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(共51张PPT)
第4讲　功与能
2026届高三物理一轮复习
【学习目标】
1.新高考中更注重科学思维的培养,试题一般选取一个实际的应用问题,需要通过建立模型,理清过程中能量传输的路径.
2.由于是实际问题,涉及能量传输的效率,隐含着其他能量向内能的转化,所以把实际过程当作理想化过程往往是错的,需要有针对性地审题.
学习目标

题型 1　功、功率的分析和计算
例1 [2024·海南卷] “神舟十七号”载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆.在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞,飞船快速减速,返回舱速度大大减小.在减速过程中 (　)
A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功
√
[解析] 返回舱在减速过程中,加速度竖直向上,处于超重状态,故A正确,B错误;
主伞的拉力与返回舱运动方向相反,对返回舱做负功,故C错误;
返回舱的重力与返回舱运动方向相同,重力对返回舱做正功,故D错误.
题 型 1
例2 [2024·山东烟台模拟] 如图所示,汽车定速巡航(即速率不变)通过路面abcd,t1时刻经过b,t2时刻经过c,t3时刻经过d.若汽车行驶过程中所受的空气阻力和摩擦阻力大小不变,则该过程中汽车的功率P随时间t变化的图像是(　)
A
B
C
D
√
题 型 1
[解析] 设汽车行驶过程中所受的空气阻力和摩擦阻力的合力为Ff,根据题意可知,汽车运动速率不变,根据平衡条件可知,在ab段有F1=mgsin θ+Ff,在bc段有F2=Ff,在cd段有F3+mgsin θ=Ff,可知F1>F2>F3,且F1、F2、F3保持不变,由公式P=Fv可知,汽车的功率P1>P2>P3,且P1、P2、P3保持不变,故B正确.
题 型 1

[技法点拨]
题 型 1
1. [2024·江西卷] “飞流直下三千尺,疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写.设瀑布的水流量约为10 m3/s,水位落差约为150 m.若利用瀑布水位落差发电,发电效率为70%,则发电功率大致为(　)
[迁移拓展]
A.109 W B.107 W C.105 W D.103 W
√

题 型 1
题 型 1
2. [2023·湖北卷] 两节动车的额定功率分别为P1、P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1、v2.现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　)


√


√
√
题 型 1


根据对称性可知,在MN上关于P点对称的两点摩擦力大小相等,因此从M到P和从P到N过程,小球受到的摩擦力做功相等,D正确;
题 型 1

题 型 1
1.应用动能定理解题的步骤图
2.应用动能定理的注意点
(1)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的.
(2)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解.
题型 2　动能定理及应用
例3 [2024·安徽卷] 某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v.已知人与滑板的总质量为m,可视为质点.重力加速度大小为g,不计空气阻力,则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (　)


√
题 型 2
动能定理的应用:
(1)“两态一过程”的选取是动能定理应用的关键.
(2)对于多过程的问题,优先选择全程进行研究.
[技法点拨]
题 型 2
例4 (多选)[2023·湖南卷] 如图所示,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点,AB段与水平面夹角为θ,BC段圆心为O,最高点为C,A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R.小球从A点以初速度v0冲上轨道,能沿轨道运动恰好到达C点,重力加速度为g,下列说法正确的是(　)

√
√
题 型 2

由于A到C的过程中小球的速度逐渐减小,则A到B的过程中重力的功率为P=-mgvsin θ,则A到B的过程中小球重力的功率始终减小,则B错误;
题 型 2


题 型 2
本题考查运动观念、相互作用力观念和能量观念的综合应用.“若小球初速度v0增大,小球有可能从B点脱离轨道”,需要从运动观念出发,圆周运动是需要向心力的;从相互作用观念可知,可以确定在B点的受力情况;从能量观念可知,从A运动到B过程,可以由v0来确定在B点的速度,最后再来比较看是否会脱离.
[技法点拨]
题 型 2
1. [2024·山东济南模拟] 如图甲所示,固定斜面的倾角θ=37°,一物体(可视为质点)在沿斜面向上的恒定拉力F作用下,从斜面底端由静止开始沿斜面向上滑动,经过与斜面底端距离为x0处的A点时撤去拉力F.该物体的动能Ek与它到斜面底端的距离x的部分关系图像如图乙所示.已知该物体的质量m=1 kg,该物体两次经过A点时的动能之比为4∶1,该物体与斜面间的动摩擦因数处处相同,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则拉力F的大小为(　)
[迁移拓展]
A.8 N B.9.6 N
C.16 N D.19.2 N
√
题 型 2

