资源简介

13.1热量比热容
【题型1】热量的概念 10
【题型2】比热容的概念 14
【题型3】探究不同物质的吸热本领 17
【题型4】有关温度-时间图像的问题 22
【题型5】比热容与社会生活 26
【题型6】有关热量的简单计算 29
【题型7】利用热平衡条件计算 32
【题型8】热量计算中的比例关系问题 35
【知识点1】比较不同物质吸热的情况 1、实验器材：铁架台、酒精灯、石棉网、烧杯、温度计、秒表等。
2、实验装置：
3、实验方法：
①控制变量法：控制不同物质的质量相同，吸收热量相同，比较升高的温度，从而比较吸热能力大小；或控制不同物质的质量相同，升高的温度相同，比较吸收的热量，从而比较吸热能力的大小。
②转换法：由于物质吸收的热量不容易测量，可以通过转换法，将物质吸收热量的多少转换成加热时间，因此比较加热时间，就可以比较得出吸收热量的多少。
4、实验设计：
①液体的选取，应保证质量相同。
②选用相同热源的目的是相同时间内，控制吸收热量相同。
③实验数据分析：
（1）让两种液体吸收相同的热量，比较液体的温度变化，温度变化小的吸热本领强；
（2）让两种液体变化相同的温度，比较液体吸收热量的多少，吸收热量多的吸热本领强。
5、实验结论：不同物质，在质量相等、升高的温度相同时，吸收的热量不同，比热容大的物质吸收热量多。 考查比较不同物质吸热的情况的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：同样日照条件下，夏天中午海边的沙子热得烫脚，但海水较凉爽；傍晚日落后，海边的沙子很快变凉，而海水仍然温暖。对此现象小强提出猜想，并利用如图实验装置进行探究。
（1）小强的猜想是物质温度变化的快慢可能与______有关；
（2）实验时需要的测量工具有温度计、停表和______；
（3）用相同酒精灯加热，控制水和沙子的质量和加热时间相同，通过比较水和沙子______，来验证猜想。
（4）同组的小红提出不同的猜想：中午海水比沙子温度低，可能是因为海水蒸发吸热造成的。大家基于此猜想进一步推理，得出日落后海水比沙子降温______（选填“快”或“慢”），这与实际不符。
分析：（1）物质温度变化的快慢可能与物质的种类有关；
（2）实验需要的器材，可根据Q=cmΔt来判断，采用控制变量法实验；
（3）实验中采用了转换法，通过观察温度的变化来研究水和沙子的吸热能力；
（4）我们知道，海水的昼夜温差小，是由于水的比热容比砂石的比热容大，不是由于海水蒸发吸热所致，因此可通过举反例来推翻这部分同学的猜想。
解析：解：（1）夏天中午海边的沙子热得烫脚，但海水较凉爽；傍晚日落后，海边的沙子很快变凉，而海水仍然温暖。对此小强的猜想是物质温度变化的快慢可能与物质的种类有关；
（2）根据Q=cmΔt，必须控制变量，控制水和沙子的质量相同，就需要用天平；
（3）比较“水和沙子吸热能力”的方法是：在实验过程中控制加热时间相同，通过比较升高的温度，来比较水和沙子吸热能力，温度升高的越多，吸热能力越弱； （4）海水蒸发吸热，在白天和晚上都会进行；如果猜想正确，那么无论白天、晚上，都会因海水的蒸发吸热导致其温度较低，日落后海水比沙子降温快，显然与事实不符。
故答案为：（1）物质种类；（2）天平；（3）升高的温度；（4）快。
点评：本题的探究实际上是对沙子和水吸放热能力的比较，而物质吸放热能力是用比热容来量度的，在实验过程中，影响的量较多，有质量、加热时间、升高温度等，因此，要注意结论的严密性。 1、实验方法：控制变量法 转换法（通过温度变化快慢来反映吸热能力的强弱）。
2、实验液体的选择：质量相同的不同液体。
3、选择相同的热源目的是：以保证相同加热时间释放的热量相同。
4、使用电加热器代替酒精灯的好处：易于控制产生热量的多少。
5、实验中不断搅拌的目的：使液体受热均匀。
6、描述物体吸热能力的物理量是：比热容。
7、结论：相同质量的不同物体，吸收相同的热量后升高的温度不同，比热容大的升高的温度低。
8、实验中，物质吸收热量的多少是通过加热时间来控制的。 【知识点2】比热容的概念 （1）定义：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫作这种物质的比热容，用符号c表示。
（2）单位：比热容的单位是J/（kg ℃），读作作焦每千克摄氏度。
（3）物理意义：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高或降低1℃，吸收或放出的热量是4.2×103焦耳。 考查比热容的概念，单位以及物理意义，通常在选择填空题中，以概念的形式考查。
例：比热容是物质的一种属性，每种物质都有自己的比热容，查表可知，水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）表示______。一桶水倒掉一半后，剩下的水的比热容______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
分析：比热容是物质的一种特性；物质的比热容只跟物质的种类和状态有关，与物体质量的大小、温度高低、吸收或放出热量的多少均无关。
解析：解：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）表示1kg的水每升高（或降低）1℃吸收（或放出）4.2×103J的热量；
水的比热容与水的质量无关，一桶水倒掉一半后，质量减半，但水的比热容不变。
故答案为：1kg的水每升高（或降低）1℃吸收（或放出）4.2×103J的热量；不变。
点评：本题考查学生对比热容概念的理解，知道物质的比热容只跟物体的种类和状态有关，与物体质量的大小、温度高低、吸收或放出热量的多少均无关。 （1）对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态时，比热容是不同的。如：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃），而冰的比热容是2.1×103J（kg ℃）。
（2）对于物质的比热容，可以从以下两个方面理解：首先，比热容跟密度一样，也是物质的一种特性，它既不随物质质量的改变而变化，也不随物质吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化，也就是说，只要是相同的物质，不论其形状、质量、温度高低、放置地点如何，它的比热容一定是相同的；其次，不同物质的比热容不同，同种物质的比热容相同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，还可以利用物质的这种特性来鉴别物质。 【知识点3】利用比热容解释生活中的现象 （1）水的比热容比较大，质量相同的水和其他物质相比，在吸收或放出相同热量的情况下，水的温度变化要小些。
（2）现象与应用
①白天沿海地区比内陆地区升温慢，夜晚沿海地区温度降低也慢。因此，在一年之中，夏季时内陆比沿海炎热，冬季时内陆比沿海寒冷。
②水比热容大的特点，在生产，生活中经常被利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时要发热，通常要用循环流动的水来冷却。 考查利用比热容解释在实际生活中的应用。
例：下列现象中，不能用比热容解释的是（　　）
A.中午沙子很烫、海水较凉
B.汽车发动机用水做冷却剂
C.我国西北沙漠地区日温差较大
D.火箭采用液态氢作为燃料
分析：（1）对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
（2）热值是燃料的一种特性，热值越大的燃料在完全燃烧相同质量的燃料时，释放出的热量多，所以在选择火箭燃料时首先应该考虑燃料热值的大小。
解析：解：A．中午沙子很烫、海水较凉，是因为沙子比热容小，而海水比热容大，故A不符合题意；
B．汽车发动机用循环水冷却，是利用升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多的特点，将汽车发动机工作时产生大量热量迅速转移，故B不符合题意；
C．我国西北沙漠地区日温差较大，是因为沙漠地区多沙少水，沙子比热容小，故C不符合题意；
D．火箭采用液态氢作为燃料是因为液态气热值高，故D符合题意。
故选：D。
点评：本题考查了水的比热容大的特点的应用和热值，应用所学知识，解决实际问题，体现了物理知识来源于生活、服务生活的理念。 主要考查学生对水的比热容大的特点及应用的了解和掌握．对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多． 【知识点4】比热容的计算公式 比热容的计算公式：c=。（c是比热容，t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，Q表示吸收或放出的热量） 考查比热容的计算，根据图像信息以及题干信息求比热容。
例：蔡浩哲在自然条件下完成了冰的熔化实验，并描绘出温度随时间变化的关系图线，如图所示。实验时，冰的质量为0.5kg，AB段冰吸热为2.1×104J。[c水=4.2×103J/（kg ℃）]
（1）计算出冰的比热容；
（2）CD段水吸收的热量是多少？
分析：（1）在AB段，知道吸收的热量、质量、温度变化量，根据Q=cmΔt，计算冰的比热容；
（2）冰变成水，物质的状态变化，质量不变；CD段是水，知道水的质量、比热、温度变化，根据Q=cmΔt，计算水吸收的热量。
解析：解：（1）冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要5min，吸收热量为：Q吸冰=2.1×104J，
由Q吸=cmΔt得冰的比热容为：c冰==2.1×103J/（kg ℃）；
（2）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，水从0℃升高到20℃，加热时间为AB段的两倍，CD段水吸收的热量是：
Q吸水=2Q吸冰=2×2.1×104J=4.2×104J。
答：（1）冰的比热容为2.1×103J/（kg ℃）；
（2）CD段水吸收的热量是4.2×104J。
点评：本题主要考查Q=cmΔt的应用，知道其中的三个量，求第四个量。利用好条件“相同时间冰和水吸收的热量相同”是关键。 t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，注意题干中对于他们的说法是有差别的，如“升高到”，“降低到”指的是末温，而“升高了”，“降低了”表示的是温度的变化。 【知识点5】比热容的比例计算 根据c=公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 考查根据题干信息中已知量的比值，计算未知量的比值，也是计算中常考的类型。
例：已知铜、铅的比热容之比为3：1。有一块铜和一块铅的质量之比为4：5，若它们升高相同的温度，则铜、铅吸收的热量之比为______；若它们吸收相同的热量，则铜、铅升高的温度之比为______。
分析：已知铜、铅的比热容之比和质量之比，根据Q=cmΔt，知道它们升高相同的温度，求铜、铅吸收的热量之比；知道吸收相同的热量，求升高的温度之比。
解析：解：由题意可知，c铜：c铅=3：1，m铜：m铅=4：5，
若它们升高相同的温度，Δt铜：Δt铅=1：1，
根据Q=cmΔt可得铜、铅吸收的热量之比为：
==××=××=；
若它们吸收相同的热量，即Q铜′：Q铅′=1：1，
根据Q=cmΔt可得升高的温度之比：
==××=××=。
故答案为：12：5；5：12。
点评：本题考查了吸热公式的灵活应用，关键是注意各量之间的关系，不要颠倒。 ①审明题目，明确各个物理量之间的比值；
②将比值代入两个公式的比例式当中；
