零
知识串讲04 自由落体运动
（二）自由落体加速度
1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小
(1)g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。
(2)一般计算中g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。
相同
知识串讲04 自由落体运动
（三）自由落体运动规律
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，把v0＝0和a＝g代入匀变速直线运动的公式可得
(1)速度公式：v＝______
(2)位移公式：x＝ _________
(3)速度—位移公式：v2＝________
gt
2gx
题型串讲
第三部分
解｜题｜技｜巧——公式的选用
题型一 匀变速直线运动基本公式的应用
一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量
速度公式 v＝v0＋at v＝at x
位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v
速度位移关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t
平均速度求位移公式 x＝t x＝t a
题型一 匀变速直线运动基本公式的应用
【典例1】（24-25高一下·广西南宁·期中）某同学骑自行车以的初速度沿足够长的斜坡向上做减速直线运动，加速度大小是0.5m/s2，经过，他在斜坡上通过的路程是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
题型一 匀变速直线运动基本公式的应用
【典例2】（24-25高一下·湖南·期中）交警在处理某次交通事故时，测量出汽车在路面上留下的刹车痕迹的长度为62.5m，已知该汽车刹车时加速度大小恒为，汽车刹车前瞬间的速度大小为（ ）
A．20m/s B．22.5m/s
C．25m/s D．35m/s
C
题型一 匀变速直线运动基本公式的应用
【变式1】（24-25高一下·湖北·期中）某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路匀变速行驶，一段时间内的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该车做匀加速直线运动
B．该车行驶的加速度为大小为
C．该车行驶的初速度大小为
D．该车在前3秒的位移是
D
题型一 匀变速直线运动基本公式的应用
【变式2】（24-25高一上·上海·期中）如图所示，一小球沿斜面O点由静止开始匀加速下滑，到达A点的速度为，到达B点速度为，则等于（　　）
A． B．
C． D．
B
解｜题｜技｜巧——中点时刻和中间位置的速度
题型二 匀变速直线运动推论的应用
1.中点时刻的速度：
2.中点位置的速度：
注意：不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有中点位置速度大于中点时刻的速度。
解｜题｜技｜巧——逐差法
题型二 匀变速直线运动推论的应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。
(2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝。
(3)推论：xm－xn＝(m－n)aT2。
解｜题｜技｜巧——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
题型二 匀变速直线运动推论的应用
(1)初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2
③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
解｜题｜技｜巧——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
题型二 匀变速直线运动推论的应用
(2)初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)
①通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
②通过连续相同的位移所用时间之比：
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(-1)∶()∶…∶()
③通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(3)注意：①比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。
②对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。
题型二 匀变速直线运动推论的应用
【典例1】（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（　　）
A．汽车在这3s内的位移就是路程
B．汽车在这3s内的平均速度是12.5m/s
C．汽车的加速度大小是1.8m/s2
D．汽车在3s末的瞬时速度是9m/s
C
题型二 匀变速直线运动推论的应用
A
【典例2】（24-25高一上·河北邯郸·期中）汽车紧急刹车时，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为，假设制动后汽车做加速度大小恒为的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．刚刹车时，汽车的初速度大小为
B．刹车后第内、第内、第内的位移比为
C．刹车后滑行时，速度大小为
D．刹车后第初的速度大小为
题型二 匀变速直线运动推论的应用
【典例3】（24-25高一上·重庆·期中）某物体做匀变速直线运动，分别一次通过A、B、C三个点，已知，，，以下正确的有（　　）
A．物体的加速度大小为
B．物体的加速度大小为
C．物体通过B点的速度为
D．物体通过C点的速度为
B
题型二 匀变速直线运动推论的应用
D
【典例4】（24-25高一上·贵州毕节·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即到达位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）
A．子弹在点的瞬时速度等于
B．子弹通过每个木块的速度的改变量都相同
C．子弹通过每个木块的时间不变
D．子弹到达各点的速率
题型二 匀变速直线运动推论的应用
B
【变式1】（24-25高一上·山东潍坊·期中）高速公路上，司机发现前方有突发情况后刹车，汽车做匀减速直线运动。如图所示是刹车过程中的一段轨迹，ab和bc的长度分别为27m和21m，两段均用时1s，d为ac的中点（图中未画出）。下列说法正确的是（　　）
