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6.3测量液体和固体的密度
【题型1】量筒的使用 18
【题型2】“等体积法”测液体密度 21
【题型3】液体密度的测量 25
【题型4】固体密度的测量 29
【知识点1】测量固体的密度 固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积． 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计）
（1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向______调，使横梁平衡。
（2）乙图中测石块质量时，天平的读数是______g。
（3）按甲、乙顺序测得石块的密度是______g/cm3，与真实值相比______（填“偏大”或“偏小”）。
分析：（1）天平使用之前要进行调节，平衡螺母的移动规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）根据量筒的分度值读数；并求出石块的体积；根据液体的质量和体积求出其密度；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度是偏大还是偏小。
解析：解：（1）测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为：m=50g+20g+1.4g=71.4g；
（3）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，石块的体积等于其排开水的体积：V=80mL-60mL=20mL=20cm3；
液体的密度为：
ρ==3.75g/cm3；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。
点评：本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数、误差分析，是一道综合题，难度不大。 先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积． 1.（2024 长泰县校级模拟）为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．石块的质量是47.2gB．石块的密度是2.6×103kg/m3C．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小D．若5g的砝码生锈了，最终测得石块的密度会偏大
【知识点2】排水法测量固体体积 形状不规则小固体体积测量：
（1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1
（2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2
（3）小固体的体积V=V2-V1 考查排水法测量固体体积。
例：如图甲的量筒中装有水，这只量筒的分度值是______mL，物理老师将一块石头用细线系着慢慢放入量筒中，待全部浸没后如图乙所示，则石头的体积为______cm3，如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到______mL的刻度线（细线的体积忽略不计）。
分析：量筒的分度值就是每个小格代表的体积值；用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面的底部相平；石头的体积等于浸没前后体积之差；量筒中初始液体体积加上石块体积等于放入石头后总体积，进而得出液面上升到的刻度线。
解析：解：如图所示的量筒的每个大格为10mL，而期间有5个小格，则量筒的分度值为=2mL，量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图乙所示量筒可知，测得石头的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3；
如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到40mL+20mL=60mL的刻度线。
故答案为：2；20；60。
点评：本题考查了量筒的认识和读数，属于基础题，难度不大。 排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。 1.（2024秋 海曙区期末）将100mL的量筒注满水后倒置在水槽中，用排水法收集某气体A，并测量A气体的体积，若反应停止时液面处的读数为V，则量筒中还存在的水的体积为（　　） A．一定大于VmLB．等于VmLC．等于（100-V）mLD．一定大于（100-V）mL
2.（2024春 定海区校级月考）一只量筒内有40毫升水，当里面放入一木块，木块的三分之一露出水面，此时量筒的水的体积读数是46毫升，则这块木块的体积是（　　） A．0.9立方分米B．6立方厘米C．18立方厘米D．9立方厘米
【知识点3】有天平、无量筒测密度 等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 考查有天平、无量筒测密度，主要考查实验原理，重点考查液体密度的表达式。
例：小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验：
（1）A.用调好的天平测出空烧杯的质量为17g；
B.在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示；
C.将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为______kg/m3。
小明用这种方法测出的酱油密度会______（填“偏大”或“偏小”），只需将上述步骤顺序调整为______就可以减小误差。
（2）小华在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。
①把天平调平，用天平测出空烧杯质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③用另一个相同的烧杯______，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2；
④则酱油的密度表达式ρ=______（已知水的密度为ρ水）。
分析：（1）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，根据ρ=得到酱油的密度；小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。
（2）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。解析：解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+1.8g=61.8g；
空烧杯的质量为m2=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m1-m2=61.8g-17g=44.8g，
量筒的分度值为2mL，量筒中酱油的体积为V=40mL=40cm3；
酱油的密度为ρ===1.12g/cm3=1.12×103kg/m3；小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大；
为减小误差，可先测烧杯和酱油的质量，将酱油倒入量筒，读出体积，再测出烧杯的质量，步骤为BCA。
（2）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
则水的质量m水=m1-m0，
由ρ=可求得，
水的体积V=，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
则酱油的质量m酱油=m2-m0，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=== ρ水。
故答案为：（1）1.12×103；偏大；BCA；（2）③装满酱油；④ ρ水。
点评：本题考查了天平的使用、误差分析、合理安排实验步骤，要求学生有较强的能力，应注意总结解题思路及解题方法。 利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的体积，从而计算出密度。 【知识点4】测量液体的密度 一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ=得ρ液=
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液=m2-m0
液体的体积：V液=V水=
液体的密度：ρ液=ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液=ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液=ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液=ρ水 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是______；
（3）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；
②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；
④计算果汁的密度为______g/cm3；
（4）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为______，可以减小误差。
分析：（1）调节横梁左右两端的平衡螺母时，遵循“左偏右调”的原则；
（2）在测量过程中不能调节平衡螺母；
（3）用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度。
液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差；
在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平。同时要注意量筒的单位和分度值；
利用密度计算公式ρ=求出果汁的密度；
（4）方案中“把烧杯内的果汁全部倒入量筒内”会使得果汁不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。
解析：解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的；
（3）果汁和烧杯的总质量是m′=50g+20g+20g+5g+2.4g=97.4g，
果汁的质量为m=97.4g-49.4g=48g，
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V=40mL=40cm3，
果汁的密度为：ρ===1.2g/cm3。
（4）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式ρ=知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
故答案为：（1）右；（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）1.2；（4）②③①④。
点评：本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出果汁的质量与体积，应用密度公式可以求出果汁的密度。 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量．
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量．
（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 1.（2024 青羊区校级模拟）某实验小组在用天平和量筒测量液体的密度时，测量步骤为：①先测出空烧杯的质量；②将液体倒入烧杯，测出总质量；③算出烧杯中液体的质量；④将烧杯中的液体倒入量筒，测出其体积；⑤利用公式算出液体的密度。将对实验结果的分析正确的是（　　） A．测量步骤合理，结果准确B．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的质量测不准C．测量步骤不合理，结果偏小D．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的体积测不准
【知识点5】体积的估测 一袋酸奶的体积约为250mL。
饮水机上的水桶容积约为10L。
一个空教室的体积约为200m3=2×105dm3；
人的体积约0.05m3=50dm3
一瓶矿泉水的体积约为500mL； 考查学生对日常生活中常见的物理量数值的估测判断。
例：请在括号内填入适当的单位。
