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专题04 能量探索（1）——功和机械能
考点一 力学中的功
1.功：物体在力的方向上移动了一段距离，表示物体做了功。
2.做功的两个必要因素：⑴作用在物体上的力⑵物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
3.三种不做功的情况
⑴有距离无力（不劳无功）
⑵有力无距离（劳而无功）
⑶力与移动方向垂直（垂直无功）
考点二 功的计算
1.功的计算公式：W=Fs。
2.功的单位：牛·米（N·m）或焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。
考点三 功率
1.功率的定义式： 。
2.功率的单位：焦耳/秒（J/s）或瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s
功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
3.功率计算的推导公式：P=Fv
考点一 动能和势能
1.能量的概念及单位
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
2.对能的理解：物体做功过程实质上是能量转化的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
3.能与功的区别与联系
区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系 功是能量变化的量度
考点二 动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。
考点三 势能
1.重力势能
重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体的弹性形变程度和物体本身的材料。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
考点四 机械能及其转化
1.机械能：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。
2.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
【考点题型一】能量的形式
【例1】（2024秋 玉环市期末）出行是人们工作、生活必不可少的环节，出行的工具多种多样，使用的能也不尽相同。电力机车、油车所消耗能量的形式分别是（　　）
A．电能电能 B．电能化学能
C．化学能化学能 D．化学能电能
【答案】B
【解答】解：电力机车消耗能量的形式是电能，油车所消耗能量的形式是化学能，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
【变式1】（2024秋 嘉兴期末）物质与能量是构成自然世界的基本要素，能量的形式多种多样。下列图示中，其中的能量形式与其它三项不同的是（　　）
A．青草的能量
B．汽油的能量
C．食物的能量
D．瀑布的能量
【答案】D
【解答】解：ABC、青草、汽油和食物都蕴含着化学能，这些化学能再通过转化为其它形式的能来为人们服务，故ABC不合题意；
D、瀑布奔流而下时，具有重力势能和动能，它们属于机械能，与其它三项的能量形式不同，故D符合题意。
故选：D。
【考点题型二】动能和势能的改变
【例2】（2025 浙江模拟）如图是学生立定跳远过程中的动作分解图，该过程中学生重力势能不断增大的是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【答案】B
【解答】解：质量不变时，物体被举高的高度越大，重力势能越大，由上图可知，②→③过程中，上升的高度不断增大，该过程中学生重力势能不断增大。
故选：B。
【变式2-1】（2024秋 湖州期末）如图为羽毛球运动常见的基本球路，线段表示羽毛球的运动轨迹，箭头表示运动的方向。请分析杀球、挑球、高远球和放小球的四种球路，羽毛球重力势能变化和其他三种球路不同的是（　　）
A．杀球 B．挑球 C．高远球 D．放小球
【答案】A
【解答】解：羽毛球的质量不变，由图可知，羽毛球在杀球阶段，高度一直变小，重力势能一直变小；在挑球、高远球、放小球阶段，高度先变大后变小，重力势能先变大后变小。所以羽毛球重力势能变化和其他三种球路不同的是杀球。
故选：A。
【变式2-2】（2024秋 鹿城区校级期中）行驶在高速公路上的汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下。若不考虑汽车因油耗引起的质量减小，则下列关于汽车上坡过程的说法，正确的是（　　）
A．动能增加，重力势能减小
B．机械能不变，重力势能增加
C．机械能不变，重力势能不变
D．动能减小，重力势能增加
【答案】D
【解答】解：汽车上坡过程中，质量不变，速度变小，动能变小；质量不变，高度变大，重力势能增加。最终停下，克服摩擦力做功，机械能减小。
故选：D。
【变式2-3】（2025 绍兴模拟）如图为我国长征八号运载火箭升空时的画面。在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能不变，重力势能增大
【答案】A
【解答】解：火箭发射阶段加速上升时，质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度增大，重力势能增大。
故选：A。
【考点题型三】机械能守恒
【例3】（2025 诸暨市三模）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．vc＞vb＞va D．va＝vb＝vc
【答案】C
【解答】解：a球的初速度方向与水平方向夹角最大，其水平方向的分速度最小。c 球的初速度方向与水平方向夹角最小，其水平方向运动最快。b球水平方向的快慢介于a、c之间。到达最高点时，竖直方向速度都为0，只有水平方向速度，所以vc＞vb＞va，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【变式3-1】（2025 绍兴一模）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为零
【答案】C
【解答】解：AB、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，而不计空气阻力，机械能守恒，机械能都是不变的，故AB错误；
C、由于机械能守恒，动能变化量等于重力势能的变化量，故动能变化量相等，故C正确；
D、运动到最高点时，由于具有水平方向的速度，故动能不为0，D错误。
故选：C。
【变式2-2】（2025春 宁波月考）氢气球下面吊着一个重物匀速升空，忽略空气阻力，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物将（　　）
A．动能一直增大，机械能不变
B．动能一直增大，机械能一直减少
C．动能先减少后增大，机械能不变
D．动能先减少后增大，机械能一直减少
【答案】C
