资源简介

6.2密度
【题型1】同种物质质量和体积关系 17
【题型2】不同物质的质量和体积关系 22
【题型3】密度的理解 25
【题型4】密度单位的换算 28
【题型5】常见物质的密度 30
【题型6】密度的简单计算 32
【题型7】密度的图像 35
【题型8】利用密度公式进行比值计算 40
【题型9】温度对密度大小的影响 43
【知识点1】密度是物质的特性 密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：一支粉笔使用一段时间后，它的质量会______（选填“变大”，“变小”或“不变”）。在使用过程中粉笔的密度______（选填“变大”，“变小”或“不变”）。
分析：质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、温度、位置则不会发生改变；密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。
解析：解：（1）一支粉笔使用一段时间后，所含物质变少，质量变小；
（2）同种物质在同种状态下，密度不变，故一支粉笔使用一段时间后密度不变。
故答案为：变小；不变。
点评：熟知质量、密度的概念及其特性是解此类题的基础。 概念性知识，牢记即可。 1.（2024秋 城西区校级月考）一瓶煤油用掉一半后，剩下的煤油（　　） A．比热容和热值不变，密度变为原来的一半B．密度、比热容和热值都不变C．热值和密度不变，比热容变为原来的一半D．密度和比热容不变，热值变为原来的一半
【答案】B 【分析】密度、比热容和热值都反映了物质在某种性质上的差别，它们都是物质的一种特性，都与物体的质量和体积无关。 【解答】解：
单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，由此可知同种物质，密度是一定的，密度与物体的质量和体积无关；
单位质量的某种物质温度升高1℃时吸收的热量叫做这种物质的比热容，由此可知同种物质比热容一定，与质量和体积无关；
单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量叫做热值，由此可知同种物质热值一定，与质量和体积无关。
因此，一瓶煤油用掉一半后，剩下的煤油密度、比热容和热值都不变。
故选：B。 2.（2024秋 徐汇区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（　　） A．体积B．质量C．重力D．密度
【答案】D 【分析】质量是物体本身的一种属性，是不随物体形状、状态和位置变化而变化的。当所含物质的多少发生变化，质量也变化，质量变化，重力也会变化，质量减少，体积也会减少，但密度不随质量而变化，同种物质密度是不变的。 【解答】解：一杯水倒出一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较，由于瓶内所含的水减少，质量、体积、重力都会变小，但密度不变。
故选：D。 【知识点2】比较密度大小 比较物体密度的方法。
（1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。
（2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。
（3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 通过质量与体积的关系图以及其他物理现象来判断密度的大小关系。
例：如图所示图象表示A、B两种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的大小关系是（　　）
A.ρA＞ρB＞ρ水
B.ρA＞ρB=ρ水
C.ρA＜ρB=ρ水
D.ρA＜ρB＜ρ水
分析：质量相同时，体积越大，密度越大，据此结合图象分析解答；
从图象中得出B物质对应的质量和体积，利用密度公式求出B物质的密度，然后和水的密度比较得出答案。
解析：解：
由图象可知，当mA=mB=10时，A的体积小于B的体积，VA=10cm3，
根据ρ=可知，A的密度大于B的密度；
B的密度为ρB===1g/cm3=ρ水；
综上分析可知，ρA＞ρ水=ρB。
故选：B。
点评：本题考查了密度的大小比较，看懂图象是解答该题的关键，难度不大。 其他方法：
（1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。
（2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 1.（2024春 建邺区校级月考）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V-m图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙B．若m甲=m乙，则V甲＞V乙C．ρ甲=ρ乙D．若m甲=m乙，则V甲＜V乙
【答案】B 【分析】根据图示图象应用密度公式可以比较两物质的密度大小关系；
该图象是V-m的图象，横坐标表示质量，纵坐标表示体积，根据图象即可比较体积相同时两者的质量关系，质量相同时两者的体积关系。 【解答】解：
A、C、由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，故AC错误；
BD、由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误，B正确；
故选：B。 2.（2024 长沙县校级模拟）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等B．石头裂开后密度减小C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，密度变大
【答案】D 【分析】用密度公式分析；密度是物质的特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的。 【解答】解：
A、根据ρ=可知，1kg冰与1kg水，质量相同时，冰的体积大，故密度小，故该选项错误；
B、密度是指单位体积的某种物质的质量，同种物质密度相同，与质量和体积大小无关，即石头裂开后密度不变，故该选项错误；
C、自行车的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故该选项错误；
D、乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，故该选项正确；
故选：D。 【知识点3】质量、体积与密度的关系 同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 考查质量、体积与密度的关系，需要正确理解密度的公式：ρ=。
例：对于密度公式ρ=的正确理解是（　　）
A.同种物质的物体，其质量m跟其体积V成正比
B.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比
C.同种物质的物体，其密度ρ跟其体积V成反比
D.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比，跟其体积V成反比
分析：密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ=只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。
解析：解：
（1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是ρ=，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的，所以密度与物质的质量和体积都无关，故选项B、C、D都是错误的；
（2）由密度变形公式m=ρV知，同种物质密度一定，质量与体积成正比，故A正确。
故选：A。
点评：正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 正确理解质量、体积与密度的关系时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 1.（2024春 西安期中）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体所处的状态和温度无关B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．根据可知ρ与m成正比，与V成反比D．物质的体积越大，其密度越小
【答案】B 【分析】物质的密度与物体的种类、状态及温度有关；密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。 【解答】解：A、密度与物体所处的状态和温度有关，故A错误；
B、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故B正确；
C、根据可知ρ与m,V无关，故C错误；
D、物质的体积越大，其密度不变，故D错误。
故选：B。 【知识点4】密度的比值计算 根据ρ=公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 考查密度的比值计算。
例：某金属棒质量为5.4×103kg，体积为2m3，则该金属的密度为______kg/m3．若分成长度之比为3：1两段，则两段金属棒质量之比为______，密度之比为______。
分析：知道金属的质量和体积，根据密度公式求出金属的密度；密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，再根据密度公式求出体积之比为3：1时两者的质量之比。
解析：解：金属的密度：ρ===2.7×103kg/m3；
因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，
所以，把它分为长度之比为3：1的两段时，它们的密度不变，即密度之比为1：1，
两者的质量之比：=====。
故答案为：2.7×103；3：1；1：1。
点评：本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，是一道基础题目。 计算过程要注意各量之间的关系时要仔细，容易上下颠倒。 1.（2022 丰泽区校级模拟）甲、乙两个物体是由不同材料制成的，它们的密度之比为3：2，质量之比为1：2，则它们的体积之比为（　　） A．3：4B．2：3C．1：3D．3：1
【答案】C 【分析】已知两个物体的质量之比和密度之比，利用V=求它们的体积之比。 【解答】解：已知ρ甲：ρ乙=3：2，m甲：m乙=1：2，
由ρ=可得它们的体积之比：
V甲：V乙=：=：=1：3。
故选：C。 【知识点5】密度的简单计算 公式：ρ= 考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：小蓝将一个质量为54g的实心小球放入盛满水的杯子中，小球沉入杯底，溢出水的质量为20g，则该小球的体积为______cm3，密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
分析：溢出水的体积即为小球的体积，利用密度公式分别计算溢出水的体积和小球的密度。
解析：解：溢出水的体积即为小球的体积，已知溢出水的质量为20g，根据密度公式，溢出水的体积V溢水===20cm3；
已知小球质量为54g，小球的体积等于溢出水的体积，根据密度公式，小球的密度ρ球====2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
故答案为：20；2.7×103。
点评：本题考查密度公式的应用，难度不大。 利用密度公式计算时要注意单位的统一。
质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3
