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专题04 能量探索（1）——功和机械能
1．（2024秋 舟山期中）新能源电动车（如图）利用电池提供能量来驱动汽车。电池和汽油中蕴含相同形式的能量，该能量是（　　）
A．电能 B．化学能 C．机械能 D．电磁能
【答案】B
【解答】解：电池和汽油中蕴含相同形式的能量，该能量是化学能，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2．（2024秋 拱墅区校级期中）将一只乒乓球从O点由静止释放，竖直下落撞击到升降台上，弹起的最高点为M；若只将升降台升高至图乙位置，乒乓球下落弹起后到达的最高点为N，不计碰撞过程中的能量损失。则N点（　　）
A．在M点的下方 B．与M点重合
C．在M点和O点之间 D．与O点重合
【答案】C
【解答】解：由图甲、乙可知，刚开始的位置相同，故机械能相同，但是两图对比可知，乙图中小球与升降台的距离小，故在上升下降过程，克服摩擦阻力做功比甲图中的小球做功少，故比甲图中的小球上升的高，由于要克服摩擦消耗机械能，故不可能回到原来的位置，故N点在M点和O点之间，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．（2024秋 南浔区期中）如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列说法正确的是（　　）
A．罐子从斜面滚下，重力势能只转化为动能
B．罐子从斜面滚下的过程中，只有动能和弹性势能的相互转化
C．因为能量之间可以相互转化，所以罐子滚下后可能再次滚上斜面
D．如果水平面是光滑的，则罐子会一直滚动下去
【答案】C
【解答】解：
AB、罐子从不太陡的斜面上滚下，罐子的高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，同时橡皮筋发生弹性形变，弹性势能变大，在运动过程中，由于存在摩擦力，一部分机械能会转化为内能，即重力势能转化为动能、弹性势能、内能，故AB错误；
C、罐子滚下后，由于橡皮筋具有弹性势能，橡皮筋的弹性势能会转化为罐子的动能，使的罐子沿斜面向上运动，所以可以能滚上斜面，故C正确；
D、水平面光滑，罐子在水平面上滚动时，罐子的动能会转化为橡皮筋的弹性势能，所以不会一直滚下去，故D错误。
故选：C。
4．（2024秋 杭州校级期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
【答案】C
【解答】解：A．t1时刻小球刚与弹簧接触，小球的重力大于弹簧的弹力，仍在加速，速度不是最大，动能不是最大，故A错误；
B．t2时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，此时速度最小，小球的质量大小不变，所以小球的动能最小，故B错误；
C．t2时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，合力向上，故先加速向上运动，当重力与弹力平衡时，速度最大，之后做减速运动，所以t2～t3时间内，小球速度先增大后减小，小球的动能先增加后减少，故C正确；
D．由图乙可知，每次小球在弹簧上运动时，F﹣t图象都是相同的，说明小球和弹簧构成的整体，它们的机械能守恒；t2～t3这段时间内，小球从最低点被弹起，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球增加的动能和重力势能等于弹簧减少的弹性势，故D错误。
故选：C。
5．（2024秋 杭州校级期中）如图所示是一个乒乓球抛出后的部分运动轨迹，其中a、b、c为轨迹中的三个位置，a、b在同一高度，则下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球在b点时的动能为零
B．乒乓球在b、c两点时的重力势能相等
C．乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能
D．在整个运动过程中，由于机械能守恒，所以a、b、c三点的机械能都相等
【答案】C
【解答】解：A、乒乓球在b点时的速度不为零，动能不为零，故A错误；
B、乒乓球在b、c两点时的高度不同，重力势能不相等，故B错误；
CD、在整个运动过程中，乒乓球克服空气阻力做功，与地面碰撞做功，机械能逐渐减小，乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能，a、b、c三点的机械能不相等，故C正确，D错误。
故选：C。
6．（2024秋 南湖区校级期中）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】A
【解答】解：A、由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能。符合题意。
B、男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能。如果男演员自由下落时，男演员的重力势能一定大于女演员重力势能。不符合题意。
C、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的机械能一定大于女演员的机械能，男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量。不符合题意。
D、女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能。不符合题意。
故选：A。
7．（2024秋 杭州校级期中）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小
C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等
D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大
【答案】C
【解答】解：A．抛出时刻，甲球和乙球的速度相同，质量相同，所以甲球的动能等于乙球的动能，故A错误；
B．抛出时刻，甲球和乙球的高度相同，质量相同，所以甲球的势能等于乙球的势能，故B错误；
C．甲、乙两球运动的过程中发生动能和势能的转化，由于不考虑空气阻力，则甲球和乙球运动过程中机械能守恒；又因为抛出时刻甲、乙两个球的动能相等，势能也相等，故两个球的机械能相等，即说明落地时机械能相等；落地时势能为0，只有动能，则两球落地时动能相等，所以速度相等，故C正确；
D．乙球上升过程中机械能守恒，保持不变，故D错误。
故选：C。
8．（2024秋 兰溪市校级期中）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　）
A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB
C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB
【答案】C
【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少，
则根据公式P可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：C。
