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力的合成与分解
2026届高三物理一轮复习
一、共点力 合力和分力
1.共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点，这几个
力叫作共点力.
2.合力和分力
(1) 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，
这一个力就叫作那几个力的______，那几个力叫作这一个力的______.
(2) 关系：合力和分力是__________的关系.两力的合力范围为
.
合力
分力
等效替代
二、力的合成
1.定义：求几个力的合力的过程.
2.运算法则
(1) 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个
力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表
合力的大小和方向，如图甲所示.
邻边
对角线
(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示.
三、力的分解
1.定义：求一个已知力的______的过程.
2.运算法则：____________定则或____________定则.
分力
平行四边形
三角形
3.两种分解方法：正交分解法和效果分解法.
四、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有______的量，运算时遵从____________定则.
方向
平行四边形
2.标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减.
【辨别明理】
1.几个力的共同作用效果可以用一个力来替代.( )
√
2.一个力只能分解为一对分力.( )
×
3.两个大小恒定的力、 的合力的大小随它们的夹角的增大而减小.( )
√
4.互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )
√
考点一 共点力的合成
求合力的方法
作图法 作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力
线段的长度，再结合标度算出合力大小
解析法 根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三
角函数、正弦定理等求出合力
例1 一物体受到三个共面共点力、、 的作用，三力的矢量关系如图
所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A.三力的合力有最大值 ，方向不确定
B.三力的合力有唯一值，方向与 同向
C.三力的合力有唯一值，方向与 同向
D.由题给条件无法求合力大小
√
[解析] 先以力和为邻边作平行四边形，其合力与 共线，大小
，如图所示，再与第三个力合成求合力，可得 ，
故选B.
例2 [2023·重庆卷] 矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加
力的作用.若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为
，夹角为 (如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小
为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为
,故选B.
√
[技法点拨]
几种特殊情况的共点力的合成
情况 两力互相垂直 两力等大,夹角为 两力等大且
夹角为
图示 ______________________ _________________________________ ___________________
结论 与 夹角为 合力与分力
等大
考点二 力的分解
1.力的分解
力的分解是力的合成的逆过程，通常力的分解过程是按照力的实际效果进
行的，必须根据题意分析力的作用效果，确定分力的方向，然后再根据平
行四边形定则进行分解.
2.力的分解中的多解问题
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与 两个分力的 方向 _____________________________________________________ _______________________________________________
有唯一解
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与 两个分力的 大小 _______________________________________________________________ ___________________________________
在同一平面内有两解或无解
(当或 时
无解)
续表
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与 一个分力的 大小和方向 __________________________________________________________ ______________________________________________________
有唯一解
续表
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与 一个分力的 大小及另一 个分力的方 向 __________________________________________________________________ (1)在 时有三种情况:
①当或 时，有
一组解;②当 时，无
解;③当 时，有两
组解.
(2)若 ，仅
时有一组解，其余情况无解
续表
例3 [2024·广东广州模拟] 当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆
拖拽驶离，如图为其俯视图.救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的
树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样
的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] A图中，根据受力分析可知，受
困车辆所受拉力为救援车辆拖拽力的两
倍；B图中，根据受力分析可知，受困
车辆所受拉力等效为分力，救援车辆的拖拽力等效为合力，因初始时刻两
分力夹角接近 ，合力远小于分力；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系
统，仅改变力的方向，未改变力的大小；D图中，根据受力分析可知，受
困车辆所受拉力救援车辆拖拽力的 ；综上所述B图最省力.故选B.
变式1 [2024·云南昆明模拟] 如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃
放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀
背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示.下列说
法正确的是( )
A.刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B.刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C.刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D.刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
√
[解析] 把 分解，如图所示，可知刀具左侧对
硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，
B正确；由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作
用力等于硬物对刀具的作用力，故C、D错误.
例4 [2024·河北保定模拟] 已知两个共点力的合力为，分力 的方向
与合力的方向成 角，分力的大小为 .则( )
A.的大小是唯一的 B. 的方向是唯一的
C.有两个可能的方向 D. 可取任意方向
[解析] 已知分力有确定的方向，与合力 的方向
成 角，可知另一个分力的最小值为
，依题意 ，
根据三角形定则，画出矢量三角形，如图所示，易
知有两个可能的方向， 的大小有两种可能，故C正确，A、B、D错误.
√
考点三 正交分解法的应用
当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则
(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直
加速度方向为坐标轴建立坐标系.
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的轴、 轴分解.
轴上的合力
轴上的合力
合力大小
若合力方向与轴夹角为 ，则 .
例5 [2024·湖北卷] 如图所示，两拖船、 拉着无
动力货船 一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，
两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为 .假设水对
三艘船在水平方向的作用力大小均为 ，方向与船
的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大
小为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 对货船受力分析如图甲所示，其中 为绳的拉力，根据正交分解
法可得，对拖船受力分析如图乙所示，其中 为发动机提
供的动力，有 ，根据牛顿第三定律
可知，联立解得 ，故B正确.
例6 [2024·广东深圳模拟] 港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通.
大桥全长约55公里，“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合” 映落神州.作为
连接粤港澳三地的超级工程和全国爱国主义教育基地，游客可经大桥珠海
公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力.风帆造型的九洲航
道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对
钢索等长.每一条钢索与塔柱成 角，若不计钢索的自重，且假设每条钢
索承受的拉力大小相同为 ，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由题知，每一条钢索与塔柱成 角，将每一对钢索的力 沿竖直方
向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉
力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为 ，故选C.
变式2 [2024·山东潍坊模拟] 将一重为的圆柱形工件放在“ ”形槽中，如
图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“”形槽两侧面的夹角为 .
当槽的棱与水平面的夹角为 时，工件恰好能够匀速下滑，则( )
A.工件对槽每个侧面的压力均为
B.工件对槽每个侧面的压力均为
C.工件与槽间的动摩擦因数为
D.工件与槽间的动摩擦因数为
√
[解析] 工件的重力可以分解为沿槽棱方向向下的分力 与垂直于
槽棱方向的分力 ，如图甲，垂直于槽棱方向的分力 又
进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图乙，由几何关系可知
，解得 ，故A、B错误；此时沿槽棱方向的分力
与工件和槽之间的摩擦力大小相等，有，
解得 ，故C正确，D错误.

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