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静电场中能的性质
2026届高考物理人教版一轮复习
一、静电力做功 电势能 电势 等势面
1.静电力做功
(1) 特点：静电力做功与______无关，只与初、末位置有关.
路径
(2) 计算方法
① ，只适用于匀强电场，其中 为沿__________的距离.
② ，适用于__________.
电场方向
任何电场
2.电势能
(1) 定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到
________位置时静电力所做的功.
(2) 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________的减少
量，即 .
(3) 电势能的相对性：电势能是______的，通常把电荷在离场源电荷
_________处的电势能规定为零，或把电荷在大地______的电势能规定为零.
电场
零势能
电势能
相对
无限远
表面
3.电势
(1) 定义：电荷在电场中某点具有的__________与它的_________之比.
(2) 定义式： _ __，电势是标量，其正(负)表示该点电势比________高
(低).
电势能
电荷量
零电势
(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.
注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系.
4.等势面的特点
(1) 等势面一定与________垂直.
(2) 在同一________上移动电荷时电场力不做功.
(3) 电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面.
(4) 等差等势面越密的地方电场强度______，反之______.
电场线
等势面
电势高
电势低
越大
越小
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差
(1)定义式： .
(2)电势差与电势的关系：_________， .
(3)影响因素：电势差由电场本身的性质决定，与移动的电荷 及电场
力做的功 ______，与零电势点的选取______.
无关
无关
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1) 电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度
与这两点沿________方向的距离的乘积.即____，也可以写作 .
(2) 公式 的适用范围：__________.
电场线
匀强电场
【辨别明理】
1.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关.( )
√
2.电场中电场强度为零的地方电势一定为零.( )
×
3.沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.( )
×
4.、两点间的电势差等于将正电荷从点移到 点时静电力所做的功.
( )
×
5.、两点的电势差是恒定的，所以 .( )
×
6.电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向.( )
×
考点一 描述电场的能的性质的物理量
1.判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功判断：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，
电势能增加.
(2)根据 判断：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势
越高处电势能越小.
2.电势高低的四种判断方法
(1)根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低.
(2)根据电势差与电势的关系判断：根据，将、的正负号代
入，由的正负判断、的高低.
(3)根据与 的关系判断：由知正电荷在电势能大处电势较高，
负电荷在电势能大处电势较低.
(4)根据场源电荷的正负判断：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷
周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负
电荷处电势低.空间中有多个点电荷时，某点的电势可以用各个点电荷单
独存在时该点的电势的代数和表示.
例1 [2024·天津和平区模拟] 如图所示，电场中的一簇电场线关于 轴对称
分布，点是坐标原点，、、、是以 为圆心的圆周上的四个点，
其中、在轴上，点在 轴上，下列说法正确的是( )
A.点电场强度的大小可能等于 点电场强度
的大小
B.点电势可能等于 点电势
C.电荷在点的电势能可能小于在 点的电势能
D.电荷从点运动到 点电场力做的功等于从
点运动到 点电场力做的功
√
[解析] 根据电场线的疏密程度可知， 点的电
场强度小于 点的电场强度，故A错误；根据沿
电场方向电势降低，结合等势面与电场方向垂
直，可知点电势低于 点电势，故B错误；根
据沿电场方向电势降低，结合等势面与电场方
向垂直，可知点的电势高于 点的电势，根据 ，若电荷带负电，
则电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，故C正确；
根据电场线分布可知，、 间的平均电场强度
比、 之间的平均电场强度小，故由公式
可知，、间的电势差小于、 间的
电势差，根据，可得电荷从到 过程
中电场力做的功大于从到 过程中电场力做的
功，故D错误.
例2 [2024·北京卷] 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于、 两点，
、是连线上的两点，且 .下列说法正确的是( )
A.点电场强度比 点电场强度大
B.点电势与 点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍， 点电场强度大小也变为原来的
2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，、 两点间电势差不变
√
[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布特点知，、 两点电场强度相等，
A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，点电势高于 点电势，B错误；
由电场叠加得点电场强度 ，若仅两点电荷的电荷量均
变为原来的2倍，则点电场强度大小也变为原来的2倍，同理 点电场强
度大小也变为原来的2倍，而、间距不变，根据 定性分析可知
、 两点间电势差变大，C正确，D错误.