9．（2024秋 东阳市期中）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
【答案】A
【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s，
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。
BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。
故选：A。
10．（2024秋 浙江期中）如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　）
A．克服摩擦力做功一定为40J
B．克服重力做功一定为80J
C．物体一定运动了2m
D．物体一定受到了两对平衡力作用
【答案】C
【解答】解：A、用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，无法确定摩擦力大小，故克服摩擦力做功不一定是40J，故A错误；
B、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故B错误；
C、根据W＝Fs可知，物体沿水平方向运动的距离
，故C正确；
D、物体的运动状态未知，故无法判断物体是否受平衡力作用，故D错误。
故选：C。
11．（2024秋 瓯海区校级期中）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量 　不变　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）小球能到达最高点的高度h1　大于　 h2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）不变；（2）大于。
【解答】解：（1）小球在沿斜面上升的过程中，不考虑空气的阻力没有摩擦，机械能是守恒的，即小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量不变；
（2）已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能Ek相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，故h1大于h2。
故答案为：（1）不变；（2）大于。
12．（2024秋 杭州校级期中）如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1　＝　 F2，W1　＝　 W2，P1　＜　 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＝；＝；＜。
【解答】解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v12m/s，由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v2＝4m/s；则两次速度的大小关系v1＜v2；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2，
由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功的大小关系W1＝W2；
因为F1＝F2，v1＜v2，由PFv可知两次推力的功率的大小关系P1＜P2。
故答案为：＝；＝；＜。
13．（2024秋 浙江校级期中）质量为1kg的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动速度v1＝v3＝0.1m/s，v2＝0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了20cm。（不考虑空气阻力）
（1）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为 　2　 瓦。
（2）图丙中弹簧测力计对A做功为 　0　 焦。
【答案】（1）2；（2）0
【解答】解：（1）图乙中，物体沿竖直方向做匀速运动，由力的平衡条件可知，
物体受到的拉力等于物体的重力，即：F＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
A向上运动的速度为v2＝0.2m/s，
弹簧测力计对A做功的功率PFv2＝10N×0.2m/s＝2W；
（2）图丙中，物体沿水平方向做匀速运动，弹簧测力计对A的拉力竖直向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，根据做功的条件可知弹簧测力计的拉力对A没有做功，即做功为0J。
故答案为：（1）2；（2）0。
14．（2024秋 湖州期中）在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动。如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s至5s内，推力对木块所做的功 　120　 J，从0s至1s内，推力对木块所做的功的功率为 　0　 W。
【答案】120；0。
【解答】解：从图丙可知，在3～5s内木箱的运动速度v3＝1m/s，受到的推力F3＝60N，
由速度公式可得，在3～5s内移动的距离为：s3＝v3t3＝1m/s×（5s﹣3s）＝2m，
推力做功：W＝F3s3＝60N×2m＝120J；
从图丙可知，从0s至1s内，木块静止，故推力对木块所做的功为0J，功率为0W。
故答案为：120；0。
15．（2024秋 南湖区校级期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。（g取10N/kg）。求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W。
【解答】解：（1）该机器人对水平地面的压力：
F压＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由p可得，该机器人与水平地面的最小接触面积：
S0.01m2；
（2）由图像可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力为：F′＝150N，
则水平推力的功率：P＝F′v′＝150N×0.5m/s＝75W。
答：（1）该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W。
16．（2024秋 南湖区校级期中）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上一个体积为100cm3的物块，记录了弹簧测力计的示数F以及弹簧测力计上升的高度h，并绘制了F与h之间的关系图线，如图乙所示。计算：
（1）该物块的密度为多少？
（2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）该物块的密度为4×103kg/m3；
（2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为0.4J。
