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课时4　自由落体运动
核心 目标 1．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识其在科学发展和人类进步上的重大意义．
2．通过实验探究自由落体运动，知道物体做自由落体运动的条件、规律，了解重力加速度，掌握其大小、方向．
考向1　自由落体运动规律的应用
1．自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．规律比较如下
匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律
速度公式 v＝v0＋at __v＝gt__
平均速度公式 ＝ ＝
位移公式 x＝v0t＋at2 __h＝gt2__
位移与速度的关系 v2－v＝2ax v2＝2gh
推论 Δx＝aT2 Δh＝gT2
2．自由落体运动的图像
自由落体运动的v－t图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g．
3．自由落体运动的三点注意
规律相同 任何物体做自由落体运动时，运动规律相同
运动速度 由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比 由v＝知，下落高度越大，速度越大，__下落高度__决定速度的大小
下落时间 由h＝gt2得t＝，即自由落体运动的时间由下落的__高度__决定
　(2025·梅州期末)荒野有一古井，年久荒废，近乎枯竭，探险家运用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4 s听到了石子落到井底的声音．取g＝10 m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度约为(　C　)
A．11.8 m B．10.8 m
C．9.8 m D．8.8 m
解析：这口古井的深度约为h＝gt2＝×10×1.42 m＝9.8 m，故选C．
　(2025·大湾区期末)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，鸡蛋下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1) 鸡蛋从释放到落地所用的时间及落地前瞬间速度的大小．
(2) 鸡蛋经过窗口上边沿瞬间速度的大小．
答案：(1) 2 s　20 m/s　(2) 9 m/s
解析：(1)根据自由落体运动位移与时间的关系h＝gt2，代入数据解得t＝2 s
鸡蛋落地瞬间的速度大小为v＝gt＝20 m/s
(2) 由题意知，窗口的高度为Δh＝2 m
设鸡蛋经过窗口上沿的速度为v1，根据匀变速直线运动规律，则有Δh＝v1Δt＋g(Δt)2
联立解得v1＝9 m/s．
考向2　轻重不同的物体下落快慢的研究
1．打点计时器法
(1) 利用如图所示装置，让重物自由下落打出点迹清晰的纸带．
(2) 对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用__g＝__，求出重力加速度．
2．频闪照相法
(1) 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．
(2) 根据匀变速运动的推论Δh＝gT 2可求出重力加速度g＝，也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，可求出重力加速度g．
3．滴水法
(1) 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．
用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，读出停表示数t，则每一滴水下落的时间为T＝，由h＝gT2得g＝＝____．
(2) 由于h＝gT 2，则h∝T2．因此，也可改变h，多次测量，作出h－T2图像，利用图线的斜率来求重力加速度且结果更准确．
　(2025·肇庆期中)小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
甲
乙
① 在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下．
② 用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③ 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④ 处理数据，得出结论．
(1) 水滴滴落的时间间隔为__0.04__ s．
(2) 小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝__9.69__ m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝__2.48__ m/s．(结果均保留三位有效数字)
(3) 小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量软件，利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80 m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是__存在空气阻力__(写出一种即可)．
解析：(1) 由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴滴落的时间间隔，闪光的频率为25 Hz，因此时间间隔T＝＝0.04 s．
(2) 根据逐差法得g＝＝×10－2 m/s2≈9.69 m/s2．
根据匀变速直线运动的规律vD＝＝×10－2 m/s＝2.48 m/s．
(3) 水滴下落时要受空气阻力作用，这可能是导致实验测得数据与手机加速度传感器测量有差别的原因之一，故填存在空气阻力．
考向3　伽利略对自由落体运动的研究
1．伽利略的研究
(1) 发现问题：伽利略运用逻辑推理否定了亚里士多德关于重物比轻物下落快的观点．
(2) 猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__均匀__变化的．
(3) 数学推理：如果物体初速度为0，而且v∝t，可得到物体通过的位移与所有时间的二次方成正比，即x∝t2．
(4) 实验验证：伽利略想办法“__冲淡__”重力，研究钢球沿着阻力很小的斜面下滑的运动，得出钢球通过的位移与所用时间的二次方之比是不变的结论．
① 改变钢球的质量，重复上述实验，结论：只要斜面倾角一定，钢球做匀变速直线运动的加速度就不变．
② 改变斜面的倾角，重复上述实验，结论：斜面倾角越大，得知钢球做匀变速直线运动的加速度就越大．
