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牛顿第二定律的综合应用
2026届高三物理一轮复习
题型一 动力学中的连接体问题
1.连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的
物体系统称为连接体.
2.外力与内力
(1)外力：系统之外的物体对系统的作用力.
(2)内力：系统内各物体间的相互作用力.
3.分析方法
适用条件 注意事项 优点
整体法 大多数为系统内各物体 保持相对静止，即各物 体具有相同的加速度 只分析系统外力，不分析 系统内各物体间的相互作 用力 便于求解系
统受到的外
加作用力
隔离法 (1)系统内各物体加速度 不相同 (2)要求计算系统内物体 间的相互作用力 (1)求系统内物体间的作 用力时，可先用整体法， 再用隔离法 (2)加速度大小相同，方 向不同时，应采用隔离法 便于求解系
统内各物体
间的相互作
用力
考向一 共速连接体
两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度.
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
. .
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
例1 [2024·黑龙江哈尔滨模拟] 如图
所示为某次高铁列车对接场景，对接
A.的加速度大小为
B.对接处的作用力大小为
C.若，则对接处(如图所示)对 的作用效果是向前的拉力
D.若每组提供的动力均为 ，则列车组的加速度加倍
后两组列车成为一列共同出发.列车启动阶段做匀加速直线运动，每组提
供的动力均为，受到的阻力均为总重的倍.运行方向如图所示， 组总质
量为，组总质量为，重力加速度大小为 .下列说法正确的是
( )
√
[解析] 根据牛顿第二定律有
，解
得
，动力与加速度并不是
正比关系，若每组提供的动力均
为 ，列车组的加速度并不加倍，A、
D错误；对于 组列车，根据牛顿
第二定律有 ，解
得，若 ，则
小于零，对接处(如图所示)对 的作
用效果是向后的阻力，B正确，C错误.
例2 [2024·安徽马鞍山模拟] 如图所示，、、 长方体木块完全相同，
质量均为，其中、放在光滑水平面上，放在长木板上， 质量为
，、、、间动摩擦因数均为 ，现用水平向右的恒力拉木块 ，
使、、、 保持相对静止一起沿水平面向右运动，不计空气阻力，重
力加速度为 ，则( )
A.对的摩擦力大小为 ，方向向左
B.对的摩擦力大小为 ，方向向右
C.对的摩擦力大小为 ，方向向左
D.、 两木块所受到的摩擦力大小相等，方向相反
√
[解析] 对整体，可知 ；
对整体有，即对 的摩擦力大
小为，方向向右，选项A错误，B正确；对 分析，
可知，则对的摩擦力大小为 ，方
向向左，选项C错误；、 两木块所受到的摩擦力
大小相等，均为 ，方向均向右，选项D错误.
例3 [2024·北京通州区模拟] 车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的
两端分别系上物体、物体，质量分别为、 ，如图所示.车厢向右运
动时，系的轻绳与竖直方向夹角为 ，系的轻绳保持竖直，、 与车
厢保持相对静止.已知 ，绳子的质量、滑轮与轻绳的摩擦忽略不计，
重力加速度大小为 ，下列说法正确的是( )
A.车厢的加速度为0
B.绳子的拉力大小为
C.车厢底板对的支持力为
D.车厢底板对的摩擦力为
√
[解析] 物体 与车厢具有相同的加速度，对物
体 分析，受重力和拉力，根据合成法知
，绳子拉力为 ，物体
的加速度为
，所以车厢的加速度为
，故A、B错误；物
体的加速度为 ，对物体 受力分析，受
重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力为
、 ，故
C错误，D正确.
考向二 关联速度连接体
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.下面三图中
、 两物体速度和加速度大小相等，方向不同.
例4 [2024·山东青岛模拟] 如图所示，水平桌面上物体
质量，它与桌面间的动摩擦因数 ，
物体质量 ，现同时释放两物体，不考虑滑
轮质量和其他摩擦取 ，则( )
A.、的速度大小相等 B.、 的加速度大小相等
C.连接的轻绳上的拉力为 D.连接的轻绳上的拉力为
√
[解析] 由装置图可知，的速度和加速度都等于 的速
度和加速度的2倍，选项A、B错误；设轻绳上的拉力为
，则对，由牛顿第二定律有，对
有，联立解得 ，选项C
错误，D正确.
