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甘肃省张掖市甘州区某校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空。（21分）
1．（2024六上·甘州期中）　 　　 　折＝　 　%＝　 　（填小数）。
【答案】64；八；80；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：64；八；80；0.8
【分析】（1）根据分数和除法的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，即可求出小数；
（2）根据分数和百分数的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，求出该小数，然后再乘以100%，即可化成百分数；
（3）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（4）根据分数和除法的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据除法的基本性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，结果不变。
2．（2024六上·甘州期中）40m增加是　 　m；80kg的是　 　kg。
【答案】48；60
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）=
＝48（m）
（2）80×75%
＝80×0.75
＝60（kg）
答：40m增加是48m；80kg的是60kg。
故答案为：48；60
【分析】（1）把40米看做单位“1”，则增加后的数是40米的，用40米乘以，即可求解；
（2）用80千克乘以75%，即可求解。
3．（2024六上·甘州期中）在，，，0.65中，　 　最大，　 　最小。
【答案】；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：将所有数转换为小数形式
；；；
从高位到低位逐一比较，可以得到：
因此，最大的数是，最小的数是。
故答案为：；
【分析】先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再从高位到低位逐一比较，即可求解。
4．（2024六上·甘州期中）某液晶电视机打八折后是4800元，这台液晶电视机的原价是　 　元。
【答案】6000
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得4800÷80%
＝4800÷0.8
＝6000（元）
答：这台液晶电视机的原价是6000元。
故答案为：6000
【分析】先将八折化成80%，然后再用打折后的价钱除以打折的折扣数，即可求出原价。
5．（2024六上·甘州期中）如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，则圆的直径是　 　厘米，长方形的长是　 　厘米。
【答案】6；9.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆的直径是：2×3＝6（厘米），
近似长方形的长是：
2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
故答案为：6；9.42
【分析】观察图形，可知，圆的半径等于展开图中长方形的宽，根据直径=半径×2，圆的周长等于展开图中长方形的两条长的之和，根据圆的周长公式：C=2πr，然后再除以2，即可求出长方形的长。
6．（2024六上·甘州期中）今天应该参加会议的有160人，实际到达158人，出勤率是　 　。会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是　 　。
【答案】98.75%；97.5%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得158÷160×100%
＝0.9875×100%
＝98.75%
（158－2）÷160×100%
＝156÷160×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
则出勤率是98.75%；会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是97.5%。
故答案为：98.75%；97.5%
【分析】根据，代入数据求出出勤率；用实际出勤人数减去离开人数，然后再除以应出勤人数，最后再乘以100%，即可求解。
7．（2024六上·甘州期中）如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】③；④；①；②
【知识点】观察的范围（视野与盲区）；从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：根据题意，可得
③ ④ ① ②
故答案为：③；④；①；②
【分析】处于①号位置时，房子位于视野正中央。房子左侧有部分区域被树木遮挡，大树整体处于房子的左侧方位。汽车则在房子的右侧，且汽车头部朝向右侧。
站在②号位置，能够同时看到房子的正面与右侧面，房子依旧处于视野中间。此时，大树在房子的左边，汽车在房子的右边，与①号位置不同的是，汽车头部朝向左侧。
在③号位置，只能看到房子的侧面，且房子处于视野的左侧。大树的位置发生变化，处于视野的右边。汽车的前部被大树完全遮挡，仅能看到汽车的尾部。
处于④号位置时，可观察到汽车和房子的侧面。三者的位置关系为大树位于汽车与房子之间。该视角下观察结果受观察者身高影响：若观察者身高较矮，大树的下部会被汽车遮挡；若观察者身高超过汽车高度，则仍能完整看到大树的全貌。
8．（2024六上·甘州期中）一种花生的出油率是35%～42%，用200kg这种花生至少能榨出油　 　kg。
【答案】70
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
200×35%＝70（kg）
故答案为：70
【分析】根据花生的出油率，可知，花生的出油率最低是35%，最高是42%，用花生的质量乘以花生的最低出油率，即可求解。
9．（2024六上·甘州期中）钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有　 　个琴键。
【答案】88
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
＝36（个）
52＋36＝88（个）
答：每架钢琴共有88个琴键。
故答案为：88
【分析】根据白键的数量比黑键的数量多，可知，白键的数量是黑键的数量的，用白键的数量除以，即可求出黑键的数量，最后再加上白键的数量，即可求出每架钢琴一共有多少个琴键。
10．（2024六上·甘州期中）在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　 　cm，面积是　 　。
【答案】15.42；14.13
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
半圆的周长是15.42厘米；
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42；14.13
