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专题05 能量探索（2）——简单机械
考点一 杠杆
1.杠杆是一根硬棒，在 的作用下能绕着固定点O转动，可以是直的，也可以是 或其他形状。
2.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法
支点 杠杆绕着转动的点，用“ ”表示
使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
从支点到动力作用 的距离，用“l1”表示
从支点到动力作用 的距离，用“l2”表示
考点二 杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于 或 时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件：
考点三 生活中的杠杆
1.杠杆的分类
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考点一 定滑轮和动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 特点
定滑轮 能够连续转动的 杠杆 不省力但可以改变方向
动滑轮 动力臂是阻力臂 倍的杠杆 不能改变方向，能省一倍的力，费距离
考点二 滑轮组
1.滑轮组：滑轮组既可以 力，又可以改变力的 ，但要费 。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.滑轮组的计算：n= .
考点三 斜面
(1)斜面是一种可以省 的简单机械，但费 。
(2)特点：在理想情况下，不考虑斜面摩擦， ，即在斜面高度一定时，斜面越长越省 。
考点一 有用功、额外功各总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有 。
(2)额外功：用表示W额。额外功是对人们 。
(3)总功：用W总表示，W总= 。
考点二 机械效率
1.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越
可变性 机械效率不是固定不变的，有用功不同，机械效率也会
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于 ,只有在理想情况下机械效率才为
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等
2.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
4.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越 ，机械效率越 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的 功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
【考点题型一】杠杆五要素
【例1】（2024秋 上虞区期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1-1】（2025 浙江模拟）良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1-2】（2024 椒江区一模）如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点题型二】杠杆的平衡条件
【例2】（2025 鹿城区校级二模）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是（　　）
A．将一砖块压在花架底部
B．将花盆向上移动
C．将花盆向内移动
D．减少花盆中的土壤
【变式2-1】（2025 浙江一模）如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　）
A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大
【变式2-2】（2024秋 拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　）
A．仍然平衡 B．大球一端下沉
C．小球一端下沉 D．无法确定
【变式2-3】（2025春 宁波期末）如图所示，电灯悬挂于两面墙之间，OR为轻质硬棒，更换绳OA，使连接点A上移，但保持O点位置不变，则在A点向上移动的过程中，绳OA的拉力变化 　越来越小　 。
【考点题型三】杠杆的最小力问题
【例3】（2025 温州一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式3】（2025 龙港市二模）一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点题型四】杠杆的分类
【例4】（2025 浙江一模）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　）
A．课桌调节器属于费力杠杆
B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功
D．该杠杆的支点是C点
【变式4-1】（2025 定海区模拟）如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（　　）
A．咬合 B．抬腰
C．踮脚 D．屈臂
【变式4-2】（2024秋 嘉兴期末）近年来嘉兴全力推进制造业数字化改造，大力培育“新智造”企业。如下图左所示是某数字化车间的全自动机械臂正在作业。机械臂工作时类似于人的手臂，本质上都可以看成是一种杠杆，下列工具使用时与机械臂属同种类型杠杆的是（　　）
A．开瓶器 B．食品夹
C．羊角锤 D．裁纸刀
【考点题型五】动滑轮、定滑轮和滑轮组的特点
【例5】（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【变式5-1】（2025 柯城区校级四模）学校为加强安保措施，在校门口放置球形石墩，下列挪动球形石墩的方法中，最省力的方法是（　　）
A． B．
C． D．
【变式5-2】（2025 浙江模拟）如图是古代的一种绞车，它将一根圆轴削成同心而不同径的两部分，在其上绕以绳索，绳下加一滑轮，只需转动圆轴即可将重物吊起。古人使用这种机械的目的是（　　）
A．省力 B．省功
C．省距离 D．省力并省功
【变式5-3】（2024 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
【考点题型六】滑轮组的相关计算
【例6】（2024秋 慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　）
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛
