资源简介

参考答案（1）：
1．B
2．B
3．B
4．B
5．A
6．B
7． (1) ﹣30V,﹣75V；(2) 方向向下；(3) 6×10﹣6C
参考答案（2）：
1．B
2．B
3．(1)24V；(2)；(3)
4．(1)；(2)；(3)
5．(1)，；(2)8V，；(3)4W
6．(1)；(2)，；(3)不正确
参考答案（3）：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．C
参考答案（4）：
1．B，2.25，D， ，
2．(1)BD；(2)×100，1200
3．(1)12；(2)0.920；(3)乙；(4)；(5)
4．C，75，MP， ，
，A
参考答案（5）：
1．(1)0.9/0.90；(2)2.60；(3) 2.92/2.93/2.94，0.5，0.5
2．(1)6.120，10.235；
(2) A1，V1，R2，2.26/2.27 /2.28，（），=，＞
3．(1)；(2)接入电路的电阻最大处；(3)0.36；(4)1.47，0.73；
(5)由于电压表分流，使得电流表的示数小于电源的电流
参考答案（6）：
B
D
D
B
B
(1)；(2)
参考答案（7）：
B
C
B
C
A
(1)，竖直向上；(2)0.2m
(1)6.6kg m/s，方向与网球初速度方向相反；(2)165N
参考答案（8）：
B
C
D
D
(1)；(2)；(3)
(1)，方向竖直向上；(2)1600N
(1)10；(2)990J；(3)
参考答案（9）：
(1)4m/s；14.2N；(2)0；(3)0.04m
(1)不守恒；系统所受合外力不为零；(2)2m/s；(3)m
(1)；(2)4J；(3)1.6m
(1)1.5m/s；(2)6N·s，方向水平向左；(3)0.75J
参考答案（10）：
B
A
(1)②①；没有，入射小球释放时每次不在同一位置；(2)m1x0＝m1x1＋m2x2；(3)1∶3
(1)2.14；(2)C；(3)P，N；(4)3.66×10－3 ；在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒；(5)C
参考答案（11）：
D
D
B
D
(1)，；(2)；(3)
(1)1.25Hz；(2)1.6m/s2
参考答案（12）：
A
C
D
C
C
(1)；(2)高二年级第一学期期中考试备考—物理宝典
目录
专练一 串并联欧姆定律 1
专练二 电动与功率的计算 4
专练三 电路动态分析 7
专练四 电阻率测量及多用电表 10
专练五 闭合电路欧姆定律 14
专练六 磁场 17
专练七 动量及动量定理 20
专练八 动量守恒定律（1） 22
专练九 动量守恒定律（2） 25
专练十 验证动量守恒定律 27
专练十一 简谐运动（1） 30
专练十二 简谐运动（2） 32
专练一 串并联欧姆定律
选择题
1．如图所示的图象中，直线表示某电源路端电压与电流的关系，图线为某一小灯泡的伏安特性曲线。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，以下说法错误的是（　　）
A．电源电动势为 B．此时电源的效率为
C．此时小灯泡的阻值为 D．此时小灯泡的功率为
2．P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积，将P1和P2按图所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流
B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率大于P2的电功率
C．若P1和P2的厚度相同，则P1和P2内自由电荷定向移动的速率相等
D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压
3．图示为两个均匀金属导体的图象,把均匀拉长到原来的2倍长后的电阻与的电阻的比值为
A．12 B．8 C．6 D．2
4．如图所示，电流表A1（0~3A）和A2（0~0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　）
A．A1的读数等于A2的读数
B．A1的读数小于A2的读数
C．A1、A2的指针偏转角度之比为5∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
5．在如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，减小R1的阻值，则（　　）
A．通过R1的电流增大 B．通过R2的电流增大
C．R1两端的电压增大 D．R2两端的电压增大
6．某同学用内阻、满偏电流的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R0使毫安表指针满偏，再将阻值为的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该欧姆表电路图甲所示右表笔为红表笔插孔
B．该电源电动势为3.0V
C．刻度处标注
D．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测
二、解答题
7．如图的电路中，R1=6 Ω，R2=R3=3Ω，R4=R5=15 Ω，C=0.2μF，电源电动势E=90V，内阻忽略不计．
(1)仅闭合S1，当b点接地时，m点与n点的电势各是多少伏？
(2)再闭合S2，当S2刚闭合的瞬间，通过R5的电流向什么方向？
(3)S1、S2均闭合，待电路的状态稳定之后，仅将S1断开，求S1断开后通过电阻R1的电量
专练二 电动与功率的计算
选择题
1．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（ ）
A．该电池的容量为252C
B．与J均属于能量的单位
C．该电池待机时的平均工作电流约为