(5) 合理外推：当斜面的倾角很大时，钢球的运动就和落体运动差不多了．如果倾角增大到90°，这时的运动就是自由落体运动，钢球仍然会做匀加速直线运动．
(6) 得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有的物体自由下落时的加速度都一样．
2．爱因斯坦评价：伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正__开端__．
　(2025·安徽合肥一中)(多选)在自由落体运动的研究中，伽利略做出了巨大的贡献，下列说法中正确的是(　CD　)
A．伽利略通过小球在倾角为90°的斜面上运动的真实实验得出了自由落体的规律
B．伽利略设计了“冲淡”重力的方法，就是更换成质量更轻的小球做实验
C．伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结合的方法
D．伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体的位移与时间的平方成正比
解析：伽利略认为自由落体运动可看作物体在倾角为90°的斜面上运动，从而根据小球在斜面上运动规律，得出了自由落体运动是匀加速直线运动，故A错误；为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况，故B错误；伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结合的方法，故C正确；伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体的位移与时间的平方成正比，故D正确．
1．(2025·东莞期末)如图所示， 甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间．甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(取g＝10 m/s2)(　A　)
A．0.2 s B．0.1 s
C．0.14 s D．0.02 s
解析：根据自由落体运动规律有h＝gt2，可得反应时间为t＝＝ s＝0.2 s，故A正确，B、C、D错误．
2．(2025·安徽师大附中)(多选)关于自由落体运动(取g＝10 m/s2)，下列说法中正确的是(　AB　)
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
C．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据v＝gt，在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，B正确；自由落体运动在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，C错误；根据h＝gt2，从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误．
3．(2024·深圳宝安期末调研)一块石头从高塔顶部自由下落距离a时，另一块石头从距离塔顶b处自由下落，两块石头同时落地，已知重力加速度为g．求：
(1) 石头从塔顶下落距离a时的速度v及时间t．
(2) 塔的高度h．
答案：(1) 　　(2)
解析：(1) 设石头下落距离a时，速度为v，由v2＝2ga，可得v＝
由a＝gt2，可得t＝
(2) 由于b处石头下落时a处石头已经有速度，且两块石头同时落地，即此时距地面高度
h－a＝vt2＋gt，h－b＝gt
联立解得塔高h＝．
1．在一端封闭、另一端有开关的牛顿管里，把形状和质量都不同的物体，如小金属片、小羽毛之类放于牛顿管，把牛顿管倒立过来，观察这些物体下落的快慢，符合实际情况的是(　D　)
A．牛顿管中有空气时，小金属片和小羽毛下落的快慢是随机的
B．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，它们下落的快慢是随机的
C．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片下落得快
D．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片和羽毛下落一样快
解析：牛顿管里有空气时，由于空气阻力的影响，金属片的加速度大于羽毛的加速度，金属片下落得快，A错误； 牛顿管空气抽空后，金属片和羽毛都做自由落体运动，下落时间相同，B、C错误，D正确．
2．(2025·安徽滁州期中)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　D　)
A．伽利略通过实验证明了重的物体下落得快
B．物体刚下落时速度和加速度都为零
C．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶4∶9
D．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5
解析：伽利略通过实验证明了如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A错误；物体刚下落时速度为零，加速度不为零，故B错误；根据h＝gt2，可知做自由落体运动的物体在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶3∶5，故C错误；根据＝，可知做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5，故D正确．
3．(2025·惠州期末)如图所示为某极限逃生项目，其最高点到充气垫的高度为15 m，游客从最高点自由下落，取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，下列有关游客从最高点到刚接触到充气垫的过程，说法中正确的是(　B　)
A．加速度越来越大
B．所需的时间为 s
C．平均速度为10 m/s
D．到达充气垫的速度为30 m/s
解析：游客从最高点到刚接触到充气垫的过程做自由落体运动，加速度为重力加速度，根据h＝gt2，可得t＝＝s，故A错误，B正确；游客到达充气垫的速度大小为v＝gt＝10 m/s，游客从最高点到刚接触到充气垫的过程的平均速度大小为＝＝5 m/s，故C、D错误．
4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合．如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法中正确的是(　A　)
A．其中的图甲是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论
B．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量
C．运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．在该实验中，如果用质量更大的小球做实验，可使实验现象更明显
