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第三章 运动和力的关系
第6讲 实验四:探究加速度与物体受力、物体质量的关系
2026届高三物理一轮复习
1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。
2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。
3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。
第6讲 实验四:探究加速度与物体受力、物体质量的关系
【目标要求】
02
01
目录
CONTENTS
03
04
实验原理与器材
实验过程与注意事项
数据处理与误差分析
创新实验
第6讲 实验四:探究加速度与物体受力、物体质量的关系
2.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度与　　　　的关系。
(2)保持合外力不变，探究加速度与　　　的关系。
(3)作出　　　图像和　　　　图像，确定a与F、m的关系。
合外力
质量
a－F
a－
一、实验原理与器材
1.实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
3.实验装置
探究小车加速度与小车合力、小车质量的关系，
一、实验原理与器材
3.实验装置:
以小车为研究对象 ,
受力分析
T
Ff
M车g
N
F合=T-Ff
①T怎么测？
小车加速度a:
测小车的三个物理量的关系。
打点计时器计算
小车合力F合:
怎么测小车受到的合力？
小车质量M:
天平测量
T=mg
mg
T
T-mg=ma
在a较小时，T≈mg
即m<②Ff怎么测？
不是，Ff应为桌面的摩擦力，空气阻力以及纸带受到的阻力之和
Ff=μMg
mg
T
Ff
T
M车g
N
θ
若M车gsinθ=Ff
F合=T
≈mg
m
一、实验原理与器材
3.实验装置:
探究小车加速度与小车合力、小车质量的关系，
以小车为研究对象 ,
测小车的三个物理量的关系。
受力分析
F合=T-Ff
①T怎么测？
T=mg
T-mg=ma
在a较小时，T≈mg
②Ff怎么测？
即m<平衡摩擦力
让小车带上纸带通过打点计时器，将木板倾斜一定的角度，轻推小车，直到在纸带上打出一系列距离均匀的点即为平衡了摩擦力。
T就是F合
思考：如何平衡摩擦力？
思考1:改变小车质量，需要重新平衡摩擦力吗？
思考2:平衡Ff时需要挂钩码连接打点计时器吗？
不挂钩码，连打点计时器
不需要
mg
T
Ff
T
M车g
N
θ
M车gsinθ=Ff
F合=T
≈mg
m
受力分析
F合=T-f
①T怎么测？
T=mg
T-mg=ma
在a较小时，T≈mg
②Ff怎么测？
即m<平衡摩擦力
一、实验原理与器材
4.实验器材:小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。
一、实验原理与器材
1.实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车　　　　)。
牵引力
二、实验过程与数据处理
(3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能　　　下滑。
匀速
(4)操作：
①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车
上，先　　　　　　后　　　　　，
断开电源，取下纸带，编上号码。
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。
④描点作图，作a－F图像。
⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。
接通电源
放开小车
二、实验过程与数据处理
2.数据处理
(1)利用逐差法或v－t图像法求a。
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。
二、实验过程与数据处理
a∝F合
a
F合
a
M车
1
a∝
M车
1
a
F合
a
思考：若平衡摩擦力时平衡过度或平衡不够，会有什么现象
平衡过度
平衡不够
平衡过度
平衡不够
若钩码质量持续增加不满足m<a
F合
a
若小车质量持续减小不满足m<二、实验过程与数据处理
1注意事项
(1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡　　　　　　　　　　。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)实验过程中不用重复平衡阻力。
(3)实验必须保证的条件：　　　　。
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近　　　　　　，并应先　　　　　，后　　　　　，且应在小车碰到滑轮前按住小车。
小车和纸带受到的阻力
M m
打点计时器
接通电源
释放小车
三、注意事项与误差分析
2.误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
(2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
三、注意事项与误差分析
思考1:必须满足m<①用力传感器或弹簧秤直接测出绳上的拉力，则不需要
mg
T
Ff
T
M车g
N
θ
m
力传感器
F合=？
F合=？
T
2T-Ff
四、创新实验
mg
T
f
M车g
N
T
②以车和钩码为研究对象，找整体a与它们F合和质量的关系
钩码：
mg-T=ma
车：
T=M车a
mg=(m+M车)a
整体：
(1)如何做到整体质量不变，探究整体加速度与合力的关系？
思考1:必须满足m<①用力传感器或弹簧秤直接测出绳上的拉力，则不需要
四、创新实验
整体合力
整体质量
整体加速度
(2)如何做到整体合力不变，探究整体加速度与质量的关系？
思考2:有方便测量a的方法吗？
用光电门测a
思考3:可以不平衡摩擦力吗？
用气垫导轨则不需要
四、创新实验
思考1:必须满足m<(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是　　　　(选填正确选项的字母)。
A.秒表 B.天平(含砝码)
C.弹簧测力计 D.刻度尺
【典例1】用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
BD
课堂练习
(2)实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　运动。
匀速直线
(3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
远小于
课堂练习
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB＝_______
m/s。多测几个点的速度作出v－t图像，就可以算出小车的加速度。