质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3 1.（2023秋 长寿区期末）如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精，甲、乙、丙三个容器依次分别装的是（　　） A．硫酸 盐水 酒精B．酒精 硫酸 盐水C．硫酸 酒精 盐水D．盐水 酒精 硫酸
【答案】C 【分析】根据密度公式的变形公式V=可知，质量相等时，密度越大的液体、体积越小，密度越小的液体、体积越大，据此分析判断。 【解答】解：因为三者质量相等，且ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精；
所以根据V=，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸；
故甲、乙、丙三个容器中依次装的是硫酸、酒精、盐水。
故选：C。 2.（2024春 东台市月考）以下是则新闻报道：“今天零时，汽油价格每吨提高200元，一辆车加40升汽油将多支付6元。”据此估测汽油的密度约为（　　） A．0.75×103kg/m3B．0.80×103kg/m3C．0.85×103kg/m3D．0.90×103kg/m3
【答案】A 【分析】先根据数据得到上调1元对应的质量m,再根据数据求解升高1元对应的体积V，最后得到密度。 【解答】解：由汽油价格每吨提高200元，可算出上调1元对应的质量m,
则：m=×1000kg=5kg；
也就是5kg的汽油上调价格是1元。
由汽油每升提高了元=0.15元，可算出上调1元对应的体积V，
V=，
汽油的密度：ρ==0.75×103kg/m3。
故选：A。 【知识点6】气体密度的计算 公式：ρ= 考查气体密度的计算。
例：某瓶氧气的密度是5kg/m3，氧气瓶的容积是10L，则瓶内氧气的质量为______kg，某次给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是______kg/m3。
分析：瓶内氧气的体积等于氧气瓶的容积，又知氧气的密度，利用密度公式计算其质量；
氧气用掉一半，质量减半，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度。
解析：解：瓶内氧气的体积为：V=V瓶=10L=10dm3=1×10-4m3，
根据ρ=可得，瓶内氧气的质量：m=ρV=5kg/m3×1×10-4m3=0.05kg；
给病人供氧用去了氧气质量的一半，而体积保持不变，根据ρ=可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′=ρ=×5kg/m3=2.5kg/m3。
故答案为：0.05；2.5。
点评：本题考查密度的物理公式的应用，本题关键是知道气体没有固定的体积和形状，装入瓶子后，质量变化，体积保持不变。 气体不同于固体和液体，气体没有固定的体积和形状，所以瓶内氧气用去一部分后，质量会发生变化，但体积没有变，密度减小。 1.（2024秋 北碚区校级期中）一瓶氧气在抢救病人的时候用掉一半，剩下的氧气与原来的比较（　　） A．质量减小，体积不变B．质量不变，体积不变C．质量减小，体积变大D．质量不变，体积减小
【答案】A 【分析】物体中含有物质的多少叫做质量；根据氧气瓶容器是否变化分析氧气的体积是否发生变化。 【解答】解：氧气瓶中的氧气被用掉了一半，氧气的质量会变小；氧气瓶的容积不变，剩下的氧气仍旧均匀的分布在体积大小不变的氧气瓶中，所以氧气的体积不变，故选A。
故选：A。 【知识点7】密度的概念、物理意义及单位 （1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。
（2）物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg
（3）单位：千克每立方米（kg/m3），克每立方厘米（g/cm3） 考查密度的概念、物理意义及单位，题目比较简单。
例：铁的密度是7.9×103kg/m3，物理意义是______，现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量______。
分析：（1）密度表示单位体积某种物质的质量；
（2）质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。
解析：解：（1）铁的密度是7.9×103kg/m3，表示每立方米的铁质量是7.9×103kg；
（2）质量是物体的一种属性，铁块熔化后变成了液态，状态变化了，但其质量不变。
故答案为：每立方米的铁质量为7.9×103kg；不变。
点评：本题主要考查学生对密度物理意义和质量特点的了解与应用，属基础性问题，难度不大。 概念性知识，牢记即可。 1.（2024秋 渝中区校级期末）关于质量、密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比 1kg的棉花质量大B．从月球带回地球的一密封罐“月壤”，质量将变大C．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同
【答案】D 【分析】质量指物体所含物质的多少，它不随物体位置、状态和形状的改变而改变；密度只和物质的种类及状态有关，不同的物质，密度一般不同。 【解答】解：A、1kg的铁块比和1kg的棉花质量一样大，故A错误；
B、从月球带回地球的一密封罐“月壤”，质量将不变，故B错误；
C、同种物质组成的物体，密度与质量无关，故C错误；
D、可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，故D正确。
故选：D。 2.（2025 江都区二模）大理石主要被用于加工各种型材、板材，制作建筑物的墙面、地面、台、柱，还常用作纪念性建筑物（如碑、塔、雕像等）的材料。石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料保持不变的物理量是（　　） A．密度B．形状C．体积D．质量
【答案】A 【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化；物体所含物质的多少叫质量。 【解答】解：石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料的质量、体积和形状变小，石料不变的物理量是密度。
故选：A。 【知识点8】密度的估测 常见物质的密度：
身体的平均密度与水的密度接近 ，水 的密度为1x103kg/m3
冰 的密度为0.9x103kg/m3
酒精 的密度为0.8x103kg/m3
煤油 的密度为0.8x103kg/m3
水银（汞） 的密度为13.6x103kg/m3
铁 的密度为7.9x103kg/m3
铜 的密度为8.9x103kg/m3 考查常见密度的大小，以及对生活一些物体的估测。
例：下列数据是八年级小强同学对自己身体的一些估测值，你认为其中正确的是（　　）
A.脚掌宽度约为20cm
B.脉搏跳动20次用的时间约1min
C.整个身体的体积约为5×105cm3
D.整个身体的密度约为1g/cm3
分析：首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
解析：解：A、中学生脚掌宽度在8cm左右，故A不符合实际；
B、脉搏跳动约每秒一次，即60次/min，故B不符合实际；
C、D、身体的平均密度与水的密度接近；大约是1g/cm3=1.0×103kg/m3，成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，根据密度公式可得整个身体的体积约为V==5×10-2m3=5×104cm3，故C不符合实际，D符合实际。
故选：D。
点评：物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。 需要注重对日常生活的积累。 1.（2024春 碑林区校级月考）根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一名中学生的质量大约是50gB．中学生课桌高约为80dmC．人体的密度约为1.0×103kg/m3D．初中生跑100m用时8s
【答案】C 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A、一名中学生的质量大约是50kg,故A不符合实际；
B、中学生课桌高约为80cm=8dm,故B不符合实际；
C、人体的密度大约和水差不多，为1.0×103kg/m3，故C符合实际；
D、初中生跑100m用时约15s,故D不符合实际。
故选：C。 2.（2024秋 宁江区期末）下列估测数据，合理的是（　　） A．中学生步行的速度约为5m/sB．课桌的高度大约是80dmC．让人感觉舒适的温度约为32℃D．人的平均密度约为1g/cm3
【答案】D 【分析】首先要对相关物理量有个初步的认识，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要经过简单的计算，有的要进行单位换算，最后判断符合要求的是哪一个。 【解答】解：A.中学生步行的速度约为1.1m/s,故A不符合实际；
B.课桌的高度大约是80cm=8dm,故B不符合实际；
C.让人感觉舒适的温度约为25℃，故C不符合实际；
D.人的平均密度约为1g/cm3，故D符合实际。
故选：D。 【知识点9】探究物质的质量与体积的关系 实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。
实验步骤：①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录；
②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录；
③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。
④取大小不同的三块木块，重复操作。
实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 考查探究物质的质量与体积的关系的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表：
（1）表格A、B、C处应填写的数据分别是：A：______，B：______，C：______；
（2）比较1、2两次实验，结论：同一种物质组成的物体，质量与体积成______；
（3）比较2、3两次实验，结论：质量相同的不同物质，体积______（选填“相同”、“不同”）；
（4）比较1与2和3与4中的质量与体积的比值，可得出的实验结论是；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”、“不同”）；
（5）本实验测量多组数据的目的是：______。分析：（1）同种物质，质量与体积的比值是一定的；
（2）同种物质，质量随体积的增大而增大，质量与体积成正比；
（3）不同物质，在质量相同时，体积不同；
（4）不同物质，在质量相同时体积不同，这说明不同物质，质量与体积的比值不同；
（5）本实验测量多组数据的目的是找普遍规律。
解析：解：（1）同种物质，质量随体积的增大而增大，质量与体积成正比，即质量与体积的比值是一定的，由
=2.7，故A=20；3、4为同种物质，质量与体积的比值是一定的，因此B=0.5=，故c=10；
（2）比较第1、2两次实验数据我们发现：同种物质，质量和体积是成正比的；
（3）比较第2、3次实验数据，我们发现：质量相同的不同物质，体积不同；
（4）比较1与2、3与4两次测量的数据，可得出结论：不同物质其质量与体积的比值一般不同。
（5）本实验测量多组数据的目的是找普遍规律。
故答案为：（1）20；0.5；10；（2）正比；（3）不同；（4）不同；（5）找普遍规律。
点评：做好本实验，分析好数据，从而得到：同种物质质量与体积的比值是相同的，不同种物质质量与体积的比值是不同的，顺利引出密度的概念。 实验中多次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。
【题型1】同种物质质量和体积关系
【典型例题】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（　　）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①、②和③