③计算出最后结果，注意比值计算的过程中，不要出现颠倒错误。 【知识点6】利用比热容的公式计算热量 物体的温度升高时吸收热量为：Q吸=cm（t-t0）
物体的温度降低时放出的热量为：Q放=cm（t0-t）
式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用Δt表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q=cm△t． 考查利用热量的计算公式，计算热量。
例：一壶质量为2千克、温度为20℃的水，加热后使其升高到70℃，这些水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×103焦/（千克 ℃）]。
分析：掌握热量公式：Q=cm△t的计算公式是解答本题的关键，题干中已知水的质量是2kg，水的初温和末温分别是20℃、70℃，把数据代入公式即可求出水吸收的热量。
解析：解：由分析知水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×105J
答：这些水吸收了4.2×105J的热量。
点评：本题主要考查学生对热量的计算公式的理解和掌握，是一道中档题。 t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，注意题干中对于他们的说法是有差别的，如“升高到”，“降低到”指的是末温，而“升高了”，“降低了”表示的是温度的变化。 【知识点7】热平衡方程及其应用 热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q吸=Q放，称为热平衡方程．在热量计算题中，常采用此等式． 考查热平衡方程及其应用，要观察题干是否有不计热量损失。
例：为了测量某种液体的比热容，某同学把质量m1=100g的铜块从t=100℃沸水中取出（标准大气压下）迅速投入到质量m2=100g、温度t0液=10℃的待测液体中，混合后的共同温度t混=25℃，如果不计热量损失。
（1）请你利用已知量（用符号表示）推导出待测液体比热容的数学表达式。
（2）这种待测液体的比热容为多少？「铜的比热容为c水=0.4×103J/（kg ℃）]
分析：（1）若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸=Q放，而Q吸=c液m2Δt液，据此求液体的比热容。
（2）将已知数据代入即可求得待测液体的比热容。
解析：解：（1）若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q放=Q吸，
Q放=c铜m1Δt1，Q吸=c液m液Δt2，
c铜m1Δt1=c液m2Δt2，
则c液==；
（2）将m1=100g=0.1kg，m2=100g=0.1kg，c铜=0.4×103J/（kg ℃，代得入
c液==
解得：c液=2×103J/（kg ℃）；
答：（1）液体比热容的数学表达式为；
（2）这种待测液体的比热容为2×103J/（kg ℃）。
点评：本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm（t-t0）和放热公式Q放=cm（t0-t）的掌握和运用，利用好“若不计热量损失Q吸=Q放是本题的关键。 此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失；在交换过程中无热和功转变问题；而且在初、末状态都必须达到平衡态．系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程．而吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的．
【题型1】热量的概念
【典型例题】如图所示，小健往甲、乙两个杯子中倒入等质量的热水，同时开始计时，测得水温随时间变化的图象如图所示。可推测（ ）
A.乙杯中的热水先降至60℃
B.甲杯中的水在0～10min放出的热量比乙杯的多
C.两杯水的质量及初温相同，降温速度不同是因为两杯水的比热容不同
D.由上述实验可得结论：两杯热水降温快慢不同唯一的原因是两个杯子的材料不同
【答案】B
【解析】由图可知，甲杯中的热水先降至60℃，故A错误；
由题意可知，甲乙都为水、质量相等，在0~10min内Δt甲>Δt乙，根据Q放=cmΔt可知，Q甲>Q乙，即甲杯中的水放出的热量较多，故B正确；
甲乙都为水，即两杯水的比热容相同，而两杯热水降温快慢不同的原因可能是两个杯子开口散热面积的大小或杯身散热的材料不同等，故CD错误。
【举一反三1】如图所示是婷婷在家做的色香味美的蛋炒饭，其制作过程中所涉及的物理知识下列说法正确的是（　　）
A.炒鸡蛋时会产生油烟，说明分子在做无规则运动
B.蛋炒饭成金黄色，是因为油的比热容比水的比热容大
C.蛋炒饭主要是通过热传递的方式增加内能
D.刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是因为它含有的热量多
【答案】C
【解析】油烟不是分子，炒鸡蛋时会产生油烟，这是油烟的机械运动，不能说明分子在做无规则运动，故A错误；
油的比热容比水的比热容小，吸收相同的热量，升温较快，能使蛋炒饭炒成金黄色，故B错误；
凉蛋炒饭被加热，温度升高，内能增大，通过热传递的方式增加内能，故C正确；
刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是水蒸气液化形成的，热量是过程量，不能说含有热量，故D错误。
【举一反三2】陕北传统窑洞利用厚实的黄土层作为墙体，夏季凉爽宜人，冬季窑洞窗户结冰花，室内却很暖和。下列分析中不正确的是(　　)
A.冰是晶体
B.冰花是凝华形成的
C.窑洞夏季隔热是利用了黄土层的导热性差
D.窑洞冬季暖和是因为室内含有的热量多
【答案】D
【解析】冰有固定的熔点，是晶体，故A正确；
冰花是由水蒸气凝华形成的小冰晶，故B正确；
窑洞夏季隔热是利用了黄土层的导热性差，隔热性强的特点，故C正确；
热量是过程量，不能说“含有”热量，故D错误。
【举一反三3】小李发现厨房里涉及到很多物理知识，下列说法不正确的是(　　)
A.冷冻室取出的排骨表面有“白霜”，“白霜”是固态
B.在排骨的“解冻”过程中，排骨中的冰吸热熔化成水
C.排骨汤煮沸后冒出大量的“白气”，“白气”是液态
D.排骨汤盛出后不容易凉，是因为汤含有的热量多
【答案】D
【解析】冷冻室取出的排骨表面有“白霜”，“白霜”是固态，故A正确；
在排骨的“解冻”过程中，排骨中的冰吸热熔化成水，故B正确；
排骨汤煮沸后冒出大量的“白气”，“白气”是液态，故C正确；
排骨汤盛出后不容易凉，是因为汤含有的内能多，故D错误。
【举一反三4】如图所示是婷婷在家做的色香味美的蛋炒饭，其制作过程中所涉及的物理知识下列说法正确的是（　　）
A.炒鸡蛋时会产生油烟，说明分子在做无规则运动
B.蛋炒饭成金黄色，是因为油的比热容比水的比热容大
C.蛋炒饭主要是通过热传递的方式增加内能
D.刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是因为它含有的热量多
【答案】C
【解析】油烟不是分子，炒鸡蛋时会产生油烟，这是油烟的机械运动，不能说明分子在做无规则运动，故A错误；
油的比热容比水的比热容小，吸收相同的热量，升温较快，能使蛋炒饭炒成金黄色，故B错误；
凉蛋炒饭被加热，温度升高，内能增大，通过热传递的方式增加内能，故C正确；
刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是水蒸气液化形成的，热量是过程量，不能说含有热量，故D错误。
【举一反三5】水的比热容为________；若将一杯温度为15 ℃的冷水加热成80 ℃的热水，则比热容将________；水结冰后它的比热容将________(后面两空均选填“改变”或“不变”)．
【答案】4.2×103 J/(kg·℃)　不变　改变
【解析】比热容是物质的一种特性．与物体吸收热量的多少、质量、温度的变化量无关；水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，若将一杯温度为15 ℃的冷水加热成80 ℃的热水，水的比热容不变，仍为4.2×103 J/(kg·℃)．水结冰后，状态改变，冰的比热容为2.1×103 J/(kg·℃)，所以水结冰后比热容将改变．
【举一反三6】在测量温度时，有时需要考虑温度计吸热对测量结果的影响。例如，当被测物体的质量较小，但 温 度 较 高 时，温度计吸收热量就会使被测物体温度_______（选填“升高”“降低”或“不变”），这种情况下为了使测量值更接近真实值，应选择________（选填“煤油”或“酒精”）温度计，理由是________（设温度计玻璃泡容积一定，ρ酒精＝ρ煤油，c酒精＞c煤油）。
【答案】降低 煤油 煤油比热容小
【解析】温度计吸收热量，被测物体放出热量，使被测物体温度降低。
酒精与煤油的密度相同，体积相同时，酒精与煤油的质量相同，煤油的比热容较小，由得，煤油吸收的热量较少，被测物体放出热量较少，被测物体的温度降低较小，因此这种情况下为了使测量值更接近真实值，应选择煤油温度计。
【举一反三7】c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，其物理意义是：1 kg 的水温度每升高(或降低)________ ℃所吸收(或放出)的热量是________ J。
c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)，其物理意义是：____________________。
【答案】1　4.2×103　1 kg的煤油温度升高(或降低)1 ℃所吸收(或放出)的热量是2.1×103 J
【举一反三8】炎热的夏天即将到来，在夏天人坐在河岸边或是湖水边时总是感觉比较凉爽，这是因为水的比热容 ；在同样光照条件下水温变化 。（选填 “大”或“小”）。
【答案】大 小
【解析】水的比热容比较大，吸热能力强，相同质量的水和泥土（或砂石）相比，吸收相同的热量，水升高的温度比泥土（或砂石）少，水温变化小，因此炎热的夏天坐在河岸边或是湖水边时总是感觉比较凉爽。
【题型2】比热容的概念
【典型例题】一箱汽油，用掉一半后，关于剩下一半汽油的质量、密度、比热容，下列说法正确的是(　　)
A.质量减半，密度和比热容不变
B.质量、密度和比热容都不变
C.质量和比热容减半，密度不变
D.质量和密度减半，比热容不变
【答案】A
【举一反三1】表格中列出了四种物质的比热容，当它们质量相同、吸收相同的热量时，温度变化较大的是(　　)
A.水
B.酒精
C.煤油
D.色拉油
【答案】D
【解析】色拉油的比热容最小，当它们质量相同、吸收相同的热量时，根据Δt可知温度变化较大的是色拉油。故选D。
【举一反三2】下表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是(　　)
A.不同物质的比热容一定不同
B.物质比热容与状态无关
C.水和煤油吸收相同的热量，煤油升高的温度更多
D.质量相等的铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多
【答案】D
【解析】由表可知，不同物质的煤油和冰的比热容相同，故A错误；
由表可知，冰和水的比热容不同，说明物质比热容与状态有关，故B错误；
由表可知，水的比热容大于煤油，根据Q吸＝cmΔt，质量不确定，所以水和煤油吸收相同的热量，煤油升高的温度不一定更多，故C错误；
由表可知，铝的比热容大于铜，根据Q吸＝cmΔt，质量相等的铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多，故D正确。