D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能
2．某地区的风速是10m/s，空气的密度为1.3kg/m3，若使风力发电机的转动的风通过截面积为400m2，且风能的20%可转化为电能，则发电功率是（　　）
A．5.2×104W B．1.04×105W C．2.6×105W D．5.2×105W
解答题
3．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量，质量为，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2）。求
(1)此时平行金属板两板间电压为多少？
(2)此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少？
(3)移动滑动变阻器，电源的最大输出功率是多少？
4．如图所示，电源电动势E=10V，小灯泡L的规格为“ 6V，3W”，R1=6Ω，电容器电容C =1.0×10-6F，先将单刀双掷开关S接1，当电阻箱R2调到R2=6Ω时，小灯泡L正常发光，然后将开关S接2，小灯泡 L和电动机M恰好均正常工作，电动机的内阻RM=1Ω，求：
(1)电源内阻r的阻值；
(2)单刀双掷开关S从1转接2后，通过电阻箱R2的电量q；
(3)电动机正常工作时的输出功率。
5．如图所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示，电表均为理想电表。
(1)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少；
(2)求出电源的电动势和内阻；
(3)求滑动变阻器的最大输出功率。
6．小明利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。求：
(1)电动机线圈的电阻；
(2)风扇运转时输出的机械功率和线圈的发热功率；
(3)小明认为扇叶被卡住电源消耗的总功率比风扇运转时电源的总功率小。你认为正确吗？请通过计算说明理由。
专练三 电路动态分析
选择题
1．如图所示，R1、R2和R3都是定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是两理想电压表，闭合开关，当滑动变阻器的滑片自图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表V1示数减小
B．电压表V2示数增大：
C．电阻R2消耗的电功率增大
D．电压表V1示数的变化量 U1的绝对值小于电压表V2示数的变化量 U2的绝对值
2．如图所示为电动机与定值电阻并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为，电流表为理想电表，电动机的内阻为，则下列关系式正确的是( )
A． B．
C． D．
3．在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，电源内阻不能忽略．当闭合开关S后, 将滑动变阻器的滑片P向下调节，则下列叙述正确的是
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L 2变暗，电流表的示数减小
C．灯L 1变亮，电压表的示数减小
D．电源的效率增大，电容器C的带电量增加
4．如图所示是一种测定竖直加速度的装置，A、B间的电压U恒定，R1为定值电阻，滑块左端与滑动变阻器R2的滑动头连接，下端与竖直轻弹簧连接。将该装置固定在竖直方向运动的电梯中，电梯静止时滑动头在变阻器的中间位置，理想电压表示数为1.5V。下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为1.2V时，电梯加速度方向向上
B．电压表示数为1.8V时，电梯一定向上加速
C．加速度增大时，电压表示数一定增大
D．将电压表的表盘改成表示加速度的表盘，刻度仍均匀
5．如图所示电路中电源电动势为、内阻为，为定值电阻（阻值均大于电源内阻），电压表和电流表可视为理想电表，电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为和。开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片向a端移动，下列说法正确的是（　　）
A．变大
B．变小
C．流过滑动变阻器R的电流IR变大
D．电压表、电流表的示数均变大
6．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电容器的电容为C，电压表、电流表均是理想电表。闭合开关S，在电阻箱R的阻值由增大到的过程中，电压表示数的变化量的绝对值为，电流表示数的变化量的绝对值为，且，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数U减小 B．和的比值增大
C．电源的输出功率一直减小 D．电容器电荷量的增加量等于
7．如图所示的电路中，电流表为理想电表，电源的电动势为、内阻为，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．两端的电压减小 B．的功率增大
C．电流表的示数变大 D．通过的电流增大
专练四 电阻率测量及多用电表
1．导电胶具有粘合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。
（1）在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的 （选填“A”“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为 cm。