（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是8.848______；
（2）一只母鸡的质量约为2______；
（3）一袋酸奶的体积约为250______。分析：据日常生活中关于长度、质量、体积的常识进行估测。
解析：解：（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是8.848km；
（2）一只母鸡的质量约为2kg；
（3）一袋酸奶的体积约为250mL。
故答案为：（1）km；（2）kg；（3）mL。点评：本题考查了长度、质量、体积的估测，属基础题目。 需要注重对日常生活的积累。 1.下列表述符合实际情况的是（　　） A．小缙100m赛跑成绩约4sB．缙云今年夏季某天的气温26℃～38℃C．一瓶矿泉水的体积约550LD．普通教室的面积约500m2
【知识点6】体积的单位及其换算 体积与容积单位换算：
1立方米=103升=103立方分米=106毫升=106立方厘米=109立方毫米；1升=1立方分米=103毫升=103立方厘米=106立方毫米。 考查体积单位的认识以及体积单位之间的换算关系。
例：完成下面的单位变换：
（1）0.5dm3=______m3；
（2）150cm3=______m3；
（3）20mL=______cm3；
（4）7.9×103kg/m3=______g/cm3；
（5）2.7g/cm3=______kg/m3=______kg/dm3=______t/m3。
分析：体积的单位换算关系：1m3=103dm3=103L=106cm3=106mL；
密度的单位换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3。
解析：解：（1）0.5dm3=0.5×10-3m3=5×10-4m3；
（2）150cm3=150×10-6m3=1.5×10-4m3；
（3）20mL=20cm3；
（4）7.9×103kg/m3=7.9×103×10-3g/cm3=7.9g/cm3；
（5）2.7g/cm3=2.7×103kg/m3===2.7kg/dm3===2.7t/m3。
故答案为：（1）5×10-4；（2）1.5×10-4；（3）20；（4）7.9；（5）2.7×103；2.7；2.7。
点评：此题考查了体积和密度的单位换算，难度不大，但需要细心方能正确解答。 体积单位之间的进制为1000。 1.（2024春 淮安校级期末）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错。你认为下列关系书写正确的是（　　） A．1kg=9.8NB．1kg/m3=1g/cm3C．1t=1000gD．1L=10-3m3
【知识点7】量筒的读数 量筒读数正确方法：
（1）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。
（2）读数=格数×分度值。 考查量筒中液体的体积读数。
例：对于不规则的物体的体积的测量我们会选择排水法来测量，测量过程中：某同学测一合金块的体积，测量结果如图所示，由此可见，量筒内水的体积为______毫升，合金块的体积为______厘米3。
分析：（1）量筒能直接测量液体的体积，不能直接测量固体的体积，但是还是可以间接测量的，首先在量筒中放入适量的水，把固体完全浸没到水中，可以求出固体的体积。
（2）量筒的正确读数：视线与液面的最低处向平，每一个大格和每一个小格各代表多少毫升；
解析：解：每10ml之间有5个格，量筒的分度值是2ml，；水的体积为18ml，水和合金块的总体积为32ml，所以金属块的体积是32ml-18ml=14ml=14cm3。
故答案为：18；14。
点评：考查了用量筒测量固体的体积和量筒的使用，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。 读数时，读液体最低凹液面处。 【知识点8】设计实验测量密度 由密度公式ρ=可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度． 简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．
例：物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度。除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为ρ0的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，ρ玻＞ρ0）要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出玻璃密度ρ玻的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
分析：（1）根据测量密度的实验原理ρ=可知，要测量玻璃的密度，需要测出玻璃的质量和体积，但题目所给器材中只有一个量筒和适量密度为ρ0的水，先利用玻璃瓶漂浮计算出V排，再利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排和漂浮条件F浮=G物，得出玻璃瓶的重力，再利用重力公式计算出玻璃瓶的质量（即玻璃的质量）；让玻璃瓶下沉到量筒底部，求出玻璃的体积；
（2）知道玻璃的质量和体积，利用密度公式，计算玻璃的密度。解析：解：（1）①在量筒内倒入V1的水：
②让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上，此时水面与V2刻度线相平；
③让小瓶口朝上沉没在水中，这时水面与V3刻度线相平；
（2）根据题意，玻璃瓶漂浮，则V排=V2-V1，
根据阿基米德原理，玻璃瓶受到的浮力为：F浮=ρ0gv排=ρ0g（V2-V1），
因为F浮=G，G=mg，所以玻璃瓶的质量（即玻璃的质量）：m===ρ0（V2-V1）；
玻璃瓶下沉，玻璃的体积：V=V3-V1，
则玻璃的密度：ρ玻===ρ0。点评：本题考查了利用阿基米德原理和物体漂浮的特点设计测量固体密度的实验，是一道密度与浮力的综合性实验设计题，有一定难度。 测量密度的主要思路是先测量出物体的质量和体积，然后利用体积公式代入计算。 【知识点9】适量的水的含义 适量的水：能使固体全部浸没在水中；放入固体后水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值； 考查适量的水的含义，以概念的形式考查。
例：利用量筒和水可以测量实心小金属块的体积，以下说法正确的是（　　）
A.量筒内的水不能太少，是指量筒内的水能浸没小金属块
B.量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C.用这种方法测小金属块的体积，要读数一次
D.以上说法均不正确
分析：（1）用量筒和水测量铁块体积的方法：在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，把铁块浸没在水中，记下水和铁块的总体积，可以求出铁块的体积；
（2）量筒中倒入适量的水有两层含义：水能浸没铁块；铁块浸没在水中时，水和铁块的总体积不能超过量筒的最大刻度值。
解析：解：A、量筒内的水不能太少，是指量筒内的水能浸没小金属块，故A正确；
B、量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水面不能超过最大的刻度线，即不能超过量筒的量程，故B错误；
C、小金属块的体积等于放入金属块后水和小金属块体积之和与适量水的体积的差，因此用这种方法测小金属块的体积，要读数两次，故C错误；
D.综上所述，故D错误。
故选：A。
点评：用量筒和水测量固体的体积时，要真正明白“适量”的含义。 概念性知识，牢记即可。 【知识点10】量筒的使用方法 （1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值）
（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 考查量筒的使用方法以及操作的注意事项。
例：下列有关量筒量取液体的操作不正确的是（　　）
A.读数时，视线与量筒内的凹形液面的最低处相平
B.当量筒放在桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线相平后读数
C.向量筒内倾倒液体时，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
D.要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
分析：量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数。
解析：解：A、读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平，故A正确；
B、量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数，不能把量筒举起，故B错误；
C、向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，故C正确；
D、用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，故D正确。
故选：B。
点评：该题考查了量筒的使用方法和读数方法，属于基本技能，要求学生必须掌握。 使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“．若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处． 1.（2024秋 滨城区期末）如图所示的下列实例中，对测量工具的使用方法正确的是（　　） A．
测圆柱直径B．
测液体温度C．
测矿石质量D．
测液体体积
2.（2022秋 电白区校级期中）观察量筒示数时，正确的是（　　） A．B．C．D．
【题型1】量筒的使用
【典型例题】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　）
A.细高的量筒便于操作
B.细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C.细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D.粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【举一反三1】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　）
A.用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线
B.用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数
C.用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母
D.用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒
【举一反三2】如图所示的实验操作中正确的是（　　）
A.测木块长度
B.测液体温度
C.测木块质量
D.测液体体积
【举一反三3】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　）
A.用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线
B.用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数
C.用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母
D.用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒
【举一反三4】要想一次尽可能准确地量得125mL的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是最大测量值，第二个数字是分度值）中比较合适的是（　　）
A.50毫升，2毫升
B.100毫升，2毫升
C.50毫升，5毫升
D.200毫升，5毫升
【举一反三5】如图甲、乙所示，是小明同学测量不规则小石块的体积时的情形，所测量石块的体积为 　 　cm3。
【举一反三6】请在横线上填上合适的数字或单位符号：
（1）一般电脑启动时间约为35_________。
（2）声音在空气中的传播速度约为_________m/s。
（3）大象的质量约5_________。
（4）一桶花生油的体积5L＝_________m3。
【举一反三7】如图所示，小明发现牛奶包装上有“200mL”的字样，这盒牛奶的体积是_________cm3；喝了一半，剩余牛奶的密度_________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
【举一反三8】物理学是一门注重实验的自然科学。请同学们根据自己掌握的实验技能，完成下列各题。
