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课时4　速度变化快慢的描述——加速度
核心 目标 1．理解加速度的概念及矢量性，知道加速度的定义式、方向和单位．会判断运动性质．
2．能用v－t图像分析、计算加速度，理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系．
考向1　加速度的理解、计算
1．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与__a__的方向相同，与v的方向不一定相同 与__Δv__的方向相同，与v0、v的方向__无关
含义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
2．注意：加速度的大小等于速度的变化率，与Δv和Δt其中的任一个因素均无关；加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
(1) 速度大，速度的变化量、加速度不一定大．
(2) 速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
(3) 加速度大，速度不一定大．
　(2025·揭阳期中)如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a．下列说法中正确的是(　C　)
甲
乙
A．汽车的速度越大，加速度一定越大
B．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
C．图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
D．图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
解析：汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，故A错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，但速度变化量不一定越大，故B错误；图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，故C正确；图甲中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，故D错误．
　(2025·阳江期中)(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小为7 m/s．则在这1 s内，下列说法中正确的是(　AC　)
A．速度变化量的大小可能等于3 m/s
B．速度变化量的大小一定等于3 m/s
C．加速度的大小可能等于11 m/s2
D．加速度的大小一定等于11 m/s2
解析：令初速度方向为正方向，由于1 s后速度的大小为7 m/s，该速度可能沿正方向，也可能沿负方向，当该速度沿正方向时有Δv1＝7 m/s－4 m/s＝3 m/s，当该速度沿负方向时有Δv2＝－7 m/s－4 m/s＝－11 m/s，即速度变化量的大小可能等于3 m/s，也可能等于11 m/s，故A正确，B错误；根据加速度定义式，结合上述，当末速度沿正方向时有a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，当末速度沿负方向时有a2＝＝ m/s2＝－11 m/s2，即加速度的大小可能等于3 m/s2，也可能等于11 m/s，故C正确，D错误．
求解加速度的方法
1．规定速度的正方向，一般规定初速度v0方向为正方向．
2．判断v的方向与正方向的关系，v的方向与正方向相同时，v取正值；v的方向与正方向相反时，v取负值，最后由矢量式Δv＝v－v0得到速度的变化量．
3．找出发生Δv所用时间Δt．
4．由a＝ 计算加速度，并对a的方向加以说明．a为正值，说明a的方向与规定的正方向相同；a为负值，说明a的方向与规定的正方向相反．
考向2　加速度对速度的影响
　(2025·安徽芜湖期中)(多选)截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米．在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中，该潜水器(　AD　)
A．位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大
B．位移一直在增大，直到加速度为零后，位移不再变化
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
解析：潜水器的加速度方向始终与速度方向相同，则潜水器做加速运动，速度逐渐增大，当加速度大小逐渐减小至零时，速度达到最大值，然后潜水器做匀速直线运动，由于此过程中潜水器的运动方向没变，所以位移一直在增大，故选A、D．
考向3　从v－t图像看加速度
1．根据a＝可计算加速度．a的正、负表示加速度的方向，其绝对值表示加速度的大小．
2．v－t图线为倾斜直线时，斜率不变，物体加速度不变；倾斜程度越大，加速度越大，如图甲所示，a的加速度比b的加速度大．
甲
乙
丙
3．v－t图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙所示，切线斜率变小，加速度变小．
4．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0．图丙中图线c、d斜率为负，代表a＜0．图丙中图线d在0～t0内，v＞0，a＜0，物体向正方向做减速运动；在t＝t0时刻以后，v＜0，a＜0，物体向负方向做加速运动．
　(2025·汕头金山中学)如图所示为一物体做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是(　B　)
A．质点在3 s时的加速度大于在5 s时的加速度
B．在0～5 s内，质点的位移为2 m
C．2 s末，质点的速度和加速度均为零
D．5 s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化
解析：根据v－t图像的斜率绝对值表示加速度大小，所以质点在3 s时的加速度小于在5 s时的加速度，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在0～5 s内，质点的位移为x＝×(5－2)×4 m－×2×4 m＝2 m，故B正确；2 s末，质点的速度为零，加速度不为零，故C错误；5 s时刻前后瞬间，质点的速度方向改变，加速度方向不变，故D错误．
