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多位数乘一位数——核心考点集训
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算：把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个千，用乘法口诀计算。
2.两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。
注：乘数的末尾有几个0，积的末尾不一定有几个0，如50×4=200。
1.算法：①相同数位对齐；②从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面；③哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，前一位乘完得到的积要加上进位的数。
2.0和任何数相乘都得0，如0×245=0。
3.乘数中间有0的乘法：①用竖式计算时，如果个位积不满十，就在积的十位上写0占位；如果个位积满十，就在积的十位上直接写进位的数；②简便算法：百位相乘前面放，个位相乘后两位。个位相乘没进位，需用0来占十位。
4.乘数末尾有0的乘法：把几百几十数看作几个十与一位数相乘，即先把0前面的数与一位数相乘，乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
1.估算的方法：先把多位数看作与它接近的整十、整百或整千的数，再与一位数相乘，估算出积的近似值。
2. 估算结果的判断：①往大估够，实际一定够；②往小估还不够或刚好够，实际一定不够。
例1：下面口算24×2的方法中，与小棒图表示的方法一致的是（ ）。（填选项）
A．20×2＝40，4×2＝8，40＋8＝48 B．24＋24＝48 C．3×2＝6，8×6＝48
解析：两位数乘一位数，个位对齐，用一位数依次去乘两位数的个位、十位，哪一位满几十就向前一位进几，据此解答即可。
答案：A
例2：口算“27×3”时，先将27拆分为( )和( )，分别计算这两个数与3相乘，再把两次算得的积相加，结果是( )。计算“270×3”时，可先算( )乘3，再在所得积的末尾添上( )个0。
解析：两位数乘一位数的口算，可以把两位数看成几十和几，分别和一位数相乘，再把两次乘的结果相加。三位数乘一位数乘数末尾有0的口算，可以先把三位数末尾的0不看，算出结果之后，再在积的末尾添上相应的0的个数。
答案：20 7 81 27 1
例3：冰上龙舟开赛了，运动员们以冰钎代替船桨，水上龙舟变成冰上“爬犁”，共有501名运动员参赛，如果每人准备2把冰钎，共需( )把。
解析：根据每人准备2把冰钎，用运动员的人数乘每人准备的数量，即可求出501人需要准备多少把冰钎。
答案：1002
例4：养—箱蜜蜂一年可以产9千克蜂蜜。李叔叔和黄叔叔承包山林养蜂，李叔叔养了95箱蜜蜂，黄叔叔养了120箱蜜蜂。李叔叔养的蜜蜂一年可以产( )千克蜂蜜，黄叔叔养的蜜蜂一年可以产( )千克蜂蜜。
解析：1箱蜜蜂一年产9千克蜂蜜，95乘9即可求出95箱蜜蜂1年产蜂蜜的质量，120乘9可以求出120箱蜜蜂1年产蜂蜜的质量。
答案： 855 1080
例5：实验小学组织学生去博物馆参观。二年级参观的学生有183人，三年级参观的学生有207人。
（1）二年级和三年级去博物馆参观的一共有多少人？
（2）学生去博物馆乘坐限载51人的客车，请你估一估8辆这样的客车够吗？
解析：（1）用二年级参观的学生人数加上三年级参观的学生人数即可算出参观总人数。
（2）先估算8辆这样的客车可以坐的总人数，再和实际人数相比较即可。
答案：（1）183＋207＝390（人）
答：二年级和三年级去博物馆参观的一共有390人。
（2）51×8
≈50×8
＝400（人）
400＞390
答：8辆这样的客车够用。
一、填一填。
1.将下面算式对应的序号填入合适的横线上。
①130×4 ②308×5 ③640×5
④420×7 ⑤240×5 ⑥110×2
(1)积的末尾只有一个0：( )。