【解答】解：忽略空气阻力，重物除受重力外不受其它力的作用，机械能守恒，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物由于惯性，开始时速度向上，由于重力作用，做减速运动，当速度减小为0后，向下做加速，动能先减少后增大，机械能不变，故错符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
【变式2-3】（2025 浙江模拟）投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球在最高点时动能为零
B．篮球从A到B点的动能逐渐变小
C．篮球在B点的动能等于在C点的动能
D．篮球在整个过程中的机械能守恒
【答案】B
【解答】解：A、篮球在最高点时，虽然竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，故速度不为零则动能不为零，故A错误。
B、篮球从A到B点的过程中，高度增加，重力势能增大，同时空气阻力不可忽略且做负功，根据能量守恒，机械能减少，而重力势能增大，所以动能逐渐变小，故B正确。
C、从B点到C点，篮球克服空气阻力做功，机械能减少，B、C两点高度相同，重力势能相同，那么C点的动能小于B点的动能，故C错误。
D、因为空气阻力不可忽略，篮球在运动过程中要克服空气阻力做功，机械能不守恒，故D错误。
故选：B。
【考点题型四】功的大小比较
【例4】（2025 诸暨市模拟）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【变式4-1】（2025 南湖区校级一模）我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
故选：C。
【变式4-2】（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【答案】B
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
【变式4-3】（2023 萧山区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等
B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等
C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功
D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功
【答案】A
【解答】解：A、由题意可知：两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动，弹簧秤受到平衡力作用，所以两个弹簧秤示数相同，都是F，故A正确；
B、物体在水平桌面上做匀速直线运动，表明该物体在受到弹簧秤的拉力和物体受到的摩擦力这一对平衡力的作用，即受到的摩擦力等于拉力，所以甲物体受到的摩擦力是F；乙物体在斜面上匀速向上运动时，物体受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力，所以物体乙受到的摩擦力小于F，故甲图中物体所受摩擦力大于乙图，故B错误；
C、由于甲图受到的摩擦力等于拉力，甲物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服摩擦力所做的功，故C错误；
D、乙图物体在斜面上运动，拉力做功等于克服物体重力做功与克服摩擦力做功之和，因而乙物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服重力所做的功，故D错误。
故选：A。
【考点题型五】功率的大小比较
【例5】（2025 上虞区二模）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．v1一定小于v2
B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功
D．F1的功率一定小于F2的功率
【答案】B
【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误；
B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确；
CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。
故选：B。
【变式5】（2024秋 诸暨市期末）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2
【答案】C
【解答】解：由题可知，先后两次同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们做功相等；又因为两次所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。
故选：C。
【考点题型六】功和功率的计算
【例6】（2025 宁波模拟）日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（　　）
A．220W B．66W C．11W D．1.1W
【答案】D
【解答】解：该同学克服快递重力做一次的功：
W1＝Gh＝mgh＝2.2kg×10N/kg×20×10﹣2m＝4.4J，
1min内该同学克服快递重力做的总功：W总＝nW1＝15×4.4J＝66J，
这段时间该同学克服快递重力做功的功率：P1.1W，故D正确。
故选：D。
【变式6-1】（2024秋 杭州校级期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　）
A．7.5W B．75W C．750W D．7500W
【答案】B
【解答】解：大多数初三学生的质量约为50kg，跳绳每次起跳的高度约为4cm，学生1min跳绳180次，
做的功约为：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×4×10﹣2m×180＝3600J
学生做功的功率为：
，接近75W。
故选：B。
【变式6-2】（2024 浙江模拟）在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（　　）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
【答案】B
【解答】解：图知小表盘的分度值为0.5min，大表盘的示数为0.5s，停表的示数为0.5min+15s＝45s；
小科同学的体重为500N，从1楼跑到4楼的高度为3×3m＝9m，
小科同学从1楼跑到4楼做的功为：
W＝Gh＝500N×9m＝4500J。
小科同学从1楼跑到4楼做功为的功率为：
P100W，故B正确。
故选：B。
【变式6-3】（2024秋 上城区校级月考）小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（　　）