0.44
(6)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a－F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　。
A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度
C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件
D.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
AC
(5)为探究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
小车
课堂练习
(7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a－图线，则图线应如图中的_______所示(选填正确选项的字母)。
C
课堂练习
考点二
【典例2】如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置正确安装后，调节木板及物块右侧两段细绳水平。实验开始时在沙桶中放入适量的细沙，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50 Hz，重力加速度大小为g。
(1)本实验中，沙和沙桶的质量　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于物块的质量；
课堂练习
不需要
(2)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有　　　　；
A.木板的长度L 　B.物块的质量m
C.沙和沙桶的质量M 　D.物块的运动时间t
B
课堂练习
(3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。则打下计数点2时物块对应的速度大小v＝
　 　 m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝　　　m/s2(结果均保留两位有效数字)；
0.26
0.50
课堂练习
a＝
≈0.50 m/s2
v＝
≈0.26 m/s
(4)改变沙桶内细沙的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k。则动摩擦因数μ＝　　 (用题目中给的b、k、g表示)。
课堂练习
2F－μmg＝ma
得：a＝F－μg
＝k
b－μg＝0
得μ＝
(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为
m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测
量，通过作图可得到a－F的关系。
【典例3】做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
课堂练习
(1)需要满足条件M m的方案是　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是　　　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
甲
甲和乙
(2)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，打点计时器所接电源频率为50 Hz，则在打d点时小车的速度大小vd＝　　　　 m/s(保留两位有效数字)；
0.19(0.18也可)
课堂练习
【典例4】某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车(含遮光条)的质量M。以下是该实验的主要步骤：
①用刻度尺测量出遮光条的宽度d；
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，
使小车(含遮光条)沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
课堂练习
根据实验步骤回答以下问题：(结果均用m、k、g、d、L表示)
(1)根据步骤③可知，小车受到的合外力为　　　。
mg
课堂练习
(2)某小组成员通过实验记录的数据作出m－图像，如图所示，若已知该图像斜率为k，则小车的质量M＝　　　。
2＝2L
2＝2ax
得m＝·
k＝
则M＝
(1)实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门的时间为t1，则滑块
通过光电门时的速度大小为　　(用d、t1表示)。
【典例5】学校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。在水平气垫导轨上固定一光电门，挡光片通过光电门的时间可由光电计时器(图甲中未画出)测出。质量为m1的重物与质量为m2的滑块(含固定在滑块上宽度为d的挡光片)通过一根跨过定滑轮的轻质细线连接。
课堂练习
(2)多次改变滑块释放点到光电门的距离L，测出对应的挡光时间t，根据得到的数据，以L为纵坐标，得到一条斜率为k的过原点的直线，如图乙所示，则图乙中的横坐标为　　 (填“t”“”“t2”或“”)，滑块的加速度大小为　　 (用d、k表示)。
课堂练习
v2＝2aL
得：L＝·
即：k＝
得：a＝
(3)已知当地的重力加速度大小为g，若满足关系式________________(用m1、m2、g、d与k表示)，则牛顿第二定律得到验证。
课堂练习
得：a＝
m1g＝(m1＋m2)a
得:a＝
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到
滑块所受弹力F、加速度a随时
间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
【典例6】(2022·山东卷·13)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；
课堂练习
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。
12
课堂练习
Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N，
k＝≈12 N/m
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　kg。
0.20
课堂练习
＝5 kg－1
m＝0.20 kg
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像Ⅱ，则待测物体的质量为　　　　 kg。
0.13
＝3 kg－1
m'≈0.33 kg
Δm＝m'－m＝0.13 kg。

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