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原子核
2026届高考物理人教版一轮复习
一、天然放射现象和原子核的组成
1.天然放射现象
(1)发现：由__________发现.
(2)概念：元素自发地发出射线的现象.
(3)意义：天然放射现象的发现，说明________具有复杂的结构.
贝克勒尔
原子核
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为______.质子带正电，中
子不带电.
(2)原子核的符号：，其中表示________， 表示电荷数.
(3)基本关系
①电荷数质子数元素的原子序数 原子的核外电子数.
②质量数核子数质子数 中子数.
核子
质量数
二、原子核的衰变、半衰期
1.原子核的衰变
(1)概念：原子核放出 粒子或 粒子，变成另一种原子核的变化称为原
子核的衰变.
(2)分类： 衰变：_____; 衰变： ____.
［注意］ 射线是伴随原子核发生 衰变或 衰变而产生的.
(3)规律：①质量数守恒；②电荷数守恒.
2.半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间.
(2)影响因素：放射性元素的半衰期是由核______自身的因素决定的，跟
原子所处的化学状态和外部条件__________.
(3)公式：， .
半数
内部
没有关系
3.放射性同位素
(1)放射性同位素：有______放射性同位素和______放射性同位素两类，
放射性同位素的化学性质相同.
(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、__________等.
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害.
天然
人工
示踪原子
三、核力和核能
1.核力
(1)概念：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在____________间.
2.结合能与比结合能
(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需
要的能量，叫作原子核的结合能.
(2)比结合能：原子核的结合能与________之比，叫作比结合能，也叫平
均结合能.比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.
相邻的核子
核子数
3.核能
(1)质能关系： _____.
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损 ，其释放的能量
______.
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增
加，吸收的能量为 ______.
四、裂变反应和聚变反应
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数
较小的原子核的过程.
(2)典型的裂变反应方程： .
(3)链式反应：重核裂变产生的______使裂变反应一代接一代继续下去的过程.
中子
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生__________的最小体积及其
相应的质量.
(5)裂变的应用：________、核反应堆.
(6)反应堆构造：核燃料(铀棒)、慢化剂(石墨、重水和普通水)、_________
______、水泥防护层.
链式反应
原子弹
控制棒 (镉棒)
2.轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成__________的核的反应过程.轻核聚变反应必须
在高温下进行，因此又叫__________.
(2)典型的聚变反应方程： .
质量较大
热核反应
【辨别明理】
1.如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个.( )
×
2.人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的.( )
×
3.原子核的结合能越大,原子核就越稳定.( )
×
4.核反应中有质量亏损,一定有核能产生.( )
√
5.质能方程表明在一定条件下,质量可以转化为能量.( )
×
考点一 原子核的衰变及半衰期
考向一 原子核的衰变
1. 衰变、衰变的比较
衰变类型 衰变 衰变
衰变过程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一 个整体射出 1个中子转化为1个质子和1
个电子
衰变类型 衰变 衰变
匀强磁场中的 轨迹形状 ______________________________________________________ _________________________________________
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 续表
2.三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
射线 氦核 最强 最弱
射线 电子 较强 较强
射线 光子 0 0 最弱 最强
例1 [2024·广西卷] 近期，我国科研人员首次合成了新核素锇
和钨.若锇经过1次 衰变，钨经过1次 衰变
(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的( )
A.电荷数 B.中子数 C.质量数 D.质子数
[解析] 锇经过1次 衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，
钨经过1次 衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变
后的新核有相同的质量数，故选C.
√
例2 [2024·广东卷] 我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，
其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素.科学家尝试使用核反应
产生该元素.关于原子核和质量数 ，下列选项正
确的是( )
A.为， B.为，
C.为， D.为，
[解析] 由于核反应过程中质量数守恒且电荷数守恒，故原子核 的电荷数为
,则原子核为，质量数 ,C正确.
√
例3 [2023·广东卷] 理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应
的影响.下列说法正确的是( )
A.是 粒子, 射线穿透能力比 射线强
B.是 粒子, 射线电离能力比 射线强
C.是 粒子, 射线穿透能力比 射线强
D.是 粒子, 射线电离能力比 射线强
[解析] 根据电荷数守恒和质量数守恒可知,的质量数是 ,电荷
数是,是 粒子,A、B错误; 射线的穿透能力比 射线弱,电离能
力比 射线强,C错误，D正确.