（2）用多用电表粗略测得该导电胶电阻约为30Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0V的干电池组、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0－3V，内阻约3kΩ
B．电流表0－20mA，内阻Rg=50Ω
C．定值电阻1Ω
D．定值电阻12.5Ω
E.滑动变阻器0~10Ω
①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选 （填器材前面的序号）作为分流电阻R0。
②在答题卡上将图中所示器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大 。
③测出电压表读数U、电流表读数I，则该导电胶的电阻R= （用U、I、Rg、R0表示）
2．某实验小组的同学在实验室练习多用电表的使用。
(1)使用多用电表不同挡位进行测量时，下列接法正确的有（　　）
A．如图甲所示，用直流电压挡测量小灯泡两端的电压
B．如图乙所示，用直流电流挡测量电路中的电流
C．如图丙所示，用欧姆挡测量小灯泡的工作电阻
D．如图丁所示，用欧姆挡测量二极管的反向电阻
(2)用多用电表测量某元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择 （填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，并需重新欧姆调零后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为 。
3．某实验小组测金属丝电阻率，在测未知电阻Rx时，先用多用电表进行粗测，后采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
(1)该小组同学用多用表测量该合金丝的阻值时，选用“×1”倍率的电阻挡测量，该金属丝电阻约为 Ω
(2)该实验小组分别用游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径d，某次测量结果如下图所示，则直径d= mm；
(3)实验室提供的器材如下：
A．待测电阻Rx的金属丝；
B．电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；
C．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；
D．滑动变阻器R（0~20Ω）；
E．电源E（电动势为3.0V，内阻不计）；
F．开关、若干导线，
根据所选用的实验器材，应选用电路图 （填“甲”或“乙”）进行实验。
(4)通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d；通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= （用题目所给的字母表示）
(5)本实验在测量电阻时，将电压表或电流表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表内阻所引起的这种误差。在未消除该误差时本实验电阻丝的测量阻值为R，若已知电压表的内阻为Rv，电流表的内阻为RA，那么消除该误差后，电阻丝的阻值 （用题目所给的字母表示）
4．实验室购置了一卷合金丝作为“测量金属丝电阻率”实验的器材，厂家标注的规格是直径为0.12mm。
（1）截取一段合金丝进行实验，应选择 测量合金丝的直径d。
A．刻度尺 B．10分度游标卡尺 C．螺旋测微器
（2）用多用电表测合金丝的电阻。选用欧姆挡“×100”进行测量，如图1所示，指针静止在a位置；换挡重新测量，指针静止在b位置，测得合金丝电阻R= Ω。
（3）用如图2所示的器材测量合金丝电阻，用毫米刻度尺测出合金丝 （选填“MP”“MN”或“PN”）间的长度为L。请用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。( )
（4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，作出U-I图像如图3所示，图线的斜率为k，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。
（5）下列做法有助于减小实验误差的是 。
A．测合金丝长度时，测3次求平均值
B．测合金丝直径时，只在中间位置测一次
C．使用大电流且通电较长时间后进行电表读数
D．直接使用多用电表的电阻测量值计算电阻率
专练五 闭合电路欧姆定律
1．某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图甲中电压表V的量程为3V，虚线框内为用电流计G改装的电流表。
(1)已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则 。
(2)通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表读数为 V。
(3)请根据图乙求出电源的电动势E= （此空保留到小数点后两位），电源内阻r= （此空保留到小数点后一位）。若只考虑电表内阻可能造成的影响，则电源内阻真实值
2．(1)张生同学用如图（a）所示的螺旋测微器测圆柱体的直径为 ；用如图（b）所示的游标卡尺测量圆柱体的长度为 。
(2)某物理兴趣小组自制了甲图所示的水果电池组，测量该电池组的电动势和内阻。实验室提供了以下器材：
A．待测水果电池组（约为约为）
B．电流表，内阻约为
C．电流表，内阻约为
D．电压表，内阻约为
E.电压表，内阻约为
F.滑动变阻器
G.滑动变阻器
H.开关、导线各若干
①选择如乙图所示的实验电路进行实验：实验中电流表应选 （填“”或“”），电压表应选 （填“”或“”），滑动变阻器应选 （填“”或“”）；
