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第三章　运动和力的关系
第1讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
一、牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律
2．惯性
二、牛顿第二定律
三、力学单位制
考教衔接
1.【链接·人教版必修第一册P53第5题，两题都是频闪摄影情境】
(2024·贵州卷，1)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力Ff.用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是(　　)
A.Ff一直大于G
B．Ff一直小于G
C．Ff先小于G，后大于G
D．Ff先大于G，后小于G
2．【链接·人教版必修第一册P98“科学漫步”、P113第4题．思维方法与98页“科学漫步”用动力学方法测质量及第113页第4题类似】
(2024·北京卷，4)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动．飞船和空间站的质量分别为m和m0，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　　)
A．F　　　 B．F
C．F D．F
关键能力·研教材——考向探究　经典示例　突出一个“准”
考点一　牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律的意义
(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；
(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性的两种表现形式
(1)当物体不受力或所受合力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；
(2)当物体所受合力不为零时，惯性表现为抗拒运动状态改变的“能力”．
练1　(2025·甘肃兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移．何者？大石重而沙石轻也．”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是(　　)
A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
练2　滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远．有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是(　　)
A．运动员的运动需要力来维持
B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现
C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用
D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关
考点二　牛顿第二定律的理解和应用
考向1　对牛顿第二定律的理解
例1　在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动．经过一段时间后，水平推力逐渐减小到0(物体仍在运动)．在水平推力逐渐减小到0的过程中(　　)
A．物体加速度逐渐减小，速度逐渐减小
B．物体加速度逐渐减小，速度逐渐增大
C．物体加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小
考向2　牛顿第二定律的简单应用
例2　如图，一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　)
A．　　B．　　C．　　D．
【教你解决问题】
练3　2023年10月26日，“神舟十七号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
核心素养·拓教材——情境命题　规范解题　收获一个“赢”
瞬时加速度问题——模型建构
1．明辨两种模型
2．解题思路
典例1　(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度大小为g.若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A．g，1.5g B．2g，1.5g
C．2g，0.5g D．g，0.5g
典例2　(2025·江苏扬州市质检)如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平．已知重力加速度大小为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列结论正确的是(　　)
A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg
B．图甲所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C．图乙所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g
温馨提示：请完成课时分层精练(十三)
第1讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
必备知识·链教材
一、
1．匀速直线　迫使　惯性　惯性　维持　加速度
2．匀速直线　大　小　无关
二、
正比　反比　相同　ma　静止　匀速直线运动　宏观　低速
三、
长度　质量　时间　米　千克　秒　物理关系
考教衔接
1．解析：由图可知，相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律得G－Ff＝·a可知，Ff先小于G，后大于G.
答案：C
2．解析：根据题意，对飞船和空间站整体应用牛顿第二定律有F＝(m0＋m)a，对空间站分析有F′＝m0a，联立解得飞船和空间站之间的作用力F′＝F.
答案：A
关键能力·研教材
练1　解析：水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，故力是改变物体运动状态的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀速直线运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误．
答案：B
练2　解析：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误．
答案：C
例1　解析：物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力．水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到的推力大于摩擦力，物体有加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大．故物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小．
答案：D
例2　解析：当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为FT，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F，对任一小球由牛顿第二定律有FT＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
练3　解析：对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg.
答案：B
核心素养·拓教材
典例1　解析：细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，故A正确．
答案：A
典例2　解析：题图甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示，由平衡条件得细绳的拉力大小都为FT＝＝mg，故A错误；题图甲所示情境中，细绳烧断瞬间，小球的加速度大小为a1＝g，题图乙所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为a2＝＝g，故C正确，B、D错误．
答案：C(共56张PPT)
第1讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
一、牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律
匀速直线
迫使
惯性
惯性
维持
加速度
2．惯性
匀速直线
大
小
无关
二、牛顿第二定律
正比
反比
相同
ma
静止
匀速直线运动
宏观
低速
三、力学单位制
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
考教衔接
1.【链接·人教版必修第一册P53第5题，两题都是频闪摄影情境】
(2024·贵州卷，1)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力Ff.用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是(　　)
A.Ff一直大于G
B．Ff一直小于G
C．Ff先小于G，后大于G
D．Ff先大于G，后小于G
答案：C
答案：A
考点一　牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律的意义
(1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；
(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性的两种表现形式
(1)当物体不受力或所受合力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；
(2)当物体所受合力不为零时，惯性表现为抗拒运动状态改变的“能力”．
练1　(2025·甘肃兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移．何者？大石重而沙石轻也．”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是(　　)
A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B.“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
答案：B
解析：水冲沙石，沙石才能运动，因为水的冲击力克服了阻力，故力是改变物体运动状态的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，重的大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以做匀速直线运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误．
练2　滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行，停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远．有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是 (　　)
A．运动员的运动需要力来维持
B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现
C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用
D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关
答案：C
解析：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，惯性只与自身的质量有关，与速度无关，故D错误．
考点二　牛顿第二定律的理解和应用
考向1　对牛顿第二定律的理解
例1　在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动．经过一段时间后，水平推力逐渐减小到0(物体仍在运动)．在水平推力逐渐减小到0的过程中(　　)
A．物体加速度逐渐减小，速度逐渐减小
B．物体加速度逐渐减小，速度逐渐增大
C．物体加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小
答案：D
解析：物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力．水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到的推力大于摩擦力，物体有加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大．故物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小．
答案：A
【教你解决问题】
练3　2023年10月26日，“神舟十七号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
答案：B
瞬时加速度问题——模型建构
1．明辨两种模型
2．解题思路
典例1　(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度大小为g.若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)
A．g，1.5g B．2g，1.5g
C．2g，0.5g D．g，0.5g
答案：A
解析：细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，故A正确．
典例2　(2025·江苏扬州市质检)如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平．已知重力加速度大小为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.

