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第三章 运动和力的关系
第1讲 牛顿运动定律
2026届高三物理一轮复习
考情分析
第三章 运动和力的关系
1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。
2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
第1讲 牛顿运动定律
【目标要求】
02
01
目录
CONTENTS
03
04
牛顿第一定律
牛顿第二定律与瞬时突变模型
超失重模型
单位制
第1讲 牛顿运动定律
主题一、牛顿第一定律
物体的运动跟物体受的力有密切的关系。
亚里士多德：力是维持物体运动的原因。
伽 利 略：
物体的运动不需要力来维持。
理想斜面实验
牛 顿：
力是改变物体运动状态的原因。
一、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持　　　　　　　　　或　　　　，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它　　　(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
一、牛顿第一定律
匀速直线运动状态
静止状态
不能
经验定律
3.物理意义 : (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有　　，
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是　　　　　　　　　　的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指__________的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生　　　　的原因。
惯性
维持物体运动状态
加速度a
即：物体不受力时保持匀速或静止状态。
一、牛顿第一定律
即物体维持其原有运动状态的特性。
速度V
4.惯性
①定义：物体保持原来　　　　　　　　　或　　　　 的性质叫作惯性。
②惯性大小的量度：　　　是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性　　　；物体的质量越小，惯性　　　。
③对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的　　　，与物体的受力情况、速度大小及所处位置　　　。
匀速直线运动状态
静止状态
质量
越大
越小
质量
无关
一、牛顿第一定律
③对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的　　　，与物体的受力情况、速度大小及所处位置　　　。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。
一、牛顿第一定律
质量
无关
1.牛顿第一定律是实验定律。(　　)
2.物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(　　)
3.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(　　)
4.超载时遇到紧急情况刹车不容易停下来，说明质量越大，惯性越大。(　　)
×
√
×
√
【概念辨析】判断下列说法的正误
一、牛顿第一定律
【典例1】关于伽利略设计的如图所示的斜面实验，下列说法正确的是（ ）
A.通过实验研究，伽利略总结得出了惯性定律
B.伽利略认为物体一旦具有某一速度，如果它
不受力，它将以这一速度永远运动下去
C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D.图中的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
B
一、牛顿第一定律
【典例2】(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是( )
A.三个物块将保持图中位置不变，
与容器一起向右加速运动
B.物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压
C.物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动
D.物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压
例2
CD
一、牛顿第一定律
一、牛顿第一定律
解析：由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于c本身的质量，同理b排开水的质量等于b本身的质量，a排开水的质量小于a本身的质量；则当容器向右做匀加速直线运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c因相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)，故选C、D。
主题二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
考点二
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　，
跟它的质量成　　，加速度的方向跟作用力的方向　　　。
2.表达式：　　　　。
正比
反比
相同
F＝ma
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
3.加速度两个表达式的对比理解
实验定律
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；
(2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
4.对牛顿第二定律的理解
F＝ma
力变，加速度马上跟着突变
5.瞬时突变模型：
思考：小球质量均为m，请判断剪断最上面的绳子后，小球的加速度？
2g
0
g
g
0
3g/2
3g/2
600
mg
T2
T1
mg
T2
T1
T2
mg=
g
a=
T1/
=mgcos600
g/2
a=
mgsin600
gsin600
a=
mg
kx
mg
kx
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
思考：把所有的绳换成杆结果有什么区别吗？
600
①绳、杆的力按需分配，可以突变
②弹簧橡皮筋弹性绳的力不能突变
③V不能突变，a可以突变
5.瞬时突变模型：
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
力变，加速度马上跟着突变
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
6.牛顿第二定律的成立条件
F＝ma
突然启动
光滑桌面
mg
FN
F惯
牛二定律不成立了
F惯=-ma
以变速运动的物体为参考系时：牛二定律不再成立
若再认为物体受到一个额外的惯性力，牛顿第二运动定律再次变得成立了，这个惯性力称做科里奥力。
F惯
F惯
科里奥力
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
科里奥力对大气运动的影响
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
科里奥力对水流运动的影响
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
1.由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。 (　　)
2.可以利用牛顿第二定律确定高速(接近光速)电子的加速度。
(　　)
3.F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。
(　　)
4.物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
(　　)
×
×
√
√
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
【概念辨析】判断下列说法的正误
【讨论交流】某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴，其运动模型可看成是1 000 m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，落地速度为4 m/s。请分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像(设空气阻力与速度大小成正比)。
答：雨滴先加速下落，速度变大，所受空气阻力变大，由牛顿第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度减小，当雨滴所受的空气阻力与重力大小相等时，加速度为零，雨滴匀速下落。其下落的v－t图像如图所示。
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
【典例3】如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)，不计空气阻力。则( )
A.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，
小球的加速度不断增大
B.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，
小球的速度先增大后减小
C.从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒
D.小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
B
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
【典例4】(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A.