√
[技法点拨]
确定衰变次数的方法
因为 衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定 衰变的次数，
然后再根据衰变规律确定 衰变的次数.
考向二 半衰期
例4 [2024·北京卷] 已知钍234的半衰期是24天. 钍234经过48天后，剩余
钍234的质量为( )
A. B. C. D.
[解析] 钍234经过48天后，剩余质量 ，故选B.
√
变式1 [2024·湖北黄冈模拟] 对于质量为 的放
射性元素，经过时间后剩余的质量为 ，其图
线如图所示，从图中可以得到 的半衰期为( )
A. B. C. D.
[解析] 由图像可知，放射性元素的质量从 变
为 ，刚好衰变了一半的放射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有
，故选C.
√
考点二 核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 衰变 自发
衰变 自发
类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 (卢瑟福发现质子) (查德威克发现中子) 约里奥-居里夫妇发
现放射性同位素，
同时发现正电子
重核裂变 容易控制 轻核聚变 很难控制 续表
例5 [2024·北京八中模拟] 下列说法正确的是( )
A.中为中子，该方程属于 衰变
B.中 为中子，该方程属于人工核转变
C.中 为10个中子，该方程属于重核裂变
D.中 为氢核，该方程属于轻核聚变
√
[解析] 根据衰变过程及核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，A中的
质量数为4，电荷数为2，为 粒子，该方程属于 衰变，故A错误；同
理可知，B中的质量数为1，电荷数为0， 为中子，该方程属于轻核聚变，
故B错误；同理可知，C中的质量数为10，电荷数为0， 为10个中子，该
方程属于重核裂变，故C正确；同理可知，D中的 质量数为1，电荷数为
1， 为质子，该方程属于人工核转变，故D错误.
例6 (多选)静止的 原子核在磁场中发生衰变后运动
轨迹如图所示，大、小圆半径分别为、 .下列关于
此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是
( )
A. B.
C. D.
[解析] 由动量守恒定律可知 ，衰变后两粒子速度方向相反，
由左手定则可知此核衰变为 衰变，故A错误，B正确；由 ，
可知，所以 ，故C正确，D错误.
√
√
考点三 质量亏损与核能的计算
例7 [2024·浙江1月选考] 已知氘核质量为，氚核质量为 ，
氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数 取
，氘核摩尔质量为，相当于 .关于氘
与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A.核反应方程式为
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到 就能发生核聚变
D.氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
√
[解析] 根据核反应中质量数守恒、电荷数守恒，可知核反应方程式为
，选项A错误；生成物比反应物更稳定，因此生成物
的比结合能更大，即氦核的比结合能比氘核的大，选项B错误；发生轻核
聚变的条件是原子核之间距离达到原子核的尺度，即达到 ，选项
C错误；根据核反应可知，每次核聚变反应后质量亏损为
， 氘参加反应，含有氘核个数
，质量亏损产生的核能为， 选项D正确.
例8 太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表
示为.已知和的质量分别为 和
，，为光速.在4个转变成1个 的过
程中，释放的能量约为( )
A. B. C. D.
[解析] 该过程中的质量亏损为
，根据爱因斯坦的质能
方程有，得 ,选项C正确.
√
变式2 (多选)[2022·浙江1月选考] 2021年12月15
日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累
计发电约 ，相当于减排二氧化
碳六亿多吨.为了提高能源利用率，核电站还将利
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在 的核反应
用冷却水给周围居民供热.下列说法正确的是 ( )
√
√
[解析] 秦山核电站利用的重核裂变释放的能量，
选项A错误；如果不考虑核能与电能转化效率，
则根据爱因斯坦质能方程 可以推算，原
子核亏损的质量 ，
但核能转化为电能的效率不可能为 ，所以亏损的质量应该超过
，选项B错误；
核电站反应堆中需要用镉棒来吸收中子，从而控
制链式反应的速度，选项C正确；根据核反应中
质量数守恒和电荷数守恒及链式反应中的中子数
增加的特点，可知反应堆中存在
的核反应，选项
D正确.