答案：C
1．(多选)下列对牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
答案：ABD
解析：牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的运动规律，总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，C错误，D正确．
2．闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉．那时河口居有一支闽越王无诸氏族，他们擅长划舟，喜赛龙舟，留下了龙舟竞渡传统．《福州地方志》记载：“福州龙舟竞渡，台江、西湖皆有之．”如图为龙舟比赛的照片，下列说法正确的是(　　)
A．龙舟的速度越大，惯性也越大
B．获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大
C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是静止的
D．龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
答案：B
解析：物体的惯性只与质量有关，故龙舟的速度越大，惯性也不变，故A错误；龙舟比赛位移相同，获得冠军的龙舟，所用时间最短，故获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大，故B正确；龙舟齐头并进时，相对于河岸是运动的，故C错误；根据牛顿第三定律，水对船桨的作用力大小等于船桨对水的作用力大小，故D错误．
3．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动，前方固定一轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将立即做变减速直线运动
C.在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D.在弹簧处于最大压缩状态时，木块的加速度为零
答案：C
解析：对木块进行受力分析，接触弹簧后弹力不断增大，开始接触弹簧时，弹力小于力F，木块仍将加速运动，但加速度变小，A、B错误；在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的加速度为零，速度最大，C正确；继续压缩弹簧，弹簧弹力大于F时，木块开始做减速运动，随弹簧的弹力逐渐增大，木块所受合力反向且增大，加速度向右且不断增大，D错误．
4．(多选)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平．重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)
A．剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为g tan θ
B．剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为g sin θ
C．剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零
D．剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g
答案：BD
解析：剪断绳OB瞬间，小球将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得mg sin θ＝ma，解得a＝g sin θ，故A错误，B正确；剪断绳OA瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确．
答案：C
答案：D
7．如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态．将细绳剪断的瞬间，小球的加速度方向(　　)
A．沿BO方向 B．沿OB方向
C．竖直向下 D．沿右下方
答案：C
解析：因为细绳OA恰好竖直，且处于静止状态，弹簧水平．对小球进行受力分析可知，弹簧对小球在水平方向上没有力的作用，小球只受重力和沿细绳OA竖直向上的拉力的作用．将细绳剪断的瞬间小球只受重力作用，所以加速度方向竖直向下．
答案：D
9．(2025·辽宁丹东一模)“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动．如图所示，劲度系数为k的弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 000 N．打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大．已知AB长为2 m，人与装备总质量m＝80 kg(可视为质点)．忽略空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2.
下列说法正确的是(　　)
A．在B点时，弹性轻绳的拉力为零
B．经过C点时，人处于超重状态
C．弹性轻绳的劲度系数k为500 N/m
D.打开扣环瞬间，人在A点的加速度大小为22.5 m/s2
答案：C
解析：在B点时人的速度最大，加速度为零，处于平衡状态，有kx＝mg，在A点未释放时，有kx′＝mg＋F，又x′－x＝2 m，联立解得k＝500 N/m，故A错误，C正确；在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态，故B错误；打开扣环瞬间，由牛顿第二定律可得，kx′－mg＝F＝ma，解得a＝12.5 m/s2，故D错误．
10．某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.
下列说法正确的是(　　)
A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5g
B．40 cm刻度对应的加速度为g
C．50 cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
答案：A
11．(多选)如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为m0的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B.现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度大小为g，A、B均可看成质点，则(　　)
A．a＝g tan α B．α＝β
C．FN＝(m0＋m)g cos α D．FT>mg cos β
答案：BC
解析：根据题意，A、B一道沿杆上滑过程中，将A、B看成一个整体，受力分析如图所示，将重力进行正交分解，分解为沿着杆向下(与速度方向相反)的分力，大小为(m0＋m)g sin α，以及垂直于杆向下的分力，大小为(m0＋m)g cos α，根据平衡条件可知FN＝(m0＋m)g cos α，而在运动的方向上由牛顿第二定律有(m0＋m)g sin α＝(m0＋m)a，解得a＝g sin α，故A错误，C正确；对小球B分析，由于小球B的加速度沿着杆向下，则垂直杆的方向合力应为0，由此可知轻绳一定与杆垂直，即mg cos α＝FT，则根据几何关系可知α＝β，因此有mg cos β＝FT，故B正确，D错误．
12．(2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两个完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于同一水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上．开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长．后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg.已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
答案：A
解析：将小球缓慢拉至P点后，小球保持静止，由平衡条件可知，此时拉力F与小球重力和两弹簧的拉力合力为零，此时两弹簧的合力大小为mg，撤去拉力，小球从P点运动到O点的过程中，两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误；小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，在竖直方向的合力不断变小，故小球受到的合外力一直变小，则加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，解得加速度的最大值为2g，C、D错误．

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