应用v－t图像分析物体运动的方法
1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是(　B　)
A．加速度与Δv成正比，与Δt成反比
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．只要加速度不等于零，速率就一定会变化
D．当加速度为负值时，物体必然做减速运动
解析：加速度的定义式为a＝，但加速度与Δv、Δt均无关，故A错误；v0＜0，a＜0，说明速度与加速度的方向相同，物体做加速运动，故B正确；加速度不等于零，速度一定会变化，而速率不一定会变化，例如匀速圆周运动，故C错误；加速度为负值时，说明加速度方向与选定的正方向相反，不一定与速度方向相反，物体也可能做加速运动，故D错误．
2．(2025·阳江期末)在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　D　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向下
C．10.0 m/s2，竖直向上
D．18.0 m/s2，竖直向上
解析：取向上为正方向，则初速度为v0＝－8 m/s，末速度为v＝10 m/s，根据加速度的定义式有a＝＝ m/s2＝18.0 m/s2，加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上，故选D．
3．(2025·江门期末)如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的v－t图像如图乙所示．关于小鱼的整个运动过程，下列说法中正确的是(　B　)
甲
乙
A．小鱼在0～t1内的速度方向与t3～t4内的速度方向相反
B．t4时刻小鱼离池塘边缘最远
C．小鱼在t4～t5内速度不断减小
D．小鱼在0～t1内的加速度不断增加
解析：根据v－t图像可知，在0～t1内与t3～t4内速度均为正值，则小鱼在0～t1内的速度方向与t3～t4内的速度方向相同，故A错误；根据v－t图像可知，t4时刻速度的方向发生变化，则t4时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确；在t4～t5内，小鱼做反方向的加速运动，速度不断增大，故C错误；v－t图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知小鱼在0～t1内的加速度不变，故D错误．
1．下列说法中正确的是(　D　)
A．物体加速度为零，则物体一定处于匀速直线运动状态
B．物体加速度减小，速度变化一定变小
C．物体速度变大，加速度一定为正
D．物体的速度为零时，加速度不一定为零
解析：物体的加速度为零，物体处于静止或匀速直线运动状态，A错误；物体加速度减小，说明速度的变化率减小，由于时间不确定，速度变化不一定变小，B错误；若取速度方向为负方向，物体速度变大，说明速度方向与加速度方向相同，则加速度也为负，C错误；加速度表示物体速度变化的快慢，物体的速度为零时，加速度不一定为零，D正确．
2．(2025·肇庆期中)礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，减速上升到最高点处炸开，构成各种美丽的图案，如图所示．有关礼花弹从炮筒射出后上升的过程，下列说法中正确的是(　A　)
A．若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其加速度越来越小
B．若礼花弹的速度变化量越来越大，则其加速度越来越大
C．礼花弹运动到最高点时的速度为零，其加速度一定也为零
D．若不考虑空气阻力，礼花弹发射初速度越大，在空中运动时间越短
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度变化量大小无关，故A正确，B错误；礼花弹运动到最高点时的速度为零，加速度不为零，故C错误；礼花弹腾空过程减速上升，则有t＝，则礼花弹发射初速度越大，在空中运动时间越长，故D错误．
3．(2025·深圳宝安期中)汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化以及加速度方向，表示正确的是(　C　)
①
②
③
④
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
解析：根据加速度的定义a＝，速度的变化方向与加速度方向一致．表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量．①④图示速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致．②③图示速度的变化量标识错误，加速度方向标识错误，故选C．
4．(2025·大湾区期末)乒乓球以20 m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02 s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15 m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法中正确的是(　D　)
A．乒乓球的速度变化量大小为5 m/s，方向水平向左
B．乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向右
C．乒乓球的加速度大小为250 m/s2，方向水平向左
D．乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左
解析：选取水平向右的方向为正方向，则有Δv＝v2－v1＝(－15－20) m/s＝－35 m/s，即乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向左，A、B错误；根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 750 m/s2，即乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左，C错误，D正确．
5．(多选)一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法中正确的是(　BD　)
A．0～8 s内物体通过的路程先增大，后减小
B．4～6 s内物体的速度先减小，后增大
C．4～6 s内物体的加速度为3 m/s2
D．6～8 s内物体的加速度方向与速度方向相反