【举一反三3】下表是一些物质的比热容，根据表中数据(单位为J/(kg ℃))，下列判断正确的是(　　)
A.物质的物态发生变化，比热容不变
B.100g水的比热容是50g水的比热容的两倍
C.寒冬季节，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水的比热容较大
D.质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大
【答案】D
【解析】水和冰的比热容不同，可见，物质的物态发生变化，比热容会发生变化，故A错误；
比热容是物体的特性，与质量无关，100g水的比热容与50g水的比热容相同，故B错误；
寒冬季节，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水凝固成冰后密度变小，体积变大，故C错误；
铜的比热容比铝的比热容小，质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大，故D正确。
【举一反三4】如图所示，用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得　 　 ，说明煤油的比热容更大。
【答案】快
【解析】用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得快，说明煤油的比热容更大。
【举一反三5】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是 　　 。
【答案】1kg煤油温度升高1℃吸收热量为2.1×103J
【解析】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是：1kg煤油温度升高1℃吸收热量为2.1×103J。
【举一反三6】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是 　　 。
【答案】1kg煤油温度升高1℃吸收热量为2.1×103J
【解析】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是：1kg煤油温度升高1℃吸收热量为2.1×103J。
【举一反三7】如图所示，用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得　 　 ，说明煤油的比热容更大。
【答案】快
【解析】用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得快，说明煤油的比热容更大。
【题型3】探究不同物质的吸热本领
【典型例题】物理兴趣小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图所示的装置．在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是(　　)
A.采用完全相同的加热方式
B.酒精灯里所加酒精量相同
C.取相同质量的水和另一种液体
D.加热水和加热液体的烧杯相同
【答案】B
【解析】物质的比热容不能直接测量，探究过程中是通过比较物体吸收热量的多少或升高温度的多少来判断比热容的大小．由于物体吸收热量的多少不仅跟物体的质量和种类有关，还跟物体升高的温度有关，所以在实验过程中应控制液体的质量相等，为防止热量散失的影响要用相同的容器，为了保证液体吸收的热量相同，还应使用相同的加热方式．为保证水和液体在相同时间内吸收的热量相同，采用完全相同的加热方式，故A正确．实验时为了减小误差，应尽量使酒精灯的火焰大小一样，但不一定要求酒精灯内的酒精相同，故B错误．为了便于比较水与液体升高的温度差，实验时应取相同质量的水和液体，故C正确．为防止热量散失对实验的影响，应让盛放水和液体的容器相同，故D正确．
【举一反三1】如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置两个相同的易拉 中分别装有质量相同的a、b两种液体，用相同的装置加热，根据记录的实验数据绘制的温度与时间的关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)
A.吸收相同热量，a液体温度升得更高
B.升高相同温度，a液体吸收热量更多
C.a液体的比热容大于b液体的比热容
D.两种液体初温不同，无法比较它们的比热容大小
【答案】A
【解析】由图乙可知，加热2.5min，即吸收相同热量，a的温度变化大于b的温度变化，根据Q＝cmΔt可知，a的比热容小，故A正确，C错误；
由于a的比热容小，故升高相同温度，a液体吸收热量更少，故B错误；
质量相同的不同物质，用相同的装置加热，加热相同时间，它们吸收的热量相同，升高温度多的比热容小，故两种液体初温不同，可以比较比热容大小，故D错误。
【举一反三2】如图甲，用相同规格的加热器加热等质量的a、b两种液体，得到温度随时间变化的图象如图乙。分析可知(　　)
A.相同时间内a、b两种液体含有的热量一样多
B.a和b的吸热能力都随着温度的升高不断增大
C.相同时间内a升高的温度比b多，a的吸热能力比b强
D.b液体比a液体更适合作发动机的冷却液
【答案】D
【解析】如图甲，利用相同规格的加热器加热等质量的a、b两种液体，得到温度随时间变化的图象如图乙，分析可知：
相同时间内a、b吸收热量相同，热量是转移量，不能说含有热量，故A错误；
a和b的吸热能力即比热容是物质的特性，它不会随着温度的升高而增大，故B错误；
相同时间内，吸收热量相同，a温度升高的温度高，b液体吸热能力强，故C错误；
因为b液体的比热容大，和同样质量的其它物质相比，升高相同的温度，b液体从发动机吸热多，冷却效果好，故D正确；
【举一反三3】如图所示，甲、乙两个规格相同的烧杯中装了相同质量的液体，用两只相同的加热器进行加热（忽略散热），得到如图所示的水温-时间图线，则加热2min，两只烧杯中的液体吸收的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”），两杯中液体的比热容 （选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】等于 小于
【解析】用两只相同的加热器进行加热（忽略散热），相同的时间内液体吸收的热量相同，加热2min，两只烧杯中的液体吸收的热量相等。
由图可知，加热相同的时间，质量相同的两种液体，甲的温度变化更大，由可知，甲的比热容小于乙的比热容。
【举一反三4】某小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图甲所示的装置．
(1)在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是________．
A．采用完全相同的加热方式
B．酒精灯里所加酒精量相同
C．取相同质量的水和另一种液体
D．盛放水和另一种液体的容器相同
(2)加热到一定时刻，水开始沸腾，此时的温度如图乙所示，则水的沸点是________ ℃，这表明实验时的大气压强________(选填“大于” “小于”或“等于”)一个标准大气压．
(3)而另一种液体相应时刻并没有沸腾，但是温度计的示数比水温要高的多．请你就此现象进行分析，本实验的初步结论为：不同物质的吸热能力________(选填“相同”或“不同”)．
(4)某同学为了探究温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热，下表是他的实验数据记录：
请根据表中的实验记录回答：
(1)比较1、2记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(2)比较3、4记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(3)比较1、3记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(4)综合上述结论，物体温度升高时吸热的多少与________有关．
(5)该同学在本次实验中用到的研究方法是________．
【答案】(1)B　(2)98　小于　(3)不同　(4)①质量　②升高的温度　③物质的种类　④质量　升高的温度　物质的种类　⑤控制变量法
【解析】(1)用控制变量法进行探究，因为引起温度变化的因素是吸热的多少、物质的质量、加热时间和方式，与酒精的多少无关，所以B选项多余．
(2)在丙图中，水的沸点为98 ℃；因为沸点低于100 ℃，所以实验时的大气压小于一个标准大气压．
(3)在质量、吸收的热量相同时，不同液体升高的温度不同，说明不同物质的吸热能力不同．
(4)①比较1、2记录，发现液体的种类相同，1杯中水的质量是200 g，升高8 ℃用的时间是8分钟；2杯中水的质量是100 g，升高8 ℃用的时间是4分钟，而每分钟吸收的热量是相等的，因此1杯中水吸收的热量多，故说明：同种物质升高相同的温度时，质量大的吸收的热量多．②比较3、4记录，3杯中煤油的质量是200 g，升高8 ℃用的时间是4分钟；4杯中煤油的质量是200 g，升高4 ℃用的时间是2分钟，而每分钟吸收的热量是相等的，因此3杯中煤油吸收的热量多，故说明：质量相等的同种物质，温度变化量越大吸收的热量越多．③1杯中水的质量是200 g，升高8 ℃用的时间是8分钟，3杯中煤油的质量是200 g，升高8 ℃用的时间是4分钟，而每分钟吸收的热量是相等的，因此1杯中水吸收的热量多，故说明：相同质量的不同物质，升高相同的温度时吸收的热量不相同．④综上所述可知，物体温度升高时吸热的多少与物体的质量、升高的温度和物质的种类有关；⑤由于物体吸收热量的多少与多个因素有关，所以实验中用到了控制变量法．
【题型4】有关温度-时间图像的问题
【典型例题】质量相等、初温相同的a、b两种不同液体，分别用两个完全相同的加热器加热。加热过程中，不考虑热量损失，温度随时间变化的图象如图所示，由图象可知(　　)
A.加热相同时间，a物质吸收热量多，比热容小
B.加热相同时间，a物质的末温高，比热容大
C.吸收热量相同，b物质温度升高少，比热容大
D.吸收热量相同，b物质的末温低，比热容小
【答案】C
【解析】由于用相同的加热器加热，则加热相同的时间物质吸收热量是相同的，由图可知，相同时间内a物质温度升高快，末温高，b物质温度升高慢，则a的比热容小，b的比热容大，故C正确。
【举一反三1】如图甲所示，将质量相等的甲、乙两种物质分别装在两个相同的试管中，放入装有水的烧杯中加热。绘制出温度随时间变化的图象，如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
①甲物质是晶体，乙物质是非晶体
②0～2 min内乙物质比甲物质吸收的热量多
③乙物质在BC段不断吸热，温度不变，内能增加
④乙物质在AB段的比热容比CD段的比热容小
A.只有①和② B.只有②和③ C.只有③和④ D.只有②和④
【答案】C
【举一反三2】甲、乙两物体质量都为1 kg，丙物体质量为2 kg，三个物体温度都升高1 ℃，吸收热量如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.乙的比热容与丙的相等
B.甲的比热容比乙的大
C.1 kg的丙物质温度升高1 ℃，需吸收2 000 J的热量
D.甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量多
【答案】B