B.
C.
D.
A
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
T
O
T
T
F
F=
2Tcosθ
sinθ=
=
cosθ=
T=
F
【典例5】 (2024·湖南卷·3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A.g，1.5g
B.2g，1.5g
C.2g，0.5g
D.g，0.5g
A
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
B
F1=
3mg
6mg
F1-3mg=
3maB
aB=
g
C
F2=
2mg
mg
F2+2mg=
2maA
aA=
1.5g
【思考讨论】为什么绳或杆中的弹力能发生突变，而弹簧(两端固定时)中的弹力不能发生突变？
答：绳或杆形变不明显，可以认为它们恢复原来的形状，不需要时间，弹力立即消失或改变，但弹簧形变明显，恢复原来的形状需要时间，故弹簧中的弹力不会发生突变。
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
【典例6】(2024·湖南卷·3变式)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B的加速度和CD间拉力大小分别为( )
A.g，1.5g
B.2g，1.5g
C.2g，0.5g
D.g， 0
D
二、牛顿第二定律与瞬时突变模型
C、D间绳子拉力为零，意味着什么？
C、D间不互相拉扯，感觉重力消失了一样，这种现象叫做失重。
主题三、超失重模型
思考2：加速下降又是什么关系？
加速上升：F>mg
思考3：斜向下加速时，地面对斜劈的支持力FN与两者总重力Mg+mg的大小关系？
斜向下加速
m
M
a
FN思考1：物体加速上升，其所受支持力或拉力与重力的大小是什么关系？
加速下降：FF
mg
F
mg
N
mg
f
N
Mg
f
FN
a向上或斜向上：超重
a向下或斜向下：失重
a
三、超失重模型
ax
ay
mg Ny+fy
>
Nx fx
>
F
mg
F
mg
a
①a向上：
超重
1.有竖直方向的分a就有超失重
②a向下：
失重
2.超失重与V方向无关
F-mg=ma
mg-F=ma
ma就为超失重的部分
③a向下且a=g:
完全失重
绕地球飞向的宇宙飞船、空间站、以及自由下落的电梯，飞机等内部空间就构成一个完全失重的环境
三、超失重模型
三、超失重模型
名称 超重 失重 完全失重
产生 条件 物体的加速度_____ 物体的加速度_____ 物体竖直向下的加速度等于___
对应运 动情境 　　上升或　　下降 　　下降或　　上升 自由落体运动、竖直上抛运动等
原理 F－mg＝ma F＝________ mg－F＝ma F＝________ mg－F＝mg
F＝___
说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 向上
向下
g
加速
减速
加速
减速
mg＋ma
mg－ma
0
1.减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于物体的重力。(　　)
2.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　　)
3.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。
(　　)
4.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(　　)
×
×
√
×
三、超失重模型
【概念辨析】判断下列说法的正误
【讨论交流】当在盛水的静止塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落时，水却不会从小孔流出。这是为什么？
答：塑料瓶静止时，小孔有水喷出，是因为上部的水对下部的水产生压力；当让水瓶自由下落时，由于a＝g，水和瓶均处于完全失重状态，上部的水不会对下部的水产生压力，故水不再从小孔流出。
三、超失重模型
【典例6】某同学体重50 kg，乘电梯上行时，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度如图所示。竖直向上为正方向。关于该段时间下列说法正确的是( )
A.3~5 s该同学处于失重状态
B.9~11 s电梯向下加速运动
C.该同学受到的最小支持力约为30 N
D.该同学受到的最大支持力约为530 N
D
三、超失重模型
【典例7】(2024·全国甲卷·22)学生小组为了探究
超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为　　　N
(结果保留1位小数)；
5.0
三、超失重模型
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于　　　 (填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为　　 m/s2(结果保留1位小数)。
失重
1.0
【典例8】如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2。现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( 　 )
A．变大
B．变小
C．不变
D．先变小后变大
B
m1g-T=m1a
T-m2g=m2a
T=
N=Mg+2T
T
m1g
T
m2g
Mg
N
2T
三、超失重模型
主题四、单位制