（1）用如图1所示的刻度尺测量铅笔的长度，该刻度尺的分度值为_________cm，所测铅笔的长度为_________cm；
（2）用同一支温度计分别测量某北方城市当天正午与晚上的气温，两次温度计的示数如图2甲、乙所示，则晚上的气温是_________℃；
（3）如图3所示，停表的读数为_________s；
（4）如图4所示，甲、乙、丙三位同学对量筒读数时正确的是_________。（选填“甲”“乙”或“丙”）
【题型2】“等体积法”测液体密度
【典型例题】以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
①ρρ水②ρ③ρ，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
【举一反三1】小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤：
（1）先用天平称出空瓶的质量m0；
（2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1；
（3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2；
则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　）
A.ρ液 ρ水
B.ρ液 ρ水
C.ρ液 ρ水
D.ρ液 ρ水
【举一反三2】小致想用天平（最大测量值200g）、透明烧杯和水（水的密度为ρ水）制作测量液体的“密度计”，于是他做了如下操作：

（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针如甲图所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）用天平测出透明空烧杯的质量m1＝23.4g，然后向透明空烧杯中逐渐加入适量的水，直至烧杯和水的总质量如图乙所示，记作m2＝ g，并在水面位置处做好标记A，如丙图所示。
（3）测量待测液体密度时，先将烧杯中的水倒掉并擦干，然后倒入待测液体至标记A处，再次用天平测出透明烧杯和待测液体的总质量为m3，则待测液体的密度ρ＝ （用符号表示）。
（4）若小致不小心将待测液体加到超过标记处，导致所测液体密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）利用此“密度计” （选填“能”或“不能”）测量出ρ液＝4g/cm3的液体的密度。
（6）理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体。
【举一反三3】为了测量牛奶的密度，进行了如图所示的实验。
（1）将天平放在 台面上，将游码移到标尺的零刻线处，天平横梁静止时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 端移动。
（2）用调节好的天平测出烧杯和杯内牛奶的总质量为97.2g，然后将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为 cm3。
（3）将盛有剩余牛奶的烧杯放在天平左盘内，这时出现了如图丙所示的情况，应进行的操作是： ，使天平横梁再次在水平位置平衡，右盘中砝码质量和游码在标尺上的刻度值如图丁所示，则量筒中牛奶质量为 g。
（4）根据上述实验数据可算得牛奶的密度为 kg/m3。
（5）在步骤（2）中将部分牛奶倒入量筒中后，会有一些牛奶附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中测得的牛奶密度与真实密度相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（6）在没有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度为ρ水）、烧杯和笔的情况下，按下列步骤完成实验，也能测出牛奶的密度。
①用天平称出空烧杯的质量m0；
②往烧杯中倒入适量的水，在水面处对烧杯作标记，用天平称出烧杯和水的总质量m1；
③将水倒掉并擦干烧杯，再向烧杯中倒入牛奶至标记处，用天平称出牛奶和烧杯的总质量m2。
请根据以上测量写出牛奶密度表达式ρ牛奶＝ （用步骤中所给的物理量符号及ρ水表示）。
【举一反三4】为了测量盐水的密度，小亮在实验室进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的_________，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向_________调节；
（2）小亮将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为129g，然后将杯中盐水部分倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为_________　cm3；
（3）小亮用天平测量杯子和剩余盐水的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为_________g；
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为____________kg/m3。
（5）同班的小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。
①用天平测出雨花石的质量m1；
②用天平测出空烧杯的质量m2；
③____________________________________，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
④设水的密度为ρ水，则此雨花石的密度表达式为ρ石＝_________（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
【举一反三5】小云同学为了测量酱油的密度，进行了以下实验，请将内容补充完整：
（1）把托盘天平放在水平台上，将_________移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使托盘水平平衡。
（2）用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，则他的操作存在的错误是__________________。
（3）重新调节好天平，小云称得酱油和烧杯的总质量为64.8g，然后将一部分酱油倒入量筒中，如图乙所示，再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图丙所示。由此可知：量筒中酱油的体积是_________cm3，剩余酱油和烧杯的总质量是_________g，酱油的密度是_________g/cm3。
（4）如果实验中量筒打碎而无法利用，小云灵机一动说，只要再添加一些水，不用添加其他器材，同样可以测出酱油的密度。他设计的实验步骤如下：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
则酱油的密度表达式为ρ＝_________（已知水的密度为ρ水）。
【题型3】液体密度的测量
【典型例题】为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A.用天平测量空烧杯的质量
B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【举一反三1】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　）
A.量筒内盐水的体积为50cm3
B.烧杯内剩余盐水的质量为27g
C.量筒内盐水的质量为63g
D.盐水的密度为1.1×103kg/m3
【举一反三2】用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
1.实验基本操作：
（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图1甲所示，则烧杯和食用油的总质量是 g。
（2）将烧杯中一部分食用油倒入量筒中，液面位置如图1乙所示，倒出的食用油体积为 mL。
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41g，则该食用油的密度为 kg/m3。
2.实验误差分析：
若将食用油倒入量筒时有一部分食用油溅出，会使测得食用油的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
3.特殊方法测密度
（1）实验中量筒被摔碎了，老师说只用天平也能测量出食用油的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③将另一个烧杯装满食用油，用天平测出 的总质量为m2。
④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1和ρ水表示）。
（2）小明同学在家里想测量食用油的密度，但没有天平，于是他利用如图2所示的器材进行实验。
①将两个相同的小桶分别挂在均匀支架两端的B点上，已知O是支架中点，AO＝OB。
②先将适量的食用油倒入左边的小桶中，在右边的小桶中慢慢加入水，直至支架两端在水平位置 为止。
③将小桶中的食用油和水分别倒入量筒中，测得食用油和水的体积分别为V1、V2。
④食用油密度的表达式ρ＝ 。（用已知量和测量量表示，已知水的密度为ρ水）
【举一反三3】学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 　 　（填字母）。
A.调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B.把游码放在标尺的零刻度线处
C.把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 　 　g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝　 　kg/m3。
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1。
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法，　 　（选填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1。
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2。
③　 　，测量其总质量m3。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【题型4】固体密度的测量
【典型例题】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A.称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B.称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C.花岗石的质量是28.4g
D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3
【举一反三1】实验操作考试再次开考，小明正在练习使用天平和量筒测量石块密度，下列实验步骤，你认为最合理的顺序是（　　）
①用天平测出石块的质量m1
②用天平测出量筒的质量m2
③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V1
④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积V2
A.①②③ B.①③④ C.③④① D.②③④
【举一反三2】杭州亚运会吉祥物是三个小可爱，分别是“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”，“琮琮”代表的是世界遗产良褚古城遗址，名字来源于文物玉琮。“琮琮”全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神。如图所示为实心金属材质的“琮琮”，小张同学想测出它的密度，请帮助他完成实验。
（1）实验前，小张同学先将天平放在 上，然后调节横梁水平平衡。图2为小张同学调节天平横梁平衡时的操作，其中的错误之处是 。
（2）更正错误后，小张同学用正确的方法将天平调节平衡，然后将“琮琮”放在左盘中，当在右盘内放入最小砝码后，发现指针向右偏，取下该砝码发现指针向左偏，则接下来他应该 （选填“调节平衡螺母”或“移动游码”），使天平再次平衡。若此时盘中的砝码及游码的位置图3所示，则“琮琮”的质量为 g。
（3）在测量“琮琮”体积的过程中，小张同学用细线系着“琮琮”并将其浸没在装有100mL水的量筒中，放入后量筒中水面所对应的示数为130mL，则实心金属材质“琮琮”的密度为 kg/m3。