【答案】A
【解析】 在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确；
在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确；
探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律；
在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误；
综上分析可知A符合题意。
【举一反三1】(2023·潍坊期末)在“探究同种物质的质量和体积关系”实验中，下列各组物体不适合作为测量对象的是(　　)
A.3个体积相同、材质不同的金属块
B.3个体积不同、材质相同的钩码
C.由同种不锈钢制成的筷子、勺子和碗
D.从同一质地均匀的大石块上摔出的3个大小不一、形状不规则的小石块
【答案】A
【解析】要探究质量和体积的关系，即探究同种物质制成的不同物体间质量和体积有何关系，通过改变体积和质量，要多次测量，寻找普通规律。
3个不同物质制成的相同体积的金属块，不能得到同种物质的质量和体积的关系，故A符合题意;
不同体积的相同材质的钩码3个，符合探究要求，故B不符合题意;由同种不锈钢制成的筷子、勺子和碗，符合探究要求，故C不符合题意;从同一质地均匀的大石块上摔出的3个大小不一，形状不规则的小石块，符合探究要求，故D不符合题意。
【举一反三2】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成
　 　关系。a、b、c三种物质，物质 　 　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　 　g/cm3。
【答案】正比 a 0.5。
【解析】（1）如图所示的图象横轴表示体积，纵轴表示质量，且a、b、c三种物质的图象都是过原点的直线，所以同种物质的质量和体积成正比关系；
（2）密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，a、b、c三种物质，a物质的质量要比b或c物质的质量大，由ρ＝ 可知，a物质密度大于b或c物质的密度。
（3）由图象可知，当c物质的m＝2g时，对应的体积V＝4cm3，
所以c物质的密度ρ＝＝＝0.5g/cm3，
因为密度是物质本身的一种特性，与其体积和质量大小无关，所以，如果把1kg的c物质切去一半，则c物质的密度不变，仍然是0.5g/cm3。
【举一反三3】某同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的_______，用量筒测出液体的_______。为了进一步研究物质的特性，他还需要选用_______（选填“相同”或“不同”）种类的物质进行实验，目的是_____________________。
【答案】 质量　体积　不同　得到普遍规律
【解析】 为了“探究物质的质量与体积的关系”，必须测质量和体积。天平是物理实验中用来测质量的工具，量筒是测液体体积的工具；物理探究实验，为了避免偶然性，要求多次实验探究普遍规律，所以要选用不同种类的物质进行实验，可以得到普遍规律。
【举一反三4】取两个松木块和一个铁块，用天平测出它们的质量和体积，所得数据如下表，按要求将数据填入表格，回答下列问题：
从______________两组数据可知，不同质量、不同体积的松木块，它们的质量与体积的比值_______，反映了同种物质的质量与体积的比值与物质的质量和体积_______（选填“有关”或“无关”）。
【答案】 1、2　相等　无关
【解析】 第一组数据，松木块1：；
第二组数据，松木块2：；
第三组数据，铁块：；
从1、2组数据可知，不同质量、不同体积的松木块，它们的质量与体积的比值相等，反映了同种物质的质量与体积的比值与物质的质量和体积无关。
【举一反三5】探究密度概念的建构。用铝块和松木块探究物体质量与体积的关系，实验数据如下：
（1）分析数据，可得结论：同种物质的质量与体积的比值是_______（选填“相同”或“不同”）的；不同物质的质量与体积的比值一般是_______（选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的一种特性，物理学称之为_______，在数值上等于物体_______　的质量。
（2）实验桌上还有一个未知材料的实心物块，体积为27.2cm3，用天平测得质量如图甲，则物块质量为_______g，则该物质为_______。
（3）根据实验数据在图乙中画出铝的m﹣V图像。
【答案】 （1）相同　不同　密度　单位体积
（2）13.6　松木
（3）见解析图
【解析】 （1）分析表格中铝块和松木的1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是相同的；
不同物质的质量与体积的比值一般是不同的；
这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
质量与体积的比值在数值上等于物体单位体积的质量。
（2）由图甲可知，标尺的分度值是0.2g，游码对应示数是3.6g，故物体质量等于砝码质量10g加上游码对应示数3.6g，即物体质量为13.6g；
由ρ＝，比较可知与松木质量与体积的比值相同，故判断该物块是松木；
（3）根据实验数据V＝10cm3，m＝27g，V＝20cm3，m＝54g，V＝40cm3，m＝108g，可得铝的m﹣V图像如图所示：
【题型2】不同物质的质量和体积关系
【典型例题】甲、乙两种物质的质量m和体积V的关系如图所示，以下分析正确的是(　　)
A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B.不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【答案】C
【解析】从图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点,说明物质的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量,由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度。故选C。
【举一反三1】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（　　）
A.同种物质的密度与物体的质量成正比
B.同种物质的密度与物体的体积成反比
C.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D.对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
【答案】C
【解析】 同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量和体积的改变而改变，故A、B错误；
对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C正确。
不同种类物质，质量和体积的比值可能不同，故D错误。
【举一反三2】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大
B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小
C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变
D.密度与质量成正比，与体积成反比
【答案】C
【解析】 “铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大。A选项错误；
质量指物体所含物质的多少，蜡烛在燃烧时，所含的物质在减少，故质量减小；密度是物质的一种特性，是质量与体积的比值，与物体的材料、状态有关，蜡烛燃烧时，质量和体积都在减小，但其质量与体积的比值（即密度）不变，所以密度的大小不变；选项B错误；一杯水倒掉一半后，所含的物质在减少，故质量减小；同时质量和体积都在减小，但种类和状态都不变，所以密度不变。选项C正确；密度是物质本身的特性，决定于物质的种类和状态，与物质的质量、体积无关。D选项错误。
【举一反三3】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物质的 　 　，并测出相应的体积。实验还需要进行多次测量，目的是为了 　 　（选填字母“A．得到普遍规律”或“B．求平均值减小误差”）。某小组同学根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图象，如图所示，若三种物质的体积相同，质量最大的是 　 　物质，密度最小的是　 　物质。
【答案】质量　A　甲　丙
【解析】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物质的质量，用量筒利用排水法测量物体的体积；
实验中多次测量的目的是为了得到普遍规律，故选A；
当体积都为4cm3时，就会发现甲的质量最大为8g；
甲的密度ρ甲＝＝＝2g/cm3；乙的密度ρ乙＝＝≈0.83g/cm3；丙的密度ρ丙＝＝＝0.5g/cm3；因此丙的密度最小。
【举一反三4】基于证据得出合理的结论是科学探究的重要部分，分析表数据，得出结论。
表一
表二
（1）分析表一数据可得：同种物质，质量与体积的比值______________。
（2）综合表一和表二数据可得：不同物质，质量与体积的比值______________。（以上两空均选填“相同”或“不同”）
【答案】 （1）相同　（2）不同
【解析】 （1）分析表一数据可知，铝块的质量与体积的比值是2.7g/cm3，故可得：同种物质，质量与体积的比值相同；
（2）由表格可知，铝块的质量与体积的比值是2.7g/cm3，铜块的质量与体积的比值是8.9g/cm3，故可得：不同物质，质量与体积的比值不同。
【题型3】密度的理解
【典型例题】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　）
A.铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
B.铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变
C.为减轻质量，比赛用自行车使用强度高、密度大的材料制造
D.“油比水轻”，油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度
【答案】D
【解析】 根据密度公式的推导式m＝ρV可知，若棉花的体积很大而铁的体积很小的情况下，棉花的质量可能与铁的质量相等，也可能大于铁的质量，故A错误；
铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，体积变大，根据密度公式可知，其密度将减小，故B错误；
为减轻质量，根据密度公式的推导式m＝ρV可知，应选用强度高、密度小的材料制造自行车，故C错误；
“油比水轻”，是指油的密度小于水的密度，且二者不相溶，所以油会漂在水面上，故D正确。
【举一反三1】下列关于质量与密度的说法中正确的是（　　）
A.“玉不琢，不成器”，在雕玉的过程中，玉的密度发生了改变
B.被带到太空的冰墩墩质量发生了改变
C.被不断吹大的气球，气球内气体质量没有发生改变
D.冰熔化成水，水的质量与熔化前相比没有发生改变
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，在雕玉的过程中，玉的密度不变，故A错误；
质量为物体的基本属性，与所处位置无关，被带到太空的冰墩墩的质量不变，故B错误；
被不断吹大的气球，气球内的气体增多，质量变大，故C错误；
质量为物体的基本属性，与物体的状态无关，冰熔化成水，水的质量与熔化前相比没有发生改变，故D正确。
【举一反三2】关于密度，下列说法中正确的是（　　）
A.一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度会变成原来的一半
