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机械波
2026届高考物理人教版一轮复习
一、机械波
1.定义：机械振动在______中的传播.
介质
2.形成条件
(1) 有发生机械振动的______.
(2) 有传播______，如空气、水等.
波源
介质
3.特点
(1) 机械波传播的只是振动的______和______，质点只在各自的平衡位置
附近做简谐运动，并不随波______.
(2) 波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向______.
(3) 介质中每个质点都做______振动，因此，任一质点的振动频率和周期
都和波源的振动频率和周期______.
形式
能量
迁移
相同
受迫
相同
(4)波源经过一个周期 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离.
4.分类
(1) 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互______的波，有波峰和波谷.
(2) 纵波：质点的振动方向与波的传播方向______________的波，有疏部
和密部.
垂直
在同一直线上
5.描述物理量
(1) 波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.
① 在横波中，两个______波峰(或波谷)间的距离等于波长.
② 在纵波中，两个______密部(或疏部)中央间的距离等于波长.
相邻
相邻
(2) 周期或频率 波的周期或频率等于______振动的周期或频率.
波源
(3) 波速 波在介质中的传播速度,由______本身的性质决定.
波长、频率(或周期)和波速的关系: .
介质
6.波的图像(如图)
(1) 坐标轴：横轴表示各质点的__________，纵轴
表示该时刻各质点的______.
平衡位置
位移
(2) 意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点
离开__________的位移.
平衡位置
二、波的干涉和衍射现象 多普勒效应
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须______，相位 差保持不变 产生明显衍射的条件：障碍物或
孔的______比波长小或相差不多
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的 稳定的__________ 波能够____________或孔继续向
前传播
相同
尺寸
干涉图样
绕过障碍物
2.多普勒效应
现象 观察者接收到的______发生变化
条件 声源和观察者之间有__________(距离发生变化)
实质 声源频率不变，观察者接收到的______变化
频率
相对运动
频率
【辨别明理】
1.在机械波中各质点不随波的传播而迁移.( )
√
2.通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.( )
×
3.机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.( )
√
4.机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.( )
×
5.两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.( )
×
6.一切波都能发生衍射现象.( )
√
7.多普勒效应说明波源的频率发生变化.( )
×
考点一 波的形成与传播
考向一 波的形成及传播规律
机械波的或、及 的决定因素
(1)周期或频率只取决于波源，与、 无关.
(2)波速取决于介质的性质，它与、 无关.
(3)波长 取决于和.只要和中任意一个发生变化， 一定发生变化，
且遵从或 的关系.
例1 [2024·北京西城区模拟] 如图所示是某绳波形成过程示意图.质点1在
外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4， 各个质点依次
上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为 ，
已知时，质点1开始向上运动； 时，质点1到达上方最大位移
处，质点5开始向上运动.则( )
A.这列波传播的速度为
B. 时，振动传到质点15
C. 时，质点9处于上方最大位移处
D. 时，质点12正在向下运动
√
[解析] 时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则
振动周期，相邻编号的质点间距离为 ，则波长
，这列波传播的速度为
，故A错误； 时，波的传播距离
，则振动传到质点13，故B错误；
时振动传到质点13，则质点9处于上方最大位移处，质点12正在向上运动，
故C正确，D错误.
考向二 波的图像
例2 [2024·四川内江模拟] 抖绳运动正走进大众的
生活.一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成
沿 轴正方向传播的机械波，某一时刻该波的波形
图如图所示，由图像可知( )
A.该时刻质点的速度大于 质点的速度
B.从该时刻开始， 质点在四分之一周期内的加速度先增大后减小
C.从该时刻开始，质点在四分之一周期内运动的路程大于
D.该时刻，处的质点的位移为
√
[解析] 与质点相比， 质点更衡位置，其
速度更大，故A错误；机械波沿轴正方向传播，
质点位于下坡处，应向上振动，四分之一周期内，
其位移先减小，后增大，故其加速度先减小后增大，
故B错误； 质点向上振动，要经过平衡位置，此
处有最大的速度，故从该时刻开始在四分之一周期内， 质点的平均速度
要大于从最低点运动到平衡位置处的平均速度， 可知质点在 时间内运动
的路 程必大于振幅，故C正确；
由图可知，该时刻 处的质点处于平衡
位置，且向上振动，处的质点比
处的质点超前 时间，故该时刻， 处的质点
的位移为 ，故D错误.