②根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下电压表示数与电流表示数的多组数据，作出图像如丙图所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势 ，内电阻 。（结果均保留三位有效数字）
③第（2）问中所测电动势与真实值相比 ，所测内阻与真实值相比 （填或）
3．在做“用电流表和电压表测电池的电动势E（约1.5V）和内电阻r（约1.0Ω）”的实验时，某同学利用图甲所示的电路图进行测量，下列器材可供选用
A．电流表A1：量程0-0.6A，内阻约0.125Ω
B．电流表A2：量程0~6A，内阻约0.025Ω
C．电压表V：量程0~3V，内阻约3kΩ
D．滑动变阻器R：0~10Ω，额定电流2A
E．待测电池、开关、导线
(1)请根据电路图在图乙中用笔画线代替导线连接实物电路（已连接了部分线） ；
(2)闭合开关前变阻器的滑动触头应滑至 ；
(3)某次测量中电流表的指针所指位置如图丙所示，则电流表的示数为 A；
(4)根据实验数据作出的图像如图丁所示，则该电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果保留两位小数）；
(5)实验中发现电动势和内阻的测量值小于真实值，产生误差的主要原因是 。
专练六 磁场
选择题
1．如图，一束电子沿z轴负向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是（　　）
A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向
2．电子绕氢原子核顺时针高速旋转，如图所示，角速度为，下列说法正确的是（　　）
A．由于只有一个电子定向运动，不能形成电流
B．虽然只有一个电子定向运动，能形成大小为电流
C．在原子核处存在方向垂直纸面向里的磁场
D．在原子核处存在方向垂直纸面向外的磁场
3．如图所示，直角三角形MPQ的∠P=90°，直角边MP=2a、QP=3a。在M点固定一条长直导线，电流方向垂直纸面向里。在Q点固定一条长直导线，电流方向垂直纸面向外。两导线中的电流大小均为I，已知无限长的通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小可用公式（k是常数、I是导线中的电流强度、r是该点到直导线的垂直距离）表示，则P点磁感应强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（ ）
A．方向竖直向上，大小为
B．方向水平向右，大小为
C．方向垂直于导轨平面向上，大小为
D．方向沿导轨平面向下，大小为
5．用智能手机软件可测量磁感应强度，如图所示，将手机平放在面积为的水平桌面上，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面，竖直向上为z轴正方向，测得，，，根据测量数据可知（　　）
A．测量地点位于赤道位置 B．通过桌面的磁通量为
C．通过桌面的磁通量为 D．通过桌面的磁通量为
二、解答题
6．如图所示，一矩形线框置于水平桌面上，其面积S＝3×10-2m2。在线框中心O点正上方某位置水平放置一通电长直导线，电流产生的磁场在O点的磁感应强度B1＝1×10-2T。整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝2×10-2T。求：
(1)O点磁感应强度大小 ；
(2)穿过线框的磁通量。
专练七 动量及动量定理
选择题
1．从2023年起，每年的4月23日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（　　）
A．球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大
B．一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小
C．球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量和动能均保持不变
D．乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量方向与乒乓球初动量冲量方向相同
2．一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示、以向右运动为正方向，物体质量为5kg、则下列说法正确的是（　　）
A．前1s内力F对物体的冲量为5N·s B．t=2s时物体回到出发点
C．t=3s时物体的速度大小为1m/s D．第3s内物体的位移为1m
3．一只粉笔竖直放置在水平桌面靠近边缘的纸条上，如图所示，第一次慢慢抽出纸条，粉笔向后倾倒；第二次快速抽出纸条，粉笔轻微晃动后又静立在桌面上，以下说法中正确的是（　　）
A．缓慢拉动纸条时，粉笔受到冲量小
B．快速拉动纸条时，粉笔受到冲量小
C．缓慢拉动纸条时，纸条对粉笔水平作用力大
D．快速拉动纸条时，纸条对粉笔水平作用力大
4．下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是（　　）
A．物体所受冲量是状态量，动量是过程量
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量可能不变
C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大
5．2023年10月3日，杭州第19届亚运会跳水女子10米跳台决赛举行，中国选手全红婵以438.20分获得冠军。假设运动员的空中运动简化为竖直上抛运动，视为过程Ⅰ。然后进入水池中，进入水池竖直向下运动直到速度减为零的过程视为过程Ⅱ。已知人的质量，跳台距水面高度。若运动员从起跳到入水时间为，重力加速度取，除水的阻力外不计其它阻力，运动员可视为质点。以下说法正确的是（ ）

A．过程Ⅰ中运动员动量变化量大小为
B．过程Ⅰ中运动员动能的增加量不等于重力所做的功