A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：2
【答案】B
【解答】解：功率之比为25：24，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【例7】（2025 浙江模拟）如图甲，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则：
（1）铁块共受到 　5　 个力的作用。
（2）铁块受到的摩擦力为 　1　 N。
（3）0～5s内拉力F做的功是 　3　 J。
【答案】（1）5；（2）1；（3）3。
【解答】解：（1）竖直方向铁块受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力以及竖直向上的拉力；
水平方向受到磁性平板对它水平向左的吸引力、水平向右的弹力，所以铁块共受到5个力的作用；
（2）由铁块运动速度v与时间t的关系知，铁块以0.2m/s速度向上做匀速直线运动，所以竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力平衡，故摩擦力f＝F﹣G＝F﹣mg＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N；
（3）0～5s铁块向上运动的距离s＝vt＝0.2m/s×5s＝1m，
拉力F做的功W＝Fs＝3N×1m＝3J。
故答案为：（1）5；（2）1；（3）3。
【变式7-1】（2025 钱塘区二模）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。
（1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 　10　 N。
（2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动：
①轻绳上的拉力大小为 　20　 N。
②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 　400　 J。
【答案】（1）10；（2）①20；②400。
【解答】解：（1）物块A沿水平面匀速直线向左运动，拉力和摩擦力是平衡力，摩擦力：fA＝F1＝10N；
（2）①B在水平方向受到向右的拉力、向左的摩擦力和A对B的拉力，如图所示：
②物块A水平方向受到绳子的拉力、F1和摩擦力，则绳子的拉力：
F绳＝F1+f＝10N+10N＝20N；
②拉力F2的做功：W＝F2s＝40N×10m＝400J，
故答案为：（1）10；（2）①20；②400。
【变式7-2】（2025 莲都区二模）未来已来，即将开启“飞的”时代。图甲是未来的场景，图乙是中国某公司设计的一款电动飞行汽车，不仅能在地上跑还能在天上飞。在陆地行驶时最大机械功率为100kW，空中飞行时最大机械功率为200kW。若陆地行驶最大速度为25m/s，飞行时最大水平速度为40m/s。
（1）电动飞行汽车采用仿生学设计，其机翼形状模仿鸟类翅膀的流线型结构，以减少空气阻力。请再列举一种鸟类适应飞行的生理特征（写出一点即可）　翅膀上凸下平　 。
（2）陆地行驶：若该车以最大机械功率、最大速度匀速行驶，求汽车的牵引力大小。
（3）空中飞行：丽水到杭州的直线距离大约为200千米，若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快多少时间到达？
【答案】（1）翅膀上凸下平。
（2）汽车的牵引力大小是4000N。
（3）若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快5000s时间到达。
【解答】解：（1）鸟类翅膀上凸下平，利用上方空气流速快，压强小产生升力可以滑翔。
（2）根据PFv，代入数据有：
100×103W＝F×25m/s；
解得牵引力F＝4000N；
（3）若电动飞行汽车开启飞行模式，速度最大v＝40m/s；
根据v知，
最短时间t5000s。
答：（1）翅膀上凸下平。
（2）汽车的牵引力大小是4000N。
（3）若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快5000s时间到达。
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专题04 能量探索（1）——功和机械能
考点一 力学中的功
1.功：物体在 的方向上移动了一段 ，表示物体做了功。
2.做功的两个必要因素：
⑴作用在物体上的
⑵物体在这个力的方向上移动的 。这两者缺一不可。
3.三种不做功的情况
⑴有 无 （不劳无功）
⑵有 无 （劳而无功）
⑶力与移动方向 （垂直无功）
考点二 功的计算
1.功的计算公式：W= 。
2.功的单位：牛·米（N·m）或 ，简称 ，符号是 ，1J=1N·m。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为 做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为 做功。
考点三 功率
1.功率的定义式： 。
2.功率的单位：焦耳/秒（J/s）或 ，简称 ，符号为 ，即1W=1J/s
功率的常用单位还有千瓦（ ）、兆瓦（ ）。1kW=103W，1MW=106W。
3.功率计算的推导公式：
考点一 动能和势能
1.能量的概念及单位
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 ，简称 。
（2）在国际单位制中，能量的单位是 （J）。
2.对能的理解：物体做功过程实质上是 转化的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越 。
3.能与功的区别与联系
区别 功是一个 量，能是一个 量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体 做功，而正在做功的物体 具有能量
联系 功是能量变化的
考点二 动能
物体由于 而具有的能叫做 。一切运动的物体都具有 。
考点三 势能
1.重力势能
重力势能：在地球表面附近，物体由于受到 并处在 时所具有的能，叫做重力势能。
2.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生 而具有的 叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体的 和 。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越 。
考点四 机械能及其转化
1.机械能： 、 、 统称为机械能。
2.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能 。
【考点题型一】能量的形式
【例1】（2024秋 玉环市期末）出行是人们工作、生活必不可少的环节，出行的工具多种多样，使用的能也不尽相同。电力机车、油车所消耗能量的形式分别是（　　）
A．电能电能 B．电能化学能
C．化学能化学能 D．化学能电能
