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测量电阻的其他几种方法
2026届高考物理人教版一轮复习
题型一 伏安法的拓展应用(差值法)
伏安法是测量电阻的最基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法又衍生
出了一些其他测量电阻的方法，如安安法(电流差值法)、伏伏法
(电压差值法)等.
1.安安法
若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电压接近时,如果已知的内阻,则可测得
的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压时,串联一定值电阻 后,
同样可测得的内阻 .
2.伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知的内阻,则可测出
的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电流时,并联一定值电阻 后,同
样可得的内阻 .
例1 [2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源(电动势 ，内阻很小)，电流表A量程，内阻约，微安表 量程，内阻待测，约 ，滑动变阻器最大阻值，定值电阻阻值，开关 ，导线若干.
(1) 将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
[答案] 如图所示
[解析] 为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻 并联，再与电流表串联，通过电流表与微安表的示数之差，可求出通过定值电阻 的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，又由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路原理图如图所示.
例1 [2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源(电动势 ，内阻很小)，电流表A量程，内阻约，微安表量程 ，内阻待测，约，滑动变阻器最大阻值 ，定值电阻阻值，开关 ，导线若干.
(2) 某次测量中，微安表的示数为，电流表的示数为 ，由
此计算出微安表内阻_____ .
990
[解析] 流过定值电阻 的电流
，加在微安表两端的电压 ，微安表的内阻 .
例2 用以下器材可测量电阻 的阻值.
待测电阻阻值约为 ；
电源(电动势约为 ，内阻可忽略不计)；
电压表量程，内阻 ；
电压表量程，内阻约为 ；
电流表A量程，内阻约为 ；
定值电阻阻值为 ；
滑动变阻器最大阻值为 ；
单刀单掷开关 一个，导线若干.
(1) 测量中要求两只电表的读数都不小于其满偏值的 ，并能测量多组数据，
请在虚线框中画出测量电阻 的实验电路图.
[答案] 如图所示
[解析] 电路的最大电流约为 ，电流表量程太大，可以把内阻已知的电压表并联定值电阻 改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装后的电流表采用内接法，电压表选择 即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要采用分压接法，电路如图所示.
(2) 若选择测量数据中的一组来计算 ，则由已知量和测量出的物理量计算
的表达式为 _ _________，式中各符号的意义是___________________
_________________________________________________________________.
为电压表的读数，为电压表的读数，为电压表的内阻，为定值电阻的阻值
[解析] 由电路图可知，流过待测电阻的电流为 ，
，为电压表的读数，为电压表 的读数，
为电压表的内阻， 为定值电阻的阻值.
题型二 半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验电路图 ____________________________________________________ _________________________________________________
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验步骤 (1)按如图所示连接实验电路. (2)断开，闭合 ，调节 ，使电流表满偏. (3)保持不变，闭合 ，调 节 ，使电流表半偏，然后 读出的值，则 (1)按如图所示连接实验电路.
(2)将 的值调为零，闭合
，调节 ，使电压表满偏.
(3)保持不变，调节 ，使
电压表半偏，然后读出 的
值，则
续表
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
实验条件
测量结果
续表
项目 电流表半偏法 电压表半偏法
误差分析 当闭合 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经 的电流比流经电流表的电流大， 的电阻比电流表的电阻小，而我们把 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小 当的值由零逐渐增大时，
与电压表两端的电压也将逐渐
增大，因此电压表读数等于
时， 两端的电压将大于
，使 ，从而造成
的测量值偏大
续表
例3 [2023·海南卷] 用如图甲所示的电路测量一个量程为 、内
阻约为 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 ，有两个
电阻箱可选，， .
(1) 应选____， 应选____；
[解析] 根据半偏法的测量原理可知， 电阻与微安表头的内阻相当，当闭合之后，滑动变阻器上方的电流应基本不变，就需要 较大，对下
方分压电路影响甚微,故应选，应选 .
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图连接实物图如图所示.
(2) 根据电路图，请把实物连线补充完整；
(3) 下列操作顺序合理排列是__________；
①将变阻器滑动头移至最左端，将 调至最大值
②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻值
③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节 使表头满偏
④断开、 ，拆除导线，整理好器材
①③②④
[解析] 根据半偏法的实验步骤，操作顺序应为:①将变阻器滑动头 移至最
左端，将调至最大值；③断开，闭合，调节滑动头 至某位置再调
节使表头满偏；②闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出 阻
值；④断开、 ，拆除导线，整理好器材.
(4) 如图丙是 调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值
______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
小于
[解析] 调节后面板读数为 ，由实验原理可知表头内阻为 ;当闭合后，原电路可看成如下电路,闭合后，相当于 由无穷大变成有限值，变小了，则流过的电流大于原来的
电流，则流过 的电流
大于 ，故待测表头的
内阻的测量值小于真实值.
(5) 将该微安表改装成量程为 的电压表后，某次测量指针指在图丁
所示位置，则待测电压为_____ (保留3位有效数字)；
1.28
[解析] 将该微安表改装成量程为 的电压表，则需要串联一个电阻，则有，此时的电压表读数有 ，其中，，，联立解得 .