C．过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量方向竖直向下
若从进入水池到速度减为零总共经过的时间为，则受到水的平均作用力约为
二、解答题
6．安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=20kg，H=3.2m，重力加速度大小取g=10m/s2。求：
(1)碰撞过程中F的冲量大小和方向；
(2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。
7．如图所示，一质量为0.06kg的网球以50m/s的速率水平飞来，网球运动员挥拍将网球以60m/s速率击回，击球时间为0.04s，击球过程中，忽略网球的重力，求：
（1）在此过程中，网球的动量变化量Δp；
（2）网球所受平均作用力的大小F。
专练八 动量守恒定律（1）
一、解答题
1．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备的总质量为，点燃火箭后在极短的时间内，质量为的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，要增大火箭的发射速度大小，下列操作中可行的是（　　）
A．减小的同时减小 B．增大的同时减小
C．增大的同时减小 D．同比例增大、
2．A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两物块运动的图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．碰撞过程中两小球所受合外力相同
B．A、B的质量之比mA∶mB=3∶2
C．此碰撞为弹性碰撞
D．碰撞过程中A球动能的减小量大于B球动能的增加量
3．如图所示，质量为3m、半径为R的四分之一光滑圆弧曲面体静止在光滑的水平面上。一质量为m的小物块从曲面体顶端由静止开始下滑到曲面最底端，此过程中（　　）
A．物块的机械能守恒
B．物块、曲面体组成的系统动量守恒
C．曲面体对物块的弹力不做功
D．物块水平方向运动的位移为
4．如图，一带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一可视为质点、质量为m的小球以速度从小车的左端水平滑上小车，与小车作用后从小车左端竖直掉下。已知圆弧轨道的半径足够大，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．小球和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．小车的最终速度大小为
C．小车对小球做的功为
D．小球在小车上能上升的最大高度为
二、解答题
5．如图，轻绳上端固定在O点，下端将质量的小球悬挂在A点。质量的玩具子弹，以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为，g取，。求：
（1）碰撞后瞬间小球达到的速度。
（2）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度。
（3）从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到A点。
6．质量m=60kg的撑杆跳高运动员从高处自由下落到海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了t=1.6s，不计空气阻力，取，求：
(1)运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量；
(2)海绵垫对该运动员的平均作用力大小。
7．如图所示，光滑水平地面上放置一块木板，其左端放有一个质量为的小木块，木板质量为，两者初速度均为0，且它们之间动摩擦因数。一颗质量为的子弹，以的初速度水平射入小木块（未穿出），入射时间极短，取。
(1)求子弹瞬间射入小木块后两者的共同速度v的大小；
(2)若最终小木块和木板相对静止，求整个过程中产生的总热量Q多大；
专练九 动量守恒定律（2）
1．如图所示，竖直细圆弧管道DEF由两个半径均为的四分之一圆弧组成，左侧为足够长的水平直轨道AB，其上一质量为的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于D点无缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道FG平滑相切连接，质量为的滑块b与质量为的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于FG上。现有质量为的滑块a以的水平初速度从D处进入，经DEF后与FG上的b碰撞（时间极短）。已知，a与长木板间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量），g取。求：
（1）a到达管道DEF最低点F时的速度大小和在该点所受的支持力大小；
（2）若a与b碰后返回到距长木板右端处时与木板恰好保持相对静止，则a、b碰撞过程中损失的机械能；
（3）若a碰到b后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。
2．如图所示，滑块A和滑块B静止在光滑的水平面上，两者接触但不连接，滑块A左端是一个光滑的圆弧槽MN，圆弧槽下端与粗糙水平部分NP相切于N点．现有可视为质点的滑块C从M点由静止开始滑下，恰好能到达P点．已知A、B质量均为1 kg，C的质量为2 kg，圆弧半径为0.4 m，C与NP之间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2．
（1）C由M点运动至N点的过程中，A、B、C组成的系统动量是否守恒？并写出判断的理由；
（2）求当滑块C到达N点时的速度大小；
（3）求NP的长度．
