资源简介

习题课5　光的折射与全反射综合问题
核心 目标 1. 能解决平行板玻璃砖、视深问题，理解光的色散问题、光路控制问题．
2. 能分析、解决光的折射定律和全反射规律的综合应用问题．
类型1　折射时的色散现象
1. 光的色散及成因
(1) 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2) 含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的__折射率__不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．
2. 光的色散遵循的规律
(1) 单色光经两次折射通过三棱镜后，出射光线向棱镜__底面__偏折．射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫光通过棱镜的偏向角δ.
　
(2) 光速与波长、频率的关系也遵从波的关系，满足c＝λf.光从一种介质进入另一种介质时，光速__改变__，波长改变，频率不变．
　(2024·佛山期末)高压汞灯，UV光刻机的紫外光源，它可以产生365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的．高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是(　C　)
A. a B. b　　　　
C. d D. e
解析：根据折射率的定义式有n＝，由图可知，五束光在空气中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介质中的折射角依次减小，可知naλb>λc>λd>λe，由于只有h线(404 nm)是光刻机所需要的，根据题中给出的五条尖锐的光谱线的波长大小关系，可知只有d光束适合UV光刻机．故选C.
颜色 红橙黄绿青蓝紫
波长 大→小
频率 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的传播速度 大→小
同一介质中的临界角 大→小
折射时的偏折程度 小→大
通过棱镜的偏折角 小→大
类型2　两类特殊折射现象的分析
1. 平行板玻璃砖
(1) 如图所示，对于两面平行的玻璃砖，据折射定律易得：其出射光线和入射光线__平行__，且光线发生了侧移．出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大．
(2) 侧移距离为d：设玻璃砖折射率n、厚度h.由sin θ1＝n sin θ2，d＝sin (θ1－θ2)，可求得d＝h sin θ1(1－).h、n、θ1越大，d__越大__．由此也可测定玻璃的折射率．
2. “垂直视深”问题
如图所示，某物在水下H处，水面上人看到某物在深h处．设水的折射率n，由折射定律得n sin θ1＝sin θ2
当a很小，相当人垂直下看时，sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，即n·＝，即__h＝H__．
如果从折射率为n的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h＝nH(h为视高).
　(2024·肇庆期末)如图所示，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为n1、n2、n3(n2>n1>n3)，则光路可能是(　B　)
A B
C D
解析：依题意得，光线在水玻璃界面不会发生全反射，在玻璃空气界面可能会发生全反射，A错误；由A选项知光线在玻璃空气界面可能会发生全反射，B正确；假设水玻璃界面入射角为θ1，折射角为θ2，玻璃空气界面折射角为θ3，那么由折射定律得n1sin θ1＝n2sin θ2＝n3sin θ3，那么θ3>θ1>θ2，C、D错误．
类型3　光路控制问题
1. 平行玻璃砖、三棱镜、圆柱体或圆球可改变光的__传播方向__ 、控制光路．
2. 全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
　(2024·山东菏泽期末)如图所示，ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，下列说法中正确的是(　D　)
A. b光的折射率比a光的折射率小
B. 在空气中，b光的传播速度比a光的传播速度小
C. 在五棱镜中，b光的传播速度比a光的传播速度大
D. 将a、b光以相同的入射角从空气斜射入水中，a光的折射角较大
解析：根据题意可知，两种光以相同的入射角射向CD面时，b光发生全反射，a光发生折射和反射，说明a光的临界角大于b光的临界角，根据sin C＝可知，a光在棱镜中的折射率小于b光的折射率，即na类型4　光的折射定律和全反射规律的综合应用
1. 解答全反射问题
(1) 解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
① 光从光密介质射入光疏介质．
② 入射角大于或等于__临界角__．
(2) 利用光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，且在作光路图时尽量与实际相符．
2. 求解光的折射、全反射问题
(1) 明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射现象．
(3) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
　(2024·湛江期末调研)有一种用于电子显示屏的发光二极管，如图所示，其管芯的发光区域AB是直径为1.5R的圆面，O为圆心，发光二极管中半球体均匀介质的半径为R，P为O点正上方球面上的一点．若光从A点发射恰好在半球体介质发生一次全反射，最后从B点射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1) 半球体介质折射率n.
答案：
解析：作出光在半球体介质中的光路图如图所示：
由图及几何关系可知tan C＝＝0.75
由全反射公式有sin C＝
解得半球体介质的折射率n＝
(2) 光在半球体介质中传播的时间t.