例5 [2024·湖北武汉模拟] 固定在地面上的斜面体左侧倾角为 ，右侧倾角为
，质量为和的小滑块、 通过不可伸长的轻绳跨过固定在斜面体上的
光滑定滑轮连接，轻绳均与斜面平行.小滑块、与斜面间的动摩擦因数 均相
同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为. 当小滑块在左侧、 在右
侧时，如图甲所示，放手后小滑块下滑，加速度大小为 ，绳上的拉力为
；当小滑块在左侧、在右侧时，如图乙所示，放手后小滑块 的加速度大
小为，绳上的拉力为. , .下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 当小滑块在左侧、在右侧时，对 整体，有
，解得，对 ，有
，解得 ，故
A、C错误；当小滑块在左侧、在右侧时，对 整体，有
，解
得，对，有 ，解得
，故B正确，D错误.
题型二 动力学中的临界和极值问题
1.临界、极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着
临界点;
(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着
极值，这个极值点往往是临界点.
2.“几种”典型临界条件
(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是弹力.
(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，
则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.
(3)加速度变化时，速度达到最值的临界条件为加速度变为0.
考向一 相对滑动的临界问题
例6 (多选)[2024·山西太原模拟] 如图所示，、、 三个物体静止叠放在水平
桌面上，物体的质量为，和的质量都是，、 间的动摩擦因数为 ，
、间的动摩擦因数为 ， 和地面间的动摩擦因数为， 设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度为.现对 施加一水平向右的拉力 ，则下列判断正
确的是( )
A.无论力为何值，的加速度都不会超过
B.当力时，相对 滑动
C.若、、三个物体始终相对静止，则力 不能超过
D.当力时，、间的摩擦力为
√
√
[解析] 与间的最大静摩擦力为，与 间的
最大静摩擦力为， 与地面间的最大静摩擦力为
地，要使、、 都始终相对静止，
三者一起向右加速，则对整体有，假设恰好与 相对不
滑动，则对有，联立解得，，设此时 与
间的摩擦力为，对有，解得，表明
达到临界时还没有达到临界，故要使三者始终相对静止，则力 不能超
过，故C正确；当恰好相对滑动时，早已相对滑动，对、
整体得，对有 ，联立解得
，故当拉力大于时，与相对滑动，故B错误；当 较
大时，、都会相对滑动，的加速度达到最大，对 有
，解得，故A错误；当
时，三个物体相对静止，则对整体有，对 有
，联立解得 ，故D正确.
考向二 恰好脱离的动力学临界问题
例7 [2024·甘肃天水一中模拟] 如图所示，水平地面上有一汽车做加速运
动，车厢内有一个倾角为 的光滑斜面，斜面上有一个质量为 的
小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为 ，绳对球的拉力大
小为、斜面对小球的弹力大小为，当汽车以大小为 的加速度向左做
匀加速直线运动时，，重力加速度 取
，则( )
A.若，小球受、、 三个力作用
B.若，小球受、 两个力作用
C.若，小球受、 两个力作用
D.不论多大，小球均受、、 三个力作用
√
[解析] 若支持力恰好为零，对小球受力分析，受
到重力、绳子拉力，如图所示，小球向左加速，
加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，
有、 ，解得
；由以上分
析可知，当时，小球受、 两个力作用，当
时，小球受、、 三个力作用，故D错误；若
，小球受、 两个力作用，故A错误，B正确；
若，小球受、、 三个力作用，故C错误.
考向三 动力学中的极值问题
例8 (多选)如图所示，质量的水平托盘 与一竖直放置的轻弹簧
焊接，托盘上放一质量为的小物块 ，整个装置静止.现对小物
块施加一个竖直向上的变力，使其从静止开始以加速度 做
匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数，取 .以下
结论正确的是( )
A.变力的最小值为
B.变力的最小值为
C.小物块与托盘分离瞬间的速度为
D.小物块与托盘分离瞬间的速度为
√
√
[解析] 对、 整体受力分析，则有
，可得
；当最大时 最小，即刚开
始施力时，最大且等于和 的重力之和，则
，故A错误，B正确.刚开始，弹簧的压缩
量为，、 分离时，其间恰好无作用力，
对托盘，由牛顿第二定律可知 ，解得
，物块在这一过程的位移为 ，
由运动学公式可知，代入数据得 ，故C正确，
D错误.
题型三 动力学图像问题
1.常见的动力学图像
图像、图像、图像等.
2.图像问题的类型
(1)已知物体受到的力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况.
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况.
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像.
3.解决图像问题的关键
(1)看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0
开始.
(2)理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、
面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动
定律求解.