B.氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变
C.由密度公式可知，密度与物体的质量成正比与体积成反比
D.物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变
【答案】B
【解析】一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度不变，故A错误；氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，由ρ＝可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故B正确；密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故C错误；物质的状态发生变化时，体积变化，质量不变，由ρ＝可知，密度会发生改变，故D错误。
【举一反三3】对于密度公式ρ＝的理解，下列说法中正确的是(　　)
A.密度ρ与物体的质量m成正比
B.密度ρ与物体的体积V成正比
C.密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D.密度是物质本身的一种性质，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，同种物质（温度、状态不变）的密度相同，密度与质量、体积的大小无关，故A、B、C错误；
密度是物质本身的一种特性，每种物质都有自己的密度，其大小等于质量m与体积V的比值，故D正确。
【举一反三4】关于密度，下列说法正确的是（　　）
A.把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B.铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
C.根据公式可知，ρ与m成正比，与V成反比
D.对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比
【答案】D
【解析】 密度是物质本身的一种特性，把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不变，故A错误；
铁的密度比水的密度大，说明相同体积的铁和水，铁的质量比铝的质量大，没有控制体积相同，故B错误；
密度是物质的一种特性，密度与质量、体积无关，故C错误；
对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比，故D正确。
【举一反三5】如图所示为某同学所建立的“密度概念图”。

（1）请你将“概念图”的相关内容填写完整 ；
（2）请你另举一个反映“物质特性”的物理量 。
【答案】 kg/m3， 比热容
【解析】（1）测定物质密度的原理是密度公式，密度的单位是kg/m3。
不同的物质，比热容一般不同，是物质的一种特性，反映的是物质吸放热的本领。
【举一反三6】如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，则密度较大的液体是________。
【答案】甲
【解析】由题意和图示可知，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，则甲试管中液体的体积较小，已知两种液体的质量相等，由公式ρ＝可知:甲液体的密度较大。
【举一反三7】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度________(均选填“变小”“变大”或“不变”)。
【答案】　变小　不变
【解析】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，所含橡皮这种物质减少，质量减小。
橡皮的质量减小，体积相应减小，但物质的种类没有变化，所以密度保持不变。
【举一反三8】最美城四月天，走在教场北路，沉浸在蓝花楹的花海中，吃着蓝花楹文创雪糕，是一件幸福的事情。我们能看见映衬花瓣的绿色树叶是因为绿叶能够 太阳光中的绿光。经了解蓝花楹雪糕的密度大约为1.17g/cm3，物理意义是 。
【答案】反射；体积是1 cm3的雪糕的质量是1.17 g
【解析】我们能看见映衬花瓣的绿色树叶是因为绿叶能够反射太阳光中的绿光，经了解蓝花楹雪糕的密度大约为1.17 g/cm3，物理意义是体积是1cm3的雪糕的质量是1.17 g
【题型4】密度单位的换算
【典型例题】水的密度是___________g/cm3，它表示的含义是___________。常温常压下，空气密度为1.29___________（填单位）。
【答案】 1　1cm3水的质量是1g　kg/m3
【解析】 常温、常压下，水的密度是1.0×103kg/m3，即1g/cm3，它的物理意义是体积1cm3水的质量是1g。
常温常压下空气密度约为1.29kg/m3。
【举一反三1】请在下面数字后面填上适当的单位：一只苹果的质量约为0.15 　___________；一桶色拉油的体积约为5___________；空气的密度是1.29___________。
【答案】 kg　L　kg/m3
【解析】 一只苹果的质量约为0.15kg；一桶色拉油的体积约为5L；空气的密度是1.29kg/m3。
【举一反三2】在数字后面添上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义：
（1）一瓶矿泉水的体积约为500 ；
（2）人体的密度约为1.0 ；
（3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是 。
【答案】mL g/cm3 1m3铝的质量为2.7×103 kg
【解析】本题需了解常见物品的物理量，一瓶矿泉水的体积约为500mL。
人体的密度与水相似，约为1×103kg/m3，单位换算后为1.0g/cm3。
密度反应某物质单位体积的质量，铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是每1m3铝的质量为2.7×103kg。
【举一反三3】单位换算：7.9×103 kg/m3 = g/cm 3；2.7 g/cm3 = kg/m3
【答案】7.9 2.7×103
【解析】因为1kg=1000g，1m3=1×106cm3
所以，
。
【题型5】常见物质的密度
【典型例题】下列几种估测最符合实际情况的是（　　）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【答案】A
【解析】人体的密度约为1g/cm3,故A符合题意；
空气的密度约为，故B不符合题意。
小俞同学的质量约为50kg，密度约为1.0×103kg/m3，因此小俞的体积，故C不符合题意；
一般分子直径的数量级为，故D不符合题意。
【举一反三1】认真阅读图表可以获取许多信息，下面判断正确的是（　　）
A.一定质量的冰化成水后，体积大小不变
B.等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等
C.固体的密度总是大于液体的密度
D.水珠滴入油中后一定是漂在油面上的
【答案】B
【解析】冰熔化为水，状态变了，但质量是不变的，水的密度大于冰的密度，根据密度公式，体积变小，故A错误；
冰和植物油的密度相等，根据密度公式的变形式得，等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等，故B正确；
固体的密度不一定大于液体的密度，如干松木是固体，它的密度是，水是液体，它的密度是，故C错误；
水的密度大于油的密度，水珠滴入油中后会沉入油底，故D错误。
【举一反三2】下列图中能正确表示铁块和木块的质量、体积和密度关系的图象是（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系，同一物质的状态不变，密度一般不变，而铁块的密度比木块的密度大，故AB错误；密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系，同一物质的状态不变，密度一般不变，所以同一物质，质量与体积成正比，但因为铁块的密度比木块的密度大，则体积相同时，铁块的质量更大，故C正确、D错误。
【举一反三3】下列对身边物理量估测的数据，最符合实际的是（ ）
A. 普通中学生的步行速度约为8m/s
B. 鸡蛋的密度约为1.1g/cm3
C.人教版九年级物理课本的质量约为950g
D.一名普通九年级学生的质量约为500kg
【答案】B
【解析】普通中学生的步行速度约为，故A不符合题意；
鸡蛋的密度和水的密度差不多，水的密度为，故B符合题意；
人教版九年级物理课本的质量约为300g，故C不符合题意；
一名普通九年级学生的质量约为50kg，故D不符合题意。
【题型6】密度的简单计算
【典型例题】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，甲切去质量为△m甲，乙切去质量为△m乙，则△m甲、△m乙的关系是（　　）
A.△m甲一定大于△m乙
B.△m甲可能大于△m乙
C.△m甲一定小于△m乙
D.△m甲可能小于△m乙
【答案】A
【解析】甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，即
即
即
即
即
在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，假设截取高度为h，则
则
由图可知，，故，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【举一反三1】甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a甲：a乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（　　）
A.2：3
B.3：2
C.3：4
D.3：8
【答案】D
【解析】甲的质量为
乙的质量为
甲与乙的质量之比为
故选D。
【举一反三2】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是 。一瓶氧气用去一半后，剩余氧气的密度 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】1m3氧气的质量为1.43kg；减小
【解析】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是1m3氧气的质量为1.43kg。
一瓶氧气用去一半后，质量变小为一半，体积不变，由可知，剩余氧气的密度减小。
【举一反三3】市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.9×103kg/m3，则该瓶油的质量是 kg，这瓶油用去一半后，它的密度为 kg/m3。
【答案】4.5；0.9×103
【解析】换算体积单位5L＝5×10﹣3m3
由得，m＝ρV＝0.9×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.5kg
油的密度与质量和体积无关，所以用去一半后密度不变，油的密度仍是0.9×103kg/m3。
【举一反三4】某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水＝1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
【答案】（1）500cm3；（2）10g；（3）3g/cm3。
【解析】（1）已知水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为：m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g，
已知水的密度ρ水＝1.0×10kg/m3＝1g/cm3，由可知水的体积为：V水500cm3，
则水杯的容积为：V容＝V水＝500cm3；
（2）已知金属小勺浸没在杯水中后，总质量为m2＝620g，
则溢出水的质量为：m溢＝m勺+m1﹣m2＝30g+600g﹣620g＝10g；
