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课时3　位置变化快慢的描述——速度
核心 目标 1．理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，体会极限方法．
2．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化．
考向1　对速度的理解
1．公式：v＝，其中x是物体运动的位移，不是路程．
2．速度是矢量，既有大小，又有方向．
3．v＝是速度的定义式，v的大小与x及t无关．比如匀速直线运动中v不变．
4．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
　关于速度的定义式v＝，下列说法中正确的是(　B　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式仅限于匀速运动
D．速度是表示物体位置变化的物理量
考向2　平均速度和平均速率的理解
1．平均速度与平均速率的比较
项目 平均速度 平均速率
定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量 标量
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般__小于__平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
2．速率与平均速率
(1) 速率为__瞬时速度__的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．
(2) 速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．
(3) 在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等．
　(2025·广州九区期末)(多选)直线折返跑是训练足球运动员体能的方式．如图所示，将6个标示筒两两间隔5 m摆放，跑动顺序为1→4→2→6，运动时间为10 s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为(　AD　)
A．平均速度大小为2.5 m/s
B．平均速度大小为3.5 m/s
C．平均速率为6.5 m/s
D．平均速率为4.5 m/s
解析：平均速度等于总位移与总时间之比，则有v1＝ m/s＝2.5 m/s，故A正确，B错误；平均速率等于总路程与总时间之比，则有v2＝ m/s＝4.5 m/s，故C错误，D正确．
求平均速度的三步骤
考向3　瞬时速度和平均速度的理解
1．对瞬时速度的理解
(1) 把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对性．当变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系是不相同的．
(2) 瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称__速率__．
2．瞬时速度和平均速度的区别和联系
项目 瞬时速度 平均速度
区别 定义 运动物体在某时刻(或某位置)的速度 运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
含义 精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度；与一段时间或一段位移相对应
大小 v＝(Δt极小) 由公式＝求出
对应性 与状态对应 与过程对应
方向 与某时刻(或某位置)__运动__方向一致 与__位移__方向一致
注意 瞬时速度应指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度 平均速度应指明是对应哪段时间或哪段位移
联系 (1) 在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度 (2) 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 (3) 二者都是矢量，既有大小，又有方向，在单向直线运动中二者方向相同
　(2024·安徽芜湖期末)某运动员在100 m赛跑的成绩是 10 s，冲线时的速度为11 m/s，他跑200 m的成绩是20 s，冲线时的速度为10 m/s．关于这位运动员的情况，下列说法中正确的是(　A　)
A．他在100 m赛跑的平均速度是10 m/s
B．他在200 m赛跑的平均速度是10 m/s
C．他在100 m赛跑的平均速度是5.5 m/s，200 m赛跑的平均速度是5 m/s
D．他在100 m赛跑的冲线速度是瞬时速度，200 m的冲线速度是平均速度
解析：由平均速度公式＝，得100 m赛跑的平均速度是10 m/s ，A正确，C错误；但跑200 m时，因跑道是弯的，路程是200 m，位移不是200 m，平均速度不等于10 m/s，B错误；冲线速度都是瞬时速度，D错误．
考向4　速度—时间图像的理解
1．物理意义：速度—时间(v－t)图像可直观地表示物体速度随__时间__变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1) 由v－t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度．
(2) 可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向__正__方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向__负__方向运动．如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0～t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动．
(3) 如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)．
注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向．
　(2025·广州期末)某快递公司推出了用无人机配送快递的方法，某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，运动的v－t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法中正确的是(　D　)
A．无人机在第2 s末开始改变速度方向做减速运动
B．无人机在2 s末至4 s末竖直向下做减速运动
C．在前6 s运动过程中，第6 s末无人机离地面最高
D．无人机在前3 s内的位移大小为3 m
解析：由图像可知，第2 s末无人机开始做减速运动，速度方向没有改变仍为正值，故A错误；2～3 s内无人机速度为正值，向上运动，3～4 s内无人机速度为负值，向下运动，故B错误；物体在3 s时正向速度减为0，此时无人机离地面最高，3～6 s无人机开始反向运动，故不是第6 s末无人机离地面最高，故C错误；v－t图像的面积表示位移，无人机前3 s 的位移大小为x＝×2×3 m＝3 m，故D正确．
1．v－t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
2．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度__相同__．
3．由v－t图像求位移：物体在某段时间内的位移可以用其v－t图线与时间轴所围的__面积__来表示(如图中阴影所示)．若所围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t轴下方，则对应的位移为负．
1．(2024·湛江期末调研改编)第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念．下列说法中正确的是(　D　)
A．谢震业以9秒97的成绩夺得男子100米冠军，他在某位置时的运动快慢可以用平均速度来表示
B．17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动
C．田径女子100米飞人大战，福建选手葛曼棋以11秒23夺冠，可求出葛曼棋冲到终点时的瞬时速度
