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第4节　力学单位制
1.（多选）关于下面物理量和单位的说法正确的是（　　）
①密度　②牛　③米每秒　④加速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间
A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B.属于国际单位制中基本单位的是⑦
C.属于国际单位制单位的是②③⑦
D.属于国际单位制单位的是④⑤⑥
2.（多选）下列说法正确的是（　　）
A.物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B.力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C.基本量的单位叫作基本单位
D.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
3.2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量级，即10－18 s，则（　　）
A.阿秒是导出单位
B.阿秒是国际单位制的基本单位
C.阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量
D.阿秒对应的物理量是矢量
4.飞机起飞时受到的升力的大小F与飞机运动速率的平方v2成正比，即F＝kv2，比例系数k的单位用国际单位制的基本单位表示为（　　）
A.N·s2/m2 B.N·s/m
C.kg/m D.kg·m/s
5.（多选）用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是（　　）
A.x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间）
B.a＝μg（a为加速度，μ为动摩擦因数、g为重力加速度 ）
C.F＝m（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径）
D.v＝（v为速度、R为半径、g为重力加速度）
6.一质量为200 g的物体在外力作用下，产生了20 cm/s2的加速度，试求物体所受的合外力F。下列四种运算过程中，单位运用正确、简洁且规范的是（　　）
A.F＝ma＝200×20 N＝4 000 N
B.F＝ma＝0.2 kg×0.2 m/s2＝4.0×10－2 N
C.F＝ma＝0.2×0.2＝4.0×10－2 N
D.F＝ma＝0.2×0.2 N＝4.0×10－2 N
7.跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
（1）跳伞运动员在空气中做什么运动？收尾速度是多大？
（2）当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？（g取10 m/s2）
第4节　力学单位制
1.BC　密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位制单位。故答案为B、C。
2.ACD　物理量通常是由数值和单位组成的（少数物理量例外，如动摩擦因数无单位），所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确。
3.C　国际单位制中的基本物理量为长度、质量、时间、温度、电流、物质的量、发光强度，基本物理量的单位为基本单位，即米、千克、秒、开尔文、安培、摩尔、坎德拉；“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间，时间为国际单位制的基本量，故C正确，A、B错误；阿秒对应的物理量是时间，它只有大小，没有方向，故时间为标量，故D错误。
4.C　根据F＝kv2 可得k＝，则比例系数k的单位为＝＝，故选C。
5.BD　将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，可知选项B、D可能正确。
6.D　A中运算未统一单位，故A不符合题意；B中运算虽然正确但未省略单位运算，不简洁，故B不符合题意；C中运算不规范，代入数值时未写单位N，故C不符合题意；D中运算注意了统一单位，又简洁、规范，故D符合题意。
7.（1）先做加速度越来越小的加速运动，后做匀速运动
6 m/s　（2）5.6 m/s2
解析：（1）以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，跳伞运动员做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，运动员开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设其大小为vmax。
由F＝k＝G，得vmax＝＝＝6 m/s。
（2）当v＝4 m/s＜vmax时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma解得此时下落的加速度大小a＝g－＝10 m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2。
2 / 2第4节　力学单位制
核心素养目标 物理观念 （1）知道什么是单位制、基本单位和导出单位。 （2）知道国际单位制中的与力学有关的三个基本单位。 （3）了解国际单位制中七个基本单位。
科学思维 （1）能够根据物理量的定义式或物理关系来推导其他物理量的单位。 （2）能在运算过程中规范使用物理单位。 （3）会利用单位制判断一个物理量表达式的正误等有关问题。
知识点一　单位
　单位是指计量事物的　　　　　的名称。例如，米是计量　　　的单位，千克是计量　　　的单位。
知识点二　力学单位制
1.物理公式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了　　　　　　　　　之间的关系。
2.基本物理量、基本单位及导出单位：选定几个物理量为　　　　　　，并把它们的单位作为　　　　　　，根据　　　　　　导出其他物理量的单位。这些推导出的单位叫作　　　　　　。
3.单位制：　　　　　　和　　　　　　一起组成单位制。
4.国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l 　 　
质量 m 　 　
时间 t 　 　
电流 I 安[培] 　
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n（ν） 摩[尔] mol
发光强度 I（Iν） 坎[德拉] cd
知识点三　力学单位制的应用
1.利用单位可以对一些公式进行　　　。
2.使用统一的单位制以后，等式两边的单位是　　　的。
【情景思辨】
　2018年11月16日，第26届国际计量大会通过决议正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。
（1）基本单位和导出单位一起组成了单位制。（　　）
（2）力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位。（　　）
（3）在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒。（　　）
（4）在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量。（　　）
（5）在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg。（　　）
（6）在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma。（　　）
要点一　对单位制的理解
【探究】
如图所示，某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。
（1）仅凭所给两个速度的数值能否直接判断老师的速度与自行车的速度的大小关系？
（2）你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
【归纳】
1.单位制的意义
（1）单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位。
（2）同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。