【举一反三3】用两个完全相同的加热器分别加热质量和初温相同的甲、乙两种不同液体，加热过程中，甲、乙两种不同液体的温度随时间变化的图线如图所示。由图可知，甲液体的比热容_______乙液体的比热容；加热相同的时间，甲液体吸收的热量________乙液体吸收的热量。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
【答案】小于 等于
【解析】由图可知，质量相等的甲、乙升高相同温度时，加热乙的时间长，即乙吸收的热量较多，由Q＝cmΔt可知，乙的比热容较大；由题可知，甲、乙所用的加热器完全相同，因此加热相同时间，甲、乙吸收的热量相同。
【举一反三4】小强是一个喜欢思考的同学，他随家人到海边玩耍时，发现阳光下的海水和岸边的沙子温差很大。于是他带回一些岸边的沙子想比较沙子和水这两种物质吸热能力的差异，他设计了如图甲所示的实验装置，所使用的仪器规格也完全相同，请你来帮他完成实验：
（1）在实验时要控制 （选填“加热时间”或“温度变化”）相同就可以确定水和沙子吸收了相同的热量；加热完成后只要比较他们 （选填“加热时间”或“温度变化”）的多少就可以比较出沙子和水吸热能力差异；
（2）小强在实验时，绘制出了水和沙子温度随时间变化的图象，如乙图，由图象可知：加热相同的时间，质量相同的水和沙子， （选填“沙子”或“水”）升高的温度更高，所以白天在海边会吹 （选填“海风”或“陆风”）。如果你在白天进入森林游玩时迷了路，经过思考，你沿着 （选填“顺风”或“逆风”）走了下去，就可以走出森林；
（3）小强查表可知，由实验测得的沙子的比热容比实际值要大一些，若测量过程中没有错误，你认为造成此误差的原因是 。
【答案】(1)加热时间 温度变化 (2)沙子 海风 顺风 见解析
【解析】（1）在实验时两个装置用了相同的热源，相同时间提供相同的热量，只要控制加热时间相同就可以确定水和沙子吸收了相同的热量；加热完成后只要比较它们温度变化的多少就可以比较出沙子和水吸热能力差异；若在实验时发现，沙子温度升高的比水多，则吸热能力较强的是水。
（2）白天在阳光的照射下，沙子升温快，海滩升温快，气压低，海水升温慢气压高，气流会从气压高的位置流向气压低的位置，因此会吹海风。
森林内水分较多，白天在阳光的照射下，森林升温慢气压高，空气由森林向气压低的外边吹，要走出森林要顺风而行。
（3）实验测得的沙子的比热容比实际值要大一些，原因是：酒精燃烧时不一定完全燃烧，酒精燃烧时释放的热量不能完全被沙子吸收等，根据计算出的热量大于沙子吸收的热量，根据可知，实验测得的沙子的比热容比实际值要大一些。
【举一反三5】如图甲是探究“不同物质吸热情况”的实验装置，请回答下列问题：
（1）两个相同的烧杯中装有 相同且初温相同的水和煤油，用相同的酒精灯对它们加热；
（2）记录数据并绘制出两种液体温度随加热时间变化的图象如图乙所示，在 4min 内水吸收的热量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）煤油吸收的热量，而煤油升高的温度比水升高的温度 。
【答案】(1)质量 (2)等于 多
【解析】（1）两个相同的烧杯中装有质量相同且初温相同的水和煤油，用相同的酒精灯对它们加热，加热相同时间，水和煤油吸收热量相同，通过比较水与煤油升高温度，得出吸热能力大小。
（2）使用相同酒精灯加热，加热相同时间，水与煤油吸收热量相同，在4min内水吸收的热量等于煤油吸收的热量。
由图得，4min内，煤油升高的温度比水升高的温度多。
【题型5】比热容与社会生活
【典型例题】炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是（ ）
A.水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低
B.水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少
C.石头的吸热能力强，因此石头升温快
D.这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同
【答案】B
【解析】因为水的比热容比石头的大，相同质量的水和石头比较，吸收相同的热量（都在太阳照射下），水的温度升高得少，故河水是凉凉的，而石头的温度升高得多，热得烫脚，故选B。
【举一反三1】根据下表提供的数据，得出的结论中正确的是（　　）
A.液体的比热容一定比固体的大
B.质量相等的铝块和铜块，升高相同的温度，铝块吸收的热量多
C.同一物质发生物态变化后，比热容不变
D.质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，水比煤油升温更大
【答案】B
【解析】液体的比热容不一定比固体的大，比如：冰比水银的比热容大，故A错误；
由表中数据知，铝的比热容大于铜．质量相等的铜和铝，升高相同的温度，根据吸热公式Q＝cmΔt知，铝吸收的热量多，故B正确；
同一物质发生物态变化后，比热容改变。比如水和冰的比热容不同，故C错误；
质量相等的水和煤油吸收相等的热量后，根据公式知，煤油的温度变化大，故D错误。
【举一反三2】关于干泥土和湿泥土温度变化的快慢，下列说法正确的是(　　)
A.在阳光照射下，干泥土升温较慢
B.夜晚，干泥土降温较快
C.在阳光照射下，湿泥土升温较快
D.夜晚，湿泥土降温较快
【答案】B
【解析】在阳光照射下，干、湿泥土同时吸热，在相同情况下，湿泥土的比热容大，升温慢，故AC错误；
夜晚，干泥土、湿泥土放出热量，在相同情况下，干泥土的比热容小，降温较快，故B正确、D错误。
【举一反三3】图是小明同学“观察水沸腾”的实验装置。如果要适当缩短实验时间，可采取的措施有（至少写出两种）。
（1） ；
（2） 。
【答案】(1)烧杯加盖 (2)使用热水
【解析】根据Q=cm(t末-t初)可得，要想缩短实验时间，可以提高初始时液体的温度，或者减小额外损失的热量，比如给烧杯加个盖子。
【举一反三4】近年来，由于城市人口集中，工业发达，交通拥堵，大气污染严重，且城市中的建筑大多是石头和混凝土建成的，在温度的空间分布上，城市犹如一个温暖的岛屿，从而形成城市热岛效应。为缓解城市热岛效应，结合你所学物理知识，请提出两条合理的建议。
(1)建议一：________________；
(2)建议二：________________。
【答案】(1)增加公园面积　(2)建造人工湖
【举一反三5】冬天，人们常在室外的水管上寨一层保温材料，以防止水管中的水冻结，小智想通过实验探究保温材料的保温效果与哪些因素有关，他猜想：保温材料的保温效果与材料的种类和厚度有关，于是进行了如下实验：
A．用厚度相同的泡沫塑料和棉被分别裹住两个完全相同的盒子（盒盖上有插温度计的小孔），两个盒内各放着一个盛着质量和温度都相同的热水的烧杯，每隔10min记录一次杯中的温度，绘制图象如图所示；
B．用厚度不同的泡沫塑料分别裹住两个完全相同的盒子，重复上述实验，将数据记录到表格中；
C．分析数据得出结论；
（1）此实验中，保温材料的保温效果是通过观察 来显示的；
（2）分析如图可以得出的结论是： ；
（3）请你为实验步骤B设计一个记录数据的表格。
【答案】(1)相同时间内温度计示数的变化 (2)泡沫塑料的保温效果好 (3)见解析
【解析】（1）本实验可以通过观察相同时间内温度计示数的变化来比较这两种材料的保温性能。
（2）相同时间内温度下降的越慢说明该材料的保温性能较好，分析表格数据可知相同时间内，泡沫塑料温度下降的较慢，所以泡沫塑料的保温效果好。
（3）用厚度不同的泡沫塑料分别裹住两个完全相同的盒子，重复上述实验；实验中需要测量不同时刻温度计的示数，表格如下：
【题型6】有关热量的简单计算
【典型例题】下表列出了一些物质的比热容，单位是J （kg ℃）-1。
以上四种物质在质量相等的情况下，当它们的温度都升高1℃时，需要吸收的热量最少的是（　　）
A.水 B.沙石 C.色拉油 D.铁
【答案】D
【解析】铁的比热容最小，根据可知，四种物质在质量相等的情况下，当它们的温度都升高1℃时，需要吸收的热量最少的是铁，故A、B、C不符合题意，D符合题意。
【举一反三1】如图甲所示，小虎同学将质量为20 g的木块(ρ木＜ρ水)轻轻放入装满水的溢水杯中，如图乙所示是当水停止外流时接水杯的按比例缩放图，接水杯为内径均匀的柱形容器。假如将这个接水杯倒满开水，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，g取10 m/s2，这杯水温度降低到可以饮用时，放出的热量最可能是(　　)
A.2×104 J B.5×106 J C.2×106 J D.8×103 J
【答案】A
【举一反三2】小明将一杯温度为36℃的水放入冰箱冷冻室后，水变为-18℃的冰块。现将这杯水的变化过程分为三个阶段：
①36℃的水变为18℃的水，放出热量；②18℃的水变为0℃的冰，放出热量；③0℃的冰变为-18℃的冰，放出热量。
已知水的比热容大于冰的比热容，全过程质量不变，下列关系式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在过程①③中，冰和水的质量相同，温度变化相同，又c冰＜c水，由知道，所以，在过程①中水放出的热量大于在过程③中冰放出的热量，即
在过程①②中，水降低温度释放的热量相等，但在过程②中，0℃水凝固变成0℃冰，持续放热，温度不变，水的内能减小，继续放热，
故B符合题意，A、C、D不符合题意。
【举一反三3】早期人类加热水或烹饪食物时会将烧热的石头作为临时加热工具。现在有一堆1kg的石头，将其加热后投入到质量为2kg、温度为15℃的水中，一段时间后，水温升高到45℃，这个过程中，水吸收的热量为　 　 J，这是通过 　 　 的方式改变水的内能。(水的比热容为4.2×103J/(kg ℃))
【答案】2.52×105 热传递
【解析】水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg ℃)×2kg×(45℃﹣15℃)＝2.52×105J；
水吸收热量，内能增加，温度升高，这是通过热传递的方式改变水的内能。
【举一反三4】如图所示，“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将500g水从20℃加热至沸腾(1个标准气压下)。此加热过程中。若不考虑热损失，提供给水的热量至少为　 　 J。[c水＝4.2×103J/(kg ℃)]
【答案】1.68×105
【解析】1个标准气压下，水的沸点为100℃，不考虑热损失，
提供给水的热量等于水吸收的热量，即：
Q放＝Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg ℃)×500×10﹣3kg×(100℃﹣20℃)＝1.68×105J。
【举一反三5】在一个标准大气压下，一质量为2kg的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1kg、温度为20℃的水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80℃。[]求：
（1）金属块的最终温度；
（2）水吸收的热量；
（3）金属块的比热容；
（4）取出金属块后，给80℃的水继续加热，水又吸收了的热量，水的末温。
【答案】(1)80 (2) (3) (4)
【解析】（1）将金属块投入水中，最终水的温度升高到，则水和金属块的末温相同，都为80℃。
（2）水吸收的热量
（3）由题意可知，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即
由得，金属块的比热容
（4）由得，水升高的温度
则水的末温
在一个标准大气压下，水的沸点为，所以水的末温为。
【题型7】利用热平衡条件计算
