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平顶山市第44中学2025-2026学年第一学期段考1试卷
七年级数学
温馨提示：
1、本试卷共4页 七大题 满分120分 考试时间100分钟 请用黑色水笔直接答在答题卡上．
2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚．
一、单选题
1. 的倒数是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. D.
2. 图中属于柱体的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）
A. 点动成线 B. 线动成面
C 面动成体 D. 面与面相交的地方是线
4. 开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图．那么在原正方体中，“一”的对面是（ ）
A. 能 B. 可 C. 皆 D. 切
5. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（ ）
A. B.
C D.
6. 下列两个数互为相反数的是（ ）
A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和
7. 如图所示，正方体的展开图为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
9. 点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（ ）
A. 3 B. C. 3或 D. 5或
10. 如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 如果收入元记作元，那么支出元记作________元．
12. 已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，若，则_____________．
13. 用小正方体摆出一个几何体，从正面、左面和上面三个方向看到的图形如下图．要摆成这样的几何体至少需要_____个小正方体．
14. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②当时，；③如果，那么；④几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；其中正确的说法有_______（填写序号）
15. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有___________．
①；②；③；④；⑤．
三、解答题
16 计算：
（1）；
（2）．
17. 用若干大小完全相同小立方块搭一个几何体，每个小立方块的棱长为．请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图：
18. 把下列各数分别填入相应的集合里．
（1）正数集合{ …}；
（2）负数集合{ …}；
（3）非负整数集合{ …}；
（4）分数集合{ …}
19. 在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来．
，，，0，，
20. 计算与解释．
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式①
②
③
④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
（1）他的计算过程是否正确？__________（填写“正确”或“错误”）；
（2）如有错误，他在第__________步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．
21. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
22. 阅读与理解：
如图，一只甲虫在方格（每个方格边长均为）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：，从D到C记为：．
思考与应用：
（1）图中（______，______），（______，______）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫从A到Q的行走路线依次为：，求该甲虫从A到Q走过的总路程．
23. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上x与两点间的距离．请利用数形结合思想回答下列问题：
（1）观察发现：
①数轴上表示和5两点之间的距离为______；
②若数轴上表示x点的数满足，那么______．
（2）拓展探究：
①若x表示一个有理数，则是否存在最小值，若存在，请写出一个符合条件的x的值及式子的最小值，若不存在，请说明理由．
②若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动几秒后，点P与点Q之间的距离为1？
平顶山市第44中学2025-2026学年第一学期段考1试卷
七年级数学
温馨提示：
1、本试卷共4页 七大题 满分120分 考试时间100分钟 请用黑色水笔直接答在答题卡上．
2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚．
一、单选题
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】②③
【15题答案】
【答案】④⑤
三、解答题
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】见详解
【18题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【19题答案】
【答案】＜＜＜0＜＜，数轴表示见解析．
【20题答案】
【答案】（1）错误 （2）①；解答过程见解析
【21题答案】
【答案】（1）鼓楼以北处
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1），；，；
（2）画图见解析 （3）
【23题答案】
【答案】（1）①7；②2或
（2）①最小值为4；②运动9秒或11秒后，点P与点Q之间的距离为1．

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