（3）统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2.单位制的组成
（1）国际单位制
（2）常用单位制
【典例1】　现有下列物理量或单位，按下面的要求填空。（填序号字母）
A.密度　 　　B.米/秒　 　　C.牛顿
D.加速度 E.质量 F.秒
G.厘米 H.长度 I.时间
J.千克
（1）属于物理量的是　　　　。
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是　　　　。
（3）在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是　　　　。
（4）在国际单位制中属于基本单位的是　　　　，属于导出单位的是　　　　。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
易错警示
单位制中的三个常见误区
（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿（N）、焦耳（J）、瓦特（W）等都不是基本单位，而是导出单位。
（2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。
（3）物理量单位之间的关系可以通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
1.关于单位制，下列说法正确的是（　　）
A.力的单位“牛顿”属于基本单位
B.位移的单位“米”是基本单位，但“千米”不是基本单位
C.力学中规定长度、质量、时间为基本物理量，它们的单位中“米”“千克”和“秒”为国际基本单位
D.如果采用不同的物理量作为基本物理量，导出的单位随之不同。但采用相同的基本物理量，采用的基本单位不同，导出的单位是相同的
2.（多选）在国际单位制中，下列说法中正确的是（　　）
A.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B.m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C.千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
D.m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
要点二　单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中的μ无单位，F＝kma中的k无单位。
4.检验表达式的正误
将某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
【典例2】　质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力大小。小明同学的解法如下：
由运动学公式－＝2ax得a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma＝10×（－2.5×103）N＝－2.5×104 N。
你同意他的解法吗？不同意的话给出正确解法。
尝试解答
1.一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是（　　）
A.m＝＝ kg＝0.2 kg
B.m＝＝＝20＝20 kg
C.m＝＝＝20 kg
D.m＝＝ kg＝20 kg
2.在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝（t1＋t2），其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果（　　）
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
要点回眸
1.在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是基本量的是（　　）
2.我们已经学过物体的质量m与它的重力G的关系：G＝mg，其中“g”通常取9.8牛顿/千克。下列与单位有关的说法正确的是（　　）
A.“牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价的
B.牛顿/千克是“g”的国际单位中的基本单位
C.牛顿是力的国际单位中的基本单位
D.1牛顿是指使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度所需要的力
3.张扬同学参加了1 000米跑、肺活量、引体向上、投掷实心球等项目的身体素质测试，其测试成绩中用国际单位制单位进行计量的是（　　）
A.1 000米跑：3分10秒
B.肺活量：3 200毫升
C.引体向上：15次
D.投掷实心球：14.5米
4.三峡水电站大坝高度185米，蓄水高度175米，水库长2 335米，2022年三峡枢纽通过量近1.6亿吨，创下历史新高，其中三峡船闸过闸货运量达1.56亿吨，超过其设计通过能力的56％。以上信息涉及了时间、长度和质量及其单位，关于国际单位制，下列说法正确的是（　　）
A.有单位的物理量要注明单位，所有物理量都有单位
B.大坝高度185米、水库长2 335米，长度是国际单位制中的基本单位
C.通过量近1.6亿吨、货运量达1.56亿吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
D.“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位
第4节　力学单位制
【基础知识·准落实】
知识点一
标准量　长度　质量
知识点二
1.物理量的单位　2.基本物理量　基本单位　物理公式　导出单位　3.基本单位　导出单位　4.米　m　千克　kg　秒　s　A
知识点三
1.检验　2.一致
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）√　（4）√　（5）×　（6）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小。
（2）应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小。由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的速度大。
【典例1】　（1）A、D、E、H、I　（2）E、H、I　（3）G　
（4）F、J　B、C
解析：（1）题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。
（3）题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”。
（4）在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”“B、C”。
素养训练
1.C　力的单位“牛顿”属于导出单位，选项A错误；位移是基本物理量，对应的单位都是基本单位，选项B错误；力学中规定长度、质量、时间为基本物理量，基本物理量的单位都是基本单位，它们的单位中“米”“千克”和“秒”为国际基本单位，故C正确；如果采用不同的物理量作为基本物理量，或者虽然采用相同的基本物理量，但采用的基本单位不同，导出的单位随之不同，选项D错误。
2.ABD　在国际单位制中力的单位是牛顿，它是属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，故A正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s，故B正确；国际单位制中力学三个基本量是：长度、质量、时间，而千克只是质量的单位即基本单位，不是基本物理量，故C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出单位，故D正确。
要点二
知识精研
【典例2】　见解析
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg，
由运动学公式－＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2，
由牛顿第二定律得F＝ma＝10－2×（－2.5×105）N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
所以子弹对木板的平均作用力大小为2.5×103 N。
素养训练