例9 [2024·全国甲卷] 如图所示，一轻绳跨过光滑定
滑轮，绳的一端系物块， 置于水平桌面上，与桌
面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘
(质量可忽略)，盘中放置砝码.改变盘中砝码总质量
A. B. C. D.
，并测量的加速度大小，得到图像.重力加速度大小为 .在下列
图像中，可能正确的是 ( )
√
[解析] 设的质量为， 与桌面间的滑动摩擦力为
，绳的拉力为，以 为研究对象，根据牛顿第二
定律可得 ,以盘和盘中砝码为研
究对象，根据牛顿第二定律可得 ,联
立可得 ，
可知当砝码的重力大于 时，才有一定的加速度，
当趋于无穷大时，加速度趋近于 ，故D正确.
例10 (多选)如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸
长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平. 时，木板开
始受到水平外力的作用，在时撤去外力.物块所受的摩擦力 随时
间变化的关系如图乙所示，木板的速度与时间 的关系如图丙所示.木板
与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取 .由题给数据可以得
出( )
A.木板的质量为
B.内，力的大小为
C.内，力 的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
√
√
[解析] 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图乙知， 后物块和木板
间的滑动摩擦力大小为.由题图丙知， 内，木板的加速度
大小为，撤去外力 后的加速度大小
.设木板质量为，在 内对木板进行受
力分析，根据牛顿第二定律可得， ，且知
，解得， ，由于不知道物块的质量，
故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，选项A、B正确，D错误；
内，由题图乙知， 是均匀增加的，选项C错误.
变式 [2024·云南昆明一中模拟] 城市高层建筑建设施工，往往采用配重的
方式把装修材料运送到高处，精简模型如图甲所示，固定于水平面上倾角
为 的斜面，绕过顶端定滑轮的轻绳连接两小球、 (可视作质点)，质
量分别为和， 小球被固定于地面上的锁定装置锁定，某时刻解除锁
定，安装在斜面底端的位移采集传感器采集到在斜面上下滑的位移 与
时间的二次方关系如图乙所示，若该图像的斜率为 ，不考虑一切摩擦，
重力加速度取，，则与 的质量之比为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 解除锁定后，沿绳方向上对、 和绳组成的系统由牛顿第二定律
有，对由运动学规律有 ，结合图像
斜率，即，联立解得 ，故选B.
素养提升 系统牛顿第二定律问题
对加速度不同的多个物体组成的系统，满足牛顿第二定律，即
(其中、、…、为物体1、2、…、
运动的加速度)，若采用正交分解法，则在 方向上，
(其中、、…、 为物体1、
2、…、在方向上的加速度)，在 方向上，
(其中、、…、 为物体1、
2、…、在 方向上的加速度).
例11 [2024·湖南长沙模拟] 如图所示，猴子的质量为 ，开始时停
在用绳悬吊的质量为 的木杆下端.当绳子断开瞬时，猴子沿木杆以
加速度(相对地面)向上爬行，重力加速度为 ，则此时木杆相对地
面的加速度为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 解法一：设杆对猴子竖直向上的作用力为 ，以猴子为研究
对象，由牛顿第二定律得，解得 ，由
牛顿第三定律得猴子对杆向下的作用力 ，以杆
为研究对象，设杆向下的加速度为 ，由牛顿第二定律得
，解得 ，选项C正确.
解法二：对杆和猴子组成的系统，由牛顿第二定律得
，解得 ，选项C正确.
例12 如图所示，在水平地面上有一质量为 、
倾角为 的斜面，斜面上表面光滑.质量为 的
小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，
若 可变，重力加速度为，当
A. B. C. D.
取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面的支持力大小为
( )
√
[解析] 小滑块沿斜面下滑的加速度大小为
，把此加速度分解为水平和竖直方
向的加速度，在水平方向的加速度
，竖直方向的加速度
，对小滑块和斜面整体，在水平
方向上有 ，当
时，地面所受摩擦力最大，此时，对
整体在竖直方向上有
，解得
，A正确.
例13 [2024·河北衡水模拟] 如图所示，在倾角为
的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木
板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍，
重力加速度大小为 .当绳子突然断开时，猫立即沿
A. B. C. D.
着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加
速度为( )
√
[解析] 木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的
位置不变，即相对斜面静止，加速度为零.将木板和
猫作为整体，设猫质量为 ，根据牛顿第二定律有
为木板的加速度 ，整体受到的合
力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小，即
，解得 ，故选C.

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