解析：路程是物体运动轨迹的长度，则0～8 s内物体通过的路程一直增大，A错误；由图可知，物体在4～6 s内，先做正方向的减速运动，后做负方向的加速运动，B正确；v－t图像中图线的斜率表示加速度，由图可得，4～6 s内物体的加速度为a＝ m/s2＝－3 m/s2，C错误；由图可知，6～8 s内物体做负方向的减速运动，则加速度方向与速度方向相反，D正确．
6．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内(　CD　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
解析：运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，所以速度变化为10 m/s，故D正确．
7．一质点从原点开始在x 轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a 值不断减小直至为零时，质点的(　C　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0 时，位移达到最小值
解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大值，因物体的速度方向不变，则位移不断增大．故选C．
8．(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中(　AD　)
A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
解析：由题意可知，小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下，故A正确；规定竖直向下为正方向，速度变化量Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定正方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，故B错误；小球的平均速度＝＝ m/s≈1.67 m/s，方向竖直向下，故C错误；小球的平均加速度＝＝ m/s2≈－56.7 m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确．
9．(2025·安徽合肥一中)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速，后减速，丙车先减速，后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则(　B　)
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标 D．三车同时到达下一个路标
解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图像，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，且v－t图像与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，则它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度、末速度均相等，则根据几何知识可知t乙＜t甲＜t丙，故B正确．
10．(2025·广州期中)(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　CD　)
A．t1时刻该运动员开始进入水中
B．t2时刻该运动员浮出水面
C．t3时刻，人处于水下的最深处
D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变
解析：由于选竖直向下为正方向，t1时刻之前，速度为负值，表明运动员向上运动，t1时刻该运动员运动到最高点，离水面距离最大，故A错误；t1时刻到t2时刻之间，速度为正值，大小增大，加速度一定，表明运动员向下做加速度不变的加速运动，t2时刻之后速度减小，表明t2时刻运动员开始进入水中，向下做加速度不变的减速运动，故B错误；t2时刻到t3时刻之间，运动员向下减速至0，即t3时刻，人处于水下的最深处，故C正确；v－t图像的斜率表示加速度，可知，0～t2时间内，该运动员加速度保持不变，故D正确．
11．(2025·揭阳期中)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1) 罚点球的瞬间，球的加速度的大小．
(2) 守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
答案：(1) 300 m/s2　(2) 400 m/s2
解析：(1) 设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2
(2) 守门员接球瞬间，球的加速度为
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反，则大小为400 m/s2．
12．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．
(1) 求加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小．
(2) 试画出升降机运动的速度—时间图像．
答案：(1) 1.5 m/s2　3 m/s2　(2) 见解析图
解析：(1) 由加速度公式a＝得
a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2．
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2．
(2) 速度—时间图像如图所示．(共46张PPT)
第一章
运动的描述
课时4　速度变化快慢的描述——加速度
核心 目标 1．理解加速度的概念及矢量性，知道加速度的定义式、方向和单位．会判断运动性质．
2．能用v－t图像分析、计算加速度，理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系．
目标导学 各个击破
加速度的理解、计算
1．速度、速度变化量、加速度的比较
考向
1
速度v 速度变化量Δv 加速度a
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与 　a　的方向相同，与v的方向不一定相同 与　Δv　的方向相同，与v0、v的方向　无关　.