[技法点拨]
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损 .
(2)根据爱因斯坦质能方程 计算核能.
①中，若的单位用“”，的单位用“”，则的单位为“ ”.
②中，若的单位用“ ”，则可直接利用
计算，此时的单位为“ ”，即
，相当于 ，这个结论可在计算中直
接应用.
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能 比结合能×核子数.
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的
总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能.
原子核的衰变及半衰期
1.[2023·重庆卷] 原子核可以经过多次 和 衰变成为稳定的原子核
，在该过程中，可能发生的 衰变是( )
A. B.
C. D.
[解析] 原子核衰变成为稳定的原子核 ，质量数减小了28，则经
过了7次 衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、
215、211，选项B、C、D错误；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，
选项A正确.
√
2.(多选)在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了
一次 衰变，放射出的 粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，
其轨道半径为.以、分别表示 粒子的质量和电荷量， 表示新核的
质量，放射性原子核用表示，新核的元素符号用 表示，该衰变过程释
放的核能都转化为 粒子和新核的动能，光速为 ，则( )
A. 粒子和新核的轨道半径之比
B. 粒子的匀速圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
C.新核的运动周期
D.衰变过程的质量亏损为
√
√
[解析] 衰变过程中满足动量守恒，即 ，又由于粒子在匀强
磁场中的轨道半径，而 粒子带两个单位正电荷，因此 粒子和
新核的轨道半径之比，A正确； 粒子的匀速圆周运动可
以等效成一个环形电流，环形电流大小 ，B错误；新核的运
动周期，C错误；由于 ，根据质能方程有
，整理得 ，D正确.
3.(多选)下图中，关于放射线的探测、应用与防护的说法正确的是( )
A.甲、乙两图是在威耳逊云室中产生的径迹图，根据径迹的长短和粗细，可以知道乙图粒子为 粒子
B.丙图是盖革-米勒计数管，它能用来计数，也能区分射线的种类
C.丁图中是工业部门使用 射线来测塑料板或金属板的厚度
D.(铀核)衰变为
(氡核)要经过
4次 衰变，4次 衰变
√
√
[解析] 因为 粒子的质量小，跟气体碰撞时容
易改变方向，并且电离本领小，沿途产生的离
子少，所以低速 粒子的径迹又短又粗而且是
弯曲的，A正确；不同的射线在盖革-米勒计数
管中产生的脉冲现象相同，因此它只能用于计
数，不能区分射线种类，B错误；丁图中是工
业部门使用 射线来测塑料板或金属板的厚度，
C错误；根据质量数和电荷数守恒可得 ，D正确.
4.[2022·全国甲卷] 两种放射性元素的半衰期分别为和，在 时刻
这两种元素的原子核总数为，在 时刻，尚未衰变的原子核总数为
，则在 时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A. B. C. D.
[解析] 设半衰期为的元素原子核数为，另一种元素原子核数为 ，依题
意有，经历后有，联立可得， ,在
时，原子核数为的元素经历了4个半衰期，原子核数为 的元素经
历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为 ,故选C.
√
核反应及核反应类型
5.[2022·湖北卷] 上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证
明中微子存在的实验方案:如果静止原子核俘获核外层电子 ，可生成
一个新原子核，并放出中微子，即 .根据核反应后
原子核 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中
微子的存在.下列说法正确的是( )
A.原子核是 B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同 D.中微子 的电荷量与电子的相同
[解析] 核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可得为 ，选项A正确，
B、C错误；中微子 不带电，电荷量与电子的不相同，D错误.
√
6.(多选)下列关于原子结构和原子核的说法中正确的
( )
A.卢瑟福在 粒子散射实验的基础上提出了原子
的核式结构模型
B.天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数
守恒,其放射线在磁场中不偏转的是 射线
C.据图可知,原子核A裂变成原子核B和C要放出核能
D.据图可知,原子核D和聚变成原子核 要吸收能量
√
√
√
[解析] 卢瑟福在 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型,故
A正确;天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒,其放射线在磁
场中不偏转的是 射线,B正确; 裂变和聚变都有质量亏损,根据质能方程可
知,都放出能量,C正确,D错误.