【分析】要让半圆最大，只需令圆的直径等于长方形的宽，然后再根据半圆的周长=圆的周长的一半+直径；半圆的面积=圆的面积÷2，根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．（2024六上·甘州期中）乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（　　）个这样的笑脸。
A．40 B．41 C．42 D．43
【答案】A
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：根据题意，可得8÷1＝8（个）
5÷1＝5（个）
8×5＝40（个）
则他最多能剪40个这样的笑脸。
故答案为：A
【分析】在长8cm、宽5cm的长方形纸中，剪直径是1cm的圆，可把直径是1cm的圆看作是边长为1cm的正方形来计算，分别求出在这个长方形的长和宽上各能剪几个1cm，然后再相乘。据此解答。
12．（2024六上·甘州期中）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得
如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是。
故答案为：D
【分析】根据“它的”，用x乘以，然后再加上x，即可求解。
13．（2024六上·甘州期中）植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（　　）。
树名 种植总棵数 成活棵数
红柳 20 18
沙棘 25 13
柠条 50 42
A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．无法确定
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得红柳：18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
沙棘：13÷25×100%
＝0.52×100%
＝52%
柠条：42÷50×100%
＝0.84×100%
＝84%
90%＞84%＞52%
所以最适合在沙漠中种植的是红柳。
故答案为：A
【分析】根据成活率=成活棵树÷种植总棵树×100%，分别求出红柳、沙棘、柠条的成活率，成活率越高，则最适合种植，据此即可求解。
14．（2024六上·甘州期中）甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（　　）。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得算式是，横线上应补充乙数比甲数多。
故答案为：C
【分析】把甲数看做单位“1”，根据，可知，乙数是甲数的，由此可知，乙数比甲数多，据此即可求解。
15．（2024六上·甘州期中）如图，比较两个游泳池的拥挤程度，则（　　）。
A．甲池更拥挤一些 B．乙池更拥挤一些
C．一样拥挤 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得甲池：3.14×202÷200
＝3.14×400÷200
＝6.28（m2）
乙池：3.14×122÷120
＝3.14×144÷120
＝452.16÷120
＝3.768（m2）
6.28＞3.768，则乙池更拥挤一些。
故答案为：B
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据，分别求出甲池和乙池的面积，然后再用甲池的面积除以200人，求出甲池平均每人所占面积，用乙池的面积除以120人，求出乙池平均每人所占面积，哪个游泳池平均每人所占的面积较小，说明游泳池更拥挤。
三、计算。（31分）
16．（2024六上·甘州期中）口算。
【答案】解：
0.35 0.2 6.67 1
90 135 130
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）分数减小数，先将分数化成小数，然后再进行运算即可；
（2）一个数除以一个数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分运算即可；
（3）小数加百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（4）分数的四则运算法则：先对除法进行运算，然后再对加法进行运算，最后再进行运算即可；
（5）整数乘以分数，整数乘以分子，然后再进行约分运算即可；
（6）一个数除以一个百分数，先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（7）分数的乘除法运算，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
17．（2024六上·甘州期中）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：（1）
＝
＝
＝18
（2）
＝
＝76－45
＝31
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×100
＝62.5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）分数乘除运算，先将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行简便运算即可；
（3）先将除法换算成乘法，然后再根据分数乘法分配律：，然后再进行简便运算即可；
（4）先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律：0.625×（92+7＋1），最后再进行简便运算即可。
18．（2024六上·甘州期中）解方程。
【答案】解：（1）x-60%x=18
x（1-60%）=18
40%x＝18
40%x÷40%＝18÷40%
x＝18÷0.4
x＝45
（2）
x＝10
（3）
40%x＋90%x＝6.5
（40%+90%）x=6.5
130%x＝6.5
130%x÷130%＝6.5÷130%
x＝6.5÷1.3
x＝5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律：x（1-60%）=18，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以40%，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时加上，再同时除以，即可求解；
（3）先将分数化成百分数，然后再根据乘法分配律：（40%+90%）x=6.5，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以130%，即可求解。
19．（2024六上·甘州期中）计算下面图形中阴影部分的面积。
【答案】解：（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
答：阴影部分的面积是13.76dm2。
（2）3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×12
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
答：阴影部分的面积是9.42cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分面积等于1个边长为8分米的正方形减去1个半径为（8÷2）的圆的面积，根据正方形的面积公式：S=a2和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