解析：其中的图甲、图乙、图丙是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论，A正确；该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“减弱”重力的作用，放大时间，使时间比较容易测量，B错误；图丁是对实验的合力外推，此时小球只受重力，并没有“放大”重力的作用，C错误；在该实验中，实验现象与质量无关，D错误．
5．(2025·阳江期末)为了研究自由落体运动，小张在离水平地面不同高度处将四个小球同时由静止释放，已知相邻两个小球及小球1与地面之间的距离均相同，如图所示．不计空气阻力，经过t1、t2、t3、t4，1、2、3、4四个小球依次碰到地面，则t1∶t2∶t3∶t4为(　A　)
A．1∶∶∶2
B．1∶2∶3∶4
C．1∶∶∶
D．1∶(－1)∶(－)∶(2－)
解析：根据自由落体运动规律h＝gt2，可得t＝，由于小球下落高度之比为1∶2∶3∶4，则时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝1∶∶∶2，故选A．
6．(2025·广州期末)足球比赛中裁判员常用抛硬币的方式进行选边．若硬币抛出一段时间后从离地面高h＝2.45 m的空中自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2．则硬币落地的速度大小和落地前0.1 s内硬币下落的位移大小分别为(　A　)
A．7 m/s　0.65 m B．7 m/s　0.45 m
C．14 m/s　0.65 m D．14 m/s　0.45 m
解析：根据自由落体运动的位移公式h＝gt2，解得t＝0.7 s，硬币到达地面的速度大小v＝gt＝10×0.7 m/s＝7 m/s，硬币在最后0.1 s内的位移大小x＝gt2－g(t－0.1)2＝0.65 m，故选A．
7．(2025·深圳宝安期中)某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律．该小组在某次实验中打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离，x1＝0.58 cm，x2＝0.96 cm，x3＝1.35 cm，x4＝1.74 cm，x5＝2.11 cm，x6＝2.50 cm，电火花计时器的电源频率为50 Hz．
(1) 根据实验数据计算，打“3”点时重锤的速度是__0.773__m/s(保留三位有效数字)；若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则该速度测量值与实际值相比将会__没有影响__(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．
(2) 根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是__9.61__ m/s2(保留三位有效数字)．
(3) 已知当地的重力加速度为9.80 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因__空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦__．
解析：(1) 打“3”点时重锤的速度是
v3＝＝ m/s≈0.773 m/s
打点计时器的电源电压不影响打点频率，故该速度测量值与实际值相比将会没有影响．
(2) 打点计时器的电源频率为50 Hz，打点时间间隔T＝＝0.02 s，由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得，重锤自由下落的加速度是a＝＝
m/s2≈9.61 m/s2．
(3) 重锤下落过程受到空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦，导致所测加速度值偏小．
8．(2025·广州期中)如图所示，一水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴之间时间间隔相等，不计空气阻力．下列说法中正确的是(　C　)
A．水滴1下落的时间小于水滴3下落的时间
B．落地前，水滴1、2之间距离保持不变
C．落地前，水滴1、2之间速度差保持不变
D．落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值变大
解析：每个水滴都是在空中做自由落体运动，下落高度相同，水滴1下落的时间等于水滴3下落的时间，故A错误；落地前，设水滴1下落时间为t，相邻两个水滴之间时间间隔为Δt，水滴1、2之间距离Δh＝gt2－g(t－Δt)2＝gtΔt＋0.5g(Δt)2，则距离增大，故B错误；落地前，水滴1、2之间速度差Δv＝gt－g(t－Δt)＝gΔt，可知水滴1、2之间速度差保持不变，故C正确；根据匀变速直线运动的推论，连续相等时间内的位移差不变，可知落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值不变，故D错误．
9．(2025·江门期末)(多选)如图所示，甲同学拿着一把长80 cm的直尺，乙同学把手放在0刻度线处准备抓尺，测反应时间．静止释放直尺，乙同学抓住直尺位置的刻度值为10 cm．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　AD　)
A．该同学的反应时间约为0.14 s
B．该同学抓住尺子时尺子的瞬时速度约为3 m/s
C．若把该尺子的刻度改为对应的反应时间，则下面的一小格所代表的时间间隔要小于上面相同长度一小格所代表的时间间隔
D．若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程约为0.4 s
解析：下落高度为10 cm，根据自由落体公式h＝gt2，代入数据解得t≈0.14 s，故A正确；根据v＝gt得，该同学抓住尺子时尺子的瞬时速度约为v＝gt＝1.4 m/s，故B错误；尺子做自由落体运动，速度越来越大，则下面的一小格所代表的时间间隔要大于上面相同长度一小格所代表的时间间隔，故C错误；某同学反应时间为0.4 s，直尺的下落距离为h4＝gt＝×10×0.42m＝0.8 m，恰好等于直尺的长度0.8 m，所以若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程约为0.4 s，故D正确．
10．(2025·揭阳期末)如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落80 m，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降200 m，最后沿竖直方向匀减速下降320 m，到达地面时速度恰好为0．取g＝10 m/s2，求：