答案：
解析：光在介质中的传播速度v＝
则光在半球体介质中传播的时间t＝
解得t＝
1. (2024·茂名电白区期末)庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼(　D　)
A. 人能看到鱼，鱼不能看到人
B. 人看到的鱼是经反射所成的像
C. 鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D. 人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
解析：鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，人可能看不到鱼，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确．
2. (2024·广州二中)交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔．如图乙是光线a从C点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面B点发生全反射，∠CBD＝45°，∠A＝90°，真空中光速c＝3×108 m/s，测得AB＝1 mm，BC＝ mm，求：
甲 乙
(1) 反光膜的折射率．
答案：
解析：因为光线恰好在反光膜下表面B点发生全反射，则入射角等于临界角，此时入射角为C＝90°－45°＝45°
则反光膜的折射率为n＝＝
(2) 完成光线a在直角微棱镜型反光膜中光路图和运动的时间．
答案：见解析　2×10-11 s
解析：光路图如图所示
由图可知，光在反光膜走过的路径长度s＝CB＋BE＋EF
由几何关系可知BC＝EF＝ mm，BE＝＝ mm
解得s＝3 mm
光在反光膜中的速度为v＝＝
光线a在直角微棱镜型反光膜中运动的时间为
t＝＝2×10-11 s
3. (2024·深圳期末质监)有的旅游景点固定有一个长方体水池让人抛硬币祈平安．如图所示，水池高2 m，宽1.5 m，一个可视为点光源的硬币处于左边角，水池水满时，一个人在距离右侧2 m处刚好看到硬币，人的眼睛离地面1.5 m.
(1) 求水折射率n.
答案：
解析：如图可知
水的折射率为n＝
由几何关系可知sin α＝＝
sin β＝cos θ＝＝
解得n＝
(2) 如果水面下降了，为了再次看到硬币，人应该靠近水池走还是远离水池走？试作图解释．
答案：见解析
若水面降低，人还能看到硬币，光路如图
解析：
由几何关系可知α′<α
根据n＝
可知β′<β
所以人应该靠近水池走
配套新练案
类型1　折射时的色散现象
1. (2024·华南师范大学附属中学)如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出. 则下列说法中正确的是(　C　)
A. OA为黄光，OB为紫光
B. OA为紫光，OB为黄光
C. OA为黄光，OB为复色光
D. OA为紫光，OB为复色光
解析：在同一种介质中，对紫光的折射率大于对黄光的折射率，故在黄光能够发生全反射时，两种光都能够发生全反射，所以正确的情况是黄光的入射角恰好等于临界角，而紫光的入射角已经大于临界角，C正确．
2. (2024·肇庆期末)如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后在光屏上形成彩色光带，a、c是光带的两端，下列说法中正确的是(　C　)
A. a处为红色　 B. b处为白色
C. c处为红色　 D. c处为蓝色
解析：由光路图可知，c处光的偏折程度最小，则玻璃对c处光的折射率最小，即c处光的频率最小，a处光的频率最大，所以c处为红光，由于玻璃对各种光的折射率不同，所以白光经过玻璃三棱镜折射后各种光分开，所以b处不可能为白光．C与题意相符．
3. 如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光．比较a、b两束光，可知(　D　)
A. 玻璃对光束a的折射率较大
B. 光束a在玻璃中的传播速度较小
C. 从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D. 光束a的频率较小
解析：由光路可知，b光在玻璃中的偏折程度较大，则玻璃对光束b的折射率较大，b的频率较大，A错误，D正确；根据v＝，光束a在玻璃中的传播速度较大，B错误；根据sin C＝ 可知，从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较大，C错误．
类型2　两类特殊折射现象的分析
4. 如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去．保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出．由此可以判定(　A　)
A. 红光的临界角是α
B. 红光的临界角是
C. 紫光的临界角是α
D. 紫光的临界角是
解析：当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α.恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sin C＝可知，紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为α，A项符合题意，B、C、D项不符合题意．
5. (2024·广州第二中学)如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．让光束从海水射向平行空气砖(忽略薄玻璃壁厚度)再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度．已知某一温度下，海水盐度变大引起折射率变大．下列说法中正确的是(　C　)
A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则两束光不一定平行
B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光的频率更高
C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明海水的盐度变大
D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变小，说明海水的盐度变大
解析：光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行，A错误；由图可知，光线在左侧面折射时，光线1的折射角小，根据折射定律可知，光线1的折射率较小，频率较小，B错误；由图可知，光线1的折射率小，偏移量小，所以若一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明折射率变大，即海水的盐度变大，若偏移量变小，说明海水的盐度变小，C正确，D错误．
类型3　光路控制问题
6. (2024·福建厦门一中)(多选)在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转．如图所示，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形．现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转．已知棱镜材料对该色光的折射率n＝，下列说法中正确的是(　BCD　)
A. 两束光中，有一束可能会从底面BC射出
B. 两束光都不能从底面BC射出，光将从CD面平行于BC射出
C. 若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近
D. 两束光在棱镜中的传播时间相同
解析：光路图如图所示
根据几何关系有i＝45°，根据折射定律n＝，解得r＝30°，所以θ＝75°>C＝arcsin ＝45°，说明光线在BC边发生全反射，A错误；根据几何关系β＝30°由图可知，两束光在介质中的路程相等，且a光的出射光线离BC更近，C、D正确．
类型4　光的折射定律和全反射规律的综合应用
7. (2024·佛山石门中学)如图所示为一半径R＝6 cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心．现有一束激光垂直半球体的截面入射，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢移动，移动2 cm后，开始有光线从半球体射出(不考虑光线在半球体内多次反射)，则该半球体的折射率为(　B　)