（4）在从水中取出“琮琮”的过程中，小张同学不小心把“琮琮”掉落在地上，摔掉了一小块，这时“琮琮”的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）小张同学重新购买一个“琮琮”，但是由于这次购买的“琮琮”体积稍大，不能放进量筒中，于是他找来了一个大烧杯和电子秤，也可以把“琮琮”的密度测量出来。请帮助他完成实验：
①用调节好的电子秤测出“琮琮”的质量为m1；
②把烧杯装满水后放到电子秤上测量出烧杯和水的总质量为m2；
③把“琮琮”浸没在装满水的烧杯中，待水不再溢出时，擦干烧杯外壁的水后，放到电子秤上测量出其总质量为m3；
④则“琮琮”的密度表达式为 （用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水）。
【举一反三3】假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。
（1）把托盘天平放在_________台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
（2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是__________________；
（3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为_________g；
（4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是_________　cm3；
（5）由以上操作可计算出这块石头的密度为______________kg/m3。
【举一反三4】篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。
（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：　 　。
（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 　 　g。
（3）小庆把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 　 　g/cm3。6.3测量液体和固体的密度
【题型1】量筒的使用 21
【题型2】“等体积法”测液体密度 26
【题型3】液体密度的测量 35
【题型4】固体密度的测量 40
【知识点1】测量固体的密度 固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积． 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计）
（1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向______调，使横梁平衡。
（2）乙图中测石块质量时，天平的读数是______g。
（3）按甲、乙顺序测得石块的密度是______g/cm3，与真实值相比______（填“偏大”或“偏小”）。
分析：（1）天平使用之前要进行调节，平衡螺母的移动规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；
（3）根据量筒的分度值读数；并求出石块的体积；根据液体的质量和体积求出其密度；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度是偏大还是偏小。
解析：解：（1）测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为：m=50g+20g+1.4g=71.4g；
（3）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，石块的体积等于其排开水的体积：V=80mL-60mL=20mL=20cm3；
液体的密度为：
ρ==3.75g/cm3；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。
点评：本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数、误差分析，是一道综合题，难度不大。 先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积． 1.（2024 长泰县校级模拟）为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．石块的质量是47.2gB．石块的密度是2.6×103kg/m3C．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小D．若5g的砝码生锈了，最终测得石块的密度会偏大
【答案】B 【分析】（1）天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值；
（2）石块的体积等于水和石块的总体积减去水的体积，根据ρ=求出石块的密度。
（3）先测石块的体积，则石块上会沾有水。砝码生锈砝码的实际质量会增加，由此分析所测石块质量的变化，从而得所测密度的变化。 【解答】解：
A、图甲中，天平的标尺的分度值为0.2g,石块的质量m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g,故A错误；
B、图乙中，水的体积为20cm3，水和石块的总体积为38cm3，
则石块的体积V=38cm3-20cm3=18cm3；
石块的密度ρ===2.6g/cm3=2.6×103kg/m3，故B 正确；
C、先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上沾有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大，故C 错误。
D、砝码生锈砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小，密度偏小，故D错误。
故选：B。 【知识点2】排水法测量固体体积 形状不规则小固体体积测量：
（1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1
（2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2
（3）小固体的体积V=V2-V1 考查排水法测量固体体积。
例：如图甲的量筒中装有水，这只量筒的分度值是______mL，物理老师将一块石头用细线系着慢慢放入量筒中，待全部浸没后如图乙所示，则石头的体积为______cm3，如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到______mL的刻度线（细线的体积忽略不计）。
分析：量筒的分度值就是每个小格代表的体积值；用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面的底部相平；石头的体积等于浸没前后体积之差；量筒中初始液体体积加上石块体积等于放入石头后总体积，进而得出液面上升到的刻度线。
解析：解：如图所示的量筒的每个大格为10mL，而期间有5个小格，则量筒的分度值为=2mL，量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图乙所示量筒可知，测得石头的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3；
如果用图丙所示的量筒来测量，则放入石头后，液面将上升到40mL+20mL=60mL的刻度线。
故答案为：2；20；60。
点评：本题考查了量筒的认识和读数，属于基础题，难度不大。 排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。 1.（2024秋 海曙区期末）将100mL的量筒注满水后倒置在水槽中，用排水法收集某气体A，并测量A气体的体积，若反应停止时液面处的读数为V，则量筒中还存在的水的体积为（　　） A．一定大于VmLB．等于VmLC．等于（100-V）mLD．一定大于（100-V）mL
【答案】D 【分析】量筒的最大刻度线并不在量筒的最上边，最大刻度以上有一段没有刻度的空间，据此进行分析。 【解答】解：
因为量筒的最大刻度线并不在量筒的最上边，最大刻度以上有一段没有刻度的空间，所以量程100mL的量筒注满水后，水的体积大于100ml,用排水法收集某气体的体积为V，则量筒中水的体积等于量筒的容积-气体的体积，此时量筒中存在的水的体积一定大于（100-V）mL，故D正确。
故选：D。 2.（2024春 定海区校级月考）一只量筒内有40毫升水，当里面放入一木块，木块的三分之一露出水面，此时量筒的水的体积读数是46毫升，则这块木块的体积是（　　） A．0.9立方分米B．6立方厘米C．18立方厘米D．9立方厘米
【答案】D 【分析】浸在液体中的固体的体积，等于排开液体的体积；已知量筒中原来水的体积和放入木块后的体积，可以得到木块浸入水中的体积，进一步得到木块的总体积。 【解答】解：木块露出水面，即浸入水中，木块排开水的体积为46mL-40mL=6mL=6cm3，
所以木块的体积V==9cm3。
故选：D。 【知识点3】有天平、无量筒测密度 等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度 考查有天平、无量筒测密度，主要考查实验原理，重点考查液体密度的表达式。
例：小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验：
（1）A.用调好的天平测出空烧杯的质量为17g；
B.在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示；
C.将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为______kg/m3。
小明用这种方法测出的酱油密度会______（填“偏大”或“偏小”），只需将上述步骤顺序调整为______就可以减小误差。
（2）小华在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。
①把天平调平，用天平测出空烧杯质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③用另一个相同的烧杯______，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2；
④则酱油的密度表达式ρ=______（已知水的密度为ρ水）。
分析：（1）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，根据ρ=得到酱油的密度；小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。
（2）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。解析：解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+1.8g=61.8g；
空烧杯的质量为m2=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m1-m2=61.8g-17g=44.8g，
量筒的分度值为2mL，量筒中酱油的体积为V=40mL=40cm3；
酱油的密度为ρ===1.12g/cm3=1.12×103kg/m3；小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大；
为减小误差，可先测烧杯和酱油的质量，将酱油倒入量筒，读出体积，再测出烧杯的质量，步骤为BCA。
（2）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
则水的质量m水=m1-m0，
由ρ=可求得，
水的体积V=，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
则酱油的质量m酱油=m2-m0，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=== ρ水。
故答案为：（1）1.12×103；偏大；BCA；（2）③装满酱油；④ ρ水。
点评：本题考查了天平的使用、误差分析、合理安排实验步骤，要求学生有较强的能力，应注意总结解题思路及解题方法。 利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的体积，从而计算出密度。 【知识点4】测量液体的密度 一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ=得ρ液=
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液=m2-m0
液体的体积：V液=V水=