（2）观察图形可知，阴影部分面积等于1个半径为2厘米的面积减去1个半径为（2÷2）厘米的小圆面积，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
四、动手操作。（7分）
20．（2024六上·甘州期中）分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
【答案】解：
从上面看，可以看到两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，左对齐；
从正面看：可以看到有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有一个小正方形，居中；
从左面看：可以看到有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有一个小正方形，左对齐。
画图如下：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】根据三视图确定图形形状的方法：
俯视图：将观察方向垂直于几何体顶部（从正上方向下投影），反映几何体顶面、底面的水平维度（长、宽）；
正视图：从几何体正前方垂直投影至竖直平面，体现前面、后面的高度和长度；
左视图：从几何体左侧正方向投影，显示左、右面的宽度和高度。
据此即可求解。
21．（2024六上·甘州期中）先画一个直径为2厘米的圆，然后在这个圆内画出一个最大的正方形，并画出你所画的这个图形的所有对称轴．
【答案】解：根据题意，可得

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】要让正方形最大，只需令正方形的对角线等于圆的直径即可；将正方形的相对顶点连接形成的对角线（如左上至右下、右上至左下），沿这两条线对折图形能完全重合，故对角线是两条对称轴。据此即可求解。
五、解决问题。（31分）
22．（2024六上·甘州期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？
【答案】解：根据题意，可得12÷2＝6（米）
3.14×（22.52－62）
＝3.14×（506.25－36）
＝3.14×470.25
＝1476.585（平方米）
答：面积是1476.585平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据题意，可知，圆形花坛的面积等于1个半径为22.5米的圆减去1个半径为（12÷2）米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
23．（2024六上·甘州期中）椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？(列方程解答)
【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元．
x＋60%x＝200
1.6x＝200
x＝125
60%x＝60%×125＝75
答：课桌的单价是125元，椅子的单价是75元．
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设课桌的单价是x元，根据“椅子的单价是课桌的60%”，可知椅子的单价是60%x元，根据课桌+椅子=200元，据此建立方程：x＋60%x＝200，然后再解方程，求出课桌的单价，然后再乘以60%，求出椅子的单价。
24．（2024六上·甘州期中）梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
【答案】解：万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×[30÷（5＋1）]
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】万达商场总价=原价×75%×台数；
苏宁电器总价=平均每组的钱数×组数，其中，买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱；
众泰电器总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。
25．（2024六上·甘州期中）妈妈新买了一个挂钟，时针长5厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针针尖走过的路程是多少厘米？
【答案】解：根据题意，可得3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：时针扫过的面积是157平方厘米，时针针尖走过的路程是62.8厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）1昼夜时针旋转2圈，观察图形可知，时针扫过的面积等于2个半径为5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出时针扫过的面积。
（2）时针针对走过的路程等于2个半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据即可求解。
26．（2024六上·甘州期中）妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？
【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝50×10
＝500（克）
答：这瓶蜂蜜原来有500克。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】将这瓶蜂蜜看作单位“1”，用“1”减去第一天用去的占比，再减去剩下的占比，求出第二天用去的占比，然后再用第二天用去的量除以第二天的占比，即可求出这瓶蜂蜜的质量。
27．（2024六上·甘州期中）民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？
【答案】解：根据题意，可得550÷50%×1.5%×（24-20）
＝550÷0.5×0.015×4
＝1100×0.015×4
＝16.5×4
＝66（元）
答：她应付行李费66元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据“票价打五折后是550元”，用打折后票价除以折扣数，求出原价，然后再乘以1.5%，求出行李票的价格，最后再乘以（24-20），即可求出应付行李费。
六、附加题。（10分）
28．（2024六上·甘州期中）四、五、六年级学生共同种植了一批树，四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵。问：同学们共植树多少棵？
【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
＝168（棵）
答：同学们共植树168棵。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据“四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵”，用105加上24，再减去10，然后再除以，据此即可求解。
1 / 1甘肃省张掖市甘州区某校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空。（21分）
1．（2024六上·甘州期中）　 　　 　折＝　 　%＝　 　（填小数）。