(1) 自由落体运动结束时运动员的速度大小．
(2) 减速下降时的加速度大小．
(3) 运动员从离开直升机至到达地面所用的总时间．
答案：(1) 40 m/s　(2) 2.5 m/s2　(3) 25 s
解析：(1) 设运动员自由落体运动的时间为t1，自由落体运动结束时运动员的速度为vm，着地速度为0，根据自由落体运动规律得v＝2gh1
解得vm＝40 m/s
(2) 在减速阶段，有0－v＝2ah3
解得a＝－2.5 m/s2
加速度大小为2.5 m/s2．
(3) 设自由落体时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀减速运动的时间为t3，则vm＝gt1，h2＝vmt2
解得t1＝4 s，t2＝5 s
因匀减速到零，可以看作反向匀加速运动，根据vm＝at3
解得t3＝16 s
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间
t＝t1＋t2＋t3＝25 s
11．(2024·安徽黄山期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度．
甲
乙
丙
(1) 对该实验装置及其操作的要求，下列说法中正确的是__BD__．
A．打点计时器接直流电源也可以正常使用
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带，后启动电源
(2) 实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝__9.61__m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3) 通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．若图丙中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝____(用k表示)．
解析：(1) 打点计时器必须接交流电源才能正常使用，A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；操作时，应先启动电源，后放开纸带，E错误．
(2) 根据Δh＝gT2，可得g＝ m/s2≈9.61 m/s2．
(3) 根据v2＝2gh，可知v2－h图像的斜率k＝2g，则g＝．(共57张PPT)
第二章
匀变速直线运动的研究
课时4　自由落体运动
核心 目标 1．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识其在科学发展和人类进步上的重大意义．
2．通过实验探究自由落体运动，知道物体做自由落体运动的条件、规律，了解重力加速度，掌握其大小、方向．
目标导学 各个击破
自由落体运动规律的应用
1．自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．规律比较如下
考向
1
2．自由落体运动的图像
自由落体运动的v－t图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g．

3．自由落体运动的三点注意
　　　(2025·梅州期末)荒野有一古井，年久荒废，近乎枯竭，探险家运用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4 s听到了石子落到井底的声音．取g＝10 m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度约为 (　　)
A．11.8 m B．10.8 m
C．9.8 m D．8.8 m
1
C
　　　(2025·大湾区期末)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，鸡蛋下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1) 鸡蛋从释放到落地所用的时间及落地前瞬间速度的大小．
答案：(1) 2 s　20 m/s
2
(2) 鸡蛋经过窗口上边沿瞬间速度的大小．
答案：(2) 9 m/s
解析：(2) 由题意知，窗口的高度为Δh＝2 m
设鸡蛋经过窗口上沿的速度为v1，根据匀变速直线运动规律，则有
联立解得v1＝9 m/s．
轻重不同的物体下落快慢的研究
1．打点计时器法
(1) 利用如图所示装置，让重物自由下落打出点迹清晰的纸带．
考向
2
2．频闪照相法
(1) 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．
3．滴水法
(1) 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．
　　　(2025·肇庆期中)小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
3
① 在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下．
② 用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③ 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④ 处理数据，得出结论．
甲
乙
(1) 水滴滴落的时间间隔为________ s．
0.04
甲
乙
(2) 小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝________ m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝________ m/s.(结果均保留三位有效数字)
9.69
甲
乙
2.48
(3) 小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量软件，利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80 m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是________________(写出一种即可)．
存在空气阻力
甲
乙
解析：(3) 水滴下落时要受空气阻力作用，这可能是导致实验测得数据与手机加速度传感器测量有差别的原因之一，故填存在空气阻力．
伽利略对自由落体运动的研究
1．伽利略的研究
(1) 发现问题：伽利略运用逻辑推理否定了亚里士多德关于重物比轻物下落快的观点．
(2) 猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是　均匀　变化的．
(3) 数学推理：如果物体初速度为0，而且v∝t，可得到物体通过的位移与所有时间的二次方成正比，即x∝t2．
考向
3