题 型 2


题 型 2

题 型 2

[答案] 0
题 型 2

题 型 2


题 型 2

题 型 2
常见的功能关系
能量 功能关系 表达式
势能 重力做功等于重力势能减少量 W=Ep1-Ep2=-ΔEp
弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子间作用力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量
机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 W其他=E2-E1=ΔE机
题 型 3机械能守恒和功能关系的应用
（续表）
能量 功能关系 表达式
摩擦产生 的内能 一对相互作用的摩擦力做功代数和的绝对值等于产生的内能 Q=Ff·l相对,l相对为相对路程
电能 克服安培力做功等于电能增加量 W克安=E2-E1=ΔE
题 型 3


√
题 型 3
[解析] 物体在斜面上上升的最大高度为h,克服重力做功为mgh,所以重力势能增加了mgh,故A错误;


题 型 3
1. [2024·湖南岳阳模拟] 如图所示,竖直轨道MA与四分之一圆轨道ABC平滑对接且在同一竖直面内,圆弧轨道圆心为O,OC连线竖直,OB连线与竖直方向的夹角为θ=37°,紧靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上,弹簧上放有一质量为m=2 kg的小球.现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速度释放,小球恰能运动到C点.已知PA段高度为0.8 m,圆弧轨道半径为1.0 m,不计轨道摩擦和空气阻力,小球的半径远小于圆弧轨道的半径,弹簧与小球不拴接,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是(　)
[迁移拓展]
A.小球离开弹簧时速度最大
B.刚释放小球时,弹簧的弹性势能为36 J
C.若小球质量改为5.5 kg,仍从P点无初速度释放小球,小球能沿轨道返回P点
D.若小球质量改为2.3 kg,仍从P点无初速度释放小球,小球将从B点离开圆弧轨道
√
题 型 3
[解析] 当小球上升到弹簧弹力大小等于重力时,小球速度最大,故A错误;

小球质量为m1=5.5 kg>2 kg时,小球到不了C点,小球在P点时弹簧的弹性势能Ep=46 J>m1gh=44 J,则小球到达A点时还有速度,即小球能进入圆弧轨道,小球将在圆弧轨道A、C之间某点离开圆弧轨道做斜上抛运动,不能沿轨道返回P点,故C错误;

题 型 3
2. (多选)如图所示,表面光滑的斜面固定在水平地面上,顶端安装有定滑轮,小物块A、B通过绕过定滑轮的绝缘轻绳连接,轻绳平行于斜面,空间有平行于斜面向下的匀强电场.开始时,带正电的小物块A在斜面底端,在外力作用下静止,B离地面一定高度,撤去外力,B竖直向下运动.B不带电,不计滑轮摩擦.从A和B开始运动到B着地的过程中(　)
A.A的电势能增加
B.A和B组成的系统机械能守恒
C.A和B组成的系统减少的重力势能等于A增加的电势能
D.轻绳拉力对A做的功大于A的电势能增量和动能增量之和
√
√
题 型 3
[解析] 小物块B竖直向下运动的过程中,小物块A沿斜面向上运动,即A逆着电场线运动,由于小物块A带正电,所以电场力做负功,A的电势能增大,A正确;
对于A和B组成的系统来说,只有重力和电场力做功,因为电场力对A做负功,A的电势能增加,所以系统机械能减小,B错误;
根据能量守恒定律可知,A和B组成的系统减少的重力势能一部分转化成了系统的动能,另一部分转化成A增加的电势能,所以系统减少的重力势能大于A增加的电势能,C错误;
对A,由功能关系可知,轻绳拉力对A做的功等于A的电势能增加量和动能增加量以及重力势能的增加量之和,所以轻绳拉力对A做的功大于A的电势能增量和动能增量之和,D正确.
题 型 3
A.物体的质量为m=2 kg
B.物体受到水平向左的恒力F=2 N
C.物体与水平面间的摩擦力大小Ff=3 N
D.由于摩擦力做负功,所以物体的机械能不断减小
1. 如图甲所示,有一物体从O点以初速度v0沿水平面向右滑行,物体始终受到一个水平向左的恒力F,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,其动能Ek随离开O点的距离x变化的图线如图乙所示,则以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
√
备 用 习 题