变式1 (多选)[2023·海南卷] 如图所示，正
三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
、带正电，带负电，、、为 边
的四等分点，下列说法正确的是( )
A.、 两点电场强度相同
B.、 两点电势相同
C.负电荷在点电势能比在 点时要小
D.负电荷在点电势能比在 点时要大
√
√
[解析] 根据场强叠加原理以及对称性可知，、 两点的电场强度大小相等，但是方向不同，选项A错误；因只有、 两正电荷存在时、两点的电势相等，只有 电荷存在时、 两点的电势也相等，故、 两点电势相等，选项B正确；负电荷从点运动到点过程中，因、 两电荷的合力对负电荷的库仑力从指向 ，则该力对负电荷做负功， 电荷也对该负电荷做负功，故个电荷对该负电荷的合力做负功，
则该负电荷的电势能增加，即负电荷在点的电势能
比在 点时要小，同理可知负电荷在点的电势能比
在 点时要小，选项C正确，D错误.
考点二 电势差与电场强度的关系
考向一 匀强电场中的电场强度和电势差
在匀强电场中由公式得出的“一式、二结论”
(1)“一式”
，其中是沿电场线方向上的距离.
(2)“二结论”
结论1：匀强电场中的任一线段的中点的电势.
结论2：匀强电场中若两线段，且，则
(或).
例3 [2024·辽宁大连模拟] 如图所示，匀强电场方向平行于正方形 所
在平面，为正方形中心，、两点电势差，、 两点电势
差，已知正方形边长为 ，关于该匀强电场描述正确的是
( )
A.、两点电势差
B.电场强度大小为，方向由指向
C.电场强度大小为，方向由指向
D.一电子从点移动到点电场力做功为
√
[解析] 由于、，则与 两点电
势相等，则 为等势线，根据等势线与电场线互相垂
直，且 ，可知电场强度方向由
指向，且 ，故B正
确，C错误；、 两点电势差为 ，故A错误；
一电子从点移动到 点，电场力做负功，故D错误.
变式2 [2024·湖北武汉模拟] 如图所示，一等腰梯形 处于匀强电场
中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知 ，
，，、、 三点的电势分别为、、 .
下列说法正确的是( )
A.点的电势为
B.电场强度大小为
C.一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零
D.一电子从点移到 的中点，电场力做正功
√
[解析] 取中点为 ，由几何关系可知四边形 为平行四边形，则
，故 ，即为 的等势线，作出电场线如图所示，所以点的电势为 ，电场强度大小为 ，故A错误，B正确；由图可知，在梯形区域内电势最高为， 点电势最低为，根据 可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误；
因为，所以一电子从点移到 的中点，
电场力不做功，故D错误.
考向二 非匀强电场中的电场强度和电势差
在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度的大小：等差等势面越密，则电场强度越大.
(2)判断电势差的大小及电势的高低：在同一直线上，电场强度越大，则
距离相等的两点间的电势差越大，进而判断电势的高低.
(3)利用图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：
，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度
的方向.
例4 [2024·广东汕头模拟] 电影《流浪地球2》中太空电梯的缆索焊接是利
用加速和会聚的高速电子流轰击工件接缝处,使材料熔合的一种焊接方法.
在直流高压作用下,阴极 (接地)与阳极A之间形成辐向电场,虚线为电场线,
在同一电场线上有、、三点,.一电子以某一初速度从 点沿直
线运动到 点.不计电子所受的重力.下列说法正确的是( )
A.、两点间的电势差等于、 两点间的电势差
B.点的电势
C.电子在点时的电势能小于在 点时的电势能
D.电子从点到 点做加速度逐渐减小的加速运动
√
[解析] 电场线越密的地方场强越大,所以、 两点间的
电场强度大于、两点间的电场强度,由 可得
、两点间电势差大于、 两点间电势差,即
,变形得 ,故A、B错误;电
子带负电, 把电子从点移到 点,电场力做负功,电子的电势能增大,所以
电子在点时的电势能小于在 点时的电势能,故C正确;电场线越密的地方
场强越大,所以从 点到点电场强度逐渐减小,电子从到 加速度逐渐减
小,又因电场力做负功,所以电子做加速度减小的减速运动,故D错误.