（3）由可知溢出水的体积为：V溢10cm3，即金属小勺的体积为V勺＝V溢＝10cm3，
则金属小勺的密度为：ρ勺3g/cm3。
【题型7】密度的图像
【典型例题】如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法错误的是（　　）
A.甲物质的密度小于乙物质的密度
B.甲物质的质量与它的体积成正比关系
C.当甲的质量为50g时，它的体积为12.5cm3
D.乙物质的密度为0.5×103kg/m3
【答案】A
【解析】 由图像可知，当V甲＝10cm3时，m甲＝40g；当V乙＝20cm3时，m乙＝10g，
则甲、乙的密度分别为：
，
＝0.5×103kg/m3，
所以ρ甲＞ρ乙，即甲物体的密度大于乙物质的密度，故A错误，D正确；
由图像可知，甲物质的质量与体积的比值不变，成正比关系，故B正确；
当甲的质量为50g时，甲的体积为，故C正确。
【举一反三1】如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
A.甲物质体积为2cm3，质量为4g
B.乙物质的体积增大，质量会减小
C.当质量相同时，甲物质的体积较大
D.甲、乙两种物质的密度之比是4：1
【答案】C
【解析】 由甲物质的m﹣V图像得出体积为2cm3时，甲物质的质量为1g，故A错误；
乙物质的体积增大，质量会增大，故B错误；
由图可知，取相同质量的甲、乙物质，甲物质的体积较大，故C正确；
由图可知，则甲、乙两物质的密度之比：，故D错误。
【举一反三2】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是______（选填“a”“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 　 　；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 　 　（选填“a”“b”或“c”）物质制成的。
【答案】c；2∶1；c。
【解析】由图象可知，当a、b、c三种物质质量相同时，a的体积最大，其次是b，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的物质是c；
由图象可知，当三种物质的体积V＝2cm3时，a物质的质量为1g，b物质的质量为2g，c物质的质量为4g；
因为ρ＝，
所以，ρa＝＝＝0.5g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝2g/cm3，
则＝＝1：2，
所以，等质量的a、b实心物体的体积之比是：
＝×＝2：1；
计算可知，ρa＜ρb＜ρc，
由ρ＝得：质量相同的这三种金属块中，a的体积最大；
若用这三种物体制成的体积、质量都相等的空心球，由空心球的体积减去物质的体积等于空心部分的体积可知：三种物质制成的体积、质量都一样大的空心球中，c物质制成的空心球空心部分体积最大。
【举一反三3】季节更替温度变化，公路混凝土受热体积会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）；混凝土中沙子和石子的m﹣V图像如图所示，沙子与石子的密度之比是_________；水的m﹣V图像应该在_________（选填“①”或“②”）区域。
【答案】 变大　2　3　②
【解析】 混凝土有热胀冷缩的性质，所以受热体积会变大；
图中石子的密度，
沙子的密度，
沙子与石子的密度比 ；
水的密度ρ水＝1g/cm3＜ρ沙，根据m＝ρV知，当体积都是1cm3时，水的质量小，所以水的m﹣V图像应该在②区域。
【举一反三4】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。
（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。
（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计）
【答案】 （1）煤油（2）400g
【解析】 （1）由图像知，当液体体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量为25g；
当液体的体积V液＝25cm3时，烧杯和液体的总质量m总＝45g，
液体的质量为：m液＝m总﹣m杯＝45g﹣25g＝20g，
液体的密度为：＝0.8×103kg/m3，
对应给出的密度表可以确定这种液体是煤油；
（2）由ρ得，
瓶子的容积为V＝，
液体的体积为V液′＝500cm3，
所以所装液体的最大质量为m液′＝ρ液V液′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g。
【举一反三5】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
【答案】 （1）0.8g/cm3（2）500g（3）2g/cm3
【解析】 由题意可知，容器的质量m容＝100g；
（1）由题意可知，当液体体积为V1＝200cm3时，容器和液体的总质量m1＝260g，
液体的质量为：m液＝m1﹣m容＝260g﹣100g＝160g，
液体的密度为：；
（2）容器内盛满液体时，液体的体积为：V2＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
液体的质量为：m2＝ρV2＝0.8g/cm3×500cm3＝400g，
则总质量为：m总＝m容+m2＝100g+400g＝500g；
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为：m溢＝m容+m球+m2﹣m总′＝100g+100g+400g﹣560g＝40g，
小球的体积V球＝，
小球的密度为：。
【题型8】利用密度公式进行比值计算
【典型例题】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　）
A.1：6
B.6：1
C.2：3
D.3：2
【答案】B
【解析】密度之比：
ρ1：ρ2＝：＝×＝×＝6：1。
【举一反三1】如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A.甲物质的密度小于乙物质的密度
B.同一物质，物质的质量与体积成反比
C.同一物质，物质的密度与体积成反比
D.甲、乙两物质的密度之比为4：1
【答案】D
【解析】由m﹣V图象可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲＝4×103kg，乙的质量m乙＝1×103kg，甲的密度之比ρ甲：ρ乙＝＝m甲：m乙＝（4×103kg）：（1×103kg）＝4：1，甲物质的密度大于乙物质的密度，故A错误、D正确；
B、同一物质，物质的密度一定，由m＝ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误；
C、同一物质，物质的密度一定，与质量、体积无关，故C错误。
【举一反三2】甲、乙两种物体的质量之比是1：3，体积之比是2：5，则它们的密度之比是（　　）
A.5：6
B.6：5
C.2：15
D.15：2
【答案】A
【解析】 设甲的质量为m，则乙的质量就为3m；甲的体积为2V，则乙的体积就为5V；
密度之比：。
【举一反三3】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　）
A.1：6
B.6：1
C.2：3
D.3：2
【答案】B
【解析】密度之比：
ρ1：ρ2＝：＝×＝×＝6：1。
【举一反三4】甲、乙两种液体体积之比是3：1，质量之比是1：2，它们的密度之比为_________；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，余下的两种液体，其质量之比为_________，密度之比为_________。
【答案】 1：6　3：8　1：6
【解析】 由题意知：
V甲：V乙＝3：1，m甲：m乙＝1：2
根据ρ可得，；
将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，则m甲＇：m乙＇＝(）＝3：8；
密度是物质的特性，密度不随物体质量的减少而减小，
则倒去部分液体后，甲、乙两种液体的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：6。
【举一反三5】甲、乙两矿石质量相等，乙的体积是甲的2倍，两矿石密度大小关系为ρ甲＝_________ρ乙；将甲截去三分之二，将乙截去三分之一，则剩余部分的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝_________。
【答案】 2　2：1
【解析】 由ρ得，，
甲、乙两矿石，它们的质量之比是1：1，体积之比是1：2，
甲、乙两矿石的密度之比是： ρ甲：ρ乙＝：＝；
密度是物质的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为2：1。
【举一反三6】甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，甲、乙两物体体积之比是_________，如果将甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是_________。
【答案】 5：6　3：1
【解析】 根据ρ可得，
甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，
甲、乙两物体体积之比是：
；
密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3：1。
【举一反三7】甲、乙两矿石质量相等，乙的体积是甲的2倍，两矿石密度大小关系为ρ甲＝_________ρ乙；将甲截去三分之二，将乙截去三分之一，则剩余部分的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝_________。
【答案】 2　2：1
【解析】 由ρ得，，
甲、乙两矿石，它们的质量之比是1：1，体积之比是1：2，
甲、乙两矿石的密度之比是： ρ甲：ρ乙＝：＝；
密度是物质的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为2：1。
【题型9】温度对密度大小的影响
【典型例题】如图所示是冬天河面封冻后河水温度的分布图，下列说法错误的是（　　）
A.水在4℃时密度最大
B.水结冰后体积变大，密度变小
C.水在0~4℃之间有反常膨胀的性质
D.水结冰后质量、体积都变大
【答案】D
【解析】 水在0～4℃之间具有热缩冷胀的特点，在4℃时的密度最大，故A、C正确；
水结冰后状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，体积变大，密度变小，故B正确，D错误。
【举一反三1】如图甲所示为水的密度随温度变化的图像，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（　　）
A.在0～4℃之间，水的密度随温度升高而变小
B.小瓶内水的温度为4℃时，水的体积最大
C.小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小
D.小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升
【答案】D
【解析】 温度从0℃到4℃，密度越来越大，故A错误；
温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，体积最小，故B错误；
温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量不变，故C错误；
温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。