变式1 [2022·辽宁卷] 一列简谐横波沿 轴正方向传播，某时刻的波形如图
所示.关于质点 的说法正确的是( )
A.该时刻速度沿 轴正方向
B.该时刻加速度沿 轴正方向
C.此后周期内通过的路程为
D.此后周期内沿轴正方向迁移
√
[解析] 根据同侧法可知该时刻质点沿 轴
正方向运动，即此时质点速度方向沿 轴
正方向，故A正确；波上各质点所受的回
复力方向始终指向平衡位置，即此时质点
的回复力方向沿 轴负方向，加速度方向沿
轴负方向，故B错误；由于质点不在波峰、波谷和平衡位置，故经过
周期通过的路程不是，故C错误；质点只在平衡位置附近沿 轴方向振动，
并不会随波迁移，故D错误.
例3 (多选)一列简谐横波沿轴传播，在 时刻
和 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示.
已知处的质点在 内运动的路程为
.下列说法正确的是( )
A.波沿 轴正方向传播
B.波源振动周期为
C.波的传播速度大小为
D.时，处的质点沿 轴负方向运动
√
√
[解析] 处的质点在 的时间内通过的路程为，结合图可知时刻 处的质点沿 轴的负方向运动，由质点的振动方向和波的传播方向的关系可知，该波沿 轴正方向传播，A正确；振幅，路程 ，由 ，解得 ,由题意可知，
，解得周期 ，
由图可知波长 ，则波的传播速度
，B错误，C正确；
由同侧法可知时，处的质点沿 轴正方向运动，D错误.
[技法点拨]
内容 图像
“同 侧”法 波形图上某点表示传播方 向和振动方向的箭头在图 线同侧 ____________________________________________________________________________________________
“微平 移”法 ______________________________________________________________________________________________________
内容 图像
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡” 时质点向下振动，“下坡” 时质点向上振动 _____________________________________________________________________________________
续表
考点二 振动图像和波动图像的综合应用
振动图像和波动图像的比较
振动图像 波动图像
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 某一质点的位移随时间的 变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
振动图像 波动图像
图像 _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
物理意义 表示同一质点在各时刻的 位移 表示某时刻各质点的位移
续表
振动图像 波动图像
图像信息 (1)某一质点振动周期 (2)某一质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位 移 (4)某一质点在各时刻的速 度方向和加速度方向 (1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方
向
(4)传播方向、振动方向的互判
续表
例4 [2024·山东聊城模拟] 绽放激情和力量，升腾希望与梦想，2023年10
月15日上午，聊城市第三届运动会开幕式在聊城体育场举行，众多文体节
目精彩上演.如图甲所示，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水
城特色.舞动的绸带可简化为沿 轴方向传播的简谐横波，图乙所示为
时的波形图，此时质点在平衡位置，质点 在波谷位置，图丙所
示为质点 的振动图像，则( )
A.该波沿 轴负方向传播
B.时，质点 的加速度正在减小
C.该波传播速度为
D.时，质点的振动方向为沿 轴负方向
√
[解析] 由图丙可知时质点向 轴正方向运动，结合图乙根据同侧
法可知波沿轴正方向传播，A错误；由图丙可知时，质点向
轴负方向运动，加速度正在增大，B错误；由乙图知，波长 ，由丙
图知，波的周期，则波传播速度 ，C错误；由于周期
，时，质点在轴上方向下运动，即振动方向沿 轴负方
向，D正确.
变式2 [2024·河北保定模拟] 2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操
个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行.中国队以总
分313.400获团体铜牌.中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一
列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图， 为该波传播
方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.波沿 轴负方向传播
B.质点的平衡位置坐标为
C.时原点处的质点与质点 位移相同
D.原点处质点的振动方程为
√
[解析] 由图乙可知，当时，质点沿 轴正方向运动，由同侧法可
得波沿轴正方向传播，故A错误；由图乙可知，从 再经过
，质点从 轴下方回到平衡位置，由图甲可知，在
内，平衡位置坐标为 处质点的振动形式传播到了质点
，根据波的传播特点可得波的传播速度为 ，故
有，故B错误；
，即时， 处的质点处于
波峰，即原点处质点与质点 位移相同，故C正确；设原点处质点的振动方
程为，当时 ，质
点向下振动，解得 ，故有 ，故D错误.
考点三 波的周期性和多解性问题
1.造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔与周期的关系不明确.
②空间周期性：波传播距离与波长 的关系不明确.
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定.
②振动方向双向性：质点振动方向不确定.
2.解决波的多解问题的一般思路
(1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其
他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论.
(2)对设定的传播方向，首先确定和或确定和的关系，一般先确
定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上
加或.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制
时间大于或小于一个周期等.所以解题时应综合考虑，加强多解意识，
认真分析题意.