【典型例题】两个相同的杯子内装有质量相等的热水和冷水，将1/3的热水倒入冷水杯，热平衡时冷水杯内的温度升高了20℃，若再将剩余热水的一半倒入冷水杯内，热平衡时冷水杯内的温度又会升高(不计热量损失和水的质量损失)(　　)
A.12℃
B.13℃
C.14℃
D.15℃
【答案】A
【解析】设容器内水的质量和一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将的热水倒入容器中后共同的温度为t，
因不计热损失，
所以，由Q＝cmΔt可得：
Q放＝Q吸，即cmΔt热＝cmΔt冷，
解得：Δt热＝3Δt冷＝3×20℃＝60℃，
据此可设t冷＝0℃，则t＝20℃，t热＝20℃+60℃＝80℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒入杯热水，
则cm(t热﹣t′)＝cm(t′﹣t冷) 即(80℃﹣t′)＝t′﹣0℃
解得：t′＝32℃，
所以，冷水温度将再升高Δt＝t′﹣t＝32℃﹣20℃＝12℃，故A符合题意，BCD不符合题意。
【举一反三1】将一个温度为10℃、质量为500g的物块放入温度为100℃、质量为800g的水中，物块和水的温度随时间(分)的变化图像如图所示[不计热损失c水＝4.2×103J/(kg ℃)]。以下说法正确的是(　　)
A.前6min，物块吸收的热量小于水放出的热量
B.物块的比热容与水的比热容之比为5：4
C.前6min，物块吸收的热量是1.008×105J
D.前6min，水放出的热量为2.016×105J
【答案】C
【解析】由图可知，水降温放热，物块升温吸热，不计热损失，物块吸收的热量和水放出的热量相等，故A错误；
前6min水放出的热量 Q放＝c水(t0水﹣t水)＝4.2×103J/(kg ℃)×0.8kg×(100℃﹣70℃)＝1.008×105J，
不计热损失，物块吸收的热量和水放出的热量相等，则前6min物块吸收的热量Q吸＝Q放＝1.008×105J，
物块比热容：，
则物块的比热容与水的比热容之比：，故BD错误、C正确。
【举一反三2】在标准大气压下将刚烧开的 2L 热水倒入保温瓶中，两天后小明估测水温约为 50℃，则热水下降的温度约为 ℃，保温瓶中的水散失的热量约为 J；汽车发动机经常利用水来循环冷却，这是利用了水 的特点。[已知 c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】50 4.2×105 比热容大
【解析】在标准大气压下，水的沸点为100℃，两天后小明估测水温约为 50℃，所以热水下降的温度约为 50℃。
已知热水的体积为
V'=2L=2dm3=2×10-3m3
热水的质量为
故热水散失的热量为
Q放=c水m t=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-50℃)=4.2×105J
[3]水的比热容较大，在同等情况下可以吸收更多的热量，常用来做发动机的冷却剂。
【举一反三3】为获得200g、40℃的温水，某同学采用向冷水中掺热水的方法，现有20℃的冷水和刚烧沸腾的热水。若不计热量损失，则需要沸水　 　 g。(大气压为1个标准大气压)
【答案】50
【解析】冷水降低的温度：Δt1＝40℃﹣20℃＝20℃，
沸水降低的温度：Δt2＝100℃﹣40℃＝60℃，
热水和冷水的比热容相同，需添加沸水的质量为m，
因为不计热量损失，所以沸水放出的热量：Q放＝Q吸；即c×(200g﹣m)Δt1＝cmΔt2，
所以(200g﹣m)×20℃＝m×60℃，
解得：沸水的质量为：m＝50g。
【举一反三4】将质量为2kg的温度为20℃的冷水与质量为800g温度为90℃的热水混合，形成温水。
(1)求温水的温度t(不计热量损失，水的比热容是c水＝4.2×103J/(kg ℃)；
(2)实际上温水的温度会　 　 (选填“大于”“等于”或“小于”)(1)小题中的温度。
【答案】(1)温水的温度为40℃ (2)小于
【解析】(1)若不计热量损失，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，则有Q吸＝Q放，即cm冷水Δt冷水＝cm热水Δt热水，
代入数据可得4.2×103J/(kg ℃)×2kg×(t﹣20℃)＝4.2×103J/(kg ℃)×800×10﹣3kg×(90℃﹣t)，
解得：t＝40℃，即温水的温度是40℃；
(2)由于冷水、热水混合的过程中会向周围的环境中放出一定的热量，所以实际上温水的温度会小于(1)小题中的温度。
【题型8】热量计算中的比例关系问题
【典型例题】现有甲、乙两个物体，测得它们在一定质量下温度升高1℃时吸收的热量，根据测得的数值绘制成直方图（如图），则下列判断正确的是（　　）
A.甲的比热容较大
B.乙的比热容较大
C.甲、乙比热容一样大
D.乙的比热容是甲的4倍
【答案】B
【解析】由图可知，甲、乙两个物体，质量相同，温度升高1℃时，乙吸收的热量多，由可知，乙的吸热能力强，即乙的比热容大，在质量m和Δt相同时，Q吸与c成正比，由图可知，乙吸收的热量是甲的5倍，所以乙的比热容是甲的5倍，故B正确，ACD错误。
【举一反三1】A、B两物体的温度相同，A的质量是B的3倍，A的比热容是B的，它们吸收相等的热量后再接触，则（ ）
A.A和B的末温相同
B.热量从B传递给A
C.热量从A传递给B
D.A和B之间不会发生热传递
【答案】B
【解析】因为，
即，
所以
所以A物体温度升高的幅度比B物体温度升高的幅度小，又因为A、B两物体的初温相同，所以A物体的末温比B物体的末温低，所以热量从B传递给A，故ACD不符合题意，B符合题意。
【举一反三2】经常喝温度过高的热水可能会造成消化系统损伤，喝水温度应与体温接近，最好在40℃左右。课间同学们在直饮机接水时，为健康饮水可以把常温水(20℃)和开水(100℃)按照一定比例勾兑，这个比例合理的是(　　)
A.1：1
B.2：1
C.3：1
D.4：1
【答案】C
【解析】由题意可知，常温水吸收的热量等于开水放出的热量，即Q吸＝Q放，
根据Q＝cmΔt可得：c水m温Δt温＝c水m开Δt开，
即：c水m温×(40℃﹣20℃)＝c水m开×(100℃﹣40℃)
解得：m温：m开＝3：1，故C符合题意。
【举一反三3】甲、乙两物体的比热容之比是2：3，降低相同的温度，放出的热量之比是3：4，则甲、乙两物体的质量之比是(　　)
A.9：8
B.2：9
C.3：1
D.2：1
【答案】A
【解析】甲、乙两物体的比热容之比c甲：c乙＝2：3，降低的温度之比Δt甲：Δt乙＝1：1，放出的热量之比Q甲：Q乙＝3：4，
由Q放＝cmΔt可知，甲、乙两物体的质量之比。
【举一反三4】甲、乙两种金属的比热容之比是3∶1，质量之比是2∶3，当它们吸收相同的热量，甲物体的温度升高了5 ℃，则乙物体的温度升高了_________ ℃。
【答案】10
【解析】由Q吸＝cmΔt可得，当吸收热量相同时
＝×＝×＝
甲物体的温度升高了5 ℃，故Δt乙＝2Δt甲＝2×5 ℃＝10 ℃。
【举一反三5】水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚的时候向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻。这是因为水的________较大（选填“比热容”或“热值”）；水在凝固过程中，内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）；质量之比为2︰3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7︰5时，升高的温度之比为6︰5，则甲、乙的比热容之比为_________。
【答案】比热容 减小 7︰4
【解析】在傍晚的时候向秧田灌水，由于水的比热容大，夜晚降温时可以放出较多的热量，达到防止霜冻的目的。
水在凝固的过程中放出热量，内能减小。
由题m甲︰m乙=2︰3，Q甲︰Q乙=7︰5，Δt甲︰Δt乙=6︰5，
由Q吸=cmΔt可得。
【举一反三6】A、B两物体质量相等，温度均为20℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为60℃。现将A放入甲杯、B放入乙杯中，稳定后甲杯水温降低了5℃，乙杯水温降低了10℃，不考虑热损失，则甲、乙两杯水放出热量之比为 ，A、B两物体的比热容之比为 。
【答案】1∶2 3∶7
【解析】甲、乙两杯水放出热量之比为
甲杯水温降低了5℃，则甲杯中末温为
A物体吸收的热量为
乙杯水温降低了10℃，则乙杯中末温为
B物体吸收的热量为
不考虑热损失，水放出的热量等于物体吸收的热量，则有
A、B两物体的比热容之比为
【举一反三7】水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚的时候向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻。这是因为水的________较大（选填“比热容”或“热值”）；水在凝固过程中，内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）；质量之比为2︰3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7︰5时，升高的温度之比为6︰5，则甲、乙的比热容之比为_________。
【答案】比热容 减小 7︰4
【解析】在傍晚的时候向秧田灌水，由于水的比热容大，夜晚降温时可以放出较多的热量，达到防止霜冻的目的。
水在凝固的过程中放出热量，内能减小。
由题m甲︰m乙=2︰3，Q甲︰Q乙=7︰5，Δt甲︰Δt乙=6︰5，
由Q吸=cmΔt可得。13.1热量比热容
【题型1】热量的概念 10
【题型2】比热容的概念 12
【题型3】探究不同物质的吸热本领 14
【题型4】有关温度-时间图像的问题 17
【题型5】比热容与社会生活 20
【题型6】有关热量的简单计算 22
【题型7】利用热平衡条件计算 23
【题型8】热量计算中的比例关系问题 24
【知识点1】比较不同物质吸热的情况 1、实验器材：铁架台、酒精灯、石棉网、烧杯、温度计、秒表等。
2、实验装置：
3、实验方法：
①控制变量法：控制不同物质的质量相同，吸收热量相同，比较升高的温度，从而比较吸热能力大小；或控制不同物质的质量相同，升高的温度相同，比较吸收的热量，从而比较吸热能力的大小。
②转换法：由于物质吸收的热量不容易测量，可以通过转换法，将物质吸收热量的多少转换成加热时间，因此比较加热时间，就可以比较得出吸收热量的多少。
4、实验设计：
①液体的选取，应保证质量相同。
②选用相同热源的目的是相同时间内，控制吸收热量相同。
③实验数据分析：
（1）让两种液体吸收相同的热量，比较液体的温度变化，温度变化小的吸热本领强；
（2）让两种液体变化相同的温度，比较液体吸收热量的多少，吸收热量多的吸热本领强。
5、实验结论：不同物质，在质量相等、升高的温度相同时，吸收的热量不同，比热容大的物质吸收热量多。 考查比较不同物质吸热的情况的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：同样日照条件下，夏天中午海边的沙子热得烫脚，但海水较凉爽；傍晚日落后，海边的沙子很快变凉，而海水仍然温暖。对此现象小强提出猜想，并利用如图实验装置进行探究。
（1）小强的猜想是物质温度变化的快慢可能与______有关；
（2）实验时需要的测量工具有温度计、停表和______；
（3）用相同酒精灯加热，控制水和沙子的质量和加热时间相同，通过比较水和沙子______，来验证猜想。
（4）同组的小红提出不同的猜想：中午海水比沙子温度低，可能是因为海水蒸发吸热造成的。大家基于此猜想进一步推理，得出日落后海水比沙子降温______（选填“快”或“慢”），这与实际不符。