物体先减速至速度为0,机械能减小,后在恒力F作用下反向加速,动能变大,机械能增加,选项D错误;
根据Ff=μmg 可知m=2 kg,选项A正确.
备 用 习 题
2. 如图所示,倾角为θ=30°的斜面体c固定在水平地面上,质量为M=2m的物体b置于光滑的斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量为m的物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地面的弹簧上,用手托住物体b使物体a和b保持静止不动,此时细绳伸直且拉力为零,弹簧的压缩量为x0,重力加速度为g.现在松开手,在物体b下滑2x0距离时,则下列说法中正确的是 (　　)
√

备 用 习 题
[解析] 绳拉力对a物体做正功,物体a与弹簧组成的系统机械能增加,故A错误;
2x0是下滑距离,物体b重力势能减少量ΔEp=Mg·2x0sin θ=2mgx0,故B错误;

由功能关系可知,拉力做的功等于物体a与弹簧组成的系统机械能增加量,物体a的动能为0,则拉力做的功等于2mgx0,故C正确.
A.小环从a运动到b的过程中,大圆环对小环的弹力始终指向大圆环的圆心
B.小环运动到b点时,大圆环与小环间的作用力一定不为零
C.大圆环对轻杆的作用力可能为零
D.大圆环对轻杆作用力的最大值为21mg
√
3. (多选)如图所示,质量为m的光滑大圆环用细轻杆固定在竖直平面内,两个质量均为2m的小环(可视为质点)套在大圆环上,将两个小环同时从大圆环的最高点a由静止释放,两小环分别沿大圆环两侧下滑.已知重力加速度为g,从两小环开始下滑到运动至大圆环最低点c的过程中,下列说法正确的是(　　)
√
√
备 用 习 题

备 用 习 题
小环运动到b点时,大圆环对小环的弹力提供小环的向心力,大圆环与小环间的作用力一定不为零,故B正确;

备 用 习 题

备 用 习 题
4. 某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道,轨道由水平直轨道AB、圆轨道BCD(B点与D点在同一水平面上但不重合)、水平直轨道DE、圆弧轨道 EP 和管道式圆弧轨道PF组成,整个轨道处在同一竖直面内,AB 段粗糙,其他轨道均光滑,EO2和FO3 均沿竖直方向.已知 R1=0.5 m,R2=1.2 m,θ=60°.一遥控电动赛车(可视为质点)质量m=1 kg,其电动机额定输出功率 P=10 W,静止放在A点.通电后,赛车开始向B点运动,t0=5 s 后关闭电源,赛车继续运动,到达B点时速度 vB=5 m/s.(g取10 m/s2)
(1)求赛车运动到C点时的速度大小及其对轨道的压力大小;

备 用 习 题

备 用 习 题
4. 某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道,轨道由水平直轨道AB、圆轨道BCD(B点与D点在同一水平面上但不重合)、水平直轨道DE、圆弧轨道 EP 和管道式圆弧轨道PF组成,整个轨道处在同一竖直面内,AB 段粗糙,其他轨道均光滑,EO2和FO3 均沿竖直方向.已知 R1=0.5 m,R2=1.2 m,θ=60°.一遥控电动赛车(可视为质点)质量m=1 kg,其电动机额定输出功率 P=10 W,静止放在A点.通电后,赛车开始向B点运动,t0=5 s 后关闭电源,赛车继续运动,到达B点时速度 vB=5 m/s.(g取10 m/s2)
(2)求赛车克服阻力所做的功;

备 用 习 题

备 用 习 题
4. 某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道,轨道由水平直轨道AB、圆轨道BCD(B点与D点在同一水平面上但不重合)、水平直轨道DE、圆弧轨道 EP 和管道式圆弧轨道PF组成,整个轨道处在同一竖直面内,AB 段粗糙,其他轨道均光滑,EO2和FO3 均沿竖直方向.已知 R1=0.5 m,R2=1.2 m,θ=60°.一遥控电动赛车(可视为质点)质量m=1 kg,其电动机额定输出功率 P=10 W,静止放在A点.通电后,赛车开始向B点运动,t0=5 s 后关闭电源,赛车继续运动,到达B点时速度 vB=5 m/s.(g取10 m/s2)
(3)要使赛车沿轨道运动到达F点水平飞出,且对管道F处的上壁无压力,求赛车的通电时间t应满足的条件.(假定赛车关闭电源时仍处于AB轨道上.管道上、下壁间距比赛车自身高度略大)
[答案] 5 s≤t≤5.55 s
备 用 习 题

备 用 习 题

备 用 习 题

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