含义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 2．注意：加速度的大小等于速度的变化率，与Δv和Δt其中的任一个因素均无关；加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
(1) 速度大，速度的变化量、加速度不一定大．
(2) 速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
(3) 加速度大，速度不一定大．
　　　(2025·揭阳期中)如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a.下列说法中正确的是 (　　)
A．汽车的速度越大，加速度一定越大
B．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
C．图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
D．图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
1
C
甲
乙
解析：汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，故A错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，但速度变化量不一定越大，故B错误；图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，故C正确；图甲中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，故D错误．
　　　(2025·阳江期中)(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小为7 m/s．则在这1 s内，下列说法中正确的是(　 　)
A．速度变化量的大小可能等于3 m/s
B．速度变化量的大小一定等于3 m/s
C．加速度的大小可能等于11 m/s2
D．加速度的大小一定等于11 m/s2
2
AC
求解加速度的方法
1．规定速度的正方向，一般规定初速度v0方向为正方向．
2．判断v的方向与正方向的关系，v的方向与正方向相同时，v取正值；v的
方向与正方向相反时，v取负值，最后由矢量式Δv＝v－v0得到速度的变化量．
3．找出发生Δv所用时间Δt．
加速度对速度的影响
考向
2
　　　(2025·安徽芜湖期中)(多选)截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米．在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中，该潜水器 (　 　)
A．位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大
B．位移一直在增大，直到加速度为零后，位移不再变化
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
3
AD
解析：潜水器的加速度方向始终与速度方向相同，则潜水器做加速运动，速度逐渐增大，当加速度大小逐渐减小至零时，速度达到最大值，然后潜水器做匀速直线运动，由于此过程中潜水器的运动方向没变，所以位移一直在增大，故选A、D．
从v－t图像看加速度
2．v－t图线为倾斜直线时，斜率不变，物体加速度不变；倾斜程度越大，加速度越大，如图甲所示，a的加速度比b的加速度大．
考向
3
甲
3．v－t图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙所示，切线斜率变小，加速度变小．
4．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0.图丙中图线c、d斜率为负，代表a＜0.图丙中图线d在0～t0内，v＞0，a＜0，物体向正方向做减速运动；在t＝t0时刻以后，v＜0，a＜0，物体向负方向做加速运动．
乙
丙
　　　(2025·汕头金山中学)如图所示为一物体做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是 (　　)
A．质点在3 s时的加速度大于在5 s时的加速度
B．在0～5 s内，质点的位移为2 m
C．2 s末，质点的速度和加速度均为零
D．5 s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化
4
B
应用v－t图像分析物体运动的方法
随堂内化 即时巩固
1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是 (　　)
A．加速度与Δv成正比，与Δt成反比
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．只要加速度不等于零，速率就一定会变化
D．当加速度为负值时，物体必然做减速运动
B
2．(2025·阳江期末)在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为 (　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向下
C．10.0 m/s2，竖直向上 D．18.0 m/s2，竖直向上
D
3．(2025·江门期末)如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的v－t图像如图乙所示．关于小鱼的整个运动过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．小鱼在0～t1内的速度方向与t3～t4内的速度方向相反
B．t4时刻小鱼离池塘边缘最远
C．小鱼在t4～t5内速度不断减小
D．小鱼在0～t1内的加速度不断增加
甲
乙
B
解析：根据v－t图像可知，在0～t1内与t3～t4内速度均为正值，则小鱼在0～t1内的速度方向与t3～t4内的速度方向相同，故A错误；根据v－t图像可知，t4时刻速度的方向发生变化，则t4时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确；在t4～t5内，小鱼做反方向的加速运动，速度不断增大，故C错误；v－t图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知小鱼在0～t1内的加速度不变，故D错误．
配套新练案
1．下列说法中正确的是 (　　)
A．物体加速度为零，则物体一定处于匀速直线运动状态
B．物体加速度减小，速度变化一定变小
C．物体速度变大，加速度一定为正
D．物体的速度为零时，加速度不一定为零
D
解析：物体的加速度为零，物体处于静止或匀速直线运动状态，A错误；物体加速度减小，说明速度的变化率减小，由于时间不确定，速度变化不一定变小，B错误；若取速度方向为负方向，物体速度变大，说明速度方向与加速度方向相同，则加速度也为负，C错误；加速度表示物体速度变化的快慢，物体的速度为零时，加速度不一定为零，D正确．
2．(2025·肇庆期中)礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，减速上升到最高点处炸开，构成各种美丽的图案，如图所示．有关礼花弹从炮筒射出后上升的过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其加速度越来越小
B．若礼花弹的速度变化量越来越大，则其加速度越来越大
C．礼花弹运动到最高点时的速度为零，其加速度一定也为零
D．若不考虑空气阻力，礼花弹发射初速度越大，在空中运动时间越短
A
3．(2025·深圳宝安期中)汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化以及加速度方向，表示正确的是 (　　)
C
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