分析：（1）物质温度变化的快慢可能与物质的种类有关；
（2）实验需要的器材，可根据Q=cmΔt来判断，采用控制变量法实验；
（3）实验中采用了转换法，通过观察温度的变化来研究水和沙子的吸热能力；
（4）我们知道，海水的昼夜温差小，是由于水的比热容比砂石的比热容大，不是由于海水蒸发吸热所致，因此可通过举反例来推翻这部分同学的猜想。
解析：解：（1）夏天中午海边的沙子热得烫脚，但海水较凉爽；傍晚日落后，海边的沙子很快变凉，而海水仍然温暖。对此小强的猜想是物质温度变化的快慢可能与物质的种类有关；
（2）根据Q=cmΔt，必须控制变量，控制水和沙子的质量相同，就需要用天平；
（3）比较“水和沙子吸热能力”的方法是：在实验过程中控制加热时间相同，通过比较升高的温度，来比较水和沙子吸热能力，温度升高的越多，吸热能力越弱； （4）海水蒸发吸热，在白天和晚上都会进行；如果猜想正确，那么无论白天、晚上，都会因海水的蒸发吸热导致其温度较低，日落后海水比沙子降温快，显然与事实不符。
故答案为：（1）物质种类；（2）天平；（3）升高的温度；（4）快。
点评：本题的探究实际上是对沙子和水吸放热能力的比较，而物质吸放热能力是用比热容来量度的，在实验过程中，影响的量较多，有质量、加热时间、升高温度等，因此，要注意结论的严密性。 1、实验方法：控制变量法 转换法（通过温度变化快慢来反映吸热能力的强弱）。
2、实验液体的选择：质量相同的不同液体。
3、选择相同的热源目的是：以保证相同加热时间释放的热量相同。
4、使用电加热器代替酒精灯的好处：易于控制产生热量的多少。
5、实验中不断搅拌的目的：使液体受热均匀。
6、描述物体吸热能力的物理量是：比热容。
7、结论：相同质量的不同物体，吸收相同的热量后升高的温度不同，比热容大的升高的温度低。
8、实验中，物质吸收热量的多少是通过加热时间来控制的。 【知识点2】比热容的概念 （1）定义：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫作这种物质的比热容，用符号c表示。
（2）单位：比热容的单位是J/（kg ℃），读作作焦每千克摄氏度。
（3）物理意义：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高或降低1℃，吸收或放出的热量是4.2×103焦耳。 考查比热容的概念，单位以及物理意义，通常在选择填空题中，以概念的形式考查。
例：比热容是物质的一种属性，每种物质都有自己的比热容，查表可知，水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）表示______。一桶水倒掉一半后，剩下的水的比热容______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
分析：比热容是物质的一种特性；物质的比热容只跟物质的种类和状态有关，与物体质量的大小、温度高低、吸收或放出热量的多少均无关。
解析：解：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃）表示1kg的水每升高（或降低）1℃吸收（或放出）4.2×103J的热量；
水的比热容与水的质量无关，一桶水倒掉一半后，质量减半，但水的比热容不变。
故答案为：1kg的水每升高（或降低）1℃吸收（或放出）4.2×103J的热量；不变。
点评：本题考查学生对比热容概念的理解，知道物质的比热容只跟物体的种类和状态有关，与物体质量的大小、温度高低、吸收或放出热量的多少均无关。 （1）对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态时，比热容是不同的。如：水的比热容是4.2×103J/（kg ℃），而冰的比热容是2.1×103J（kg ℃）。
（2）对于物质的比热容，可以从以下两个方面理解：首先，比热容跟密度一样，也是物质的一种特性，它既不随物质质量的改变而变化，也不随物质吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化，也就是说，只要是相同的物质，不论其形状、质量、温度高低、放置地点如何，它的比热容一定是相同的；其次，不同物质的比热容不同，同种物质的比热容相同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，还可以利用物质的这种特性来鉴别物质。 【知识点3】利用比热容解释生活中的现象 （1）水的比热容比较大，质量相同的水和其他物质相比，在吸收或放出相同热量的情况下，水的温度变化要小些。
（2）现象与应用
①白天沿海地区比内陆地区升温慢，夜晚沿海地区温度降低也慢。因此，在一年之中，夏季时内陆比沿海炎热，冬季时内陆比沿海寒冷。
②水比热容大的特点，在生产，生活中经常被利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时要发热，通常要用循环流动的水来冷却。 考查利用比热容解释在实际生活中的应用。
例：下列现象中，不能用比热容解释的是（　　）
A.中午沙子很烫、海水较凉
B.汽车发动机用水做冷却剂
C.我国西北沙漠地区日温差较大
D.火箭采用液态氢作为燃料
分析：（1）对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
（2）热值是燃料的一种特性，热值越大的燃料在完全燃烧相同质量的燃料时，释放出的热量多，所以在选择火箭燃料时首先应该考虑燃料热值的大小。
解析：解：A．中午沙子很烫、海水较凉，是因为沙子比热容小，而海水比热容大，故A不符合题意；
B．汽车发动机用循环水冷却，是利用升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多的特点，将汽车发动机工作时产生大量热量迅速转移，故B不符合题意；
C．我国西北沙漠地区日温差较大，是因为沙漠地区多沙少水，沙子比热容小，故C不符合题意；
D．火箭采用液态氢作为燃料是因为液态气热值高，故D符合题意。
故选：D。
点评：本题考查了水的比热容大的特点的应用和热值，应用所学知识，解决实际问题，体现了物理知识来源于生活、服务生活的理念。 主要考查学生对水的比热容大的特点及应用的了解和掌握．对水的比热容大的理解：相同质量的水和其它物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少；升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多． 【知识点4】比热容的计算公式 比热容的计算公式：c=。（c是比热容，t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，Q表示吸收或放出的热量） 考查比热容的计算，根据图像信息以及题干信息求比热容。
例：蔡浩哲在自然条件下完成了冰的熔化实验，并描绘出温度随时间变化的关系图线，如图所示。实验时，冰的质量为0.5kg，AB段冰吸热为2.1×104J。[c水=4.2×103J/（kg ℃）]
（1）计算出冰的比热容；
（2）CD段水吸收的热量是多少？
分析：（1）在AB段，知道吸收的热量、质量、温度变化量，根据Q=cmΔt，计算冰的比热容；
（2）冰变成水，物质的状态变化，质量不变；CD段是水，知道水的质量、比热、温度变化，根据Q=cmΔt，计算水吸收的热量。
解析：解：（1）冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要5min，吸收热量为：Q吸冰=2.1×104J，
由Q吸=cmΔt得冰的比热容为：c冰==2.1×103J/（kg ℃）；
（2）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，水从0℃升高到20℃，加热时间为AB段的两倍，CD段水吸收的热量是：
Q吸水=2Q吸冰=2×2.1×104J=4.2×104J。
答：（1）冰的比热容为2.1×103J/（kg ℃）；
（2）CD段水吸收的热量是4.2×104J。
点评：本题主要考查Q=cmΔt的应用，知道其中的三个量，求第四个量。利用好条件“相同时间冰和水吸收的热量相同”是关键。 t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，注意题干中对于他们的说法是有差别的，如“升高到”，“降低到”指的是末温，而“升高了”，“降低了”表示的是温度的变化。 【知识点5】比热容的比例计算 根据c=公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。 考查根据题干信息中已知量的比值，计算未知量的比值，也是计算中常考的类型。
例：已知铜、铅的比热容之比为3：1。有一块铜和一块铅的质量之比为4：5，若它们升高相同的温度，则铜、铅吸收的热量之比为______；若它们吸收相同的热量，则铜、铅升高的温度之比为______。
分析：已知铜、铅的比热容之比和质量之比，根据Q=cmΔt，知道它们升高相同的温度，求铜、铅吸收的热量之比；知道吸收相同的热量，求升高的温度之比。
解析：解：由题意可知，c铜：c铅=3：1，m铜：m铅=4：5，
若它们升高相同的温度，Δt铜：Δt铅=1：1，
根据Q=cmΔt可得铜、铅吸收的热量之比为：
==××=××=；
若它们吸收相同的热量，即Q铜′：Q铅′=1：1，
根据Q=cmΔt可得升高的温度之比：
==××=××=。
故答案为：12：5；5：12。
点评：本题考查了吸热公式的灵活应用，关键是注意各量之间的关系，不要颠倒。 ①审明题目，明确各个物理量之间的比值；
②将比值代入两个公式的比例式当中；
③计算出最后结果，注意比值计算的过程中，不要出现颠倒错误。 【知识点6】利用比热容的公式计算热量 物体的温度升高时吸收热量为：Q吸=cm（t-t0）
物体的温度降低时放出的热量为：Q放=cm（t0-t）
式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用Δt表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q=cm△t． 考查利用热量的计算公式，计算热量。
例：一壶质量为2千克、温度为20℃的水，加热后使其升高到70℃，这些水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×103焦/（千克 ℃）]。
分析：掌握热量公式：Q=cm△t的计算公式是解答本题的关键，题干中已知水的质量是2kg，水的初温和末温分别是20℃、70℃，把数据代入公式即可求出水吸收的热量。
解析：解：由分析知水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×105J
答：这些水吸收了4.2×105J的热量。
点评：本题主要考查学生对热量的计算公式的理解和掌握，是一道中档题。 t是末温，t0是初温，Δt表示温度的变化，注意题干中对于他们的说法是有差别的，如“升高到”，“降低到”指的是末温，而“升高了”，“降低了”表示的是温度的变化。 【知识点7】热平衡方程及其应用 热平衡方程式：两个温度不同的物体放在一起，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，当两个物体温度达到相同时，如果没有热量损失，则有Q吸=Q放，称为热平衡方程．在热量计算题中，常采用此等式． 考查热平衡方程及其应用，要观察题干是否有不计热量损失。
例：为了测量某种液体的比热容，某同学把质量m1=100g的铜块从t=100℃沸水中取出（标准大气压下）迅速投入到质量m2=100g、温度t0液=10℃的待测液体中，混合后的共同温度t混=25℃，如果不计热量损失。