A. B.
C. D.
解析：由题意作出光路图如图所示，入射点移动2 cm，该入射点位置为A，此时光从半球体出射时的入射角为C，由几何关系可知OA＝6 cm－2 cm＝4 cm，sin C＝＝，由全反射临界角公式可得sin C＝，可得该半球体的折射率为n＝.故选B.
8. (2025·深圳高级中学)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nPA. 一定有光线从Q的下表面射出
B. 从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C. 光线在P中的波长小于在Q中的波长
D. 如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
解析：根据全反射临界角与折射率的关系有sin C＝，由于nPCQ，则不一定有光线从Q的下表面射出，A错误；若有光线从Q的下表面射出，光线在介质中的夹角相等，根据折射率的定义式有n＝，由于nP9. (2024·安徽合肥一中)某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD部分是以O为圆心、半径分别为R和2R的 圆弧．一束光线从E点垂直于端面AB入射，在圆弧AD上恰好发生全反射并由D点射出．已知光在真空中传播的速度为c.求：
(1) 透明砖对光束的折射率．
答案：
解析：光束在透明砖中传播的光路如图所示，由几何关系得∠1＝∠2＝∠3＝C，∠1＋∠2＋∠3＝180°
由折射定律得n＝
解得n＝
(2) 光束在透明砖中传播的时间(不考虑D点的反射光).
答案：
解析：光束在透明砖中传播的速度为v＝
光束在透明砖中传播的距离为s＝2R＋2R cos ∠1＝3R
光束在透明砖中传播的时间为t＝
解得t＝习题课5　光的折射与全反射综合问题
核心 目标 1. 能解决平行板玻璃砖、视深问题，理解光的色散问题、光路控制问题．
2. 能分析、解决光的折射定律和全反射规律的综合应用问题．
类型1　折射时的色散现象
1. 光的色散及成因
(1) 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2) 含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的__折射率__不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．
2. 光的色散遵循的规律
(1) 单色光经两次折射通过三棱镜后，出射光线向棱镜__底面__偏折．射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫光通过棱镜的偏向角δ.
　
(2) 光速与波长、频率的关系也遵从波的关系，满足c＝λf.光从一种介质进入另一种介质时，光速__改变__，波长改变，频率不变．
　(2024·佛山期末)高压汞灯，UV光刻机的紫外光源，它可以产生365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的．高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是(　 　)
A. a B. b　　　　
C. d D. e
颜色 红橙黄绿青蓝紫
波长 大→小
频率 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的传播速度 大→小
同一介质中的临界角 大→小
折射时的偏折程度 小→大
通过棱镜的偏折角 小→大
类型2　两类特殊折射现象的分析
1. 平行板玻璃砖
(1) 如图所示，对于两面平行的玻璃砖，据折射定律易得：其出射光线和入射光线__平行__，且光线发生了侧移．出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大．
(2) 侧移距离为d：设玻璃砖折射率n、厚度h.由sin θ1＝n sin θ2，d＝sin (θ1－θ2)，可求得d＝h sin θ1(1－).h、n、θ1越大，d__越大__．由此也可测定玻璃的折射率．
2. “垂直视深”问题
如图所示，某物在水下H处，水面上人看到某物在深h处．设水的折射率n，由折射定律得n sin θ1＝sin θ2
当a很小，相当人垂直下看时，sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，即n·＝，即__h＝H__．
如果从折射率为n的介质中，观察正上方距液面高为H的物体，同理可得h＝nH(h为视高).
