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交变电流—多匝副线圈、原线圈含电阻
2026届高考物理人教版一轮复习
学习目标
1.学会理解、推到多匝副线圈理想变压器的基本公式，并学会解决实际问题。
2.掌握多匝副线圈等效电阻法的简便计算解题技巧。
3.理解多匝副线圈”日“字型线圈的原理。
4.掌握原线圈含电阻等效电阻法的解题方法。
5.掌握原线圈含电阻等效电源法的解题方法。
多匝副线圈基本公式
交变电流—多匝副线圈基本公式
相关知识：
1.理想变压器多匝副线圈基本公式：
I2
n2
U2
I1
n1
U1
I3
n3
U3
电压关系：
功率关系：
电流关系：
推导：
推导：
交变电流—多匝副线圈基本公式
【 例题1】功放内部的变压器一般为环状，简称环牛，如图所示。某同学利用环牛探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系（环牛效率极高，可看成理想变压器）。
（1）测量环牛的初级（原）、次级（副）线圈匝数n1、n2的方法是：先在闭合铁芯上紧密缠绕n=70匝漆包细铜线，并将理想交流电压表1接在细铜线两端；然后在初级线圈（左侧）上输入有效值为24.0V的低压交流电，再将理想交流电压表2连接在次级线圈（右侧）上，若理想交流电压表1的示数为3.0V，理想交流电压表2的示数
为12.0V，则次级线圈的匝数n2=______；
（2）若在初级线圈（左侧）上接入电压瞬时值u=311sin100πt(V)的电压，则连接在次级线圈
（右侧）上理想交流电压表2的示数为______V（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由于变压器工作时有能量损失，实验中测得的原、副线圈的电压比______（选填“大于”、
“等于”或“小于”）原、副线圈的匝数比。
总结：
1.理想变压器：电压之比等于匝数之比；2.现实变压器：能量损失，受电线圈电压值小于理论值；
280
110
大于
交变电流—多匝副线圈基本公式
【 例题2】（1）如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格均为“22V，11W”
的灯泡，当变压器的输入电压U1=220V时，三感灯泡恰好都能正常发光，电流表A的示数为
0.4A。已知原线圈的匝数n1=1000，副线圈的匝数n3=300。
求：①副线圈的匝数n2；②灯泡L3的额定功率。
①
②
交变电流—多匝副线圈基本公式
（2）图甲、图乙所示理想变压器原线圈的输入电压有效值均为U，匝数均为150，副线圈上所连的两个电阻的阻值均为R。图甲中两个副线圈的匝数分别为40、60，图乙中副线圈的匝数为100。下列说法正确的是（ ）
A．通过图甲、乙中原线圈的电流之比为26∶25
B．图甲、乙中变压器的输入功率之差为U2/(75R)
C．图乙中每个电阻的功率为U2/(3R)
D．图甲中上、下两个电阻的功率之比为2∶3
A
总结：
1.一对多理想变压器： ； ；2.等效电阻： ；
多匝副线圈等效电阻法
交变电流—多匝副线圈等效电阻
相关知识：
2.理想变压器多匝副线圈等效电阻：
等效电阻关系：
I2
n2
U2
I1
n1
U1
I3
n3
U3
U1
R1
I1
R2
R3
推导：
交变电流—多匝副线圈
【 例题3】如图，一匝数为100匝的固定矩形线圈abcd，其面积为0.01m2，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场，磁感应强度随时间变化规律为 （T）。线圈两端接一原副线圈匝数n1:n2:n3=3:1:2的理想变压器。断开开关S2、闭合开关S1时，电流表示数为1A；断开开关S1、闭合开关S2时，电流表示数也为1A。已知R1=1Ω，导线电阻不计。则（　　）
A．线框产生的感应电动势 （V） B．矩形线圈abcd的电阻r=1Ω
C．电阻R2=2Ω D．S1、S2均闭合时，电流表示数为20/11A
BD
方法一：
交变电流—多匝副线圈