【举一反三2】如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为一定质量的气体受热膨胀后密度变小，热空气______（选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来；根据以上原理，在长途运输海鲜时，冰块放置在海鲜的_______（选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。
【答案】 上升　上方
【解析】 蜡烛的火焰使周围空气温度升高，体积会膨胀，空气密度变小，密度小的热空气上升形成气流，推动扇叶转起来；由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，故在长途运输海鲜时，冰块放置在海鲜的上方保鲜效果更好。
【举一反三3】如图，冬天，强降温天气来临之际，自来水公司的王叔叔赶在夜幕降临之前给水管穿上外衣，小强不解地问：“水管不是人，不会怕冷，为什么要给他穿衣服？”小朋友，请你来帮个忙，运用所学的物理知识替王叔叔向小强科普一下。
【答案】冬天夜间，气温降到零摄氏度以下，而水的温度在零摄氏度以上。夜间人们不用水，当水管温度随着气温降至零下，封闭在内的一定质量的水会凝固成冰，由于冰的密度小于水的密度，所以体积会增大，这样可能会撑破水管，造成损失；所以，给自来水管“衣服”，是为了防止水管破裂。
【举一反三4】在我国的北方，室外的自来水管很容易冻裂，造成送水设备的损坏，你能解释产生这一现象的原因吗？
【答案】在我国的北方，气温很低，自来水管受冷收缩，体积减小；当温度低于0℃以下时，水管中的水结冰，质量一定，密度减小，根据，体积膨胀，大于自来水管的体积而将水管胀裂。6.2密度
【题型1】同种物质质量和体积关系 13
【题型2】不同物质的质量和体积关系 15
【题型3】密度的理解 16
【题型4】密度单位的换算 18
【题型5】常见物质的密度 19
【题型6】密度的简单计算 20
【题型7】密度的图像 21
【题型8】利用密度公式进行比值计算 23
【题型9】温度对密度大小的影响 25
【知识点1】密度是物质的特性 密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。 考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：一支粉笔使用一段时间后，它的质量会______（选填“变大”，“变小”或“不变”）。在使用过程中粉笔的密度______（选填“变大”，“变小”或“不变”）。
分析：质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、温度、位置则不会发生改变；密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。
解析：解：（1）一支粉笔使用一段时间后，所含物质变少，质量变小；
（2）同种物质在同种状态下，密度不变，故一支粉笔使用一段时间后密度不变。
故答案为：变小；不变。
点评：熟知质量、密度的概念及其特性是解此类题的基础。 概念性知识，牢记即可。 1.（2024秋 城西区校级月考）一瓶煤油用掉一半后，剩下的煤油（　　） A．比热容和热值不变，密度变为原来的一半B．密度、比热容和热值都不变C．热值和密度不变，比热容变为原来的一半D．密度和比热容不变，热值变为原来的一半
2.（2024秋 徐汇区期末）一杯水倒出一半后，不变的物理量是（　　） A．体积B．质量C．重力D．密度
【知识点2】比较密度大小 比较物体密度的方法。
（1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。
（2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。
（3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 通过质量与体积的关系图以及其他物理现象来判断密度的大小关系。
例：如图所示图象表示A、B两种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的大小关系是（　　）
A.ρA＞ρB＞ρ水
B.ρA＞ρB=ρ水
C.ρA＜ρB=ρ水
D.ρA＜ρB＜ρ水
分析：质量相同时，体积越大，密度越大，据此结合图象分析解答；
从图象中得出B物质对应的质量和体积，利用密度公式求出B物质的密度，然后和水的密度比较得出答案。
解析：解：
由图象可知，当mA=mB=10时，A的体积小于B的体积，VA=10cm3，
根据ρ=可知，A的密度大于B的密度；
B的密度为ρB===1g/cm3=ρ水；
综上分析可知，ρA＞ρ水=ρB。
故选：B。
点评：本题考查了密度的大小比较，看懂图象是解答该题的关键，难度不大。 其他方法：
（1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。
（2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 1.（2024春 建邺区校级月考）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V-m图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙B．若m甲=m乙，则V甲＞V乙C．ρ甲=ρ乙D．若m甲=m乙，则V甲＜V乙
2.（2024 长沙县校级模拟）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等B．石头裂开后密度减小C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，密度变大
【知识点3】质量、体积与密度的关系 同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 考查质量、体积与密度的关系，需要正确理解密度的公式：ρ=。
例：对于密度公式ρ=的正确理解是（　　）
A.同种物质的物体，其质量m跟其体积V成正比
B.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比
C.同种物质的物体，其密度ρ跟其体积V成反比
D.同种物质的物体，其密度ρ跟其质量m成正比，跟其体积V成反比
分析：密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ=只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。
解析：解：
（1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用公式表示就是ρ=，该公式表达的意义是：对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积总是成正比的，所以密度与物质的质量和体积都无关，故选项B、C、D都是错误的；
（2）由密度变形公式m=ρV知，同种物质密度一定，质量与体积成正比，故A正确。
故选：A。
点评：正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 正确理解质量、体积与密度的关系时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。 1.（2024春 西安期中）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体所处的状态和温度无关B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．根据可知ρ与m成正比，与V成反比D．物质的体积越大，其密度越小
【知识点4】密度的比值计算 根据ρ=公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 考查密度的比值计算。
例：某金属棒质量为5.4×103kg，体积为2m3，则该金属的密度为______kg/m3．若分成长度之比为3：1两段，则两段金属棒质量之比为______，密度之比为______。
分析：知道金属的质量和体积，根据密度公式求出金属的密度；密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，再根据密度公式求出体积之比为3：1时两者的质量之比。
解析：解：金属的密度：ρ===2.7×103kg/m3；
因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，
所以，把它分为长度之比为3：1的两段时，它们的密度不变，即密度之比为1：1，
两者的质量之比：=====。
故答案为：2.7×103；3：1；1：1。
点评：本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，是一道基础题目。 计算过程要注意各量之间的关系时要仔细，容易上下颠倒。 1.（2022 丰泽区校级模拟）甲、乙两个物体是由不同材料制成的，它们的密度之比为3：2，质量之比为1：2，则它们的体积之比为（　　） A．3：4B．2：3C．1：3D．3：1
【知识点5】密度的简单计算 公式：ρ= 考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：小蓝将一个质量为54g的实心小球放入盛满水的杯子中，小球沉入杯底，溢出水的质量为20g，则该小球的体积为______cm3，密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
分析：溢出水的体积即为小球的体积，利用密度公式分别计算溢出水的体积和小球的密度。
解析：解：溢出水的体积即为小球的体积，已知溢出水的质量为20g，根据密度公式，溢出水的体积V溢水===20cm3；
已知小球质量为54g，小球的体积等于溢出水的体积，根据密度公式，小球的密度ρ球====2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
故答案为：20；2.7×103。
点评：本题考查密度公式的应用，难度不大。 利用密度公式计算时要注意单位的统一。
质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3
质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm3 1.（2023秋 长寿区期末）如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精，甲、乙、丙三个容器依次分别装的是（　　） A．硫酸 盐水 酒精B．酒精 硫酸 盐水C．硫酸 酒精 盐水D．盐水 酒精 硫酸
2.（2024春 东台市月考）以下是则新闻报道：“今天零时，汽油价格每吨提高200元，一辆车加40升汽油将多支付6元。”据此估测汽油的密度约为（　　） A．0.75×103kg/m3B．0.80×103kg/m3C．0.85×103kg/m3D．0.90×103kg/m3
【知识点6】气体密度的计算 公式：ρ= 考查气体密度的计算。
例：某瓶氧气的密度是5kg/m3，氧气瓶的容积是10L，则瓶内氧气的质量为______kg，某次给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是______kg/m3。
分析：瓶内氧气的体积等于氧气瓶的容积，又知氧气的密度，利用密度公式计算其质量；
氧气用掉一半，质量减半，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度。
解析：解：瓶内氧气的体积为：V=V瓶=10L=10dm3=1×10-4m3，
根据ρ=可得，瓶内氧气的质量：m=ρV=5kg/m3×1×10-4m3=0.05kg；
给病人供氧用去了氧气质量的一半，而体积保持不变，根据ρ=可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′=ρ=×5kg/m3=2.5kg/m3。
故答案为：0.05；2.5。