D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W
【变式6-1】（2024秋 江北区期末）高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
【变式6-2】（2024 鄞州区模拟）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　）
A．100J B．200J C．300J D．500J
【变式6-3】（2024秋 路桥区期末）舞台剧演出时常用威亚控制演员升降。如图甲所示，是一个定点提升式威亚系统，图乙是威亚系统中滑轮组的简易示意图。已知演员质量为50千克，动滑轮质量为10千克。（不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦）
（1）图乙中A、B两个滑轮中属于动滑轮的是 　 　 （填字母）。
（2）为使演员匀速上升，升降电机要提供的拉力为 　 　 N。
（3）一次演出中，演员位置升高了2米，则升降电机的拉力做功为 　 　 J。
【考点题型七】斜面
【例7】（2024秋 台州期末）某同学用大小恒定的推力F＝300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（　　）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
【变式7-1】（2024秋 余杭区期末）杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地，小明用非调速自行车选择两种路径骑行到山顶，如图所示为骑行的简易路线A、B，下列说法正确的是（　　）
A．沿斜面B骑行更省力
B．沿斜面A骑行更省功
C．两种线路克服自身重力做功一定相同
D．两种线路克服自身重力做功的功率一定相同
【变式7-2】（2024秋 温州期末）无障碍坡道为行走不便者提供了出行便利。为保障使用者安全，其坡度及坡面设计需符合一定规范。据此回答下面小题。无障碍坡道属于斜面，坡度不宜太大。如图将轮椅沿坡道从底部推到相同高度时，斜面坡度越小，则（　　）
A．推力越小 B．推力做功越少
C．路程越短 D．推力做功越快
【变式7-3】（2024秋 余姚市期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 　 　 越省力。（填“长”或“短”）
（2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 　 焦，汽车的牵引力为 　 牛。
【考点题型八】机械效率的计算
【例8】（2025 舟山二模）如图为一举重杠铃。
（1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 　 　 （选填“右端”或“左端”）移动。
（2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？
（3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？
【变式8-1】（2024秋 海曙区期末）图甲为某大桥吊装钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F为1.6×106N。求：
（1）图乙中滑轮C的类型为 　 　 滑轮。
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？
（3）该起吊装置的机械效率是多少？
【变式8-2】（2024 三台县二模）工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 　 　 W，整个装置的机械效率为 　 。
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专题05 能量探索（2）——简单机械
考点一 杠杆
1.杠杆是一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，可以是直的，也可以是弯的或其他形状。
2.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
考点二 杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件：F l =F l .
考点三 生活中的杠杆
1.杠杆的分类
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系 L1>L2 L1力的大小关系 F1F2 F1=F2
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考点一 定滑轮和动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 特点
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 不省力但可以改变方向
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 不能改变方向，能省一倍的力，费距离
考点二 滑轮组
1.滑轮组：滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.滑轮组的计算：
考点三 斜面
(1)斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：在理想情况下，不考虑斜面摩擦， ，即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。
考点一 有用功、额外功各总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。
(2)额外功：用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：用W总表示，W总=W有+W额。
考点二 机械效率
1.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
2.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
4.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
【考点题型一】杠杆五要素
【例1】（2024秋 上虞区期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：由图可知，在平板支撑时，人的身体可以看作一个杠杆，O是支点，动力和阻力在支点的同一方，故它们的方向应该相反，且人体的重力方向竖直向下，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【变式1-1】（2025 浙江模拟）良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：在坐垫的杠杆模型中，支点是坐垫的支撑点，动力是人体施加在坐垫上的力，阻力是腰部对坐垫的压力，故C符合题意，ABD错误。