A．汽车在a点的速度大小为33m/s
B．汽车在a点的速度大小为30m/s
C．汽车在d点的速度大小为24m/s
D．汽车在d点的速度小于24m/s
题型二 匀变速直线运动推论的应用
A
【变式2】（24-25高一上·辽宁沈阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．经过AB中间时刻的速度为
B．经过AB位移中点的速度为
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
题型二 匀变速直线运动推论的应用
【变式3】（24-25高一上·广东惠州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，均为1s，则（　　）
A．BC段的距离为9m
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点的加速度大小为8m/s2
D．质点在B点的速度大小为6m/s
A
题型二 匀变速直线运动推论的应用
【变式4】（24-25高一上·安徽合肥·期中）合肥轨道交通8号线一期工程是安徽省首条全自动驾驶的地铁线路。列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．列车通过、、、点时的速度大小之比为4∶3∶2∶1
B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度
C．列车通过段和段的平均速度大小之比为
D．列车通过段和段所用时间之比为
D
解｜题｜技｜巧——v-t图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体速度随时间变化的规律
识图五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动
斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负
点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等
截 纵截距表示物体初速度
解｜题｜技｜巧——x-t图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹
识图五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动
斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇
截 纵截距表示开始计时物体位置
解｜题｜技｜巧——x/t-t图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律
识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动
斜 倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移
点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇
截 纵截距表示物体初速度
解｜题｜技｜巧——v2-x和x-v2图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体v2随位移变化的规律
识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动
斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率 ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同
截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方
解｜题｜技｜巧——v-x和x-v图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体速度随位移变化的规律
识图五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动
斜 v-x图线斜率 ；x-v图线斜率 ；上倾为正，下斜为负
面 图线与坐标轴所围图形面积无意义
点 两图线交点，表示某一位置的速度相同
截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度
解｜题｜技｜巧——a-t图像
题型三 常见的图像问题
物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律
识图五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负
斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢
面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负
点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等
截 纵截距表示物体初加速度
题型三 常见的图像问题
【典例1】（24-25高一上·广东深圳·期末）由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机进行消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞至火灾位置，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（ ）
A．无人机整个上升过程的平均速度为5m/s
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为90m
D．减速阶段，无人机的加速度大小为2.5m/s2
C
题型三 常见的图像问题
【典例2】（24-25高一下·湖北·期中）如图所示为一辆小汽车在平直公路上运动的位移—时间图像（），图线为抛物线，其纵截距为，处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（，）。则可确认（　　）
A．小汽车正在转弯
B．图像中的
C．内，有一个时刻小汽车速度为
D．内，小汽车平均速度为
C
题型三 常见的图像问题
【典例3】（24-25高一上·江苏南京·期中）中国电动智能汽车在全球范围内形成了先发优势，产业链完整稳定，品牌竞争逐渐领先。某国产新能源汽车沿直线由静止启动，启动阶段做匀加速直线运动，达到一定速度后开始做匀速运动。已知启动过程中一段时间内的图像如图所示，匀速运动阶段速率为，自启动开始计时，汽车内通过的路程为（　　）
A．
B．
C．
D．
C
题型三 常见的图像问题
