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(共27张PPT)
从单边界射入的粒子，从同一边界射出，粒子运动有何特点
　专题:带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1.单直线边界
对称性:
1.运动轨迹具有对称性.
2.进、出磁场时速度方向与边界的夹角相等
2026届高考物理人教版一轮复习
1.直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为(　　)
A．3 B．2 C3/2. D2/3.
A
2.如图所示，在竖直线EOF右侧足够大的区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量相同、电荷量分别为＋q和－q的带电粒子，从O点以相同的初速度v，先后射入磁场，已知初速度方向与OF成θ＝30°角，两带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用，则( )
A.两带电粒子回到EOF竖直线时到O点的距离相等
B.两带电粒子回到EOF竖直线时的速度相同
C.两带电粒子在磁场中的运动时间相等
D.从射入到射出磁场的过程中，两带电
粒子所受洛伦兹力的冲量相同
ABD
1.一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:
(1)电子的质量 m
(2)电子在磁场中的运动时间t
变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0范围？
v0
2.平行边界（存在临界条件）
求速度范围或者磁感应强度的变化范围
速度偏转最大的是？
3.圆形边界磁场
(1)粒子沿径向射入
(2)不沿径向射入时，
特点:
射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ.
特点:
粒子径向射入,必沿径向射出
1.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图11所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)
A
2.半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．两个质子M、N沿平行于直径cd的方向从圆周上同一点P射入磁场区域， P点与cd间的距离为，质子M、N入射的速度大小之比为1∶2.ab是垂直cd的直径，质子M恰好从b点射出磁场，不计质子的重力和质子间的作用力．则两质子M、N在磁场中运动的时间之比为(　　)
A．2∶1 B．3∶1
C．3∶2 D．3∶4
A
题型二 带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题
3.依题意画出粒子运动轨迹求解
1.临界问题关键词:
题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口
2.寻找临界点常用的结论
(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2)时间最长或最短的临界条件：
A.当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，运动时间越长．
B.当比荷相同，入射速率v不同时，圆心角越大，运动时间越长．
1.如图 所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是(　　)
A
2.平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)
D
3.如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心射入磁场,通过磁场区域后速度方向偏转了60.
(1)求粒子的比荷q/m及粒子在磁场中的运动时间t；
(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？
4.(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为q/m的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)(　　)
A.离子飞出磁场时的动能一定相等
B.离子在磁场中运动半径一定相等
C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
BC
5.M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：
(1)磁感应强度B0的大小．
(2)要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．
【例6】如图14所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的相同粒子以不同的速度v沿bc方向从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.入射速度越大的粒子，其在磁场中的运动时间越长
B.入射速度越大的粒子，其在磁场中的运动轨迹越长
C.从ab边出射的粒子在磁场中的运动时间都相等
D.从ac边出射的粒子在磁场中的运动时间都相等
C
题型一 质谱仪
1.作用:测量带电粒子质量和分离同位素．
2.原理
(1)加速电场：
(2)偏转磁场:
,
专题20 洛伦兹力与科技应用
1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图2所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)
A．11 B．12 C．121 D．144
D
2.(多选)如图3所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、 S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上．不考虑离子间的相互作用，则(　　)
A．电场力对每个氖20和氖22做的功相等
B．氖22进入磁场时的速度较大
C．氖 22在磁场中运动的半径较小
D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
答案:　
AD
题型二 回旋加速器
1.构造:如图，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
2.运动一周加速两次，v、r变大，但周期不变
3.最大动能:
4.总时间：
若粒子被加速n次，Ekm=nqU
2.原理:电场使粒子加速（加速过程时间极短,忽略不计),磁场使粒子回旋（匀速圆周运动）
注意:1.交变电流的周期与粒子圆周运动的周期相同
(t与q,m无关)
(由B,Rm决定)
1.(多选)用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D形盒与电压有效值为U的高频交流电源的两极相连(频率可调)，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两极板间运动的时间，关于回旋加速器的使用，下列说法正确的是( )　　
A．两盒间狭缝中交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比
B．不同的带电粒子在同一回旋加速器(频率相同)中运动的总时间相同
C．带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关
D．尽管两盒间狭缝中电场对带电粒子起加速作用，但是带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压的大小无关
ABD
只选速度,不选粒子(电性、电荷量、质量)
D
思考:若让粒子进入D盒，速度需要多大？
思考:粒子在场中运动受哪些力？哪个力大
题型三　电场与磁场叠加的应用实例分析
等离子体喷入磁场，离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差U
A
B
2.磁流体发电机
思考:极板间最大电压U为多少？磁感应强度、极板间距离分为B,d,
1.速度选择器
1.在如图8所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)
B
2.磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是(　　)
C
3.电磁流量计:
(1)流量Q:
单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积.
即Q=Sv
(2)导电液体的流速v的计算
如图,一圆柱形导管直径为d，导电的液体向右流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大
顺着流速看去
4.霍尔效应
A.若导体中正电荷移动，上端电势高。
B.若导体中负电荷移动,下端电势高(金属导体)。
(1)定义:高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．
(2)电势高低的判断：
(3)霍尔电压U：
电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A,A′间的电势差(U)保持稳定
1.在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图14所示，下列说法正确的有(　　)
A．N板电势高于M板电势
B．磁感应强度越大，MN间电势差越大
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变
D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势
AB
2.某化工厂的排污管末端安装了如图12所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则(　　)
D

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