考点四
1.单位制：　　　单位和　　　单位一起组成了单位制。
2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是　　　、　　　、　　　，基本单位分别是　　、　　 　　 　　　　 、　 。
3.导出单位：由基本量根据　　　　　推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
四、单位制
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
四、单位制
【典例8】(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是( )
A.kg·m/(s2·A)
B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A)
D.kg·m2/(s3·A3)
B
四、单位制
课堂小结
一、牛一：
物体不受力保持匀速或静止,
二、牛二：
三、牛三:
作与反作用力等大反向共线。
受力则改变运动状态（V）。
保持原有状态的性质叫惯性。
惯性由m决定。
与运动状态无关。
同生同灭同性质、
实验定律
实验定律
经验定律
a=
=
四、牛顿定律的应用:
①瞬时突变模型
②超失重模型
【练习1】滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是( )
A
课堂练习
【练习2】(多选)如图所示，装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.货车匀速行驶时，与B接触的石
块对它的作用力的合力大小为0
B.货车匀速行驶时，与B接触的石块
对它的作用力的合力大小为mg
C.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触
的石块对它的作用力的合力大小为ma
D.货车以加速度a匀加速行驶时，与B接触
的石块对它的作用力的合力大小为m
BD
课堂练习
F
mg
F合
=ma
F
mg
【练习3】如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是( )
A.汽车一定向右做匀减速直线运动
B.车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
D.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
D
课堂练习
T
mAg
F合
F合=
mAgtanθ
=mAa
a=gtanθ
F
mg
F合/
θ
F=
mg/cosθ
【练习4】某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(g取10m/s2)( )
A.做减速运动，加速度大小为1.05m/s2
B.做减速运动，加速度大小为0.50m/s2
C.做加速运动，加速度大小为1.05m/s2
D.做加速运动，加速度大小为0.50m/s2
D
课堂练习
【练习5】智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。小明用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是( )
A.t1时刻手机速度最大
B.手机t2时刻比t1时刻速度更小
C.t3时刻手受到的压力比手机重力小
D.t4时刻手受到的压力最大
D
课堂练习
【练习6】如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则( )
A.L1的拉力大小为mg
B.L2的拉力大小为3mg
C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g
D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
C
课堂练习
【练习7】(2024·安徽卷·6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中( )
A.速度一直增大
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g
D.加速度先增大后减小
A
课堂练习
【练习8】物体在黏滞流体中运动时要受到阻力，称为黏滞阻力，球形物体受到的黏滞阻力表达式为f＝6πηrv，式中η为液体的黏滞系数，r为小球的半径，v为小球运动的速率。如图所示，小球在某种油中由液面处静止下落，一段时间后速度达到最大值。下列说法正确的是( )
A.小球刚开始下落时加速度等于重力加速度g
B.小球的密度一定，质量越大，则最大速度越小
C.小球的密度一定，半径越大，则最大速度越大
D.若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为kg·s－1
C
课堂练习
mg－f－F浮＝ma
即:ρ1g－6πηrv－ρ2g＝ρ1a
m＝ρ1
v＝0时，
a＝g－
a＝0时，v最大
η＝
η单位为
=kg·m-1·s-1
【练习9】如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A.0.35mg
B.0.3mg
C.0.23mg
D.0.2mg
D
课堂练习
FN=
mg
1.15mg
f
FN-mg=
f
0.15mg
F合
37°
f=
=0.2mg

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