1.D　物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中，A、C均错误，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范，故选D。
2.B　位移x的国际单位是 m，由（t1＋t2）得·s＝·s＝m/s。所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，只影响系数，故选项B正确，选项A、C、D错误。
【教学效果·勤检测】
1.B　国际单位制中，规定力学中三个基本单位分别是米、千克、秒，其物理量规定为基本物理量，分别是长度、质量、时间，测量使用的仪器分别是刻度尺、天平和秒表（或钟表）。弹簧测力计是测量力的仪器。由以上的分析可知B所测的物理量不是基本量。
2.A　从公式上看“牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价的，A正确；牛顿/千克是“g”的国际单位中的导出单位，B错误；牛顿是力的国际单位中的导出单位，C错误；1牛顿是指使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所需要的力，D错误。
3.D　时间的国际单位是秒，分不是国际单位制单位，故A项错误；体积的国际单位是立方米，毫升不是国际单位制单位，故B项错误；国际单位制中次数没有单位，次不是国际单位制单位，故C项错误；米是国际单位制单位，故D项正确。
4.D　单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，长度不是基本单位，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；力的单位牛顿是导出单位，是根据牛顿第二定律推导出来的，D正确。
5 / 5(共56张PPT)
第4节　力学单位制
核心
素养
目标 物理
观念 （1）知道什么是单位制、基本单位和导出单位。
（2）知道国际单位制中的与力学有关的三个基本单位。
（3）了解国际单位制中七个基本单位。
科学
思维 （1）能够根据物理量的定义式或物理关系来推导其他物
理量的单位。
（2）能在运算过程中规范使用物理单位。
（3）会利用单位制判断一个物理量表达式的正误等有关
问题。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　单位
　单位是指计量事物的 的名称。例如，米是计量
的单位，千克是计量 的单位。
标准量　
长度　
质量　
知识点二　力学单位制
1. 物理公式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，
也确定了 之间的关系。
2. 基本物理量、基本单位及导出单位：选定几个物理量为
，并把它们的单位作为 ，根据 导出
其他物理量的单位。这些推导出的单位叫作 。
3. 单位制： 和 一起组成单位制。
4. 国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、
包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。
物理量的单位　
基本物理
量　
基本单位　
物理公式　
导出单位　
基本单位　
导出单位　
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l
质量 m
时间 t
电流 I 安[培]
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n（ν） 摩[尔] mol
发光强度 I（Iν） 坎[德拉] cd
米　
m　
千克　
kg　
秒　
s　
A　
知识点三　力学单位制的应用
1. 利用单位可以对一些公式进行 。
2. 使用统一的单位制以后，等式两边的单位是 的。
检验　
一致　
【情景思辨】
　2018年11月16日，第26届国际计量大会通过决议正式更新包括国际
标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。
（1）基本单位和导出单位一起组成了单位制。 （　√　）
（2）力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位。 （　×　）
（3）在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒。
（　√　）
（4）在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的
基本物理量。 （　√　）
（5）在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg。 （　×　）
（6）在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma。
（　√　）
√
×
√
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对单位制的理解
【探究】
　如图所示，某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的
速度为19 km/h。
（1）仅凭所给两个速度的数值能否直接判断老师的速度与自行车的
速度的大小关系？
提示：由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的
大小。
（2）你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
提示：应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比
较它们的大小。由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的
速度大。
【归纳】
1. 单位制的意义
（1）单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要
在数字后带上单位。
（2）同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。
（3）统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。
2. 单位制的组成
（1）国际单位制
（2）常用单位制
【典例1】　现有下列物理量或单位，按下面的要求填空。（填序号
字母）
A. 密度　　B. 米/秒　　C. 牛顿　　D. 加速度
E. 质量 F. 秒 G. 厘米 H. 长度
I. 时间 J. 千克
（1）属于物理量的是 。
解析：题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速
度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是 。
解析：在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质
量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。
（3）在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是 。
解析：题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是
厘米，故此空填“G”。
A、D、E、H、I　
E、H、I　
G　
（4）在国际单位制中属于基本单位的是 ，属于导出单位的
是 。
解析：在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于
导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”“B、C”。
F、J　
B、C　
易错警示
单位制中的三个常见误区
（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿
（N）、焦耳（J）、瓦特（W）等都不是基本单位，而是导出
单位。
（2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位
制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位
都是导出单位。
（3）物理量单位之间的关系可以通过相应的物理公式导出，但并不
是所有物理量的单位都可以互相导出。
1. 关于单位制，下列说法正确的是（　　）
A. 力的单位“牛顿”属于基本单位