3．如图所示，质量m=1kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=4kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.40，g取10m/s2，A、B可视为质点，求：
(1)滑块A刚到平台上的速度大小；
(2)该过程中弹簧弹性势能的最大值；
(3)小车C的长度。
4．如图所示，固定在轻弹簧两端的物体B、C置于光滑的水平面上，C靠在光滑挡板上，物体A以水平向右的速度v0=3m/s与B正碰并粘在一起，一段时间后C离开挡板。已知A、B、C的质量均为m=1kg，求：
（1）A与B刚刚碰撞后的速度大小v1；
（2）挡板对C的冲量I；
（3）C离开挡板后，弹簧具有的最大弹性势能Ep。
专练十 验证动量守恒定律
选择题
1．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　）
A．斜槽轨道末端的切线是水平的
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
2．验证动量守恒定律的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量，直径，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用（　　）
A．金属球（m=19.0g，d=16mm） B．玻璃球（m=5.4g，d=16mm）
C．塑料球（m=3.0g，d=20mm） D．乒乓球（m=2.7g，d=40mm）
二、实验题
3．(2024·江苏南京市第一中学月考)同学们分组进行碰撞的实验研究。
(1)第一组同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律，步骤如下：先不放球2，使球1从斜槽上某一固定点S处由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复操作10次。再把球2静置于槽的水平末端边缘处，让球1仍从S处由静止滚下，球1和球2碰撞后分别落在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是槽水平末端边缘在记录纸上的竖直投影点。
Ⅰ.实验室提供编号为①、②、③的三个小球：
①直径2 cm、质量12 g　②直径2 cm、质量24 g　③直径3 cm、质量36 g
为了能较好的完成该实验，入射小球和被碰小球分别选取　　　(填写小球的编号)。
Ⅱ.球1滚下时与斜槽间有摩擦，这对实验验证　　　(选填“有”或“没有”)影响。
Ⅲ.实验中发现M、P、N三点各自周围落点的痕迹过于分散，若器材选择与装置调整均无误，而可能存在未按实验步骤中要求的操作，那么可能的错误操作是　　　　。
(2)第二组同学也用图甲所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽固定好后，用闪光频率一定的频闪照相机拍照(镜头固定，正对小球轨迹所在平面，且镜头倍率不变)。先只让球1(质量为m1)从斜槽上距离水平末端高度为h的S处由静止开始释放，球1离开槽末端后，连续拍摄球1的两个位置，照片如图乙所示。再将球2(质量为m2)放在槽的水平末端边缘处，让球1仍从S处由静止释放。连续拍摄两个小球碰后离开槽末端后在空中的位置，照片如图丙所示。图乙与图丙中，x0、x1、x2为水平方向在照片上测得的长度，y0、y1、y2为竖直方向在照片上测得的长度。两球系统在碰撞过程中若动量守恒，则相关物理量满足的关系式为　　　(选用以上图中标出的质量或长度等物理量表示)。
(3)第三组同学研究水平气垫导轨上滑块的碰撞。碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相连续4次拍摄得到的照片(闪光频率一定)如图丁所示。在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0到80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块的质量之比mA∶mB＝　　　。
4．(10分)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量。
(1)(1分)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，则直径为　　　cm；
(2)(1分)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量　　　　(填选项前的字母)，间接地解决这个问题；
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的水平位移
D.小球的直径
(3)(2分)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的　　　　点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的　　　　点；
(4)(4分)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：＝13.10 cm，＝21.90 cm，＝26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝5.6 g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(结果保留三位有效数字)
/m /m /m 碰前“总动量”p/(kg·m) 碰后“总动量”p'/(kg·m)
0.219 0 0.131 0 0.260 4 3.68×10－3 ___________
根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是　　　　　　　　　　　　　　；