　(2024·肇庆期末)如图所示，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为n1、n2、n3(n2>n1>n3)，则光路可能是(　　)
A B
C D
类型3　光路控制问题
1. 平行玻璃砖、三棱镜、圆柱体或圆球可改变光的__ __ 、控制光路．
2. 全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
　(2024·山东菏泽期末)如图所示，ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，下列说法中正确的是(　 　)
A. b光的折射率比a光的折射率小
B. 在空气中，b光的传播速度比a光的传播速度小
C. 在五棱镜中，b光的传播速度比a光的传播速度大
D. 将a、b光以相同的入射角从空气斜射入水中，a光的折射角较大
类型4　光的折射定律和全反射规律的综合应用
1. 解答全反射问题
(1) 解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
① 光从光密介质射入光疏介质．
② 入射角大于或等于__ __．
(2) 利用光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，且在作光路图时尽量与实际相符．
2. 求解光的折射、全反射问题
(1) 明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射现象．
(3) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
　(2024·湛江期末调研)有一种用于电子显示屏的发光二极管，如图所示，其管芯的发光区域AB是直径为1.5R的圆面，O为圆心，发光二极管中半球体均匀介质的半径为R，P为O点正上方球面上的一点．若光从A点发射恰好在半球体介质发生一次全反射，最后从B点射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1) 半球体介质折射率n.
(2) 光在半球体介质中传播的时间t.
1. (2024·茂名电白区期末)庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼(　 　)
A. 人能看到鱼，鱼不能看到人
B. 人看到的鱼是经反射所成的像
C. 鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D. 人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
2. (2024·广州二中)交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔．如图乙是光线a从C点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面B点发生全反射，∠CBD＝45°，∠A＝90°，真空中光速c＝3×108 m/s，测得AB＝1 mm，BC＝ mm，求：
甲 乙
(1) 反光膜的折射率．
(2) 完成光线a在直角微棱镜型反光膜中光路图和运动的时间．
3. (2024·深圳期末质监)有的旅游景点固定有一个长方体水池让人抛硬币祈平安．如图所示，水池高2 m，宽1.5 m，一个可视为点光源的硬币处于左边角，水池水满时，一个人在距离右侧2 m处刚好看到硬币，人的眼睛离地面1.5 m.
(1) 求水折射率n.
(2) 如果水面下降了，为了再次看到硬币，人应该靠近水池走还是远离水池走？试作图解释．
配套新练案
类型1　折射时的色散现象
1. (2024·华南师范大学附属中学)如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出. 则下列说法中正确的是(　　)
A. OA为黄光，OB为紫光
B. OA为紫光，OB为黄光
C. OA为黄光，OB为复色光
D. OA为紫光，OB为复色光
2. (2024·肇庆期末)如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后在光屏上形成彩色光带，a、c是光带的两端，下列说法中正确的是(　　)
A. a处为红色　 B. b处为白色
C. c处为红色　 D. c处为蓝色
3. 如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光．比较a、b两束光，可知(　　)
A. 玻璃对光束a的折射率较大
B. 光束a在玻璃中的传播速度较小
C. 从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D. 光束a的频率较小
类型2　两类特殊折射现象的分析
4. 如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去．保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出．由此可以判定(　　)
A. 红光的临界角是α
B. 红光的临界角是
C. 紫光的临界角是α
D. 紫光的临界角是
5. (2024·广州第二中学)如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．让光束从海水射向平行空气砖(忽略薄玻璃壁厚度)再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度．已知某一温度下，海水盐度变大引起折射率变大．下列说法中正确的是(　　)
A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则两束光不一定平行
B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光的频率更高
C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明海水的盐度变大
D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变小，说明海水的盐度变大
类型3　光路控制问题
6. (2024·福建厦门一中)(多选)在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转．如图所示，ABCD是棱镜的横截面，截面是底角为45°的等腰梯形．现有与底面BC平行且频率相同的两束单色光a、b射入AB面，经折射反射，使从CD面射出的光线发生了翻转．已知棱镜材料对该色光的折射率n＝，下列说法中正确的是(　　)
A. 两束光中，有一束可能会从底面BC射出
B. 两束光都不能从底面BC射出，光将从CD面平行于BC射出
C. 若光a、b从CD面平行于BC射出，a光离底面BC更近
D. 两束光在棱镜中的传播时间相同
类型4　光的折射定律和全反射规律的综合应用
7. (2024·佛山石门中学)如图所示为一半径R＝6 cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心．现有一束激光垂直半球体的截面入射，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢移动，移动2 cm后，开始有光线从半球体射出(不考虑光线在半球体内多次反射)，则该半球体的折射率为(　　)