D．在4×100米接力赛中，获得第一名的接力队，其平均速率一定最大
解析：谢震业在某位置时的运动快慢需用瞬时速度来表示，A错误；17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中运动时因受重力和空气阻力作用而做变速运动，B错误；根据题中信息可求出葛曼棋的平均速度，不能求出冲到终点时的瞬时速度，C错误；全程400米指的是路程，比赛获得第一名的接力队，所用时间最短，其平均速率一定最大，D正确．
2．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚下，上山的平均速度大小为v1，下山的平均速度大小为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是(　D　)
A．， B．，
C．0， D．0，
解析：由平均速度计算公式＝，可知往返的位移为零，故平均速度为零，平均速率计算公式为v＝，则v＝＝，故选D．
3．(2025·广州九区期末)(多选)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是(　AC　)
甲
乙
A．图甲中B物体做匀速直线运动
B．图甲0～t1时间内C物体的平均速度最大
C．图乙中第1 s内与第2 s内的位移大小之比为1∶2
D．图乙中第2.5 s末物体离出发点的距离最远
解析：s－t图像的斜率表示速度，根据图甲可知，B物体做匀速直线运动，故A错误；平均速度等于总位移与总时间之比，根据图甲可知，0～t1时间内三个物体的位移相等，则该时间内，三个物体的平均速度相等，故B错误；v－t图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示位移，则图乙中第1 s内与第2 s内的位移大小之比为∶(1.0×1)＝1∶2，故C正确；图乙中，3 s内速度一直为正值，表明图乙中第3 s末物体离出发点的距离最远，故D错误．
第1课时　速度　平均速度　瞬时速度
1．下列关于速度的说法中，正确的是(　A　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
解析：根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误．
2．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是(　C　)
A．若物体的瞬时速度等于零，则平均速度也一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：物体的瞬时速度等于零，无法确定其平均速度的大小，A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，无法推出它在这段时间内任一时刻的瞬时速度，B错误；因为匀速直线运动的速度恒定，所以物体任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度，C正确；变速直线运动中某一段时间内的平均速度，有可能等于它某一时刻的瞬时速度，D错误．
3．(2025·大湾区期末)一辆电动汽车从A地到B地行驶的运动路线如图所示．已知A地和B地的直线距离为12 km，实际路线长20 km，用时30 min，下列说法中正确的是(　C　)
A．运动过程中车的位移大小为20 km
B．车经过路标C时的速度方向为由A地指向B地
C．运动过程中车的平均速度大小为24 km/h，方向由A地指向B地
D．运动过程中车的平均速度大小为40 km/h，速度方向一直在变
解析：运动过程中车的位移大小为A地和B地的直线距离，即12 km，A错误；车经过路标C时的速度方向为沿C点的切线方向，B错误；运动过程中车的平均速度大小为v＝＝ km/h＝24 km/h，方向由A地指向B地，C正确，D错误．
4．(2024·阳江期末检测)一名短跑运动员在100 m竞赛中，10 s末到达终点，则运动员在100 m竞赛中的平均速度为(　D　)
A．11 m/s B．8 m/s
C．12 m/s D．10 m/s
解析：由题意可知，运动员的位移为100 m，总时间为10 s，则平均速度为＝＝＝10 m/s，故选D．
5．(2025·揭阳期末)如图所示为公路上的指示牌，圆牌上的数字为100，方牌上标有“前方区间测速，长度66 km”．一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min．下列说法中正确的是(　C　)
A．全长66 km属于位移
B．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
C．起点速度95 km/h属于瞬时速度
D．该汽车没有超速
解析：全长66 km属于路程，A错误；因为不知道位移是多少，所以不能求出全程的平均速度，B错误；起点和终点的速度均为瞬时速度，C正确；根据题意，该汽车全程的平均速率为＝ km/h＝132 km/h＞100 km/h，所以行驶的过程中必定超速了，D错误．
6．(2025·安徽滁州期中)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t＝0.3 s，已知遮光条的宽度为3 cm，则滑块通过光电门的速度大小为(　C　)
A．3 cm/s B．1 cm/s
C．10 cm/s D．0.3 cm/s
解析：由于遮光条通过光电门的时间很小，可认为遮光过程的平均速度等于滑块通过光电门的速度，则有v＝＝ cm/s＝10 cm/s，故选C．
7．(2025·阳江期中)为了备战即将到来的秋季运动会，体育老师分析了某同学跑百米全程的录像，测得该同学在7 s内跑了63 m，第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，则下列说法中正确的有(　C　)
A．该同学在第7 s末的瞬时速度为9 m/s
B．该同学在前12 s内的平均速度为10.3 m/s
C．该同学在第12 s末到达终点时的速度为瞬时速度
D．该同学在全过程中做匀速直线运动
解析：该同学在7 s内跑了63 m，可知该同学在7 s内的平均速度为9 m/s，瞬时速度不一定是9 m/s，故A错误；第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，即该同学在12 s末的瞬时速度为10.3 m/s，故B错误，C正确；结合上述，该同学在7 s内的平均速度为9 m/s，第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，可知该同学在全过程中做变速直线运动，故D错误．
8．一辆轿车沿直线公路行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为(　C　)
A．30 km/h B．37.5 km/h
C．40 km/h D．42 km/h
解析：设总时间为3t，则全程的平均速度为＝＝ km/h＝40 km/h，C正确．
9．(2025·阳江期中)交警通常用超声波来测量高速路上的汽车是否超速，已知发射装置间隔2 s的时间发出一个超声波．假设一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，0时刻发出第一个超声波，经过2 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的超声波，同时发射第二个超声波，再经过1.6 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的第二个超声波，已知声速为330 m/s，该路段的限速为120 km/h．下列说法中正确的是(　C　)
A．汽车正在远离发射装置
B．汽车两次接收到超声波的间距为132 m
C．汽车的速度大小约为36.67 m/s
D．该汽车未超速行驶
解析：第一次超声波遇到汽车时发射装置与汽车之间的距离为x1＝v0＝330 m，第二次超声波遇到汽车时发射装置与汽车之间的距离为x2＝v0＝264 m＜x1，由此可知，汽车向发射装置靠近，且汽车两次接收超声波的间距为Δx1＝x1－x2＝66 m，故A、B错误；由题意可知，汽车两次遇到超声波时的时间间隔为1.8 s，则汽车的速度为v1＝＝36.67 m/s≈132 km/h＞120 km/h，可知该汽车超速行驶，故C正确，D错误．
10．手机中的“声学秒表”软件能自动记录所接收到的两次响声之间的时间间隔．为测量空气中的声音速度v，甲、乙两人随身各带手机站在相距为L的安静的广场两侧．甲先击掌1次，乙听到击掌声后也击掌1次．甲、乙两手机精确记录下两次掌声的时间间隔分别为t1和t2．由于乙击掌存在反应时间，下列说法中正确的是(　D　)