【解答】解：（1）由图乙可知，测力计上升的高度h超过5cm后，测力计的示数不变为4N，此时钩码离开桌面，测力计的示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4N，物体的体积为100cm3，则物块的密度
（2）从钩码离开桌面到h＝15cm的过程中，物块向上移动的高度h1＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，
测力计对物块所做的功W＝Gh1＝4N×0.1m＝0.4J。
答：（1）该物块的密度为4×103kg/m3；
（2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为0.4J。
17．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据PFv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变；
物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量先快后慢，拉力F变化量先快后慢，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大；
当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。
故选：B。
18．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：雨滴下落过程中开始速度小，重力大于阻力而加速，后来阻力等于重力而匀速运动，根据PFv，重力大小不变，而速度先变大后不变，故功率先变大后不变，故D正确。
故选：D。
19．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同
B．小球在平面上运动时，速度一直增大
C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒
D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同
【答案】D
【解答】解：
A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的形变程度相同，所以弹簧的弹性势能相同，故A不符合题意；
B、根据牛顿第一定律，物体不受力时将保持匀速直线运动状态，所以小球速度保持不变，并非一直增大，故B不符合题意；
C、小球开始运动时动能为0，只有重力势能，后来弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的重力势能不变，小球的机械能增大，再后来小球机械能不变；小球的机械能是先增大、后不变，故C错误；
D、由于小球质量 m 不同，所以小球离开平面时的速度 v 不同，小球离开平面后做平抛运动，水平方向匀速运动的速度不同，导致落地位置不同。因此，小球落地位置不同是由于速度不同（由质量不同引起速度不同），本质原因是质量不同影响了速度，故D正确。
故选：D。
20．体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2
【答案】D
【解答】解：A、从A点到B点，运动过程中需要克服空气阻力做功，转化为内能机械能，机械能会减小，故A错误；B、动能与质量和速度有关，篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，故B错误；C．重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故C错误；
D．由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2，故D正确。
故选：D。
21．如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系正确的是（　　）
A．乙＜丁 B．乙＜戊 C．甲＝乙+丁 D．丙＞戊
【答案】A
【解答】解：C、白球和黑球的质量相等，高度相同，重力势能相同且不变，桌面粗糙程度相同，小球滚动过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能与黑球在丁点的机械能之和，即甲＞乙+丁，故C错误；
A、乙点和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在了丙点和戊点，由图可知，碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，说明碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即丁＞乙，故A正确；
BD、白球在乙点的动能大于在丙点的动能，即乙＞丙，
白球和黑球最终停留在了丙点，白球在丙点和黑球在戊点的机械能相等，即丙＝戊，故BD错误。
故选：A。
22． 2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　）
A．在初段机械能来自于燃料的化学能
B．在最高点动能为零
C．在ab段机械能不守恒
D．在末段重力势能减小
【答案】B
【解答】解：A．在初段燃烧储存的燃料，加速上升，将燃料燃烧的化学能转化为导弹的机械能，故A正确；
B．在最高点有向前的速度，动能不为零，故B错误；
C．在ab段导弹位于大气层内，飞行过程中，与空气摩擦生热，一部分机械能转化为内能，机械能减小，在ab段机械能不守恒，故C正确；
D．末段发动机再次打开，加速俯冲，质量不变，高度减小，重力势能减小，故D正确。
故选：B。
23．中国乒乓选手孙颖莎在奥运会对战韩国选手时展现了精妙的“3D高空球”技术。如图为乒乓球离开球拍后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，球从A点运动到B点的过程中动能Ek和机械能Em随离地高度h变化图象符合实际的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：AC、当乒乓球从A点运动到B点的过程中，其速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，故AC不符合实际；
BD、忽略空气阻力的情况下，乒乓球只受重力作用，这意味着只有重力做功。根据机械能守恒定律，在只有重力做功的情况下，机械能（动能与势能之和）是守恒的。因此，尽管乒乓球的动能和势能在变化，但它们的总和机械能在整个过程中是保持不变的，故B符合实际，D不符合实际。
故选：B。
24．滑板深受青少年喜欢，如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。据图分析下列对运动员的有关描述，错误的一项是（　　）
A．从A滑到B过程中受非平衡力作用
B．若在O处站立起来，运动员动能变小
C．为滑到C点，可在B处竖直向上跳
D．从A滑到B过程中机械能变小
【答案】C
【解答】解：A：运动员从A滑到B的过程中，速度大小和方向不断变化，不是处于平衡状态，所以受到非平衡力作用，该选项正确。
B：运动员在O处站立起来，重心升高，重力势能增大，由于整个过程机械能有损耗，在O处的机械能等于动能与重力势能之和，重力势能增大，所以动能变小，该选项正确。
C：运动员在B处竖直向上跳，只能获得竖直方向的速度，而水平方向没有额外的力来提供水平速度使其向前运动到C点，所以仅在B处竖直向上跳不能滑到C点，该选项错误。