【变式1】（2024秋 嘉兴期末）物质与能量是构成自然世界的基本要素，能量的形式多种多样。下列图示中，其中的能量形式与其它三项不同的是（　　）
A．青草的能量
B．汽油的能量
C．食物的能量
D．瀑布的能量
【考点题型二】动能和势能的改变
【例2】（2025 浙江模拟）如图是学生立定跳远过程中的动作分解图，该过程中学生重力势能不断增大的是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【变式2-1】（2024秋 湖州期末）如图为羽毛球运动常见的基本球路，线段表示羽毛球的运动轨迹，箭头表示运动的方向。请分析杀球、挑球、高远球和放小球的四种球路，羽毛球重力势能变化和其他三种球路不同的是（　　）
A．杀球 B．挑球 C．高远球 D．放小球
【变式2-2】（2024秋 鹿城区校级期中）行驶在高速公路上的汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下。若不考虑汽车因油耗引起的质量减小，则下列关于汽车上坡过程的说法，正确的是（　　）
A．动能增加，重力势能减小
B．机械能不变，重力势能增加
C．机械能不变，重力势能不变
D．动能减小，重力势能增加
【变式2-3】（2025 绍兴模拟）如图为我国长征八号运载火箭升空时的画面。在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能不变，重力势能增大
【考点题型三】机械能守恒
【例3】（2025 诸暨市三模）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．vc＞vb＞va D．va＝vb＝vc
【变式3-1】（2025 绍兴一模）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为零
【变式2-2】（2025春 宁波月考）氢气球下面吊着一个重物匀速升空，忽略空气阻力，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物将（　　）
A．动能一直增大，机械能不变
B．动能一直增大，机械能一直减少
C．动能先减少后增大，机械能不变
D．动能先减少后增大，机械能一直减少
【变式2-3】（2025 浙江模拟）投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球在最高点时动能为零
B．篮球从A到B点的动能逐渐变小
C．篮球在B点的动能等于在C点的动能
D．篮球在整个过程中的机械能守恒
【考点题型四】功的大小比较
【例4】（2025 诸暨市模拟）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【变式4-1】（2025 南湖区校级一模）我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式4-2】（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【变式4-3】（2023 萧山区模拟）如图有两个完全相同的弹簧秤，分别用恒力F拉着弹簧秤使不同物体按照甲、乙图示位置做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中弹簧秤示数一定相等
B．甲、乙两图中两物体所受的摩擦力一定相等
C．甲物体在运动过程中拉力F所做的功大于克服摩擦力所做的功
D．乙物体在运动过程中拉力F所做的功等于克服重力所做的功
【考点题型五】功率的大小比较
【例5】（2025 上虞区二模）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．v1一定小于v2
B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功
D．F1的功率一定小于F2的功率
【变式5】（2024秋 诸暨市期末）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2
【考点题型六】功和功率的计算
【例6】（2025 宁波模拟）日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（　　）
A．220W B．66W C．11W D．1.1W
【变式6-1】（2024秋 杭州校级期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　）
A．7.5W B．75W C．750W D．7500W
【变式6-2】（2024 浙江模拟）在“比比谁的功率大”的挑战活动中，小科同学从1楼跑到4楼所花的时间如图所示，则他爬楼的功率约为（　　）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
【变式6-3】（2024秋 上城区校级月考）小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（　　）
A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：2
【例7】（2025 浙江模拟）如图甲，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则：（1）铁块共受到 　 　 个力的作用。
（2）铁块受到的摩擦力为 　 　 N。
（3）0～5s内拉力F做的功是 　 　 J。
【变式7-1】（2025 钱塘区二模）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。
（1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 　 　 N。
（2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动：
①轻绳上的拉力大小为 　 　 N。
②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 　 　 J。
【变式7-2】（2025 莲都区二模）未来已来，即将开启“飞的”时代。图甲是未来的场景，图乙是中国某公司设计的一款电动飞行汽车，不仅能在地上跑还能在天上飞。在陆地行驶时最大机械功率为100kW，空中飞行时最大机械功率为200kW。若陆地行驶最大速度为25m/s，飞行时最大水平速度为40m/s。
（1）电动飞行汽车采用仿生学设计，其机翼形状模仿鸟类翅膀的流线型结构，以减少空气阻力。请再列举一种鸟类适应飞行的生理特征（写出一点即可）　 　。
（2）陆地行驶：若该车以最大机械功率、最大速度匀速行驶，求汽车的牵引力大小。
（3）空中飞行：丽水到杭州的直线距离大约为200千米，若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快多少时间到达？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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