A. B.
C. D.
8. (2025·深圳高级中学)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nPA. 一定有光线从Q的下表面射出
B. 从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C. 光线在P中的波长小于在Q中的波长
D. 如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
9. (2024·安徽合肥一中)某种材料制成的透明砖的截面如图所示，ABCD部分是以O为圆心、半径分别为R和2R的 圆弧．一束光线从E点垂直于端面AB入射，在圆弧AD上恰好发生全反射并由D点射出．已知光在真空中传播的速度为c.求：
(1) 透明砖对光束的折射率．
(2) 光束在透明砖中传播的时间(不考虑D点的反射光).(共52张PPT)
第五章
光
习题课5　光的折射与全反射综合问题
核心 目标 1. 能解决平行板玻璃砖、视深问题，理解光的色散问题、光路控制问题．
2. 能分析、解决光的折射定律和全反射规律的综合应用问题．
能力提升 典题固法
折射时的色散现象
1. 光的色散及成因
(1) 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2) 含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的　折射率　不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．
类型
1
2. 光的色散遵循的规律
(1) 单色光经两次折射通过三棱镜后，出射光线向棱镜　底面　偏折．射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫光通过棱镜的偏向角δ.
(2) 光速与波长、频率的关系也遵从波的关系，满足c＝λf.光从一种介质进入另一种介质时，光速　改变　，波长改变，频率不变．
　　　(2024·佛山期末)高压汞灯，UV光刻机的紫外光源，它可以产生365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的．高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是 (　　)
A. a
B. b　　　　
C. d
D. e
1
C
颜色 红橙黄绿青蓝紫
波长 大→小
频率 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的传播速度 大→小
同一介质中的临界角 大→小
折射时的偏折程度 小→大
通过棱镜的偏折角 小→大
两类特殊折射现象的分析
1. 平行板玻璃砖
(1) 如图所示，对于两面平行的玻璃砖，据折射定律易得：其出射光线和入射光线　平行　，且光线发生了侧移．出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大．
类型
2
2. “垂直视深”问题
如图所示，某物在水下H处，水面上人看到某物在深h处．设水的折射率n，由折射定律得n sin θ1＝sin θ2
　　　(2024·肇庆期末)如图所示，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为n1、n2、n3(n2>n1>n3)，则光路可能是 (　　)
2
B
解析：依题意得，光线在水玻璃界面不会发生全反射，在玻璃空气界面可能会发生全反射，A错误；由A选项知光线在玻璃空气界面可能会发生全反射，B正确；假设水玻璃界面入射角为θ1，折射角为θ2，玻璃空气界面折射角为θ3，那么由折射定律得n1sin θ1＝n2sin θ2＝n3sin θ3，那么θ3>θ1>θ2，C、D错误．
光路控制问题
1. 平行玻璃砖、三棱镜、圆柱体或圆球可改变光的　传播方向　 、控制光路．
2. 全反射棱镜改变光路的几种情况
类型
3
入射方式 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
　　　(2024·山东菏泽期末)如图所示，ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，下列说法中正确的是 (　　)
A. b光的折射率比a光的折射率小
B. 在空气中，b光的传播速度比a光的传播速度小
C. 在五棱镜中，b光的传播速度比a光的传播速度大
D. 将a、b光以相同的入射角从空气斜射入水中，
a光的折射角较大
3
D
光的折射定律和全反射规律的综合应用
1. 解答全反射问题
(1) 解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
① 光从光密介质射入光疏介质．
② 入射角大于或等于　临界角　．
(2) 利用光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，且在作光路图时尽量与实际相符．
类型
4
2. 求解光的折射、全反射问题
(1) 明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2) 如果光线从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射现象．
(3) 当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
　　　(2024·湛江期末调研)有一种用于电子显示屏的发光二极管，如图所示，其管芯的发光区域AB是直径为1.5R的圆面，O为圆心，发光二极管中半球体均匀介质的半径为R，P为O点正上方球面上的一点．若光从A点发射恰好在半球体介质发生一次全反射，最后从B点射出，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1) 半球体介质折射率n.
