资源简介

2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）
【学习目标】1.了解一元二次不等式的概念及其一般形式;
2.理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系，并能求解一元二次不等式.
【学习重点】掌握一元二次不等式的解法.
【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系，并能求解一元二次不等式.
【自主预习】
1.一元二次函数的图像
(1) (2) (3) (4)
2.一元二次不等式的概念
一般地，我们把只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，称为一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是 或 ，其中均为常数，.
3．“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的关系
的图像
的根
的解集
的解集
4.解一元二次不等式的一般步骤
(1)变形．(2)求根．(3)画图．(4)求解．
【课堂探究】
例1.求 的解集. 变1.求 的解集;
例2. 求 的解集； 例3. 求的解集.
【当堂检测】
给出下列不等式：①；②；③；④.
其中一定为关于的一元二次不等式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
2. 二次方程的两根为2和-3，那么关于的不等式的解集为（ ）
A．或 B．或
C． D．
3. 不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【课堂小结】
【课后作业】
1．(★)“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．(★)已知，，则（ ）
A． B． C． D．
3. 若函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点是A(－2，0)，B(1，0)，则下列结论正确的是(　　)
A．b＋c＝－1
B．方程x2＋bx＋c＝0的两根是－2，1
C．不等式x2＋bx＋c>0的解集是{x|－2D．不等式x2＋bx＋c≤0的解集是{x|－2≤x≤1}
4. 不等式－x2＋5x>6的解集是________．
5. 不等式x2－4x＋4＞0的解集是________．
6. 已知不等式x2＋x－6＜0的解集为A，不等式x2－2x－3＜0的解集为B，求A∩B.

展开更多......

收起↑