液体的密度：ρ液=ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液=ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液=ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液=ρ水 考查测量液体的密度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是______；
（3）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；
②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；
④计算果汁的密度为______g/cm3；
（4）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为______，可以减小误差。
分析：（1）调节横梁左右两端的平衡螺母时，遵循“左偏右调”的原则；
（2）在测量过程中不能调节平衡螺母；
（3）用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度。
液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差；
在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平。同时要注意量筒的单位和分度值；
利用密度计算公式ρ=求出果汁的密度；
（4）方案中“把烧杯内的果汁全部倒入量筒内”会使得果汁不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。
解析：解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的；
（3）果汁和烧杯的总质量是m′=50g+20g+20g+5g+2.4g=97.4g，
果汁的质量为m=97.4g-49.4g=48g，
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V=40mL=40cm3，
果汁的密度为：ρ===1.2g/cm3。
（4）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式ρ=知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
故答案为：（1）右；（2）在测量过程中调节平衡螺母；（3）1.2；（4）②③①④。
点评：本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出果汁的质量与体积，应用密度公式可以求出果汁的密度。 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量．
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量．
（4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 1.（2024 青羊区校级模拟）某实验小组在用天平和量筒测量液体的密度时，测量步骤为：①先测出空烧杯的质量；②将液体倒入烧杯，测出总质量；③算出烧杯中液体的质量；④将烧杯中的液体倒入量筒，测出其体积；⑤利用公式算出液体的密度。将对实验结果的分析正确的是（　　） A．测量步骤合理，结果准确B．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的质量测不准C．测量步骤不合理，结果偏小D．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的体积测不准
【答案】D 【分析】测出空烧杯和液体倒入烧杯时的总质量后，两者的差值即为液体的质量；
将烧杯内的液体倒入量筒时，会有一部分液体残留在烧杯的内壁，致使所测液体的体积偏小，根据ρ=分析所测结果和真实值之间的关系。 【解答】解：由实验步骤可知，所测液体的质量是准确的，
在测量液体体积时，由于烧杯内壁有残留的液体，会使所测液体的体积偏小，
由ρ=可知，测量结果偏大；
为防止烧杯壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，
用密度公式ρ=算出液体的密度，所以本题中①先测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
故选：D。 【知识点5】体积的估测 一袋酸奶的体积约为250mL。
饮水机上的水桶容积约为10L。
一个空教室的体积约为200m3=2×105dm3；
人的体积约0.05m3=50dm3
一瓶矿泉水的体积约为500mL； 考查学生对日常生活中常见的物理量数值的估测判断。
例：请在括号内填入适当的单位。
（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是8.848______；
（2）一只母鸡的质量约为2______；
（3）一袋酸奶的体积约为250______。分析：据日常生活中关于长度、质量、体积的常识进行估测。
解析：解：（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是8.848km；
（2）一只母鸡的质量约为2kg；
（3）一袋酸奶的体积约为250mL。
故答案为：（1）km；（2）kg；（3）mL。点评：本题考查了长度、质量、体积的估测，属基础题目。 需要注重对日常生活的积累。 1.下列表述符合实际情况的是（　　） A．小缙100m赛跑成绩约4sB．缙云今年夏季某天的气温26℃～38℃C．一瓶矿泉水的体积约550LD．普通教室的面积约500m2
【答案】B 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A、中学生100m赛跑成绩约为十几秒，故A不符合实际；
B、缙云今年夏季某天的气温可能为26℃～38℃，故B符合实际；
C、一瓶矿泉水的体积约550mL=0.55L，故C不符合实际；
D、普通教室的面积约为10m×8m=80m2，故D不符合实际。
故选：B。 【知识点6】体积的单位及其换算 体积与容积单位换算：
1立方米=103升=103立方分米=106毫升=106立方厘米=109立方毫米；1升=1立方分米=103毫升=103立方厘米=106立方毫米。 考查体积单位的认识以及体积单位之间的换算关系。
例：完成下面的单位变换：
（1）0.5dm3=______m3；
（2）150cm3=______m3；
（3）20mL=______cm3；
（4）7.9×103kg/m3=______g/cm3；
（5）2.7g/cm3=______kg/m3=______kg/dm3=______t/m3。
分析：体积的单位换算关系：1m3=103dm3=103L=106cm3=106mL；
密度的单位换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3。
解析：解：（1）0.5dm3=0.5×10-3m3=5×10-4m3；
（2）150cm3=150×10-6m3=1.5×10-4m3；
（3）20mL=20cm3；
（4）7.9×103kg/m3=7.9×103×10-3g/cm3=7.9g/cm3；
（5）2.7g/cm3=2.7×103kg/m3===2.7kg/dm3===2.7t/m3。
故答案为：（1）5×10-4；（2）1.5×10-4；（3）20；（4）7.9；（5）2.7×103；2.7；2.7。
点评：此题考查了体积和密度的单位换算，难度不大，但需要细心方能正确解答。 体积单位之间的进制为1000。 1.（2024春 淮安校级期末）学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错。你认为下列关系书写正确的是（　　） A．1kg=9.8NB．1kg/m3=1g/cm3C．1t=1000gD．1L=10-3m3
【答案】D 【分析】①g=9.8N/kg是指1kg的物体受到的重力为9.8N，不能写成1kg=9.8N，再说千克（kg）和牛顿（N）分别是质量和力的单位，不存在等量关系；
②知道两单位之间的关系（1kg=1000g、1m3=106cm3、1t=106g、1L=10-3m3），按照先换后算的方法进行单位换算后判断。 【解答】解：
A、因为kg和N是不同物理量的单位，不存在等量关系，故A错；
B、1kg/m3==1×10-3g/cm3，故B错；
C、1t=103kg=106g,故C错；
D、1L=1dm3=10-3m3，故D正确。
故选：D。 【知识点7】量筒的读数 量筒读数正确方法：
（1）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。
（2）读数=格数×分度值。 考查量筒中液体的体积读数。
例：对于不规则的物体的体积的测量我们会选择排水法来测量，测量过程中：某同学测一合金块的体积，测量结果如图所示，由此可见，量筒内水的体积为______毫升，合金块的体积为______厘米3。
分析：（1）量筒能直接测量液体的体积，不能直接测量固体的体积，但是还是可以间接测量的，首先在量筒中放入适量的水，把固体完全浸没到水中，可以求出固体的体积。
（2）量筒的正确读数：视线与液面的最低处向平，每一个大格和每一个小格各代表多少毫升；
解析：解：每10ml之间有5个格，量筒的分度值是2ml，；水的体积为18ml，水和合金块的总体积为32ml，所以金属块的体积是32ml-18ml=14ml=14cm3。
故答案为：18；14。
点评：考查了用量筒测量固体的体积和量筒的使用，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。 读数时，读液体最低凹液面处。 【知识点8】设计实验测量密度 由密度公式ρ=可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度． 简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．
例：物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度。除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为ρ0的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，ρ玻＞ρ0）要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出玻璃密度ρ玻的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
分析：（1）根据测量密度的实验原理ρ=可知，要测量玻璃的密度，需要测出玻璃的质量和体积，但题目所给器材中只有一个量筒和适量密度为ρ0的水，先利用玻璃瓶漂浮计算出V排，再利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排和漂浮条件F浮=G物，得出玻璃瓶的重力，再利用重力公式计算出玻璃瓶的质量（即玻璃的质量）；让玻璃瓶下沉到量筒底部，求出玻璃的体积；
（2）知道玻璃的质量和体积，利用密度公式，计算玻璃的密度。解析：解：（1）①在量筒内倒入V1的水：
②让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上，此时水面与V2刻度线相平；
③让小瓶口朝上沉没在水中，这时水面与V3刻度线相平；
（2）根据题意，玻璃瓶漂浮，则V排=V2-V1，
根据阿基米德原理，玻璃瓶受到的浮力为：F浮=ρ0gv排=ρ0g（V2-V1），
因为F浮=G，G=mg，所以玻璃瓶的质量（即玻璃的质量）：m===ρ0（V2-V1）；
玻璃瓶下沉，玻璃的体积：V=V3-V1，
则玻璃的密度：ρ玻===ρ0。点评：本题考查了利用阿基米德原理和物体漂浮的特点设计测量固体密度的实验，是一道密度与浮力的综合性实验设计题，有一定难度。 测量密度的主要思路是先测量出物体的质量和体积，然后利用体积公式代入计算。 【知识点9】适量的水的含义 适量的水：能使固体全部浸没在水中；放入固体后水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值； 考查适量的水的含义，以概念的形式考查。
例：利用量筒和水可以测量实心小金属块的体积，以下说法正确的是（　　）
A.量筒内的水不能太少，是指量筒内的水能浸没小金属块
B.量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C.用这种方法测小金属块的体积，要读数一次
D.以上说法均不正确
分析：（1）用量筒和水测量铁块体积的方法：在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，把铁块浸没在水中，记下水和铁块的总体积，可以求出铁块的体积；
（2）量筒中倒入适量的水有两层含义：水能浸没铁块；铁块浸没在水中时，水和铁块的总体积不能超过量筒的最大刻度值。
解析：解：A、量筒内的水不能太少，是指量筒内的水能浸没小金属块，故A正确；
B、量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水面不能超过最大的刻度线，即不能超过量筒的量程，故B错误；