D：从 A 滑到B过程中，由于存在摩擦等阻力，部分机械能会转化为内能，机械能变小，该选项正确。
故选：C。
25．镇海蹦技学校被誉为“冠军摇篮”，源源不断的蹦技健儿一次又一次“蹦”出新高度，将镇海蹦床的声音传递得越来越远。如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置。B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则：
（1）从O点下落到A点的过程中，运动员的机械能 　不变　 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）从B点运动到C点的过程中，运动员的重力势能 　减小　 ，蹦床的弹性势能 　增大　 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）从O点到C点的过程中，在 　B　 点（填A、B或C）处运动员的动能最大。
【答案】（1）不变；（2）减小；增大；（3）B。
【解答】解：（1）从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
（2）运动员从B点运动到C点的过程中，高度降低，重力势能减小，蹦床的弹性形变增加，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，蹦床的弹性势能增大；
（3）从O点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员的弹力，因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，蹦床对运动员的弹力大于重力，运动员的速度减小，到达C点时，速度为零；因此，从O点到C点的过程中运动员在B点的速度最大，在B点处运动员的动能最大。
故答案为：（1）不变；（2）减小；增大；（3）B。
26． 2024年6月，携带着月壤样本的“嫦娥六号”返回器成功着陆。此次，嫦娥六号返回器采用了“打水漂”式返回技术，多次进入地球大气层，利用大气的阻力减速，其降落过程的部分轨迹如图所示。返回器由A点到B点的重力势能 　变大　 （填“变大”、“不变”或“变小”）；返回器在A点的机械能 　大于　 D点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】变大；大于。
【解答】解：由图可知，A到B点，高度增大，故重力势能增大，则A的重力势能小于B点的重力势能；
返回器从A到B以及C到D都在大气层内，故会与空气摩擦，机械能会损失，故A点的机械能大于D点的机械能。
故答案为：变大；大于。
27．某校科技节的火箭模型比赛中，科学研究小组成员用微型液态燃料发动机驱动火箭。火箭点火后尾部喷出高温气体，推动火箭竖直加速升空，穿越低空云层后燃料耗尽，依靠惯性继续上升至最高点，最后打开降落伞缓缓下落。
（1）火箭竖直加速升空时，高温气体对火箭的推力方向是　竖直向上　 ；
（2）火箭穿过云层时，有一个短暂的匀速竖直上升过程，此时发动机的推力　等于　 火箭的总重力；
（3）若火箭推力恒为100N，竖直上升100m过程中推力做的功为　1×104　 J。
【答案】（1）竖直向上；（2）等于；（3）1×104J。
【解答】解：（1），根据力的作用是相互的，气体对火箭施加一个向上的反作用力，因此推力方向是竖直向上；
（2）匀速运动时，物体受到平衡力的作用。火箭竖直上升，因此向上的推力与向下的总重力大小相等、方向相反；
（3）推力方向竖直向上，火箭移动方向也竖直向上，因此推力做功为：W＝Fs＝100N×100m＝
1×104J。
故答案为：（1）竖直向上；（2）等于；（3）1×104J。
28．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为　（1）Fs　 和　（1）Fs　 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为：
n，
轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为：
s′＝n×2πr2πrs，
（a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，
拉力端实际移动的距离：s1＝s﹣s′＝ss＝（1）s
F做功大小：
W1＝Fs1＝（1）Fs；
（b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，
拉力端实际移动的距离：s2＝s+s′＝ss＝（1）s，
F做功大小：
W2＝Fs2＝（1）Fs。
故答案为：（1）Fs；（1）Fs。
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专题04 能量探索（1）——功和机械能
1．（2024秋 舟山期中）新能源电动车（如图）利用电池提供能量来驱动汽车。电池和汽油中蕴含相同形式的能量，该能量是（　　）
A．电能 B．化学能 C．机械能 D．电磁能
2．（2024秋 拱墅区校级期中）将一只乒乓球从O点由静止释放，竖直下落撞击到升降台上，弹起的最高点为M；若只将升降台升高至图乙位置，乒乓球下落弹起后到达的最高点为N，不计碰撞过程中的能量损失。则N点（　　）
A．在M点的下方 B．与M点重合
C．在M点和O点之间 D．与O点重合
3．（2024秋 南浔区期中）如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚到水平面。下列说法正确的是（　　）
A．罐子从斜面滚下，重力势能只转化为动能
B．罐子从斜面滚下的过程中，只有动能和弹性势能的相互转化
C．因为能量之间可以相互转化，所以罐子滚下后可能再次滚上斜面
D．如果水平面是光滑的，则罐子会一直滚动下去
4．（2024秋 杭州校级期中）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（　　）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
5．（2024秋 杭州校级期中）如图所示是一个乒乓球抛出后的部分运动轨迹，其中a、b、c为轨迹中的三个位置，a、b在同一高度，则下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球在b点时的动能为零
B．乒乓球在b、c两点时的重力势能相等
C．乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能
D．在整个运动过程中，由于机械能守恒，所以a、b、c三点的机械能都相等
6．（2024秋 南湖区校级期中）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
7．（2024秋 杭州校级期中）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小
C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等
D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大
8．（2024秋 兰溪市校级期中）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　）