B. 位移的单位“米”是基本单位，但“千米”不是基本单位
C. 力学中规定长度、质量、时间为基本物理量，它们的单位中
“米”“千克”和“秒”为国际基本单位
D. 如果采用不同的物理量作为基本物理量，导出的单位随之不同。
但采用相同的基本物理量，采用的基本单位不同，导出的单位是
相同的
解析：　力的单位“牛顿”属于导出单位，选项A错误；位移是
基本物理量，对应的单位都是基本单位，选项B错误；力学中规定
长度、质量、时间为基本物理量，基本物理量的单位都是基本单
位，它们的单位中“米”“千克”和“秒”为国际基本单位，故C
正确；如果采用不同的物理量作为基本物理量，或者虽然采用相同
的基本物理量，但采用的基本单位不同，导出的单位随之不同，选
项D错误。
2. （多选）在国际单位制中，下列说法中正确的是（　　）
A. 在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B. m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C. 千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
D. m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
解析：　在国际单位制中力的单位是牛顿，它是属于导出单
位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量1 kg的物体
产生1 m/s2加速度的力，故A正确；在国际单位制中，力学的三个
基本单位是kg、m、s，故B正确；国际单位制中力学三个基本量
是：长度、质量、时间，而千克只是质量的单位即基本单位，不是
基本物理量，故C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出
单位，故D正确。
要点二　单位制的应用
1. 简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，
只在式子末尾写出所求量的单位即可。
2. 推导物理量的单位
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位
关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量
的单位。
3. 判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，
如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中的μ无单位，F＝kma中的k
无单位。
4. 检验表达式的正误
将某个表达式中各量的单位统一成国际单位，则计算结果的单位与
待求量的国际单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果
的单位不对，则表达式一定错误。
【典例2】　质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖
直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度
为10 cm，求子弹对木板的平均作用力大小。小明同学的解法如下：
由运动学公式－＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10×（－2.5×103）N＝－2.5×104 N。
你同意他的解法吗？不同意的话给出正确解法。
答案：见解析
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg，
由运动学公式－＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2，
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10－2×（－2.5×105）N＝－2.5×103 N，负号表示与速
度反向。
所以子弹对木板的平均作用力大小为2.5×103 N。
1. 一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质
量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的
是（　　）
A. m＝＝ kg＝0.2 kg
B. m＝＝＝20＝20 kg
C. m＝＝＝20 kg
D. m＝＝ kg＝20 kg
解析：　物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运
算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准
确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的
结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不
必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可。在备
选的四个选项中，A、C均错误，B项解题过程正确，但不简捷，只
有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范，故选D。
2. 在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝
（t1＋t2），其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方
法检查，这个结果（　　）
A. 可能是正确的
B. 一定是错误的
C. 如果用国际单位制，结果可能正确
D. 用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：　位移x的国际单位是 m，由（t1＋t2）得·s＝·s
＝m/s。所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，
所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，只影响系数，故选项
B正确，选项A、C、D错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物
理量不是基本量的是（　　）
解析：　国际单位制中，规定力学中三个基本单位分别是米、
千克、秒，其物理量规定为基本物理量，分别是长度、质量、
时间，测量使用的仪器分别是刻度尺、天平和秒表（或钟
表）。弹簧测力计是测量力的仪器。由以上的分析可知B所测的
物理量不是基本量。
2. 我们已经学过物体的质量m与它的重力G的关系：G＝mg，其中
“g”通常取9.8牛顿/千克。下列与单位有关的说法正确的是
（　　）
A. “牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价的
B. 牛顿/千克是“g”的国际单位中的基本单位
C. 牛顿是力的国际单位中的基本单位
D. 1牛顿是指使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度所需要的力
解析：　从公式上看“牛顿/千克”与“米每二次方秒”是等价
的，A正确；牛顿/千克是“g”的国际单位中的导出单位，B错
误；牛顿是力的国际单位中的导出单位，C错误；1牛顿是指使质
量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所需要的力，D错误。
3. 张扬同学参加了1 000米跑、肺活量、引体向上、投掷实心球等项
目的身体素质测试，其测试成绩中用国际单位制单位进行计量的是
（　　）
A. 1 000米跑：3分10秒 B. 肺活量：3 200毫升
C. 引体向上：15次 D. 投掷实心球：14.5米
解析：　时间的国际单位是秒，分不是国际单位制单位，故A项
错误；体积的国际单位是立方米，毫升不是国际单位制单位，故B
项错误；国际单位制中次数没有单位，次不是国际单位制单位，故
C项错误；米是国际单位制单位，故D项正确。
4. 三峡水电站大坝高度185米，蓄水高度175米，水库长2 335米，
2022年三峡枢纽通过量近1.6亿吨，创下历史新高，其中三峡船闸
过闸货运量达1.56亿吨，超过其设计通过能力的56％。以上信息涉
及了时间、长度和质量及其单位，关于国际单位制，下列说法正确
的是（　　）