A．t2＝0 B．t1＝2t2
C．v＞ D．v＝
解析：设乙击掌反应时间为t0，甲手机记录下两次掌声的时间间隔为t1＝＋t0＋，乙手机记录下两次掌声的时间间隔就是乙的反应时间t2＝t0，解得v＝，故D正确．
11．(2024·山东济宁期末)如图所示为用高速摄影机拍摄的8 mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900 m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近(　B　)
A．10－2 s B．10－4 s
C．10－6 s D．10－8 s
解析：苹果宽度约为70 mm，子弹长度约为20 mm，即子弹穿过苹果过程的位移为90 mm，子弹穿过苹果的时间约为t＝＝ s＝10－4 s，故选B．
12．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，后一半路程内以速度v2做匀速运动．已知v1≠v2，则(　A　)
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．可能甲先到达，可能乙先到达
解析：设甲、乙两地之间的距离为x，甲汽车运动的时间为t1，乙汽车运动的时间为t2，则对于甲来说有x＝v1＋v2，解得t1＝，对于乙来说有t2＝＋＝，则t2－t1＝＝＞0，故t2＞t1，即甲汽车用的时间少，甲汽车先到达，故A正确．
第2课时　速度—时间图像　位移—时间图像的应用
1．(2025·潮州期末)一只无人机做直线运动的位移—时间图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法中正确的是(　B　)
A．0～5 s内的位移为5 m
B．1～3 s内处于静止状态
C．0～1 s内速度大小为5 m/s
D．距离出发点的最远距离为2 m
解析：0～5 s内的位移为Δx＝(0－3) m＝－3 m，故A错误；1～3 s内无人机的位置不变，处于静止状态，故B正确；0～1 s内速度大小为v1＝ m/s＝2 m/s，故C错误；无人机距离出发点的最远距离为3 m，故D错误．
2．(2025·安师大附中)如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法中正确的是(　A　)
A．它们的平均速度相同
B．乙做加速运动
C．它们的运动路程相等
D．丙做曲线运动
解析：由图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以三个物体通过的位移相等，所用的时间也相等，根据平均速度等于位移与时间之比，可知它们的平均速度相等，故A正确；位移—时间图像的斜率表示速度，所以乙做匀速直线运动，故B错误；由图可知，乙和丙一直向正方向运动，甲先向正方向运动，后向负方向运动，所以甲的路程大于乙、丙的路程，故C错误；位移—时间图像只能表示直线运动，丙做加速直线运动，故D错误．
3．(2025·阳江期末改编)某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是(　D　)
A．该图像就是物体的运动轨迹图像
B．物体做匀速运动
C．物体做来回的往复运动
D．物体向一个方向做直线运动
解析：v－t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；由题图可知，速度是变化的，故B错误；图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，故C错误，D正确．
4．(2025·广州期中)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止加速至t＝t1时刻，此后做减速运动，到t＝t2时刻速度减为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　D　)
　　　　　　
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
解析：x－t图像的斜率表示速度，小车先做加速运动，因此速度变大，即0～t1图像斜率变大，t1～t2做减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻停止，图像的斜率变为零，故选D．
5．(2025·东莞期末)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示的速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法中正确的是(　C　)
A．在t2时刻甲、乙龙舟相遇
B．0～t2时间内甲龙舟平均速率等于乙龙舟平均速率
C．0～t2时间内甲龙舟平均速率小于乙龙舟平均速率
D．由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利
解析：由v－t图像可知，在0～t2时间内甲的速度一直小于乙的速度，在t2时刻甲龙舟在乙龙舟的后面；在0～t2时间内甲的位移小于乙的位移，即甲的路程小于乙的路程，根据＝可知，在0～t2时间内甲龙舟平均速率小于乙龙舟平均速率，故C正确，A、B错误；由图像可知，甲龙舟到达终点对应的时刻较早，所以是甲龙舟最终获得比赛胜利，故D错误．
6．(2025·肇庆期末)高速公路ETC自动缴费系统有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象．若某汽车在收费站前方道路上行驶速度为20 m/s，沿平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则0～16 s内该汽车的平均速度为(　B　)
A．8 m/s B．10 m/s
C．12 m/s D．16 m/s
解析：由题中图像可知，16 s内该汽车的位移为x＝×4 m＋4×4 m＋×8 m＝160 m，平均速度为＝＝＝10 m/s，故选B．
7．(2025·大湾区期末)(多选)甲、乙两辆小车，在同一平直公路上同向做直线运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动，其x－t图像如图线甲、乙所示．下列说法中正确的是(　BC　)
A．在t2时刻两车速度相等
B．在t1～t2时间内，甲车的平均速度等于乙车的速度
C．在t2时刻，甲车速度大于乙车速度
D．在t1～t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的速度
解析：x－t图像斜率表示速度，由图可知，在t2时刻甲车图线斜率大于乙车图线斜率，则在t2时刻甲车速度大于乙车速度，故A错误，C正确；由题意可知t1～t2时间内两车的位移相等，根据＝可知两车平均速度相等，故B正确，D错误．
8．(2025·安徽六安期中)某物体运动的v－t图像如图所示，t2＝2t1，t3＝3t1．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是(　C　)
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
解析：由v－t图像可知，在0～t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1～t2时间内物体静止，在t2～t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在x－t图像中斜率表示速度，故选C．
9．(2025·肇庆期中)(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　BCD　)
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
解析：0到t1时间乙车的速度小于甲车，两车间距逐渐变大，t1时刻，两车速度相等，则两车第一次相距最远，乙车没有追上甲车，故A错误，B正确；v－t图像的交点是共速点，可知t1时刻，两车的速度相等，故C正确；图像的面积等于位移，可知0到t1时间内，乙车的位移小于甲车的位移，则乙车的平均速度小于甲车的平均速度，故D正确．
10．(多选)如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动的x－t图像，则在0～t0时间内，下列说法中正确的是(　BD　)
