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(共41张PPT)
2.7 实验：　
测量电源的电动势和内阻
2026届高考物理人教版一轮复习
秒过基点
01
一、基本实验要求
1.实验原理
闭合电路欧姆定律.
2.实验器材
电池、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
3.实验步骤
(1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按图1连接好电路.
0.6
滑动变阻器
3
图1
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最 的一端.
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
大
二、基本实验方法
1.用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得 ，解得E、r.
(2)用作图法处理数据，如图2所示.
①图线与纵轴交点为 ；
②图线与横轴交点为I短＝_____；
③图线的斜率表示r＝|_____|.
U1＝E－I1r
U2＝E－I2r
图2
E
2.注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池.
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.
3.误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确.
(2)系统误差：电压表分流.
(3)本实验中测量结果是：E测(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|_____|确定.
02
考点面对面
纵轴的截距断路，此时外电压=电源电动势E
电源的U-I图线
直线斜率的绝对值表示电源的电阻r
面积表示外电阻为RA 时电源的输出功率PA＝UAIA
横轴上的截距等于外电路短路时的电流,即Im=E/r
Im
交点即电源与用电器相连的工作状态
U =E -Ir
【实验原理】
闭合电路欧姆定律
【实验器材】
待测电源，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线若干
【实验电路】
伏安法
学生实验：测量电源的电动势和内阻
｛
【实验步骤】
1、按图连接好电路，开关应处于断开状态,滑动变阻器的阻值调到最大
2、电压表和电流表选择合适的量程
3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，记录第一组数据（I1、U1），第二组数据（I2、U2），用同样的方法多测几组I、U的值
4、断开开关，整理好器材
仪器选择：
电流表：
0～0.6A
电压表:
0～3V
滑动变阻器:
由测量电流确定，一般电流在0.2A-0.4A,选用阻值较小的，便于调节
实验电路及其实物连线图
甲
【数据处理】
要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r再求平均值
1、解析法
取两组实验数据代入方程 求得结果E和r
｛
2、图像法
（1）以电压U为纵轴、电流I为横轴建立U—I坐标系,在坐标系平面内描出各组(U,I)值所对应的点。写欧姆定律式子对应函数
（2）尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，以减小偶然误差
（3）由于干电池内阻较小,U的变化较小，可使纵坐标不从零开始，此时图像与横轴交点不再表示短路电流
I
×
×
×
×
×
电动势E
纵坐标可以不从0开始
斜率的绝对值表示内阻
U
注意事项
1．选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．
2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．
3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，
分别解出E、r值再求平均值．
4．合理选择标度：为使图线分布空间
大，如右图所示，纵坐标可以不从零
开始，则图线和横轴的交点不再是短
路电流，电源的内阻不能用r＝E/I短
确定，应根据r＝|△U / △ I |确定．
【误差分析】
A
V
S
E,r
A
V
S
E,r
误差由电压表的分流引起，把电压表和待测电源看作是一个等效电源
E测误差由电流表的分压引起，把电流表和待测电源看作是一个等效电源
E测=E真 r测>r真
U
I
E测
U
IA
E真
I实
该电路适用于电源内阻很小的情况.
I
E
I
UV
U
U路
E真
该电路适用于电源内阻很大的情况.
热点二　实验的拓展与创新
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．
视角1　实验方法、方案的选择
根据题目所给仪器―→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)．
视角2　实验器材的灵活选用
如：
①定值电阻可以作为保护电阻
②定值电阻可以当电压表使用
③定值电阻可以当电流表使用
④电压表可以当小量程的电流表使用
视角3 图象法处理数据，并巧用数形结合 得到实验所要测量的物理量
测定电源电动势和内阻的其他方法
U
I
E测
U
IA
E真
I实
主要仪器：一个电流表和电阻箱 测量原理:E＝I1(R1＋r)，
E＝I2(R2＋r)，
联立可求E测和r测.
安阻法
E测=E真
r测>r真
1．实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)
图象：
主要仪器：一个电压表和电阻箱
测量原理：E＝U1＋U1r/R1
E＝U2＋U2r/R2
联立可求r测和E测
E测r测伏阻法
1．实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)
图象：
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势,需满足RV r.
粗测法
E测用两个电压表可测得电源的电动势.
测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋U1r/RV，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋U1 ′r/RV ，解方程组可求得E和r.
双伏法
03
要点精 练
热点一　伏安法测电源电动势和内阻
【例1】[2015·四川理综，8(2)]用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图的电路图,正确连接电路.
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线.