（1）请你利用已知量（用符号表示）推导出待测液体比热容的数学表达式。
（2）这种待测液体的比热容为多少？「铜的比热容为c水=0.4×103J/（kg ℃）]
分析：（1）若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸=Q放，而Q吸=c液m2Δt液，据此求液体的比热容。
（2）将已知数据代入即可求得待测液体的比热容。
解析：解：（1）若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q放=Q吸，
Q放=c铜m1Δt1，Q吸=c液m液Δt2，
c铜m1Δt1=c液m2Δt2，
则c液==；
（2）将m1=100g=0.1kg，m2=100g=0.1kg，c铜=0.4×103J/（kg ℃，代得入
c液==
解得：c液=2×103J/（kg ℃）；
答：（1）液体比热容的数学表达式为；
（2）这种待测液体的比热容为2×103J/（kg ℃）。
点评：本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm（t-t0）和放热公式Q放=cm（t0-t）的掌握和运用，利用好“若不计热量损失Q吸=Q放是本题的关键。 此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失；在交换过程中无热和功转变问题；而且在初、末状态都必须达到平衡态．系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程．而吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的．
【题型1】热量的概念
【典型例题】如图所示，小健往甲、乙两个杯子中倒入等质量的热水，同时开始计时，测得水温随时间变化的图象如图所示。可推测（ ）
A.乙杯中的热水先降至60℃
B.甲杯中的水在0～10min放出的热量比乙杯的多
C.两杯水的质量及初温相同，降温速度不同是因为两杯水的比热容不同
D.由上述实验可得结论：两杯热水降温快慢不同唯一的原因是两个杯子的材料不同
【举一反三1】如图所示是婷婷在家做的色香味美的蛋炒饭，其制作过程中所涉及的物理知识下列说法正确的是（　　）
A.炒鸡蛋时会产生油烟，说明分子在做无规则运动
B.蛋炒饭成金黄色，是因为油的比热容比水的比热容大
C.蛋炒饭主要是通过热传递的方式增加内能
D.刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是因为它含有的热量多
【举一反三2】陕北传统窑洞利用厚实的黄土层作为墙体，夏季凉爽宜人，冬季窑洞窗户结冰花，室内却很暖和。下列分析中不正确的是(　　)
A.冰是晶体
B.冰花是凝华形成的
C.窑洞夏季隔热是利用了黄土层的导热性差
D.窑洞冬季暖和是因为室内含有的热量多
【举一反三3】小李发现厨房里涉及到很多物理知识，下列说法不正确的是(　　)
A.冷冻室取出的排骨表面有“白霜”，“白霜”是固态
B.在排骨的“解冻”过程中，排骨中的冰吸热熔化成水
C.排骨汤煮沸后冒出大量的“白气”，“白气”是液态
D.排骨汤盛出后不容易凉，是因为汤含有的热量多
【举一反三4】如图所示是婷婷在家做的色香味美的蛋炒饭，其制作过程中所涉及的物理知识下列说法正确的是（　　）
A.炒鸡蛋时会产生油烟，说明分子在做无规则运动
B.蛋炒饭成金黄色，是因为油的比热容比水的比热容大
C.蛋炒饭主要是通过热传递的方式增加内能
D.刚炒熟的蛋炒饭冒“白气”是因为它含有的热量多
【举一反三5】水的比热容为________；若将一杯温度为15 ℃的冷水加热成80 ℃的热水，则比热容将________；水结冰后它的比热容将________(后面两空均选填“改变”或“不变”)．
【举一反三6】在测量温度时，有时需要考虑温度计吸热对测量结果的影响。例如，当被测物体的质量较小，但 温 度 较 高 时，温度计吸收热量就会使被测物体温度_______（选填“升高”“降低”或“不变”），这种情况下为了使测量值更接近真实值，应选择________（选填“煤油”或“酒精”）温度计，理由是________（设温度计玻璃泡容积一定，ρ酒精＝ρ煤油，c酒精＞c煤油）。
【举一反三7】c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，其物理意义是：1 kg 的水温度每升高(或降低)________ ℃所吸收(或放出)的热量是________ J。
c煤油＝2.1×103 J/(kg·℃)，其物理意义是：____________________。
【举一反三8】炎热的夏天即将到来，在夏天人坐在河岸边或是湖水边时总是感觉比较凉爽，这是因为水的比热容 ；在同样光照条件下水温变化 。（选填 “大”或“小”）。
【题型2】比热容的概念
【典型例题】一箱汽油，用掉一半后，关于剩下一半汽油的质量、密度、比热容，下列说法正确的是(　　)
A.质量减半，密度和比热容不变
B.质量、密度和比热容都不变
C.质量和比热容减半，密度不变
D.质量和密度减半，比热容不变
【举一反三1】表格中列出了四种物质的比热容，当它们质量相同、吸收相同的热量时，温度变化较大的是(　　)
A.水
B.酒精
C.煤油
D.色拉油
【举一反三2】下表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是(　　)
A.不同物质的比热容一定不同
B.物质比热容与状态无关
C.水和煤油吸收相同的热量，煤油升高的温度更多
D.质量相等的铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多
【举一反三3】下表是一些物质的比热容，根据表中数据(单位为J/(kg ℃))，下列判断正确的是(　　)
A.物质的物态发生变化，比热容不变
B.100g水的比热容是50g水的比热容的两倍
C.寒冬季节，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水的比热容较大
D.质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大
【举一反三4】如图所示，用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得　 　 ，说明煤油的比热容更大。
【举一反三5】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是 　　 。
【举一反三6】煤油的比热容是2.1×103J/(kg ℃)，表示的物理含义是 　　 。
【举一反三7】如图所示，用相同的酒精灯分别对质量、初温均相同的煤油和蓖麻油加热相同时间，观察到蓖麻油比煤油的温度上升高得　 　 ，说明煤油的比热容更大。
【题型3】探究不同物质的吸热本领
【典型例题】物理兴趣小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图所示的装置．在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是(　　)
A.采用完全相同的加热方式
B.酒精灯里所加酒精量相同
C.取相同质量的水和另一种液体
D.加热水和加热液体的烧杯相同
【举一反三1】如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置两个相同的易拉 中分别装有质量相同的a、b两种液体，用相同的装置加热，根据记录的实验数据绘制的温度与时间的关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)
A.吸收相同热量，a液体温度升得更高
B.升高相同温度，a液体吸收热量更多
C.a液体的比热容大于b液体的比热容
D.两种液体初温不同，无法比较它们的比热容大小
【举一反三2】如图甲，用相同规格的加热器加热等质量的a、b两种液体，得到温度随时间变化的图象如图乙。分析可知(　　)
A.相同时间内a、b两种液体含有的热量一样多
B.a和b的吸热能力都随着温度的升高不断增大
C.相同时间内a升高的温度比b多，a的吸热能力比b强
D.b液体比a液体更适合作发动机的冷却液
【举一反三3】如图所示，甲、乙两个规格相同的烧杯中装了相同质量的液体，用两只相同的加热器进行加热（忽略散热），得到如图所示的水温-时间图线，则加热2min，两只烧杯中的液体吸收的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”），两杯中液体的比热容 （选填“大于”“等于”或“小于”）。
【举一反三4】某小组的同学做“比较不同物质的吸热能力”的实验，他们使用了如图甲所示的装置．
(1)在设计实验方案时，需要确定以下控制的变量，你认为其中多余的是________．
A．采用完全相同的加热方式
B．酒精灯里所加酒精量相同
C．取相同质量的水和另一种液体
D．盛放水和另一种液体的容器相同
(2)加热到一定时刻，水开始沸腾，此时的温度如图乙所示，则水的沸点是________ ℃，这表明实验时的大气压强________(选填“大于” “小于”或“等于”)一个标准大气压．
(3)而另一种液体相应时刻并没有沸腾，但是温度计的示数比水温要高的多．请你就此现象进行分析，本实验的初步结论为：不同物质的吸热能力________(选填“相同”或“不同”)．
(4)某同学为了探究温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在四个相同的烧杯中分别盛有水和煤油，用同样的加热器加热，下表是他的实验数据记录：
请根据表中的实验记录回答：
(1)比较1、2记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(2)比较3、4记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(3)比较1、3记录，得出的结论是在相同条件下，物体吸热的多少与________有关；
(4)综合上述结论，物体温度升高时吸热的多少与________有关．
(5)该同学在本次实验中用到的研究方法是________．
【题型4】有关温度-时间图像的问题
【典型例题】质量相等、初温相同的a、b两种不同液体，分别用两个完全相同的加热器加热。加热过程中，不考虑热量损失，温度随时间变化的图象如图所示，由图象可知(　　)
A.加热相同时间，a物质吸收热量多，比热容小
B.加热相同时间，a物质的末温高，比热容大
C.吸收热量相同，b物质温度升高少，比热容大
D.吸收热量相同，b物质的末温低，比热容小
【举一反三1】如图甲所示，将质量相等的甲、乙两种物质分别装在两个相同的试管中，放入装有水的烧杯中加热。绘制出温度随时间变化的图象，如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
①甲物质是晶体，乙物质是非晶体
②0～2 min内乙物质比甲物质吸收的热量多
③乙物质在BC段不断吸热，温度不变，内能增加
④乙物质在AB段的比热容比CD段的比热容小
A.只有①和② B.只有②和③ C.只有③和④ D.只有②和④
【举一反三2】甲、乙两物体质量都为1 kg，丙物体质量为2 kg，三个物体温度都升高1 ℃，吸收热量如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.乙的比热容与丙的相等
B.甲的比热容比乙的大
C.1 kg的丙物质温度升高1 ℃，需吸收2 000 J的热量