(4) 实验验证：伽利略想办法“　冲淡　”重力，研究钢球沿着阻力很小的斜面下滑的运动，得出钢球通过的位移与所用时间的二次方之比是不变的结论．
① 改变钢球的质量，重复上述实验，结论：只要斜面倾角一定，钢球做匀变速直线运动的加速度就不变．
② 改变斜面的倾角，重复上述实验，结论：斜面倾角越大，得知钢球做匀变速直线运动的加速度就越大．
(5) 合理外推：当斜面的倾角很大时，钢球的运动就和落体运动差不多了．如果倾角增大到90°，这时的运动就是自由落体运动，钢球仍然会做匀加速直线运动．
(6) 得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有的物体自由下落时的加速度都一样．
2．爱因斯坦评价：伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正　开端　．
　　　(2025·安徽合肥一中)(多选)在自由落体运动的研究中，伽利略做出了巨大的贡献，下列说法中正确的是 (　 　)
A．伽利略通过小球在倾角为90°的斜面上运动的真实实验得出了自由落体的规律
B．伽利略设计了“冲淡”重力的方法，就是更换成质量更轻的小球做实验
C．伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结合的方法
D．伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体的位移与时间的平方成正比
4
CD
解析：伽利略认为自由落体运动可看作物体在倾角为90°的斜面上运动，从而根据小球在斜面上运动规律，得出了自由落体运动是匀加速直线运动，故A错误；为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况，故B错误；伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结合的方法，故C正确；伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体的位移与时间的平方成正比，故D正确．
随堂内化 即时巩固
1．(2025·东莞期末)如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间．甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0.2 s B．0.1 s
C．0.14 s D．0.02 s
A
2．(2025·安徽师大附中)(多选)关于自由落体运动(取g＝10 m/s2)，下列说法中正确的是 (　 　)
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
C．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
AB
3．(2024·深圳宝安期末调研)一块石头从高塔顶部自由下落距离a时，另一块石头从距离塔顶b处自由下落，两块石头同时落地，已知重力加速度为g.求：
(1) 石头从塔顶下落距离a时的速度v及时间t．
(2) 塔的高度h．
解析：(2) 由于b处石头下落时a处石头已经有速度，且两块石头同时落地，即此时距地面高度
配套新练案
1．在一端封闭、另一端有开关的牛顿管里，把形状和质量都不同的物体，如小金属片、小羽毛之类放于牛顿管，把牛顿管倒立过来，观察这些物体下落的快慢，符合实际情况的是 (　　)
A．牛顿管中有空气时，小金属片和小羽毛下落的快慢是随机的
B．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，它们下落的快慢是随机的
C．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片下落得快
D．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片和羽毛下落一样快
D
解析：牛顿管里有空气时，由于空气阻力的影响，金属片的加速度大于羽毛的加速度，金属片下落得快，A错误； 牛顿管空气抽空后，金属片和羽毛都做自由落体运动，下落时间相同，B、C错误，D正确．
2．(2025·安徽滁州期中)关于自由落体运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．伽利略通过实验证明了重的物体下落得快
B．物体刚下落时速度和加速度都为零
C．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶4∶9
D．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5
D
3．(2025·惠州期末)如图所示为某极限逃生项目，其最高点到充气垫的高度为15 m，游客从最高点自由下落，取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，下列有关游客从最高点到刚接触到充气垫的过程，说法中正确的是 (　　)
A．加速度越来越大
D．到达充气垫的速度为30 m/s
B
4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合．如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法中正确的是 (　　)
A．其中的图甲是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论
B．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量
C．运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．在该实验中，如果用质量更大的小球做实验，可使实验现象更明显
A
解析：其中的图甲、图乙、图丙是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论，A正确；该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“减弱”重力的作用，放大时间，使时间比较容易测量，B错误；图丁是对实验的合力外推，此时小球只受重力，并没有“放大”重力的作用，C错误；在该实验中，实验现象与质量无关，D错误．
5．(2025·阳江期末)为了研究自由落体运动，小张在离水平地面不同高度处将四个小球同时由静止释放，已知相邻两个小球及小球1与地面之间的距离均相同，如图所示．不计空气阻力，经过t1、t2、t3、t4，1、2、3、4四个小球依次碰到地面，则t1∶t2∶t3∶t4为 (　　)
A
6．(2025·广州期末)足球比赛中裁判员常用抛硬币的方式进行选边．若硬币抛出一段时间后从离地面高h＝2.45 m的空中自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.则硬币落地的速度大小和落地前0.1 s内硬币下落的位移大小分别为 (　　)