A. 有单位的物理量要注明单位，所有物理量都有单位
B. 大坝高度185米、水库长2 335米，长度是国际单位制中的基本单位
C. 通过量近1.6亿吨、货运量达1.56亿吨，单位“吨”是国际单位制
中的导出单位
D. “千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位
制中的导出单位
解析：　单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单
位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，
A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力
学的基本物理量，长度不是基本单位，力学的三个基本单位分别是
米、千克、秒，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单
位制中的单位，C错误；力的单位牛顿是导出单位，是根据牛顿第
二定律推导出来的，D正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. （多选）关于下面物理量和单位的说法正确的是（　　）
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度
⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A. 属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B. 属于国际单位制中基本单位的是⑦
C. 属于国际单位制单位的是②③⑦
D. 属于国际单位制单位的是④⑤⑥
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解析：　密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位制单位。故答案为B、C。
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2. （多选）下列说法正确的是（　　）
A. 物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位
间的关系
B. 力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C. 基本量的单位叫作基本单位
D. 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单
位
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解析：　物理量通常是由数值和单位组成的（少数物理量例外，如动摩擦因数无单位），所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确。
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3. 2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技
术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量
级，即10－18 s，则（　　）
A. 阿秒是导出单位
B. 阿秒是国际单位制的基本单位
C. 阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量
D. 阿秒对应的物理量是矢量
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解析： 　国际单位制中的基本物理量为长度、质量、时间、温
度、电流、物质的量、发光强度，基本物理量的单位为基本单位，
即米、千克、秒、开尔文、安培、摩尔、坎德拉；“阿秒”是一个
单位，对应的物理量是时间，时间为国际单位制的基本量，故C正
确，A、B错误；阿秒对应的物理量是时间，它只有大小，没有方
向，故时间为标量，故D错误。
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4. 飞机起飞时受到的升力的大小F与飞机运动速率的平方v2成正比，
即F＝kv2，比例系数k的单位用国际单位制的基本单位表示为
（　　）
A. N·s2/m2 B. N·s/m
C. kg/m D. kg·m/s
解析： 　根据F＝kv2 可得k＝，则比例系数k的单位为
＝＝，故选C。
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5. （多选）用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是
（　　）
A. x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间）
B. a＝μg（a为加速度，μ为动摩擦因数、g为重力加速度 ）
C. F＝m（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径）
D. v＝（v为速度、R为半径、g为重力加速度）
解析： 　将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单
位运算，可知选项B、D可能正确。
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6. 一质量为200 g的物体在外力作用下，产生了20 cm/s2的加速度，试
求物体所受的合外力F。下列四种运算过程中，单位运用正确、简
洁且规范的是（　　）
A. F＝ma＝200×20 N＝4 000 N
B. F＝ma＝0.2 kg×0.2 m/s2＝4.0×10－2 N
C. F＝ma＝0.2×0.2＝4.0×10－2 N
D. F＝ma＝0.2×0.2 N＝4.0×10－2 N
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解析： 　A中运算未统一单位，故A不符合题意；B中运算虽然正
确但未省略单位运算，不简洁，故B不符合题意；C中运算不规
范，代入数值时未写单位N，故C不符合题意；D中运算注意了统一
单位，又简洁、规范，故D符合题意。
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7. 跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大
小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，
跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
（1）跳伞运动员在空气中做什么运动？收尾速度是多大？
答案： 先做加速度越来越小的加速运动，
后做匀速运动　6 m/s　
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解析： 以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，
空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，
跳伞运动员做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F
＝G时，F合＝0，a＝0，
运动员开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设其大小
为vmax。
由F＝k＝G，得vmax＝＝＝6 m/s。
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（2）当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？（g取10 m/s2）
答案： 5.6 m/s2
解析：当v＝4 m/s＜vmax时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma解得此时下落的加速度大小a＝g－＝10
m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2。
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