【典例4】（24-25高一上·云南曲靖·期中）某游艇由静止开始运动，如图是其图线（为各点至起点的距离），游艇的加速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
D
题型三 常见的图像问题
【典例5】（23-24高二下·山东烟台·期末）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做匀变速直线运动，两质点在运动过程中的速度v随位置x的变化关系图像如图所示，则乙质点运动到位置处的速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
A
题型三 常见的图像问题
【典例6】（24-25高一上·广东惠州·期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　）
A．“加速度的变化率”的单位应是 m/s2
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，
表示的是物体的速度在减小
D．如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，
若加速度与速度方向相反，则2s末的速度大小为2m/s
D
题型三 常见的图像问题
【变式1】（24-25高一下·海南海口·期中）质点沿直线运动的图像如图所示，已知，下列说法正确的是（ ）
A．时刻质点的运动方向发生改变
B．质点在时间内的位移大于在时间内的位移
C．时间内质点的加速度大小逐渐减小
D．质点在时间内的平均速度小于在时间内的平均速度
D
【变式2】（24-25高一上·广东广州·期末）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，则机器人（　　）
A．在0~30s内的位移是2m
B．在0~10s内做匀加速直线运动
C．在20~30s内，运动轨迹为曲线
D．在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s
题型三 常见的图像问题
D
题型三 常见的图像问题
【变式3】（24-25高一上·云南昆明·期中）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简单的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，记录多组x和t，作图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在AB间做匀减速直线运动
B．小球在斜面上运动的加速度大小为
C．小球从O点运动到B点的时间为2s
D．小球运动到B点的速度大小为
C
题型三 常见的图像问题
【变式4】（24-25高一上·福建泉州·期中）在某试验场地的水平路面上，一辆汽车在平直车道上行驶。刹车过程中，汽车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法错误的是（　　）
A．汽车刹车过程的位移大小为25 m
B．汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s
C．汽车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2
D．汽车刹车过程所花时间为
D
题型三 常见的图像问题
【变式5】（多选）（24-25高一上·山西·期中）甲、乙两物体t=0时刻起从同一起点在同一直线上运动，其速度v与位移x变化关系可用如图所示的v—x图像表示，甲的图像为平行于x轴的直线，乙的图像为顶点过原点的抛物线，两图像交点P的坐标如图所示，下列说法正确的是（　　 ）
A．乙物体速度随时间均匀增大
B．乙物体在2m处的加速度大小为2m/s
C．甲、乙两物体在4s时再次相遇
D．甲、乙两物体在距坐标原点8m处相遇
ACD
题型三 常见的图像问题
【变式6】（23-24高一上·浙江温州·期中）神舟十三号载人飞船于2021年10月16日成功发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员执行飞行任务，将在太空驻留6个月。据介绍宇航员的训练项目包括急动度的训练。急动度j是加速度变化量 a与发生这一变化所用时间 t的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。在某次训练中某航天员的加速度a随时间t的变化关系如图，则（　　）
A．0~5s内加速度方向不变
B．t=1.5s时加速度是-1.5m/s2
C．3s~5s内航天员加速度减小
D．t=2s时和t=4s时急动度等大同向
D
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
解｜题｜技｜巧——自由落体运动问题的解决方法
匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立，解题时一般取开始下落时为时间起点，采用基本公式求解，必要时采用比例关系求解。
解｜题｜技｜巧——竖直上抛运动
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
(1)实质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。
(2)规律：
解｜题｜技｜巧——竖直上抛运动
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
(3)特点
①对称性：
时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程所用时间相等。
速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反。
②多解性：
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。
【典例1】（22-23高一上·北京朝阳·期中）从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（　　）
A．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
C
【典例2】（24-25高一上·山东菏泽·期中）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法错误的是（　　）
A．物体的速度大小为
B．物体的速度大小为
C．所用时间可能为
D．所用时间可能为
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
A
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
【变式1】（24-25高一上·浙江·期中）宁波中心大厦，是浙江省宁波市的一座高层建筑，位于宁波东部新城核心区，某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第位移的17倍，忽略空气阻力。则宁波中心大厦的高度约为（　　）