2．（2024六上·甘州期中）40m增加是　 　m；80kg的是　 　kg。
3．（2024六上·甘州期中）在，，，0.65中，　 　最大，　 　最小。
4．（2024六上·甘州期中）某液晶电视机打八折后是4800元，这台液晶电视机的原价是　 　元。
5．（2024六上·甘州期中）如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，则圆的直径是　 　厘米，长方形的长是　 　厘米。
6．（2024六上·甘州期中）今天应该参加会议的有160人，实际到达158人，出勤率是　 　。会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是　 　。
7．（2024六上·甘州期中）如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？
　 　 　 　 　 　 　 　
8．（2024六上·甘州期中）一种花生的出油率是35%～42%，用200kg这种花生至少能榨出油　 　kg。
9．（2024六上·甘州期中）钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有　 　个琴键。
10．（2024六上·甘州期中）在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　 　cm，面积是　 　。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．（2024六上·甘州期中）乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（　　）个这样的笑脸。
A．40 B．41 C．42 D．43
12．（2024六上·甘州期中）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（　　）。
A． B． C． D．
13．（2024六上·甘州期中）植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（　　）。
树名 种植总棵数 成活棵数
红柳 20 18
沙棘 25 13
柠条 50 42
A．红柳 B．沙棘 C．柠条 D．无法确定
14．（2024六上·甘州期中）甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（　　）。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
15．（2024六上·甘州期中）如图，比较两个游泳池的拥挤程度，则（　　）。
A．甲池更拥挤一些 B．乙池更拥挤一些
C．一样拥挤 D．无法确定
三、计算。（31分）
16．（2024六上·甘州期中）口算。
17．（2024六上·甘州期中）脱式计算，能简算的要简算。
18．（2024六上·甘州期中）解方程。
19．（2024六上·甘州期中）计算下面图形中阴影部分的面积。
四、动手操作。（7分）
20．（2024六上·甘州期中）分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
21．（2024六上·甘州期中）先画一个直径为2厘米的圆，然后在这个圆内画出一个最大的正方形，并画出你所画的这个图形的所有对称轴．
五、解决问题。（31分）
22．（2024六上·甘州期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？
23．（2024六上·甘州期中）椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？(列方程解答)
24．（2024六上·甘州期中）梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
25．（2024六上·甘州期中）妈妈新买了一个挂钟，时针长5厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针针尖走过的路程是多少厘米？
26．（2024六上·甘州期中）妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？
27．（2024六上·甘州期中）民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？
六、附加题。（10分）
28．（2024六上·甘州期中）四、五、六年级学生共同种植了一批树，四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵。问：同学们共植树多少棵？
答案解析部分
1．【答案】64；八；80；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：64；八；80；0.8
【分析】（1）根据分数和除法的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，即可求出小数；
（2）根据分数和百分数的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，求出该小数，然后再乘以100%，即可化成百分数；
（3）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（4）根据分数和除法的互化，分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据除法的基本性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，结果不变。
2．【答案】48；60
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）=
＝48（m）
（2）80×75%
＝80×0.75
＝60（kg）
答：40m增加是48m；80kg的是60kg。
故答案为：48；60
【分析】（1）把40米看做单位“1”，则增加后的数是40米的，用40米乘以，即可求解；
（2）用80千克乘以75%，即可求解。
3．【答案】；
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：将所有数转换为小数形式
；；；
从高位到低位逐一比较，可以得到：
因此，最大的数是，最小的数是。
故答案为：；
【分析】先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再从高位到低位逐一比较，即可求解。
4．【答案】6000
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得4800÷80%
＝4800÷0.8
＝6000（元）
答：这台液晶电视机的原价是6000元。
故答案为：6000
【分析】先将八折化成80%，然后再用打折后的价钱除以打折的折扣数，即可求出原价。
5．【答案】6；9.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆的直径是：2×3＝6（厘米），
近似长方形的长是：
2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
故答案为：6；9.42
【分析】观察图形，可知，圆的半径等于展开图中长方形的宽，根据直径=半径×2，圆的周长等于展开图中长方形的两条长的之和，根据圆的周长公式：C=2πr，然后再除以2，即可求出长方形的长。