7.如图所示,将氦核和从圆形匀强磁场区域的水平直径上的 点以大小相
等的动量沿反方向射出,二者分别从水平直径的、 点射出磁场,则下列说
法正确的是( )
A.一定有
B.射出的粒子速度大小满足
C.氦核在磁场中运动的时间比 的短
D.若氦核由与 聚变产生,则核反应方程为
√
[解析] 氦核和 在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,故有
,解得,则从、 两点离开的粒子做匀速圆周运动的半径
之比为 ,结合几何知识可知,故A错误;氦核的质量大于 的质
量,二者动量大小相等,则有,故B错误;氦核和 的比荷相同,由
可知,二者运动周期相同,又根据几何知识可知二者在磁场中
的偏转角度相等,则二者在磁场中运动的时间相等,
故C错误;若氦核由与 聚变产生,根据质量数
守恒和电荷数守恒可知核反应方程为
,故D正确.
质量亏损与核能的计算
8.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示.根据该
曲线，下列判断正确的是( )
A.核的结合能约为
B.核比 核更稳定
C.两个核结合成 核时释放能量
D.核的比结合能比 核的大
√
√
[解析] 的比结合能为 ，因此它的结合
能为 ，A错误；比结合能越
大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越
稳定，结合题图可知B正确；两个比结合能小的
核结合成比结合能大的 时，会释放能量，C正确；由题图可知，
核的比结合能(即平均结合能)比 核的小，D错误.
9.(多选)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料
作为发电能源为火星车供电中的元素是 ，其半衰期是
87.7年，可衰变为.某次火星探测时火星车储存了 的放射性材料
.下列说法正确的是( )
A.的同位素 的半衰期一定为87.7年
B.的衰变方程为
C.的比结合能小于 的比结合能
D.经过87.7年，该火星车上的能释放约 的能量
√
√
[解析] 的半衰期为87.7年，但其同位素 的半衰期不一定为87.7
年，故A错误；衰变过程满足质量数守恒、电荷数守恒，则 衰变为
和，其衰变方程为 ，故B正确；比结合能越大，
则原子核越稳定，由于核反应的产物更稳定，所以 的比结合能小于
的比结合能，故C正确；经过87.7年，有的 衰变，而不是质
量亏损，所以不能直接将代入公式 来算释放的能量，
故D错误.
10.(多选)2020年12月17日,携带“月壤”的“嫦娥五号”返回器成功着陆.“月壤”
中的氦 是目前为止最理想的核聚变能源,它是一种高效、清洁、安全的
核燃料,其参与的一种核反应为 ,其中辐射出一个
光子.已知质子、氦、氦的质量分别为、、,普朗克常量为 ,
真空中的光速为 ,则下列说法正确的是( )
A.的比结合能比 的小
B.目前核电站使用的核燃料是
C.辐射出的 光子的能量
D.辐射出的 光子的波长
√
√
[解析] 核反应生成,同时释放巨大能量,则的比结合能比 的
小,故A正确;目前核电站使用的核燃料是和 ,故B错误;由质能方程
可知辐射出的 光子的能量为 ,故C错误;由
及得, 光子的波长 ,故D正确.
11.用速度大小为的中子轰击静止的锂核 ，发生核反应后生成氚核和
粒子，生成的氚核的速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子
的速度大小之比为.已知中子的质量为，质子的质量可近似看作 ，
光速为 .
(1) 写出核反应方程；
[答案]
[解析] 根据电荷数守恒和质量数守恒可知，核反应方程为
11.用速度大小为的中子轰击静止的锂核 ，发生核反应后生成氚核和
粒子，生成的氚核的速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子
的速度大小之比为.已知中子的质量为，质子的质量可近似看作 ，
光速为 .
(2) 求氚核和 粒子的速度大小；
[答案] ;
[解析] 由动量守恒定律得
由题意得，
解得,
11.用速度大小为的中子轰击静止的锂核 ，发生核反应后生成氚核和
粒子，生成的氚核的速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 粒子的速
度大小之比为.已知中子的质量为，质子的质量可近似看作 ，光速为 .
(3) 若核反应过程中放出的核能全部转化为 粒子和氚核的动能，求质量亏损.
[答案]
[解析] 氚核和 粒子的动能之和为
释放的核能为
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为

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