A．A物体平均速度最大，B物体平均速度最小
B．三个物体的平均速度相等
C．三个物体始终沿着同一方向运动
D．t0时C物体的速度比B物体的速度大
解析：由图可知，t0时刻三个物体的位移相同，由平均速度的定义式可知，三物体的平均速度相同，故A错误，B正确；由图像可知A先沿正方向运动，后反向运动，故C错误；在x－t图像中，斜率对应速度，故t0时C物体的速度比B物体的速度大，故D正确．
11．(2025·广州执信中学)如图所示，一辆轿车以20 m/s的速度，从匝道驶入限速为25 m/s的某高架桥快速路的行车道．由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8 s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3 s减速后，刚好与前方货车保持约60 m左右距离同速跟随．整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速．下列说法中正确的是(　D　)
甲
乙
A．该过程轿车出现了超速情况
B．该过程轿车在加速阶段的位移为48 m
C．该过程轿车与货车之间的距离先减小，后增大
D．轿车开始加速时与货车的距离约为101 m
解析：由题图可知，该过程轿车最大速度为24 m/s＜25 m/s，没有出现超速情况，故A错误；由题图可知，该过程轿车在加速阶段的位移为x1＝×8 m＝176 m，故B错误；由题意可知，货车的速度为18 m/s，则该过程轿车的速度一直大于货车的速度，则轿车与货车之间的距离一直减小，故C错误；由题图可知，轿车开始加速时与货车的距离约为x＝×8 m＋×3 m－18×11 m＋60 m＝101 m，故D正确．
12．(2025·安徽合肥一中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法中正确的是(　A　)
A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
解析：t1之前A质点在后，B质点在前，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，B在后，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间内，A、B两质点位移相同，由v＝知，平均速度相同，B错误；x－t图像只能描述直线运动，C错误；由x－t图像的斜率表示速度可知，t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误．(共65张PPT)
第一章
运动的描述
课时3　位置变化快慢的描述——速度
核心 目标 1．理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，体会极限方法．
2．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化．
目标导学 各个击破
对速度的理解
考向
1
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式仅限于匀速运动
D．速度是表示物体位置变化的物理量
1
B
平均速度和平均速率的理解
1．平均速度与平均速率的比较
考向
2
项目 平均速度 平均速率
定义
标矢性 矢量 标量
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般　小于　平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
2．速率与平均速率
(1) 速率为　瞬时速度　的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．
(2) 速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．
(3) 在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等．
　　　(2025·广州九区期末)(多选)直线折返跑是训练足球运动员体能的方式．如图所示，将6个标示筒两两间隔5 m摆放，跑动顺序为1→4→2→6，运动时间为10 s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为 (　 　)
A．平均速度大小为2.5 m/s
B．平均速度大小为3.5 m/s
C．平均速率为6.5 m/s
D．平均速率为4.5 m/s
2
AD
求平均速度的三步骤
瞬时速度和平均速度的理解
1．对瞬时速度的理解
(1) 把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对性．当变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系是不相同的．
(2) 瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称　速率　．
考向
3
2．瞬时速度和平均速度的区别和联系
项目 瞬时速度 平均速度
区别 方向 与某时刻(或某位置)　运动　方向一致 与　位移　方向一致
注意 瞬时速度应指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度 平均速度应指明是对应哪段时间或哪段位移
联系 (2) 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 (3) 二者都是矢量，既有大小，又有方向，在单向直线运动中二者方向相同
　　　(2024·安徽芜湖期末)某运动员在100 m赛跑的成绩是 10 s，冲线时的速度为11 m/s，他跑200 m的成绩是20 s，冲线时的速度为10 m/s.关于这位运动员的情况，下列说法中正确的是 (　　)
A．他在100 m赛跑的平均速度是10 m/s
B．他在200 m赛跑的平均速度是10 m/s
C．他在100 m赛跑的平均速度是5.5 m/s，200 m赛跑的平均速度是5 m/s
D．他在100 m赛跑的冲线速度是瞬时速度，200 m的冲线速度是平均速度
3
A
速度—时间图像的理解
1．物理意义：速度—时间(v－t)图像可直观地表示物体速度随　时间　变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1) 由v－t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度．
考向
4
(2) 可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向
　正　方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向　负　方向运动．如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0～t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动．
(3) 如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)．
注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向．
　　　(2025·广州期末)某快递公司推出了用无人机配送快递的方法，某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，运动的v－t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法中正确的是 (　　)
A．无人机在第2 s末开始改变速度方向做减速运动
B．无人机在2 s末至4 s末竖直向下做减速运动
C．在前6 s运动过程中，第6 s末无人机离地面最高
D．无人机在前3 s内的位移大小为3 m
4
D
1．v－t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
2．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度　相同　．
1．v－t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
2．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度　相同　．