A．7 m/s　0.65 m B．7 m/s　0.45 m
C．14 m/s　0.65 m D．14 m/s　0.45 m
A
7．(2025·深圳宝安期中)某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律．该小组在某次实验中打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离，x1＝0.58 cm，x2＝0.96 cm，x3＝1.35 cm，x4＝1.74 cm，x5＝2.11 cm，x6＝2.50 cm，电火花计时器的电源频率为50 Hz．
(1) 根据实验数据计算，打“3”点时重锤的速度是_________m/s(保留三位有效数字)；若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则该速度测量值与实际值相比将会____________(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．
0.773
没有影响
解析：(1) 打“3”点时重锤的速度是
打点计时器的电源电压不影响打点频率，故该速度测量值与实际值相比将会没有影响．
(2) 根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是________ m/s2(保留三位有效数字)．
9.61
(3) 已知当地的重力加速度为9.80 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因________________________________________．
空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦
解析：(3) 重锤下落过程受到空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦，导致所测加速度值偏小．
8．(2025·广州期中)如图所示，一水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴之间时间间隔相等，不计空气阻力．下列说法中正确的是 (　　)
A．水滴1下落的时间小于水滴3下落的时间
B．落地前，水滴1、2之间距离保持不变
C．落地前，水滴1、2之间速度差保持不变
D．落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值变大
C
9．(2025·江门期末)(多选)如图所示，甲同学拿着一把长80 cm的直尺，乙同学把手放在0刻度线处准备抓尺，测反应时间．静止释放直尺，乙同学抓住直尺位置的刻度值为10 cm.不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是 (　 　)
A．该同学的反应时间约为0.14 s
B．该同学抓住尺子时尺子的瞬时速度约为3 m/s
C．若把该尺子的刻度改为对应的反应时间，则下面的一小格所
代表的时间间隔要小于上面相同长度一小格所代表的时间间隔
D．若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程约为0.4 s
AD
10．(2025·揭阳期末)如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落80 m，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降200 m，最后沿竖直方向匀减速下降320 m，到达地面时速度恰好为0.取g＝10 m/s2，求：
(1) 自由落体运动结束时运动员的速度大小．
答案：(1) 40 m/s
(2) 减速下降时的加速度大小．
答案：(2) 2.5 m/s2
解得a＝－2.5 m/s2
加速度大小为2.5 m/s2．
(3) 运动员从离开直升机至到达地面所用的总时间．
答案：(3) 25 s
解析：(3) 设自由落体时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀减速运动的时间为t3，则vm＝gt1，h2＝vmt2
解得t1＝4 s，t2＝5 s
因匀减速到零，可以看作反向匀加速运动，根据vm＝at3
解得t3＝16 s
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间t＝t1＋t2＋t3＝25 s
11．(2024·安徽黄山期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度．
(1) 对该实验装置及其操作的要求，下列说法中正确的是________．
A．打点计时器接直流电源也可以正常使用
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带，后启动电源
BD
甲
解析：(1) 打点计时器必须接交流电源才能正常使用，A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；操作时，应先启动电源，后放开纸带，E错误．
(2) 实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)．
9.61
乙
(3) 通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实
验的准确程度．若图丙中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝______(用k表示)．
丙
谢谢观赏课时4　自由落体运动
核心 目标 1．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，认识其在科学发展和人类进步上的重大意义．
2．通过实验探究自由落体运动，知道物体做自由落体运动的条件、规律，了解重力加速度，掌握其大小、方向．
考向1　自由落体运动规律的应用
1．自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．规律比较如下
匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律
速度公式 v＝v0＋at __v＝gt__
平均速度公式 ＝ ＝
位移公式 x＝v0t＋at2 __h＝gt2__
位移与速度的关系 v2－v＝2ax v2＝2gh
推论 Δx＝aT2 Δh＝gT2
2．自由落体运动的图像
自由落体运动的v－t图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g．
3．自由落体运动的三点注意
规律相同 任何物体做自由落体运动时，运动规律相同
运动速度 由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比 由v＝知，下落高度越大，速度越大，__下落高度__决定速度的大小