【 例题3】如图，一匝数为100匝的固定矩形线圈abcd，其面积为0.01m2，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场，磁感应强度随时间变化规律为 （T）。线圈两端接一原副线圈匝数n1:n2:n3=3:1:2的理想变压器。断开开关S2、闭合开关S1时，电流表示数为1A；断开开关S1、闭合开关S2时，电流表示数也为1A。已知R1=1Ω，导线电阻不计。则（　　）
A．线框产生的感应电动势 （V） B．矩形线圈abcd的电阻r=1Ω
C．电阻R2=2Ω D．S1、S2均闭合时，电流表示数为20/11A
BD
总结：
1.熟练掌握电压、电流及功率关系；2.等效电阻法的优势在于把多个回路整理为一条回路进行求解；
方法二：
多匝副线圈“日”字型
交变电流—多匝副线圈“日”字型
相关知识：
3.“日”字形理想变压器（铁芯各处材料及横截面积均相同）：
电压关系：
推导：
功率关系：
电流关系：
推导：
U2
R2
n2
n1
U3
R3
n3
U1
相关知识：
4.“日”字形理想变压器等效电阻（铁芯各处材料及横截面积均相同）：
等效电阻关系：
推导：
U2
R2
n2
n1
U3
R3
n3
U1
U1
R1
I1
交变电流—多匝副线圈“日”字型
【 例题4】（1）在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁态的左右
两个臂上。为简化问题研究，假设当一个线圈通以交变电流时，该线圈产生的磁通量都
只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂。已知线圈1、2的匝数之比n1:n2=2:1，
若线圈电阻可不计，则当其中一个线圈输入交流220V电压时（　　）
A．若线圈1为输入端，则空载的线圈2输出电压为0 B．若线圈1为输入端，则接有负载的线圈2输出电压为110V
C．若线圈2为输入端，则空载的线圈1输出电压为110V D．若线圈2为输入端，则接有负载的线圈1输出电压为220V
D
交变电流—多匝副线圈“日”字型
交变电流—多匝副线圈“日”字型
（2）如图为“日”字形变压器示意图，中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1、n2的线圈，线圈匝数比n0:n1:n2=10:4:5，两臂电路中接有相同的电阻。将中间线圈接入电压 的交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．每匝线圈中磁通量的变化率都相同 B．电压表V1的示数为14.4V
C．电压表V1和V2示数比为4:5 D．电流表A1和A2示数比为5:4
C
总结：
1.“日”字形变压器穿过线圈磁通量不相等导致电压之比不等于匝数之比；2.等效电阻： ；
原线圈含电阻等效电阻
小结
本节重点：
1.理想变压器多匝副线圈基本公式：
I2
n2
U2
I1
n1
U1
I3
n3
U3
电压关系：
电流关系：
等效电阻关系：
2.“日”字形理想变压器（铁芯各处材料及横截面积均相同）：
U2
R2
n2
n1
U3
R3
n3
U1
电压关系：
电流关系：
等效电阻关系：
原线圈含电阻等效—电阻法
相关知识：
1.常用关系式（含等效电阻求解电路）：
n2
U2
R
I2
n1
U1
I1
r
ε
电压关系式：
电流关系式：
功率关系式：
R′
U1
r
ε
等效电阻：
负载功率：
原线圈含电阻等效电源法
原线圈含电阻
【 例题1】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=1:10，其
输入端接在电动势ε=6V，内阻r=1Ω的交流电源上，输出端负载接一阻
值可调的电阻R，求：
①当负载R阻值调为多大时，负载上获得功率最大，最大功率是多少；
②当负载上获得最大功率时，其原副线圈上的电压U1，U2各是多少。
总结：
1.关系式法：原副线圈电压及电流关系；2.等效电阻法：新电阻电阻值； 3. 等效电源法：新电源电动势及内阻；