(5)(2分)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是　　　　。
A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
专练十一 简谐运动（1）
选择题
1．关于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法中正确的是（　　）
A．图甲中，周期性地上下抖动短杆，彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a
B．图乙中，若只增大弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期将变大
C．图丙中，图中波源沿方向运动，且B处的观察者接收到的频率低于波源频率
D．图丁中，若A球先摆动，则B、C球摆动稳定后，运动周期相同
2．请判定以下物体运动中不是简谐运动的是（　　）
A．图甲中，倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开
B．图乙中，竖直浮在水中的均匀木筷，下端绕几圈铁丝，把木筷往上提起一段距离后放手
C．图丙中，光滑圆弧面上的小球，从最低点移开很小一段距离，放手后，小球在最低点左右运动
D．图丁中，倾角均为θ的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动
3．图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是（　　）
A．时刻小鸟处在最低点 B．时刻小鸟的加速度最大
C．时刻树枝对小鸟弹力最大 D．时刻小鸟的速度方向向上
4．如图甲所示，在音乐厅中，小提琴抒情醇美，音域较宽，大提琴气势宏大，具有宽广的中音域。音乐厅中各种乐器相互配合，让听众体验音乐的美妙与魅力。图乙为小提琴琴弦某次振动的图像。下列说法正确的是（　　）

A．频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象
B．小提琴和大提琴发出的声波会产生明显的干涉现象
C．音乐厅中的声音传进墙面上的吸音材料后频率会改变
D．小提琴某根琴弦的某次振动函数表达式为
二、解答题
5．如图（a）、（b）分别表示一列横波上相距的两个质点A和B的振动图像。已知波长为，求：
(1)求这列波的周期和波长；
(2)这列波通过A、B两点经历的时间；
(3)设点距点，且在的中间，则从开始，点经过通过的路程是多少
6．如图所示是一个单摆做小偏角振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，周期为0.8s。若当地的重力加速度为10m/s2，求：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)若该单摆在另一星球表面摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为100s，则该星球表面的重力加速度是多少？
专练十二 简谐运动（2）
单选题
1．如图，（a）为一波源的共振曲线，（b）图中的a表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在t=0时刻的波形曲线．则下列说法错误的是（　　）
A．（a）图中，若驱动力周期变小共振动曲线的峰将向频率f大的方向移动
B．（b）图中，波速一定为1.2m/s
C．（b）图中，a、b波形时间间隔可能为2.5s
D．（b）图中，遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍射现象
2．两列频率相同、振幅均为的简谐横波、分别沿轴正向和轴负向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿轴，某时刻两波的部分波形如图所示，实线表示波的波形，虚线表示波的波形。、、为三个等间距的质点，为、连线中间的质点。下列判断正确的是（ ）
A．质点的振幅为
B．质点始终静止不动
C．图示时刻质点的位移为0
D．图示时刻质点的振动方向沿轴正向
3．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则（　　）
A．甲、乙两振子的振幅之比为1：2
B．甲、乙两振子的频率之比为1：2
C．t=2s时，甲弹簧振子的回复力最大，乙弹簧振子的动能最小
D．0～8s时间内甲、乙两振子通过的路程之比为4：1
4．如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。下列说法正确的是（　　）
A．小球振动的周期为2.0s
B．小球振动的振幅为0.2m
C．小球的位移一时间关系为
D．5s末小球位移为-0.1m
5．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
C．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
D．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
二、解答题
6．滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图所示，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：用手机查得当地的重力加速度为g，找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t。
（1）滑板车做往复运动的周期T；
（2）将滑板车的运动视为简谐运动，算出轨道半径R。

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