下落时间 由h＝gt2得t＝，即自由落体运动的时间由下落的__高度__决定
　(2025·梅州期末)荒野有一古井，年久荒废，近乎枯竭，探险家运用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4 s听到了石子落到井底的声音．取g＝10 m/s2，不计声音传播的时间，则这口古井的深度约为(　　)
A．11.8 m B．10.8 m
C．9.8 m D．8.8 m
　(2025·大湾区期末)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，鸡蛋下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1) 鸡蛋从释放到落地所用的时间及落地前瞬间速度的大小．
(2) 鸡蛋经过窗口上边沿瞬间速度的大小．
考向2　轻重不同的物体下落快慢的研究
1．打点计时器法
(1) 利用如图所示装置，让重物自由下落打出点迹清晰的纸带．
(2) 对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用__g＝__，求出重力加速度．
2．频闪照相法
(1) 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．
(2) 根据匀变速运动的推论Δh＝gT 2可求出重力加速度g＝，也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，可求出重力加速度g．
3．滴水法
(1) 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．
用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，读出停表示数t，则每一滴水下落的时间为T＝，由h＝gT2得g＝＝____．
(2) 由于h＝gT 2，则h∝T2．因此，也可改变h，多次测量，作出h－T2图像，利用图线的斜率来求重力加速度且结果更准确．
　(2025·肇庆期中)小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
甲
乙
① 在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下．
② 用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25 Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③ 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④ 处理数据，得出结论．
(1) 水滴滴落的时间间隔为__0.04__ s．
(2) 小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝__ _ m/s2；D点处水滴此时的速度vD＝__ __ m/s．(结果均保留三位有效数字)
(3) 小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量软件，利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80 m/s2，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是_ _ _(写出一种即可)．
考向3　伽利略对自由落体运动的研究
1．伽利略的研究
(1) 发现问题：伽利略运用逻辑推理否定了亚里士多德关于重物比轻物下落快的观点．
(2) 猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__均匀__变化的．
(3) 数学推理：如果物体初速度为0，而且v∝t，可得到物体通过的位移与所有时间的二次方成正比，即x∝t2．
(4) 实验验证：伽利略想办法“__冲淡__”重力，研究钢球沿着阻力很小的斜面下滑的运动，得出钢球通过的位移与所用时间的二次方之比是不变的结论．
① 改变钢球的质量，重复上述实验，结论：只要斜面倾角一定，钢球做匀变速直线运动的加速度就不变．
② 改变斜面的倾角，重复上述实验，结论：斜面倾角越大，得知钢球做匀变速直线运动的加速度就越大．
(5) 合理外推：当斜面的倾角很大时，钢球的运动就和落体运动差不多了．如果倾角增大到90°，这时的运动就是自由落体运动，钢球仍然会做匀加速直线运动．
(6) 得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有的物体自由下落时的加速度都一样．
2．爱因斯坦评价：伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正__开端__．
　(2025·安徽合肥一中)(多选)在自由落体运动的研究中，伽利略做出了巨大的贡献，下列说法中正确的是(　　)
A．伽利略通过小球在倾角为90°的斜面上运动的真实实验得出了自由落体的规律
B．伽利略设计了“冲淡”重力的方法，就是更换成质量更轻的小球做实验
C．伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结合的方法
D．伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体的位移与时间的平方成正比
1．(2025·东莞期末)如图所示， 甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间．甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0.2 s B．0.1 s
C．0.14 s D．0.02 s
2．(2025·安徽师大附中)(多选)关于自由落体运动(取g＝10 m/s2)，下列说法中正确的是(　　)
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
C．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
3．(2024·深圳宝安期末调研)一块石头从高塔顶部自由下落距离a时，另一块石头从距离塔顶b处自由下落，两块石头同时落地，已知重力加速度为g．求：
(1) 石头从塔顶下落距离a时的速度v及时间t．
(2) 塔的高度h．
1．在一端封闭、另一端有开关的牛顿管里，把形状和质量都不同的物体，如小金属片、小羽毛之类放于牛顿管，把牛顿管倒立过来，观察这些物体下落的快慢，符合实际情况的是(　　)
A．牛顿管中有空气时，小金属片和小羽毛下落的快慢是随机的
B．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，它们下落的快慢是随机的
