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实验3：探究两个互成角度的力的合成规律
第二章
2026届高三物理一轮复习
一、实验目的
验证力的平行四边形定则。
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'
产生相同的效果，比较F1、F2用
平行四边形定则求出的合力F与F'
在实验误差允许范围内是否相同。
三、实验器材
木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干个)。
夯实基础
四、实验步骤
如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2和橡皮条的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，小圆环受到拉力F和橡皮条的作用，仍处于O点(图丙)。力F单独作用，与F1、F2共同作用，都能使小圆环静止于O点，由于两次橡皮条的形变量相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。
0
F1=10.0 N
F2=6.8 N
F合=12.3N
F=12.8 N
2N
五、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按相同的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计的拉力F'的图示。
3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合，从而验证平行四边形定则。
六、误差分析
1.系统误差：弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。
2.偶然误差：弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。
七、注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。
2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。
3.用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°~100°为宜。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值适当大些。
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍长一些。
典例1.在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。
考点一：教材原型实验
(1)图丁中弹簧测力计的示数为　　　 N。
(2)在实验过程中，不必记录的有　　　。
A. 甲图中E的位置 B. 乙图中O的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数

(3)下列选项中，与本实验要求相符的是　　　　。
A. 两细绳OB、OC夹角越大越好
B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度
C. 实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可
(4)某次实验记录纸如图戊，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为、和，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；
②根据作图求出该合力大小为　　　　 N。
答案 (1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图　②3.99
本实验一般是在教材实验原理的基础上，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。因此要在教材实验的基础上注重对器材变化后分力和合力的分析判断能力的培养，要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
考点二：实验的改进与创新
1.实验器材的变化
2.分力和合力的变化
(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力。
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力。
典例2.某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下:①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲;
③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙。
(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为　　　。(填选项前字母)
A. 小重物的质量
B. 细绳的长度
C. 图甲中OA段橡皮筋的长度
D. 图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是　　　。(填选项前字母)
A. 橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B. 图乙中A、B两点必须等高
C. 图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上
D. 记录图甲中O点的位置和OA的方向
E. 记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向
(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是　 。
答案 (1)CD　(2)E　(3)更换小重物
典例3.如图，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作:
①测量绳子与水平杆的夹角;
②对两个传感器进行调零;
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数;
④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。
F1/N 1.001 0.580 … 1.002 …
F2/N -0.868 -0.291 … 0.865 …
θ 30° 60° … 150° …
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力　　　　(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为　　　　 kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。
(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是　　　　。
A. 因为事先忘记调零 B. 何时调零对实验结果没有影响
C. 为了消除水平杆自身重力对结果的影响 D. 可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的主要目的是　　　　。
A. 方便改变A传感器的读数 B. 方便改变B传感器的读数
C. 保持杆右端O的位置不变 D. 方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1　0.05　(2)C　(3)C
1.(2023全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并　　　　。(多选，填正确答案标号)
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度 B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　　　　　　　　　,由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F' 和F的　　　　　　　　　　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案 ②CD　③步骤②中标记的小圆环同一位置　⑤大小和方向在误差允许的范围内是否一致
2.(2024山东泰安统考期中)某学习小组用“等效法”验证力的平行四边形定则，所用器材有:方木板一块，白纸，弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)，如图甲所示。按照正确的实验步骤，作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F，按同一标度作出只用一个弹簧测力计拉橡皮条时的作用力F'的图示，如图乙所示。
(1)图乙中　　　　(选填 “F ” 或 “F' ”)与OA在一条直线上。
(2)具体操作前，同学们提出了下列关于实验操作的建议，其中正确的有
　　　　。
A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C. 使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
(3)若图甲中的∠BOC小于90°，现保持结点O点的位置及细绳OB的方向不变，将拉OC细绳的弹簧测力计以O为轴沿逆时针方向在图示平面内缓慢转至OC细绳水平向右的过程中，拉OC细绳的弹簧测力计的示数　　　　。
A. 先变大后变小 B. 变大
C. 先变小后变大 D. 变小
答案 (1)F'　(2)BC　(3)C
3.在“探究求合力的方法”实验中，某同学的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
(1)其主要实验步骤如下，存在问题的步骤是　　　　。
A. 将图钉、白纸固定在木板上，把系好细绳的橡皮筋挂在图钉上
B. 用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记录此时两个弹簧测力计的读数F1、F2
C. 用一个弹簧测力计拉伸橡皮筋，并记录此弹簧测力计的读数F'及其方向
D. 在白纸上作出三个力的图示，并探究它们的关系
(2)该同学在做“探究求合力的方法”实验时，采取了下面哪种常用的研究方法　　　。
A.控制变量法 B.等效替代法 C.放大法 D.理想模型法
(3)图甲中弹簧测力计的示数是　　　 N。
(4)关于本实验,下列说法正确的是　　　。
A. 两细绳必须等长
B. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C. 两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可
D. 拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
答案 (1)BC　(2)B　(3)3.70　(4)BD
4.某同学利用如图的装置来验证力的平行四边形定则，在竖直木板上铺上白纸，固定两个光滑的滑轮，将绳子打一个结点O，在绳子两端和节点O处分别挂上钩码并跨过两滑轮，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC。
(1)改变钩码的个数，实验能完成的是　　　　。
A. 钩码的个数，
B. 钩码的个数，
C. 钩码的个数
D. 钩码的个数，，
(2)在拆下钩码和绳子前，必要的步骤是　　　　。
A. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C. 用量角器量出三段绳子之间的夹角
D. 记录钩码的个数N1、N2、N3
E. 用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为右图中________　　　　
(选填 “甲” 或 “乙” )是正确的。
答案 (1)AC　(2)AD　(3)甲

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