6．【答案】98.75%；97.5%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得158÷160×100%
＝0.9875×100%
＝98.75%
（158－2）÷160×100%
＝156÷160×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
则出勤率是98.75%；会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是97.5%。
故答案为：98.75%；97.5%
【分析】根据，代入数据求出出勤率；用实际出勤人数减去离开人数，然后再除以应出勤人数，最后再乘以100%，即可求解。
7．【答案】③；④；①；②
【知识点】观察的范围（视野与盲区）；从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：根据题意，可得
③ ④ ① ②
故答案为：③；④；①；②
【分析】处于①号位置时，房子位于视野正中央。房子左侧有部分区域被树木遮挡，大树整体处于房子的左侧方位。汽车则在房子的右侧，且汽车头部朝向右侧。
站在②号位置，能够同时看到房子的正面与右侧面，房子依旧处于视野中间。此时，大树在房子的左边，汽车在房子的右边，与①号位置不同的是，汽车头部朝向左侧。
在③号位置，只能看到房子的侧面，且房子处于视野的左侧。大树的位置发生变化，处于视野的右边。汽车的前部被大树完全遮挡，仅能看到汽车的尾部。
处于④号位置时，可观察到汽车和房子的侧面。三者的位置关系为大树位于汽车与房子之间。该视角下观察结果受观察者身高影响：若观察者身高较矮，大树的下部会被汽车遮挡；若观察者身高超过汽车高度，则仍能完整看到大树的全貌。
8．【答案】70
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得
200×35%＝70（kg）
故答案为：70
【分析】根据花生的出油率，可知，花生的出油率最低是35%，最高是42%，用花生的质量乘以花生的最低出油率，即可求解。
9．【答案】88
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
＝36（个）
52＋36＝88（个）
答：每架钢琴共有88个琴键。
故答案为：88
【分析】根据白键的数量比黑键的数量多，可知，白键的数量是黑键的数量的，用白键的数量除以，即可求出黑键的数量，最后再加上白键的数量，即可求出每架钢琴一共有多少个琴键。
10．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
半圆的周长是15.42厘米；
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42；14.13
【分析】要让半圆最大，只需令圆的直径等于长方形的宽，然后再根据半圆的周长=圆的周长的一半+直径；半圆的面积=圆的面积÷2，根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
11．【答案】A
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：根据题意，可得8÷1＝8（个）
5÷1＝5（个）
8×5＝40（个）
则他最多能剪40个这样的笑脸。
故答案为：A
【分析】在长8cm、宽5cm的长方形纸中，剪直径是1cm的圆，可把直径是1cm的圆看作是边长为1cm的正方形来计算，分别求出在这个长方形的长和宽上各能剪几个1cm，然后再相乘。据此解答。
12．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意，可得
如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是。
故答案为：D
【分析】根据“它的”，用x乘以，然后再加上x，即可求解。
13．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：根据题意，可得红柳：18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
沙棘：13÷25×100%
＝0.52×100%
＝52%
柠条：42÷50×100%
＝0.84×100%
＝84%
90%＞84%＞52%
所以最适合在沙漠中种植的是红柳。
故答案为：A
【分析】根据成活率=成活棵树÷种植总棵树×100%，分别求出红柳、沙棘、柠条的成活率，成活率越高，则最适合种植，据此即可求解。
14．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得算式是，横线上应补充乙数比甲数多。
故答案为：C
【分析】把甲数看做单位“1”，根据，可知，乙数是甲数的，由此可知，乙数比甲数多，据此即可求解。
15．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得甲池：3.14×202÷200
＝3.14×400÷200
＝6.28（m2）
乙池：3.14×122÷120
＝3.14×144÷120
＝452.16÷120
＝3.768（m2）
6.28＞3.768，则乙池更拥挤一些。
故答案为：B
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据，分别求出甲池和乙池的面积，然后再用甲池的面积除以200人，求出甲池平均每人所占面积，用乙池的面积除以120人，求出乙池平均每人所占面积，哪个游泳池平均每人所占的面积较小，说明游泳池更拥挤。
16．【答案】解：
0.35 0.2 6.67 1
90 135 130
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）分数减小数，先将分数化成小数，然后再进行运算即可；
（2）一个数除以一个数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分运算即可；
（3）小数加百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（4）分数的四则运算法则：先对除法进行运算，然后再对加法进行运算，最后再进行运算即可；
（5）整数乘以分数，整数乘以分子，然后再进行约分运算即可；
（6）一个数除以一个百分数，先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（7）分数的乘除法运算，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
17．【答案】解：（1）
＝
＝
＝18
（2）
＝
＝76－45
＝31
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×100
＝62.5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）分数乘除运算，先将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：，然后再进行简便运算即可；
（3）先将除法换算成乘法，然后再根据分数乘法分配律：，然后再进行简便运算即可；
（4）先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律：0.625×（92+7＋1），最后再进行简便运算即可。
18．【答案】解：（1）x-60%x=18
x（1-60%）=18
40%x＝18
40%x÷40%＝18÷40%