D.甲、乙的温度都降低1 ℃，乙比甲放出的热量多
【举一反三3】用两个完全相同的加热器分别加热质量和初温相同的甲、乙两种不同液体，加热过程中，甲、乙两种不同液体的温度随时间变化的图线如图所示。由图可知，甲液体的比热容_______乙液体的比热容；加热相同的时间，甲液体吸收的热量________乙液体吸收的热量。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
【举一反三4】小强是一个喜欢思考的同学，他随家人到海边玩耍时，发现阳光下的海水和岸边的沙子温差很大。于是他带回一些岸边的沙子想比较沙子和水这两种物质吸热能力的差异，他设计了如图甲所示的实验装置，所使用的仪器规格也完全相同，请你来帮他完成实验：
（1）在实验时要控制 （选填“加热时间”或“温度变化”）相同就可以确定水和沙子吸收了相同的热量；加热完成后只要比较他们 （选填“加热时间”或“温度变化”）的多少就可以比较出沙子和水吸热能力差异；
（2）小强在实验时，绘制出了水和沙子温度随时间变化的图象，如乙图，由图象可知：加热相同的时间，质量相同的水和沙子， （选填“沙子”或“水”）升高的温度更高，所以白天在海边会吹 （选填“海风”或“陆风”）。如果你在白天进入森林游玩时迷了路，经过思考，你沿着 （选填“顺风”或“逆风”）走了下去，就可以走出森林；
（3）小强查表可知，由实验测得的沙子的比热容比实际值要大一些，若测量过程中没有错误，你认为造成此误差的原因是 。
【举一反三5】如图甲是探究“不同物质吸热情况”的实验装置，请回答下列问题：
（1）两个相同的烧杯中装有 相同且初温相同的水和煤油，用相同的酒精灯对它们加热；
（2）记录数据并绘制出两种液体温度随加热时间变化的图象如图乙所示，在 4min 内水吸收的热量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）煤油吸收的热量，而煤油升高的温度比水升高的温度 。
【题型5】比热容与社会生活
【典型例题】炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是（ ）
A.水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低
B.水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少
C.石头的吸热能力强，因此石头升温快
D.这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同
【举一反三1】根据下表提供的数据，得出的结论中正确的是（　　）
A.液体的比热容一定比固体的大
B.质量相等的铝块和铜块，升高相同的温度，铝块吸收的热量多
C.同一物质发生物态变化后，比热容不变
D.质量相等的水和煤油，吸收相等热量后，水比煤油升温更大
【举一反三2】关于干泥土和湿泥土温度变化的快慢，下列说法正确的是(　　)
A.在阳光照射下，干泥土升温较慢
B.夜晚，干泥土降温较快
C.在阳光照射下，湿泥土升温较快
D.夜晚，湿泥土降温较快
【举一反三3】图是小明同学“观察水沸腾”的实验装置。如果要适当缩短实验时间，可采取的措施有（至少写出两种）。
（1） ；
（2） 。
【举一反三4】近年来，由于城市人口集中，工业发达，交通拥堵，大气污染严重，且城市中的建筑大多是石头和混凝土建成的，在温度的空间分布上，城市犹如一个温暖的岛屿，从而形成城市热岛效应。为缓解城市热岛效应，结合你所学物理知识，请提出两条合理的建议。
(1)建议一：________________；
(2)建议二：________________。
【举一反三5】冬天，人们常在室外的水管上寨一层保温材料，以防止水管中的水冻结，小智想通过实验探究保温材料的保温效果与哪些因素有关，他猜想：保温材料的保温效果与材料的种类和厚度有关，于是进行了如下实验：
A．用厚度相同的泡沫塑料和棉被分别裹住两个完全相同的盒子（盒盖上有插温度计的小孔），两个盒内各放着一个盛着质量和温度都相同的热水的烧杯，每隔10min记录一次杯中的温度，绘制图象如图所示；
B．用厚度不同的泡沫塑料分别裹住两个完全相同的盒子，重复上述实验，将数据记录到表格中；
C．分析数据得出结论；
（1）此实验中，保温材料的保温效果是通过观察 来显示的；
（2）分析如图可以得出的结论是： ；
（3）请你为实验步骤B设计一个记录数据的表格。
【题型6】有关热量的简单计算
【典型例题】下表列出了一些物质的比热容，单位是J （kg ℃）-1。
以上四种物质在质量相等的情况下，当它们的温度都升高1℃时，需要吸收的热量最少的是（　　）
A.水 B.沙石 C.色拉油 D.铁
【举一反三1】如图甲所示，小虎同学将质量为20 g的木块(ρ木＜ρ水)轻轻放入装满水的溢水杯中，如图乙所示是当水停止外流时接水杯的按比例缩放图，接水杯为内径均匀的柱形容器。假如将这个接水杯倒满开水，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，g取10 m/s2，这杯水温度降低到可以饮用时，放出的热量最可能是(　　)
A.2×104 J B.5×106 J C.2×106 J D.8×103 J
【举一反三2】小明将一杯温度为36℃的水放入冰箱冷冻室后，水变为-18℃的冰块。现将这杯水的变化过程分为三个阶段：
①36℃的水变为18℃的水，放出热量；②18℃的水变为0℃的冰，放出热量；③0℃的冰变为-18℃的冰，放出热量。
已知水的比热容大于冰的比热容，全过程质量不变，下列关系式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三3】早期人类加热水或烹饪食物时会将烧热的石头作为临时加热工具。现在有一堆1kg的石头，将其加热后投入到质量为2kg、温度为15℃的水中，一段时间后，水温升高到45℃，这个过程中，水吸收的热量为　 　 J，这是通过 　 　 的方式改变水的内能。(水的比热容为4.2×103J/(kg ℃))
【举一反三4】如图所示，“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。现用它里面的发热包将500g水从20℃加热至沸腾(1个标准气压下)。此加热过程中。若不考虑热损失，提供给水的热量至少为　 　 J。[c水＝4.2×103J/(kg ℃)]
【举一反三5】在一个标准大气压下，一质量为2kg的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1kg、温度为20℃的水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80℃。[]求：
（1）金属块的最终温度；
（2）水吸收的热量；
（3）金属块的比热容；
（4）取出金属块后，给80℃的水继续加热，水又吸收了的热量，水的末温。
【题型7】利用热平衡条件计算
【典型例题】两个相同的杯子内装有质量相等的热水和冷水，将1/3的热水倒入冷水杯，热平衡时冷水杯内的温度升高了20℃，若再将剩余热水的一半倒入冷水杯内，热平衡时冷水杯内的温度又会升高(不计热量损失和水的质量损失)(　　)
A.12℃
B.13℃
C.14℃
D.15℃
【举一反三1】将一个温度为10℃、质量为500g的物块放入温度为100℃、质量为800g的水中，物块和水的温度随时间(分)的变化图像如图所示[不计热损失c水＝4.2×103J/(kg ℃)]。以下说法正确的是(　　)
A.前6min，物块吸收的热量小于水放出的热量
B.物块的比热容与水的比热容之比为5：4
C.前6min，物块吸收的热量是1.008×105J
D.前6min，水放出的热量为2.016×105J
【举一反三2】在标准大气压下将刚烧开的 2L 热水倒入保温瓶中，两天后小明估测水温约为 50℃，则热水下降的温度约为 ℃，保温瓶中的水散失的热量约为 J；汽车发动机经常利用水来循环冷却，这是利用了水 的特点。[已知 c水=4.2×103J/(kg·℃)]
【举一反三3】为获得200g、40℃的温水，某同学采用向冷水中掺热水的方法，现有20℃的冷水和刚烧沸腾的热水。若不计热量损失，则需要沸水　 　 g。(大气压为1个标准大气压)
【举一反三4】将质量为2kg的温度为20℃的冷水与质量为800g温度为90℃的热水混合，形成温水。
(1)求温水的温度t(不计热量损失，水的比热容是c水＝4.2×103J/(kg ℃)；
(2)实际上温水的温度会　 　 (选填“大于”“等于”或“小于”)(1)小题中的温度。
【题型8】热量计算中的比例关系问题
【典型例题】现有甲、乙两个物体，测得它们在一定质量下温度升高1℃时吸收的热量，根据测得的数值绘制成直方图（如图），则下列判断正确的是（　　）
A.甲的比热容较大
B.乙的比热容较大
C.甲、乙比热容一样大
D.乙的比热容是甲的4倍
【举一反三1】A、B两物体的温度相同，A的质量是B的3倍，A的比热容是B的，它们吸收相等的热量后再接触，则（ ）
A.A和B的末温相同
B.热量从B传递给A
C.热量从A传递给B
D.A和B之间不会发生热传递
【举一反三2】经常喝温度过高的热水可能会造成消化系统损伤，喝水温度应与体温接近，最好在40℃左右。课间同学们在直饮机接水时，为健康饮水可以把常温水(20℃)和开水(100℃)按照一定比例勾兑，这个比例合理的是(　　)
A.1：1
B.2：1
C.3：1
D.4：1
【举一反三3】甲、乙两物体的比热容之比是2：3，降低相同的温度，放出的热量之比是3：4，则甲、乙两物体的质量之比是(　　)
A.9：8
B.2：9
C.3：1
D.2：1
【举一反三4】甲、乙两种金属的比热容之比是3∶1，质量之比是2∶3，当它们吸收相同的热量，甲物体的温度升高了5 ℃，则乙物体的温度升高了_________ ℃。
【举一反三5】水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚的时候向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻。这是因为水的________较大（选填“比热容”或“热值”）；水在凝固过程中，内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）；质量之比为2︰3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7︰5时，升高的温度之比为6︰5，则甲、乙的比热容之比为_________。
【举一反三6】A、B两物体质量相等，温度均为20℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为60℃。现将A放入甲杯、B放入乙杯中，稳定后甲杯水温降低了5℃，乙杯水温降低了10℃，不考虑热损失，则甲、乙两杯水放出热量之比为 ，A、B两物体的比热容之比为 。
【举一反三7】水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚的时候向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻。这是因为水的________较大（选填“比热容”或“热值”）；水在凝固过程中，内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）；质量之比为2︰3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7︰5时，升高的温度之比为6︰5，则甲、乙的比热容之比为_________。

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