例5 [2024·河南郑州模拟] 如图所示，一列简谐横波沿 轴传播，图中的实
线和虚线分别是该波在和 时刻的波形图.
(1) 求该波的周期及时， 处质点的振动方向；
[答案] 见解析
[解析] 若波沿轴正方向传播，则有 、1、2、
代入得、1、2、
此时 处质点向下振动
若波沿轴负方向传播，则有、1、2、
代入得、1、2、
此时 处质点向上振动
例5 [2024·河南郑州模拟] 如图所示，
一列简谐横波沿 轴传播，图中的实
线和虚线分别是该波在 和
时刻的波形图.
(2) 若波沿轴正方向传播，且为波的周期 ，求该波传
播的波速大小；
[答案]
[解析] 波沿 轴正方向传播，且 ，则有
代入得
该波传播的波速大小
例5 [2024·河南郑州模拟] 如图所示，
一列简谐横波沿 轴传播，图中的实
线和虚线分别是该波在 和
时刻的波形图.
(3) 若波速 ，求波的传播方向.
[答案] 轴负方向
[解析] 若波速，则
时间内波传播的距离
代入得
由图可知
则 ，由此判断波沿 轴
负方向传播
变式3 (多选)[2024·重庆卷] 一列沿 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米.则( )
A.最小波长为
B.频率为
C.最大波速为
D.从该时刻开始内该质点运动的路程为
√
√
[解析] 根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3米的质点的振动方程 ，代入点和解得，，可得
，，故B正确；
标出位移为 的质点，如 图，若波沿轴正方向传播则为点，沿轴负方向传播则为 点，则可能，即 ，或，即，故A错误；根据 ，可得， ，故C错误；根据题图乙计算该质点在 内运动的路程为 ，
故D正确.
考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应
例6 如图所示，在一条拉紧的长绳上有两个不等高的三角形脉冲波相向传
播，则在传播过程中的某时刻可能再现的波形是( )
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
√
[解析] 两脉冲波相向传播时，当两个脉冲波完全重叠时，振幅增大，未
完全重叠时，重叠部分直接叠加，则①④可能再现，②不可能，虽两个脉
冲波相遇前或相遇过后，各自保持自己的波形不变，可③表现的传播速度
大小不同，即向右传播的脉冲波速度小于向左传播的脉冲波速度，所以不
可能再现，A正确，B、C、D错误.
变式4 (多选)[2024·山东卷] 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿
轴相向传播，波速均为.时刻二者在 处相遇，波形图如
图所示.关于平衡位置在处的质点 ，下列说法正确的是( )
A.时， 偏离平衡位置的位移为0
B.时，偏离平衡位置的位移为
C.时，向 轴正方向运动
D.时，向 轴负方向运动
√
√
[解析] 由于两波的波速均为，故
时，两波均传播了 ，
题图所示平衡位置在处和 处两
质点的振动形式传到 点处，由波的叠加原理
可知，时， 偏离平衡位置的位移为，A错误，B正确；
同理， 时，题图所示平衡位置在处和 处两质点
的振动形式(均向轴正方向运动)传到 点处，根据波的叠加原理可知，
时，向 轴正方向运动，C正确，D错误.
例7 [2024·江西卷] 如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷.在
某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺
陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示.已知超声波在机翼材料中的波速
为.关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度 ,下列
选项正确的是( )
A.振动减弱;
B.振动加强;
C.振动减弱;
D.振动加强;
√
[解析] 根据题图乙可知，超声波的传播周期 ，又波速
，则超声波在机翼材料中的波长 ，
结合题图乙和题图丙可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
，故两个反射信号的路程差为
，解得 ；
由题图乙和题图丙可知，这两个反射信号的起振方向相同，振动周期相同，
传播到探头处的路程差为半波长的奇数倍，则这两个反射信号发生干涉且
在探头处振动方向相反，故这两个反射信号在探头处振动减弱，A正确.
变式5 两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传
播，在相遇区域发生了干涉，在相距的、 间用频闪相机连续拍
摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周
期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形.已知频闪时间间隔为 ，
下列说法正确的是( )
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
C.绳上各点均做振幅相同的简谐振动
D.两波源到点和点的路程差之差的绝对值是
√
[解析] 根据题意，简谐波的半周期为 ，因此
周期应该为 ，选项B错误；简谐波的波长应该为
，选项A错误；绳子上各个质点均做受迫振动，
且同时参与两个简谐波运动的质点位移叠加， 点的
振幅始终为零， 中点的振幅最大，因此选项C错误;
、为干涉后振动减弱点，两波源到达 点的路程差
，两波源到达 点的路程差 ，
，、 是相邻的两个减弱点，所以
， ，选项D正确.