A．
B．
C．
D．
B
【变式2】（23-24高一上·浙江杭州·期中）从离地高处自由下落小球，同时在它正下方处以速度竖直上抛另一小球，不计空气阻力，以下说法不正确的（　　）
A．若，小球在上升过程中一定与球相遇
B．若，小球在下落过程中一定与球相遇
C．若，小球和一定不会在空中相遇
D．若，两球在空中相遇时球速度为零
题型四 自由落体运动和竖直上抛运动
B
题型五 追及相遇问题
解｜题｜技｜巧——“一个临界条件”“两个等量关系”
(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口
题型五 追及相遇问题
解｜题｜技｜巧——能否追上的判断方法
物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0，到vA=vB时，若xA+x0xB，则不能追上。
题型五 追及相遇问题
解｜题｜技｜巧——三种分析方法
(1)分析法：应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。
(2)极值法：设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。
(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
题型五 追及相遇问题
【典例1】（24-25高一上·江苏宿迁·期中）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达30m/s。羚羊被追捕时运动的最大加速度可达，最大速度可达25m/s。猎豹某次觅食中，距羚羊20m时被羚羊发现，此时两者同时由静止开始沿同一直线运动，尽力奔跑，以最大加速度运动至各自的最大速度后开始匀速。则（　　）
A．猎豹和羚羊加速运动的时间相等
B．在猎豹达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
C．在羚羊达到最大速度之前，猎豹和羚羊间的距离越来越大
D．在羚羊恰好达到最大速度时，猎豹和羚羊相距最远
C
题型五 追及相遇问题
【典例2】（23-24高一下·浙江·期中）某天早晨朱老师开着小汽车去上班，小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中有一辆卡车，如图所示，此时卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，朱老师立即刹车减速，两车恰好没有追尾，该过程小汽车做匀减速直线运动，用时3s，则在这3s内（　　）
A．小汽车的平均速度为9m/s
B．小汽车运动的距离为27m
C．小汽车加速度大小为6m/s2
D．刹车时小汽车离卡车18m
D
题型五 追及相遇问题
【变式1】（24-25高一上·安徽滁州·期中）蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，无线连接的最远距离为。甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度随时间的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　）
A． B．
C． D．
C
题型五 追及相遇问题
【变式2】（24-25高一上·湖北·期中）我国拥有世界上最现代化的铁路网和最发达的高铁网，从“和谐号”到“复兴号”，中国高铁不断创新，引领世界标准。一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车运动的图像如图所示，若时两车车头并排做直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．和谐号内加速度大小为
B．复兴号的最大速度为
C．两车车头在再次并排
D．两车车头再次并排前的最大距离为144m
C
实战演练
第四部分
1．（24-25高一上·天津东丽·期中）某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　）
A．质点的初速度为5m/s
B．任意1s内的速度增量都是2m/s
C．质点第2s内的位移是18m
D．任意相邻的1s内位移差都是2m
基础通关练
A
基础通关练
【答案】A
【详解】A．匀变速直线运动的位移公式为题目中给出的关系式为对比可得初速度，故A正确；
B．对比可得故加速度速度增量当Δt=1s时，有因此，速度增量为4m/s，而非2m/s，故B错误；
C．第2s内的位移为t=1s到t=2s的位移差，则有t=1s时，位移t=2s时，位移故第2s内的位移，故C错误；
D．匀变速直线运动的位移差公式当T=1s时，有，故D错误。故选A。
基础通关练
2．（24-25高一上·重庆·期中）重庆某轻轨车站模型设计如图，站点路面与水平面构成等腰梯形，斜坡段长度为，水平站台段长度。模型车辆可视为质点，以，从点进站。进站后，车辆处于无动力状态，冲上斜坡，顺利通过点（车辆经过点前后速率不变）进入水平站台。当车辆到达点时，速度为，此后通过遥控使车辆的加速度增加为段加速度的2倍，最后让车辆刚好停在点。已知段经历时间。车辆在各阶段均视为匀减速直线运动。以下说法正确的是（　　）
A．车辆在段的加速度大小为
B．车辆在点的速度大小为
C．车辆在段运动的时间为
D．车辆在段的加速度大小为
D
基础通关练
【答案】D
【详解】A．车辆在段的加速度大小为选项A错误；
B．MC长度车辆在BM之间的加速度 点的速度大小为选项B错误；
C．车辆在段运动的时间选项C错误；
D．车辆在段的加速度大小为选项D正确。故选D。
基础通关练
3．（24-25高一上·安徽宿州·期中）如图甲所示是滑沙活动项目，它是老百姓因地制宜的体育休闲运动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，间长度，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，第2s和第3s下滑距离相差2m。将游客和滑板的下滑视为匀加速直线运动，游客从A点下滑到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．所用的时间是4s
B．下滑的加速度大小是
C．第1s内的平均速度是2m/s
D．后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的2倍
B
基础通关练
【答案】B
【详解】AB．由可知，加速度则由A点滑到B点所用的时间t满足解得故A错误、B正确；
C．1s末速度为，则第1s内的平均速度是，故C错误；
D．由于游客和滑板下滑是初速度为0的匀加速运动，则前后相等距离所用时间之比为，所以下滑时后一半距离所用时间是前一半距离所用时间的倍，故D错误。故选 B。
基础通关练
4．（24-25高一上·安徽安庆·期中）用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为（　　）