(6) 某次半偏法测量表头内阻的实验中，断开，电表满偏时读出 值，
在滑动头不变，闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出 ，若认
为、间电压不变，则微安表内阻为_ ______(用、 表示).
[解析] 根据题意、 间电压不变，可得
，解得 .
题型三 等效替代法测电阻
等效替代法有如下两种情况：
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验电路图 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤 (1)按如图电路图连接好电 路，并将电阻箱 的阻值调 至最大，滑动变阻器的滑片 置于 端. (1)按如图电路图连接好电
路，并将电阻箱 的阻值调
至最大，滑动变阻器的滑片
置于 端.
续表
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤 (2)闭合、，调节滑片 ， 使电流表指针指在适当的位 置，记下此时电流表的示数 为 . (2)闭合、，调节滑片 ，
使电压表指针指在适当的位
置，记下此时电压表的示数
为 .
续表
项目 电流等效替代 电压等效替代
实验步骤 (3)断开，再闭合 ，保持 滑动变阻器滑片 位置不变， 调节电阻箱，使电流表的示 数仍为 . (4)此时电阻箱接入电路的阻 值与未知电阻 的阻值等 效，即 (3)断开，再闭合 ，保持
滑动变阻器滑片 位置不变，
调节电阻箱使电压表的示数
仍为 .
(4)此时电阻箱接入电路的阻
值与未知电阻 的阻值等
效，即
续表
例4 [2024·江西南昌模拟] 电流表的量程为 、内电阻约为
，现要测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表与 规格相同；
滑动变阻器阻值 ；
电阻箱阻值 ；
保护电阻阻值约为 ；
电源：电动势约、内电阻约 .
(1) 如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，
在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.
[答案] 如图所示
[解析] 滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接
法，电路图如图所示.
(2) 电路补充完整后，请你完善以下测量电流表 内电阻的实验步骤.
① 先将滑动变阻器的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱 的
阻值调到______(选填“最大”或“最小”).
最大
[解析] 实验前 应该调节到最大，以保证电表安全；
②闭合开关、，调节滑动变阻器 ，使两电流表的指针在满偏附近，
记录电流表的示数 .
③ 断开，保持闭合、不变，再闭合，调节，使电流表 的示数
_________________，读出此时电阻箱的阻值，则电流表内电阻
____.
再次为或仍为
[解析] 替代法是让示数不变，则可直接从 的读数得到电流表的内电阻.
题型四 电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如
图所示.实验中调节电阻箱，当、 两点的电势相等
时，，和两端的电压相等，设为；同时
和两端的电压也相等，设为 .根据欧姆定律有
，，由以上两式联立可得 或
者，这就是电桥平衡的条件.如果、、 已知，
由该平衡条件可求出待测电阻 的阻值.
例5 [2023·湖南卷] 某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了
一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、、为电阻箱,
为半导体薄膜压力传感器，、 间连接电压传感器(内阻无穷大).
(1) 先用欧姆表“”挡粗测 的阻值，示数如图乙所示，对应的读数
是______ ;
1000
[解析] 电阻表读数为 .
(2) 适当调节、、，使电压传感器示数为0,此时， 的阻值为_ ___
(用、、 表示);
[解析] 当电压传感器读数为零时，、两点电势相等，有 ,即
,
解得 .
(3) 依次将 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大
小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数 ,所测数据如下表所示:
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点，
绘制 关系图线;
[答案] 如图所示
[解析] 绘出 图像如图所示.
(4) 完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用.在
半导体薄膜压力传感器上施加微小压力,电压传感器示数为 ，则
大小是___________(重力加速度取 ，保留2位有效数字);
[解析] 由图像可知，当电压传感器的读数
为 时，所放物体质量为，则
.
(5) 若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量、 间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力 ,此时非理想毫伏表读数为，则___ (选填“ ”“”或“ ”) .
[解析] 可将以外的电路等效为新的电源，、 两点电压看作路端电压，换用非理想毫伏电压表后，当读数为 时，实际、间断路(接理想电压传感器)时的电压大于 ，则此时压力传感器的读数 .
伏安法的拓展应用(差值法)
1.[2021·浙江6月选考] 小李在实验室测量一电阻 的阻值.
(1) 因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.
正确连线后，合上开关，将滑动变阻器的滑片 移至合适位置.单刀双掷
开关掷到1，电压表的读数 ，电流表的示数如图乙所示，其
读数___________A；将 掷到2，电压表和电流表的读数分别为
， .由此可知应采用
电流表____(填“内”或“外”)接法.
外
[解析] 开关接1时，电流表读数为 ；由于开关接1和接2时，电压表
示数的变化比较明显，说明该电阻比较小，所以电流表内阻的分压比较明
显，因此适合采用外接法.
(2) 完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
① 器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
[答案] 如图所示
② 先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻___ .此方法____(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是
____________________________________________________.
5
有
电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
[解析] 电路图如图所示，该电路采用的是替换
法测电阻，当电阻箱与未知电阻阻值一样时，电
流表的读数相同，所以未知电阻大小为 ，由
于电阻箱的最小分度与待测电阻大小接近，所以
无法细调，很难做到电流表读数前后两次精确一致，有明显实验误差.