点评：本题考查密度的物理公式的应用，本题关键是知道气体没有固定的体积和形状，装入瓶子后，质量变化，体积保持不变。 气体不同于固体和液体，气体没有固定的体积和形状，所以瓶内氧气用去一部分后，质量会发生变化，但体积没有变，密度减小。 1.（2024秋 北碚区校级期中）一瓶氧气在抢救病人的时候用掉一半，剩下的氧气与原来的比较（　　） A．质量减小，体积不变B．质量不变，体积不变C．质量减小，体积变大D．质量不变，体积减小
【知识点7】密度的概念、物理意义及单位 （1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。
（2）物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg
（3）单位：千克每立方米（kg/m3），克每立方厘米（g/cm3） 考查密度的概念、物理意义及单位，题目比较简单。
例：铁的密度是7.9×103kg/m3，物理意义是______，现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量______。
分析：（1）密度表示单位体积某种物质的质量；
（2）质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。
解析：解：（1）铁的密度是7.9×103kg/m3，表示每立方米的铁质量是7.9×103kg；
（2）质量是物体的一种属性，铁块熔化后变成了液态，状态变化了，但其质量不变。
故答案为：每立方米的铁质量为7.9×103kg；不变。
点评：本题主要考查学生对密度物理意义和质量特点的了解与应用，属基础性问题，难度不大。 概念性知识，牢记即可。 1.（2024秋 渝中区校级期末）关于质量、密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比 1kg的棉花质量大B．从月球带回地球的一密封罐“月壤”，质量将变大C．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同
2.（2025 江都区二模）大理石主要被用于加工各种型材、板材，制作建筑物的墙面、地面、台、柱，还常用作纪念性建筑物（如碑、塔、雕像等）的材料。石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料保持不变的物理量是（　　） A．密度B．形状C．体积D．质量
【知识点8】密度的估测 常见物质的密度：
身体的平均密度与水的密度接近 ，水 的密度为1x103kg/m3
冰 的密度为0.9x103kg/m3
酒精 的密度为0.8x103kg/m3
煤油 的密度为0.8x103kg/m3
水银（汞） 的密度为13.6x103kg/m3
铁 的密度为7.9x103kg/m3
铜 的密度为8.9x103kg/m3 考查常见密度的大小，以及对生活一些物体的估测。
例：下列数据是八年级小强同学对自己身体的一些估测值，你认为其中正确的是（　　）
A.脚掌宽度约为20cm
B.脉搏跳动20次用的时间约1min
C.整个身体的体积约为5×105cm3
D.整个身体的密度约为1g/cm3
分析：首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
解析：解：A、中学生脚掌宽度在8cm左右，故A不符合实际；
B、脉搏跳动约每秒一次，即60次/min，故B不符合实际；
C、D、身体的平均密度与水的密度接近；大约是1g/cm3=1.0×103kg/m3，成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，根据密度公式可得整个身体的体积约为V==5×10-2m3=5×104cm3，故C不符合实际，D符合实际。
故选：D。
点评：物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。 需要注重对日常生活的积累。 1.（2024春 碑林区校级月考）根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一名中学生的质量大约是50gB．中学生课桌高约为80dmC．人体的密度约为1.0×103kg/m3D．初中生跑100m用时8s
2.（2024秋 宁江区期末）下列估测数据，合理的是（　　） A．中学生步行的速度约为5m/sB．课桌的高度大约是80dmC．让人感觉舒适的温度约为32℃D．人的平均密度约为1g/cm3
【知识点9】探究物质的质量与体积的关系 实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。
实验步骤：①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录；
②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录；
③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。
④取大小不同的三块木块，重复操作。
实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 考查探究物质的质量与体积的关系的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表：
（1）表格A、B、C处应填写的数据分别是：A：______，B：______，C：______；
（2）比较1、2两次实验，结论：同一种物质组成的物体，质量与体积成______；
（3）比较2、3两次实验，结论：质量相同的不同物质，体积______（选填“相同”、“不同”）；
（4）比较1与2和3与4中的质量与体积的比值，可得出的实验结论是；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”、“不同”）；
（5）本实验测量多组数据的目的是：______。分析：（1）同种物质，质量与体积的比值是一定的；
（2）同种物质，质量随体积的增大而增大，质量与体积成正比；
（3）不同物质，在质量相同时，体积不同；
（4）不同物质，在质量相同时体积不同，这说明不同物质，质量与体积的比值不同；
（5）本实验测量多组数据的目的是找普遍规律。
解析：解：（1）同种物质，质量随体积的增大而增大，质量与体积成正比，即质量与体积的比值是一定的，由
=2.7，故A=20；3、4为同种物质，质量与体积的比值是一定的，因此B=0.5=，故c=10；
（2）比较第1、2两次实验数据我们发现：同种物质，质量和体积是成正比的；
（3）比较第2、3次实验数据，我们发现：质量相同的不同物质，体积不同；
（4）比较1与2、3与4两次测量的数据，可得出结论：不同物质其质量与体积的比值一般不同。
（5）本实验测量多组数据的目的是找普遍规律。
故答案为：（1）20；0.5；10；（2）正比；（3）不同；（4）不同；（5）找普遍规律。
点评：做好本实验，分析好数据，从而得到：同种物质质量与体积的比值是相同的，不同种物质质量与体积的比值是不同的，顺利引出密度的概念。 实验中多次测量的目的：避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。
【题型1】同种物质质量和体积关系
【典型例题】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（　　）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①、②和③
【举一反三1】(2023·潍坊期末)在“探究同种物质的质量和体积关系”实验中，下列各组物体不适合作为测量对象的是(　　)
A.3个体积相同、材质不同的金属块
B.3个体积不同、材质相同的钩码
C.由同种不锈钢制成的筷子、勺子和碗
D.从同一质地均匀的大石块上摔出的3个大小不一、形状不规则的小石块
【举一反三2】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成
　 　关系。a、b、c三种物质，物质 　 　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　 　g/cm3。
【举一反三3】某同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的_______，用量筒测出液体的_______。为了进一步研究物质的特性，他还需要选用_______（选填“相同”或“不同”）种类的物质进行实验，目的是_____________________。
【举一反三4】取两个松木块和一个铁块，用天平测出它们的质量和体积，所得数据如下表，按要求将数据填入表格，回答下列问题：
从______________两组数据可知，不同质量、不同体积的松木块，它们的质量与体积的比值_______，反映了同种物质的质量与体积的比值与物质的质量和体积_______（选填“有关”或“无关”）。
【举一反三5】探究密度概念的建构。用铝块和松木块探究物体质量与体积的关系，实验数据如下：
（1）分析数据，可得结论：同种物质的质量与体积的比值是_______（选填“相同”或“不同”）的；不同物质的质量与体积的比值一般是_______（选填“相同”或“不同”）的。这反映了物质的一种特性，物理学称之为_______，在数值上等于物体_______　的质量。
（2）实验桌上还有一个未知材料的实心物块，体积为27.2cm3，用天平测得质量如图甲，则物块质量为_______g，则该物质为_______。
（3）根据实验数据在图乙中画出铝的m﹣V图像。
【题型2】不同物质的质量和体积关系
【典型例题】甲、乙两种物质的质量m和体积V的关系如图所示，以下分析正确的是(　　)
A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B.不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【举一反三1】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（　　）
A.同种物质的密度与物体的质量成正比
B.同种物质的密度与物体的体积成反比
C.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D.对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
【举一反三2】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大
B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小
C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变
D.密度与质量成正比，与体积成反比
【举一反三3】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物质的 　 　，并测出相应的体积。实验还需要进行多次测量，目的是为了 　 　（选填字母“A．得到普遍规律”或“B．求平均值减小误差”）。某小组同学根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图象，如图所示，若三种物质的体积相同，质量最大的是 　 　物质，密度最小的是　 　物质。
【举一反三4】基于证据得出合理的结论是科学探究的重要部分，分析表数据，得出结论。
表一
表二
（1）分析表一数据可得：同种物质，质量与体积的比值______________。
（2）综合表一和表二数据可得：不同物质，质量与体积的比值______________。（以上两空均选填“相同”或“不同”）
【题型3】密度的理解
【典型例题】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　）
A.铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
B.铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变
C.为减轻质量，比赛用自行车使用强度高、密度大的材料制造