A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB
C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB
9．（2024秋 东阳市期中）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
10．（2024秋 浙江期中）如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（　　）
A．克服摩擦力做功一定为40J
B．克服重力做功一定为80J
C．物体一定运动了2m
D．物体一定受到了两对平衡力作用
11．（2024秋 瓯海区校级期中）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）小球能到达最高点的高度h1　 　 h2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
12．（2024秋 杭州校级期中）如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1　 　 F2，W1　 W2，P1　 　 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
13．（2024秋 浙江校级期中）质量为1kg的物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，运动速度v1＝v3＝0.1m/s，v2＝0.2m/s，物体A沿速度方向均运动了20cm。（不考虑空气阻力）
（1）图乙中弹簧测力计对A做功的功率为 　 　 瓦。
（2）图丙中弹簧测力计对A做功为 　 　 焦。
14．（2024秋 湖州期中）在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动。如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s至5s内，推力对木块所做的功 　 　 J，从0s至1s内，推力对木块所做的功的功率为 　 　 W。
15．（2024秋 南湖区校级期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。（g取10N/kg）。求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
16．（2024秋 南湖区校级期中）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上一个体积为100cm3的物块，记录了弹簧测力计的示数F以及弹簧测力计上升的高度h，并绘制了F与h之间的关系图线，如图乙所示。计算：
（1）该物块的密度为多少？
（2）从物块离开桌面到h＝15cm处，拉力对物块所做的功为多少？（g取10N/kg）
17．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
18．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（　　）
A． B．
C． D．
19．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同
B．小球在平面上运动时，速度一直增大
C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒
D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同
20．体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零
C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2
21．如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系正确的是（　　）
A．乙＜丁 B．乙＜戊 C．甲＝乙+丁 D．丙＞戊
22． 2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　）
A．在初段机械能来自于燃料的化学能
B．在最高点动能为零
C．在ab段机械能不守恒
D．在末段重力势能减小
23．中国乒乓选手孙颖莎在奥运会对战韩国选手时展现了精妙的“3D高空球”技术。如图为乒乓球离开球拍后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，球从A点运动到B点的过程中动能Ek和机械能Em随离地高度h变化图象符合实际的是（　　）
A． B． C． D．
24．滑板深受青少年喜欢，如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。据图分析下列对运动员的有关描述，错误的一项是（　　）
A．从A滑到B过程中受非平衡力作用
B．若在O处站立起来，运动员动能变小
C．为滑到C点，可在B处竖直向上跳
D．从A滑到B过程中机械能变小
25．镇海蹦技学校被誉为“冠军摇篮”，源源不断的蹦技健儿一次又一次“蹦”出新高度，将镇海蹦床的声音传递得越来越远。如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置。B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则：
（1）从O点下落到A点的过程中，运动员的机械能 　 　 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）从B点运动到C点的过程中，运动员的重力势能 　 　 ，蹦床的弹性势能 　 　 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）从O点到C点的过程中，在 　 　 点（填A、B或C）处运动员的动能最大。
26． 2024年6月，携带着月壤样本的“嫦娥六号”返回器成功着陆。此次，嫦娥六号返回器采用了“打水漂”式返回技术，多次进入地球大气层，利用大气的阻力减速，其降落过程的部分轨迹如图所示。返回器由A点到B点的重力势能 　 　 （填“变大”、“不变”或“变小”）；返回器在A点的机械能 　 　 D点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
27．某校科技节的火箭模型比赛中，科学研究小组成员用微型液态燃料发动机驱动火箭。火箭点火后尾部喷出高温气体，推动火箭竖直加速升空，穿越低空云层后燃料耗尽，依靠惯性继续上升至最高点，最后打开降落伞缓缓下落。
（1）火箭竖直加速升空时，高温气体对火箭的推力方向是　 　 ；
（2）火箭穿过云层时，有一个短暂的匀速竖直上升过程，此时发动机的推力　 　 火箭的总重力；
（3）若火箭推力恒为100N，竖直上升100m过程中推力做的功为　 　 J。
28．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为　 　 和　 　 。
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