C、小金属块的体积等于放入金属块后水和小金属块体积之和与适量水的体积的差，因此用这种方法测小金属块的体积，要读数两次，故C错误；
D.综上所述，故D错误。
故选：A。
点评：用量筒和水测量固体的体积时，要真正明白“适量”的含义。 概念性知识，牢记即可。 【知识点10】量筒的使用方法 （1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值）
（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 考查量筒的使用方法以及操作的注意事项。
例：下列有关量筒量取液体的操作不正确的是（　　）
A.读数时，视线与量筒内的凹形液面的最低处相平
B.当量筒放在桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线相平后读数
C.向量筒内倾倒液体时，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
D.要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
分析：量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数。
解析：解：A、读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平，故A正确；
B、量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数，不能把量筒举起，故B错误；
C、向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，故C正确；
D、用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，故D正确。
故选：B。
点评：该题考查了量筒的使用方法和读数方法，属于基本技能，要求学生必须掌握。 使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“．若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处． 1.（2024秋 滨城区期末）如图所示的下列实例中，对测量工具的使用方法正确的是（　　） A．
测圆柱直径B．
测液体温度C．
测矿石质量D．
测液体体积
【答案】D 【分析】（1）刻度尺在使用时，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻刻度线线对齐；
（2）实验室温度计在使用时，温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；
（3）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动；
（4）量筒读数时，视线要和液柱凹液面的底部或凸液面的顶部相平。 【解答】解：A、刻度尺在使用时，测量的始端与0刻度线对齐，图中刻度尺始端明显没有与0刻度线对齐，故A错误；
B、温度计在使用时，温度计的玻璃泡不要碰到容器底或容器壁，图中温度计的玻璃泡明显碰到了容器底，故B错误；
C、使用天平测量物体的质量时，要用镊子夹取砝码，图中用手拿砝码时错误的，故C错误；
D、使用量筒读数时，视线要和液柱的凹液面的底部或凸液面的顶部相平，故D正确。
故选：D。 2.（2022秋 电白区校级期中）观察量筒示数时，正确的是（　　） A．B．C．D．
【答案】C 【分析】读取量筒示数，视线要与液面凹形底部平行。 【解答】解：读取量筒示数，视线要与液面凹形底部平行，故C正确；
故选：C。
【题型1】量筒的使用
【典型例题】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　）
A.细高的量筒便于操作
B.细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C.细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D.粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【答案】C
【解析】 细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。
量筒的示数是均匀的，做得细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确地读数。
【举一反三1】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　）
A.用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线
B.用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数
C.用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母
D.用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒
【答案】B
【解析】 用刻度尺测量长度时，若零刻度线没有破损，一般让被测物体的一端对准零刻度线，若零刻度线破损也可让物体对准整数刻度线位置，故A错误；
用温度计测液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数，故B正确；
用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应移动游码使天平平衡，在使用过程不能调节平衡螺母，故C错误；
使用量筒测量体积时，应根据测量需要精确的程度选择分度值合适的量筒，故D错误。
【举一反三2】如图所示的实验操作中正确的是（　　）
A.测木块长度
B.测液体温度
C.测木块质量
D.测液体体积
【答案】D
【解析】 使用刻度尺测量物体长度时，应该使物体靠近刻度尺的有刻度的一侧，故A错误；
使用温度计测量液体温度时，温度计的玻璃泡要与液体充分接触，但不能接触容器底或容器壁，故B错误；
使用天平测量物体质量时，应该“左物右码”，同时要使用镊子夹取砝码，故C错误；
使用量筒测量液体体积时，读数时视线与液面最凹处相平，不能仰视或俯视，故D正确。
【举一反三3】物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　）
A.用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线
B.用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数
C.用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母
D.用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒
【答案】B
【解析】 用刻度尺测量长度时，若零刻度线没有破损，一般让被测物体的一端对准零刻度线，若零刻度线破损也可让物体对准整数刻度线位置，故A错误；
用温度计测液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数，故B正确；
用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应移动游码使天平平衡，在使用过程不能调节平衡螺母，故C错误；
使用量筒测量体积时，应根据测量需要精确的程度选择分度值合适的量筒，故D错误。
【举一反三4】要想一次尽可能准确地量得125mL的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是最大测量值，第二个数字是分度值）中比较合适的是（　　）
A.50毫升，2毫升
B.100毫升，2毫升
C.50毫升，5毫升
D.200毫升，5毫升
【答案】D
【解析】 想要一次性取125mL的酒精，量筒的最大测量值应该大于125mL，A、B、C三个选项中的最大值都小于125mL，故A、B、C错误，D正确。
【举一反三5】如图甲、乙所示，是小明同学测量不规则小石块的体积时的情形，所测量石块的体积为 　 　cm3。
【答案】10
【解析】由图知，量筒中水的体积：V1＝26mL，水和小石块的总体积：V2＝36mL，则小石块的体积：V＝V2﹣V1＝36mL﹣26mL＝10mL＝10cm3。
【举一反三6】请在横线上填上合适的数字或单位符号：
（1）一般电脑启动时间约为35_________。
（2）声音在空气中的传播速度约为_________m/s。
（3）大象的质量约5_________。
（4）一桶花生油的体积5L＝_________m3。
【答案】 （1）s（2）340（3）t（4）5×10﹣3
【解析】 （1）一般电脑启动时间约为35s。
（2）声音在空气中的传播速度约为340m/s。
（3）大象的质量约5t。
（4）一桶花生油的体积5L＝5×10﹣3m3。
【举一反三7】如图所示，小明发现牛奶包装上有“200mL”的字样，这盒牛奶的体积是_________cm3；喝了一半，剩余牛奶的密度_________（选填“变小”“变大”或“不变”）。
【答案】 200　不变
【解析】 牛奶的体积200mL＝200cm3，密度是物质的一种特性，质量变化密度不变，故喝了一半，剩余牛奶的密度不变。
【举一反三8】物理学是一门注重实验的自然科学。请同学们根据自己掌握的实验技能，完成下列各题。
（1）用如图1所示的刻度尺测量铅笔的长度，该刻度尺的分度值为_________cm，所测铅笔的长度为_________cm；
（2）用同一支温度计分别测量某北方城市当天正午与晚上的气温，两次温度计的示数如图2甲、乙所示，则晚上的气温是_________℃；
（3）如图3所示，停表的读数为_________s；
（4）如图4所示，甲、乙、丙三位同学对量筒读数时正确的是_________。（选填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】 （1）0.1　3.30（2）﹣4（3）307.5（4）乙
【解析】 （1）由图1知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为0.1cm；铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与5.30cm对齐，所以铅笔的长度为5.30cm﹣2.00cm＝3.30m；
（2）温度计的分度值为1℃，晚上温度较低，图乙符合要求，液柱最高处在0℃以下，所以温度低于0℃，为﹣4℃；
（3）在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为5min＝300s；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在7.5s处，所以秒针指示的时间为7.5s，即秒表的读数为300s+7.5s＝307.5s；
（4）读数时，视线要和液柱的凹面底部相平；如图，甲同学俯视，读的数据比实际偏大；丙同学是仰视，读的数据比实际偏小；乙同学的读数方法是正确的。
【题型2】“等体积法”测液体密度
【典型例题】以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
①ρρ水②ρ③ρ，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
【答案】B
【解析】 由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m水＝m1﹣m，菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V水，菜油的密度：ρ，故表达式①合理；
若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；
菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V1，菜油的密度：ρ，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理；
若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，再测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；
菜油的质量：m油＝m2﹣m3，菜油的体积：V油＝V2，菜油的密度：ρ，故表达式③合理。
【举一反三1】小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤：
（1）先用天平称出空瓶的质量m0；
（2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1；
（3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2；