例8 [2024·河北张家口模拟] 向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，
已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放
置、两个狭缝，如图乙所示放置、 两块挡板，以下说法正确的是
( )
A.狭缝 处不易发生明显的衍射现象
B.狭缝 处容易发生明显的衍射现象
C.挡板 处不会发生衍射现象
D.挡板 处能发生明显衍射现象
√
[解析] 当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多或者小于波长时，
才能发生明显的衍射现象，由图可知，狭缝以及挡板 的尺寸与水波的
波长差不多，所以狭缝和挡板处能发生明显的衍射现象，狭缝 处的尺
寸远大于波长，该处不容易发生明显的衍射现象，故A、B错误，D正确；
由于挡板 的尺寸远大于波长，所以衍射现象不明显，但会发生衍射现象，
故C错误.
例9 [2024·广东佛山模拟] 医用彩色B超可以利用超声波多普勒效应测量
人体血液流向和流速，在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血
流，蓝色代表背离探头的血流，亮度高表示血流速度较快，亮度低表示血
流速度较慢.当超声波探头在皮肤表面固定不动时，对于彩色多普勒超声
图像，下列说法正确的是( )
A.红色时，接收波的频率比发射波的频率大
B.蓝色时，接收波的波长比发射波的波长短
C.亮度高时，接收波的波速比发射波的波速小
D.亮度低时，接收波的波长比发射波的波长长
√
[解析] 根据多普勒效应，当物体靠近波源时，物体接收到波的频率大于
波源频率，当物体远离波源时，物体接收到波的频率小于波源频率，红色
代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，故红色时，接收波的频
率比发射波的频率大，蓝色时，接收波的频率比发射波的频率小，由于多
普勒效应不改变波速，故接收波的波长比发射波的波长长，故A正确，B
错误；多普勒效应不改变波速，波所处的介质未发生变化，故亮度高时，
接收波的波速与发射波的波速相等，C错误；亮度低时，由于不能确定血
流朝向探头或者背离探头，故不能确定接收波的频率与发射波的频率大小
关系，也不能确定接收波的波长与发射波的波长关系，D错误.
波的形成与传播
1.(多选)如图所示是绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下做简谐运
动，带动其余质点依次上下振动.在 时，质点1到达最上方，质点5刚
开始振动.下列说法正确的是( )
A.质点5和质点1的振动频率相同
B.在 时，质点4加速度方向向上
C.从 开始的一小段时间内，质点11的速度正在减小
D.从 开始的一小段时间内，质点16的加速度正在增大
√
√
[解析] 质点5和质点1的振动频率相同，
都等于振源的振动频率，A正确；在
时，质点4运动到平衡位置上方，加速度的方向指向平衡位置，向下，B错
误；从 开始的一小段时间内，质点11在平衡位置上方向下振动，速
度正在增大，C错误；从 开始的一小段时间内，质点16在平衡位置的
上方向上振动，加速度正在增大，D正确.
2.[2023·北京卷] 位于坐标原点处的波源发出一列沿 轴正方向传播的简谐
横波.时波源开始振动，其位移随时间 变化的关系式为
，则 时的波形图为( )
A. B. C. D.
[解析] 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方
向沿轴正方向，可知 时的波形图为D图.
√
3.[2022·重庆卷] 某同学为了研究水波的传播特点，
在水面上放置波源和浮标，两者的间距为 时
刻，波源开始从平衡位置沿 轴在竖直方向做简谐运
A.浮标的振动周期为 B.水波的传播速度大小为
C.时刻浮标沿轴负方向运动 D.水波的波长为
动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)， 时刻传到浮标处使浮标
开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分
别如图中的实线和虚线所示，则( )
√
[解析] 根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形
经过 传递到浮标处，浮标的振动周期为
，A正确；波源的振动情况经过 传到距
离处的浮标，可知波速大小为 ，B错误；根据虚线图像可知浮标在
时刻沿 轴正方方向运动，C错误；水波的波长为，
D错误.故选A.
振动图像和波动图像的综合应用
4.如图甲所示，波源发出一列水平向右传播的简谐横波先后经过、 两
点，图乙为波源的振动图像.已知到、 两点的距离分别为
、.已知波在该介质中传播的速度为 ，则在
时，、 两点间的波形图正确的是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 该列波的周期为，所以波长为 ，波传到
、两点所需要的时间，，时、
两点已振动的时间为， ，由图乙可知
波源的起振方向向上，所以此时点处于波谷处，处于波峰处，又、
两点间距离为，可知
，故C正确.