考点三 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
1.几种常见电场线和等势面的分布情况
电场 电场线(实线)与等势面 (虚线)图样 特点
匀强电场 ______________________________ 等势面是垂直于电场线的
一簇平面
电场 电场线(实线)与等势面 (虚线)图样 特点
点电荷的电场 _____________________________________________ 等势面是以点电荷为球心
的一簇球面
续表
电场 电场线(实线)与等势面 (虚线)图样 特点
等量异种点电荷 的电场 _______________________________________________________________________ 两电荷连线的中垂面为等
势面
续表
电场 电场线(实线)与等势面 (虚线)图样 特点
等量正点电荷的 电场 _______________________________________________________________ 在电荷连线上，中点电势
最低；在中垂线上，中点
电势最高
续表
2.电场线与轨迹问题分析技巧
(1)画出“速度线”(运动轨迹的切线)与“力线”(电场线的切线)，从两者的夹
角情况来分析带电粒子运动的情况.如果题中给出等势面，需依据电场线
与等势面垂直先画出电场线，再去画“力线”.
(2)电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若
已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若上面的各量都不
知，则要用假设法分别讨论各种情况.
例5 [2023·全国甲卷] 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过
适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集.下列4幅图中带箭头的实线
表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 电子带负电，只受电场力，电场力沿电场线的切线方向，与场强
方向相反，同时指向电子运动轨迹的凹侧，故A正确.
例6 [2024·河北卷] 我国古人最早发现了尖端放电现
象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用
“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔.雷雨中某时刻，
A.点 B.点 C.点 D. 点
[解析] 在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，等差
等势线越密，则电场强度越大.由题图可知，点等差等势线最密集，故
点电场强度最大，C正确.
一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则、 、
、 四点中电场强度最大的是 ( )
√
例7 [2024·全国甲卷] 在电荷量为 的点电荷产生的电场
中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷 处
的电势为，其中 为静电力常量，多个点电荷产生的
电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的
A.， B.，
C.， D.，
电势的代数和.电荷量分别为和 的两个点电荷产生的电场的等势线如
图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则( )
√
[解析] 根据两点电荷周围的等势线分布可知 ， ；对于电势为0的等势线上各点,有,、 为该点到两点电荷的距离，取图中两点电荷连线上的点(或连线延长线上的点)计算，其距离关系为(或)，联立解得 ，故B正确.
描述电场的能的性质的物理量
1.[2023·湖北卷] 在正点电荷产生的电场中有、 两点，其电势分别为
、，电场强度大小分别为、 .下列说法正确的是( )
A.若，则点到电荷的距离比 点的远
B.若，则点到电荷的距离比 点的近
C.若把带负电的试探电荷从点移到点，电场力做正功，则
D.若把带正电的试探电荷从点移到点，电场力做负功，则
√
[解析] 沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知,
若,则点到电荷的距离比 点的近，故A错误；离点电荷越近
处的电场强度越大，根据正点电荷产生的电场特点可知,若,则 点
到电荷的距离比点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从 点移到
点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势升高，有 ,故C
正确；若把带正电的试探电荷从点移到 点，电场力做负功，则是逆着
电场线运动,根据正点电荷产生的电场特点可知 ,故D错误.
2.如图所示，、、、、、是以为球心的球面上的点，平面 与
平面垂直，分别在、两点处放有等量同种点电荷 ，取无穷远处
电势为零，则下列说法正确的是( )
A.、、、 四点电场强度相同
B.、、、 四点电势不同
C.电子沿球面曲线由 运动过程中，静电力先做正
功后做负功
D.电子沿直线由 运动过程中，电势能先减少后增加
√
[解析] 在等量同种点电荷连线的中垂面上，关于 点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；、 、、 四点在同一等势线上，电势相同，故B错误；电子沿球面曲线由 运动过程中，电势不变，静电力不做功，故C错误；电子沿直线由 运动过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，故D正确.