则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　）
A.ρ液 ρ水
B.ρ液 ρ水
C.ρ液 ρ水
D.ρ液 ρ水
【答案】B
【解析】 瓶内水的质量为：m水＝m1﹣m0；
则瓶内水的体积为：V水，
倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，
则液体的体积为：V液＝V水，
而瓶内液体的质量为：m液＝m2﹣m0；
所以液体的密度为：ρ液 ρ水。
【举一反三2】小致想用天平（最大测量值200g）、透明烧杯和水（水的密度为ρ水）制作测量液体的“密度计”，于是他做了如下操作：

（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针如甲图所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）用天平测出透明空烧杯的质量m1＝23.4g，然后向透明空烧杯中逐渐加入适量的水，直至烧杯和水的总质量如图乙所示，记作m2＝ g，并在水面位置处做好标记A，如丙图所示。
（3）测量待测液体密度时，先将烧杯中的水倒掉并擦干，然后倒入待测液体至标记A处，再次用天平测出透明烧杯和待测液体的总质量为m3，则待测液体的密度ρ＝ （用符号表示）。
（4）若小致不小心将待测液体加到超过标记处，导致所测液体密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）利用此“密度计” （选填“能”或“不能”）测量出ρ液＝4g/cm3的液体的密度。
（6）理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体。
【答案】（1）左 （2）73.4 （3） （4）偏大 （5）不能 （6）0.004
【解析】（1）由图甲知天平指针偏右，应当将横梁上的平衡螺母向左调节，直至天平横梁在水平位置平衡。
（2）天平标尺上一大格表示1g，里面有5个小格，故其分度值为0.2g，盐水和烧杯的质量为50g+20g+3.4g＝73.4g
（3）由题意可知，空烧杯的质量m1，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量m2，则烧杯内水的质量m水＝m2﹣m1
烧杯内水的体积
测量液体密度时，将待测液体加至“标记A”处，液体的体积
用天平称量出烧杯和液体的总质量m3，则烧杯内液体的质量m液＝m3﹣m1
液体的密度为
（4）若不小心将待测液体加到超过标记处，会使得测量的液体的质量偏大，液体的体积等于水的体积，根据可知，导致所测液体密度偏大。
（5）由(3)知，液体的体积V液＝V＝50cm3
液体的密度ρ液＝4g/cm3，液体的质量为m液＝ρ液V液＝4g/cm3×50cm3＝200g
则烧杯和液体的总质量为m＝m液+m0＝200g+23.4g＝223.4g
已知天平的最大测量值200g，因此利用此“密度计”不能测量出ρ液＝4g/cm3液体的密度。
（6）由（3）知液体的体积为
由托盘天平的分度值0.2g可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为0.2g，则该“密度计”可以鉴别密度差异
【举一反三3】为了测量牛奶的密度，进行了如图所示的实验。
（1）将天平放在 台面上，将游码移到标尺的零刻线处，天平横梁静止时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 端移动。
（2）用调节好的天平测出烧杯和杯内牛奶的总质量为97.2g，然后将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为 cm3。
（3）将盛有剩余牛奶的烧杯放在天平左盘内，这时出现了如图丙所示的情况，应进行的操作是： ，使天平横梁再次在水平位置平衡，右盘中砝码质量和游码在标尺上的刻度值如图丁所示，则量筒中牛奶质量为 g。
（4）根据上述实验数据可算得牛奶的密度为 kg/m3。
（5）在步骤（2）中将部分牛奶倒入量筒中后，会有一些牛奶附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中测得的牛奶密度与真实密度相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（6）在没有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度为ρ水）、烧杯和笔的情况下，按下列步骤完成实验，也能测出牛奶的密度。
①用天平称出空烧杯的质量m0；
②往烧杯中倒入适量的水，在水面处对烧杯作标记，用天平称出烧杯和水的总质量m1；
③将水倒掉并擦干烧杯，再向烧杯中倒入牛奶至标记处，用天平称出牛奶和烧杯的总质量m2。
请根据以上测量写出牛奶密度表达式ρ牛奶＝ （用步骤中所给的物理量符号及ρ水表示）。
【答案】（1）水平；左；（2）40；（3）向右盘加砝码并调节游码；35.2；（4）0.88×103；
（5）相等；（6）。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，指针右偏，故为使横梁在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向左端移动；
（2）量筒中牛奶的体积为40cm3；
（3）如图丙所示，指针左偏，故应该向右盘加砝码并调节游码，使天平横梁再次在水平位置平衡；
由烧杯和杯内牛奶的总质量为97.2g及烧杯和剩余牛奶的质量62g，
则量筒中牛奶质量为m＝97.2g﹣62g＝35.2g；
（4）根据上述实验数据可算得牛奶的密度为ρ牛奶0.88g/cm3＝0.88×103kg/m3；
（5）在步骤（2）中将部分牛奶倒入量筒中后，会有一些牛奶附着在烧杯的侧壁上，对量筒中牛奶质量和体积测量没有影响，由密度公式可知这会使步骤（4）中测得的牛奶密度与真实密度相比相等；
（6）①用天平称出空烧杯的质量m0；
②往烧杯中倒入适量的水，在水面处对烧杯作标记，用天平称出烧杯和水的总质量m1，
则水的质量m水＝m1﹣m0，
由ρ得，水的体积为：V；
③将水倒掉并擦干烧杯，再向烧杯中倒入牛奶至标记处，用天平称出牛奶和烧杯的总质量m2，
则牛奶的质量m牛奶＝m2﹣m0，
烧杯牛奶的体积：V牛奶＝V；
牛奶的密度为ρ牛奶。
【举一反三4】为了测量盐水的密度，小亮在实验室进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的_________，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向_________调节；
（2）小亮将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为129g，然后将杯中盐水部分倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为_________　cm3；
（3）小亮用天平测量杯子和剩余盐水的质量，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为_________g；
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为____________kg/m3。
（5）同班的小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。
①用天平测出雨花石的质量m1；
②用天平测出空烧杯的质量m2；
③____________________________________，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
④设水的密度为ρ水，则此雨花石的密度表达式为ρ石＝_________（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
【答案】 （1）零刻线处　右（2）60（3）62.4（4）1.11×103　（5）③溢水杯中装满水，将雨花石缓慢放入溢水杯至浸没　④ρ水
【解析】 （1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母应向右调节；
（2）由图乙知，量筒的分度值为2mL，量筒内盐水的体积60mL，即60cm3；
（3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，杯子及杯内剩余盐水的质量为50g+10g+2.4g＝62.4g；
（4）量筒中盐水的质量m＝129g﹣62.4g＝66.6g；
则盐水的密度ρ1.11g/cm3＝1.11×103kg/m3；
（5）③没有量筒测体积时，可借助溢水杯、天平，利用排水法来测物体的体积。
故实验操作是：在溢水杯中盛满水，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3。
④由于雨花石体积和溢出水的体积相等，
所以，雨花石的体积：V石＝V溢水；
雨花石的质量m1，此雨花石的密度表达式为ρ石ρ水。
【举一反三5】小云同学为了测量酱油的密度，进行了以下实验，请将内容补充完整：
（1）把托盘天平放在水平台上，将_________移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使托盘水平平衡。
（2）用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，则他的操作存在的错误是__________________。
（3）重新调节好天平，小云称得酱油和烧杯的总质量为64.8g，然后将一部分酱油倒入量筒中，如图乙所示，再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图丙所示。由此可知：量筒中酱油的体积是_________cm3，剩余酱油和烧杯的总质量是_________g，酱油的密度是_________g/cm3。
（4）如果实验中量筒打碎而无法利用，小云灵机一动说，只要再添加一些水，不用添加其他器材，同样可以测出酱油的密度。他设计的实验步骤如下：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
则酱油的密度表达式为ρ＝_________（已知水的密度为ρ水）。
【答案】 （1）游码　右　（2）称量时调节平衡螺母　（3）32　31.2　1.05　（4） ρ水
【解析】 （1）用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，即若发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。
（2）在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡；不能再移动平衡螺母；
（3）剩余酱油和烧杯的总质量是砝码20g+10g，游码刻度1.2g，共20g+10g+1.2g＝31.2g；根据题意，量筒里酱油的质量是：m＝64.8g﹣31.2g＝33.6g。
由图知，量筒中酱油的体积是V＝32cm3，则酱油的密度ρ1.05g∕cm3。
（4）根据①②可知，水的质量m水＝m1﹣m0，
由ρ可求得，水的体积V'，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
则酱油的质量m酱油＝m2﹣m0，
烧杯内水的体积等于酱油的体积；
④则酱油的密度表达式ρ ρ水。
【题型3】液体密度的测量
【典型例题】为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A.用天平测量空烧杯的质量
B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【答案】A
【解析】用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
【举一反三1】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（　　）
A.量筒内盐水的体积为50cm3
B.烧杯内剩余盐水的质量为27g
C.量筒内盐水的质量为63g
D.盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】C
【解析】由图甲中量筒分度值2mL，量筒内盐水的体积为60mL＝60cm3，故A错误；
由图乙可知，剩余盐水和烧杯的质量为20g+5g+2g＝27g，故B错误；
量筒内盐水的质量为90g﹣27g＝63g，故C正确；
盐水的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3，故D错误。
【举一反三2】用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
1.实验基本操作：
（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图1甲所示，则烧杯和食用油的总质量是 g。
（2）将烧杯中一部分食用油倒入量筒中，液面位置如图1乙所示，倒出的食用油体积为 mL。