(2)积的末尾有两个0：( )。
2．小胡说：“一位数乘三位数，积一定是三位数”你觉得她说的对吗？请举例说明理由。
我觉得小胡说得( )（填“对”或“不对”）理由是：( )。
3．超市里一桶食用油售价66元。请你估算：6桶食用油的总价在( )元和( )元之间。
4．某校组织研学活动，学校给每位同学准备一瓶水，每瓶水2元。如果三年级参加175人，四年级参加185人。算一算给同学们买水共需要( )元，列综合算式可以是( )，也可以是( )。
5．太原蒙山景区门票每张售价35元，小明和他的4个朋友一起去蒙山景区游玩，他们一共花了( )元买门票。
二、选一选。
1．学校买了4个同样的音响，下面是三款音响的价目表。学校付了750元，找回了一些钱。下面可以用估算解决的问题是（ ）。
A款 B款 C款
178元 193元 188元
A．应找回多少元？ B．实际付了多少元？ C．学校买的哪款音响？
2．一支笔的价格是3元，买了216支这样的黑色水笔。下面竖式虚线框中的“6”表示购买了（ ）支笔的价格。
A．6 B．2 C．200
3．在安全知识问答比赛中，聪聪答对8道题，明明答对的题数是聪聪的6倍。算式“8×6＝48”解决的问题是（ ）。
A．明明答对多少道题
B．聪聪比明明多答对多少道题
C．聪聪比明明少答对多少道题
4．46×5×0×3－0＋201的结果等于（ ）。
A．891 B．0 C．201
5．小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是（ ）。
A．398×4 B．349×8 C．489×3
三、解决问题
1．下表是某电器商场部分商品的价目表。
商品名称 电扇 电饭煲 电水壶 微波炉
单价/元 180 88 326 480
买3台电扇和1个电饭煲一共需要多少钱？
（2）刘阿姨买了其中一种商品3件，付了1000元，又找回一些零钱。刘阿姨买的是哪种商品？
2．文具店进了一批羽毛球。
已知信息：
请选择合适的信息，提一个用连乘解决的数学问题并解答。
（1）我选的信息是（ ）。
（2）我提的问题：（ ）
我是这样解答的：
周末，妈妈开车带贝贝去152千米远的省城听演唱会，演唱会9：30开始。如果平均每小时开70千米，他们上午7：30出发，够早了吗？
4．“口算”“估算”与“笔算”都是用来解决问题的具体方法。请选择合适的方法解决下面的问题。
109元 60元 198元 265元
（1）妈妈买4把椅子要多少钱？
（2）王阿姨今天接到4辆自行车的订单，一共应收款多少元？
（3）学校给5个体育老师采购短袖上衣，1000元预算够吗？
5．春节前，李老师要去买中国结，一个中国结要195元钱。估一估，李老师买3个这样的中国结，带600元够吗？
参考答案
一、
1. (1)①②④⑥
(2)③⑤
解析：多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，先计算出几个算式的结果，然后再看它们的积的末尾有几个0即可。
①130×4＝520；②308×5＝1540；③640×5＝3200
④420×7＝2940；⑤240×5＝1200；⑥110×2＝220
所以算式①②④⑥的积的末尾只有一个0，算式③⑤的积的末尾有两个0。
2. 不对 一位数乘三位数，积也可能是四位数，例如：5×400＝2000。（答案不唯一）
解析：一位数是1到9之间的数，三位数是100到999之间的数，一位数乘三位数，最小的结果是：1×100＝100，结果还是三位数；最大的结果为：9×999＝8991，结果是一个四位数。因此一位数乘三位数，积可能是三位数，也可能是四位数。由此即可判断。
3. 360 420
解析：一桶食用油售价66元，根据“总价＝单价×数量”，即可知道用66乘6，就可以求出6桶食用油的总价。由于题目只需要估算，因此可以将66分别看作60和70来进行计算，即可知道6桶食用油总价的范围。
4. 720 175×2＋185×2＝720（元） （175＋185）×2＝720（元）