电势差与电场强度的关系
3.如图所示，、、、 为匀强电场中一个长方形的
四个顶点，、分别为、的中点， 边长度为
，边长度为.已知、、 三点的电势分
别为、、 ，长方形所在平面与电场线
平行，则( )
A.电场强度大小为 B.电场沿 方向
C.点的电势为零 D.电场强度大小为
√
[解析] 根据匀强电场中电场强度与电势差的关系
知，点的电势 ，选项C错误；
、 两点电势相等，根据电场线与等势线垂直可知，
电场线垂直于连线，不是沿 方向，选项B错误；
如图所示，根据几何关系可知，长度为 ，
长度为 ，则电场强度 ，
选项A正确，D错误.
4.(多选)有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、 四点的
位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、 三点电势分别
为、、.一电荷量为的点电荷从点开始沿
路线运动，则下列判断正确的是( )
A.坐标原点的电势为
B.电场强度的大小为
C.该点电荷在点的电势能为
D.该点电荷从点移到 点的过程中，电场力做功为
√
√
[解析] 由于是匀强电场，所以在两平行直线上长
度相等的线段两端的电势差相等，有
，解得 ，故A正确；
同理，中点的电势为，则 为等势
线，如图所示，由几何关系可知，垂直于，则 为电场线，且方向
由指向 ，电场强度，故B错误；该点电荷在
点的电势能，故C错误；连接 ，由几何关系知
，则为等势线，，该点电荷从点移动到 点的过
程中，电场力做功 ，故D正确.
5.(多选)如图所示，虚线、、、、 代表匀强电场中间距相等的一组
等势面,已知平面上的电势为.一电子经过平面时的动能为 ,从平
面到平面的过程中克服电场力所做的功为 .下列说法正确的是
( )
A.平面 上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面
C.该电子经过平面时,其电势能为
D.该电子经过平面时的速率是经过平面 时的2倍
√
√
[解析] 电子从平面到平面 的过程中克服电场力做功为,则、之间的电势差为 ,匀强电场中间距相等的等势面为等差等势面,所以平面、、、 、的电势依次为、、0、、 ,A正确;
因为电子的运动方向不一定与等势面垂直,所以电子可能不会到达平面 ,B正确;
电子从平面到平面的过程中,克服电场力做功为,电势能增加 ,
所以电子经过平面时的电势能为,C错误;
电子从平面到平面 的过程中,克服电场力做功为,根据动能定理有
,从平面 到平面的过程中,克服电场力做功为 ,根据动能定理有,
联立解得 ,D错误.
6.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，点是、 连
线的中点.已知点的电势为， 点的电势为
，则下列关于点的电势 的判断正确的是
( )
A. B.
C. D.上述选项都不正确
[解析] 由于、之间的电场线比、之间的电场线密，说明从点到 点
的电场强度减小,又知为中点,则、 之间的电势差较大，即，有，可得，即 ，C正确.
√
电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
7.如图所示，虚线、、、、 代表电场中的五个相邻
等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正
电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨
迹，、 是这条轨迹上的两点，则( )
A.点的电势高于 点
B.点的电场强度比 点的大
C.该试探电荷在点的电势能大于在 点的电势能
D.该试探电荷在点的动能大于在 点的动能
√
[解析] 由于电场线垂直于等势面，试探电荷所受静
电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电
荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图
所示，所以点的电势低于 点电势，故A错误；等
差等势面的疏密表示电场强弱，所以 点的电场强度
小于点的电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系 可知，
带正电的粒子在电势越高的位置处则电势能越大，所以该试探电荷在 点
的电势能小于在点的电势能，由能量守恒定律可知，试探电荷在 点的
动能大于在 点的动能，故C错误，D正确.

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