故选：C。
【变式1-2】（2024 椒江区一模）如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：隔离柱整体看成是一根杠杆，布带向右水平拉出时，杠杆绕底座右端的O点转动，因此底座右端的O是支点，拉力的方向水平向右，故B正确。
故选：B。
【考点题型二】杠杆的平衡条件
【例2】（2025 鹿城区校级二模）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是（　　）
A．将一砖块压在花架底部
B．将花盆向上移动
C．将花盆向内移动
D．减少花盆中的土壤
【答案】B
【解答】解：图中花架上的花盆十分容易倒，可以看出支点是花架左下角，花盆的重力看出动力，花架的重力看出阻力，
A．将一砖块压在花架底部，此时增大阻力，相同动力和动力臂与阻力臂时，杠杆不容易转动，故A是有效的；
B．将花盆向上移动，动力、动力臂、阻力和阻力臂都不变，故是无效的，
C．将花盆向内移动，减小了动力臂，故杠杆不易转动，故是有效的；
D．减少花盆中的土壤，减小了动力，动力臂不变，故杠杆不易转动，故是有效的。
故选：B。
【变式2-1】（2025 浙江一模）如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　）
A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大
【答案】D
【解答】解：走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，对于父亲来说，儿子的肩膀为支点，此时阻力大小不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，父亲施加的力变小，即F1变小；对于儿子来说，父亲的肩膀为支点，此时阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，儿子施加的力变大，即F2变大，故D正确。
故选：D。
【变式2-2】（2024秋 拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　）
A．仍然平衡 B．大球一端下沉
C．小球一端下沉 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：开始时两球平衡，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。
故选：B。
【变式2-3】（2025春 宁波期末）如图所示，电灯悬挂于两面墙之间，OR为轻质硬棒，更换绳OA，使连接点A上移，但保持O点位置不变，则在A点向上移动的过程中，绳OA的拉力变化 　越来越小　 。
【答案】越来越小
【解答】解：把OR看出是一根杠杆，使连接点A上移，但保持O点位置不变，根据阻力和阻力臂不变，当OA的方向垂直OR时，动力臂最大，因而连接点A上移，越来越靠近与OA垂直的方向，动力臂逐渐变大，而根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2；动力越来越小。
故答案为：越来越小。
【考点题型三】杠杆的最小力问题
【例3】（2025 温州一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：图中绳子的位置和方向不变，则动力臂不变，根据杠杆平衡条件知，当物体越小，阻力越小，靠支点越近，阻力臂越小，在动力臂不变时，动力最小，故B中的动力最小。
故选：B。
【变式3】（2025 龙港市二模）一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解答】解：一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕O点转动，对左侧拉环竖直向上施力可将金属棒左侧拉离地面，由于拉力方向都是竖直向上，力臂都是在水平方向，故离支点O越近，动力臂越小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，动力越大，故丁的拉力最大。
故选：D。
【考点题型四】杠杆的分类
【例4】（2025 浙江一模）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　）
A．课桌调节器属于费力杠杆
B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功
D．该杠杆的支点是C点
【答案】B
【解答】解：如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，动力作用在C点，C点是动力作用点，不是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，也属于省力杠杆；任何机械都不能省功，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式4-1】（2025 定海区模拟）如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（　　）
A．咬合 B．抬腰
C．踮脚 D．屈臂
【答案】C
【解答】解：A、在咬合过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B、在抬腰过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B错误；
C、在踮脚过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C正确；
D、在屈臂过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。
故选：C。
【变式4-2】（2024秋 嘉兴期末）近年来嘉兴全力推进制造业数字化改造，大力培育“新智造”企业。如下图左所示是某数字化车间的全自动机械臂正在作业。机械臂工作时类似于人的手臂，本质上都可以看成是一种杠杆，下列工具使用时与机械臂属同种类型杠杆的是（　　）
A．开瓶器 B．食品夹
C．羊角锤 D．裁纸刀
【答案】B
【解答】解：机械臂工作时类似于人的手臂，可以省距离，属于费力杠杆；
ACD、开瓶器、羊角锤、裁纸刀的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，省力但费距离，故ACD不符合题意；
B、食品夹的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆、但是省距离，和机械臂的类型相同，故B符合题意。