半偏法测电表内阻
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量电流表A的内阻，可选用的器材有：
A.待测电流表A(量程，内阻约 )
B.电阻箱(最大阻值为 )
C.电阻箱(最大阻值为 )
D.电源(电动势约为 )
E.电源(电动势约为 )
F.开关、导线若干
(1) 按图甲连接电路，闭合开关前，应将 调到__________；合上开关
，调节 ，使电流表满偏.
最大阻值
[解析] 为了保护电路元件，应使闭合开关 之后，电路中电流最小，所以
闭合开关前，应将 调到最大阻值.
(2) 再闭合开关，调节，使电流表半偏，此过程中 应__________.
保持不变
[解析] 本实验采用半偏法测电阻，闭合开关后，调节 ，使电流表半
偏，此过程要控制干路电流尽可能不变，所以 应保持不变.
(3) 实验中的示数如图乙所示，则所测电流表的内阻_____ .
85.6
[解析] 当电流表半偏时，可认为通过 和电流表的电流近似相等，所以
.
(4) 关于实验测量误差的分析正确的是____(填选项前的字母).
A.测得的电流表内阻偏大
B.测得的电流表内阻偏小
C.为减小测量误差，应选择电动势大的电源
D.为减小测量误差，应选择电动势小的电源
√
√
[解析] 本实验采用半偏法测电流表内阻，认为在闭合开关并调节 使
电流表半偏后干路电流不变，但 接入电路后，电路总电阻减小，干路电
流会增大，所以当电流表半偏时，通过的实际电流大于，则此时 的
阻值小于 ，即测得的电流表内阻偏小，故A错误，B正确；根据前面分析
可知，接入电路的阻值越大，闭合开关并调节
使电流表半偏后，干路电流的变化越小，系统
误差越小，在电流表满偏电流一定的情况下，要
满足上述条件，应选择电动势大的电源，故C正确，
D错误.
等效替代法测电阻
3.某同学用如图甲所示电路测量未知电阻 的阻值.已知电源电动势约为
，内阻约为 ，电压表满偏电压为，定值电阻 ，
电阻箱 的最大阻值为 .
(1) 将接1，闭合开关 前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样
操作是______(选填“正确”或“错误”)的；
错误
[解析] 当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关 ，电压表两端电压为
，超过了电压表的量程，则该操作
错误；
(2) 多次改变电阻箱的阻值，得到对应电压表的示数 如下表，请根据实
验数据在图乙中作出 关系图像：
电阻 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
电压 0.75 128 2.00 2.45 2.76 3.00
乙
[答案] 如图所示
[解析] 做出 图像如图；
[解析] 电压表示数为，利用(2)中测绘的图像可得 ，该方法为等效替代法，则电压表内阻对的测量无影响， 的测量值等于真实值；
(3) 断开，将接2，再闭合，电压表示数为 ，利用(2)中测绘的
图像可得___________________ ，考虑到电压表为非理想电
表，则 测量值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值；
2.8(都给分)
等于
(4) 为了更方便地测量多种未知电阻，图甲虚线框中电路可作为电阻表使用，电压表表盘改动后正确的是___(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] 设虚线内电路两端接电阻为 ，则两端电压 ，
则与 是非线性关系，将电压表刻度改为电阻刻度时，刻度分布不均匀，
结合 图像可知，电阻较大时，当电阻变化相等，电压变化越小，即
电阻的刻度为右密左疏，当电压表满偏时，即
，解得 ，故选C.
电桥法测电阻
4.在研究金属电阻阻值与温度的关系时,为了能够较准
确地测出金属电阻的阻值,设计了如图所示的电路.除了
金属电阻外,还提供的实验器材有:学生电源 ,灵敏
电流计.滑动变阻器、,定值电阻、,电阻箱 ,
开关 ,控温装置,导线若干.
①按照电路图连接好电路后,将调至适当数值,的滑片调至最右端. 的
滑片调至最下端,闭合开关 ;
②把的滑片调至适当位置,调节,并逐步减小 的阻
值,直到为零时,电流计指针不发生偏转,记录 的
阻值和 的温度;
③多次改变温度,重复实验;
④实验完毕,整理器材.
根据上述实验回答以下问题:
(1) 上述②中,电流计指针不发生偏转时, 点电势
______(选填“大于”“等于”或“小于”) 点电势.
等于
[解析] 当电流计指针不偏转时,没有电流流过电流计,
电流计两端电势相等,即点电势等于 点电势.
(2) 用、、表示, _ _____.
[解析] 电流计指针不偏转,没有电流流过电流计,电桥平衡,由此可知
解得
(3) 本实验中 的作用为____________.
保护电流计
[解析] 本实验中 的作用是保护电流计.
(4) 若只考虑系统误差,用该方法测得的 的阻值______(选填“大于”“等于”
或“小于”) 的真实值.
等于
[解析] 若只考虑系统误差,用该方法测得的的阻值等于 的真实值.

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