4．(2025·大湾区期末)乒乓球以20 m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02 s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15 m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法中正确的是 (　　)
A．乒乓球的速度变化量大小为5 m/s，方向水平向左
B．乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向右
C．乒乓球的加速度大小为250 m/s2，方向水平向左
D．乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左
D
5．(多选)一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法中正确的是 (　 　)
A．0～8 s内物体通过的路程先增大，后减小
B．4～6 s内物体的速度先减小，后增大
C．4～6 s内物体的加速度为3 m/s2
D．6～8 s内物体的加速度方向与速度方向相反
BD
6．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内 (　 　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
CD
解析：运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，所以速度变化为10 m/s，故D正确．
7．一质点从原点开始在x 轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a 值不断减小直至为零时，质点的 (　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0 时，位移达到最小值
C
解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大值，因物体的速度方向不变，则位移不断增大．故选C．
8．(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中 (　 　)
A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
AD
9．(2025·安徽合肥一中)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速，后减速，丙车先减速，后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则 (　　)
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标 D．三车同时到达下一个路标
B
解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图像，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，且v－t图像与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，则它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度、末速度均相等，则根据几何知识可知t乙＜t甲＜t丙，故B正确．
10．(2025·广州期中)(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　 　)
A．t1时刻该运动员开始进入水中
B．t2时刻该运动员浮出水面
C．t3时刻，人处于水下的最深处
D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变
CD
解析：由于选竖直向下为正方向，t1时刻之前，速度为负值，表明运动员向上运动，t1时刻该运动员运动到最高点，离水面距离最大，故A错误；t1时刻到t2时刻之间，速度为正值，大小增大，加速度一定，表明运动员向下做加速度不变的加速运动，t2时刻之后速度减小，表明t2时刻运动员开始进入水中，向下做加速度不变的减速运动，故B错误；t2时刻到t3时刻之间，运动员向下减速至0，即t3时刻，人处于水下的最深处，故C正确；v－t图像的斜率表示加速度，可知，0～t2时间内，该运动员加速度保持不变，故D正确．
11．(2025·揭阳期中)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1) 罚点球的瞬间，球的加速度的大小．
答案：(1) 300 m/s2
解析：(1) 设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为
(2) 守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
答案：(2) 400 m/s2
解析：(2) 守门员接球瞬间，球的加速度为

负号表示加速度方向与速度方向相反，则大小为400 m/s2．
12．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．
(1) 求加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小．
答案：(1) 1.5 m/s2　3 m/s2
(2) 试画出升降机运动的速度—时间图像．
答案：(2) 见解析图
解析：(2) 速度—时间图像如图所示．
谢谢观赏课时4　速度变化快慢的描述——加速度
核心 目标 1．理解加速度的概念及矢量性，知道加速度的定义式、方向和单位．会判断运动性质．
2．能用v－t图像分析、计算加速度，理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系．
考向1　加速度的理解、计算
1．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与__a__的方向相同，与v的方向不一定相同 与__Δv__的方向相同，与v0、v的方向__无关
含义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
2．注意：加速度的大小等于速度的变化率，与Δv和Δt其中的任一个因素均无关；加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
(1) 速度大，速度的变化量、加速度不一定大．
(2) 速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
(3) 加速度大，速度不一定大．
　(2025·揭阳期中)如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a．下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A．汽车的速度越大，加速度一定越大
B．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
C．图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
D．图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
　(2025·阳江期中)(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小为7 m/s．则在这1 s内，下列说法中正确的是(　)
A．速度变化量的大小可能等于3 m/s
B．速度变化量的大小一定等于3 m/s
C．加速度的大小可能等于11 m/s2
D．加速度的大小一定等于11 m/s2
求解加速度的方法
1．规定速度的正方向，一般规定初速度v0方向为正方向．