3．由v－t图像求位移：物体在某段时间内的位移可以用其v－t图线与时间轴所围的　面积　来表示(如图中阴影所示).若所围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t轴下方，则对应的位移为负．
随堂内化 即时巩固
1．(2024·湛江期末调研改编)第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念．下列说法中正确的是 (　　)
A．谢震业以9秒97的成绩夺得男子100米冠军，他在某位置时的运动快慢可以用平均速度来表示
B．17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动
C．田径女子100米飞人大战，福建选手葛曼棋以11秒23夺冠，可求出葛曼棋冲到终点时的瞬时速度
D．在4×100米接力赛中，获得第一名的接力队，其平均速率一定最大
D
解析：谢震业在某位置时的运动快慢需用瞬时速度来表示，A错误；17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中运动时因受重力和空气阻力作用而做变速运动，B错误；根据题中信息可求出葛曼棋的平均速度，不能求出冲到终点时的瞬时速度，C错误；全程400米指的是路程，比赛获得第一名的接力队，所用时间最短，其平均速率一定最大，D正确．
2．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚下，上山的平均速度大小为v1，下山的平均速度大小为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是 (　　)
D
3．(2025·广州九区期末)(多选)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是 (　 　)
A．图甲中B物体做匀速直线运动
B．图甲0～t1时间内C物体的平均速度最大
C．图乙中第1 s内与第2 s内的位移大小之比为1∶2
D．图乙中第2.5 s末物体离出发点的距离最远
甲
乙
AC
配套新练案
1．下列关于速度的说法中，正确的是 (　　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
A
第1课时　速度　平均速度　瞬时速度
解析：根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误．
2．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是 (　　)
A．若物体的瞬时速度等于零，则平均速度也一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
C
解析：物体的瞬时速度等于零，无法确定其平均速度的大小，A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，无法推出它在这段时间内任一时刻的瞬时速度，B错误；因为匀速直线运动的速度恒定，所以物体任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度，C正确；变速直线运动中某一段时间内的平均速度，有可能等于它某一时刻的瞬时速度，D错误．
3．(2025·大湾区期末)一辆电动汽车从A地到B地行驶的运动路线如图所示．已知A地和B地的直线距离为12 km，实际路线长20 km，用时30 min，下列说法中正确的是 (　　)
A．运动过程中车的位移大小为20 km
B．车经过路标C时的速度方向为由A地指向B地
C．运动过程中车的平均速度大小为24 km/h，方向由A地指向B地
D．运动过程中车的平均速度大小为40 km/h，速度方向一直在变
C
4．(2024·阳江期末检测)一名短跑运动员在100 m竞赛中，10 s末到达终点，则运动员在100 m竞赛中的平均速度为 (　　)
A．11 m/s B．8 m/s
C．12 m/s D．10 m/s
D
5．(2025·揭阳期末)如图所示为公路上的指示牌，圆牌上的数字为100，方牌上标有“前方区间测速，长度66 km”．一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列说法中正确的是 (　　)
A．全长66 km属于位移
B．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
C．起点速度95 km/h属于瞬时速度
D．该汽车没有超速
C
6．(2025·安徽滁州期中)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t＝0.3 s，已知遮光条的宽度为3 cm，则滑块通过光电门的速度大小为 (　　)
A．3 cm/s B．1 cm/s
C．10 cm/s D．0．3 cm/s
C
7．(2025·阳江期中)为了备战即将到来的秋季运动会，体育老师分析了某同学跑百米全程的录像，测得该同学在7 s内跑了63 m，第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，则下列说法中正确的有 (　　)
A．该同学在第7 s末的瞬时速度为9 m/s
B．该同学在前12 s内的平均速度为10.3 m/s
C．该同学在第12 s末到达终点时的速度为瞬时速度
D．该同学在全过程中做匀速直线运动
C
解析：该同学在7 s内跑了63 m，可知该同学在7 s内的平均速度为9 m/s，瞬时速度不一定是9 m/s，故A错误；第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，即该同学在12 s末的瞬时速度为10.3 m/s，故B错误，C正确；结合上述，该同学在7 s内的平均速度为9 m/s，第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，可知该同学在全过程中做变速直线运动，故D错误．
8．一辆轿车沿直线公路行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为 (　　)
A．30 km/h B．37.5 km/h
C．40 km/h D．42 km/h
C
9．(2025·阳江期中)交警通常用超声波来测量高速路上的汽车是否超速，已知发射装置间隔2 s的时间发出一个超声波．假设一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，0时刻发出第一个超声波，经过2 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的超声波，同时发射第二个超声波，再经过1.6 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的第二个超声波，已知声速为330 m/s，该路段的限速为120 km/h.下列说法中正确的是 (　　)
A．汽车正在远离发射装置
B．汽车两次接收到超声波的间距为132 m
C．汽车的速度大小约为36.67 m/s
D．该汽车未超速行驶
C
10．手机中的“声学秒表”软件能自动记录所接收到的两次响声之间的时间间隔．为测量空气中的声音速度v，甲、乙两人随身各带手机站在相距为L的安静的广场两侧．甲先击掌1次，乙听到击掌声后也击掌1次．甲、乙两手机精确记录下两次掌声的时间间隔分别为t1和t2.由于乙击掌存在反应时间，下列说法中正确的是 (　　)
A．t2＝0 B．t1＝2t2
D
11．(2024·山东济宁期末)如图所示为用高速摄影机拍摄的8 mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900 m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近 (　　)
A．10－2 s B．10－4 s
C．10－6 s D．10－8 s
B
12．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，后一半路程内以速度v2做匀速运动．已知v1≠v2，则(　　)
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．可能甲先到达，可能乙先到达
A
1．(2025·潮州期末)一只无人机做直线运动的位移—时间图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．0～5 s内的位移为5 m