（3）用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41g，则该食用油的密度为 kg/m3。
2.实验误差分析：
若将食用油倒入量筒时有一部分食用油溅出，会使测得食用油的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
3.特殊方法测密度
（1）实验中量筒被摔碎了，老师说只用天平也能测量出食用油的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③将另一个烧杯装满食用油，用天平测出 的总质量为m2。
④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式：ρ＝ （用m0、m1和ρ水表示）。
（2）小明同学在家里想测量食用油的密度，但没有天平，于是他利用如图2所示的器材进行实验。
①将两个相同的小桶分别挂在均匀支架两端的B点上，已知O是支架中点，AO＝OB。
②先将适量的食用油倒入左边的小桶中，在右边的小桶中慢慢加入水，直至支架两端在水平位置 为止。
③将小桶中的食用油和水分别倒入量筒中，测得食用油和水的体积分别为V1、V2。
④食用油密度的表达式ρ＝ 。（用已知量和测量量表示，已知水的密度为ρ水）
【答案】1.（1）73.4；（2）40；（3）0.81×103；2.偏大：3.③烧杯和食用油；④；4.②平衡；④。
【解析】1.实验基本操作：
（1）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
烧杯和食用油的总质量：m1＝50g+20g+3.4g＝73.4g，
（2）如图乙所示，量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3；
（3）烧杯中食用油的质量m＝m1﹣m2＝73.4g﹣41g＝32.4g；
该食用油的密度ρ0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3；
2.实验误差分析：
由实验步骤可知，所测量的油的质量m是真实的；若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，导致所测食用油体积V偏小；由ρ可知所测油的密度偏大；
3.特殊方法测密度：
（1）烧杯装满水后水的质量：m水＝m1﹣m0，
烧杯的容积：V＝V水，
相同烧杯装满食用油的体积：V油＝V，
烧杯装满食用油后食用油的质量：m油＝m2﹣m0，
食用油的密度：ρ油；
（2）支架在水平位置平衡时，AO＝OB，所以动力等于阻力，
所以G水＝G食用油，ρ水gV2＝ρgV1，食用油的密度：ρ。
【举一反三3】学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 　 　（填字母）。
A.调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B.把游码放在标尺的零刻度线处
C.把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 　 　g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝　 　kg/m3。
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1。
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法，　 　（选填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1。
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2。
③　 　，测量其总质量m3。
④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【答案】（1）①CBA ②13.6 ③1.15×103 （2） 小然 （3）③继续向杯中加满盐水 ④
【解析】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为CBA；
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为10g+3.6g＝13.6g；
③倒入量筒中水的体积为60mL＝60cm3，根据ρ＝可知倒入水的质量为m水＝ρ水V水＝1g/cm3×60cm3＝60g，则盐水的质量为m＝m水+m盐＝60g+13.6g＝73.6g；
④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为64mL＝64cm3，则盐水的密度为：
ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；
（2）倒入量筒中盐水的质量m＝m1﹣m2；
则盐水的密度为：ρ＝；
小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些；
（3）由题意知，在步骤③加入盐水的体积与铁块的体积相等，则V＝V铁＝；
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量为m3﹣m2；
④盐水的密度为：ρ＝。
【题型4】固体密度的测量
【典型例题】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A.称量时左盘放砝码，右盘放花岗石
B.称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C.花岗石的质量是28.4g
D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】 用天平称花岗石的质量时，花岗石应放左盘，砝码应放右盘，故A错误；
称量花岗石质量的过程中，只能向右盘增减砝码，并调节游码的位置，使天平平衡，故B错误；
由图知，花岗石的质量为20g+5g+3g＝28g，故C错误；
花岗石的体积为30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；花岗石的密度ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。
【举一反三1】实验操作考试再次开考，小明正在练习使用天平和量筒测量石块密度，下列实验步骤，你认为最合理的顺序是（　　）
①用天平测出石块的质量m1
②用天平测出量筒的质量m2
③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V1
④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积V2
A.①②③ B.①③④ C.③④① D.②③④
【答案】B
【解析】根据测量固体密度实验应先测物体的质量，再测量物体的体积，测量体积用排水法，所以先要测量未放入金属块时量筒液面的刻度值，再记录放入金属块后量筒液面的刻度值，最后利用密度公式计算出密度。
由此可知，②用天平测出量筒的质量m2多余，应去掉，
所以最合理的实验顺序是①③④。故选B。
【举一反三2】杭州亚运会吉祥物是三个小可爱，分别是“琮琮”、“宸宸”和“莲莲”，“琮琮”代表的是世界遗产良褚古城遗址，名字来源于文物玉琮。“琮琮”全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神。如图所示为实心金属材质的“琮琮”，小张同学想测出它的密度，请帮助他完成实验。
（1）实验前，小张同学先将天平放在 上，然后调节横梁水平平衡。图2为小张同学调节天平横梁平衡时的操作，其中的错误之处是 。
（2）更正错误后，小张同学用正确的方法将天平调节平衡，然后将“琮琮”放在左盘中，当在右盘内放入最小砝码后，发现指针向右偏，取下该砝码发现指针向左偏，则接下来他应该 （选填“调节平衡螺母”或“移动游码”），使天平再次平衡。若此时盘中的砝码及游码的位置图3所示，则“琮琮”的质量为 g。
（3）在测量“琮琮”体积的过程中，小张同学用细线系着“琮琮”并将其浸没在装有100mL水的量筒中，放入后量筒中水面所对应的示数为130mL，则实心金属材质“琮琮”的密度为 kg/m3。
（4）在从水中取出“琮琮”的过程中，小张同学不小心把“琮琮”掉落在地上，摔掉了一小块，这时“琮琮”的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）小张同学重新购买一个“琮琮”，但是由于这次购买的“琮琮”体积稍大，不能放进量筒中，于是他找来了一个大烧杯和电子秤，也可以把“琮琮”的密度测量出来。请帮助他完成实验：
①用调节好的电子秤测出“琮琮”的质量为m1；
②把烧杯装满水后放到电子秤上测量出烧杯和水的总质量为m2；
③把“琮琮”浸没在装满水的烧杯中，待水不再溢出时，擦干烧杯外壁的水后，放到电子秤上测量出其总质量为m3；
④则“琮琮”的密度表达式为 （用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）水平桌面；游码没有归零；（2）移动游码；81；（3）2.7×103；（4）变小；不变；（5）ρ水。
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平桌面，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，由图甲可知，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；
（2）“当右盘内放入最小砝码后，发现指针向右偏”，这说明放入最小砝码后质量偏大，因此，应将其取下。又因为“取下该砝码发现指针向左偏”，所以说明此时左侧质量偏大，因此，应将游码向右移动；
由图3可知，标尺的分度值为0.2g，“琮琮”的质量m＝50g+20g+10g+1g＝81g；
（3）“琮琮”的体积为：V＝130mL﹣100mL＝30mL＝30cm3，
则“琮琮”的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（4）实验时不小心把“琮琮”掉落在地上，摔掉了一小块，其质量变小，但此时“琮琮”的质量、体积已测量完毕，则密度不变；
（5）排开水的质量：m排＝m1+m2﹣m3，
排开水的体积：V排，
“琮琮”的体积：V1＝V排，
“琮琮”的密度：ρ1ρ水。
【举一反三3】假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。
（1）把托盘天平放在_________台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
（2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是__________________；
（3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为_________g；
（4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是_________　cm3；
（5）由以上操作可计算出这块石头的密度为______________kg/m3。
【答案】 （1）水平　右　（2）用手拿砝码　（3）27　（4）10（5）2.7×103
【解析】 （1）用天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向右调节，使天平的横梁平衡。
（2）用手拿砝码容易腐蚀砝码，导致砝码的质量发生变化，测量值会产生误差。
（3）石头的质量：m＝20g+5g+2g＝27g。
（4）石头的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3。
（5）石头的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
【举一反三4】篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。
（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：　 　。
（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 　 　g。
（3）小庆把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 　 　g/cm3。
【答案】（1）游码没有归零和用手直接拿砝码 （2）14.4 （3）2.88
【解析】（1）图中调节天平平衡时，游码没有归零；天平使用时，要使用镊子向盘中加减砝码，不能用手直接拿放；
（2）读图可知，砝码的质量为10g，游码所对的刻度值为4.4g，
则印章的质量m＝10g+4.4g＝14.4g；
（3）量筒中水的体积为30cm3，放入印章后的总体积为35cm3，则印章的体积V＝35cm3﹣30cm3＝5cm3。则印章的密度：ρ＝＝＝2.88g/cm3。

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