故选：B。
【考点题型五】动滑轮、定滑轮和滑轮组的特点
【例5】（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
【变式5-1】（2025 柯城区校级四模）学校为加强安保措施，在校门口放置球形石墩，下列挪动球形石墩的方法中，最省力的方法是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A、该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B、该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故B不符合题意；
C、该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D、该方式使用的是定滑轮，不省力，故D不符合题意。
故选：A。
【变式5-2】（2025 浙江模拟）如图是古代的一种绞车，它将一根圆轴削成同心而不同径的两部分，在其上绕以绳索，绳下加一滑轮，只需转动圆轴即可将重物吊起。古人使用这种机械的目的是（　　）
A．省力 B．省功
C．省距离 D．省力并省功
【答案】A
【解答】解：如图属于简单机械——轮轴，动力作用在轮上，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，动滑轮是动力臂等于阻力臂2倍的杠杆，可以省力；使用任何机械都不能省功，故A正确、BCD错误。
故选：A。
【变式5-3】（2024 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
【答案】C
【解答】解：A.图中甲固定不动，相等于定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向，不可改变力的大小，故A错误；
B.乙可以上下运动，相当于动滑轮，根据动滑轮的特点可知，可以改变力的大小，不能改变力的方向，故B错误；
C.图中连接乙衣架的绳子股数n＝5，则矿泉水瓶匀速提升h＝0.5米，自由端绳子通过的距离s＝nh＝5×0.5米＝2.5米，故C正确；
D.不考虑衣架、绳子的自重和摩擦，则可得F G3N＝0.6N，故D错误。
故选：C。
【考点题型六】滑轮组的相关计算
【例6】（2024秋 慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　）
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛
D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W
【答案】C
【解答】解：A、从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m；n＝3，则10s内，绳子自由端沿水平方向移动的距离s′＝ns＝3×1m＝3m，故A错误；
BC、物体A在水平方向上受到的阻力f＝0.1G＝0.1×120N＝12N，
机械效率η，
则绳子自由端的拉力F5N，
左侧墙受到滑轮组的拉力F拉＝4F＝4×5N＝20N，故B错误、C正确；
D、从图中可知，物体的速度v0.1m/s，
则绳子自由端的速度v′＝nv＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
根据PFv可知拉力F做功的功率P＝Fv′＝5N×0.3m/s＝1.5W，故D错误。
故选C。
【变式6-1】（2024秋 江北区期末）高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮；B滑轮的轴与输电线一起运动，是动滑轮，故A错误；
B、30个坠砣的总重力：G＝30×100N＝3000N，坠坨对钢绳的拉力F＝G＝3000N，
坠砣对钢绳的拉力做的功：W＝Fh＝3000N×0.2m＝600J，故B错误；
C、由图知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，输电线P端向左移动的距离为sPh20cm＝10cm，故C错误；
D、不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得FFP，
则输电线P端受到的拉力大小：
FP＝nF＝2×3000N＝6×103N，故D正确。
故选：D。
【变式6-2】（2024 鄞州区模拟）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（　　）
A．100J B．200J C．300J D．500J
【答案】B
【解答】解：
滑轮右端的绳子原长为3m，大伟从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，则移动后绳长为Lm＝5m，所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m，则物体被提高的高度为h＝s＝2m。
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；
故ACD错误，B正确；
故选：B。
【变式6-3】（2024秋 路桥区期末）舞台剧演出时常用威亚控制演员升降。如图甲所示，是一个定点提升式威亚系统，图乙是威亚系统中滑轮组的简易示意图。已知演员质量为50千克，动滑轮质量为10千克。（不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦）
（1）图乙中A、B两个滑轮中属于动滑轮的是 　B　 （填字母）。
（2）为使演员匀速上升，升降电机要提供的拉力为 　300　 N。
（3）一次演出中，演员位置升高了2米，则升降电机的拉力做功为 　1200　 J。
【答案】（1）B；（2）300；（3）1200。
【解答】解：（1）由图乙可知，A滑轮固定不动，属于定滑轮；B滑轮随演员一起运动，属于动滑轮；
（2）由图乙可知，n＝2，不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦，电机提供的拉力为：
F（G+G动）（mg+m动g）（50kg×10N/kg+10kg×10N/kg）＝300N；
（3）升降电机拉力做的功为：
W＝Fs＝Fnh＝300N×2×2m＝1200J。
故答案为：（1）B；（2）300；（3）1200。
【考点题型七】斜面
【例7】（2024秋 台州期末）某同学用大小恒定的推力F＝300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（　　）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
【答案】D
【解答】解：A．由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B．沿斜面上10秒钟走完10米，故物体沿斜面运动的速度为：，故B错误；