B．1～3 s内处于静止状态
C．0～1 s内速度大小为5 m/s
D．距离出发点的最远距离为2 m
B
第2课时　速度　平均速度　瞬时速度
2．(2025·安师大附中)如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法中正确的是 (　　)
A．它们的平均速度相同
B．乙做加速运动
C．它们的运动路程相等
D．丙做曲线运动
A
解析：由图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以三个物体通过的位移相等，所用的时间也相等，根据平均速度等于位移与时间之比，可知它们的平均速度相等，故A正确；位移—时间图像的斜率表示速度，所以乙做匀速直线运动，故B错误；由图可知，乙和丙一直向正方向运动，甲先向正方向运动，后向负方向运动，所以甲的路程大于乙、丙的路程，故C错误；位移—时间图像只能表示直线运动，丙做加速直线运动，故D错误．
3．(2025·阳江期末改编)某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是 (　　)
A．该图像就是物体的运动轨迹图像
B．物体做匀速运动
C．物体做来回的往复运动
D．物体向一个方向做直线运动
D
解析：v－t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；由题图可知，速度是变化的，故B错误；图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，故C错误，D正确．
4．(2025·广州期中)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止加速至t＝t1时刻，此后做减速运动，到t＝t2时刻速度减为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是 (　　)
D
解析：x－t图像的斜率表示速度，小车先做加速运动，因此速度变大，即0～t1图像斜率变大，t1～t2做减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻停止，图像的斜率变为零，故选D．
5．(2025·东莞期末)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示的速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．在t2时刻甲、乙龙舟相遇
B．0～t2时间内甲龙舟平均速率等于乙龙舟平均速率
C．0～t2时间内甲龙舟平均速率小于乙龙舟平均速率
D．由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利
C
6．(2025·肇庆期末)高速公路ETC自动缴费系统有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象．若某汽车在收费站前方道路上行驶速度为20 m/s，沿平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则0～16 s内该汽车的平均速度为 (　　)
A．8 m/s B．10 m/s
C．12 m/s D．16 m/s
B
7．(2025·大湾区期末)(多选)甲、乙两辆小车，在同一平直公路上同向做直线运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动，其x－t图像如图线甲、乙所示．下列说法中正确的是 (　 　)
A．在t2时刻两车速度相等
B．在t1～t2时间内，甲车的平均速度等于乙车的速度
C．在t2时刻，甲车速度大于乙车速度
D．在t1～t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的速度
BC
8．(2025·安徽六安期中)某物体运动的v－t图像如图所示，t2＝2t1，t3＝3t1.若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是 (　　)
C
解析：由v－t图像可知，在0～t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1～t2时间内物体静止，在t2～t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在x－t图像中斜率表示速度，故选C．
A　　　　　　　B　　　　　　 C　　　　　　 D
9．(2025·肇庆期中)(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是 (　　　)
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
BCD
解析：0到t1时间乙车的速度小于甲车，两车间距逐渐变大，t1时刻，两车速度相等，则两车第一次相距最远，乙车没有追上甲车，故A错误，B正确；v－t图像的交点是共速点，可知t1时刻，两车的速度相等，故C正确；图像的面积等于位移，可知0到t1时间内，乙车的位移小于甲车的位移，则乙车的平均速度小于甲车的平均速度，故D正确．
10．(多选)如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动的x－t图像，则在0～t0时间内，下列说法中正确的是 (　 　)
A．A物体平均速度最大，B物体平均速度最小
B．三个物体的平均速度相等
C．三个物体始终沿着同一方向运动
D．t0时C物体的速度比B物体的速度大
BD
解析：由图可知，t0时刻三个物体的位移相同，由平均速度的定义式可知，三物体的平均速度相同，故A错误，B正确；由图像可知A先沿正方向运动，后反向运动，故C错误；在x－t图像中，斜率对应速度，故t0时C物体的速度比B物体的速度大，故D正确．
11．(2025·广州执信中学)如图所示，一辆轿车以20 m/s的速度，从匝道驶入限速为25 m/s的某高架桥快速路的行车道．由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8 s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，
甲
乙
经过3 s减速后，刚好与前方货车保持约60 m左右距离同速跟随．整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速．下列说法中正确的是 (　　)
A．该过程轿车出现了超速情况
B．该过程轿车在加速阶段的位移为48 m
C．该过程轿车与货车之间的距离先减小，后增大
D．轿车开始加速时与货车的距离约为101 m
D
12．(2025·安徽合肥一中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法中正确的是 (　　)
A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
A
谢谢观赏课时3　位置变化快慢的描述——速度
核心 目标 1．理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，体会极限方法．
2．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化．
考向1　对速度的理解
1．公式：v＝，其中x是物体运动的位移，不是路程．
2．速度是矢量，既有大小，又有方向．
3．v＝是速度的定义式，v的大小与x及t无关．比如匀速直线运动中v不变．
4．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
　关于速度的定义式v＝，下列说法中正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式仅限于匀速运动
D．速度是表示物体位置变化的物理量
考向2　平均速度和平均速率的理解
1．平均速度与平均速率的比较
项目 平均速度 平均速率
定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量 标量
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同
平均速度的大小一般__小于__平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