4
(2) 光在半球体介质中传播的时间t.
随堂内化 即时巩固
1. (2024·茂名电白区期末)庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼 (　　)
A. 人能看到鱼，鱼不能看到人
B. 人看到的鱼是经反射所成的像
C. 鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D. 人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
D
解析：鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，人可能看不到鱼，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确．
(1) 反光膜的折射率．
(2) 完成光线a在直角微棱镜型反光膜中光路图和运动的时间．
答案：见解析　2×10-11 s
解析：光路图如图所示
由图可知，光在反光膜走过的路径长度s＝CB＋BE＋EF
2
3. (2024·深圳期末质监)有的旅游景点固定有一个长方体水池让人抛硬币祈平安．如图所示，水池高2 m，宽1.5 m，一个可视为点光源的硬币处于左边角，水池水满时，一个人在距离右侧2 m处刚好看到硬币，人的眼睛离地面1.5 m.
(1) 求水折射率n.
(2) 如果水面下降了，为了再次看到硬币，人应该靠近水池走还是远离水池走？试作图解释．
答案：见解析
配套新练案
类型1　折射时的色散现象
1. (2024·华南师范大学附属中学)如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出. 则下列说法中正确的是 (　　)
A. OA为黄光，OB为紫光
B. OA为紫光，OB为黄光
C. OA为黄光，OB为复色光
D. OA为紫光，OB为复色光
C
解析：在同一种介质中，对紫光的折射率大于对黄光的折射率，故在黄光能够发生全反射时，两种光都能够发生全反射，所以正确的情况是黄光的入射角恰好等于临界角，而紫光的入射角已经大于临界角，C正确．
2. (2024·肇庆期末)如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后在光屏上形成彩色光带，a、c是光带的两端，下列说法中正确的是 (　　)
A. a处为红色　
B. b处为白色
C. c处为红色　
D. c处为蓝色
解析：由光路图可知，c处光的偏折程度最小，则玻璃对c处光的折射率最小，即c处光的频率最小，a处光的频率最大，所以c处为红光，由于玻璃对各种光的折射率不同，所以白光经过玻璃三棱镜折射后各种光分开，所以b处不可能为白光．C与题意相符．
C
3. 如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b两束单色光．比较a、b两束光，可知 (　　)
A. 玻璃对光束a的折射率较大
B. 光束a在玻璃中的传播速度较小
C. 从玻璃射向空气，光束a发生全反射的临界角较小
D. 光束a的频率较小
D
类型2　两类特殊折射现象的分析
4. 如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去．保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出．由此可以判定 (　　)
A. 红光的临界角是α
A
5. (2024·广州第二中学)如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．让光束从海水射向平行空气砖(忽略薄玻璃壁厚度)再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度．已知某一温度下，海水盐度变大引起折射率变大．下列说法中正确的是 (　　)
A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，
则两束光不一定平行
B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，
则1光的频率更高
C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明海水的盐度变大
D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变小，说明海水的盐度变大
C
解析：光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行，A错误；由图可知，光线在左侧面折射时，光线1的折射角小，根据折射定律可知，光线1的折射率较小，频率较小，B错误；由图可知，光线1的折射率小，偏移量小，所以若一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明折射率变大，即海水的盐度变大，若偏移量变小，说明海水的盐度变小，C正确，D错误．
A. 两束光中，有一束可能会从底面BC射出
B. 两束光都不能从底面BC射出，光将从
CD面平行于BC射出
C. 若光a、b从CD面平行于BC射出，a光
离底面BC更近
D. 两束光在棱镜中的传播时间相同
BCD
解析：光路图如图所示
由图可知，两束光在介质中的路程相等，且a光的出射光线离BC更近，C、D正确．
类型4　光的折射定律和全反射规律的综合应用
7. (2024·佛山石门中学)如图所示为一半径R＝6 cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心．现有一束激光垂直半球体的截面入射，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢移动，移动2 cm后，开始有光线从半球体射出(不考虑光线在半球体内多次反射)，则该半球体的折射率为 (　　)
B
8. (2025·深圳高级中学)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nPA. 一定有光线从Q的下表面射出
B. 从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线
平行
C. 光线在P中的波长小于在Q中的波长
D. 如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
D
(2) 光束在透明砖中传播的时间(不考虑D点的反射光).
谢谢观赏

展开更多......

收起↑