C．推物体所做的有用功为：W有＝Gh＝500N×5m＝2500J，所做的总功为：W总＝Fs＝300N×10m＝3000J，
克服物体受到斜面的摩擦力所做的额外功为：W额＝W总﹣W有＝3000J﹣2500J＝500J，由W额＝fs得，物体所受到的摩擦力：，故C错误；
D．推力所做的总功3000J，用的时间为10s，其功率为：，故D正确。
故选：D。
【变式7-1】（2024秋 余杭区期末）杭州龙井路是许多骑行爱好者的爬坡胜地，小明用非调速自行车选择两种路径骑行到山顶，如图所示为骑行的简易路线A、B，下列说法正确的是（　　）
A．沿斜面B骑行更省力
B．沿斜面A骑行更省功
C．两种线路克服自身重力做功一定相同
D．两种线路克服自身重力做功的功率一定相同
【答案】C
【解答】解：A.上坡过程中两种路线，沿曲线爬坡，相当于减小斜面的倾角，坡度越缓，越省力，因此想要更省力一些可以选择，故A错误；
B.斜坡可以省力但不可以省功，故B错误；
C.两次克服自生重力做功相等，故C正确；
D.两次克服自生重力做功相等，但时间不一定相等，故D错误。
故选：C。
【变式7-2】（2024秋 温州期末）无障碍坡道为行走不便者提供了出行便利。为保障使用者安全，其坡度及坡面设计需符合一定规范。据此回答下面小题。无障碍坡道属于斜面，坡度不宜太大。如图将轮椅沿坡道从底部推到相同高度时，斜面坡度越小，则（　　）
A．推力越小 B．推力做功越少
C．路程越短 D．推力做功越快
【答案】A
【解答】解：A.无障碍坡道属于斜面，斜面坡度越小，推力越小，故A正确；
B.推力做功等于推力与斜面长度的乘积，斜面长度不变，推力做功不变，故B错误；
C.斜面坡度越小，路程越长，故C错误；
D.推力做功快慢与推力大小、斜面长度有关，推力做功快慢不变，故D错误。
故选：A。
【变式7-3】（2024秋 余姚市期末）2022年9月，为期三年的余姚市梁周线高架一期工程顺利开工，届时将有效缓解余姚市区南部交通压力。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 　长　 越省力。（填“长”或“短”）
（2）如图乙是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 　1.2×105　 焦，汽车的牵引力为 　1.2×103　 牛。
【答案】（1）长；（2）1.2×105；1.2×103。
【解答】解：（1）在高度一定的情况下，斜面越长，越省力；因此相同的高度匝道越长越省力；
（2）牵引力做的有用功为：
W有＝Gh＝mgh＝1.2×103kg×10N/kg×8m＝9.6×104J，
牵引力做的总功为：
W总1.2×105J；
汽车的牵引力为：
F1.2×103。
故答案为：（1）长；（2）1.2×105；1.2×103。
【考点题型八】机械效率的计算
【例8】（2025 舟山二模）如图为一举重杠铃。
（1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 　左端　 （选填“右端”或“左端”）移动。
（2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？
（3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？
【答案】（1）左端；
（2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg；
（3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。
【解答】解：（1）如图所示，杠杆的支点为O，动力为F，动力臂为OD，阻力为G，阻力臂为OC，
根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂一定的情况下，阻力臂越短，阻力越大，因此，则他的右手应该向左端移动。
（2）如图，C为杠铃重心，OD＝1m，AD＝0.4m，OB＝0.6m，
则AB＝2m，AC＝CB＝1m，
则OC＝CB﹣OB＝1m﹣0.6m＝0.4m，
设杠铃的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，F×OD＝G×OC，即：350N×1m＝G×0.4m，
解得G＝875N，
杠铃的质量m87.5kg；
（3）将杠铃举高做的功为有用功：
W有用＝G杠铃h＝m杠铃gh＝30kg×10N/kg×1.8m＝540J，
小明同学克服自身重力所做的功：
W＝G小明h＝m小明gh＝50kg×10N/kg×1m＝500J，
在该次举重过程中的总功：
W总＝W有用+W＝540J+500J＝1040J，
在该次举重过程中的机械效率：
η100%100%≈51.9%。
故答案为：（1）左端；
（2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg；
（3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。
【变式8-1】（2024秋 海曙区期末）图甲为某大桥吊装钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F为1.6×106N。求：
（1）图乙中滑轮C的类型为 　动　 滑轮。
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？
（3）该起吊装置的机械效率是多少？
【答案】（1）动；
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是3.2×105W；
（3）该起吊装置的机械效率是62.5%。
【解答】解：（1）由图可知，滑轮C与钢梁一起移动为动滑轮；
（2）由图可知，n＝2，拉力F的功率为：
PFv'＝Fnv＝1.6×106N×2×0.1m/s＝3.2×105W；
（3）该起吊装置的机械效率为：
η100%＝62.5%。
答：（1）动；
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是3.2×105W；
（3）该起吊装置的机械效率是62.5%。
【变式8-2】（2024 三台县二模）工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 　160　 W，整个装置的机械效率为 　62.5%　 。
【答案】160；62.5%。
【解答】解：由图可知，n＝2，斜面与水平地面的夹角为30°，平台高2m，根据数学知识可知斜面的长为L＝4m，工人做的功为：
W总＝Fs＝FnL＝400N×2×4m＝3200J，
工人做功的功率为：
P160W；
有用功为：
W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J，
η100%＝62.5%。
故答案为：160；62.5%。
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