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
②由图4的图线，得电源内阻r＝________Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(选填“相同”或“不同”)
A2
R2
25
U0/I0－r
相同
不同
转解析
转原题
【例2】为测定电源的电动势和内阻,实验室提供了如下器材：
A．电源(电动势约为9 V)
B．电压表(视为理想电压表，量程0～3 V)
C．电阻箱R(0～999.9 Ω)
D．定值电阻R0(铭牌上的数字模糊，末位只显示数字“0”)
E．开关、导线若干
(1)用欧姆表(×1 Ω)测定定值电阻R0，欧姆表的指针如图所示，则R0＝________Ω；
(2)为达到测定的目的，请将图所示仪器连成一个完整的实验电路；
100
9.0 V
2.0 Ω
转原题
题型一　常规实验
[例3] (2021·河北新高考适应性考试)在测量电源电动势和内阻的实验中,实验室提供了如下器材和参考电路:
电压表V1(量程3 V,内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V,内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A,内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA,内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关,导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后,应选择最优电路　　 　　(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后,应选择最优电路　　　(填写参考电路对应的字母)进行测量。
A
C
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U-I图象,并求出电动势E为　　　　V,内阻r为　　　　 Ω(小数点后保留两位)。
答案:(3)图见解析　1.49　0.11
题型二　创新实验
[例4] (2020·北京卷,16)用图1所示的(甲)、(乙)两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱,电流表的内电阻约为0.1 Ω,电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中(甲)图实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用RA表示,请你用E、r和RA表示出E′、r′,并简要说明理由:

解析:(1)将电源和电流表视为等效电源,电源电动势是电源本身具有的属性,电流表不具有产生电动势的本领,所以等效电源的电动势仍然为E′=E
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻,即r′=r+RA。
答案:(2)C　A
(3)综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的　　　[选填“(甲)”或“(乙)”]。
答案:(3)(乙)
【例5】在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5 V,2.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源(电动势约为5 V，内阻可不计)
B．直流电流表(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．直流电流表(量程0～600 mA，内阻约为5 Ω)
D．直流电压表(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
E．直流电压表(量程0～5 V，内阻约为10 kΩ)
F．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
G．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据．
(1)实验中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均用序号字母表示)．
C
E
F
解析显隐
此条件要求把滑动变阻器采用分压式接法.
(2)请按要求将下图中所示的器材连成实验电路．
连线提示
1.先用分压式接法将滑动变阻器连入电路中.
2.再将电流表、小灯泡串联后接入电路.
3.最后将电压表并在小灯泡两端.
(3)某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝9 Ω，此时灯泡的实际功率为________W．(结果保留两位有效数字)
0.84
解析显隐
04
要点精 练
[1] (2020·福建厦门模拟)在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中,小明设计了如图(甲)所示的实验电路。
(1)根据图(甲)实验电路,请在图(乙)中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。
(2)实验开始前,应先将滑动变阻器的滑片P移至　　　　(选填“a”或“b”)端。
答案:(2)a
(3)合上开关S1,S2接图(甲)中的1位置,改变滑动变阻器的阻值,记录下几组电压表示数和对应的电流表示数;S2改接图(甲)中的2位置,改变滑动变阻器的阻值,再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。
在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图像,如图(丙)所示,两直线与纵轴的截距分别为UA、UB,与横轴的截距分别为IA、IB。
①S2接1位置时,作出的U-I图线是图(丙)中的　 (选填“A”或“B”)线。
②S2接1位置时,测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差,原因是　　(选填“电压”或“电流”)表的示数偏　　　　(选填“大”或“小”)。
答案:(3)B　电流　小
[2] 在一次课外活动中,某物理兴趣小组为了测量由干电池组成的电源的电动势(约为3 V)和内阻,在实验室寻找到了下列器材:
电压表V(量程0～15 V,内阻约为15 kΩ);
电流表A1(量程0～0.6 A,内阻约为1.0 Ω);
电流表A2(量程0～1 mA,内阻为40 Ω);
电阻箱R1(阻值范围为0～9 999 Ω);
滑动变阻器R2(阻值范围为0～20 Ω,额定电流2 A);
导线、开关若干。
(1)因电压表的量程过大,测量不精确,可用电流表改装。要将电流表改装成0～3 V量程的电压表,应该选用的电流表是　　 　(选填“A1”或“A2”),将其与电阻箱 R1　　 　(选填“串联”或“并联”),此时电阻箱R1的阻值应调至　　　Ω。
答案:(1)A2　串联　2 960
(2)为了测定电源的电动势和内阻,请你帮该小组设计一个测量电路图。
(3)闭合开关,改变变阻器滑片的位置,测得多组数据,画出了两电流表的关系I2-I1图像如图,则电源电动势E=　　　V,电源内阻r=　　　Ω。(结果均保留三位有效数字)。
答案:(3)2.85　2.50
[3] (2020·浙江7月选考,18)某同学分别用图1(甲)和图1(乙)的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示,则电流I=　 　 A,电压U= 　 V;
答案:(2)0.40　1.30
(3)实验得到如图3所示的两条直线,图中直线Ⅰ对应电路是图1　　　[选填“(甲)”“(乙)”];
答案:(3)乙
(4)该电池的电动势E=　　　 V(保留三位有效数字),内阻r=　 　 Ω(保留两位有效数字)。
答案:(4)1.52　0.52
(1)在方框中画出图1(乙)的电路图;
[4] (2020·四川攀枝花诊断)某物理研究小组尝试利用图(甲)所示电路测量一节干电池(电动势约1.5 V,内阻为几欧姆)的电动势和内阻。其中:电流表A(量程0～200 mA,内阻RA=10 Ω)、电阻箱R(0～99.99 Ω,额定电流1 A)、定值电阻R0(R0=5 Ω)。
答案:(2)1.5　6.0
[5] (实验器材创新)在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.电流传感器1
B.电流传感器2
C.定值电阻R0(3 kΩ)
D.滑动变阻器R(0～20 Ω)
E.开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压传感器,但给出了两个电流传感器,于是他设计了如图(甲)所示的电路来完成实验。
(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线(I1为电流传感器1的示
数,I2为电流传感器2的示数,且I1远小于I2)如图(乙)所示,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。
答案:(1)4.5　1.5
(2)若将图线的纵轴改为　　　　,则图线与纵轴交点的物理含义为被测电池电动势的大小。
答案:(2)I1R0
[6] (数据处理创新)(2020·湖北联考)某同学设计了如图(甲)所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0～1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0～99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整:
闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。保持电阻箱示数不变,　　　　　　　　　,读出电压表的示数U2。则电阻R1的表达式为R1=　　　　。
答案:(2)1.43　1.20

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