2．判断v的方向与正方向的关系，v的方向与正方向相同时，v取正值；v的方向与正方向相反时，v取负值，最后由矢量式Δv＝v－v0得到速度的变化量．
3．找出发生Δv所用时间Δt．
4．由a＝ 计算加速度，并对a的方向加以说明．a为正值，说明a的方向与规定的正方向相同；a为负值，说明a的方向与规定的正方向相反．
考向2　加速度对速度的影响
　(2025·安徽芜湖期中)(多选)截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米．在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中，该潜水器(　　)
A．位移一直在增大，当加速度减小至零时，位移继续增大
B．位移一直在增大，直到加速度为零后，位移不再变化
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
考向3　从v－t图像看加速度
1．根据a＝可计算加速度．a的正、负表示加速度的方向，其绝对值表示加速度的大小．
2．v－t图线为倾斜直线时，斜率不变，物体加速度不变；倾斜程度越大，加速度越大，如图甲所示，a的加速度比b的加速度大．
甲
乙
丙
3．v－t图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙所示，切线斜率变小，加速度变小．
4．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0．图丙中图线c、d斜率为负，代表a＜0．图丙中图线d在0～t0内，v＞0，a＜0，物体向正方向做减速运动；在t＝t0时刻以后，v＜0，a＜0，物体向负方向做加速运动．
　(2025·汕头金山中学)如图所示为一物体做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是(　　)
A．质点在3 s时的加速度大于在5 s时的加速度
B．在0～5 s内，质点的位移为2 m
C．2 s末，质点的速度和加速度均为零
D．5 s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化
应用v－t图像分析物体运动的方法
1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度与Δv成正比，与Δt成反比
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．只要加速度不等于零，速率就一定会变化
D．当加速度为负值时，物体必然做减速运动
2．(2025·阳江期末)在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向下
C．10.0 m/s2，竖直向上
D．18.0 m/s2，竖直向上
3．(2025·江门期末)如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的v－t图像如图乙所示．关于小鱼的整个运动过程，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A．小鱼在0～t1内的速度方向与t3～t4内的速度方向相反
B．t4时刻小鱼离池塘边缘最远
C．小鱼在t4～t5内速度不断减小
D．小鱼在0～t1内的加速度不断增加
1．下列说法中正确的是(　　)
A．物体加速度为零，则物体一定处于匀速直线运动状态
B．物体加速度减小，速度变化一定变小
C．物体速度变大，加速度一定为正
D．物体的速度为零时，加速度不一定为零
2．(2025·肇庆期中)礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，减速上升到最高点处炸开，构成各种美丽的图案，如图所示．有关礼花弹从炮筒射出后上升的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．若礼花弹的速度变化得越来越慢，则其加速度越来越小
B．若礼花弹的速度变化量越来越大，则其加速度越来越大
C．礼花弹运动到最高点时的速度为零，其加速度一定也为零
D．若不考虑空气阻力，礼花弹发射初速度越大，在空中运动时间越短
3．(2025·深圳宝安期中)汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化以及加速度方向，表示正确的是(　　)
①
②
③
④
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
4．(2025·大湾区期末)乒乓球以20 m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02 s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15 m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．乒乓球的速度变化量大小为5 m/s，方向水平向左
B．乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向右
C．乒乓球的加速度大小为250 m/s2，方向水平向左
D．乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左
5．(多选)一物体做直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．0～8 s内物体通过的路程先增大，后减小
B．4～6 s内物体的速度先减小，后增大
C．4～6 s内物体的加速度为3 m/s2
D．6～8 s内物体的加速度方向与速度方向相反
6．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
7．一质点从原点开始在x 轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a 值不断减小直至为零时，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0 时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a＝0 时，位移达到最小值
8．(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中(　　)
A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
9．(2025·安徽合肥一中)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速，后减速，丙车先减速，后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则(　)
A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标 D．三车同时到达下一个路标
10．(2025·广州期中)(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　　)
A．t1时刻该运动员开始进入水中
B．t2时刻该运动员浮出水面
C．t3时刻，人处于水下的最深处
D．0～t2时间内，该运动员加速度保持不变
11．(2025·揭阳期中)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1) 罚点球的瞬间，球的加速度的大小．
(2) 守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
12．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．
(1) 求加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小．
(2) 试画出升降机运动的速度—时间图像．

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