n2
U2
R
I2
n1
U1
I1
r
ε
方法一：关系式法
方法三：等效电源法
方法二：等效电阻法
原线圈含电阻
【 例题2】（1）如图所示的理想变压器电路中，a、b、c、d、e为5个完全相同的灯泡（不考虑温度对其电阻的影响），现在MN间接入有效值不变的交流电压，5个灯泡均正常发光。正确的是（　　）
A．原、副线圈的匝数比为2∶3 B．原线圈输入电压与灯泡a两端电压相等
C．电源电压的有效值为小灯泡额定电压的2.5倍
D．若将小灯泡d拆除，则小灯泡a、b有可能被烧坏
小灯泡d拆除，总电阻变大，原副线圈
电流均变小，不会烧坏；
C
原线圈含电阻
总结：
1. 灯泡规格相同且功率相等，能确定原副线圈的电压及电流关系；2.关系式法： 通过电压及电流关系确定匝数比；
（2）如图所示的理想变压器电路中，其中所接的4盏灯泡规格均为“10V，5W”。当接入电压
U=U0sin(100πt)的电源时，4盏灯均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．原、副线圈的匝数比n1:n2:n3=3:1:2 B．电流在1s时间内改变50次方向
C．U0=40V D．变压器的输出功率为20W
A
原线圈含电阻
【 例题3】（1）如图，变压器为理想变压器，R1、R2、R3、R4阻值之比为
4：4：1：1，a、b接上正弦交流电，开始开关S断开，三个电阻功率相同；
求：①原线圈和两个副线圈匝数之比； ②开关S闭合，四个电阻功率之比；
R1
ε
R3′
R2′
①
②
S断开：
S闭合：
原线圈含电阻
总结：
1.等效电阻法适合解决多匝副线圈问题；2.等效电阻法适合解决副线圈电路较为简单的电路；
（2）如图1所示，变压器为理想变压器，交流电压表和电流表均可视为理想电表，定值电阻R1=9Ω，R2=24Ω，灯泡的电阻恒定。当开关S断开、电路接入如图2所示的交流电源时，
灯泡恰正常发光，电压表示数36V，电流表示数1A，则（　　）
A．灯泡中的电流是频率为0.5Hz的交流电
B．理想变压器原线圈与副线圈的匝数比为2:1
C．若将开关S闭合，则电压表的示数将变为54V
D．若将开关S闭合，则小灯泡的功率将变为40.5W
BD
原线圈含电阻
【 例题4】（1）一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈的匝数比为3:1，
交流电源输出电压的有效值不变，图中四个电阻R完全相同，电压表为理想交流电压表，
当开关S断开时，电压表的示数为U0；当开关S闭合时，电压表的示数为多大？
等效电源：
S断开：
S闭合：
原线圈含电阻
（2）某学生电源内部的降压变压器，可等效为如图所示模型，a、b为变压器的输入端，c、d为变压器的输出端，虚框内为理想变压器，原线圈回路中电阻r1=9.68Ω，副线圈回路中有电阻r2。某实验小组在a、b间接入电压为U0=220V的交流电，改变c、d间接入的负载，可得c、d间电压U与输出电流I的伏安特性曲线如图乙所示，下列说法正确的（　　）
A．c、d间的最大输出功率为5W B．a、b间的最大输入功率为10W
C．原、副线圈的匝数之比为11：1 D．副线圈回路中电阻r2=4.98Ω
AD
等效电源：
总结：
1.等效电源法合适解原线圈较为简单的电路；2.等效电源法：注重新电源电动势及电阻的处理；
课堂总结
课堂总结
本节重点：
1.理想变压器多匝副线圈基本公式：
I2
n2
U2
I1
n1
U1
I3
n3
U3
电压关系：
电流关系：
等效电阻关系：
2.“日”字形理想变压器（铁芯各处材料及横截面积均相同）：
U2
R2
n2
n1
U3
R3
n3
U1
电压关系：
电流关系：
等效电阻关系：
3.常用关系式：
n2
U2
R
I2
n1
U1
I1
r
ε
电压关系式：
电流关系式：
功率关系式：
等效电阻：
负载功率：
4.等效电阻：
n2
U2
R
I2
n1
U1
I1
r
ε
5.等效电源：

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