D.“油比水轻”，油能漂在水面上，是由于油的密度小于水的密度
【举一反三1】下列关于质量与密度的说法中正确的是（　　）
A.“玉不琢，不成器”，在雕玉的过程中，玉的密度发生了改变
B.被带到太空的冰墩墩质量发生了改变
C.被不断吹大的气球，气球内气体质量没有发生改变
D.冰熔化成水，水的质量与熔化前相比没有发生改变
【举一反三2】关于密度，下列说法中正确的是（　　）
A.一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度会变成原来的一半
B.氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变
C.由密度公式可知，密度与物体的质量成正比与体积成反比
D.物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变
【举一反三3】对于密度公式ρ＝的理解，下列说法中正确的是(　　)
A.密度ρ与物体的质量m成正比
B.密度ρ与物体的体积V成正比
C.密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D.密度是物质本身的一种性质，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
【举一反三4】关于密度，下列说法正确的是（　　）
A.把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B.铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
C.根据公式可知，ρ与m成正比，与V成反比
D.对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比
【举一反三5】如图所示为某同学所建立的“密度概念图”。

（1）请你将“概念图”的相关内容填写完整 ；
（2）请你另举一个反映“物质特性”的物理量 。
【举一反三6】如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，则密度较大的液体是________。
【举一反三7】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度________(均选填“变小”“变大”或“不变”)。
【举一反三8】最美城四月天，走在教场北路，沉浸在蓝花楹的花海中，吃着蓝花楹文创雪糕，是一件幸福的事情。我们能看见映衬花瓣的绿色树叶是因为绿叶能够 太阳光中的绿光。经了解蓝花楹雪糕的密度大约为1.17g/cm3，物理意义是 。
【题型4】密度单位的换算
【典型例题】水的密度是___________g/cm3，它表示的含义是___________。常温常压下，空气密度为1.29___________（填单位）。
【举一反三1】请在下面数字后面填上适当的单位：一只苹果的质量约为0.15 　___________；一桶色拉油的体积约为5___________；空气的密度是1.29___________。
【举一反三2】在数字后面添上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义：
（1）一瓶矿泉水的体积约为500 ；
（2）人体的密度约为1.0 ；
（3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是 。
【举一反三3】单位换算：7.9×103 kg/m3 = g/cm 3；2.7 g/cm3 = kg/m3
【题型5】常见物质的密度
【典型例题】下列几种估测最符合实际情况的是（　　）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【举一反三1】认真阅读图表可以获取许多信息，下面判断正确的是（　　）
A.一定质量的冰化成水后，体积大小不变
B.等质量的冰和植物油相比，二者的体积相等
C.固体的密度总是大于液体的密度
D.水珠滴入油中后一定是漂在油面上的
【举一反三2】下列图中能正确表示铁块和木块的质量、体积和密度关系的图象是（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【举一反三3】下列对身边物理量估测的数据，最符合实际的是（ ）
A. 普通中学生的步行速度约为8m/s
B. 鸡蛋的密度约为1.1g/cm3
C.人教版九年级物理课本的质量约为950g
D.一名普通九年级学生的质量约为500kg
【题型6】密度的简单计算
【典型例题】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，甲切去质量为△m甲，乙切去质量为△m乙，则△m甲、△m乙的关系是（　　）
A.△m甲一定大于△m乙
B.△m甲可能大于△m乙
C.△m甲一定小于△m乙
D.△m甲可能小于△m乙
【举一反三1】甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a甲：a乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（　　）
A.2：3
B.3：2
C.3：4
D.3：8
【举一反三2】氧气的密度是1.43kg/m3，它表示的物理意义是 。一瓶氧气用去一半后，剩余氧气的密度 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【举一反三3】市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.9×103kg/m3，则该瓶油的质量是 kg，这瓶油用去一半后，它的密度为 kg/m3。
【举一反三4】某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水＝1.0×10kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
【题型7】密度的图像
【典型例题】如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法错误的是（　　）
A.甲物质的密度小于乙物质的密度
B.甲物质的质量与它的体积成正比关系
C.当甲的质量为50g时，它的体积为12.5cm3
D.乙物质的密度为0.5×103kg/m3
【举一反三1】如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　）
A.甲物质体积为2cm3，质量为4g
B.乙物质的体积增大，质量会减小
C.当质量相同时，甲物质的体积较大
D.甲、乙两种物质的密度之比是4：1
【举一反三2】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是______（选填“a”“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 　 　；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 　 　（选填“a”“b”或“c”）物质制成的。
【举一反三3】季节更替温度变化，公路混凝土受热体积会_________（选填“变大”“变小”或“不变”）；混凝土中沙子和石子的m﹣V图像如图所示，沙子与石子的密度之比是_________；水的m﹣V图像应该在_________（选填“①”或“②”）区域。
【举一反三4】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。
（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。
（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计）
【举一反三5】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
【题型8】利用密度公式进行比值计算
【典型例题】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　）
A.1：6
B.6：1
C.2：3
D.3：2
【举一反三1】如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A.甲物质的密度小于乙物质的密度
B.同一物质，物质的质量与体积成反比
C.同一物质，物质的密度与体积成反比
D.甲、乙两物质的密度之比为4：1
【举一反三2】甲、乙两种物体的质量之比是1：3，体积之比是2：5，则它们的密度之比是（　　）
A.5：6
B.6：5
C.2：15
D.15：2
【举一反三3】甲、乙两物体质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙两物体的密度之比为（　　）
A.1：6
B.6：1
C.2：3
D.3：2
【举一反三4】甲、乙两种液体体积之比是3：1，质量之比是1：2，它们的密度之比为_________；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去三分之一，余下的两种液体，其质量之比为_________，密度之比为_________。
【举一反三5】甲、乙两矿石质量相等，乙的体积是甲的2倍，两矿石密度大小关系为ρ甲＝_________ρ乙；将甲截去三分之二，将乙截去三分之一，则剩余部分的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝_________。
【举一反三6】甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，甲、乙两物体体积之比是_________，如果将甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是_________。
【举一反三7】甲、乙两矿石质量相等，乙的体积是甲的2倍，两矿石密度大小关系为ρ甲＝_________ρ乙；将甲截去三分之二，将乙截去三分之一，则剩余部分的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝_________。
【题型9】温度对密度大小的影响
【典型例题】如图所示是冬天河面封冻后河水温度的分布图，下列说法错误的是（　　）
A.水在4℃时密度最大
B.水结冰后体积变大，密度变小
C.水在0~4℃之间有反常膨胀的性质
D.水结冰后质量、体积都变大
【举一反三1】如图甲所示为水的密度随温度变化的图像，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（　　）
A.在0～4℃之间，水的密度随温度升高而变小
B.小瓶内水的温度为4℃时，水的体积最大
C.小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小
D.小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升
【举一反三2】如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为一定质量的气体受热膨胀后密度变小，热空气______（选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来；根据以上原理，在长途运输海鲜时，冰块放置在海鲜的_______（选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。
【举一反三3】如图，冬天，强降温天气来临之际，自来水公司的王叔叔赶在夜幕降临之前给水管穿上外衣，小强不解地问：“水管不是人，不会怕冷，为什么要给他穿衣服？”小朋友，请你来帮个忙，运用所学的物理知识替王叔叔向小强科普一下。
【举一反三4】在我国的北方，室外的自来水管很容易冻裂，造成送水设备的损坏，你能解释产生这一现象的原因吗？

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