C．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片下落得快
D．牛顿管里空气被抽出(近似真空)后观察，小金属片和羽毛下落一样快
2．(2025·安徽滁州期中)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．伽利略通过实验证明了重的物体下落得快
B．物体刚下落时速度和加速度都为零
C．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶4∶9
D．做自由落体运动的物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶3∶5
3．(2025·惠州期末)如图所示为某极限逃生项目，其最高点到充气垫的高度为15 m，游客从最高点自由下落，取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，下列有关游客从最高点到刚接触到充气垫的过程，说法中正确的是(　　)
A．加速度越来越大
B．所需的时间为 s
C．平均速度为10 m/s
D．到达充气垫的速度为30 m/s
4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合．如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法中正确的是(　　)
A．其中的图甲是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论
B．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量
C．运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．在该实验中，如果用质量更大的小球做实验，可使实验现象更明显
5．(2025·阳江期末)为了研究自由落体运动，小张在离水平地面不同高度处将四个小球同时由静止释放，已知相邻两个小球及小球1与地面之间的距离均相同，如图所示．不计空气阻力，经过t1、t2、t3、t4，1、2、3、4四个小球依次碰到地面，则t1∶t2∶t3∶t4为(　)
A．1∶∶∶2
B．1∶2∶3∶4
C．1∶∶∶
D．1∶(－1)∶(－)∶(2－)
6．(2025·广州期末)足球比赛中裁判员常用抛硬币的方式进行选边．若硬币抛出一段时间后从离地面高h＝2.45 m的空中自由下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2．则硬币落地的速度大小和落地前0.1 s内硬币下落的位移大小分别为(　)
A．7 m/s　0.65 m B．7 m/s　0.45 m
C．14 m/s　0.65 m D．14 m/s　0.45 m
7．(2025·深圳宝安期中)某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律．该小组在某次实验中打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离，x1＝0.58 cm，x2＝0.96 cm，x3＝1.35 cm，x4＝1.74 cm，x5＝2.11 cm，x6＝2.50 cm，电火花计时器的电源频率为50 Hz．
(1) 根据实验数据计算，打“3”点时重锤的速度是__ __m/s(保留三位有效数字)；若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则该速度测量值与实际值相比将会__ __(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．
(2) 根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是__ __ m/s2(保留三位有效数字)．
(3) 已知当地的重力加速度为9.80 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因__ __．
8．(2025·广州期中)如图所示，一水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴之间时间间隔相等，不计空气阻力．下列说法中正确的是(　　)
A．水滴1下落的时间小于水滴3下落的时间
B．落地前，水滴1、2之间距离保持不变
C．落地前，水滴1、2之间速度差保持不变
D．落地前，水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值变大
9．(2025·江门期末)(多选)如图所示，甲同学拿着一把长80 cm的直尺，乙同学把手放在0刻度线处准备抓尺，测反应时间．静止释放直尺，乙同学抓住直尺位置的刻度值为10 cm．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．该同学的反应时间约为0.14 s
B．该同学抓住尺子时尺子的瞬时速度约为3 m/s
C．若把该尺子的刻度改为对应的反应时间，则下面的一小格所代表的时间间隔要小于上面相同长度一小格所代表的时间间隔
D．若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程约为0.4 s
10．(2025·揭阳期末)如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落80 m，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降200 m，最后沿竖直方向匀减速下降320 m，到达地面时速度恰好为0．取g＝10 m/s2，求：
(1) 自由落体运动结束时运动员的速度大小．
(2) 减速下降时的加速度大小．
(3) 运动员从离开直升机至到达地面所用的总时间．
11．(2024·安徽黄山期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度．
甲
乙
丙
(1) 对该实验装置及其操作的要求，下列说法中正确的是__ __．
A．打点计时器接直流电源也可以正常使用
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带，后启动电源
(2) 实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝__ __m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3) 通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．若图丙中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝__ __(用k表示)．

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