A． B．
C． D．
C
基础通关练
【答案】C
【详解】直尺做自由落体运动的时间即为乙同学的反映时间，因为零刻度在上方，直尺向下运动，所以刻度a大于刻度b，所以有解得故C正确，ABD错误。
5．（24-25高一上·山东泰安·期中）一物体自空中P点以一定的初速度被竖直向上抛出，末物体速率变为，则此时物体的位置和速度方向分别可能是（　　）
A．在P点上方，速度方向向下
B．在P点下方，速度方向向下
C．在P点上方，速度方向向上
D．在P点，速度方向向下
基础通关练
C
基础通关练
【答案】C
【详解】A．取竖直向上方向正方向，若物体此时的位置在P点上方，速度方向向下，则由公式解得题干为以一定的初速度被竖直向上抛出，与题干不符，故A错误；
BD．若物体做自由落体运动，1s后物体的速度方向向下；而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的速度不可能向下，也不可能回到P点或P点下方，故BD错误；
C．由上述分析可知，末速度方向向上，则有解得符合题意，故C正确。故选C。
重难突破练
6．（多选）（24-25高一上·贵州毕节·期中）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以加速度大小为肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，最后以加速度大小为加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。以下正确的选项有（　　）
A．企鹅“奔跑”的距离是
B．企鹅距离出发点最远
C．企鹅回到出发点速度大小为
D．企鹅完成一次游戏用时
BC
重难突破练
【答案】BC
【详解】A．企鹅“奔跑”的距离为故A错误；
B．t=8s时企鹅的速度大小为企鹅匀减速滑行的距离为企鹅距离出发点的最远距离为故B正确；
C．企鹅回到出发点的速度大小为故C正确；
D．企鹅向上匀减速滑行的时间为企鹅匀加速下滑的时间为企鹅完成一次游戏用时为故D错误。
故选BC。
7．（多选）（24-25高一上·四川泸州·期中）汽车的加速性能是一项重要的技术指标，一般以汽车由静止加速到100km/h所需的最短时间来表示。如图所示为一辆测试车做加速直线运动的简化图，测试车由O点静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中和间的距离分别为32m和48m，已知物体通过段与段所用的时间相等，均为2s。下列说法正确的是（　　）
A．测试车通过B点的速度为20m/s
B．测试车在这一过程的加速度大小为
C．测试车由静止加速到100km/h所需时间大于8s
D．测试车由O点运动到A点的位移为18m
重难突破练
AD
重难突破练
【答案】AD
【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则测试车通过B点的速度为
故A正确；
B．根据匀变速直线运动推理可得加速度大小为故B错误；
C．测试车由静止加速到100km/h所需时间为故C错误；
D．测试车由O点运动到B点的位移为则测试车由O点运动到A点的位移为故D正确。故选AD。
重难突破练
8．（多选）（24-25高一上·四川德阳·期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B．闪光的间隔时间可能是
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
D．水滴在各点的速度之出满足
AC
重难突破练
【答案】AC
【详解】A．由图可知，AB、BC、CD间距离之比为1:3:5，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知故A正确；
B．根据可得故B错误；
C．根据初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5，则平均速度之比为1:3:5，故C正确；
D．根据可得故D错误。故选AC。
重难突破练
9．（多选）（24-25高一上·广东惠州·期中）在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为18m/s，相距35m。在t=0时刻，甲车司机发现前方十字路口处有一辆货车突然冲出来，于是马上采取措施，如图中的甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　 　）
A．在2~5s内，甲车做匀变速直线运动
B．在0~5s内，乙车的平均速度为13.5m/s
C．甲、乙两车在3.5s末速度相等
D．在0~5s内，甲、乙两车的最小距离为3.5m
ACD
重难突破练
【答案】ACD
【详解】A．由甲图可知，在2~5s内，甲车的加速度保持不变，则甲车做匀变速直线运动，故A正确；
B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在0~5s内，乙车通过的位移大小为则在0~5s内，乙车的平均速度为故B错误；
C．根据图甲可知，甲在3.5s末的速度为根据图乙可知，乙在3.5s末的速度为故C正确；
D．由于甲、乙两车在3.5s末速度相等，之后甲的速度大于乙的速度，所以在3.5s末甲、乙两车的距离最小；由图甲可知，在内甲车做匀减速直线运动，时甲车的速度为则在内甲车通过的位移大小为在内乙车通过的位移大小为则在0~5s内，甲、乙两车的最小距离为故D正确。故选ACD。
重难突破练
10．（多选）（24-25高一上·福建莆田·期中）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　）
A．在内，甲的加速度为零，乙的加速度为
B．在内，甲的平均速度为、乙的平均速度为零
C．内甲做往返运动，乙做单向直线运动
D．甲、乙均在第末改变运动方向
AB
重难突破练
【答案】AB
【详解】C．甲在朝正方向匀速运动，朝负方向匀速运动，朝正方向匀速运动，乙在朝正方向运动，朝负方向运动，故甲、乙均做往返运动，故C错误；
D．甲在、时改变运动方向，而乙在时改变运动方向，故D错误；
A．甲一直做匀速直线运动，加速度为零，在内乙的加速度为故A正确；
B．在内，甲的平均速度为所以平均速度为，而乙的位移为零，则平均速度为零，故B正确。故选AB。
11．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　）
A． B．
C． D．
综合拓展练
A
综合拓展练
【答案】A
【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为，匀加速直线运动阶段，由位移公式根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有联立解得再根据解得BCD错误，A正确。
故选A。
感谢聆听
每天解决一个小问题，每周攻克
一个薄弱点，量变终会引发质变。
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