2．速率与平均速率
(1) 速率为__瞬时速度__的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．
(2) 速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．
(3) 在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等．
　(2025·广州九区期末)(多选)直线折返跑是训练足球运动员体能的方式．如图所示，将6个标示筒两两间隔5 m摆放，跑动顺序为1→4→2→6，运动时间为10 s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为(　　)
A．平均速度大小为2.5 m/s
B．平均速度大小为3.5 m/s
C．平均速率为6.5 m/s
D．平均速率为4.5 m/s
求平均速度的三步骤
考向3　瞬时速度和平均速度的理解
1．对瞬时速度的理解
(1) 把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对性．当变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系是不相同的．
(2) 瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称__速率__．
2．瞬时速度和平均速度的区别和联系
项目 瞬时速度 平均速度
区别 定义 运动物体在某时刻(或某位置)的速度 运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
含义 精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度；与一段时间或一段位移相对应
大小 v＝(Δt极小) 由公式＝求出
对应性 与状态对应 与过程对应
方向 与某时刻(或某位置)__运动__方向一致 与__位移__方向一致
注意 瞬时速度应指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度 平均速度应指明是对应哪段时间或哪段位移
联系 (1) 在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度 (2) 在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 (3) 二者都是矢量，既有大小，又有方向，在单向直线运动中二者方向相同
　(2024·安徽芜湖期末)某运动员在100 m赛跑的成绩是 10 s，冲线时的速度为11 m/s，他跑200 m的成绩是20 s，冲线时的速度为10 m/s．关于这位运动员的情况，下列说法中正确的是(　　)
A．他在100 m赛跑的平均速度是10 m/s
B．他在200 m赛跑的平均速度是10 m/s
C．他在100 m赛跑的平均速度是5.5 m/s，200 m赛跑的平均速度是5 m/s
D．他在100 m赛跑的冲线速度是瞬时速度，200 m的冲线速度是平均速度
考向4　速度—时间图像的理解
1．物理意义：速度—时间(v－t)图像可直观地表示物体速度随__时间__变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1) 由v－t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度．
(2) 可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向__正__方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向__负__方向运动．如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0～t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动．
(3) 如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)．
注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向．
　(2025·广州期末)某快递公司推出了用无人机配送快递的方法，某次配送时无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，运动的v－t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法中正确的是(　　)
A．无人机在第2 s末开始改变速度方向做减速运动
B．无人机在2 s末至4 s末竖直向下做减速运动
C．在前6 s运动过程中，第6 s末无人机离地面最高
D．无人机在前3 s内的位移大小为3 m
1．v－t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
2．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度__相同__．
3．由v－t图像求位移：物体在某段时间内的位移可以用其v－t图线与时间轴所围的__面积__来表示(如图中阴影所示)．若所围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t轴下方，则对应的位移为负．
1．(2024·湛江期末调研改编)第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念．下列说法中正确的是(　　)
A．谢震业以9秒97的成绩夺得男子100米冠军，他在某位置时的运动快慢可以用平均速度来表示
B．17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动
C．田径女子100米飞人大战，福建选手葛曼棋以11秒23夺冠，可求出葛曼棋冲到终点时的瞬时速度
D．在4×100米接力赛中，获得第一名的接力队，其平均速率一定最大
2．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚下，上山的平均速度大小为v1，下山的平均速度大小为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)
A．， B．，
C．0， D．0，
3．(2025·广州九区期末)(多选)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A．图甲中B物体做匀速直线运动
B．图甲0～t1时间内C物体的平均速度最大
C．图乙中第1 s内与第2 s内的位移大小之比为1∶2
D．图乙中第2.5 s末物体离出发点的距离最远
第1课时　速度　平均速度　瞬时速度
1．下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
2．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是(　　)
A．若物体的瞬时速度等于零，则平均速度也一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
3．(2025·大湾区期末)一辆电动汽车从A地到B地行驶的运动路线如图所示．已知A地和B地的直线距离为12 km，实际路线长20 km，用时30 min，下列说法中正确的是(　　)
A．运动过程中车的位移大小为20 km
B．车经过路标C时的速度方向为由A地指向B地
C．运动过程中车的平均速度大小为24 km/h，方向由A地指向B地
D．运动过程中车的平均速度大小为40 km/h，速度方向一直在变
4．(2024·阳江期末检测)一名短跑运动员在100 m竞赛中，10 s末到达终点，则运动员在100 m竞赛中的平均速度为(　　)
A．11 m/s B．8 m/s
C．12 m/s D．10 m/s
5．(2025·揭阳期末)如图所示为公路上的指示牌，圆牌上的数字为100，方牌上标有“前方区间测速，长度66 km”．一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min．下列说法中正确的是(　　)
A．全长66 km属于位移
B．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