x＝18÷0.4
x＝45
（2）
x＝10
（3）
40%x＋90%x＝6.5
（40%+90%）x=6.5
130%x＝6.5
130%x÷130%＝6.5÷130%
x＝6.5÷1.3
x＝5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律：x（1-60%）=18，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以40%，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时加上，再同时除以，即可求解；
（3）先将分数化成百分数，然后再根据乘法分配律：（40%+90%）x=6.5，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以130%，即可求解。
19．【答案】解：（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
答：阴影部分的面积是13.76dm2。
（2）3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×12
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
答：阴影部分的面积是9.42cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分面积等于1个边长为8分米的正方形减去1个半径为（8÷2）的圆的面积，根据正方形的面积公式：S=a2和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
（2）观察图形可知，阴影部分面积等于1个半径为2厘米的面积减去1个半径为（2÷2）厘米的小圆面积，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
20．【答案】解：
从上面看，可以看到两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，左对齐；
从正面看：可以看到有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有一个小正方形，居中；
从左面看：可以看到有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有一个小正方形，左对齐。
画图如下：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】根据三视图确定图形形状的方法：
俯视图：将观察方向垂直于几何体顶部（从正上方向下投影），反映几何体顶面、底面的水平维度（长、宽）；
正视图：从几何体正前方垂直投影至竖直平面，体现前面、后面的高度和长度；
左视图：从几何体左侧正方向投影，显示左、右面的宽度和高度。
据此即可求解。
21．【答案】解：根据题意，可得

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】要让正方形最大，只需令正方形的对角线等于圆的直径即可；将正方形的相对顶点连接形成的对角线（如左上至右下、右上至左下），沿这两条线对折图形能完全重合，故对角线是两条对称轴。据此即可求解。
22．【答案】解：根据题意，可得12÷2＝6（米）
3.14×（22.52－62）
＝3.14×（506.25－36）
＝3.14×470.25
＝1476.585（平方米）
答：面积是1476.585平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据题意，可知，圆形花坛的面积等于1个半径为22.5米的圆减去1个半径为（12÷2）米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
23．【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元．
x＋60%x＝200
1.6x＝200
x＝125
60%x＝60%×125＝75
答：课桌的单价是125元，椅子的单价是75元．
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设课桌的单价是x元，根据“椅子的单价是课桌的60%”，可知椅子的单价是60%x元，根据课桌+椅子=200元，据此建立方程：x＋60%x＝200，然后再解方程，求出课桌的单价，然后再乘以60%，求出椅子的单价。
24．【答案】解：万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×[30÷（5＋1）]
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】万达商场总价=原价×75%×台数；
苏宁电器总价=平均每组的钱数×组数，其中，买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱；
众泰电器总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。
25．【答案】解：根据题意，可得3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：时针扫过的面积是157平方厘米，时针针尖走过的路程是62.8厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）1昼夜时针旋转2圈，观察图形可知，时针扫过的面积等于2个半径为5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出时针扫过的面积。
（2）时针针对走过的路程等于2个半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据即可求解。
26．【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝50×10
＝500（克）
答：这瓶蜂蜜原来有500克。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】将这瓶蜂蜜看作单位“1”，用“1”减去第一天用去的占比，再减去剩下的占比，求出第二天用去的占比，然后再用第二天用去的量除以第二天的占比，即可求出这瓶蜂蜜的质量。
27．【答案】解：根据题意，可得550÷50%×1.5%×（24-20）
＝550÷0.5×0.015×4
＝1100×0.015×4
＝16.5×4
＝66（元）
答：她应付行李费66元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据“票价打五折后是550元”，用打折后票价除以折扣数，求出原价，然后再乘以1.5%，求出行李票的价格，最后再乘以（24-20），即可求出应付行李费。
28．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
＝168（棵）
答：同学们共植树168棵。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据“四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵”，用105加上24，再减去10，然后再除以，据此即可求解。
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