解析：方法一：用三年级参加的人数乘2，求出三年级买水共需要的钱数，用四年级参加的人数乘2，求出四年级买水共需要的钱数，将三年级买水共需要的钱数加上四年级买水共需要的钱数，即可求出给同学们买水共需要多少元，据此列出综合算式即可。
方法二：三年级参加的人数加上四年级参加的人数，即可求出参加的总人数，再乘2，即可求出给同学们买水共需要多少元，据此列出综合算式即可。
5. 175
解析：根据总价＝单价×数量之间的关系解答，求出总费用。已知小明和他的4个朋友一起去蒙山景区游玩，一共有（1＋4）人去蒙山景区游玩，用总人数乘每张门票的价钱，求出花费总钱数。
二、
1.C
解析：已知买了4个同样的音响，可以根据每种音响的价格估一估每种音响买4个，分别大约需要多少钱，与750元对比后可知道买的是哪种音响；A、B都需要精确的计算。
2.C
解析：一支笔的价格是3元，买了216支这样的黑色水笔，求总共花了多少钱，根据总价＝单价×数量，用黑色水笔的数量216支乘每支笔的单价3元，即216×3。216×3的竖式计算中，用3去乘216的每一位上的数，据此解答。
3.A
解析：求一个数的倍数是多少用乘法计算，分析各选项的算式与题干对比即可。
4.C
解析：0乘任何数都得0，0加任何数都得原数。由题意得，在算式46×5×0×3－0＋201中，因为算式“46×5×0×3”中含有乘数0，所以这一部分的得数是0，然后再依次算出结果即可。
5.C
解析：要使这个一位数乘三位数的乘积最小，则一位数的乘数必须挑选最小的数字，三位数的乘数，每个数位上的数字应该从高位到低位按照从小到大排列，据此解答。
三、
1.（1）180×3＋88
＝540＋88
＝628（元）
答：买3台电扇和1个电饭煲一共需要628元。
（2）电扇：180×3＝540（元），540＜900；
电饭煲：88×3＝264（元），264＜900；
电水壶：326×3＝978（元），900＜978＜1000；
微波炉：480×3＝1440（元），1440＞1000；
答：刘阿姨买的是电水壶。
解析：（1）用电扇的价格乘3，再加上电饭煲的价格即可求出总钱数；
（2）付了1000元，又找回一些零钱，说明买这种商品3件需要的钱数比1000元少，并且比900元多，据此分别用几种商品的价格乘3，看哪种商品买3件的钱数在这个范围即可。
2．（1）我选的信息是①、④、⑤。
（2）我提的问题：文具店一共进了多少个羽毛球？
我是这样解答的：8×12×6
＝96×6
＝576（个）
答：文具店一共进了576个羽毛球。
解析：（1）根据题干中的信息，选择能构成连乘关系的3个信息即可。已知每盒6个羽毛球，进了8箱羽毛球，每箱羽毛球有12盒，据此可以计算出羽毛球的个数，选择①；④；⑤；
（2）根据选出的信息，提出一个用连乘解决的数学问题并解答即可。文具店一共进了多少个羽毛球？用羽毛球的箱数乘每箱羽毛球的盒数，求出羽毛球的总盒数，再用羽毛球的总盒数乘每盒的个数，即可求出文具店一共进了多少个羽毛球。
3．9：30－7：30＝2（小时）
70×2＝140（千米）
140＜152，所以出发的不够早。
答：他们上午7：30出发，不够早。
解析：经过时间＝到达时间－出发时间，据此用9：30－7：30计算出经过时间，然后用每小时开的千米数×开的时间计算出开的距离，然后再与152千米比较即可。
4．（1）60×4＝240（元）
答：妈妈买4把椅子要240元。
（2）265×4＝1060（元）
答：一共应收款1060元。
（3）198×5≈200×5＝1000（元）
因为把198估大了，所以实际价格比1000要少，因此1000元够。
答：1000元预算够。
解析：（1）利用椅子的单价×数量＝椅子的总价；
（2）利用自行车的单价×数量＝自行车的总价；
（3）利用短袖上衣的单价×数量＝短袖上衣的总价，计算时把单价看成200元计算。
5．195×3≈200×3＝600（元）
600＝600
估大了等于600，说明实际总价一定比600元少
答：带600元够。
解析：根据题意，要求李老师买3个这样的中国结，就是求3个195是多少，用乘法计算，把195看作相近的整百数，据此解答。
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