C．起点速度95 km/h属于瞬时速度
D．该汽车没有超速
6．(2025·安徽滁州期中)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间为t＝0.3 s，已知遮光条的宽度为3 cm，则滑块通过光电门的速度大小为(　　)
A．3 cm/s B．1 cm/s
C．10 cm/s D．0.3 cm/s
7．(2025·阳江期中)为了备战即将到来的秋季运动会，体育老师分析了某同学跑百米全程的录像，测得该同学在7 s内跑了63 m，第12 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，则下列说法中正确的有(　　)
A．该同学在第7 s末的瞬时速度为9 m/s
B．该同学在前12 s内的平均速度为10.3 m/s
C．该同学在第12 s末到达终点时的速度为瞬时速度
D．该同学在全过程中做匀速直线运动
8．一辆轿车沿直线公路行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为(　)
A．30 km/h B．37.5 km/h
C．40 km/h D．42 km/h
9．(2025·阳江期中)交警通常用超声波来测量高速路上的汽车是否超速，已知发射装置间隔2 s的时间发出一个超声波．假设一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，0时刻发出第一个超声波，经过2 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的超声波，同时发射第二个超声波，再经过1.6 s的时间发射装置接收到汽车反射回来的第二个超声波，已知声速为330 m/s，该路段的限速为120 km/h．下列说法中正确的是(　　)
A．汽车正在远离发射装置
B．汽车两次接收到超声波的间距为132 m
C．汽车的速度大小约为36.67 m/s
D．该汽车未超速行驶
10．手机中的“声学秒表”软件能自动记录所接收到的两次响声之间的时间间隔．为测量空气中的声音速度v，甲、乙两人随身各带手机站在相距为L的安静的广场两侧．甲先击掌1次，乙听到击掌声后也击掌1次．甲、乙两手机精确记录下两次掌声的时间间隔分别为t1和t2．由于乙击掌存在反应时间，下列说法中正确的是(　　)
A．t2＝0 B．t1＝2t2
C．v＞ D．v＝
11．(2024·山东济宁期末)如图所示为用高速摄影机拍摄的8 mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900 m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近(　　)
A．10－2 s B．10－4 s
C．10－6 s D．10－8 s
12．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，后一半路程内以速度v2做匀速运动．已知v1≠v2，则(　　)
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．可能甲先到达，可能乙先到达
第2课时　速度—时间图像　位移—时间图像的应用
1．(2025·潮州期末)一只无人机做直线运动的位移—时间图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．0～5 s内的位移为5 m
B．1～3 s内处于静止状态
C．0～1 s内速度大小为5 m/s
D．距离出发点的最远距离为2 m
2．(2025·安师大附中)如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法中正确的是(　　)
A．它们的平均速度相同
B．乙做加速运动
C．它们的运动路程相等
D．丙做曲线运动
3．(2025·阳江期末改编)某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是(　　)
A．该图像就是物体的运动轨迹图像
B．物体做匀速运动
C．物体做来回的往复运动
D．物体向一个方向做直线运动
4．(2025·广州期中)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止加速至t＝t1时刻，此后做减速运动，到t＝t2时刻速度减为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　)
　　　　　　
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
5．(2025·东莞期末)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示的速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法中正确的是(　　)
A．在t2时刻甲、乙龙舟相遇
B．0～t2时间内甲龙舟平均速率等于乙龙舟平均速率
C．0～t2时间内甲龙舟平均速率小于乙龙舟平均速率
D．由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利
6．(2025·肇庆期末)高速公路ETC自动缴费系统有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象．若某汽车在收费站前方道路上行驶速度为20 m/s，沿平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则0～16 s内该汽车的平均速度为(　　)
A．8 m/s B．10 m/s
C．12 m/s D．16 m/s
7．(2025·大湾区期末)(多选)甲、乙两辆小车，在同一平直公路上同向做直线运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动，其x－t图像如图线甲、乙所示．下列说法中正确的是(　　)
A．在t2时刻两车速度相等
B．在t1～t2时间内，甲车的平均速度等于乙车的速度
C．在t2时刻，甲车速度大于乙车速度
D．在t1～t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的速度
8．(2025·安徽六安期中)某物体运动的v－t图像如图所示，t2＝2t1，t3＝3t1．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是(　　)
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
9．(2025·肇庆期中)(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
10．(多选)如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动的x－t图像，则在0～t0时间内，下列说法中正确的是(　　)
A．A物体平均速度最大，B物体平均速度最小
B．三个物体的平均速度相等
C．三个物体始终沿着同一方向运动
D．t0时C物体的速度比B物体的速度大
11．(2025·广州执信中学)如图所示，一辆轿车以20 m/s的速度，从匝道驶入限速为25 m/s的某高架桥快速路的行车道．由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速8 s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3 s减速后，刚好与前方货车保持约60 m左右距离同速跟随．整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速．下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A．该过程轿车出现了超速情况
B．该过程轿车在加速阶段的位移为48 m
C．该过程轿车与货车之间的距离先减小，后增大
D．轿车开始加速时与货车的距离约为101 m
12．(2025·安徽合肥一中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法中正确的是(　　)
A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度

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