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高二数学课时学案
班级 小组 姓名 使用建议
课题 3.1.1椭圆及其标准方程
导学目标 1.掌握椭圆的定义,会用椭圆的定义解决问题 2.理解椭圆标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题,提升逻辑推理的核心素养 3.会用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程,提升数学运算的核心素养
学案内容
一、自主探究（建议时间20min） 阅读课本p105-109内容，在课本中勾画知识点，并尝试解决下列问题。 问题1：若一个动点的轨迹是椭圆，则该动点应满足什么条件？ 问题2：为什么要求|MF1|+|MF2|>|F1F2| 问题3：回忆一下我们是如何求圆轨迹方程的？类比求圆的轨迹方程求椭圆的方程。 思考：观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可使所得的椭圆方程形式简单 试一试，画一画。 完成下列表格 标准方程+=1+=1 不同点 图形焦点坐标相同点定义式的关系焦点位置的判断
小试牛刀：下列方程哪些表示椭圆？ 若是,则判定其焦点在何轴？写出焦点坐标. 巩固练习 思考：椭圆的焦点在坐标轴上，且过点和，求该椭圆的标准方程。 4. 已知A, B两点的坐标分别是(－1,0), (1,0), 直线AM, BM相交于点M, 且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2, 点M的轨迹是什么 为什么 三、布置作业 1.整理课堂笔记。 2.课本p115第1、2、4（1）题 3.配套资料

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