5.如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，介质中的两个质点 、
此刻离开平衡位置的位移分别为、；图乙是质点 的振动图像.
下列说法正确的是( )
A.波沿轴正方向传播，时刻 质点正在向y轴正方向振动
B.波沿轴正方向传播，时刻质点正在向 轴正方向振动
C.波速为，时刻质点在减速、质点 在加速
D.波速为，质点、 的振动方向有时相同有时相反
√
[解析] 由质点的振动图像可知时刻质点正在向 轴负方向振动，根
据同侧法可以判断出波沿 轴负方向传播，故A、B错误；根据波动图像可
得波长为 ，根据振动图像可得质点振动的周期即波传播的周期
为，则波速为，根据同侧法可得时刻 质点正
在向平衡位置运动，在加速，而 质点则正在向最大位移处运动，在减速，
C错误；因为质点、 的平衡位置的距离不是半波长的整数倍，所以质点
、 振动方向有时相同有时相反，
D正确.
波的周期性和多解性问题
6.(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有、两点，在 时刻
、两点间形成的波形如图中实线所示，在时刻、 两点间形
成的波形如图中虚线所示，已知、两点间距离 ，则( )
A.若周期为 ，波一定向右传播
B.若周期大于 ，波可能向右传播
C.若波速为 ，波一定向左传播
D.该波波速可能的最小值为
√
√
[解析] 由图可知，波长 ，若波向右传播，则
有 ，即，可见，当 时，周期最大为 ，若波向右传播，则波速，如果 ，速度有最小值；
若波向左传播，则有 ，即
，可见周期不可能为 ，波速
，当 时，
，当时，速度有最小值 ，故A、C正确，B、D错误.
波的干涉、衍射 多普勒效应
7.[2021·浙江6月选考] 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同
的两股细绳，它们处于同一水平面上.在离分叉点相同长度处用左、右手
在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，
产生的横波以相同的速率沿细绳传播.因开始振动时的情况不同，分别得
到了如图甲和乙所示的波形.下列说法正确的是( )
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
[解析] 甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强
的位置，所以A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙
图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，
所以C正确，D错误.
√
8.[2023·浙江6月选考] 如图所示，置于管口 前的声源发出一列单一频率
声波，分成两列强度不同的声波分别沿、两管传播到出口.先调节 、
两管等长，处探测到声波强度为400个单位，然后将管拉长 ，
在 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位.已知声波强度与
声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则( )
A.声波的波长
B.声波的波长
C.两声波的振幅之比为
D.两声波的振幅之比为
√
[解析] 设声波波长为 ，、 两管等长时两声波路
程差为0， 处探测到的声波强度最大，管拉长 时，
第一次探测到声波强度最小，可知两声波路程差
,解得 ，选项A、B错误.根据题意，声波强度
与振幅的关系式为 ，可知调节前后在处的总振幅之比为
,设两声波振幅分别为、，当、 两管等长时，两声波
在处相遇振动加强，即总振幅为 ,同理声波强度最小时有
，则,可得 ，选项C正确，D错误.
9.如图所示，正中央 点是水面上一波源，实、虚线分别
表示该时刻的波峰、波谷，是挡板， 是小孔，经过一
段时间，水面上的波形发生明显衍射的区域是( )
A.Ⅰ区域 B.Ⅱ区域
C.Ⅰ、Ⅱ区域 D.无明显衍射区域
[解析] 一列水波在传播过程中遇到了小孔， 的尺寸与波长相差不大，
所以能发生明显的衍射，但 挡板的尺寸比波长大得多，所以不能发生明
显的衍射现象，A、C、D错误，B正确.
√
10.(多选)关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是( )
A.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B.产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动
C.甲、乙两列车相向行驶正在接近，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相
同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率
D.测量星球上某些元素发出的光波的频率，与地球上这些元素静止时发出
的光波的频率对照，可算出星球靠近或远离地球的速度
√
√
[解析] 产生多普勒效应的原因是观察者与波源的相对运动导致接收到的
波的频率发生变化，故A错误，B正确；甲、乙两列车相向行驶，两车均
鸣笛，且所发出的笛声频率相同，因乙车中的乘客相对甲车靠近，而相对
乙车静止，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率高于他听到的乙车笛
声频率，故C错误；光波也可以产生多普勒效应，根据其规律可以计算星
球相对地球的运动速度，故D正确.

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